Доходность к погашению

Норма прибыли от инвестиций

Доходность к погашению ( YTM ), балансовая доходность или доходность погашения ценной бумаги с фиксированным процентом представляет собой оценку общей нормы прибыли, которую, как ожидается, получит инвестор, который купит ее по заданной рыночной цене , удерживает ее до погашения и получает все процентные платежи и погашение капитала по графику. ^{[1] [2]}

Это теоретическая внутренняя норма доходности , или общая процентная ставка, облигации — ставка дисконтирования, при которой текущая стоимость всех будущих денежных потоков от облигации равна текущей цене облигации. ^[3] YTM часто указывается в терминах годовой процентной ставки (APR), но чаще всего придерживаются рыночной конвенции. На ряде крупных рынков принято указывать годовую доходность с полугодовым начислением процентов. ^[4]

Основные предположения

Расчет доходности к погашению формулирует определенные условия стабильности ценной бумаги, ее владельца и рынка в будущем: ^{[5] [6]}

• Владелец удерживает ценную бумагу до погашения.
• Эмитент своевременно и в полном объеме производит все выплаты процентов и основного долга.
• Владелец реинвестирует все процентные платежи, а не тратит их, чтобы получить выгоду от накопленного дохода .
• Рынок предоставляет постоянную возможность реинвестирования по ставке YTM в течение всего будущего периода без каких-либо транзакционных издержек.

Расчет YTM учитывает влияние текущей рыночной цены на доходность в будущем, но не учитывает возможные эффекты условных событий. Следовательно, это не ожидаемая или скорректированная с учетом риска ставка. YTM будет реализована только в том случае, если будут выполнены вышеуказанные предположения, и такие факторы, как риск дефолта или риск реинвестирования , не возникнут. Общая доходность, реализованная при погашении, вероятно, будет отличаться от YTM, рассчитанной на момент покупки, возможно, значительно. ^{[7] [8]}

На практике ставки, которые фактически будут получены от реинвестированных процентных платежей, являются критически важным компонентом инвестиционного дохода облигации. ^[9] Однако они неизвестны на момент покупки. Владелец принимает на себя риск реинвестирования, который заключается в возможности того, что будущие ставки реинвестирования будут отличаться от доходности к погашению на момент покупки ценной бумаги. ^[10] Реинвестирование не является фактором для покупателей, которые намерены тратить, а не реинвестировать купонные платежи, например, тех, кто практикует стратегии сопоставления активов и обязательств.

В некоторых источниках утверждается, что для получения доходности к погашению инвестору не требуется реинвестировать купонные платежи, и что предположение о реинвестировании является распространенной ошибкой в ​​финансовой литературе. ^[11]

Налоги и транзакционные издержки

Доходность обычно указывается без учета налога, уплачиваемого инвестором при возврате, и в таком случае называется «валовой доходностью погашения». Она также не учитывает издержки, понесенные покупателем (или продавцом) при совершении сделки.

Ставка купона против YTM и паритета

• Если ставка купона облигации меньше ее доходности к погашению, то облигация продается со скидкой.
• Если ставка купона облигации превышает доходность к погашению, то облигация продается с премией.
• Если ставка купона облигации равна ее доходности к погашению, то облигация продается по номиналу .

Варианты доходности к погашению

Поскольку некоторые облигации имеют разные характеристики, существует несколько вариантов YTM:

• Доходность к досрочному погашению (YTC): когда облигация подлежит досрочному погашению (эмитент может выкупить ее обратно в заранее определенную дату до наступления срока погашения), рынок также учитывает доходность к досрочному погашению, которая представляет собой тот же расчет YTM, но предполагает, что облигация будет досрочно погашена, поэтому денежный поток сокращается.
• Доходность к пут (YTP): то же, что и доходность к колл, но когда держатель облигации имеет возможность продать облигацию обратно эмитенту по фиксированной цене в указанную дату.
• Доходность к худшему (YTW): если облигация является отзывной, пут-опционной, обмениваемой или имеет другие характеристики, то доходность к худшему — это самая низкая доходность из доходности к погашению, доходности к колл-опциону, доходности к пут-опциону и других.

Последствия

Когда YTM меньше (ожидаемой) доходности другой инвестиции, может возникнуть соблазн обменять инвестиции. Следует проявлять осторожность, вычитая любые транзакционные издержки или налоги.

Расчеты

Формула доходности к погашению для облигаций с нулевым купоном

${\displaystyle {\text{Yield to maturity(YTM)}}={\sqrt[{\text{Time period}}]{\dfrac {\text{Face value}}{\text{Present value}}}}-1}$

Пример 1

Рассмотрим 30-летнюю облигацию с нулевым купоном и номинальной стоимостью $100. Если облигация оценивается по годовой доходности к погашению 10%, то сегодня она будет стоить $5,73 ( текущая стоимость этого денежного потока, 100/(1,1) ³⁰ = 5,73). За следующие 30 лет цена вырастет до $100, а годовая доходность составит 10%.

