3-D декартова сетка- 3-D прямолинейная сетка
- 2D криволинейная сетка
- Некриволинейная комбинация различных двумерных криволинейных сеток
- 2D треугольная сетка.
Регулярная сетка — это мозаика n -мерного евклидова пространства конгруэнтными параллелоэдрами ( например, кирпичами ) . [1] Его противоположностью является нерегулярная сетка .
Сетки этого типа появляются на миллиметровой бумаге и могут использоваться в анализе методом конечных элементов , методах конечных объемов , методах конечных разностей и в целом для дискретизации пространств параметров. Поскольку производные полевых переменных удобно выражать в виде конечных разностей, [2] структурированные сетки в основном появляются в методах конечных разностей. Неструктурированные сетки обеспечивают большую гибкость, чем структурированные сетки, и, следовательно, очень полезны в методах конечных элементов и конечных объемов.
К каждой ячейке в сетке можно обращаться по индексу (i, j) в двух измерениях или (i, j, k) в трех измерениях, и каждая вершина имеет координаты в 2D или в 3D для некоторых действительных чисел dx , dy и dz. представляющий шаг сетки.
Декартова сетка — это особый случай, когда элементами являются единичные квадраты или единичные кубы , а вершины — точки целочисленной решетки .
Прямолинейная сетка представляет собой мозаику из прямоугольников или прямоугольных кубоидов (также известных как прямоугольные параллелепипеды ), которые, как правило, не все конгруэнтны друг другу. Ячейки по-прежнему могут индексироваться целыми числами, как указано выше, но сопоставление индексов с координатами вершин менее единообразно, чем в обычной сетке. Пример прямолинейной сетки, которая не является регулярной, показан на миллиметровой бумаге логарифмического масштаба .
Перекошенная сетка представляет собой мозаику из параллелограммов или параллелепипедов . (Если все единицы длины равны, это мозаика из ромбов или ромбоэдров .)
Криволинейная сетка или структурированная сетка — это сетка с той же комбинаторной структурой, что и обычная сетка, в которой ячейки представляют собой четырехугольники или [общие] кубоиды , а не прямоугольники или прямоугольные кубоиды.
