Коэффициент стоячей волны

Мера, применяемая в радиотехнике и телекоммуникациях

КСВ вертикальной антенны HB9XBG для диапазона 40 м в зависимости от частоты

В радиотехнике и телекоммуникациях коэффициент стоячей волны ( КСВ ) является мерой согласования импеданса нагрузок с характеристическим сопротивлением линии передачи или волновода . Рассогласование импедансов приводит к возникновению стоячих волн вдоль линии передачи , а КСВ определяется как отношение амплитуды парциальной стоячей волны в пучности (максимум) к амплитуде в узле (минимум) вдоль линии.

Коэффициент стоячей волны по напряжению (КСВН) (произносится как «визвар» ^{[1] [2]} ) — это отношение максимального напряжения к минимальному на линии передачи. Например, КСВН 1,2 означает, что пиковое напряжение в 1,2 раза больше минимального напряжения вдоль этой линии, если длина линии составляет не менее половины длины волны.

КСВ также можно определить как отношение максимальной амплитуды к минимальной амплитуде токов линии передачи , напряженности электрического поля или напряженности магнитного поля. Если пренебречь потерями в линии передачи, эти отношения идентичны.

Коэффициент стоячей волны мощности ( КСВН ) определяется как квадрат КСВН ^[3] , однако этот устаревший термин не имеет прямого физического отношения к мощности, фактически задействованной в передаче.

SWR обычно измеряется с помощью специального прибора, называемого SWR-метром . Поскольку SWR является мерой сопротивления нагрузки относительно характеристического сопротивления используемой линии передачи (которые вместе определяют коэффициент отражения, как описано ниже), данный SWR-метр может интерпретировать импеданс, который он видит, в терминах SWR, только если он был разработан для того же конкретного характеристического сопротивления, что и линия. На практике большинство линий передачи, используемых в этих приложениях, представляют собой коаксиальные кабели с сопротивлением 50 или 75  Ом , поэтому большинство SWR-метров соответствуют одному из них.

Проверка КСВ — стандартная процедура на радиостанции. Хотя ту же информацию можно получить, измерив импеданс нагрузки с помощью анализатора импеданса (или «моста импеданса»), измеритель КСВ проще и надежнее для этой цели. Измеряя величину рассогласования импеданса на выходе передатчика, он выявляет проблемы, связанные либо с антенной, либо с линией передачи.

Согласование импеданса

SWR используется как мера согласования импеданса нагрузки с характеристическим сопротивлением линии передачи, передающей радиочастотные (РЧ) сигналы. Это особенно применимо к линиям передачи, соединяющим радиопередатчики и приемники с их антеннами , а также к аналогичному использованию РЧ-кабелей, такому как кабельное телевидение, телевизионные приемники и распределительные усилители . Согласование импеданса достигается, когда импеданс источника является комплексно сопряженным импедансом нагрузки. Самый простой способ достижения этого и способ, который минимизирует потери вдоль линии передачи, состоит в том, чтобы мнимая часть комплексного импеданса как источника, так и нагрузки была равна нулю, то есть чистым сопротивлениям, равным характеристическому импедансу линии передачи. Когда есть несоответствие между импедансом нагрузки и линией передачи, часть прямой волны, отправленной к нагрузке, отражается обратно вдоль линии передачи к источнику. В этом случае источник видит иное сопротивление, чем он ожидает, что может привести к меньшей (или в некоторых случаях большей) мощности, подаваемой им, причем результат очень чувствителен к электрической длине линии передачи.

Такое несоответствие обычно нежелательно и приводит к стоячим волнам вдоль линии передачи, что увеличивает потери в линии передачи (значительные на более высоких частотах и ​​для более длинных кабелей). КСВ является мерой глубины этих стоячих волн и, следовательно, мерой согласования нагрузки с линией передачи. Согласованная нагрузка приведет к КСВ 1:1, что подразумевает отсутствие отраженной волны. Бесконечный КСВ представляет собой полное отражение нагрузкой, неспособной поглощать электрическую мощность, при этом вся падающая мощность отражается обратно к источнику.

