stringtranslate.com

Юджин Вигнер

Юджин Пол Вигнер ( венгерский : Wigner Jenő Pál , произносится [ˈviɡnɛr ˈjɛnøː ˈpaːl] ; 17 ноября 1902 — 1 января 1995) — венгерско-американский физик-теоретик, внёсший вклад в математическую физику . В 1963 году он получил Нобелевскую премию по физике «за вклад в теорию атомного ядра и элементарных частиц , в частности, за открытие и применение фундаментальных принципов симметрии». [1]

Выпускник Технического университета Берлина (ныне Технический университет Берлина), Вигнер работал ассистентом Карла Вайсенберга и Рихарда Беккера в Институте кайзера Вильгельма в Берлине, а также Давида Гильберта в Геттингенском университете . Вигнер и Герман Вейль были ответственны за введение теории групп в физику, в частности теории симметрии в физике . Попутно он выполнил новаторскую работу в чистой математике, в которой он стал автором ряда математических теорем . В частности, теорема Вигнера является краеугольным камнем в математической формулировке квантовой механики . Он также известен своими исследованиями структуры атомного ядра . В 1930 году Принстонский университет нанял Вигнера вместе с Джоном фон Нейманом , и он переехал в Соединенные Штаты, где получил гражданство в 1937 году.

Вигнер принял участие во встрече с Лео Силардом и Альбертом Эйнштейном , результатом которой стало письмо Эйнштейна-Сциларда , побудившее президента Франклина Д. Рузвельта санкционировать создание Консультативного комитета по урану с целью исследования возможности создания ядерного оружия . Вигнер опасался, что немецкий проект по созданию ядерного оружия сначала разработает атомную бомбу. Во время Манхэттенского проекта он руководил командой, задачей которой было проектирование ядерных реакторов для преобразования урана в оружейный плутоний . В то время реакторы существовали только на бумаге, и ни один реактор еще не достиг критического состояния . Вигнер был разочарован тем, что DuPont была поручена ответственность за детальное проектирование реакторов, а не только за их строительство. В начале 1946 года он стал директором по исследованиям и разработкам в Лаборатории Клинтона (ныне Национальная лаборатория Оук-Ридж ), но был разочарован бюрократическим вмешательством Комиссии по атомной энергии и вернулся в Принстон.

В послевоенный период он работал в ряде государственных органов, включая Национальное бюро стандартов с 1947 по 1951 год, математическую комиссию Национального исследовательского совета с 1951 по 1954 год, физическую комиссию Национального научного фонда и влиятельный Генеральный консультативный комитет Комиссии по атомной энергии с 1952 по 1957 год и снова с 1959 по 1964 год. В более позднем возрасте он стал более философски настроенным и опубликовал «Необоснованную эффективность математики в естественных науках» , свою самую известную работу за пределами технической математики и физики.

Ранняя жизнь и образование

Вернер Гейзенберг и Юджин Вигнер (1928)

Вигнер Йенё Пал родился в Будапеште , Австро-Венгрия , 17 ноября 1902 года в семье евреев среднего класса Элизабет Эльзы Эйнхорн и Антала Антона Вигнера, кожевника. У него была старшая сестра Берта, известная как Бири, и младшая сестра Маргит, известная как Манчи, [2], которая позже вышла замуж за британского физика-теоретика Поля Дирака . [3] До 9 лет он обучался на дому у профессионального учителя, а затем пошел в школу в третьем классе. В этот период у Вигнера появился интерес к математическим задачам. [4] В возрасте 11 лет Вигнер заболел, как его врачи считали, туберкулезом . Родители отправили его на шесть недель в санаторий в австрийских горах, прежде чем врачи пришли к выводу, что диагноз был ошибочным. [5]

Семья Вигнера была еврейской, но не соблюдающей религиозные обряды, и его бар-мицва была светской. С 1915 по 1919 год он учился в средней гимназии Fasori Evangélikus Gimnázium , в которой учился его отец. Религиозное образование было обязательным, и он посещал занятия по иудаизму, которые вел раввин. [6] Его однокурсником был Янош фон Нейман , который был на год младше Вигнера. Они оба извлекли пользу из наставлений известного учителя математики Ласло Раца . [7] В 1919 году, чтобы избежать коммунистического режима Белы Куна , семья Вигнеров ненадолго бежала в Австрию, вернувшись в Венгрию после падения Куна. [8] Отчасти в ответ на выдающееся положение евреев при режиме Куна, семья обратилась в лютеранство . [9] Позже Вигнер объяснял, что решение его семьи принять лютеранство «было в глубине души не религиозным, а антикоммунистическим решением». [9]

