Эмиль Артин ( нем. [ˈaʁtiːn] ; 3 марта 1898 — 20 декабря 1962) — австрийский математик армянского происхождения.
Артин был одним из ведущих математиков двадцатого века. Он наиболее известен своей работой по алгебраической теории чисел , внося большой вклад в теорию полей классов и новую конструкцию L-функций . Он также внес вклад в чистые теории колец, групп и полей.
Наряду с Эмми Нётер он считается основоположником современной абстрактной алгебры .
Эмиль Артин родился в Вене у родителей Эммы Марии, урожденной Лауры (сценическое имя Кларус), субретки на сценах оперетты Австрии и Германии , и Эмиля Хадохадуса Марии Артина, [ нужна цитата ] австрийца смешанного австрийско - армянского происхождения. Его армянская фамилия была Артинян, которая была сокращена до Артин. [1] [2] [3] Несколько документов, включая свидетельство о рождении Эмиля, [ нужна цитата ] указывают профессию отца как «оперный певец», хотя другие указывают его как «торговец произведениями искусства». Кажется по крайней мере правдоподобным, что он и Эмма встретились как коллеги в театре. Они поженились в приходе Святого Стефана 24 июля 1895 года.
Артин поступил в школу в сентябре 1904 года, предположительно в Вене . К тому времени его отец уже страдал симптомами запущенного сифилиса , среди которых была растущая психическая нестабильность, и в конечном итоге был помещен в недавно созданный (и спонсируемый императором) психиатрический приют в Мауэр-Элинге, в 125 километрах к западу от Вены. Примечательно, что ни жена, ни ребенок не заразились этой крайне заразной болезнью. Отец Артина умер там 20 июля 1906 года. Молодому Артину было восемь лет.
15 июля 1907 года мать Артина снова вышла замуж за Рудольфа Хюбнера: преуспевающего предпринимателя-производителя из Райхенберга, Богемия (ныне Либерец в Чешской Республике). Документальные свидетельства свидетельствуют о том, что Эмма уже была резидентом Райхенберга годом ранее, и в знак уважения к своему новому мужу она отказалась от вокальной карьеры. Хюбнер считал жизнь в театре неподобающей — неподходящей для жены человека его положения.
В сентябре 1907 года Артин поступил в Народную школу в Горни-Стропнице . В течение этого года он жил вдали от дома, поселяясь на местной ферме. В следующем году он вернулся в дом своей матери и отчима и поступил в Реальную школу в Райхенберге, где он продолжал свое среднее образование до июня 1916 года.
В Райхенберге Артин завязал дружбу на всю жизнь с молодым соседом Артуром Бэром, который стал астрономом и много лет преподавал в Кембриджском университете . Астрономия была общим интересом для обоих мальчиков уже в то время. У каждого из них были телескопы. Они также установили телеграф между своими домами, по которому Бэр однажды взволнованно сообщил своему другу об астрономическом открытии, которое, как он думал, он сделал — возможно, о сверхновой , как он думал, — и сказал Артину, куда на небе смотреть. Артин отстучал краткий ответ «ANDROMEDA NEBEL». ( Туманность Андромеды )
Успеваемость Артина в первые годы обучения в Realschule была нестабильной. Например, до конца 1911–1912 учебного года его оценка по математике была просто «генюгенд» (удовлетворительная). О своих математических склонностях в этот ранний период он позже написал: «Meine eigene Vorliebe zur Mathematik zeigte sich erst im sechzehnten Lebensjahr, während vorher von irgendeiner Anlage dazu überhaupt nicht die Rede sein konnte». («Мое собственное пристрастие к математике проявилось только на шестнадцатом году жизни; до этого уж точно нельзя было говорить о каких-то особенных способностях к ней».) Его оценка по французскому языку за 1912 год была фактически «nicht genügend» (неудовлетворительная). Гораздо лучше он справлялся с физикой и химией. Но с 1910 по 1912 год его оценка за поведение была «nicht genügend».
