Зенон Элейский ( / ˈ z iː n oʊ ... ˈ ɛ l i ə / ; древнегреческий : Ζήνων ὁ Ἐλεᾱ́της ; ок. 490 – ок. 430 до н. э .) был греческим философом -досократиком . Он был учеником Парменида и одним из элеатов . Зенон родился в Элее и защищал веру своего учителя в монизм , идею о том, что существует только одна единственная сущность, составляющая всю реальность. Он отверг существование пространства , времени и движения . Чтобы опровергнуть эти концепции, он разработал ряд парадоксов , чтобы продемонстрировать, почему это невозможно. Хотя его оригинальные сочинения утеряны, последующие описания Платона , Аристотеля , Диогена Лаэртского и Симплиция Киликийского позволили изучить его идеи.
Аргументы Зенона делятся на два разных типа: его аргументы против множественности или существования нескольких объектов и его аргументы против движения. Противники множественности предполагают, что для того, чтобы что-либо существовало, оно должно быть делимо бесконечно, то есть оно обязательно должно иметь одновременно и бесконечную массу, и отсутствие массы. Противники движения ссылаются на идею о том, что расстояние должно делиться бесконечно, а это означает, что для преодоления любого расстояния потребуется бесконечное количество шагов.
Философия Зенона до сих пор обсуждается, и философы не пришли к единому мнению по поводу решения его парадоксов. Его парадоксы оказали влияние на философию и математику как в древности, так и в наше время. Многие из его идей были поставлены под сомнение современными разработками в физике и математике, такими как атомная теория , математические пределы и теория множеств .
Зенон родился ок. 490 г. до н.э. [1] [2] [3] О его жизни мало что известно наверняка, за исключением того, что он был родом из Элеи и был учеником Парменида . [1] Зенон изображен в диалоге Платона «Парменид» , действие которого происходит, когда Зенону около 40 лет. [4] В «Пармениде» Зенон описан как некогда ревностный защитник своего наставника Парменида; этот младший Зенон хотел доказать, что вера в физический мир, каким он кажется, более абсурдна, чем вера в элеатскую идею единой сущности существования . [5] К тому времени, когда происходит действие «Парменида» , Зенон, как показано, повзрослел и стал более доволен тем, что не обращал внимания на вызовы элейской философии своего учителя. [6] Платон также намекает Сократу на предыдущие романтические или сексуальные отношения между Парменидом и Зеноном. [6] [7] Неизвестно, насколько изображение Парменида соответствует действительности, но все согласны с тем, что оно несет в себе хотя бы некоторую долю правды. [3] [1]
Зенон умер ок. 430 г. до н.э. [8] [2] Согласно Диогену Лаэртскому , Зенон был убит, когда участвовал в заговоре с целью свержения тирана Неарха . В этом сообщении говорится, что он был схвачен и убит после того, как отказался назвать имена своих сообщников. [3] [8] Перед смертью Зенон, как говорят, попросил прошептать имена Неарху на ухо, но прикусил ухо, когда Неарх приблизился, держась, пока его не убили. [3]
Сочинения Зенона утеряны; никаких фрагментов его первоначальных мыслей не существует. Вместо этого современное понимание философии Зенона приходит благодаря записям последующих философов. [2] [4] Известно, что Зенон написал только одну книгу, скорее всего, в 460-х годах до нашей эры. [1] Об этой книге рассказывается у Парменида , когда персонаж Зенона описывает ее как нечто, что он написал в юности. [5] Согласно рассказу Платона, книга была украдена и опубликована без разрешения Зенона. [3] Парадоксы Зенона были зафиксированы Аристотелем в его книге «Физика» . [9] Симплиций Киликийский , живший в VI веке нашей эры, является еще одним из основных источников современных знаний о Зеноне. [2] [3]
Зенон — один из трёх крупнейших философов Элейской школы, наряду с Парменидом и Мелиссом Самосским . [10] Эта философская школа была формой монизма , следуя вере Парменида в то, что вся реальность представляет собой один единственный неделимый объект. [11] [2] И Зенон, и Мелисс занимались философией, чтобы поддержать идеи Парменида. В то время как Мелисс стремился развивать их, Зенон вместо этого выступал против противоположных идей. [12] Такие аргументы были бы построены, чтобы бросить вызов идеям плюрализма , особенно идеям пифагорейцев . [2]