Окончив среднюю школу в 1920 году, Вигнер поступил в Будапештский университет технических наук , известный как Műegyetem . Он не был доволен предлагаемыми курсами, [10] и в 1921 году поступил в Technische Hochschulein Berlin (ныне Technische Universität Berlin ), где изучал химическую инженерию . [11] Он также посещал коллоквиумы Немецкого физического общества , проходившие по средам днем . В этих коллоквиумах участвовали ведущие исследователи, включая Макса Планка , Макса фон Лауэ , Рудольфа Ладенбурга , Вернера Гейзенберга , Вальтера Нернста , Вольфганга Паули и Альберта Эйнштейна . [12] Вигнер также встретился с физиком Лео Силардом , который сразу же стал самым близким другом Вигнера. [13] Третий опыт в Берлине был формирующим. Вигнер работал в Институте физической химии и электрохимии кайзера Вильгельма (ныне Институт Фрица Габера ), и там он встретил Михаэля Полани , который стал, после Ласло Раца , величайшим учителем Вигнера. Полани руководил докторской диссертацией Вигнера Bildung und Zerfall von Molekülen («Образование и распад молекул»). [14]

Средние годы

Вигнер вернулся в Будапешт, где он пошел работать на кожевенный завод своего отца, но в 1926 году он принял предложение от Карла Вайсенберга в Институте кайзера Вильгельма в Берлине. Вайсенберг хотел, чтобы кто-то помог ему с его работой по рентгеновской кристаллографии , и Полани порекомендовал Вигнера. После шести месяцев в качестве помощника Вайсенберга Вигнер пошел работать к Ричарду Беккеру на два семестра. Вигнер исследовал квантовую механику , изучая работы Эрвина Шредингера . Он также углубился в теорию групп Фердинанда Фробениуса и Эдуарда Риттера фон Вебера . [15]

Вигнер получил приглашение от Арнольда Зоммерфельда поработать в Геттингенском университете ассистентом великого математика Давида Гильберта . Это оказалось разочарованием, поскольку способности пожилого Гильберта слабели, и его интересы сместились в сторону логики. Тем не менее, Вигнер учился самостоятельно. [16] Он заложил основу теории симметрии в квантовой механике и в 1927 году ввел то, что сейчас известно как D-матрица Вигнера . [17] Вигнер и Герман Вейль были ответственны за введение теории групп в квантовую механику. Последний написал стандартный текст, Теория групп и квантовая механика (1928), но его было нелегко понять, особенно молодым физикам. Теория групп Вигнера и ее применение к квантовой механике атомных спектров (1931) сделали теорию групп доступной для более широкой аудитории. [18]

Диаграмма Jucys для символа Wigner 6-j . Знак плюс на узлах указывает на чтение окружающих линий против часовой стрелки. Из-за ее симметрии существует много способов, которыми можно нарисовать диаграмму. Эквивалентную конфигурацию можно создать, взяв ее зеркальное отражение и таким образом изменив плюсы на минусы.

В этих работах Вигнер заложил основу теории симметрий в квантовой механике . [19] Теорема Вигнера , доказанная им в 1931 году, является краеугольным камнем математической формулировки квантовой механики . Теорема определяет, как физические симметрии, такие как вращения, трансляции и симметрия CPT, представлены в гильбертовом пространстве состояний . Согласно теореме, любое преобразование симметрии представляется линейным и унитарным или антилинейным и антиунитарным преобразованием гильбертова пространства. Представление группы симметрии в гильбертовом пространстве является либо обычным представлением , либо проективным представлением . [20] [21]