Артин провел учебный год 1912–1913 вдали от дома, во Франции , период, который он позже называл одним из самых счастливых в своей жизни. Он жил в тот год с семьей Эдмонда Фрица, недалеко от Парижа , и посещал там школу. Когда он вернулся из Франции в Райхенберг, его академическая успеваемость заметно улучшилась, и он начал последовательно получать оценки «gut» или «sehr gut» (хорошо или очень хорошо) практически по всем предметам, включая французский язык и «поведение». К тому времени, когда он закончил обучение в Realschule в июне 1916 года, ему был вручен Reifezeugnis (диплом — не путать с Abitur), который подтверждал его «reif mit Auszeichnung» (квалифицирован с отличием) для окончания технического университета.
Теперь, когда пришло время перейти к учебе в университете, Артин, несомненно, был рад покинуть Райхенберг, поскольку отношения с отчимом были омрачены. По его словам, Хюбнер упрекал его «днем и ночью» в том, что он является финансовым бременем, и даже когда Артин стал преподавателем университета, а затем профессором, Хюбнер осуждал его академическую карьеру как потворствующую своим желаниям и принижал ее ничтожное вознаграждение.
В октябре 1916 года Артин поступил в Венский университет , сосредоточившись к тому времени на математике. Он учился там у Филиппа Фуртвенглера , а также посещал курсы астрофизики и латыни .
Обучение в Вене было прервано, когда Артин был призван в июне 1918 года в австрийскую армию (его армейское удостоверение личности с фотографией датировано 1 июля 1918 года). Приписанный к 44-му пехотному полку KuK, он был размещен к северо-западу от Венеции в Примолано, на итальянском фронте в предгорьях Доломитовых Альп . К его великому облегчению, Артин сумел избежать боя, добровольно записавшись на службу в качестве переводчика, несмотря на его незнание итальянского языка. Он, конечно, знал французский и немного латыни, в целом быстро учился и был мотивирован весьма рациональным страхом перед театром той войны, который часто оказывался мясорубкой. В своих попытках выучить хотя бы немного итальянского Артин прибегнул к энциклопедии, к которой он однажды обратился за помощью в борьбе с тараканами, кишащими в австрийских казармах. В статье довольно подробно описывались различные технические методы, завершаясь, наконец, — как Артин со смехом вспоминал в последующие годы — «la caccia diretta» («прямая охота»). Действительно, «la caccia diretta» была прямым методом, который он и его соратники-пехотинцы приняли на вооружение.
Артин пережил и войну, и нашествия паразитов на итальянском фронте и вернулся в конце 1918 года в Венский университет, где оставался до Пасхи следующего года.
К июню 1919 года он переехал в Лейпциг и поступил в местный университет в качестве «аудитора 2-го класса» («Hörer zweiter Ordnung»). В конце того же года Артин выполнил формальность, сдав вступительный экзамен академической комиссией Oberrealschule в Лейпциге , который он сдал с оценкой «gut» (хорошо), получив во второй раз Reifezeugnis (диплом, подтверждающий эквивалентность удовлетворительного завершения 6 лет в Realschule). Чем этот Leipzig Reifezeugnis технически отличался от того, который он получил в Райхенберге, из документа неясно, но он, по-видимому, давал ему право на обычное зачисление в качестве студента университета, для которого обычно требовался Abitur.
С 1919 по июнь 1921 года Артин в основном занимался математическими исследованиями в Лейпциге. Его главным учителем и научным руководителем диссертации был Густав Герглотц . Кроме того, Артин посещал курсы по химии и различным разделам физики , включая механику , атомную теорию , квантовую теорию , теорию Максвелла , радиоактивность и астрофизику . В июне 1921 года ему была присуждена степень доктора философии на основании его «превосходной» диссертации «Quadratische Körper im Gebiete der höheren Kongruenzen» («Квадратичные поля в области высших конгруэнтностей») и устного экзамена, который — как подтверждает его диплом — он сдал тремя днями ранее «с исключительным успехом».
