Червоточина

Гипотетическая топологическая особенность пространства-времени

Червоточина представляет собой гипотетическую структуру, соединяющую разрозненные точки пространства-времени , и основана на специальном решении уравнений поля Эйнштейна . ^[1]

Червоточину можно представить как туннель с двумя концами в разных точках пространства-времени (т. е. в разных местах, в разных моментах времени или в обоих).

Червоточины согласуются с общей теорией относительности , но существуют ли они на самом деле, еще неизвестно. Многие ученые постулируют, что червоточины — это просто проекции четвертого пространственного измерения , аналогично тому, как двумерное (2D) существо может воспринимать только часть трехмерного (3D) объекта. ^[2] Хорошо известной аналогией таких конструкций является бутылка Клейна , отображающая отверстие при визуализации в трех измерениях, но не в четырех или более измерениях.

Теоретически червоточина может соединять чрезвычайно большие расстояния, например миллиард световых лет , или короткие расстояния, например несколько метров , или разные моменты времени, или даже разные вселенные . ^[3]

В 1995 году Мэтт Виссер предположил, что во Вселенной может быть много червоточин, если в ранней Вселенной генерировались космические струны с отрицательной массой . ^{[4] [5]} Некоторые физики, такие как Кип Торн , предложили, как создавать червоточины искусственно. ^[6]

Визуализация

Червоточина визуализирована в 2D

Для упрощенного представления о червоточине пространство можно представить как двумерную поверхность. В этом случае червоточина выглядит как дыра в этой поверхности, ведет в трехмерную трубку (внутреннюю поверхность цилиндра ) , а затем вновь появляется в другом месте на двухмерной поверхности с отверстием, похожим на вход. Настоящая червоточина была бы аналогична этой, но с пространственными размерами, увеличенными на единицу. Например, вместо круглых отверстий на 2D-плоскости точки входа и выхода можно визуализировать как сферические отверстия в 3D-пространстве , ведущие в четырехмерную «трубку», похожую на сфериндер . ^{[ нужна цитата ]}

Другой способ представить себе червоточины — взять лист бумаги и нарисовать на одной стороне листа две несколько удаленные точки. Лист бумаги представляет собой плоскость в пространственно-временном континууме , а две точки представляют расстояние, которое нужно преодолеть, но теоретически червоточина может соединить эти две точки, сложив эту плоскость (⁠ то есть бумагу) так, чтобы точки соприкасались. Таким образом, было бы намного проще преодолеть расстояние, поскольку теперь две точки соприкасаются. ^{[ нужна цитата ]}

Терминология

В 1928 году немецкий математик, философ и физик-теоретик Герман Вейль предложил гипотезу червоточины материи в связи с массовым анализом энергии электромагнитного поля ; ^{[7] [8]} однако он не использовал термин «червоточина» (вместо этого он говорил об «одномерных трубках»). ^[9]

Американский физик-теоретик Джон Арчибальд Уилер (вдохновленный работой Вейля) ^[9] ввёл термин «червоточина» в статье 1957 года, в соавторстве с Чарльзом В. Миснером : ^[10]

Этот анализ заставляет рассматривать ситуации... где существует чистый поток силовых линий, проходящий через то, что топологи назвали бы « ручкой » многосвязного пространства и что физикам, пожалуй, простительно было бы более ярко назвать «ручкой» многосвязного пространства. червоточина».

-  Чарльз Миснер и Джон Уиллер в «Анналах физики».

Современные определения

Червоточины были определены как геометрически, так и топологически . ^{[ требуется дальнейшее объяснение ]} С топологической точки зрения червоточина внутри вселенной (кротовая нора между двумя точками в одной и той же вселенной) представляет собой компактную область пространства-времени, граница которой топологически тривиальна, но внутренняя часть которой не просто соединена . Формализация этой идеи приводит к следующим определениям, взятым из книги «Лоренцевы червоточины» Мэтта Виссера (1996). ^{[11] [ нужна страница ]}

Если пространство-время Минковского содержит компактную область Ω и если топология Ω имеет вид Ω ~ S × Σ, где Σ — трехмерное многообразие нетривиальной топологии, граница которого имеет топологию вида ∂Σ ~ S ² , и если, кроме того, все гиперповерхности Σ пространственноподобны, то область Ω содержит квазипостоянную внутривселенную червоточину.

Геометрически червоточины можно описать как области пространства-времени, ограничивающие постепенную деформацию закрытых поверхностей. Например, в книге Энрико Родриго « Физика звездных врат» червоточина неофициально определяется как:

область пространства-времени, содержащая « мировую трубку » (временная эволюция замкнутой поверхности), которую нельзя непрерывно деформировать (сжимать) до мировой линии (временная эволюция точки или наблюдателя).

Разработка

«Диаграмма встраивания» червоточины Шварцшильда

червоточины Шварцшильда

Первым обнаруженным типом решения для червоточин была червоточина Шварцшильда, которая присутствовала в метрике Шварцшильда , описывающей вечную черную дыру , но было обнаружено, что она коллапсирует слишком быстро, чтобы что-либо могло пересечь от одного конца к другому. Считалось, что червоточины, которые можно пересекать в обоих направлениях, известные как проходимые червоточины, возможны только в том случае, если для их стабилизации можно использовать экзотическую материю с отрицательной плотностью энергии. ^[12] Однако позже физики сообщили, что микроскопические проходимые червоточины могут быть возможны и не требуют какой-либо экзотической материи, вместо этого требуется только электрически заряженная фермионная материя с достаточно малой массой, чтобы она не могла коллапсировать в заряженную черную дыру . ^{[13] [14]} Хотя такие червоточины, если возможно, могут быть ограничены передачей информации, проходимые человеком червоточины могут существовать, если реальность может быть широко описана моделью Рэндалла-Сундрама 2 , теорией на основе бран , совместимой с теорией струн . ^{[15] [16]}

Мосты Эйнштейна-Розена

Мосты Эйнштейна-Розена, также известные как мосты EPR=KOI ^[17] (названные в честь Альберта Эйнштейна и Натана Розена ), ^[18] представляют собой соединения между областями пространства, которые можно моделировать как вакуумные решения уравнений поля Эйнштейна , и которые теперь понимаемые как внутренние части максимально расширенной версии метрики Шварцшильда , описывающей вечную черную дыру без заряда и вращения. Здесь «максимально расширенное» относится к идее о том, что пространство-время не должно иметь никаких «краев»: должна быть возможность продолжить этот путь сколь угодно далеко в будущее или прошлое частицы для любой возможной траектории свободно падающей частицы (следующей геодезические в пространстве-времени).

