Вацлав Францишек Серпинский ( польский: [ˈvat͡swaf fraɲˈt͡ɕiʂɛk ɕɛrˈpij̃skʲi] ⓘ ; 14 марта 1882 — 21 октября 1969) —польский математик.[1]Он был известен своим вкладом втеорию множеств(исследования аксиомывыбораигипотезы континуума),теорию чисел, теориюфункцийитопологию. Он опубликовал более 700 статей и 50 книг.
В его честь названы три хорошо известных фрактала ( треугольник Серпинского , ковер Серпинского и кривая Серпинского ), а также числа Серпинского и связанная с ним проблема Серпинского.
Серпинский поступил на факультет математики и физики Варшавского университета в 1899 году и окончил его пять лет спустя. [2] В 1903 году, еще во время учебы в Варшавском университете, кафедра математики и физики предложила студенту приз за лучшее эссе о вкладе Вороного в теорию чисел. Серпинский был награжден золотой медалью за свое эссе, что заложило основу для его первого крупного математического вклада. Не желая, чтобы его работа была опубликована на русском языке , он откладывал ее до 1907 года, когда она была опубликована в математическом журнале Сэмюэля Дикштейна «Prace Matematyczno-Fizyczne» (польский: «Работы по математике и физике»).
После окончания учебы в 1904 году Серпинский работал школьным учителем математики и физики в Варшаве. Однако, когда школа закрылась из-за забастовки, Серпинский решил поехать в Краков , чтобы получить докторскую степень . В Ягеллонском университете в Кракове он посещал лекции Станислава Зарембы по математике . Он также изучал астрономию и философию . В 1908 году он получил докторскую степень и был назначен в Львовский университет . В 1910 году он стал заведующим математическим факультетом университета. [3]
В 1907 году Серпинский впервые заинтересовался теорией множеств , когда он наткнулся на теорему, гласившую, что точки на плоскости можно задать с помощью одной координаты. Он написал Тадеушу Банакевичу (тогда в Геттингене ), спрашивая, как такой результат стал возможен. Он получил односложный ответ: « Кантор ». Серпинский начал изучать теорию множеств и в 1909 году прочитал первый в истории курс лекций, полностью посвященный этой теме. [3]
Серпинский поддерживал выпуск научных статей и книг. В период с 1908 по 1914 год, когда он преподавал во Львовском университете , помимо множества исследовательских работ, он опубликовал три книги. Этими книгами были «Теория иррациональных чисел» (1910 г.), «Очерк теории множеств» (1912 г.) и «Теория чисел » (1912 г.).
Когда в 1914 году началась Первая мировая война , Серпинский и его семья находились в России . Чтобы избежать преследований, которые были обычными для польских иностранцев, Серпинский провел остаток военных лет в Москве , работая с Николаем Лузиным . Вместе они начали изучение аналитических множеств . В 1916 году Серпинский привел первый пример абсолютно нормального числа . [4]
Когда в 1918 году закончилась Первая мировая война , Серпинский вернулся во Львов . Однако вскоре после повторного назначения на свою должность во Львове ему предложили должность в Варшавском университете , и он согласился. В 1919 году ему было присвоено звание профессора . Остаток жизни он провел в Варшаве . [5]
Во время польско-советской войны (1919–1921) Серпинский помогал взломать советско-российские шифры для криптологического агентства польского генерального штаба .
В 1920 году Серпинский вместе с Зигмунтом Янишевским и его бывшим учеником Стефаном Мазуркевичем основал математический журнал Fundamenta Mathematicae . [1] Серпинский редактировал журнал, который специализировался на статьях по теории множеств .
В этот период Серпинский работал преимущественно над теорией множеств , а также над топологией точечных множеств и функциями действительной переменной . В теории множеств он внес вклад в аксиому выбора и гипотезу континуума . Он доказал, что теория множеств Цермело-Френкеля вместе с гипотезой обобщенного континуума влечет за собой аксиому выбора . Он также работал над тем, что сейчас известно как кривая Серпинского . Серпинский продолжал сотрудничать с Лузиным в исследованиях аналитических и проективных множеств. Его работы по функциям действительной переменной включают результаты о функциональных рядах, дифференцируемости функций и классификации Бэра.
Серпинский вышел на пенсию в 1960 году с должности профессора Варшавского университета , но продолжал до 1967 года проводить семинар по теории чисел в Польской академии наук . Он также продолжал редакционную работу в качестве главного редактора Acta Arithmetica и члена редакционной коллегии Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo , Composito Matematica и Zentralblatt für Mathematik .
В 1964 году он был одним из тех, кто подписал так называемое «Письмо 34» премьер-министру Юзефу Циранкевичу о свободе культуры. [6]
Серпинский похоронен на Повонзком кладбище в Варшаве , Польша . [7]
Почетные степени: Львов (1929 г.), Знаки Лимы (1930 г.), Тарта (1931 г.), Амстердам (1932 г.), София (1939 г.), Прага (1947 г.), Вроцлав (1947 г.), Лакхнау (1949 г.) и Москва ( 1967).
За активное участие в развитии математики в Польше Серпинский был удостоен избрания в Польскую академию образования в 1921 году и в том же году стал деканом факультета Варшавского университета . В 1928 году он стал вице- председателем Варшавского научного общества и в том же году был избран председателем Польского математического общества .
Он был избран членом Географического общества Лимы (1931 г.), Королевского научного общества Льежа (1934 г.), Болгарской академии наук (1936 г.), Национальной академии Лимы (1939 г.), Королевского общества наук Неаполя (1939 г.). ), Римская академия Линчеи (1947 г.), Немецкая академия наук (1950 г.), [1] Американская академия искусств и наук (1959 г.), Парижская академия (1960 г.), Королевская голландская академия (1961 г.), [8] Брюссельская академия наук (1961 г.), Лондонское математическое общество (1964 г.), Румынская академия (1965 г.) и Папская академия наук (1967 г.).
В 1946 году он получил премию Стефана Банаха Польского математического общества. В 1949 году Серпинский был удостоен Польской научной премии первой степени.
В 2014 году скульптура в виде дерева, вдохновленная фракталом, созданным Серпинским, была открыта на площади Валленберга в Стокгольме в рамках выставки, организованной Министерством иностранных дел Польши к 10-летию вступления Польши в Европейский Союз и 15-летие вступления Польши в НАТО . [9]
Серпинский является автором 724 статей и 50 книг, почти все на польском языке. Его книга «Кардинальные и порядковые числа» была первоначально опубликована на английском языке в 1958 году. Две книги, «Введение в общую топологию» (1934 г.) и «Общая топология» (1952 г.), были переведены на английский язык канадским математиком Сесилией Кригер . Другая книга, «Треугольники Пифагора» (1954 г.), была переведена на английский язык индийским математиком Амбикешваром Шармой, опубликована в 1962 г. и переиздана издательством Dover Books в 2003 г.; у него также есть русский перевод. [10] Другая его работа, опубликованная на английском языке, — « Элементарная теория чисел » (переведенная А. Хуланицким в 1964 году), основанная на его польской «Теории лица» (1914 и 1959). [11] Другая книга, названная «250 задач по элементарной теории чисел», была переведена на английский (1970 г.) и русский язык (1968 г.).