Зенон был первым философом, использовавшим в своей философии аргументированный, а не описательный язык. Предыдущие философы объясняли свое мировоззрение, но Зенон был первым, кто создал явные аргументы, предназначенные для дискуссий. Аристотель называл Зенона «изобретателем диалектики ». [13] Чтобы опровергнуть противоположные взгляды на реальность, он написал серию парадоксов, в которых использовались аргументы доведения до абсурда или аргументы, которые опровергают идею, показывая, как она приводит к нелогичным выводам. [12] Кроме того, философия Зенона использует бесконечно малые величины , или величины, которые бесконечно малы, но при этом больше нуля. [14]
Критика идей Зенона может обвинить его в использовании риторических уловок и софистики вместо убедительных аргументов. [5] [15] Критики указывают на то, как Зенон описывает атрибуты различных идей как абсолюты, когда они могут быть контекстуальными. [5] Его можно обвинить в том, что он сравнивает сходства между понятиями, такими как атрибуты, которые физическое пространство разделяет с физическими объектами, а затем предполагает, что они идентичны в других отношениях. [16]
Зенон отверг идею множественности или того, что может существовать более одной вещи. [8] Согласно Проклу , Зенон имел сорок аргументов против плюрализма. [1]
В одном из аргументов Зенон предположил, что несколько объектов не могут существовать, потому что для этого все должно быть конечным и бесконечным одновременно. [1] [11] Он использовал эту логику, чтобы оспорить существование неделимых атомов. [17] Хотя первая часть этого аргумента утеряна, его основная идея записана Симплицием. По его словам, Зенон начал спор с мысли, что ничто не может иметь размера, поскольку «каждое из многих самотождественно и едино». [18] Зенон утверждал, что если объекты имеют массу, то их можно разделить. [11] Деления, в свою очередь, будут делимыми и так далее, а это означает, что ни один объект не может иметь конечный размер, поскольку от него всегда можно будет взять меньшую часть. [19] Зенон рассуждал и с другой стороны: если объекты не имеют массы, то их нельзя объединить, чтобы создать нечто большее. [11] [19]
В другом аргументе Зенон предположил, что несколько объектов не могут существовать, потому что для существования конечного числа объектов потребуется бесконечное количество объектов; он считал, что для того, чтобы существовало конечное число объектов, должно существовать бесконечное число объектов, разделяющих их. Чтобы два предмета существовали отдельно, по мнению Зенона, должна быть третья вещь, разделяющая их, иначе они были бы частями одного и того же предмета. Тогда этой разделяющей вещи самому потребуются два разделяющих объекта, чтобы отделить ее от исходных объектов. Этим новым разделяющим объектам затем потребуются разделяющие объекты и так далее. [20]
Как и в случае со всеми другими аспектами существования, Зенон утверждал, что местоположение и физическое пространство являются частью единого объекта, существующего как реальность. [11] Зенон считал, что все существующие вещи должны существовать в определенной точке физического пространства. Чтобы точка пространства существовала, она должна существовать в другой точке пространства. [21] Это пространство, в свою очередь, должно существовать в другой точке пространства и так далее. [11] Зенон, вероятно, был первым философом, который прямо предположил, что бытие бестелесно, а не занимает физическое пространство. [22]
Аргументы Зенона против движения противопоставляют реальные явления событий и опыта тому, как они описываются и воспринимаются. [23] Точная формулировка этих аргументов утеряна, но их описания сохранились у Аристотеля в его «Физике» . [24] Аристотель выделил четыре парадокса движения как наиболее важные. [25] Каждый парадокс имеет несколько названий, под которыми он известен. [26]