В конце 1930-х годов Вигнер расширил свои исследования атомных ядер. К 1929 году его работы привлекли внимание в мире физики. В 1930 году Принстонский университет нанял Вигнера на годичную лекторскую работу, за зарплату в 7 раз превышающую ту, что он получал в Европе. В то же время Принстон нанял фон Неймана. Йенё Пал Вигнер и Янош фон Нейман работали вместе над тремя статьями в 1928 году и двумя в 1929 году. Они англицировали свои имена на «Юджин» и «Джон» соответственно. [22] Когда их год закончился, Принстон предложил пятилетний контракт в качестве приглашенных профессоров на полгода. Техническая высшая школа ответила преподавательским заданием на оставшуюся половину года. Это было очень своевременно, поскольку нацисты вскоре пришли к власти в Германии. [23] В Принстоне в 1934 году Вигнер познакомил свою сестру Маргит «Манси» Вигнер с физиком Полем Дираком , за которого она снова вышла замуж. [24]

Принстон не нанял Вигнера снова, когда его контракт закончился в 1936 году. [25] Благодаря Грегори Брейту Вигнер нашел новую работу в Университете Висконсина . Там он встретил свою первую жену, Амелию Фрэнк, которая была там студенткой-физиком. Однако она неожиданно умерла в 1937 году, оставив Вигнера в отчаянии. Поэтому в 1938 году он принял предложение Принстона вернуться туда. [26] Вигнер стал натурализованным гражданином Соединенных Штатов 8 января 1937 года и перевез своих родителей в Соединенные Штаты. [27]

Проект Манхэттен

Вигнер получает медаль «За заслуги» за работу над Манхэттенским проектом от Роберта П. Паттерсона (слева), 5 марта 1946 г.

Хотя он был открытым политическим любителем, 2 августа 1939 года он принял участие во встрече с Лео Силардом и Альбертом Эйнштейном , результатом которой стало письмо Эйнштейна-Сциларда , побудившее президента Франклина Д. Рузвельта санкционировать создание Консультативного комитета по урану с целью изучения возможности создания атомных бомб . [28] Вигнер боялся, что немецкий проект по созданию ядерного оружия первым разработает атомную бомбу, и даже отказался дать ему отпечатки пальцев, потому что они могли быть использованы для его выслеживания в случае победы Германии. [29] «Мысли о том, что его убьют, — вспоминал он позже, — чудесным образом сосредотачивают ваш разум». [29]

4 июня 1941 года Вигнер женился во второй раз, на Мэри Аннет Уилер, профессоре физики в колледже Вассар , которая получила докторскую степень в Йельском университете в 1932 году. После войны она преподавала физику на факультете колледжа Дугласа Ратгерского университета в Нью-Джерси до своей отставки в 1964 году. Они оставались женаты до ее смерти в ноябре 1977 года. [30] [31] У них было двое детей, Дэвид Вигнер и Марта Вигнер Аптон. [32]

Во время Манхэттенского проекта Вигнер руководил командой, в которую входили Дж. Эрнест Уилкинс-младший , Элвин М. Вайнберг , Кэтрин Уэй , Гейл Янг и Эдвард Кройц . Задачей группы было спроектировать производственные ядерные реакторы, которые преобразовывали бы уран в оружейный плутоний. В то время реакторы существовали только на бумаге, и ни один реактор еще не достиг критического уровня . В июле 1942 года Вигнер выбрал консервативный проект мощностью 100 МВт с графитовым замедлителем нейтронов и водяным охлаждением. [33] Вигнер присутствовал на переоборудованной площадке для игры в рэкет под трибунами заброшенного стадиона Стэгг-Филд Чикагского университета 2 декабря 1942 года, когда первый в мире атомный реактор, Chicago Pile One (CP-1), достиг управляемой ядерной цепной реакции . [34]

Фиаско Кьянти , купленное Вигнером в честь первой самоподдерживающейся, контролируемой цепной реакции. Оно было подписано участниками.

