Тропический год или солнечный год (или тропический период ) — это время, которое требуется Солнцу, чтобы вернуться в то же положение на небе — если смотреть с Земли или другого небесного тела Солнечной системы — таким образом завершая полный цикл астрономических сезонов . Например, это время от весеннего равноденствия до следующего весеннего равноденствия или от летнего солнцестояния до следующего летнего солнцестояния. Это тип года, используемый в тропических солнечных календарях .
Тропический год — это один из типов астрономического года и особого орбитального периода . Другой тип — это сидерический год (или сидерический орбитальный период), который представляет собой время, необходимое Земле для завершения одного полного оборота вокруг Солнца, измеренного относительно неподвижных звезд , что приводит к длительности на 20 минут больше, чем тропический год, из-за прецессии равноденствий .
С древних времен астрономы постепенно уточняли определение тропического года. Запись для "года, тропического" в Astronomical Almanac Online Glossary гласит: [1]
период времени, за который эклиптическая долгота Солнца увеличивается на 360 градусов . Поскольку эклиптическая долгота Солнца измеряется относительно равноденствия, тропический год включает в себя полный цикл сезонов, а его продолжительность в долгосрочной перспективе аппроксимируется гражданским (григорианским) календарем. Средняя продолжительность тропического года составляет приблизительно 365 дней, 5 часов, 48 минут, 45 секунд.
Эквивалентное, более описательное определение звучит так: «Естественной основой для вычисления проходящих тропических лет является средняя долгота Солнца, отсчитываемая от прецессионно движущегося равноденствия (динамического равноденствия или равноденствия даты). Всякий раз, когда долгота достигает значения, кратного 360 градусам, среднее Солнце пересекает весеннее равноденствие, и начинается новый тропический год» [2] .
Средний тропический год в 2000 году составил 365,24219 эфемеридных дней , каждый эфемеридный день длился 86 400 секунд СИ. [3] Это 365,24217 средних солнечных дней . [4] По этой причине календарный год является приближением солнечного года: григорианский календарь (с его правилами для догоняющих високосных дней ) разработан таким образом, чтобы синхронизировать календарный год с солнечным годом через регулярные интервалы.
Слово «тропический» происходит от греческого tropikos , что означает «поворот». [5] Таким образом, тропики Рака и Козерога отмечают крайние северные и южные широты , где Солнце может появляться прямо над головой, и где оно, по-видимому, «поворачивается» в своем ежегодном сезонном движении. Из-за этой связи между тропиками и сезонным циклом видимого положения Солнца слово «тропический» было заимствовано для обозначения периода сезонного цикла. Древние китайцы, индусы, греки и другие делали приблизительные измерения тропического года.
Во II веке до н. э. Гиппарх измерил время, необходимое Солнцу для того, чтобы снова пройти от равноденствия до того же равноденствия. Он подсчитал, что длина года составляет 1/300 дня меньше, чем 365,25 дня (365 дней, 5 часов, 55 минут, 12 секунд или 365,24667 дня). Гиппарх использовал этот метод, потому что он мог лучше определять время равноденствий по сравнению с солнцестояниями. [6]
Гиппарх также обнаружил, что точки равноденствия движутся вдоль эклиптики (плоскости орбиты Земли, или того, что Гиппарх считал плоскостью орбиты Солнца вокруг Земли) в направлении, противоположном движению Солнца, явление, которое стало называться «прецессией равноденствий». Он рассчитал значение как 1° за столетие, значение, которое не было улучшено до тех пор, пока около 1000 лет спустя исламские астрономы не улучшили это значение. После этого открытия было сделано различие между тропическим годом и сидерическим годом. [6]
В средние века и эпоху Возрождения было опубликовано несколько все более совершенных таблиц, которые позволяли вычислять положения Солнца, Луны и планет относительно неподвижных звезд. Важным применением этих таблиц стала реформа календаря .