Следует понимать, что соответствие нагрузки линии передачи отличается от соответствия источника линии передачи или соответствия источника нагрузке, видимой через линию передачи. Например, если есть идеальное соответствие между сопротивлением нагрузки Z _load и сопротивлением источника Z _source = Z ^* _load , это идеальное соответствие сохранится, если источник и нагрузка соединены через линию передачи с электрической длиной в половину длины волны (или кратной половине длины волны) с использованием линии передачи с любым характеристическим сопротивлением Z ₀ . Однако КСВ, как правило, не будет 1:1, в зависимости только от Z _load и Z ₀ . При другой длине линии передачи источник будет видеть другое сопротивление, чем Z _load , которое может или не может быть хорошим соответствием источнику. Иногда это делается намеренно, например, когда четвертьволновая секция согласования используется для улучшения соответствия между в противном случае несогласованным источником и нагрузкой.

Однако типичные источники радиочастот , такие как передатчики и генераторы сигналов, разработаны для рассмотрения чисто резистивного сопротивления нагрузки, например 50 Ом или 75 Ом, что соответствует характеристическим сопротивлениям обычных линий передачи. В этих случаях согласование нагрузки с линией передачи, Z _load = Z ₀ , всегда гарантирует, что источник увидит то же самое сопротивление нагрузки, как если бы линии передачи не было. Это идентично КСВ 1:1. Это условие ( Z _load = Z ₀ ) также означает, что нагрузка, видимая источником, не зависит от электрической длины линии передачи. Поскольку электрическая длина физического сегмента линии передачи зависит от частоты сигнала, нарушение этого условия означает, что сопротивление, видимое источником через линию передачи, становится функцией частоты (особенно если линия длинная), даже если Z _load не зависит от частоты. Таким образом, на практике хороший КСВ (около 1:1) подразумевает, что выход передатчика видит точное сопротивление, которое он ожидает для оптимальной и безопасной работы.

Связь с коэффициентом отражения

Падающая волна (синяя) полностью отражается (красная волна) в противофазе на короткозамкнутом конце линии передачи, создавая стоячую волну чистого напряжения (черная). Γ = −1, КСВ = ∞.

Стоячие волны на линии передачи, чистое напряжение показано разными цветами в течение одного периода колебаний. Входящая волна слева (амплитуда = 1) частично отражается с (сверху вниз) Γ = 0,6, −0,333 и 0,8 ∠60°. Результирующий КСВ = 4, 2, 9.

Составляющая напряжения стоячей волны в однородной линии передачи состоит из прямой волны (с комплексной амплитудой ), наложенной на отраженную волну (с комплексной амплитудой ). ${\displaystyle V_{f}}$ ${\displaystyle V_{r}}$

Волна частично отражается, когда линия передачи заканчивается сопротивлением, неравным ее характеристическому сопротивлению . Коэффициент отражения можно определить как: ${\displaystyle \Gamma }$

${\displaystyle \Gamma ={\frac {V_{r}}{V_{f}}}.}$

или

${\displaystyle \Gamma ={Z_{L}-Z_{o} \over Z_{L}+Z_{o}}}$

${\displaystyle \Gamma }$комплексное число , описывающее как величину, так и сдвиг фазы отражения. Простейшие случаи с измерением на нагрузке : ${\displaystyle \Gamma }$

• ${\displaystyle \Gamma =-1}$: полное отрицательное отражение, когда линия закорочена,
• ${\displaystyle \Gamma =0}$: нет отражения, когда линия идеально совпадает,
• ${\displaystyle \Gamma =+1}$: полное положительное отражение, когда линия разомкнута.

КСВ напрямую соответствует величине . ${\displaystyle \Gamma }$

В некоторых точках вдоль линии прямые и отраженные волны интерферируют конструктивно, точно в фазе, при этом результирующая амплитуда определяется суммой амплитуд этих волн: ${\displaystyle V_{\text{max}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}|V_{\text{max}}|&=|V_{f}|+|V_{r}|\\&=|V_{f}|+|\Gamma V_{f}|\\&=(1+|\Gamma |)|V_{f}|.\end{aligned}}}$

В других точках волны интерферируют со сдвигом по фазе на 180°, при этом амплитуды частично компенсируются:

${\displaystyle {\begin{aligned}|V_{\text{min}}|&=|V_{f}|-|V_{r}|\\&=|V_{f}|-|\Gamma V_{f}|\\&=(1-|\Gamma |)|V_{f}|.\end{aligned}}}$