Вигнер был разочарован тем, что DuPont была поручена детальная разработка реакторов, а не только их строительство. Он пригрозил уйти в отставку в феврале 1943 года, но его отговорил глава Металлургической лаборатории Артур Комптон , который вместо этого отправил его в отпуск. Как оказалось, проектное решение DuPont снабдить реактор дополнительными загрузочными трубами для большего количества урана спасло проект, когда отравление нейтронами стало проблемой. [35] Без дополнительных труб реактор мог бы работать на мощности 35% до тех пор, пока примеси бора в графите не сгорели бы и не было произведено достаточно плутония для работы реактора на полной мощности; но это отбросило бы проект на год назад. [36] В 1950-х годах он даже работал на DuPont на объекте Саванна-Ривер . [35] Вигнер не жалел о работе над бомбой, [37] заметив: [38]

На самом деле, я сожалею, что это не было сделано раньше. Если бы мы начали серьезно пытаться контролировать деление в 1939 году, у нас могла бы быть атомная бомба к зиме 1943-1944 года. В то время армия Сталина все еще была заперта в Сталинграде. К середине 1945 года, когда мы впервые применили бомбу, они уже захватили большую часть Центральной Европы. Ялтинская конференция выдала бы документ, гораздо менее благоприятный для России, и даже коммунистический Китай мог бы быть отброшен назад. Поэтому я не жалею, что помог создать бомбу.

Важным открытием, которое Вигнер сделал во время проекта, был эффект Вигнера . Это разбухание графитового замедлителя, вызванное смещением атомов нейтронным излучением . [39] Эффект Вигнера был серьезной проблемой для реакторов на площадке в Хэнфорде в период сразу после войны и привел к сокращению производства и полной остановке реактора. [40] В конце концов было обнаружено, что его можно преодолеть с помощью контролируемого нагрева и отжига. [41]

Благодаря финансированию Манхэттенского проекта Вигнер и Леонард Эйзенбуд также разработали важный общий подход к ядерным реакциям — теорию R-матрицы Вигнера–Эйзенбуда, которая была опубликована в 1947 году. [42]

Поздние годы

В 1944 году Вигнер был избран в Американское философское общество , а в 1945 году — в Национальную академию наук США. [43] [44] В начале 1946 года он занял должность директора по исследованиям и разработкам в Лаборатории Клинтона (ныне Национальная лаборатория Оук-Ридж ) в Оук-Ридже, штат Теннесси. Поскольку он не хотел заниматься административными обязанностями, он стал содиректором лаборатории, а Джеймс Лам занимался административными делами в качестве исполнительного директора. [45] Когда в начале 1947 года недавно созданная Комиссия по атомной энергии (AEC) взяла на себя управление деятельностью лаборатории, Вигнер опасался, что многие технические решения будут приниматься в Вашингтоне. [46] Он также считал продолжение армией политики безопасности военного времени в лаборатории «назойливым надзором», мешающим исследованиям. [47] Один из таких инцидентов произошел в марте 1947 года, когда КАЭ обнаружила, что ученые Вигнера проводили эксперименты с критической массой урана -235, когда директор Манхэттенского проекта генерал-майор Лесли Р. Гроувс-младший запретил такие эксперименты в августе 1946 года после смерти Луиса Слотина в Лос-Аламосской лаборатории . Вигнер утверждал, что приказ Гроувса был отменен, но был вынужден прекратить эксперименты, которые полностью отличались от того, который убил Слотина. [48]

Чувствуя себя неподходящим для руководящей роли в такой среде, он покинул Ок-Ридж в 1947 году и вернулся в Принстонский университет, [49] хотя он сохранял консультативную роль в учреждении в течение многих лет. [46] В послевоенный период он служил в ряде государственных органов, включая Национальное бюро стандартов с 1947 по 1951 год, математическую комиссию Национального исследовательского совета с 1951 по 1954 год, физическую комиссию Национального научного фонда и влиятельный Генеральный консультативный комитет Комиссии по атомной энергии с 1952 по 1957 год и снова с 1959 по 1964 год. [50] Он также внес вклад в гражданскую оборону . [51]

В 1950 году Вигнер был избран в Американскую академию искусств и наук. [52]

Ближе к концу жизни мысли Вигнера стали более философскими. В 1960 году он опубликовал ныне классическую статью о философии математики и физики, которая стала его самой известной работой за пределами технической математики и физики, « Необоснованная эффективность математики в естественных науках ». [53] Он утверждал, что биология и познание могут быть источником физических концепций, как мы, люди, их воспринимаем, и что счастливое совпадение, что математика и физика были так хорошо согласованы, казалось «необоснованным» и труднообъяснимым. [53] Его оригинальная статья спровоцировала и вдохновила множество откликов в широком спектре дисциплин. Среди них Ричард Хэмминг в информатике, [54] Артур Леск в молекулярной биологии, [55] Питер Норвиг в интеллектуальном анализе данных, [56] Макс Тегмарк в физике, [57] Айвор Граттан-Гиннесс в математике, [58] и Вела Велупиллаи в экономике. [59]