Оказывается, чтобы удовлетворить этому требованию, помимо внутренней области черной дыры, в которую попадают частицы, падая через горизонт событий извне, должна существовать отдельная внутренняя область белой дыры , позволяющая экстраполировать траектории частицы, которые, как видит внешний наблюдатель, поднимаются над горизонтом событий. ^[19] И так же, как существуют две отдельные внутренние области максимально расширенного пространства-времени, существуют также две отдельные внешние области, иногда называемые двумя разными «вселенными», причем вторая вселенная позволяет нам экстраполировать некоторые возможные траектории частиц в двух внутренних областях. регионы. Это означает, что внутренняя область черной дыры может содержать смесь частиц, попавших из любой вселенной (и, таким образом, наблюдатель, попавший из одной вселенной, мог бы увидеть свет, упавший из другой), а также частицы из внутренней области белой дыры может уйти в любую вселенную. Все четыре региона можно увидеть на пространственно-временной диаграмме, использующей координаты Крускала – Секереса .

В этом пространстве-времени можно придумать такие системы координат , что если бы гиперповерхность постоянного времени (набор точек, которые имеют одинаковые временные координаты, такие, что каждая точка на поверхности имеет пространственное разделение , давая то, что называется «пространственноподобной поверхностью») и рисуется «диаграмма вложения», изображающая кривизну пространства в данный момент, диаграмма вложения будет выглядеть как трубка, соединяющая две внешние области, известная как «мост Эйнштейна-Розена». ". Метрика Шварцшильда описывает идеализированную черную дыру, существующую вечно, с точки зрения внешних наблюдателей; более реалистичная черная дыра, которая образуется в определенный момент из коллапсирующей звезды, потребует другой метрики. Когда падающее звездное вещество добавляется к диаграмме географии черной дыры, оно удаляет часть диаграммы, соответствующую внутренней области белой дыры, вместе с частью диаграммы, соответствующей другой вселенной. ^[20]

Мост Эйнштейна-Розена был открыт Людвигом Фламмом в 1916 году ^[21] через несколько месяцев после того, как Шварцшильд опубликовал свое решение, и был заново открыт Альбертом Эйнштейном и его коллегой Натаном Розеном, которые опубликовали свой результат в 1935 году. ^{[18] [22]} Однако в 1962 году Джон Арчибальд Уиллер и Роберт Фуллер опубликовали статью ^[23], показывающую, что этот тип червоточины нестабилен, если он соединяет две части одной и той же Вселенной, и что он будет слишком быстро отрываться для света (или любого другого источника света). частица, движущаяся медленнее света), которая падает из одной внешней области и попадает в другую внешнюю область.

Согласно общей теории относительности, гравитационный коллапс достаточно компактной массы образует сингулярную черную дыру Шварцшильда. Однако в теории гравитации Эйнштейна-Картана -Скиамы-Киббл она образует правильный мост Эйнштейна-Розена. Эта теория расширяет общую теорию относительности, снимая ограничение симметрии аффинной связности и рассматривая ее антисимметричную часть, тензор кручения , как динамическую переменную. Кручение естественным образом объясняет квантово-механический, собственный угловой момент ( спин ) материи. Минимальная связь между кручением и спинорами Дирака порождает отталкивающее спин-спиновое взаимодействие, которое существенно в фермионной материи при чрезвычайно высоких плотностях. Такое взаимодействие предотвращает образование гравитационной сингулярности. ^{[ нужны разъяснения ]} Вместо этого коллапсирующая материя достигает огромной, но конечной плотности и отскакивает, образуя другую сторону моста. ^[24]

Хотя червоточины Шварцшильда невозможно пройти в обоих направлениях, их существование вдохновило Кипа Торна представить проходимые червоточины, созданные путем открытия «горла» червоточины Шварцшильда экзотической материей (материалом, имеющим отрицательную массу / энергию). ^[25]

Другие непроходимые червоточины включают лоренцевы червоточины (впервые предложенные Джоном Арчибальдом Уилером в 1957 году), червоточины, создающие пространственно-временную пену в общем релятивистском пространственно-временном многообразии , изображаемом лоренцевым многообразием ^[26] и евклидовы червоточины (названные в честь Евклидова многообразия , структуры риманова многообразия ) . ^[27]

Проходимые червоточины

Эффект Казимира показывает, что квантовая теория поля позволяет плотности энергии в определенных областях пространства быть отрицательной по сравнению с обычной энергией вакуума материи , и теоретически было показано, что квантовая теория поля допускает состояния, в которых энергия может быть сколь угодно отрицательной в данной точке. . ^[28] Многие физики, такие как Стивен Хокинг , ^[29] Кип Торн , ^[30] и другие, ^{[31] [32] [33]} утверждали, что такие эффекты могут сделать возможным стабилизировать проходимую червоточину. ^[34] Единственный известный природный процесс, который теоретически предсказывает образование червоточины в контексте общей теории относительности и квантовой механики, был выдвинут Хуаном Малдасеной и Леонардом Сасскиндом в их гипотезе ER = EPR . Гипотезу квантовой пены иногда используют, чтобы предположить, что крошечные червоточины могут спонтанно появляться и исчезать в масштабе Планка ^[35] : ^{494–496  [36]} , а стабильные версии таких червоточин были предложены в качестве кандидатов на темную материю . ^{[37] [38]} Также было высказано предположение, что, если бы крошечная червоточина, удерживаемая открытой космической струной отрицательной массы , появилась примерно во время Большого взрыва , она могла бы быть раздута до макроскопических размеров за счет космической инфляции . ^[39]

Изображение моделируемой проходимой червоточины, соединяющей площадь перед физическими институтами Тюбингенского университета с песчаными дюнами возле Булони-сюр-Мер на севере Франции. Изображение рассчитано с помощью 4D- трассировки лучей в метрике червоточины Морриса-Торна, но гравитационные эффекты на длину волны света не моделировались. ^{[примечание 1]}