Тогда коэффициент стоячей волны напряжения равен

${\displaystyle {\text{VSWR}}={\frac {|V_{\text{max}}|}{|V_{\text{min}}|}}={\frac {1+|\Gamma |}{1-|\Gamma |}}.}$

Поскольку величина всегда попадает в диапазон [0,1], КСВ всегда больше или равен единице. Обратите внимание, что фаза V f и V _r изменяется вдоль линии передачи в противоположных направлениях друг к другу. Поэтому комплексный коэффициент отражения также изменяется, но только _в фазе. Поскольку КСВ зависит только от комплексной величины , можно увидеть, что КСВ, измеренный в любой точке вдоль линии передачи (пренебрегая потерями в линии передачи), получает идентичные показания. ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle \Gamma }$

Поскольку мощность прямой и отраженной волн пропорциональна квадрату составляющих напряжения, обусловленных каждой волной, КСВ можно выразить через прямую и отраженную мощность:

${\displaystyle {\text{SWR}}={\frac {1+{\sqrt {P_{r}/P_{f}}}}{1-{\sqrt {P_{r}/P_{f}}}}}.}$

Измеряя комплексное напряжение и ток в точке ввода, измеритель КСВ способен вычислять эффективные прямые и отраженные напряжения на линии передачи для характеристического сопротивления, для которого был разработан измеритель КСВ. Поскольку прямая и отраженная мощность связаны с квадратом прямого и отраженного напряжения, некоторые измерители КСВ также отображают прямую и отраженную мощность.

В частном случае нагрузки R _L , которая является чисто резистивной, но не равна характеристическому сопротивлению линии передачи Z ₀ , КСВ определяется просто их отношением:

${\displaystyle {\text{SWR}}=\max \left\{{\frac {R_{\text{L}}}{\,Z_{\text{0}}\,}}\,,{\frac {\,Z_{\text{0}}\,}{R_{\text{L}}}}\right\}}$

причем отношение или его обратная величина выбираются так, чтобы получить значение больше единицы.

Модель стоячей волны

Используя комплексную запись для амплитуд напряжения, для сигнала с частотой f фактические (действительные) напряжения V _actual как функция времени t понимаются как связанные с комплексными напряжениями следующим образом:

${\displaystyle V_{\mathsf {actual}}={\mathcal {R_{e}}}(e^{i2\pi ft}V)~.}$

Таким образом, взяв действительную часть комплексной величины внутри скобок, фактическое напряжение состоит из синусоидальной волны на частоте f с пиковой амплитудой, равной комплексной величине V , и с фазой, заданной фазой комплексного V. Тогда с положением вдоль линии передачи, заданным x , с линией, заканчивающейся на нагрузке, расположенной в точке x _o , комплексные амплитуды прямой и обратной волн будут записаны как:

${\displaystyle {\begin{aligned}V_{\mathsf {fwd}}(x)&=e^{-ik(x-x_{\mathsf {o}})}A\\V_{\mathsf {rev}}(x)&=\Gamma e^{ik(x-x_{\mathsf {o}})}A\end{aligned}}}$

для некоторой комплексной амплитуды A (соответствующей прямой волне в точке x _o ), в некоторых методах обработки используются векторные вектора, где временная зависимость соответствует и пространственной зависимости (для волны в направлении +x ) от Любое соглашение дает тот же результат для V _actual . ${\displaystyle e^{-i2\pi ft}}$ ${\displaystyle \ e^{+ik(x-x_{\mathsf {o}})}~.}$

Согласно принципу суперпозиции, суммарное напряжение, присутствующее в любой точке x линии передачи, равно сумме напряжений, обусловленных прямой и отраженной волнами:

${\displaystyle {\begin{aligned}V_{\mathsf {net}}(x)&=V_{\mathsf {fwd}}(x)+V_{\mathsf {rev}}(x)\\&=e^{-ik(x-x_{\mathsf {o}})}\left(1+\Gamma e^{i2k(x-x_{\mathsf {o}})}\right)A\end{aligned}}}$

_{Поскольку} нас интересуют изменения величины V net вдоль линии (как функции x ), мы решим вместо этого квадратную величину этой величины, что упрощает математику. Чтобы получить квадратную величину, мы умножаем указанную выше величину на ее комплексно сопряженную:

${\displaystyle {\begin{aligned}|V_{\mathsf {net}}(x)|^{2}&=V_{\mathsf {net}}(x)V_{\mathsf {net}}^{*}(x)\\&=e^{-ik\left(x-x_{\mathsf {o}}\right)}\left(1+\Gamma e^{i2k\left(x-x_{\mathsf {o}}\right)}\right)A\,e^{+ik\left(x-x_{\mathsf {o}}\right)}\left(1+\Gamma ^{*}e^{-i2k\left(x-x_{\mathsf {o}}\right)}\right)A^{*}\\&=\left[\ 1+|\Gamma |^{2}+2\ \operatorname {\mathcal {R_{e}}} \left(\Gamma e^{i2k\left(x-x_{\mathsf {o}}\right)}\right)\ \right]|A|^{2}\end{aligned}}}$

В зависимости от фазы третьего члена максимальное и минимальное значения V _net (квадратный корень величины в уравнениях) составляют и соответственно для коэффициента стоячей волны: ${\displaystyle \ \left(1+|\Gamma |\right)|A|\ }$ ${\displaystyle \ \left(1-|\Gamma |\right)|A|\ ,}$

${\displaystyle {\boldsymbol {\mathsf {SWR}}}={\frac {|V_{\mathsf {max}}|}{|V_{\mathsf {min}}|}}={\frac {1+|\Gamma |}{1-|\Gamma |}}}$

${\displaystyle \left|\Gamma \right|={\frac {\ {\boldsymbol {\mathsf {SWR}}}-1\ }{{\boldsymbol {\mathsf {SWR}}}+1}}}$

как утверждалось ранее. Вдоль линии, вышеприведенное выражение для колеблется синусоидально между и с периодом ⁠ ${\displaystyle \ |V_{\mathsf {net}}(x)|^{2}\ }$ ${\displaystyle \ |V_{\mathsf {min}}|^{2}\ }$ ${\displaystyle \ |V_{\mathsf {max}}|^{2}\ }$ 2π​ /2 тыс. ⁠  . Это половина направляемой длины волны λ = ⁠ 2π​ / к ⁠ для частоты f  . Это можно рассматривать как результат интерференции двух волн этой частоты, распространяющихся в противоположных направлениях.

Например, на частоте f = 20 МГц (длина волны свободного пространства 15 м) в линии передачи, коэффициент укорочения которой равен 0,67, направляемая длина волны (расстояние между пиками напряжения только прямой волны) будет равна λ = 10 м. В случаях, когда прямая волна при x = 0 находится в нулевой фазе (пиковое напряжение), то при x = 10 м она также будет в нулевой фазе, но при x = 5 м она будет в фазе 180° (пиковое отрицательное напряжение). С другой стороны, величина напряжения из-за стоячей волны, созданной путем ее добавления к отраженной волне, будет иметь длину волны между пиками всего ⁠ 1/2⁠ λ = 5 м. В зависимости от расположения нагрузки и фазы отражения может быть пик величины V _net при x = 1,3 м. Затем будет обнаружен еще один пик, где | V _net | = V _max при x = 6,3 м, тогда как минимумы стоячей волны будут обнаруженыпри x = 3,8 м, 8,8 м и т. д.

Практические применения КСВ

Пример оценки полосы пропускания антенны по графику КСВ с помощью Ansys HFSS ^[4]

Наиболее распространенным случаем измерения и проверки КСВ является установка и настройка передающих антенн . Когда передатчик подключен к антенне с помощью фидерной линии , импеданс возбуждающей точки антенны должен соответствовать характеристическому импедансу фидерной линии, чтобы передатчик воспринимал импеданс, на который он был рассчитан (импеданс фидерной линии, обычно 50 или 75 Ом).