Осенью 1921 года Артин перешёл в Гёттингенский университет , считавшийся в то время «Меккой» математики, где он провёл год в постдокторантуре по математике и математической физике у Рихарда Куранта и Давида Гильберта . В Гёттингене он тесно сотрудничал с Эмми Нётер и Хельмутом Хассе .
Помимо неизменно хороших школьных оценок по пению, первое документальное свидетельство глубокой и пожизненной вовлеченности Артина в музыку относится к году в Геттингене, где его регулярно приглашали присоединиться к сессиям камерной музыки, организованным Рихардом Курантом . Он играл на всех клавишных инструментах и был особенно искусным флейтистом, хотя точно неизвестно, по какому именно обучению он достиг мастерства в игре на этих инструментах. Он стал особенно предан музыке Иоганна Себастьяна Баха .
Курант организовал для Артина стипендию на лето 1922 года в Гёттингене, что побудило его отказаться от предложенной ему должности в Кильском университете . Однако в октябре следующего года он принял эквивалентную должность в Гамбурге , где в 1923 году он завершил докторскую диссертацию (требуется для претендентов на профессорскую должность в Германии), а 24 июля получил звание приват-доцента .
1 апреля 1925 года Артин был повышен до должности доцента ( außerordentlicher Professor ). В этом же году Артин подал заявление и получил немецкое гражданство. 15 октября 1926 года он был повышен до должности полного профессора ( ordentlicher Professor ).
В начале лета 1925 года Артин посетил Конгресс молодежного движения Вандерфогель в Вильгельмсхаузене недалеко от Касселя с намерением собрать группу единомышленников для похода по Исландии тем же летом. Исландия (до преобразующего присутствия американских и британских войск, размещенных там во время Второй мировой войны ) в 1925 году все еще была примитивной страной с редко разбросанным населением и небольшой транспортной инфраструктурой. Артину удалось найти шестерых молодых людей, которые присоединились к нему в этом приключении. Во второй половине августа 1925 года группа отправилась на пароходе из Гамбурга, сначала в Норвегию , где они сели на второй пароход, который доставил их в Исландию, останавливаясь в нескольких небольших портах восточного фьорда, прежде чем прибыть в пункт назначения, Хусавик на севере острова. Здесь группа Вандерфогель высадилась, их первоначальной целью было спуститься по реке Лакса к озеру Миватн. Они обошли вокруг большого, неправильной формы озера, останавливаясь в фермерских домах, амбарах и иногда в палатке по пути. Когда они спали в амбарах, это часто были кучи мокрой соломы или сена. В те счастливые случаи, когда они спали в кроватях, там могло быть почти так же сыро из-за дождя, просачивающегося сквозь дерновые крыши. Палатка также протекала.
Артин вел подробный журнал этого путешествия, делая ежедневные записи аккуратным, мелким почерком. Он и несколько молодых людей принесли с собой камеры, так что поход также задокументирован почти 200 фотографиями. [4] Журнал Артина свидетельствует о его всеобъемлющем интересе к геологии этого среднеатлантического острова, расположенного на границе двух тектонических плит, чье смещающееся отношение делает его геологически гиперактивным.
В соответствии с духом Вандерфогеля, Артин и его спутники несли с собой музыку, куда бы они ни направлялись. Молодые люди взяли с собой гитары и скрипки, а Артин играл на фисгармониях, обычных в изолированных фермерских усадьбах, где они находили жилье. Группа регулярно развлекала своих исландских хозяев, не в обмен на питание и жилье, конечно, но за доброжелательность, а иногда и за немного больше на тарелках или за скромно сниженный тариф.