Лоренцевы проходимые червоточины позволили бы путешествовать в обоих направлениях из одной части вселенной в другую часть той же самой вселенной очень быстро или позволили бы путешествовать из одной вселенной в другую.Возможность прохождения кротовых нор в общей теории относительности была впервые продемонстрирована в статье Гомера Эллиса 1973 года ^[40] и независимо в статье 1973 года К.А. Бронникова. ^[41] Эллис проанализировал топологию и геодезику дренажной ямы Эллиса , показав, что она геодезически завершена, не имеет горизонтов, не имеет сингулярностей и полностью проходима в обоих направлениях. Сливная яма представляет собой многообразие решений уравнений поля Эйнштейна для вакуумного пространства-времени, модифицированное включением скалярного поля, минимально связанного с тензором Риччи с антиортодоксальной полярностью (отрицательной вместо положительной). (Эллис специально отказался называть скалярное поле «экзотическим» из-за антиортодоксальной связи, посчитав аргументы в пользу этого неубедительными.) Решение зависит от двух параметров: m , который фиксирует силу его гравитационного поля, и n , который определяет кривизна его пространственных сечений. Когда m установлено равным 0, гравитационное поле водосточной ямы исчезает. Осталась червоточина Эллиса , негравитационная, чисто геометрическая, проходимая червоточина.

Кип Торн и его аспирант Майк Моррис независимо обнаружили в 1988 году червоточину Эллиса и выступили за ее использование в качестве инструмента для преподавания общей теории относительности. ^[42] По этой причине предложенный ими тип проходимой червоточины, удерживаемой сферической оболочкой из экзотической материи , также известен как червоточина Морриса-Торна .

Позже в качестве допустимых решений уравнений общей теории относительности были обнаружены другие типы проходимых червоточин, в том числе разновидность, проанализированная в статье Мэтта Виссера в 1989 году, в которой путь через червоточину может быть проложен там, где путь прохождения не проходит через область экзотической материи. Однако в чистой гравитации Гаусса-Бонне (модификация общей теории относительности, включающая дополнительные пространственные измерения, которая иногда изучается в контексте космологии бран ) экзотическая материя не требуется для существования червоточин — они могут существовать даже без материи. ^[43] Тип, удерживаемый космическими струнами отрицательной массы , был предложен Виссером в сотрудничестве с Крамером и др. , ^[39] , в которых было высказано предположение, что такие червоточины могли быть созданы естественным путем в ранней Вселенной.

Червоточины соединяют две точки пространства-времени, а это означает, что они в принципе позволяют путешествовать во времени , а также в пространстве. В 1988 году Моррис, Торн и Юрцевер разработали, как преобразовать пространство прохождения червоточины в одно время прохождения, ускорив одно из двух ее устьев. ^[30] Однако, согласно общей теории относительности, невозможно использовать червоточину для путешествия в прошлое, предшествующее тому, когда червоточина была впервые преобразована в «машину времени». До этого времени его нельзя было заметить или использовать. ^{[35] : 504}

Теорема Райчаудхури и экзотическая материя

Чтобы понять, зачем нужна экзотическая материя , рассмотрим фронт падающего света, движущийся по геодезическим, который затем пересекает червоточину и вновь расширяется на другой стороне. Расширение идет от отрицательного к положительному. Поскольку перешеек червоточины имеет конечный размер, мы не ожидаем развития каустики, по крайней мере, вблизи перешейка. Согласно оптической теореме Райчаудхури , для этого необходимо нарушение условия усредненной нулевой энергии . Квантовые эффекты, такие как эффект Казимира, не могут нарушить условие усредненной нулевой энергии в любой окрестности пространства с нулевой кривизной ^[44], но расчеты в квазиклассической гравитации предполагают, что квантовые эффекты могут нарушать это условие в искривленном пространстве-времени. ^[45] Хотя недавно появилась надежда, что квантовые эффекты не могут нарушить хрональную версию условия усредненной нулевой энергии, ^[46] тем не менее были обнаружены нарушения, ^[47] поэтому остается открытой возможность того, что квантовые эффекты могут быть использованы для поддержки червоточина.

Модифицированная общая теория относительности

В некоторых гипотезах, в которых общая теория относительности модифицирована , можно получить неколлапсирующую червоточину без необходимости прибегать к экзотической материи. Например, это возможно с помощью гравитации R2 ^, разновидности гравитации f ( R ) . ^[48]

Путешествие быстрее света

Путешествие в червоточину, задуманное Лесом Боссинасом для НАСА , ок. 1998 год

Невозможность относительной скорости, превышающей скорость света, применима только локально. Червоточины могут обеспечить эффективное сверхсветовое путешествие ( со скоростью, превышающей скорость света ), гарантируя, что скорость света не будет превышена локально в любое время. При путешествии через червоточину используются субсветовые (более медленные, чем световые) скорости. Если две точки соединены червоточиной, длина которой короче, чем расстояние между ними за пределами червоточины, время, необходимое для ее прохождения, может быть меньше, чем время, которое потребовалось бы световому лучу, чтобы пройти путь, если бы он прошел путь через червоточину. пространство за пределами червоточины. Однако луч света, проходящий через ту же червоточину, опередил бы путешественника.

Путешествие во времени

Если существуют проходимые червоточины, они могут позволить путешествовать во времени . ^[30] Предлагаемая машина для путешествий во времени, использующая проходимую червоточину, гипотетически могла бы работать следующим образом: один конец червоточины ускоряется до некоторой значительной доли скорости света, возможно, с помощью какой-то продвинутой двигательной системы , а затем возвращается обратно в точка происхождения. В качестве альтернативы, другой способ — взять один вход в червоточину и переместить его в гравитационное поле объекта, гравитация которого выше, чем у другого входа, а затем вернуть его в положение рядом с другим входом. В обоих этих методах замедление времени приводит к тому, что перемещенный конец червоточины стареет меньше или становится «моложе», чем стационарный конец, как видит внешний наблюдатель; однако время в червоточине связано иначе, чем за ее пределами , так что синхронизированные часы на обоих концах червоточины всегда будут оставаться синхронизированными, как видит наблюдатель, проходящий через червоточину, независимо от того, как оба конца движутся. ^{[35] : 502} Это означает, что наблюдатель, входящий в «младший» конец, выйдет из «старшего» конца в то время, когда он был того же возраста, что и «младший» конец, фактически возвращаясь во времени, как это видит наблюдатель из снаружи. Одним из существенных ограничений такой машины времени является то, что вернуться во времени можно только на момент первоначального создания машины; ^{[35] : 503} это скорее путь во времени, чем устройство, которое само перемещается во времени, и оно не позволяет самой технологии перемещаться назад во времени. ^{[49] [50]}