Обращаясь к философским вопросам теории квантовой механики, Вигнер разработал мысленный эксперимент (позже названный парадоксом друга Вигнера ), чтобы проиллюстрировать свою веру в то, что сознание является основополагающим для процесса квантово-механического измерения . Тем самым он следовал онтологическому подходу, который ставит человеческое сознание в центр: «Все, что квантовая механика претендует предоставить, — это вероятностные связи между последующими впечатлениями (также называемыми «апперцепциями») сознания». [60]

Под измерениями понимаются взаимодействия, которые создают впечатления в нашем сознании (и в результате изменяют волновую функцию «измеренной» физической системы), идея, которая получила название интерпретации « сознание вызывает коллапс ».

Интересно, что Хью Эверетт III (ученик Вигнера) обсуждал мысленный эксперимент Вигнера во вступительной части своей диссертации 1957 года как «забавную, но крайне гипотетическую драму». [61] В раннем черновике работы Эверетта также можно найти рисунок ситуации «Друг Вигнера», [62] который следует рассматривать как первое доказательство на бумаге мысленного эксперимента, который позже был приписан Вигнеру. Это говорит о том, что Эверетт, по крайней мере, обсуждал проблему вместе с Вигнером.

В ноябре 1963 года Вигнер призвал выделить 10% национального оборонного бюджета на ядерные убежища и ресурсы для выживания, утверждая, что такие расходы будут менее затратными, чем разоружение. Вигнер считал вывод недавнего исследования Вудс-Хоул о том, что ядерный удар убьет 20% американцев, очень скромным прогнозом и что страна может оправиться от такой атаки быстрее, чем Германия оправилась от разрушений Второй мировой войны. [63]

В 1963 году Вигнеру была присуждена Нобелевская премия по физике «за вклад в теорию атомного ядра и элементарных частиц , в частности, за открытие и применение фундаментальных принципов симметрии». [1] В тот год премия была разделена, а другая половина премии была разделена между Марией Гёпперт-Майер и Й. Хансом Д. Йенсеном . [1] Вигнер признался, что никогда не рассматривал возможность того, что это может произойти, и добавил: «Я никогда не ожидал, что мое имя появится в газетах, не сделав чего-нибудь злого». [64] Он также получил медаль Франклина в 1950 году, [65] премию Энрико Ферми в 1958 году, [66] премию «Атомы для мира» в 1959 году, [67] медаль Макса Планка в 1961 году, [68] Национальную медаль науки в 1969 году, [69] премию Альберта Эйнштейна в 1972 году, [70] премию «Золотая пластина» Американской академии достижений в 1974 году, [71] одноименную медаль Вигнера в 1978 году, [72] и премию Герцля в 1982 году. В 1968 году он прочитал лекцию Джозайи Уилларда Гиббса . [73] [74]

После выхода на пенсию из Принстона в 1971 году Вигнер подготовил первое издание «Симметрий и отражений», сборника философских эссе, и стал больше участвовать в международных и политических встречах; примерно в это же время он стал лидером [75] и активным защитником [76] ежегодной Международной конференции Церкви объединения по единству наук .

Мэри умерла в ноябре 1977 года. В 1979 году Вигнер женился на своей третьей жене, Эйлин Клэр-Паттон (Пэт) Гамильтон, вдове физика Дональда Росса Гамильтона, декана аспирантуры Принстонского университета, который умер в 1972 году. [77] В 1992 году, в возрасте 90 лет, он опубликовал свои мемуары « Воспоминания Юджина П. Вигнера» с Эндрю Сантоном . В них Вигнер сказал: «Полный смысл жизни, коллективный смысл всех человеческих желаний, по сути, является тайной, находящейся за пределами нашего понимания. В молодости я раздражался из-за такого положения дел. Но теперь я смирился с этим. Я даже чувствую определенную честь быть связанным с такой тайной». [78] В своем сборнике эссе «Философские размышления и синтезы» (1995) он прокомментировал: «Невозможно было сформулировать законы квантовой механики полностью последовательным образом без ссылки на сознание». [79]

