stringtranslate.com

Эрнст Штайниц

Эрнст Стейниц (13 июня 1871 — 29 сентября 1928) — немецкий математик .

Биография

Стейниц родился в Лаурахютте ( Семяновице-Слёнске ), Силезия , Германия (ныне в Польше ), сын Сигизмунда Стейница, еврейского торговца углем, и его жены Августы Коэн; у него было два брата. Он учился в Университете Бреслау и Берлинском университете , получив докторскую степень в Бреслау в 1894 году. Впоследствии он занимал должности в Шарлоттенбурге (ныне Технический университет Берлина ), Бреслау и Кильском университете , Германия, где он умер в 1928 году. Стейниц женился на Марте Стейниц и имел одного сына.

Математические работы

Диссертация Стейница 1894 года была посвящена проективным конфигурациям ; она содержала результат, что любое абстрактное описание структуры инцидентности из трех прямых на точку и трех точек на линию может быть реализовано как конфигурация прямых линий на евклидовой плоскости с возможным исключением одной из линий. Его диссертация также содержит доказательство теоремы Кёнига для регулярных двудольных графов, сформулированное на языке конфигураций.

В 1910 году Штейниц опубликовал очень влиятельную статью [1] Algebraische Theorie der Körper ( нем .: Алгебраическая теория полей, журнал Крелля ). В этой статье он аксиоматически изучает свойства полей и определяет такие важные понятия, как простое поле , совершенное поле и степень трансцендентности расширения поля , а также нормальные и сепарабельные расширения (последние он назвал алгебраическими расширениями первого рода ). Помимо многочисленных, сегодня стандартных, результатов в теории полей, он доказал, что каждое поле имеет (по сути, единственное) алгебраическое замыкание и теорему, которая характеризует существование примитивных элементов расширения поля в терминах его промежуточных полей. Бурбаки [2] назвал эту статью «основной статьей, которая может считаться давшей начало современной концепции алгебры».

Штейниц также внес фундаментальный вклад в теорию многогранников : теорема Штейница для многогранников заключается в том, что 1- скелеты выпуклых многогранников являются в точности 3- связными планарными графами . Его работа в этой области была опубликована посмертно в 1934 году в виде книги Vorlesungen über die Theorie der Polyeder unter Einschluss der Elemente der Topologie [ 3] Ганса Радемахера .

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Стейниц, Эрнст (1910). «Алгебраическая теория Корпера». Журнал для королевы и математики . 1910 (137): 167–309. дои : 10.1515/crll.1910.137.167. ISSN  0075-4102. S2CID  120807300.
  2. ^ Бурбаки, Николя (2003). Алгебра II: Главы 4-7. Берлин. стр. AV 196. ISBN 978-3-642-61698-3. OCLC  889444316.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
  3. ^ Такер, AW (1935). «Обзор: Vorlesungen über die Theorie der Polyeder unter Einschluss der Elemente der Topologie Эрнеста Стейница, завершенный Х. Радемахером, и Lehrbuch der Topologie Х. Зейферта и В. Трелфолла» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 41 (7): 468–471. дои : 10.1090/s0002-9904-1935-06116-6 .