Импеданс конкретной конструкции антенны может меняться из-за ряда факторов, которые не всегда можно четко определить. Сюда входят частота передатчика (по сравнению с конструкцией антенны или резонансной частотой), высота антенны над землей и качество поверхности, близость к крупным металлическим конструкциям и различия в точном размере проводников, используемых для построения антенны. ^{[5] (стр. 20.2)}

Когда антенна и линия питания не имеют согласованных сопротивлений, передатчик сталкивается с неожиданным сопротивлением, при котором он не может выдавать полную мощность, а в некоторых случаях может даже повредить передатчик. ^{[5] (стр. 19.4–19.6)} Отраженная мощность в линии передачи увеличивает средний ток и, следовательно, потери в линии передачи по сравнению с мощностью, фактически поставляемой на нагрузку. ^[6] Именно взаимодействие этих отраженных волн с прямыми волнами вызывает стоячие волны, ^{[5] (стр. 19.4–19.6)} с отмеченными нами негативными последствиями. ^{[5] (стр. 19.13)}

Согласование импеданса антенны с импедансом фидерной линии иногда может быть достигнуто путем настройки самой антенны, но в противном случае возможно с помощью антенного тюнера , устройства согласования импеданса. Установка тюнера между фидерной линией и антенной позволяет фидерной линии видеть нагрузку, близкую к ее характеристическому импедансу, при этом отправляя большую часть мощности передатчика (небольшая часть может рассеиваться внутри тюнера) для излучения антенной, несмотря на ее в противном случае неприемлемый импеданс точки питания. Установка тюнера между передатчиком и фидерной линией также может преобразовать импеданс, видимый на передающем конце фидерной линии, в тот, который предпочтителен для передатчика. Однако в последнем случае фидерная линия все еще имеет высокий КСВ, что приводит к неослабленным повышенным потерям в фидерной линии.

Величина этих потерь зависит от типа линии передачи и ее длины. Они всегда увеличиваются с частотой. Например, определенная антенна, используемая далеко от ее резонансной частоты, может иметь КСВ 6:1. Для частоты 3,5 МГц, когда эта антенна запитана через 75 метров коаксиального кабеля RG-8A, потери из-за стоячих волн составят 2,2 дБ. Однако то же самое несоответствие 6:1 через 75 метров коаксиального кабеля RG-8A приведет к потерям в 10,8 дБ на частоте 146 МГц. [5 ^{] (стр. 19.4–19.6)} Таким образом, лучшее соответствие антенны линии передачи, то есть более низкий КСВ, становится все более важным с ростом частоты, даже если передатчик способен приспособиться к наблюдаемому импедансу (или между передатчиком и линией передачи используется антенный тюнер).

Некоторые типы передач могут страдать от других негативных эффектов от отраженных волн на линии передачи. Аналоговое телевидение может испытывать «призраки» от задержанных сигналов, отскакивающих вперед и назад по длинной линии. FM-стерео также может быть затронуто, а цифровые сигналы могут испытывать задержанные импульсы, приводящие к битовым ошибкам. Всякий раз, когда время задержки сигнала, возвращающегося вниз и затем снова поднимающегося по линии, сопоставимо с постоянными времени модуляции, возникают эффекты. По этой причине эти типы передач требуют низкого КСВ на линии подачи, даже если потери, вызванные КСВ, могут быть приемлемыми, и согласование выполняется на передатчике.

Методы измерения коэффициента стоячей волны

Линия с прорезями. Зонд перемещается вдоль линии для измерения переменного напряжения. КСВ — это максимальное напряжение, деленное на минимальное

Для измерения коэффициента стоячей волны можно использовать множество различных методов. Наиболее интуитивный метод использует щелевую линию , которая представляет собой секцию линии передачи с открытой щелью, которая позволяет зонду определять фактическое напряжение в различных точках вдоль линии. ^[7]

Таким образом, максимальные и минимальные значения можно сравнивать напрямую. Этот метод используется на частотах VHF и выше. На более низких частотах такие линии непрактично длинные.

Направленные ответвители могут использоваться на частотах от ВЧ до СВЧ. Некоторые из них имеют длину в четверть волны или более, что ограничивает их использование более высокими частотами. Другие типы направленных ответвителей отбирают ток и напряжение в одной точке на пути передачи и математически объединяют их таким образом, чтобы представлять мощность, текущую в одном направлении. ^[8] Обычный тип измерителя КСВ / мощности, используемый в любительской работе, может содержать двойной направленный ответвитель. Другие типы используют один ответвитель, который можно поворачивать на 180 градусов для отбора мощности, текущей в любом направлении. Однонаправленные ответвители этого типа доступны для многих диапазонов частот и уровней мощности и с соответствующими значениями связи для используемого аналогового измерителя.

