Модель Манделла–Флеминга

Экономическая модель

Модель Манделла–Флеминга , также известная как модель IS-LM-BoP (или модель IS-LM-BP ), является экономической моделью, впервые предложенной (независимо) Робертом Манделлом и Маркусом Флемингом . ^{[1] [2]} Модель является расширением модели IS–LM . В то время как традиционная модель IS-LM имеет дело с экономикой в ​​условиях автаркии (или закрытой экономикой), модель Манделла–Флеминга описывает малую открытую экономику.

Модель Манделла–Флеминга описывает краткосрочную связь между номинальным обменным курсом экономики, процентной ставкой и выпуском (в отличие от модели закрытой экономики IS-LM, которая фокусируется только на связи между процентной ставкой и выпуском). Модель Манделла–Флеминга использовалась для утверждения ^[3] , что экономика не может одновременно поддерживать фиксированный обменный курс , свободное движение капитала и независимую денежно-кредитную политику . Экономика может поддерживать только два из трех одновременно. Этот принцип часто называют « невозможной троицей », «несвятой троицей», «непримиримой троицей», «непоследовательной троицей», «трилеммой политики» или « трилеммой Манделла–Флеминга ».

Базовая настройка

Предположения

Основные предположения модели следующие: ^[1]

• Спотовый и форвардный обменные курсы идентичны, и ожидается, что существующие обменные курсы сохранятся в течение неопределенного времени.
• Предполагается фиксированная ставка заработной платы , безработные ресурсы и постоянная отдача от масштаба . Таким образом, внутренний уровень цен сохраняется постоянным, а предложение внутреннего производства эластично.
• Налоги и сбережения увеличиваются с ростом дохода.
• Торговый баланс зависит только от дохода и обменного курса.
• Мобильность капитала не идеальна, и все ценные бумаги являются идеальными заменителями. В системе присутствуют только инвесторы, нейтральные к риску. Поэтому спрос на деньги зависит только от дохода и процентной ставки, а инвестиции зависят от процентной ставки.
• Рассматриваемая страна настолько мала, что не может влиять на иностранные доходы или мировой уровень процентных ставок.

Переменные

В этой модели используются следующие переменные:

• Y — реальный ВВП
• C — реальное потребление
• I — реальные физические инвестиции , включая предполагаемые инвестиции в инвентарь
• G — реальные государственные расходы ( экзогенная переменная )
• M — экзогенная номинальная денежная масса
• P — экзогенный уровень цен
• i — номинальная процентная ставка
• L — предпочтение ликвидности (реальный спрос на деньги )
• T — реальные взимаемые налоги
• NX — реальный чистый экспорт

Уравнения

Модель Манделла–Флеминга основана на следующих уравнениях:

Кривая IS :

${\displaystyle Y=C+I+G+NX\,}$

где NX — чистый экспорт .

Кривая LM :

${\displaystyle {\frac {M}{P}}=L(i,Y)}$

Более высокая процентная ставка или более низкий уровень дохода (ВВП) приводят к снижению спроса на деньги.

Кривая платежного баланса :

${\displaystyle BoP=CA+KA\,}$

где BoP — профицит платежного баланса , CA — профицит текущего счета , а KA — профицит счета операций с капиталом .

Компоненты ИС

${\displaystyle C=C(Y-T(Y),i-E(\pi ))\,}$

где E (π) — ожидаемый уровень инфляции . Более высокий располагаемый доход или более низкая реальная процентная ставка (номинальная процентная ставка за вычетом ожидаемой инфляции) приводит к более высоким потребительским расходам.

${\displaystyle I=I(i-E(\pi ),Y_{t-1})\,}$

где Y _t-1 — ВВП в предыдущем периоде. Более высокий отложенный доход или более низкая реальная процентная ставка приводят к более высоким инвестиционным расходам.