Согласно современным теориям о природе червоточин, создание проходимых червоточин потребует существования вещества с отрицательной энергией, часто называемого « экзотической материей ». С технической точки зрения, пространство-время червоточины требует распределения энергии, которое нарушает различные энергетические условия , такие как условие нулевой энергии наряду со слабыми, сильными и доминирующими энергетическими условиями. Однако известно, что квантовые эффекты могут привести к небольшим измеримым нарушениям условия нулевой энергии ^{[11] : 101} , и многие физики считают, что требуемая отрицательная энергия действительно может быть возможной благодаря эффекту Казимира в квантовой физике. ^[51] Хотя ранние расчеты предполагали, что потребуется очень большое количество отрицательной энергии, более поздние расчеты показали, что количество отрицательной энергии можно сделать сколь угодно маленьким. ^[52]

В 1993 году Мэтт Виссер утверждал, что два устья червоточины с такой разницей в часах не могут быть объединены без возникновения квантового поля и гравитационных эффектов, которые либо заставят червоточину коллапсировать, либо два устья оттолкнут друг друга, [53 ^] или в противном случае предотвратите прохождение информации через червоточину. ^[54] Из-за этого два рта не могли быть сближены достаточно близко, чтобы имело место нарушение причинно-следственной связи . Однако в статье 1997 года Виссер предположил, что сложная конфигурация « римского кольца » (названного в честь Тома Романа), состоящая из N червоточин, расположенных в симметричном многоугольнике, все еще может действовать как машина времени, хотя он заключает, что это более вероятно. недостаток классической теории квантовой гравитации, а не доказательство того, что нарушение причинности возможно. ^[55]

Межвселенское путешествие

Возможное разрешение парадоксов, возникающих в результате путешествий во времени с помощью червоточин, опирается на многомировую интерпретацию квантовой механики .

В 1991 году Дэвид Дойч показал, что квантовая теория полностью непротиворечива (в том смысле, что так называемая матрица плотности может быть лишена разрывов) в пространстве-времени с замкнутыми времяподобными кривыми. ^[56] Однако позже было показано, что такая модель замкнутых времяподобных кривых может иметь внутренние противоречия, поскольку это приведет к странным явлениям, таким как различение неортогональных квантовых состояний и различение правильной и неправильной смеси. ^{[57] [58]} Соответственно, разрушительная петля положительной обратной связи виртуальных частиц, циркулирующих через червоточину, машина времени, результат, указанный полуклассическими расчетами, предотвращается. Частица, возвращающаяся из будущего, возвращается не в вселенную своего происхождения, а в параллельную вселенную. Это говорит о том, что машина времени-червоточина с чрезвычайно коротким скачком во времени является теоретическим мостом между современными параллельными вселенными. ^[12]

Поскольку машина времени-червоточина вносит в квантовую теорию тип нелинейности, этот вид связи между параллельными вселенными согласуется с предложением Джозефа Полчински о телефоне Эверетта ^[59] (названном в честь Хью Эверетта ) в формулировке Стивена Вайнберга нелинейная квантовая механика. ^[60]

Возможность сообщения между параллельными вселенными получила название межвселенского путешествия . ^[61]

Червоточину также можно изобразить на диаграмме Пенроуза черной дыры Шварцшильда . На диаграмме Пенроуза объект, движущийся быстрее света, пересечет черную дыру и выйдет из другого конца в другое пространство, время или вселенную. Это будет межвселенская червоточина.

Метрики

Теории метрики червоточины описывают пространственно-временную геометрию червоточины и служат теоретическими моделями путешествий во времени. Примером (проходимой) метрики червоточины является следующий: ^[62]

${\displaystyle ds^{2}=-c^{2}\,dt^{2}+d\ell ^{2}+(k^{2}+\ell ^{2})(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}),}$

впервые представлено Эллисом (см. Червоточина Эллиса ) как частный случай сливной норы Эллиса .

Одним из типов непроходимой метрики червоточины является решение Шварцшильда (см. первую диаграмму):

${\displaystyle ds^{2}=-c^{2}\left(1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)\,dt^{2}+{\frac {dr^{2}}{1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}).}$

Оригинальный мост Эйнштейна-Розена был описан в статье, опубликованной в июле 1935 года. ^{[63] [64]}

Для сферически-симметричного статического решения Шварцшильда

${\displaystyle ds^{2}=-{\frac {1}{1-{\frac {2m}{r}}}}\,dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left(1-{\frac {2m}{r}}\right)\,dt^{2},}$

где подходящее время и . ${\displaystyle ds}$ ${\displaystyle c=1}$

Если заменить на в соответствии с ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle u^{2}=r-2m}$

${\displaystyle ds^{2}=-4(u^{2}+2m)\,du^{2}-(u^{2}+2m)^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+{\frac {u^{2}}{u^{2}+2m}}\,dt^{2}}$

Четырехмерное пространство математически описывается двумя конгруэнтными частями или «листами», соответствующими и , которые соединены гиперплоскостью или в которой обращается в нуль. Такое соединение двух листов мы называем «мостом». ${\displaystyle u>0}$ ${\displaystyle u<0}$ ${\displaystyle r=2m}$ ${\displaystyle u=0}$ ${\displaystyle g}$

—  А. Эйнштейн, Н. Розен, «Проблема частиц в общей теории относительности»

Для комбинированного поля, гравитации и электричества Эйнштейн и Розен получили следующее статическое сферически-симметричное решение Шварцшильда.