Направленный ваттметр с вращающимся направленным ответвителем.

Прямая и отраженная мощность, измеренная направленными ответвителями, может быть использована для расчета КСВ. Вычисления могут быть выполнены математически в аналоговой или цифровой форме или с использованием графических методов, встроенных в измеритель в качестве дополнительной шкалы, или путем считывания с точки пересечения двух стрелок на том же измерителе. Вышеуказанные измерительные приборы могут использоваться «в линию», то есть полная мощность передатчика может проходить через измерительное устройство, чтобы обеспечить непрерывный мониторинг КСВ. Другие приборы, такие как сетевые анализаторы, маломощные направленные ответвители и антенные мосты, используют малую мощность для измерения и должны быть подключены вместо передатчика. Мостовые схемы могут использоваться для прямого измерения действительной и мнимой частей импеданса нагрузки и использования этих значений для получения КСВ. Эти методы могут предоставить больше информации, чем просто КСВ или прямая и отраженная мощность. ^[9] Автономные антенные анализаторы используют различные методы измерения и могут отображать КСВ и другие параметры, построенные в зависимости от частоты. Используя направленные ответвители и мост в сочетании, можно создать встроенный прибор, который напрямую измеряет комплексное сопротивление или КСВ. ^[10] Также доступны автономные антенные анализаторы , которые измеряют несколько параметров.

Коэффициент стоячей волны мощности

Термин коэффициент стоячей волны мощности (PSWR) иногда называют и определяют как квадрат коэффициента стоячей волны напряжения. Термин широко цитируется как «вводящий в заблуждение». ^[11]

Выражение «коэффициент стоячей волны мощности», которое иногда можно встретить, еще более вводит в заблуждение, поскольку распределение мощности вдоль линии без потерь является постоянным. ...

—  Дж. Х. Гридли (2014) ^[12]

Однако он соответствует одному типу измерения КСВ с использованием того, что раньше было стандартным измерительным прибором на микроволновых частотах, щелевой линии . Щелевая линия представляет собой волновод (или заполненную воздухом коаксиальную линию), в котором небольшая чувствительная антенна, которая является частью кристаллического детектора или детектора, помещается в электрическое поле в линии. Напряжение, индуцированное в антенне, выпрямляется либо точечным контактным диодом (кристаллическим выпрямителем) , либо диодом с барьером Шоттки , который встроен в детектор. Эти детекторы имеют квадратичный выход для низких уровней входного сигнала. Поэтому показания соответствовали квадрату электрического поля вдоль щели, E ² ( x ), с максимальными и минимальными показаниями E ² _max и E ² _min, найденными при перемещении зонда вдоль щели. Их отношение дает квадрат КСВ , так называемый PSWR. ^[13]

Этот метод рационализации терминов чреват проблемами. ^{[ необходимо разъяснение ]} Квадратичный закон поведения детекторного диода проявляется только тогда, когда напряжение на диоде ниже колена диода. Как только обнаруженное напряжение превышает колено, реакция диода становится почти линейной. В этом режиме диод и связанный с ним фильтрующий конденсатор создают напряжение, пропорциональное пику выборочного напряжения. Оператор такого детектора не будет иметь готового указания относительно режима, в котором работает детекторный диод, и поэтому дифференциация результатов между КСВ или так называемым PSWR нецелесообразна. Возможно, еще хуже, это распространенный случай, когда минимальное обнаруженное напряжение ниже колена, а максимальное напряжение выше колена. В этом случае вычисленные результаты в значительной степени бессмысленны. Таким образом, термины PSWR и коэффициент стоячей волны мощности устарели и должны рассматриваться только с точки зрения устаревших измерений.

