Принцип самосогласованности Новикова , также известный как гипотеза самосогласованности Новикова и закон сохранения истории Ларри Нивена , — это принцип , разработанный российским физиком Игорем Дмитриевичем Новиковым в середине 1980-х годов. Новиков намеревался решить проблему парадоксов в путешествиях во времени , что теоретически допускается в некоторых решениях общей теории относительности , содержащих так называемые замкнутые времениподобные кривые . Принцип утверждает, что если существует событие, которое могло бы вызвать парадокс или какое-либо «изменение» в прошлом, то вероятность этого события равна нулю. Таким образом, было бы невозможно создавать временные парадоксы .
Физикам давно известно, что некоторые решения общей теории относительности содержат замкнутые времениподобные кривые — например, метрика Гёделя . Новиков обсуждал возможность создания замкнутых времяподобных кривых (ЗВК) в книгах, написанных им в 1975 и 1983 годах, [1] высказывая мнение, что разрешены только самосогласованные путешествия во времени. [2] В статье Новикова и некоторых других 1990 года « Задача Коши в пространстве-времени с замкнутыми времениподобными кривыми» [3] авторы утверждают:
Единственный тип нарушения причинности, который авторы сочли неприемлемым, — это тот, который воплощен в научно-фантастической концепции возвращения во времени и убийства себя в более молодом возрасте («изменение прошлого»). Несколько лет назад один из нас (Новиков) кратко рассмотрел возможность существования CTC и заявил, что они не могут повлечь за собой такого рода нарушение причинности: события в CTC уже гарантированно являются самосогласованными, утверждал Новиков; они влияют друг на друга по замкнутой кривой саморегулирующимся, циклическим и самосогласованным образом. Другие авторы недавно пришли к той же точке зрения.
Мы воплотим эту точку зрения в принципе самосогласованности, который утверждает, что единственными решениями законов физики, которые могут возникнуть локально в реальной Вселенной, являются те, которые являются глобально самосогласованными. Этот принцип позволяет построить локальное решение уравнений физики только в том случае, если это локальное решение можно расширить до части (не обязательно уникального) глобального решения, которое четко определено во всех несингулярных областях пространства-времени.
Среди соавторов этой статьи 1990 года были Кип Торн , Майк Моррис и Ульви Юрцевер, которые в 1988 году пробудили новый интерес к теме путешествий во времени в общей теории относительности своей статьей «Червоточины, машины времени и слабая энергия». Условие», [4] который показал, что новое решение общей теории относительности, известное как проходимая червоточина , может привести к замкнутым времениподобным кривым, и в отличие от предыдущих решений, содержащих CTC, оно не требует нереалистичных условий для Вселенной в целом. После обсуждений с ведущим автором статьи 1990 года Джоном Фридманом они убедили себя в том, что путешествие во времени не обязательно должно приводить к неразрешимым парадоксам, независимо от того, какой объект был отправлен через червоточину. [5] : 509
В ответ физик Джозеф Полчински написал им письмо, в котором утверждал, что можно избежать проблемы свободы воли, применив потенциально парадоксальный мысленный эксперимент с бильярдным шаром , отправленным назад во времени через червоточину. В сценарии Полчинского бильярдный шар запускается в червоточину под таким углом, что, если он продолжит движение по своему пути, он выйдет в прошлом под правильным углом и столкнется с самим собой, сбивая его с пути и предотвращая его. в первую очередь от входа в червоточину. В 1994 году Торн назвал этот сценарий « парадоксом Полчинского » . [6] : 510–511.
Рассмотрев этот сценарий, Фернандо Эчеверриа и Гуннар Клинкхаммер, два студента Калифорнийского технологического института (где преподавал Торн), пришли к решению проблемы, которое включает в себя те же элементы, что и решение, которое Фейнман и Уилер [7] назвали «скользящим ударом». решение, чтобы избежать несоответствий, возникающих из-за петель причинно-следственной связи. В пересмотренном сценарии шар из будущего появляется под другим углом, отличным от того, который порождает парадокс, и наносит себе более молодому «я» скользящий удар, вместо того, чтобы полностью выбить его из червоточины. Этот удар меняет его траекторию ровно на нужную степень, а это означает, что он переместится назад во времени под углом, необходимым для того, чтобы нанести самому молодому «я» необходимый скользящий удар. Эчеверрия и Клинкхаммер фактически обнаружили, что существует более одного самосогласованного решения со слегка разными углами для скользящего удара в каждой ситуации. Более поздний анализ Торна и Роберта Форварда показал, что для некоторых начальных траекторий бильярдного шара на самом деле может существовать бесконечное количество самосогласованных решений. [6] : 511–513.