${\displaystyle \varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{3}=0,\varphi _{4}={\frac {\varepsilon }{4}},}$

${\displaystyle ds^{2}=-{\frac {1}{\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2r^{2}}}\right)}}\,dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2r^{2}}}\right)\,dt^{2},}$

где электрический заряд. ${\displaystyle \varepsilon }$

Уравнения поля без знаменателей в случае, когда можно записать ${\displaystyle m=0}$

${\displaystyle \varphi _{\mu \nu }=\varphi _{\mu ,\nu }-\varphi _{\nu ,\mu }}$

${\displaystyle g^{2}\varphi _{\mu \nu ;\sigma }g^{\nu \sigma }=0}$

${\displaystyle g^{2}(R_{ik}+\varphi _{i\alpha }\varphi _{k}^{\alpha }-{\frac {1}{4}}g_{ik}\varphi _{\alpha \beta }\varphi ^{\alpha \beta })=0}$

Для устранения особенностей, если заменить на по уравнению: ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle u}$

${\displaystyle u^{2}=r^{2}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}}$

и при этом получается ^{[65] [66]} ${\displaystyle m=0}$

${\displaystyle \varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{3}=0}$и ${\displaystyle \varphi _{4}={\frac {\varepsilon }{\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}\right)^{1/2}}}}$

${\displaystyle ds^{2}=-du^{2}-\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}\right)(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left({\frac {2u^{2}}{2u^{2}+\varepsilon ^{2}}}\right)\,dt^{2}}$

Решение лишено особенностей для всех конечных точек пространства двух листов.

—  А. Эйнштейн, Н. Розен, «Проблема частиц в общей теории относительности»

В фантастике

Червоточины — распространенный элемент научной фантастики , поскольку они позволяют совершать межзвездные, межгалактические, а иногда и межвселенские путешествия в пределах человеческой жизни. В художественной литературе червоточины также служили средством путешествия во времени .

Смотрите также

• Физический портал
• Звездный портал

• Алькубьерре драйв
• ЭР = ЭПР
• метрика Гёделя
• трубка Красникова
• Неориентируемая червоточина
• Принцип самосогласования Новикова
• Парадокс Полчинского
• Ретропричинность
• Кольцевая особенность
• Римское кольцо

Примечания

1. Другие компьютерные изображения и анимации проходимых червоточин можно увидеть на этой странице создателя изображения в статье, и на этой странице есть дополнительные изображения.