Наибольшее влияние Зенон оказал на мысли элеатской школы, поскольку его аргументы основывались на идеях Парменида, [22] хотя его парадоксы также представляли интерес для древнегреческих математиков . [30] Зенон считается первым философом, который занимался достоверными объяснениями математической бесконечности . [31] На смену Зенону пришли греческие атомисты , которые выступали против бесконечного разделения объектов, предлагая конечную точку остановки: атом. Хотя Эпикур не называет Зенона напрямую, он пытается опровергнуть некоторые аргументы Зенона. [22]
Зенон появился в диалоге Платона «Парменид» , а его парадоксы упоминаются в «Федоне» . [8] Аристотель также писал о парадоксах Зенона. [25] Платон свысока относился к подходу Зенона к аргументированию посредством противоречий. [7] Он считал, что даже сам Зенон не воспринял эти аргументы всерьез. [5] Аристотель не согласился, полагая, что они достойны внимания. [7] Он бросил вызов парадоксу дихотомии Зенона через свою концепцию бесконечности, утверждая, что существует две бесконечности: реальная бесконечность, которая происходит одновременно, и потенциальная бесконечность, которая распространяется во времени. Он утверждал, что Зенон пытался доказать действительные бесконечности, используя потенциальные бесконечности. [25] [3] Он также оспорил парадокс Зенона о стадионе, заметив, что ошибочно предполагать, что неподвижному объекту и движущемуся объекту требуется одинаковое количество времени, чтобы пройти. [29] Парадокс Ахилла и черепахи, возможно, повлиял на веру Аристотеля в то, что реальная бесконечность не может существовать, поскольку это несуществование представляет собой решение аргументов Зенона. [22]
Парадоксы Зенона до сих пор обсуждаются, и они остаются одним из архетипических примеров аргументов, бросающих вызов общепринятым представлениям. [13] [14] Парадоксы привлекли новое внимание в философии 19-го века, которое сохраняется и по сей день. [3] Философия Зенона показывает контраст между тем, что человек знает логически, и тем, что он наблюдает с помощью чувств с целью доказать, что мир - это иллюзия; эта практика была позже принята современными философскими школами, эмпиризмом и постструктурализмом . Бертран Рассел похвалил парадоксы Зенона, отметив, что они позволили работать математику Карлу Вейерштрассу . [7]
Научные явления были названы в честь Зенона. Препятствие квантовой системе при ее наблюдении обычно называют квантовым эффектом Зенона , поскольку оно сильно напоминает парадокс стрелы Зенона. [32] [33] В области проверки и проектирования синхронизированных и гибридных систем поведение системы называется Зеноном , если оно включает в себя бесконечное количество дискретных шагов за конечное время. [34]
Аргументы Зенона против множественности были оспорены современной теорией атома . Вместо того, чтобы множественность требовала как конечного, так и бесконечного количества объектов, атомная теория показывает, что объекты состоят из определенного количества атомов, которые образуют определенные элементы. [11] Точно так же аргументы Зенона против движения были оспорены современной математикой и физикой. [28] Математики и философы продолжали изучать бесконечно малые числа, пока они не стали лучше пониматься с помощью исчисления и теории пределов . На идеи, касающиеся аргументов Зенона о множественности, аналогичным образом влияют теория множеств и трансфинитные числа . [14] Современной физике еще предстоит определить, могут ли пространство и время быть представлены в математическом континууме или они состоят из дискретных единиц. [3]
Аргумент Зенона об Ахиллесе и черепахе можно решить математически, поскольку расстояние определяется конкретным числом. Его аргумент о летящей стреле был оспорен современной физикой, которая допускает, что мельчайшие моменты времени все еще имеют ничтожную ненулевую продолжительность. [28] Другие математические идеи, такие как внутренняя теория множеств и нестандартный анализ , также могут разрешить парадоксы Зенона. [35] Однако нет однозначного согласия относительно того, были ли найдены решения аргументов Зенона. [14]
Со времен Зенона люди говорили о бесконечности...
СМИ, связанные с Зеноном Элейским, на Викискладе?
Работы, связанные с Зеноном, в Wikisource
Цитаты, связанные с Зеноном Элейским, в Wikiquote Лаэртий, Диоген (1925). . Жизнеописания выдающихся философов . Том. 2:9. Перевод Хикса, Роберта Дрю (издание в двух томах). Классическая библиотека Леба.