Эчеверриа, Клинкхаммер и Торн опубликовали статью, в которой обсуждались эти результаты, в 1991 году; [8] кроме того, они сообщили, что пытались проверить, можно ли найти какие-либо начальные условия для бильярдного шара, для которых не существовало самосогласованных расширений, но не смогли этого сделать. Таким образом, вполне вероятно, что существуют самосогласованные расширения для каждой возможной начальной траектории, хотя это не доказано. [9] : 184 Это применимо только к начальным условиям за пределами нарушающей хронологию области пространства-времени, [9] : 187 , которая ограничена горизонтом Коши . [10] Это может означать, что принцип самосогласованности Новикова на самом деле не накладывает никаких ограничений на системы за пределами области пространства-времени, где возможны путешествия во времени, а только внутри нее.
Даже если самосогласованные расширения могут быть найдены для произвольных начальных условий за пределами горизонта Коши, обнаружение того, что может быть несколько различных самосогласованных расширений для одного и того же начального условия - действительно, Echeverria et al. нашли бесконечное количество непротиворечивых расширений для каждой проанализированной ими начальной траектории [9] : 184 — можно рассматривать как проблематичный, поскольку в классическом понимании не существует способа решить, какое расширение выберут законы физики. Чтобы обойти эту трудность, Торн и Клинкхаммер проанализировали сценарий с бильярдным шаром, используя квантовую механику, [6] : 514–515 , выполняя квантово-механическое суммирование по историям ( интеграл по путям ), используя только непротиворечивые расширения, и обнаружили, что это привело к четко определенная вероятность для каждого последовательного расширения. Авторы «Задачи Коши в пространстве-времени с замкнутыми времяподобными кривыми» пишут:
Самый простой способ навязать принцип самосогласованности в квантовой механике (в классическом пространстве-времени) — это формулировка суммы по историям, в которую включаются все те и только те истории, которые самосогласованы. Оказывается, что, по крайней мере формально (по модулю таких вопросов, как сходимость суммы), для каждого выбора начальной нерелятивистской волновой функции бильярдного шара перед горизонтом Коши такая сумма по историям дает уникальные, самосогласованные вероятности для результаты всех наборов последующих измерений. ... В более общем плане мы подозреваем, что для любой квантовой системы в классическом пространстве-времени-червоточине со стабильным горизонтом Коши сумма по всем самосогласованным историям даст уникальные, самосогласованные вероятности результатов всех наборов измерений, которые можно было бы решить сделать.
Принцип непротиворечивости Новикова предполагает определенные условия относительно того, какие путешествия во времени возможны. В частности, предполагается, что либо существует только одна временная шкала , либо что любые альтернативные временные шкалы (например, те, которые постулируются многомировой интерпретацией квантовой механики ) недоступны.
Учитывая эти предположения, ограничение, согласно которому путешествия во времени не должны приводить к противоречивым результатам, можно рассматривать просто как тавтологию , самоочевидную истину, которая не может быть ложной. Однако принцип самосогласованности Новикова призван выйти за рамки простого утверждения о том, что история должна быть последовательной, и сделать дополнительное нетривиальное предположение о том, что Вселенная подчиняется тем же самым локальным законам физики в ситуациях, связанных с путешествиями во времени, что и в регионах пространства. время, лишенное замкнутых времяподобных кривых. Это поясняется в упомянутой выше «Задаче Коши в пространствах-временях с замкнутыми времяподобными кривыми» [3] , где авторы пишут:
То, что принцип самосогласованности не является полностью тавтологичным, становится ясным, если рассмотреть следующую альтернативу: законы физики могут допускать существование ЦТК; и когда происходят CTC, они могут вызвать новые виды локальной физики, с которыми мы ранее не встречались. ... Принцип самосогласования призван исключить такое поведение. Он настаивает на том, что локальная физика управляется теми же физическими законами, с которыми мы имеем дело в отсутствие ЦТК: законами, которые влекут за собой самосогласованную однозначность полей. По сути, принцип самосогласованности — это принцип не новой физики. Если кто-то с самого начала склонен игнорировать или обесценивать возможность новой физики, то он будет считать самосогласованность тривиальным принципом.