Альфонсинские таблицы , опубликованные в 1252 году, были основаны на теориях Птолемея и были пересмотрены и обновлены после первоначальной публикации. Длина тропического года была указана как 365 солнечных дней 5 часов 49 минут 16 секунд (≈ 365,24255 дней). Эта длина была использована при разработке григорианского календаря 1582 года. [7]
В Узбекистане труд Улугбека « Зидж-и Султани» был опубликован в 1437 году и дал оценку в 365 солнечных дней 5 часов 49 минут 15 секунд (365,242535 дней). [8]
В XVI веке Коперник выдвинул гелиоцентрическую космологию . Эразм Рейнхольд использовал теорию Коперника для вычисления Прутских таблиц в 1551 году и дал длину тропического года в 365 солнечных дней, 5 часов, 55 минут, 58 секунд (365,24720 дней), основываясь на длине сидерического года и предполагаемой скорости прецессии. Это было на самом деле менее точно, чем более раннее значение Альфонсинских таблиц.
Главные достижения в 17 веке были достигнуты Иоганном Кеплером и Исааком Ньютоном . В 1609 и 1619 годах Кеплер опубликовал свои три закона движения планет. [9] В 1627 году Кеплер использовал наблюдения Тихо Браге и Вальтеруса, чтобы составить самые точные таблицы на тот момент — Рудольфины таблицы . Он оценил средний тропический год как 365 солнечных дней, 5 часов, 48 минут, 45 секунд (365,24219 дней). [7]
Три закона динамики и теория гравитации Ньютона были опубликованы в его труде Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica в 1687 году. Теоретические и математические достижения Ньютона повлияли на таблицы Эдмунда Галлея , опубликованные в 1693 и 1749 годах [10], и легли в основу всех моделей Солнечной системы вплоть до общей теории относительности Альберта Эйнштейна в 20 веке.
Со времен Гиппарха и Птолемея год основывался на двух равноденствиях (или двух солнцестояниях) с интервалом в несколько лет, чтобы усреднить как ошибки наблюдений, так и периодические вариации (вызванные гравитационным притяжением планет и небольшим влиянием нутации на равноденствие). Эти эффекты начали понимать только во времена Ньютона. Для моделирования краткосрочных вариаций времени между равноденствиями (и предотвращения того, чтобы они мешали усилиям по измерению долгосрочных вариаций) требуются точные наблюдения и сложная теория видимого движения Солнца. Необходимые теории и математические инструменты объединились в 18 веке благодаря работам Пьера-Симона де Лапласа , Жозефа Луи Лагранжа и других специалистов по небесной механике . Они смогли вычислить периодические вариации и отделить их от постепенного среднего движения. Они смогли выразить среднюю долготу Солнца в виде полинома, например:
где T — время в юлианских столетиях. Производная этой формулы является выражением средней угловой скорости, а обратная ей величина дает выражение для длины тропического года как линейной функции T.
В таблице приведены два уравнения. Оба уравнения оценивают, что тропический год становится примерно на полсекунды короче каждое столетие.