${\displaystyle NX=NX(e,Y,Y^{*})}$

где NX — чистый экспорт , e — номинальный обменный курс (цена иностранной валюты в единицах национальной валюты), Y — ВВП, а Y* — совокупный ВВП стран, являющихся иностранными торговыми партнерами. Более высокий внутренний доход (ВВП) приводит к большим расходам на импорт и, следовательно, к меньшему чистому экспорту; более высокий иностранный доход приводит к большим расходам иностранцев на экспорт страны и, следовательно, к большему чистому экспорту. Более высокий e приводит к большему чистому экспорту.

Компоненты платежного баланса (ПБ)

${\displaystyle CA=NX}$

где CA — текущий счет, а NX — чистый экспорт. То есть текущий счет рассматривается как состоящий исключительно из импорта и экспорта.

${\displaystyle KA=z(i-i^{*})+k}$

где — иностранная процентная ставка, k — экзогенный компонент потоков финансового капитала, z — компонент потоков капитала, чувствительный к процентным ставкам, а производная функции z — степень мобильности капитала (влияние различий между внутренними и зарубежными процентными ставками на потоки капитала KA ). ${\displaystyle i^{*}}$

Переменные, определяемые моделью

После подстановки последующих уравнений в первые три уравнения выше, получается система из трех уравнений с тремя неизвестными, два из которых — ВВП и внутренняя процентная ставка. При гибких валютных курсах валютный курс является третьей эндогенной переменной , а BoP устанавливается равным нулю. Напротив, при фиксированных валютных курсах e является экзогенной переменной, а профицит платежного баланса определяется моделью.

При обоих типах режима обменного курса номинальная внутренняя денежная масса M является экзогенной, но по разным причинам. При гибких обменных курсах номинальная денежная масса полностью контролируется центральным банком. Но при фиксированных обменных курсах денежная масса в краткосрочной перспективе (в заданный момент времени) фиксируется на основе прошлых международных денежных потоков, в то время как по мере развития экономики с течением времени эти международные потоки приводят к тому, что будущие моменты времени наследуют более высокие или более низкие (но предопределенные) значения денежной массы.

Механика модели

Работа модели может быть описана в терминах графика IS-LM-BoP с внутренней процентной ставкой, отложенной вертикально, и реальным ВВП, отложенным горизонтально. Кривая IS имеет нисходящий наклон, а кривая LM — восходящий наклон, как в анализе IS-LM закрытой экономики ; кривая BoP имеет восходящий наклон, если только не наблюдается идеальная мобильность капитала, в этом случае она горизонтальна на уровне мировой процентной ставки.

На этом графике при несовершенной мобильности капитала положения как кривой IS , так и кривой BoP зависят от обменного курса (как обсуждается ниже), поскольку график IS-LM на самом деле является двумерным сечением трехмерного пространства, включающего все процентные ставки, доходы и обменный курс. Однако при совершенной мобильности капитала кривая BoP просто горизонтальна на уровне внутренней процентной ставки, равном уровню мировой процентной ставки.

Резюме эффективности денежно-кредитной и фискальной политики

Как объясняется ниже, то, является ли внутренняя денежно-кредитная или фискальная политика эффективной в смысле влияния на реальный ВВП, зависит от режима обменного курса. Результаты суммированы здесь.

Гибкие обменные курсы: внутренняя денежно-кредитная политика влияет на ВВП, а фискальная политика — нет.

Фиксированные обменные курсы: фискальная политика влияет на ВВП, тогда как внутренняя денежно-кредитная политика — нет.

Гибкий режим обменного курса

В системе гибких обменных курсов центральные банки позволяют определять обменный курс исключительно рыночными силами.

Изменения в денежной массе

Увеличение денежной массы сдвигает кривую LM вправо. Это напрямую снижает локальную процентную ставку относительно глобальной процентной ставки. При этом отток капитала увеличится, что приведет к снижению реального обменного курса, в конечном итоге сдвигая кривую IS вправо до тех пор, пока процентные ставки не сравняются с глобальными процентными ставками (предполагая горизонтальный BOP). Уменьшение денежной массы вызывает прямо противоположный процесс.