Вигнер был отмечен как член консультативного совета Western Goals Foundation , частного разведывательного агентства, созданного в США в 1979 году для «заполнения критического пробела, вызванного ослаблением ФБР , ликвидацией Комитета Палаты представителей по расследованию антиамериканской деятельности и уничтожением важнейших правительственных файлов». [80]

Вигнер умер от пневмонии в Университетском медицинском центре в Принстоне, штат Нью-Джерси, 1 января 1995 года. [81]

Публикации

Избранные вклады

Теоретическая физика
Математика

Смотрите также

Примечания

  1. ^ abc "Нобелевская премия по физике 1963 года". Нобелевский фонд . Получено 19 мая 2015 г.
  2. ^ Сантон 1992, стр. 9–12.
  3. ^ Сантон 1992, стр. 164–166.
  4. ^ Сантон 1992, стр. 14–15.
  5. ^ Сантон 1992, стр. 22–24.
  6. ^ Сантон 1992, стр. 33–34, 47.
  7. ^ Сантон 1992, стр. 49–53.
  8. ^ Сантон 1992, стр. 40–43.
  9. ^ ab Szanton 1992, стр. 38.
  10. ^ Сантон 1992, стр. 59.
  11. ^ Сантон 1992, стр. 64–65.
  12. ^ Сантон 1992, стр. 68–75.
  13. ^ Сантон 1992, стр. 93–94.
  14. ^ Сантон 1992, стр. 76–84.
  15. ^ Сантон 1992, стр. 101–106.
  16. ^ Сантон 1992, стр. 109–112.
  17. ^ Вигнер, Э. (1927). «Einige Folgerungen aus der Schrödingerschen Theorie für die termstrukturen». Zeitschrift für Physik (на немецком языке). 43 (9–10): 624–652. Бибкод : 1927ZPhy...43..624W. дои : 10.1007/BF01397327. S2CID  124334051.
  18. ^ Сантон 1992, стр. 116–119.
  19. ^ Wightman, AS (1995). "Юджин Пол Вигнер 1902–1995" (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 42 (7): 769–771.
  20. ↑ Вигнер 1931, стр. 251–254.
  21. ↑ Вигнер 1959, стр. 233–236.
  22. ^ Сантон 1992, стр. 127–132.
  23. ^ Сантон 1992, стр. 136, 153–155.
  24. ^ Сантон 1992, стр. 163–166.
  25. ^ Сантон 1992, стр. 171–172.
  26. ^ Сантон 1992, стр. 173–178.
  27. ^ Сантон 1992, стр. 184–185.
  28. ^ Сантон 1992, стр. 197–202.
  29. ^ ab Szanton 1992, стр. 215.
  30. ^ Сантон 1992, стр. 205–207.
  31. ^ "Некролог: Мэри Вигнер". Physics Today . 31 (7): 58. Июль 1978. Bibcode : 1978PhT....31g..58.. doi : 10.1063/1.2995119. Архивировано из оригинала 27.09.2013.
  32. ^ "Биография Вигнера". Университет Сент-Эндрюс . Получено 10 августа 2013 г.
  33. ^ Сантон 1992, стр. 217–218.
  34. ^ "Chicago Pile 1 Pioneers". Los Alamos National Laboratory . Архивировано из оригинала 4 февраля 2012 года . Получено 10 августа 2013 года .
  35. ^ ab Szanton 1992, стр. 233–235.
  36. ^ Вигнер и Вайнберг 1992, стр. 8.
  37. ^ Сантон 1992, стр. 249.
  38. ^ Mehra, Jagdish (1993). "Юджин Пол Вигнер: Биографический очерк". Собрание сочинений Юджина Пола Вигнера, часть A, том I. Springer. стр. 12. ISBN 978-3-642-08154-5.
  39. ^ Вигнер, Э. П. (1946). «Теоретическая физика в металлургической лаборатории Чикаго». Журнал прикладной физики . 17 (11): 857–863. Bibcode : 1946JAP....17..857W. doi : 10.1063/1.1707653.
  40. ^ Родс 1995, стр. 277.
  41. ^ Уилсон, Ричард (8 ноября 2002 г.). «Встречи молодого ученого с Вигнером в Америке». Будапешт: Симпозиум Вигнера, Венгерская академия наук. Архивировано из оригинала 21 мая 2015 г. Получено 16 мая 2015 г.