Рекомендации

Цитаты

1. Прощай, Деннис (10 октября 2022 г.). «Черные дыры могут скрывать невероятную тайну нашей Вселенной. Возьмите гравитацию, добавьте квантовую механику, перемешайте. Что вы получите? Может быть, голографический космос». Нью-Йорк Таймс . Проверено 10 октября 2022 г.
2. Чой, Чарльз К. (03 декабря 2013 г.). «Жуткий физический феномен может связать червоточины Вселенной». Новости Эн-Би-Си . Проверено 30 июля 2019 г.
3. «В центре внимания: строительство червоточины: действуйте осторожно» . Фокус физического обзора . Том. 2. Американское физическое общество. 3 августа 1998 г. п. 7.
4. Крамер, Джон; Нападающий, Роберт; Моррис, Майкл; Виссер, Мэтт; Бенфорд, Грегори; Лэндис, Джеффри (1995). «Естественные червоточины как гравитационные линзы». Физический обзор D . 51 (6): 3117–3120. arXiv : astro-ph/9409051 . Бибкод : 1995PhRvD..51.3117C. doi :10.1103/PhysRevD.51.3117. PMID  10018782. S2CID  42837620.
5. «В поисках« метро к звездам »» (пресс-релиз). Архивировано из оригинала 15 апреля 2012 г.
6. Торн, Кип С. (1994). Черные дыры и искривления времени: возмутительное наследие Эйнштейна . Нью-Йорк. п. 493. ИСБН 978-0393312768.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
7. Вейль, Х. (1921). «Поле и материя». Аннален дер Физик . 65 (14): 541–563. Бибкод : 1921АнП...370..541Вт. дои : 10.1002/andp.19213701405.
8. Шольц, Эрхард, изд. (2001). Raum – Zeit – Materie Германа Вейля и общее введение в его научную работу. Семинары в Обервольфахе. Том. 30. Спрингер. п. 199. ИСБН 9783764364762.
9. «Герман Вейль»: запись в Стэнфордской энциклопедии философии .
10. Миснер, CW; Уиллер, Дж. А. (1957). «Классическая физика как геометрия». Анна. Физ . 2 (6): 525. Бибкод : 1957AnPhy...2..525M. дои : 10.1016/0003-4916(57)90049-0.
11. Виссер, Мэтт (1996). Лоренцевы червоточины . Спрингер-Верлаг. ISBN 978-1-56396-653-8.
12. Родриго, Энрико (2010). Физика Звездных врат . Эридан Пресс. п. 281. ИСБН 978-0-9841500-0-7.
13. «Микроскопические червоточины теоретически возможны» . физ.орг . Проверено 22 апреля 2021 г.
14. Бласкес-Сальседо, Хосе Луис; Нолл, Кристиан; Раду, Ойген (9 марта 2021 г.). «Проходимые червоточины в теории Эйнштейна-Дирака-Максвелла». Письма о физических отзывах . 126 (10): 101102. arXiv : 2010.07317 . Бибкод : 2021PhRvL.126j1102B. doi : 10.1103/PhysRevLett.126.101102. hdl : 10773/32560. PMID  33784127. S2CID  222378921 . Проверено 22 апреля 2021 г.
15. Ширбер, Майкл (9 марта 2021 г.). «Червоточины открыты для транспорта». Физика . Проверено 22 апреля 2021 г.
16. Мальдасена, Хуан; Милехин, Алексей (9 марта 2021 г.). «Проходимые человеком червоточины». Физический обзор D . 103 (6): 066007. arXiv : 2008.06618 . Бибкод : 2021PhRvD.103f6007M. дои : 10.1103/PhysRevD.103.066007 . Доступно по лицензии CC BY 4.0.
17. Владимир Добрев (ред.), Теория лжи и ее приложения в физике: Варна, Болгария, июнь 2015 г. , Springer, 2016, стр. 246.
18. А. Эйнштейн и Н. Розен, «Проблема частиц в общей теории относительности», Phys. Отв. 48 (73) (1935).
19. «Объяснение черных дыр - от рождения до смерти» . YouTube . Архивировано из оригинала 11 декабря 2021 г.
20. «Коллапс в черную дыру». Casa.colorado.edu. 03.10.2010 . Проверено 11 ноября 2010 г. Этот третичный источник повторно использует информацию из других источников, но не называет их.
21. Фламм (1916). «Beiträge zur Einsteinschen Gravitationstheorie». Physikalische Zeitschrift . XVII : 448.(«Комментарии к теории гравитации Эйнштейна»)
22. Линдли, Дэвид (25 марта 2005 г.). «Фокус: Рождение червоточин». Физика . Американское физическое общество. 15 . Проверено 20 февраля 2016 г. .
23. Фуллер, Роберт В.; Уиллер, Джон А. (15 октября 1962 г.). «Причинность и многосвязное пространство-время». Физический обзор . Американское физическое общество (APS). 128 (2): 919–929. Бибкод : 1962PhRv..128..919F. doi : 10.1103/physrev.128.919. ISSN  0031-899X.
24. Поплавски, Никодем Дж. (2010). «Космология с кручением: альтернатива космической инфляции». Физ. Летт. Б. _ 694 (3): 181–185. arXiv : 1007.0587 . Бибкод : 2010PhLB..694..181P. doi :10.1016/j.physletb.2010.09.056.
25. Торн, Кип С. (1994). Черные дыры и искривления времени: возмутительное наследие Эйнштейна . Нью-Йорк. п. 488. ИСБН 978-0393312768.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
26. Дж. Уиллер (1957). «О природе квантовой геометродинамики». Анна. Физ . 2 (6): 604–614. Бибкод : 1957AnPhy...2..604W. дои : 10.1016/0003-4916(57)90050-7.(Дополнение к статье Миснера и Уиллера (декабрь 1957 г.).)
27. Эдуард Пруговецки, Квантовая геометрия: основа квантовой общей теории относительности , Springer, 2013, стр. 412.
28. Эверетт, Аллен; Роман, Томас (2012). Путешествие во времени и варп-двигатели . Издательство Чикагского университета . п. 167. ИСБН 978-0-226-22498-5.
29. «Искажения пространства и времени». Хокинг.org.uk . Архивировано из оригинала 10 февраля 2012 г. Проверено 11 ноября 2010 г.
30. Моррис, Майкл; Торн, Кип; Юрцевер, Ульви (1988). «Червоточины, машины времени и слабая энергия» (PDF) . Письма о физических отзывах . 61 (13): 1446–1449. Бибкод : 1988PhRvL..61.1446M. doi :10.1103/PhysRevLett.61.1446. ПМИД  10038800.
31. Сопова; Форд (2002). «Плотность энергии в эффекте Казимира». Физический обзор D . 66 (4): 045026. arXiv : quant-ph/0204125 . Бибкод : 2002PhRvD..66d5026S. CiteSeerX 10.1.1.251.7471 . doi : 10.1103/PhysRevD.66.045026. S2CID  10649139. 
32. Форд; Роман (1995). «Усредненные энергетические условия и квантовые неравенства». Физический обзор D . 51 (8): 4277–4286. arXiv : gr-qc/9410043 . Бибкод : 1995PhRvD..51.4277F. doi :10.1103/PhysRevD.51.4277. PMID  10018903. S2CID  7413835.
33. Олум (1998). «Сверхсветовое путешествие требует отрицательных энергий». Письма о физических отзывах . 81 (17): 3567–3570. arXiv : gr-qc/9805003 . Бибкод : 1998PhRvL..81.3567O. doi : 10.1103/PhysRevLett.81.3567. S2CID  14513456.
34. «Новая червоточина позволяет информации выходить из черных дыр» . Журнал Кванта . 23 октября 2017 г.
35. Торн, Кип С. (1994). Черные дыры и искривления времени . WW Нортон. ISBN 978-0-393-31276-8.
36. Ян Х., Редмаунт; Вай-Мо Суен (1994). «Квантовая динамика лоренцевой пены пространства-времени». Физический обзор D . 49 (10): 5199–5210. arXiv : gr-qc/9309017 . Бибкод : 1994PhRvD..49.5199R. doi : 10.1103/PhysRevD.49.5199. PMID  10016836. S2CID  39296197.
