Торическое сечение есть пересечение плоскости с тором , так же как коническое сечение есть пересечение плоскости с конусом . Особые случаи были известны с античности, а общий случай изучал Жан Гастон Дарбу . [1]
В общем случае торические сечения представляют собой плоские кривые четвертого порядка [1] вида
Особым случаем торического сечения является спирическое сечение , в котором пересекающая плоскость параллельна оси симметрии вращения тора . Их открыл древнегреческий геометр Персей примерно в 150 году до нашей эры. [2] Хорошо известные примеры включают гиппопеда и овал Кассини , а также их родственников, таких как лемниската Бернулли .
Другим особым случаем являются круги Вильярсо , в которых пересечение представляет собой круг, несмотря на отсутствие какого-либо очевидного вида симметрии, который повлек бы за собой круглое поперечное сечение. [3]
Более сложные фигуры, такие как кольцевое пространство, могут быть созданы, когда пересекающая плоскость перпендикулярна или наклонена к оси симметрии вращения.