  42. ^ Leal, LC "Краткий обзор теории R-матрицы" (PDF) . MIT OpenCourseWare . Архивировано из оригинала (PDF) 11 ноября 2013 г. . Получено 12 августа 2013 г. .
    • Оригинальная статья — Wigner, EP; Eisenbud, L. (1 июля 1947 г.). «Высшие угловые моменты и дальнобойное взаимодействие в резонансных реакциях». Physical Review . 72 (1): 29–41. Bibcode :1947PhRv...72...29W. doi :10.1103/PhysRev.72.29.
  43. ^ "История участника - д-р Юджин П. Вигнер". Американское философское общество . Архивировано из оригинала 13 апреля 2023 г. Получено 03.04.2023 .
  44. ^ "Юджин П. Вигнер". Национальная академия наук . Получено 2023-04-03 .
  45. ^ Джонсон и Шаффер 1994, стр. 31.
  46. ^ ab Seitz, Frederick ; Vogt, Erich ; Weinberg, Alvin M. "Eugene Paul Wigner". Биографические мемуары. National Academies Press. Архивировано из оригинала 29 октября 2013 г. Получено 20 августа 2013 г.
  47. ^ "История ORNL. Глава 2: Годы с высоким уровнем потока. Раздел: Исследования и правила". Обзор ORNL . Коммуникации и работа с общественностью Национальной лаборатории Оук-Ридж. Архивировано из оригинала 16 марта 2013 г. Получено 20 августа 2013 г. В то время Оук-Ридж был настолько ужасно бюрократизирован, что, к сожалению, я не мог этого выносить.
  48. ↑ Хьюлетт и Дункан 1969, стр. 38–39.
  49. ^ Джонсон и Шаффер 1994, стр. 49.
  50. ^ Сантон 1992, стр. 270.
  51. ^ Сантон 1992, стр. 288–290.
  52. ^ "Юджин Пол Вигнер". Американская академия искусств и наук . 9 февраля 2023 г. Получено 03.04.2023 .
  53. ^ ab Wigner, EP (1960). "Необоснованная эффективность математики в естественных науках. Лекция Ричарда Куранта по математическим наукам, прочитанная в Нью-Йоркском университете 11 мая 1959 года". Communications on Pure and Applied Mathematics . 13 (1): 1–14. Bibcode : 1960CPAM...13....1W. doi : 10.1002/cpa.3160130102. S2CID  6112252. Архивировано из оригинала 28 февраля 2011 г. Получено 24 декабря 2008 г.
  54. ^ Hamming, RW (1980). «Необоснованная эффективность математики». The American Mathematical Monthly . 87 (2): 81–90. doi : 10.2307/2321982. hdl : 10945/55827 . JSTOR  2321982. Архивировано из оригинала 2007-02-03 . Получено 2015-08-28 .
  55. ^ Lesk, AM (2000). «Необоснованная эффективность математики в молекулярной биологии». The Mathematical Intelligencer . 22 (2): 28–37. doi :10.1007/BF03025372. S2CID  120102813.
  56. ^ Халеви, А .; Норвиг, П.; Перейра, Ф. (2009). «Необоснованная эффективность данных» (PDF) . IEEE Intelligent Systems . 24 (2): 8–12. doi :10.1109/MIS.2009.36. S2CID  14300215.
  57. ^ Тегмарк, Макс (2008). «Математическая вселенная». Основы физики . 38 (2): 101–150. arXiv : 0704.0646 . Bibcode :2008FoPh...38..101T. doi :10.1007/s10701-007-9186-9. S2CID  9890455.
  58. ^ Граттан-Гиннесс, И. (2008). «Разгадка тайны Вигнера: разумная (хотя, возможно, ограниченная) эффективность математики в естественных науках». The Mathematical Intelligencer . 30 (3): 7–17. doi :10.1007/BF02985373. S2CID  123174309.
  59. ^ Velupillai, KV (2005). «Необоснованная неэффективность математики в экономике» (PDF) . Cambridge Journal of Economics . 29 (6): 849–872. CiteSeerX 10.1.1.194.6586 . doi :10.1093/cje/bei084. Архивировано из оригинала (PDF) 2005-03-11 . Получено 2017-10-24 . 