Таблицы Ньюкомба были достаточно точными, чтобы их использовали в совместном американо-британском астрономическом альманахе для Солнца, Меркурия , Венеры и Марса вплоть до 1983 года. [12]
Длина среднего тропического года выводится из модели Солнечной системы, поэтому любое усовершенствование модели Солнечной системы потенциально повышает точность среднего тропического года. Появилось много новых инструментов для наблюдений, в том числе
Сложность модели, используемой для Солнечной системы, должна быть ограничена доступными вычислительными возможностями. В 1920-х годах оборудование с перфокартами стало использоваться Л. Дж. Комри в Великобритании. Для американских эфемерид с 1948 года использовался электромагнитный компьютер IBM Selective Sequence Electronic Calculator . Когда стали доступны современные компьютеры, стало возможным вычислять эфемериды, используя численное интегрирование , а не общие теории; численное интегрирование стало использоваться в 1984 году для совместных альманахов США и Великобритании. [16]
Общая теория относительности Альберта Эйнштейна предоставила более точную теорию, но точность теорий и наблюдений не требовала уточнений, предоставляемых этой теорией (за исключением продвижения перигелия Меркурия) до 1984 года. Шкалы времени включали общую теорию относительности, начиная с 1970-х годов. [17]
Ключевым достижением в понимании тропического года на протяжении длительных периодов времени является открытие того, что скорость вращения Земли, или, что то же самое, продолжительность средних солнечных суток , не является постоянной. Уильям Феррель в 1864 году и Шарль-Эжен Делоне в 1865 году предсказали, что вращение Земли замедляется приливами. Это удалось проверить путем наблюдения только в 1920-х годах с помощью очень точных часов Shortt-Synchronome и позднее в 1930-х годах, когда кварцевые часы начали заменять маятниковые часы в качестве стандартов времени. [18]
Видимое солнечное время — это время, показываемое солнечными часами , и определяется видимым движением Солнца, вызванным вращением Земли вокруг своей оси, а также обращением Земли вокруг Солнца. Среднее солнечное время корректируется с учетом периодических изменений видимой скорости Солнца по мере вращения Земли по своей орбите. Наиболее важной такой шкалой времени является всемирное время , которое представляет собой среднее солнечное время на долготе 0 градусов ( опорный меридиан IERS ). Гражданское время основано на всемирном времени (на самом деле всемирном координированном времени ), и гражданские календари подсчитывают средние солнечные дни.
Однако вращение самой Земли неравномерно и замедляется по отношению к более стабильным показателям времени: в частности, движению планет и атомным часам.
Эфемеридное время (ET) является независимой переменной в уравнениях движения Солнечной системы, в частности, в уравнениях из работы Ньюкомба, и это ET использовалось с 1960 по 1984 год. [19] Эти эфемериды были основаны на наблюдениях, сделанных по солнечному времени в течение нескольких столетий, и, как следствие, представляют собой среднюю солнечную секунду за этот период. Секунда СИ , определенная по атомному времени, должна была согласовываться с эфемеридной секундой, основанной на работе Ньюкомба, что, в свою очередь, согласовывает ее со средней солнечной секундой середины 19-го века. [20] ET, отсчитываемое атомными часами, получило новое название, земное время (TT), и для большинства целей ET = TT = международное атомное время + 32,184 секунды СИ. Со времени эры наблюдений вращение Земли замедлилось, и средняя солнечная секунда стала несколько длиннее секунды СИ. В результате шкалы времени TT и UT1 увеличивают разницу: величина, на которую TT опережает UT1, известна как Δ T , или Delta T. [21] По состоянию на 5 июля 2022 года TT опережает UT1 на 69,28 секунды. [22] [23] [24][обновлять]
В результате тропический год, следующий за временами года на Земле, исчисляемыми в солнечных сутках всемирного времени, все больше не синхронизируется с выражениями равноденствий в эфемеридах всемирного времени.
Как объясняется ниже, долгосрочные оценки длины тропического года использовались в связи с реформой юлианского календаря , которая привела к григорианскому календарю. Участники этой реформы не знали о неравномерном вращении Земли, но теперь это можно принять во внимание в некоторой степени. В таблице ниже приведены оценки Моррисона и Стивенсона и стандартные ошибки ( σ ) для ΔT в даты, значимые в процессе разработки григорианского календаря. [25]
Низкоточные экстраполяции вычисляются с помощью выражения, предоставленного Моррисоном и Стивенсоном: [25]
где t измеряется в юлианских столетиях с 1820 года. Экстраполяция приведена только для того, чтобы показать, что Δ T не является пренебрежимо малым значением при оценке календаря для длительных периодов; [27] Борковски предупреждает, что «многие исследователи пытались подогнать параболу к измеренным значениям Δ T , чтобы определить величину замедления вращения Земли. Результаты, взятые вместе, довольно обескураживают». [27]
Одним из определений тропического года было бы время, необходимое Солнцу, начиная с выбранной эклиптической долготы, чтобы совершить один полный цикл времен года и вернуться к той же эклиптической долготе.