Влияние SWR на медицинские приложения

SWR также может оказывать пагубное влияние на производительность микроволновых медицинских приложений. В микроволновой электрохирургии антенна, которая помещается непосредственно в ткань, не всегда может иметь оптимальное соответствие с фидерной линией, что приводит к SWR. Наличие SWR может влиять на компоненты мониторинга, используемые для измерения уровней мощности, влияя на надежность таких измерений. ^[14]

Смотрите также

• Антенный тюнер («трансматч»)
• Сопротивление
• Согласование импеданса
• Несоответствие потерь
• Возврат потерь
• КСВ-метр
• Рефлектометр временного диапазона
• Коэффициент полного активного отражения

Ссылки

1. Нотт, Юджин Ф.; Шеффер, Джон Ф.; Тули, Майкл Т. (2004). Эверест. SciTech Radar and Defense Series (2-е изд.). SciTech Publishing. стр. 374. ISBN 978-1-891121-25-8.
2. Шауб, Кит Б.; Келли, Джо (2004). Производственные испытания радиочастотных и системно-на-кристаллических устройств для беспроводной связи. Библиотека микроволновых устройств Artech House. Artech House. стр. 93. ISBN 978-1-58053-692-9.
3. Сильвер, Сэмюэл (1984) [1949]. Теория и проектирование микроволновых антенн . IEE. стр. 28. ISBN 0863410170.
4. Слюсар, И.; Слюсар, В.; Волошко, С.; Зинченко, А.; Уткин, Ю. (22–27 июня 2020 г.). Синтез широкополосной кольцевой антенны двухленточной конструкции (PDF) . 12-я Международная конференция по теории и технике антенн (ICATT-2020). Харьков, Украина. Архивировано (PDF) из оригинала 2022-10-09.
5. Hutchinson, Chuck, ed. (2000). Справочник ARRL для радиолюбителей 2001. Newington, CT: Американская лига радиорелейной связи . стр. 19.4–19.6, 19.13, 20.2. ISBN 978-0-87259-186-8.
6. Форд, Стив (апрель 1994 г.), «Одержимость SWR» (PDF) , журнал QST , т. 78, № 4, Ньюингтон, Коннектикут: Американская лига радиорелейной связи , стр. 70–72 , получено 04.11.2014
7. Терман, Фредрик Э. (1952). Электронные измерения . McGraw Hill. стр. 135 и далее. LCCN  51-12650.
8. Шульц, Гленн Б., (W9IQ) (24 января 2018 г.). «Как на самом деле работает измеритель КСВ?». ham.stackexchange.com . Получено 18 марта 2018 г. .{{cite web}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link) CS1 maint: numeric names: authors list (link)
9. "Nautel добавляет две модели в серию NX". Nautel (пресс-релиз). 11 марта 2015 г. Получено 6 июля 2017 г.
10. "Модель OIB-1 и OIB-3". www.deltaelectronics.com . Delta Electronics, Inc.
11. Вольф, Кристиан. "Коэффициент стоячей волны". radartutorial.eu .
12. Gridley, JH (2014). Принципы линий электропередачи в энергетике и связи. Elsevier. стр. 265. ISBN 978-1483186030– через Google Книги.
13. Роллин, Бернард Винсент (1964). Введение в электронику . Clarendon Press. стр. 209. OCLC  1148924.
14. "Проблемы с КСВН в медицинских приложениях". Microwaves101.com . Получено 6 июля 2017 г. .

•  В этой статье использованы материалы из общедоступного федерального стандарта 1037C. Администрация общих служб . Архивировано из оригинала 2022-01-22. (в поддержку MIL-STD-188 ).

Дальнейшее чтение

• Понимание фундаментальных принципов векторного сетевого анализа (PDF) (Отчет). Примечание к применению. Том 1287–1. Hewlett-Packard . 1997. Архивировано (PDF) из оригинала 2022-10-09.

Внешние ссылки

• "Диаграмма стоячей волны". poynting.herokuapp.com .— Веб-приложение, которое рисует диаграмму стоячей волны и рассчитывает КСВ, входное сопротивление, коэффициент отражения и многое другое.
• "Отражение и КСВ". fourier-series.com . Понятия ВЧ.— Флэш-демонстрация отражения линии передачи и КСВ
• "КСВН". telestrian.co.uk .— Онлайн-инструмент преобразования между КСВ, обратными потерями и коэффициентом отражения
• "Онлайн-калькулятор КСВ". emtalk.com .
• "Учебник по КСВ". electronics-notes.com . антенны и распространение радиоволн.— Серия страниц, посвященных всем аспектам КСВН, коэффициента отражения, обратных потерь, практическим аспектам, измерениям и т. д.