  60. ^ Вигнер, Э. П. (1995), «Замечания по вопросу о разуме и теле», Philosophical Reflections and Syntheses , Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg, стр. 247–260, doi :10.1007/978-3-642-78374-6_20, ISBN 978-3-540-63372-3, получено 2021-12-01
  61. ^ Эверетт, Хью (1 июля 1957 г.). «Формулировка квантовой механики на основе «относительного состояния». Reviews of Modern Physics . 29 (3): 454–462. Bibcode : 1957RvMP...29..454E. doi : 10.1103/RevModPhys.29.454. ISSN  0034-6861.
  62. ^ Барретт, Джеффри А.; Бирн, Питер, ред. (2012-05-20). Интерпретация квантовой механики Эверетта. doi :10.1515/9781400842742. ISBN 9781400842742.
  63. ↑ Lyons, R. (1963, 22 ноября). Требует лучшей гражданской обороны для атомной победы. New York Daily News , стр. 6.
  64. ^ Сантон 1992, стр. 147.
  65. ^ "Юджин П. Вигнер". Институт Франклина. 2014-01-15 . Получено 19 мая 2015 г.
  66. ^ "Eugene P. Wigner, 1958". Министерство энергетики США , Управление науки . Получено 19 мая 2015 г.
  67. ^ "Guide to Atoms for Peace Awards Records MC.0010". Массачусетский технологический институт . Архивировано из оригинала 5 августа 2015 г. Получено 19 мая 2015 г.
  68. ^ "Preisträger Max Planck nach Jahren" (на немецком языке). Немецкое физическое общество. Архивировано из оригинала 23 сентября 2015 года . Проверено 19 мая 2015 г.
  69. ^ "Национальная медаль президента в области науки: сведения о получателе - Юджин П. Вигнер". Национальный научный фонд США . Получено 19 мая 2015 г.
  70. ^ "Юджин П. Вигнер". Princeton University Communications. 3 января 1995 г. Архивировано из оригинала 4 марта 2016 г.
  71. ^ "Golden Plate Awardees - Science & Exploration". Американская академия достижений . Архивировано из оригинала 16 февраля 2024 г.
  72. ^ "Медаль Вигнера". Техасский университет . Получено 19 мая 2015 г.
  73. ^ "Лекции Джозайи Уилларда Гиббса". Американское математическое общество . Получено 15 мая 2015 г.
  74. ^ Вигнер, Юджин П. (1968). «Проблемы симметрии в старой и новой физике». Бюллетень Американского математического общества . 75 (5): 793–815. doi : 10.1090/S0002-9904-1968-12047-6 . MR  1566474.
  75. ^ Seitz, Frederick; Vogt, Erich; Weinberg, Alvin. "Eugene Paul Wigner 1902-1995: A biographical memoir" (PDF) . Национальная академия наук . National Academies Press . Получено 9 мая 2023 г. .
  76. ↑ Джонсон, Томас (9 ноября 1975 г.). «Научные переговоры об объединении защищены». The New York Times . Получено 9 мая 2023 г.
  77. ^ Сантон 1992, стр. 305.
  78. ^ Сантон 1992, стр. 318.
  79. ^ Вигнер, Мехра и Вайтман 1995, стр. 14.
  80. ↑ Сотрудник (2 января 1989 г.). «Western Goals Foundation». Interhemispheric Resource Center/International Relations Center . Архивировано из оригинала.
  81. ^ Брод, Уильям Дж. (4 января 1995 г.). «Умер Юджин Вигнер, 92 года, квантовый теоретик, который помог Ашеру в атомный век». The New York Times . Получено 19 мая 2015 г.

Ссылки

Внешние ссылки

На Викискладе есть медиафайлы по теме Юджин Вигнер .
В Викицитатнике есть цитаты, связанные с Юджином Вигнером .