Прежде чем рассматривать пример, необходимо рассмотреть равноденствие . В расчетах солнечной системы есть две важные плоскости: плоскость эклиптики ( орбита Земли вокруг Солнца) и плоскость небесного экватора (экватор Земли, спроецированный в космос). Эти две плоскости пересекаются в одну линию. Одно направление указывает на так называемое весеннее, северное или мартовское равноденствие , которому присвоен символ ♈︎ (символ похож на рога барана, потому что раньше он был направлен в сторону созвездия Овна ). Противоположное направление обозначено символом ♎︎ (потому что раньше он был направлен в сторону Весов ). Из-за прецессии равноденствий и нутации эти направления изменяются по сравнению с направлением далеких звезд и галактик, направления которых не имеют измеримого движения из-за их большого расстояния (см. Международная небесная система отсчета ).
Эклиптическая долгота Солнца — это угол между ♈︎ и Солнцем, измеренный на восток вдоль эклиптики. Это создает относительное, а не абсолютное измерение, поскольку по мере движения Солнца направление, от которого измеряется угол, также перемещается. Удобно иметь фиксированное (по отношению к далеким звездам) направление для измерения; направление ♈︎ в полдень 1 января 2000 года выполняет эту роль и обозначено символом ♈︎ 0 .
Равноденствие было 20 марта 2009 года в 11:44:43.6 TT. Равноденствие в марте 2010 года было 20 марта в 17:33:18.1 TT, что дает интервал — и продолжительность тропического года — 365 дней 5 часов 48 минут 34.5 секунд. [28] Пока Солнце движется, ♈︎ движется в противоположном направлении. Когда Солнце и ♈︎ встретились в равноденствие в марте 2010 года, Солнце переместилось на восток на 359°59'09", в то время как ♈︎ переместилось на запад на 51", в общей сложности на 360° (все относительно ♈︎ 0 [29] ). Вот почему тропический год на 20 мин. короче сидерического года.
При сравнении измерений тропического года за несколько последовательных лет обнаруживаются изменения, которые вызваны возмущениями, вызванными воздействием Луны и планет на Землю, а также нутацией. Меус и Савойя привели следующие примеры интервалов между мартовскими (северными) равноденствиями: [7]
До начала XIX века продолжительность тропического года определялась путем сравнения дат равноденствия, разделенных многими годами; этот подход давал средний тропический год. [11]
Если для Солнца выбрана другая начальная долгота, нежели 0° ( т. е. ♈︎), то продолжительность возвращения Солнца на ту же долготу будет другой. Это эффект второго порядка того обстоятельства, что скорость Земли (и наоборот, видимая скорость Солнца) изменяется по ее эллиптической орбите: быстрее в перигелии , медленнее в афелии . Равноденствие движется относительно перигелия (и оба движутся относительно фиксированной сидерической системы отсчета). От одного равноденствия до следующего или от одного солнцестояния до следующего Солнце завершает не совсем полную эллиптическую орбиту. Сэкономленное время зависит от того, где оно начинает на орбите. Если начальная точка близка к перигелию (например, декабрьское солнцестояние), то скорость выше средней, и видимое Солнце экономит немного времени, не совершая полный круг: «тропический год» сравнительно длинный. Если начальная точка находится вблизи афелия, то скорость будет ниже, а сэкономленное время, поскольку не придется проходить ту же малую дугу, которую прецессирует равноденствие, будет больше: такой тропический год сравнительно короток.
«Средний тропический год» основан на средней продолжительности солнца и не равен в точности ни одному из промежутков времени, необходимых для перехода от равноденствия до следующего или от солнцестояния до следующего.