Предположения принципа самосогласованности можно распространить на гипотетические сценарии, в которых участвуют разумные путешественники во времени, а также неразумные объекты, такие как бильярдные шары. Авторы «Задачи Коши в пространстве-времени с замкнутыми времяподобными кривыми » прокомментировали этот вопрос в заключении статьи, написав:
Если CTC будут разрешены и если приведенное выше видение приспособления к ним теоретической физики окажется более или менее правильным, то что это будет означать для философского понятия свободы воли для людей и других разумных существ? Это, безусловно, будет означать, что разумные существа не могут изменить прошлое. Такое изменение несовместимо с принципом самосогласованности. Следовательно, любое существо, которое прошло через червоточину и попыталось изменить прошлое, было бы запрещено физическим законом произвести изменение; т. е. «свободная воля» существа будет ограничена. Хотя это ограничение имеет более глобальный характер, чем ограничения свободы воли, вытекающие из стандартных локальных законов физики, для нас не очевидно, что это ограничение более строгое, чем ограничения, налагаемые стандартным физическим законом. [3]
Точно так же физик и астроном Дж. Крейг Уиллер заключает, что:
Согласно гипотезе согласованности, любые сложные межличностные взаимодействия должны осуществляться самосогласованно, чтобы не было парадоксов. Таково решение. Если понимать буквально, это означает, что если машины времени существуют, то свободной воли быть не может. Вы не сможете заставить себя убить себя в молодости, если отправитесь в прошлое. Вы можете сосуществовать, пойти выпить пива, вместе отпраздновать день рождения, но почему-то обстоятельства будут диктовать, что вы не можете вести себя так, что во времени приводит к парадоксу. Новиков подкрепляет эту точку зрения другим аргументом: физика и так каждый день ограничивает вашу свободу воли. Вы можете захотеть полететь или пройти сквозь бетонную стену, но гравитация и физика конденсированного состояния диктуют вам, что вы не можете этого сделать. Почему, спрашивает Новиков, на путешественника во времени налагается другое ограничение последовательности? [11]
Логика временных петель, придуманная робототехником и футуристом Гансом Моравецом , [12] представляет собой гипотетическую систему вычислений, которая использует принцип самосогласованности Новикова для вычисления ответов гораздо быстрее, чем это возможно при стандартной модели вычислительной сложности с использованием машин Тьюринга . В этой системе компьютер отправляет результат вычислений назад во времени и полагается на принцип самосогласованности, чтобы обеспечить правильность отправленного результата, при условии, что машина может надежно получать информацию из будущего и предоставляет алгоритм и основной механизм. формально верны . Неверный результат или отсутствие результата все равно может быть получено, если точность механизма или алгоритма путешествия во времени не гарантирована.
Простым примером является алгоритм итерационного метода . Моравец заявляет:
Создайте вычислительный блок, который принимает входные данные, представляющие собой приблизительное решение некоторой проблемы, и выдает выходные данные, представляющие собой улучшенное приближение. Традиционно вы применяете такое вычисление несколько раз конечное число раз, а затем соглашаетесь на лучший, но все же приблизительный результат. При соответствующей отрицательной задержке возможно и другое: [...] результат каждой итерации функции возвращается во времени, чтобы служить «первым» приближением. Как только машина активируется, так называемая «фиксированная точка» F, входной сигнал, который дает идентичный выходной сигнал, обычно сигнализирующий об идеальном ответе, появляется (по исключительному совпадению!) сразу и постоянно. [...] Если итерация не сходится, то есть если F не имеет фиксированной точки, выходы и входы компьютера отключатся или зависнут в маловероятном промежуточном состоянии.
Физик Дэвид Дойч показал в 1991 году, что эта модель вычислений может решать проблемы NP за полиномиальное время , [13], а Скотт Ааронсон позже расширил этот результат, чтобы показать, что модель также может использоваться для решения задач PSPACE за полиномиальное время. [14] [15] Дойч показывает, что квантовые вычисления с отрицательной задержкой — путешествием во времени назад — дают только самосогласованные решения, а область, нарушающая хронологию, накладывает ограничения, которые не очевидны с помощью классических рассуждений. [13] В 2014 году исследователи опубликовали моделирование, в котором, как они утверждают, подтвердили модель Дойча с фотонами. [16] Однако в статье Толксдорфа и Верча было показано, что условие самосогласования Дойча может выполняться с любой точностью в любой квантовой системе, описываемой в соответствии с релятивистской квантовой теорией поля, даже в пространстве-времени, которое не допускает замкнутых времяподобных кривых, принимая во внимание сомнения относительно того, действительно ли модель Дойча характерна для квантовых процессов, моделирующих замкнутые времяподобные кривые в смысле общей теории относительности . [17] В более поздней статье [18] те же авторы показывают, что условие фиксированной точки CTC Дойча также может выполняться в любой системе, подчиняющейся законам классической статистической механики , даже если она не построена квантовыми системами. Авторы приходят к выводу, что, следовательно, условие Дойча не является специфичным для квантовой физики и не зависит от квантовой природы физической системы, поэтому оно может быть выполнено. В результате Толксдорф и Верч утверждают, что условие Дойча недостаточно конкретно, чтобы позволить утверждать о сценариях путешествий во времени или их гипотетической реализации с помощью квантовой физики.
Альтернативное предложение было позже представлено Сетом Ллойдом [19] [20] на основе пост-селекции и интегралов по путям. В частности, интеграл по путям относится к однозначным полям, что приводит к самосогласованным историям.
Парадокс Полчинского.