Изменения в государственных расходах

Увеличение государственных расходов сдвигает кривую IS вправо. Это будет означать, что внутренние процентные ставки и ВВП возрастут. Однако это увеличение процентных ставок привлекает иностранных инвесторов, желающих воспользоваться более высокими ставками, поэтому они требуют внутреннюю валюту, и поэтому она укрепляется. Укрепление валюты будет означать, что для клиентов внутренних производителей будет дороже покупать экспорт родной страны, поэтому чистый экспорт уменьшится, тем самым отменяя рост государственных расходов и сдвигая кривую IS влево. Следовательно, рост государственных расходов не окажет никакого влияния на национальный ВВП или процентную ставку.

Изменения мировой процентной ставки

Рост глобальной процентной ставки сдвигает кривую платежного баланса вверх и вызывает отток капитала из местной экономики. Это обесценивает местную валюту и увеличивает чистый экспорт, сдвигая кривую IS вправо. При менее чем идеальной мобильности капитала обесцененный обменный курс сдвигает кривую платежного баланса немного вниз. При идеальной мобильности капитала кривая платежного баланса всегда горизонтальна на уровне мировой процентной ставки. Когда последняя повышается, кривая платежного баланса сдвигается вверх на ту же величину и остается там. Обменный курс изменяется достаточно, чтобы сместить кривую IS в место, где она пересекает новую кривую платежного баланса на ее пересечении с неизменной кривой LM ; теперь внутренняя процентная ставка равна новому уровню глобальной процентной ставки.

Снижение мировой процентной ставки приводит к обратному процессу.

Режим фиксированного обменного курса

В системе фиксированных обменных курсов центральные банки объявляют обменный курс (паритетный курс), по которому они готовы купить или продать любое количество национальной валюты. Таким образом, чистые платежи, поступающие в страну или из нее, не обязательно должны быть равны нулю; обменный курс e задан экзогенно, в то время как переменная BoP является эндогенной.

В системе фиксированного обменного курса центральный банк действует на валютном рынке для поддержания определенного обменного курса. Если есть давление с целью девальвации обменного курса национальной валюты, поскольку предложение национальной валюты превышает спрос на валютном рынке, местный орган власти покупает национальную валюту за иностранную валюту, чтобы уменьшить предложение национальной валюты на валютном рынке. Это удерживает обменный курс национальной валюты на целевом уровне. Если есть давление с целью повышения обменного курса национальной валюты, поскольку спрос на валюту превышает предложение на валютном рынке, местный орган власти покупает иностранную валюту за национальную валюту, чтобы увеличить предложение национальной валюты на валютном рынке. Опять же, это удерживает обменный курс на целевом уровне.

Изменения в денежной массе

В очень краткосрочной перспективе предложение денег обычно предопределено прошлой историей международных платежных потоков. Если центральный банк поддерживает обменный курс, который соответствует профициту платежного баланса, со временем деньги будут поступать в страну, и предложение денег будет расти (и наоборот для дефицита платежей). Если бы центральный банк проводил операции на открытом рынке на внутреннем рынке облигаций, чтобы компенсировать эти вызванные платежным балансом изменения в предложении денег — процесс, называемый стерилизацией , — он бы поглощал вновь поступившие деньги, уменьшая свои запасы внутренних облигаций (или наоборот, если бы деньги уходили из страны). Но при идеальной мобильности капитала любая такая стерилизация была бы удовлетворена дальнейшими компенсирующими международными потоками.

Изменения в государственных расходах

Увеличение государственных расходов заставляет денежно-кредитные органы поставлять на рынок местную валюту, чтобы сохранить обменный курс неизменным. Здесь показан случай идеальной мобильности капитала, в котором кривая платежного баланса (или, как здесь обозначено, кривая FE) горизонтальна.

Увеличение государственных расходов сдвигает кривую IS вправо. Сдвиг приводит к начальному росту процентной ставки и, следовательно, повышательному давлению на обменный курс (стоимость национальной валюты), поскольку иностранные средства начинают поступать, привлеченные более высокой процентной ставкой. Однако обменный курс контролируется местными денежными органами в рамках системы фиксированного обменного курса. Чтобы поддерживать обменный курс и устранить давление на него, денежные органы покупают иностранную валюту, используя внутренние средства, чтобы сместить кривую LM вправо . В конечном итоге процентная ставка остается прежней, но общий доход в экономике увеличивается. На графике IS-LM-BoP кривая IS была смещена экзогенно фискальным органом, а кривые IS и BoP определяют конечное положение системы; кривая LM просто пассивно реагирует.