От озера Миватн Артин и его спутники направились на запад к Акюрейри, пройдя по пути большой водопад Годафосс. Из Акюрейри они двинулись на запад вниз по Öxnadalur (Долина Быков), намереваясь арендовать вьючных лошадей и пересечь высокие и бесплодные внутренние районы пешком до Рейкьявика . Однако к тому времени, как они достигли нижнего конца Скага-фьорда, местный фермер, у которого они надеялись арендовать лошадей, убедил их, что поход по пересеченной местности к тому времени был невозможен; с приближением зимы горные дороги уже были занесены снегом и непроходимы. Вместо того чтобы повернуть на юг, они повернули на север к Сиглюфьорду, где сели на другой пароход, который провез их вокруг западного полуострова и вдоль побережья до Рейкьявика. Из Рейкьявика они вернулись через Норвегию в Гамбург. По подсчетам Артина, расстояние, которое они преодолели пешком по Исландии, составило 450 километров.
В начале 1926 года Мюнстерский университет предложил Артину должность профессора; однако Гамбургский университет предоставил ему такую же финансовую поддержку и (как отмечалось выше) повысил его до должности штатного профессора, сделав его (вместе с его молодым коллегой Хельмутом Хассе) одним из двух самых молодых профессоров математики в Германии.
Именно в этот период он получил свое пожизненное прозвище «Ма», сокращенное от «математика», которое он предпочитал своему имени, и которое использовали практически все, кто его хорошо знал. Хотя прозвище может показаться подразумевающим узкую интеллектуальную направленность, в случае с Артином все было наоборот. Даже его преподавание в Гамбургском университете выходило за строгие рамки математики, включая механику и теорию относительности. Он продолжал серьезно заниматься достижениями в области астрономии, химии и биологии (он владел и использовал прекрасный микроскоп), и круг его друзей в Гамбурге свидетельствует о всеохватности его интересов. В него входили художник Генрих Штегеманн и писатель и изготовитель органов Ганс Хенни Янн . Штегеманн был особенно близким другом и делал портреты Артина, его жены Наташи и их двух детей, родившихся в Гамбурге. Музыка продолжала играть центральную роль в его жизни; он приобрел двойной мануальный клавесин Нойперта и клавикорд, изготовленный гамбургским мастером Вальтером Эбелое, а также серебряную флейту , изготовленную в Гамбурге Г. Урбаном. Камерные музыкальные собрания стали регулярным событием в квартире Артина, как это было в Курантах в Геттингене.
15 августа 1929 года Артин женился на Наталье Наумовне Ясной (Наташе), молодой русской эмигрантке, которая училась в нескольких его классах. Одним из их общих интересов была фотография, и когда Артин купил Leica для их совместного использования (Leica A, первая коммерческая модель этой легендарной камеры), Наташа начала вести хронику жизни семьи, а также города Гамбурга. В течение следующего десятилетия она сделала серию искусных и выразительных портретов Артина, которые остаются лучшими его изображениями, сделанными в любом возрасте. Артин, в свою очередь, сделал много прекрасных и выразительных портретов Наташи. Не имея доступа к профессиональной темной комнате, их пленки и отпечатки приходилось проявлять в импровизированной темной комнате, которая каждый раз устанавливалась (а затем снова разбиралась) в маленькой ванной комнате любой квартиры, которую они занимали. Несмотря на импровизированную темную комнату, высокий художественный уровень полученных фотоотпечатков подтверждается выставкой фотографий Наташи, организованной в 2001 году Музеем искусств и ремесел Гамбурга , и сопровождающим ее каталогом «Гамбург — каков я есть».
В 1930 году Артину предложили должность профессора в ETH (Eidgenössische Technische Hochschule) в Цюрихе , чтобы заменить Германа Вейля , который переехал в Гёттинген. Однако он решил остаться в Гамбурге. Два года спустя, в 1932 году, за вклад, приведший к развитию математики, Артин был удостоен — совместно с Эмми Нётер — Мемориальной премии Аккермана-Тойбнера , которая включала грант в размере 500 марок.