Следующие значения временных интервалов между равноденствиями и солнцестояниями были предоставлены Меусом и Савойей для годов и 2000. [11] Это сглаженные значения, которые учитывают эллиптичность орбиты Земли, используя известные процедуры (включая решение уравнения Кеплера ). Они не учитывают периодические изменения, вызванные такими факторами, как гравитационная сила вращающейся Луны и гравитационные силы от других планет. Такие возмущения незначительны по сравнению с позиционной разницей, возникающей из-за эллиптичности орбиты, а не круговой. [30]
Средний тропический год на 1 января 2000 года составил 365,242 189 7 или 365 эфемеридных дней , 5 часов, 48 минут, 45,19 секунд. Это медленно меняется; выражение, подходящее для расчета длины тропического года в эфемеридных днях, между 8000 г. до н.э. и 12000 г. н.э., следующее:
где T измеряется в юлианских столетиях, состоящих из 36 525 дней и 86 400 секунд СИ, отсчитываемых от полудня 1 января 2000 года по юлианскому календарю. [31]
Современные астрономы определяют тропический год как время, за которое средняя долгота Солнца увеличивается на 360°. Процесс нахождения выражения для длины тропического года заключается в том, чтобы сначала найти выражение для средней долготы Солнца (относительно ♈︎), например, выражение Ньюкомба, приведенное выше, или выражение Ласкара. [32] При рассмотрении в течение одного года средняя долгота является почти линейной функцией земного времени. Чтобы найти длину тропического года, средняя долгота дифференцируется, чтобы получить угловую скорость Солнца как функцию земного времени, и эта угловая скорость используется для вычисления того, сколько времени потребуется Солнцу, чтобы переместиться на 360°. [11] [33]
Приведенные выше формулы дают длину тропического года в эфемеридных днях (равных 86 400 секундам СИ), а не в солнечных днях . Именно количество солнечных дней в тропическом году важно для синхронизации календаря с сезонами (см. ниже).
Григорианский календарь , используемый в гражданских и научных целях, является международным стандартом. Это солнечный календарь, который разработан для поддержания синхронности со средним тропическим годом. [34] Он имеет цикл в 400 лет (146 097 дней). Каждый цикл повторяет месяцы, даты и дни недели. Средняя продолжительность года составляет 146 097/400 = 365+97 ⁄ 400 = 365,2425 дней в году, что близко к среднему тропическому году в 365,2422 дня. [35]
Григорианский календарь — это реформированная версия юлианского календаря, организованная католической церковью и принятая в 1582 году. К моменту реформы дата весеннего равноденствия сместилась примерно на 10 дней, с 21 марта во время Первого Никейского собора в 325 году, примерно на 11 марта. Мотивацией для изменения было правильное соблюдение Пасхи. Правила, используемые для вычисления даты Пасхи , использовали условную дату весеннего равноденствия (21 марта), и считалось важным, чтобы 21 марта было близко к фактическому равноденствию. [36]
Если общество в будущем все еще будет придавать значение синхронизации гражданского календаря и времен года, в конечном итоге потребуется еще одна реформа календаря. Согласно Блэкберну и Холфорду-Стревенсу (которые использовали значение Ньюкомба для тропического года), если бы тропический год оставался на уровне 1900 года в 365,242 198 781 25 дней, то григорианский календарь отставал бы от Солнца на 3 дня, 17 минут, 33 секунды через 10 000 лет. Усугубляя эту ошибку, длина тропического года (измеренная в земном времени) уменьшается со скоростью примерно 0,53 секунды за столетие, а средние солнечные сутки становятся длиннее со скоростью примерно 1,5 мс за столетие. Эти эффекты приведут к тому, что календарь будет отставать почти на день в 3200 году. Количество солнечных дней в «тропическом тысячелетии» уменьшается примерно на 0,06 за тысячелетие (пренебрегая колебательными изменениями реальной продолжительности тропического года). [37] Это означает, что с течением времени должно быть все меньше и меньше високосных дней. Возможная реформа могла бы исключить високосный день в 3200 году, сохранить 3600 и 4000 високосными годами, а затем сделать все столетние годы общими, за исключением 4500, 5000, 5500, 6000 и т. д., но величина ΔT недостаточно предсказуема, чтобы сформировать более точные предложения. [38]
Второе — это длительность
9
192
631
770
периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.
13-я ГКМВ (1967/68, Резолюция 1; CR, 103 и
Metrologia
, 1968, 4, 43)
Через "The SI brochure". BIMP . Архивировано из оригинала 1 октября 2009 г.
Медиа, связанные с Тропическим годом на Wikimedia Commons