37. Кириллов, А.А.; П. Савелова, Е. (2008). «Темная материя из газа червоточин». Буквы по физике Б. 660 (3): 93–99. arXiv : 0707.1081 . Бибкод : 2008PhLB..660...93K. doi :10.1016/j.physletb.2007.12.034. S2CID  12150385.
38. Родриго, Энрико (2009). «Развязка встречи червоточины и браны». Международный журнал современной физики Д. 18 (12): 1809–1819. arXiv : 0908.2651 . Бибкод : 2009IJMPD..18.1809R. дои : 10.1142/S0218271809015333. S2CID  119239038.
39. Джон Г. Крамер; Роберт Л. Форвард; Майкл С. Моррис; Мэтт Виссер; Грегори Бенфорд и Джеффри А. Лэндис (1995). «Природные червоточины как гравитационные линзы». Физический обзор D . 51 (6): 3117–3120. arXiv : astro-ph/9409051 . Бибкод : 1995PhRvD..51.3117C. doi :10.1103/PhysRevD.51.3117. PMID  10018782. S2CID  42837620.
40. Х.Г. Эллис (1973). «Поток эфира через сливное отверстие: модель частиц в общей теории относительности». Журнал математической физики . 14 (1): 104–118. Бибкод : 1973JMP....14..104E. дои : 10.1063/1.1666161.
41. К. А. Бронников (1973). «Скалярно-тензорная теория и скалярный заряд». Акта Физика Полоника . Б4 : 251–266.
42. Моррис, Майкл С. и Торн, Кип С. (1988). «Червоточины в пространстве-времени и их использование для межзвездных путешествий: инструмент для обучения общей теории относительности». Американский журнал физики . 56 (5): 395–412. Бибкод : 1988AmJPh..56..395M. дои : 10.1119/1.15620 .
43. Элиас Граванис; Стивен Уиллисон (2007). "«Масса без массы» из тонких оболочек в гравитации Гаусса-Бонне». Phys. Rev. D. 75 ( 8): 084025. arXiv : gr-qc/0701152 . Bibcode : 2007PhRvD..75h4025G. doi : 10.1103/PhysRevD.75.084025 S2CID 53529713  .
44. Фьюстер, Кристофер Дж.; Кен Д. Олум; Майкл Дж. Пфеннинг (2007). «Усредненное нулевое энергетическое состояние в пространстве-времени с границами». Физический обзор D . 75 (2): 025007. arXiv : gr-qc/0609007 . Бибкод : 2007PhRvD..75b5007F. doi : 10.1103/PhysRevD.75.025007. S2CID  119726654.
45. Виссер, Мэтт (1996). «Гравитационная поляризация вакуума. II. Энергетические условия в вакууме Булвера». Физический обзор D . 54 (8): 5116–5122. arXiv : gr-qc/9604008 . Бибкод : 1996PhRvD..54.5116V. doi :10.1103/PhysRevD.54.5116. PMID  10021199. S2CID  31954680.
46. Грэм, Ной; Кен Д. Олум (2007). «Ахрональное усредненное нулевое энергетическое состояние». Физический обзор D . 76 (6): 064001. arXiv : 0705.3193 . Бибкод : 2007PhRvD..76f4001G. doi : 10.1103/PhysRevD.76.064001. S2CID  119285639.
47. Урбан, Дуглас; Кен Д. Олум (2010). «Усредненное по пространству-времени состояние нулевой энергии». Физический обзор D . 81 (6): 124004. arXiv : 1002.4689 . Бибкод : 2010PhRvD..81l4004U. doi :10.1103/PhysRevD.81.124004. S2CID  118312373.
48. Дюплесси, Фрэнсис; Иссон, Дэмиен А. (2015). «Экзотика ex nihilo: проходимые червоточины и неособые черные дыры из вакуума квадратичной гравитации». Физический обзор D . 92 (4): 043516. arXiv : 1506.00988 . Бибкод : 2015PhRvD..92d3516D. doi : 10.1103/PhysRevD.92.043516. S2CID  118307327.
49. Сасскинд, Леонард (2005). «Червоточины и путешествия во времени? Маловероятно». arXiv : gr-qc/0503097 .
50. Эверетт, Аллен; Роман, Томас (2012). Путешествие во времени и варп-двигатели . Издательство Чикагского университета. п. 135. ИСБН 978-0-226-22498-5.
51. Крамер, Джон Г. (1994). «НАСА переходит на сверхсветовую скорость, часть 1: физика червоточин». Аналоговый журнал научной фантастики и фактов . Архивировано из оригинала 27 июня 2006 года . Проверено 2 декабря 2006 г.
52. Виссер, Мэтт ; Саян Кар; Нареш Дадхич (2003). «Проходимые червоточины со сколь угодно малыми нарушениями энергетического режима». Письма о физических отзывах . 90 (20): 201102.1–201102.4. arXiv : gr-qc/0301003 . Бибкод : 2003PhRvL..90t1102V. doi :10.1103/PhysRevLett.90.201102. PMID  12785880. S2CID  8813962.
53. Виссер, Мэтт (1993). «От червоточины к машине времени: комментарии к гипотезе Хокинга о защите хронологии». Физический обзор D . 47 (2): 554–565. arXiv : hep-th/9202090 . Бибкод : 1993PhRvD..47..554V. doi : 10.1103/PhysRevD.47.554. PMID  10015609. S2CID  16830951.
54. Виссер, Мэтт (2002). Квантовая физика защиты хронологии. arXiv : gr-qc/0204022 . Бибкод : 2003ftpc.book..161V.
55. Виссер, Мэтт (1997). «Проходимые червоточины: Римское кольцо». Физический обзор D . 55 (8): 5212–5214. arXiv : gr-qc/9702043 . Бибкод : 1997PhRvD..55.5212V. doi : 10.1103/PhysRevD.55.5212. S2CID  2869291.
56. Дойч, Дэвид (1991). «Квантовая механика вблизи замкнутых времениподобных линий». Физический обзор D . 44 (10): 3197–3217. Бибкод : 1991PhRvD..44.3197D. doi :10.1103/PhysRevD.44.3197. ПМИД  10013776.
57. Брун; и другие. (2009). «Локализованные замкнутые времяподобные кривые могут прекрасно различать квантовые состояния». Письма о физических отзывах . 102 (21): 210402. arXiv : 0811.1209 . Бибкод : 2009PhRvL.102u0402B. doi :10.1103/PhysRevLett.102.210402. PMID  19519086. S2CID  35370109.
58. Пати; Чакрабарти; Агравал (2011). «Очистка смешанных состояний с замкнутой времяподобной кривой невозможна». Физический обзор А. 84 (6): 062325. arXiv : 1003.4221 . Бибкод : 2011PhRvA..84f2325P. doi : 10.1103/PhysRevA.84.062325. S2CID  119292717.
59. Полчински, Джозеф (1991). «Нелинейная квантовая механика Вайнберга и парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена». Письма о физических отзывах . 66 (4): 397–400. Бибкод : 1991PhRvL..66..397P. doi : 10.1103/PhysRevLett.66.397. ПМИД  10043797.
60. Энрико Родриго, Физика звездных врат: параллельные вселенные, путешествия во времени и загадка физики червоточин , Eridanus Press, 2010, стр. 281.
61. Сэмюэл Уокер, «Межвселенское путешествие: я бы не начинал отсюда, New Scientist (1 февраля 2017 г.).
62. Рейн, Дерек; Томас, Эдвин (2009). Черные дыры: Введение (2-е изд.). Издательство Имперского колледжа. п. 143. дои : 10.1142/p637. ISBN 978-1-84816-383-6.
63. Эйнштейн, А.; Розен, Н. (1 июля 1935 г.). «Проблема частиц в общей теории относительности». Физический обзор . 48 (1): 73–77. Бибкод : 1935PhRv...48...73E. дои : 10.1103/PhysRev.48.73 .
64. «Леонард Сасскинд | «ER = EPR» или «Что находится за горизонтом черных дыр?» Архивировано из оригинала 11 декабря 2021 г. – на сайте www.youtube.com.
65. «Магнитная червоточина, соединяющая две области космоса, создана впервые» . ScienceDaily .
66. «Магнитная червоточина создана впервые» . ЗАО Барселона .