Обратный процесс применяется при сокращении государственных расходов.

Изменения мировой процентной ставки

Для поддержания фиксированного обменного курса центральный банк должен регулировать потоки капитала (входящие и исходящие), вызванные изменением мировой процентной ставки, чтобы компенсировать давление на обменный курс.

Если глобальная процентная ставка увеличивается, сдвигая кривую BoP вверх, капитал оттекает, чтобы воспользоваться этой возможностью. Это оказывает давление на домашнюю валюту, заставляя ее обесцениваться, поэтому центральный банк должен покупать домашнюю валюту — то есть продавать часть своих валютных резервов — чтобы компенсировать этот отток. Уменьшение денежной массы в результате оттока сдвигает кривую LM влево, пока она не пересечет кривые IS и BoP на их пересечении. И снова кривая LM играет пассивную роль, а результаты определяются взаимодействием IS-BoP .

При идеальной мобильности капитала новая кривая платежного баланса будет горизонтальной при новой мировой процентной ставке, поэтому равновесная внутренняя процентная ставка будет равна мировой процентной ставке.

Если глобальная процентная ставка опускается ниже внутренней, происходит обратное. Кривая платежного баланса смещается вниз, иностранные деньги поступают, а национальная валюта оказывается под давлением, заставляя ее расти, поэтому центральный банк компенсирует давление, продавая внутреннюю валюту (эквивалентно покупке иностранной валюты). Приток денег приводит к смещению кривой LM вправо, а внутренняя процентная ставка становится ниже (такой же низкой, как мировая процентная ставка, если есть идеальная мобильность капитала).

Отличия от IS-LM

Некоторые результаты этой модели отличаются от результатов модели IS-LM из-за предположения об открытой экономике . С другой стороны, результаты для большой открытой экономики могут соответствовать результатам, предсказанным моделью IS-LM . Причина в том, что большая открытая экономика обладает характеристиками как автаркии, так и малой открытой экономики. В частности, она может не сталкиваться с идеальной мобильностью капитала, что позволяет внутренним мерам политики влиять на внутреннюю процентную ставку, и она может стерилизовать изменения в денежной массе, вызванные платежным балансом (как обсуждалось выше).

В модели IS-LM внутренняя процентная ставка является ключевым компонентом поддержания равновесия как денежного рынка, так и рынка товаров. В рамках модели Манделла–Флеминга для небольшой экономики, сталкивающейся с идеальной мобильностью капитала, внутренняя процентная ставка фиксирована, и равновесие на обоих рынках может поддерживаться только путем корректировки номинального обменного курса или денежной массы (международными потоками средств).

Пример

Модель Манделла–Флеминга, примененная к малой открытой экономике, сталкивающейся с идеальной мобильностью капитала, в которой внутренняя процентная ставка экзогенно определяется мировой процентной ставкой, демонстрирует резкие отличия от модели закрытой экономики.

Рассмотрим экзогенное увеличение государственных расходов. В модели IS-LM кривая IS смещается вправо, при этом кривая LM остается неизменной, что приводит к росту процентной ставки и выпуска. Но для малой открытой экономики с идеальной мобильностью капитала и гибким обменным курсом внутренняя процентная ставка предопределена горизонтальной кривой BoP , и поэтому согласно приведенному ранее уравнению LM существует ровно один уровень выпуска, который может привести денежный рынок в равновесие при этой процентной ставке. Любые экзогенные изменения, влияющие на кривую IS (например, изменения государственных расходов), будут точно компенсированы результирующими изменениями обменного курса, и кривая IS окажется в своем исходном положении, по-прежнему пересекая кривые LM и BoP в точке их пересечения.