Что происходит в это время? Предположим, что в течение первых 10 лет периода владения процентные ставки снижаются, а доходность к погашению облигации падает до 7%. При оставшихся 20 годах до погашения цена облигации составит 100/1,07 ²⁰ , или 25,84 долл. Даже несмотря на то, что доходность к погашению на оставшийся срок службы облигации составляет всего 7%, а доходность к погашению, о которой договорились при покупке облигации, составляла всего 10%, годовая доходность, полученная за первые 10 лет, составляет 16,25%. Это можно найти, оценив (1+i) из уравнения (1+i) 10 ⁼ (25,84/5,73), что дает 0,1625.

За оставшиеся 20 лет облигации годовая ставка дохода составит не 16,25%, а 7%. Это можно найти, оценив (1+i) из уравнения (1+i) ²⁰ = 100/25,84, что дает 1,07. За весь 30-летний период владения первоначальные инвестированные $5,73 увеличились до $100, поэтому было заработано 10% годовых, независимо от любых изменений процентной ставки в промежутке.

Пример 2

Облигация компании ABCXYZ, которая погашается через год, имеет 5% годовой процентной ставки (купон) и номинальную стоимость $100. Для продажи новому инвестору облигация должна быть оценена по текущей доходности 5,56%.

Годовой купон облигации должен увеличиться с $5 до $5,56, но купон не может измениться, поскольку может измениться только цена облигации. Таким образом, облигация оценивается примерно в $100 - $0,56 или $99,44.

Если облигация удерживается до погашения, облигация принесет $5 в качестве процентов и $100 номинальной стоимости для погашенной облигации. За инвестиции в размере $99,44 инвестор в облигации получит $105, и, следовательно, доходность к погашению составляет 5,56 / 99,44 для 5,59% в течение одного года. Затем, продолжая методом проб и ошибок, доходность облигации 5,53, деленная на цену облигации 99,47, дает доходность к погашению 5,56%. Кроме того, доходность облигации и цена облигации в сумме составляют 105.

Наконец, однолетняя облигация с нулевым купоном номиналом 105 долларов США и доходностью к погашению 5,56% оценивается по цене 105 / 1,0556^1 или 99,47.

Купонные облигации

Для облигаций с несколькими купонами, как правило, невозможно решить доходность в терминах цены алгебраически. Для аппроксимации доходности необходимо использовать числовую технику нахождения корня, такую ​​как метод Ньютона , которая делает текущую стоимость будущих денежных потоков равной цене облигации.

Разный купон

При использовании различных купонов следует применять общее правило дисконтирования .

Доходность подписчиков

Термин, используемый в Японии, означает просто доходность к погашению на момент выпуска: другими словами, доходность к погашению, получаемая покупателем (подписчиком) на первичном рынке. ^[12]

Смотрите также

• Оценка облигаций § Метод текущей стоимости
• Дивидендная доходность
• Продолжительность облигации
• Ставка купона
• Сложные проценты
• I-распространение
• Спред по обмену активами
• Спред с поправкой на опцион
• Z-распространение

Ссылки

1. Тау, Аннет (2001). Книга о Бонде (пересмотренное издание). Нью-Йорк: McGraw-Hill. стр. 56. ISBN 0-07-135862-5.
2. Определение «Доходность к погашению (YTM)»
3. Фабоцци, Фрэнк Дж. (1996). Рынки облигаций, анализ и стратегии (третье изд.). Верхняя Сэддл-Ривер, Нью-Джерси: Prentice Hall. стр. 37. ISBN 0-13-339151-5.
4. Формулы для расчета цен на государственные облигации на основе доходности
5. Thau op cit. стр. 58-59 .
6. Фабоцци, там же, стр. 45 .
7. Фабоцци, там же, стр. 45 .
8. Thau op cit. стр. 58 .
9. Либовиц, Мартин Л. и Гомер, Сидней (29 апреля 2013 г.). Inside the Yield Book (третье изд.). Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, Inc. стр. 117. ISBN 978-1-118-39013-9.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
10. Фабоцци, там же, стр. 44 .
11. Forbes, Shawn; Hatem, John; Paul, Chris (лето 2008 г.). «Доходность к погашению и реинвестирование купонных платежей» (PDF) . Журнал экономического и финансового образования . 7 (1): 48–51. Архивировано из оригинала (PDF) 6 мая 2021 г. . Получено 7 февраля 2022 г. .
12. Руководство торгового представителя 2018 г. Том 2. Ассоциация дилеров ценных бумаг Японии. 2018. С. 235.

• Мейл, Ян (1993), Стандартные методы расчета ценных бумаг: формулы расчета цены, доходности и накопленных процентов по ценным бумагам с фиксированным доходом , т. 1 (3-е изд.), Ассоциация индустрии ценных бумаг и финансовых рынков , ISBN 1-882936-01-9. Стандартный справочник по соглашениям, применимым к ценным бумагам США.

Внешние ссылки

• Доходность к погашению и реинвестирование купонных платежей