Источники

• ДеБенедиктис, Эндрю и Дас, А. (2001). «Об общем классе геометрии червоточин». Классическая и квантовая гравитация . 18 (7): 1187–1204. arXiv : gr-qc/0009072 . Бибкод : 2001CQGra..18.1187D. CiteSeerX  10.1.1.339.8662 . дои : 10.1088/0264-9381/18/7/304. S2CID  119107035.
• Джунушалиев, Владимир (2002). «Струны в эйнштейновской парадигме материи». Классическая и квантовая гравитация . 19 (19): 4817–4824. arXiv : gr-qc/0205055 . Бибкод : 2002CQGra..19.4817D. CiteSeerX  10.1.1.339.1518 . дои : 10.1088/0264-9381/19/19/302. S2CID  976106.
• Эйнштейн, Альберт и Розен, Натан (1935). «Проблема частиц в общей теории относительности». Физический обзор . 48 (1): 73. Бибкод : 1935PhRv...48...73E. дои : 10.1103/PhysRev.48.73 .
• Фуллер, Роберт В. и Уилер, Джон А. (1962). «Причинность и многосвязное пространство-время». Физический обзор . 128 (2): 919. Бибкод : 1962PhRv..128..919F. дои : 10.1103/PhysRev.128.919.
• Гараттини, Ремо (2004). «Как пена Spacetime изменяет кирпичную стену». Буквы по современной физике А. 19 (36): 2673–2682. arXiv : gr-qc/0409015 . Бибкод : 2004МПЛА...19.2673Г. дои : 10.1142/S0217732304015658. S2CID  119094239.
• Гонсалес-Диас, Педро Ф. (1998). «Квантовая машина времени». Физический обзор D . 58 (12): 124011. arXiv : gr-qc/9712033 . Бибкод : 1998PhRvD..58l4011G. doi :10.1103/PhysRevD.58.124011. hdl : 10261/100644. S2CID  28411713.
• Гонсалес-Диас, Педро Ф. (1996). «Кольцевые отверстия и замкнутые времениподобные кривые». Физический обзор D . 54 (10): 6122–6131. arXiv : gr-qc/9608059 . Бибкод : 1996PhRvD..54.6122G. doi : 10.1103/PhysRevD.54.6122. PMID  10020617. S2CID  7183386.
• Хацымский, Владимир М. (1997). «К возможности создания автономной вакуумной проходимой червоточины». Буквы по физике Б. 399 (3–4): 215–222. arXiv : gr-qc/9612013 . Бибкод : 1997PhLB..399..215K. дои : 10.1016/S0370-2693(97)00290-6. S2CID  13917471.
• Красников, Сергей (2006). «Контрпример квантовому неравенству». Гравитация и космология . 46 (2006): 195. arXiv : gr-qc/0409007 . Бибкод : 2006GrCo...12..195K.
• Красников, Сергей (2003). «Квантовые неравенства не запрещают сокращений пространства-времени». Физический обзор D . 67 (10): 104013. arXiv : gr-qc/0207057 . Бибкод : 2003PhRvD..67j4013K. doi :10.1103/PhysRevD.67.104013. S2CID  17498199.
• Ли, Ли-Синь (2001). «Две открытые вселенные, соединенные червоточиной: точные решения». Журнал геометрии и физики . 40 (2): 154–160. arXiv : hep-th/0102143 . Бибкод : 2001JGP....40..154L. CiteSeerX  10.1.1.267.8664 . дои : 10.1016/S0393-0440(01)00028-6. S2CID  44433480.
• Моррис, Майкл С.; Торн, Кип С. и Юрцевер, Ульви (1988). «Червоточины, машины времени и слабая энергия» (PDF) . Письма о физических отзывах . 61 (13): 1446–1449. Бибкод : 1988PhRvL..61.1446M. doi :10.1103/PhysRevLett.61.1446. ПМИД  10038800.
• Моррис, Майкл С. и Торн, Кип С. (1988). «Червоточины в пространстве-времени и их использование для межзвездных путешествий: инструмент для обучения общей теории относительности». Американский журнал физики . 56 (5): 395–412. Бибкод : 1988AmJPh..56..395M. дои : 10.1119/1.15620 .
• Нанди, Камаль К. и Чжан, Юань-Чжун (2006). «Квантовое ограничение физической жизнеспособности классических проходимых лоренцевых червоточин». Журнал нелинейных явлений в сложных системах . 9 (2006): 61–67. arXiv : gr-qc/0409053 . Бибкод : 2004gr.qc.....9053N.
• Ори, Амос (2005). «Новая модель машины времени с компактным вакуумным сердечником». Письма о физических отзывах . 95 (2): 021101. arXiv : gr-qc/0503077 . Бибкод : 2005PhRvL..95b1101O. doi :10.1103/PhysRevLett.95.021101. ПМИД  16090670.
• Роман, Томас А. (2004). «Некоторые мысли об энергетических условиях и червоточинах». Десятая встреча Марселя Гроссмана : 1909–1924 гг. arXiv : gr-qc/0409090 . дои : 10.1142/9789812704030_0236. ISBN 978-981-256-667-6. S2CID  18867900.
• Тео, Эдвард (1998). «Вращающиеся проходимые червоточины». Физический обзор D . 58 (2): 024014. arXiv : gr-qc/9803098 . Бибкод : 1998PhRvD..58b4014T. CiteSeerX  10.1.1.339.966 . doi :10.1103/PhysRevD.58.024014. S2CID  15316540.
• Виссер, Мэтт (2002). «Квантовая физика защиты хронологии Мэтта Виссера». arXiv : gr-qc/0204022 .Отличный и более краткий обзор.
• Виссер, Мэтт (1989). «Проходимые червоточины: несколько простых примеров». Физический обзор D . 39 (10): 3182–3184. arXiv : 0809.0907 . Бибкод : 1989PhRvD..39.3182V. doi : 10.1103/PhysRevD.39.3182. PMID  9959561. S2CID  17949528.

Внешние ссылки

• «Что такое «червоточина»? Доказано ли ее существование или они все еще являются теоретическими??» ответили Ричард Ф. Холман, Уильям А. Хискок и Мэтт Виссер
• «Почему червоточины?» Мэтт Виссер (октябрь 1996 г.)
• Червоточины в общей теории относительности, автор Сошичи Ути из Wayback Machine (архивировано 22 февраля 2012 г.)
• Вопросы и ответы о червоточинах — подробный ответ на часто задаваемые вопросы о червоточинах от Энрико Родриго
• Большой адронный коллайдер – теория о том, как коллайдер может создать небольшую червоточину, которая, возможно, позволит путешествовать во времени в прошлое.
• анимация, имитирующая пересечение червоточины
• Визуализация и анимация червоточины Морриса-Торна
• Текущая теория НАСА о создании червоточин