Модель Манделла–Флеминга в режиме фиксированного обменного курса также имеет совершенно иные последствия, чем модель закрытой экономики IS-LM . В модели закрытой экономики, если центральный банк расширяет денежную массу, кривая LM сдвигается, и в результате доход увеличивается, а внутренняя процентная ставка снижается. Но в модели открытой экономики Манделла–Флеминга с идеальной мобильностью капитала денежно-кредитная политика становится неэффективной. Экспансионистская денежно-кредитная политика, приводящая к начальному внешнему сдвигу кривой LM , приведет к оттоку капитала из экономики. Центральный банк в системе фиксированного обменного курса должен будет мгновенно вмешаться, продав иностранные деньги в обмен на внутренние деньги, чтобы поддержать обменный курс. Учтенные денежные оттоки точно компенсируют предполагаемый рост внутренней денежной массы, полностью компенсируя тенденцию кривой LM к смещению вправо, и процентная ставка остается равной мировой процентной ставке.

Критика

Ожидания обменного курса

Одно из предположений модели Манделла-Флеминга заключается в том, что внутренние и внешние ценные бумаги являются идеальными заменителями. При условии, что задана мировая процентная ставка, модель предсказывает, что внутренняя ставка станет таким же уровнем мировой ставки посредством арбитража на денежных рынках. Однако в действительности мировая процентная ставка отличается от внутренней ставки. Рюдигер Дорнбуш рассмотрел, как ожидания обменного курса влияют на обменный курс. ^[4] Учитывая приблизительную формулу: ${\displaystyle i^{\star }}$

${\displaystyle i=i^{\star }+{\frac {e'}{e}}-1}$

и если эластичность ожиданий меньше единицы, то мы имеем ${\displaystyle \sigma }$

${\displaystyle {\frac {di}{de}}=\sigma -1<0\quad .}$

Поскольку внутренний выпуск равен , дифференциация дохода относительно обменного курса становится ${\displaystyle y=E(i,y)+T(e,y)}$

${\displaystyle {\frac {dy}{de}}={\frac {\partial E}{\partial i}}{\frac {di}{de}}+{\frac {\partial E}{\partial y}}{\frac {dy}{de}}+{\frac {\partial T}{\partial e}}+{\frac {\partial T}{\partial y}}{\frac {dy}{de}}}$

${\displaystyle {\frac {dy}{de}}={\frac {1}{1-E_{y}-T_{y}}}\left(E_{i}{\frac {di}{de}}+T_{e}\right)\;.}$

Стандартная теория IS-LM дает нам следующие основные соотношения:

${\displaystyle E_{i}<0\;,\quad E_{y}=1-s>0}$

${\displaystyle T_{e}>0\;,\quad T_{y}=-m<0\;.}$

Инвестиции и потребление увеличиваются по мере снижения процентных ставок, а обесценивание валюты улучшает торговый баланс.

${\displaystyle {\frac {dy}{de}}={\frac {1}{s+m}}\left(E_{i}{\frac {di}{de}}+T_{e}\right)}$

${\displaystyle {\frac {dy}{de}}={\frac {1}{s+m}}\left(E_{i}(\sigma -1)+T_{e}\right)\;.}$

Затем выводятся общие дифференциации торгового баланса и спроса на деньги.

${\displaystyle dT={\frac {\partial T}{\partial e}}de+{\frac {\partial T}{\partial y}}dy=T_{e}de+T_{y}dy}$

${\displaystyle dL={\frac {\partial L}{\partial i}}di+{\frac {\partial L}{\partial y}}dy=L_{i}di+L_{y}dy}$

${\displaystyle L_{i}<0\;,\quad L_{y}>0}$

и тут оказывается, что

${\displaystyle {\frac {dT}{dL}}={\frac {T_{e}(s+m)+T_{y}(E_{i}(\sigma -1)+T_{e})}{L_{i}(\sigma -1)(s+m)+L_{y}(E_{i}(\sigma -1)+T_{e})}}}$

${\displaystyle {\frac {dT}{dL}}={\frac {T_{e}s+T_{y}E_{i}(\sigma -1)}{L_{i}(\sigma -1)(s+m)+L_{y}(E_{i}(\sigma -1)+T_{e})}}\;.}$

Знаменатель положительный, а числитель положительный или отрицательный. Таким образом, денежная экспансия в краткосрочной перспективе не обязательно улучшает торговый баланс. Этот результат не совместим с тем, что предсказывает теория Манделла-Флеминга. ^[4] Это следствие введения ожиданий обменного курса, которые игнорирует теория МФ. Тем не менее, Дорнбуш приходит к выводу, что денежно-кредитная политика по-прежнему эффективна, даже если она ухудшает торговый баланс, потому что денежная экспансия снижает процентные ставки и поощряет расходы. Он добавляет, что в краткосрочной перспективе фискальная политика работает, потому что она повышает процентные ставки и скорость обращения денег. ^[4]

Выводы

Экономический историк Чарльз Рид отметил, что экономическая политика сэра Роберта Пиля в Великобритании 1840-х годов тесно связана с непримиримой политикой политической трилеммы, предсказанной моделью:

(i) Привязка стоимости британской валюты к золотому стандарту , при этом бумажный фунт стерлингов свободно конвертируется в золото.

(ii) Ограниченное предложение банкнот , основанное на фиксированном соотношении с золотым запасом .

(iii) Свободное перемещение потоков слитков с 1819 года и более низкие импортные пошлины на продукты питания и сырье с 1842 года (часто условно называемые свободной торговлей ).

(iv) Контроль процентных ставок и сбалансированный бюджет с целью сокращения государственного долга .

Потеря контроля над процентными ставками и серьезный экономический кризис каждые десять лет (1847, 1857, 1866) согласуются с этим анализом. ^[5]

Смотрите также

• Оптимальная валютная зона
• Условие Маршалла–Лернера

Ссылки

1. Манделл, Роберт А. (1963). «Политика мобильности капитала и стабилизации при фиксированных и гибких валютных курсах». Канадский журнал экономики и политических наук . 29 (4): 475–485. doi :10.2307/139336. JSTOR  139336.Перепечатано в Mundell, Robert A. (1968). Международная экономика . Нью-Йорк: Macmillan.
2. Флеминг, Дж. Маркус (1962). «Внутренняя финансовая политика при фиксированных и плавающих валютных курсах». Документы персонала МВФ . 9 : 369–379. doi :10.2307/3866091. JSTOR  3866091.Перепечатано в издании Cooper, Richard N. (1969). Международные финансы . Нью-Йорк: Penguin Books.
3. Обстфельд, Роберт (2005). «Трилемма в истории: компромиссы между обменными курсами, денежно-кредитной политикой и мобильностью капитала». Обзор экономики и статистики . Т. 87. С. 423–438. JSTOR  40042939.
4. Дорнбуш, Р. (1976). «Ожидания обменного курса и денежно-кредитная политика». Журнал международной экономики . 6 (3): 231–244. doi :10.1016/0022-1996(76)90001-5.
5. Рид, Чарльз (2022). Великий голод в Ирландии и финансовый кризис в Великобритании. Вудбридж. С. 137–141. ISBN 978-1-80010-627-7. OCLC  1365041253.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)

Дальнейшее чтение

• Young, Warren; Darity, William Jr. (2004), "IS-LM-BP: An Inquest" (PDF) , История политической экономии , 36 (Suppl 1): 127–164, doi :10.1215/00182702-36-Suppl_1-127, S2CID  155035113, архивировано из оригинала (PDF) 2009-02-19 (Раскрывает разницу между моделью IS-LM-BP и моделью Манделла–Флеминга.)
• Карлин, Венди; Соскис, Дэвид В. (1990), Макроэкономика и соглашение о заработной плате , Нью-Йорк: Oxford University Press, ISBN 0-19-877245-9
• Мэнкью, Н. Грегори (2007), Макроэкономика (6-е изд.), Нью-Йорк: Worth, ISBN 978-0-7167-6213-3
• Бланшар, Оливье (2006), Макроэкономика (4-е изд.), Аппер Сэдл Ривер, Нью-Джерси: Prentice Hall, ISBN 0-13-186026-7
• ДеГроуве, Пол (2000), Экономика валютного союза (4-е изд.), Нью-Йорк: Oxford University Press, ISBN 0-19-877632-2