В январе 1933 года Наташа родила своего первого ребенка, Карин. Полтора года спустя, летом 1934 года, родился сын Михаэль . Политический климат в Гамбурге был не таким ядовитым, как в Геттингене, где к 1935 году кафедра математики была очищена от еврейских и диссидентских профессоров. Тем не менее, положение Артина становилось все более шатким, не только потому, что Наташа была еврейского происхождения, но и потому, что Артин не скрывал своего отвращения к гитлеровскому режиму (он, очевидно, подписал в 1933 году Клятву верности профессоров немецких университетов и средних школ Адольфу Гитлеру и национал-социалистическому государству , хотя и сказал, что его имя было добавлено без его ведома). В какой-то момент Вильгельм Блашке , к тому времени уже член нацистской партии , но тем не менее заботившийся о благополучии Артинов, осторожно предупредил Артина, чтобы тот закрыл дверь класса, чтобы его откровенно антинацистские высказывания не были услышаны прохожими в коридоре.
Наташа вспомнила, как однажды она спустилась к газетному киоску на углу и услышала от мужчины, у которого они с Артином покупали газету, тихим голосом предупреждение о том, что за их квартирой через дорогу ежедневно следит какой-то мужчина. Получив предупреждение, они с Артином стали очень хорошо знать о наблюдателе (Наташа любила называть его своим «шпионом»), и даже скорее наслаждались мыслью о том, что его заставляют следовать за ними во время их долгих прогулок, которые они любили совершать после обеда в кафе далеко в сельской местности.
Играть со своим наблюдателем в прекрасный осенний полдень было одно, но атмосфера на самом деле становилась неумолимо серьезной. Отец Наташи-еврея и ее сестра, увидев предзнаменование на стене, уже уехали в США летом 1933 года. Будучи еврейкой по происхождению, Наташа находилась в положении, если не безнадежном, то уж точно не хорошем. Хассе, как и Блашке, националистический сторонник режима, подал заявление на вступление в партию, но тем не менее не был антисемитом. Кроме того, он был давним другом и коллегой Артина. Он предположил, что двое детей Артина — в нацистской терминологии « Mischlinge zweiten Grades» — могли бы, если бы удалось потянуть за несколько стратегических нитей, быть официально «ариизированы». Хассе предложил использовать свое влияние в Министерстве образования (Kultur- und Schulbehörde, Hochschulwesen), и Артин, не смея оставить камень неперевернутым, особенно в отношении безопасности своих детей, пошел на это. Он попросил своего тестя, к тому времени проживавшего в Вашингтоне, округ Колумбия , составить и нотариально заверить заявление, подтверждающее христианское происхождение его покойной жены, матери Наташи. Артин подал это заявление в Министерство образования, но безрезультатно.
К этому времени, если быть точным, 15 июля 1937 года, из-за статуса Наташи как «Mischling ersten Grades», Артин потерял свою должность в университете — технически, был вынужден досрочно уйти на пенсию — на основании пункта 6 Закона о восстановлении профессиональной гражданской службы (Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums) от 7 апреля 1933 года. По иронии судьбы, всего за несколько месяцев до этого, 8 февраля 1937 года, он подал заявление на отпуск в университете, чтобы занять предложенную ему должность в Стэнфорде. 15 марта 1937 года пришел ответ, отклоняющий его заявление на отпуск на том основании, что его услуги университету были незаменимы («Da die Tätigkeit des Professors Dr. Artin an der Universität Hamburg nicht entbehrt werden kann...»).
К июлю, когда он был без промедления «уволен на пенсию» («в Ruhestand versetzt»), место в Стэнфордском университете было занято. Однако благодаря усилиям Ричарда Куранта (к тому времени в Нью-Йоркском университете ) и Соломона Лефшеца из Принстонского университета , для него нашли место в Университете Нотр-Дам в Саут-Бенде, штат Индиана .
Семья, должно быть, лихорадочно работала над подготовкой к эмиграции в Соединенные Штаты, поскольку это подразумевало, помимо прочего, упаковку всего их домашнего хозяйства для отправки. Поскольку немецкий закон запрещал эмигрантам вывозить из страны больше символической суммы денег, Артины вложили все имеющиеся в их распоряжении средства в отправку всего своего домашнего хозяйства, от кроватей, столов, стульев и двухручного клавесина до последнего кухонного ножа, огуречно-резательной машины и картофеледавильной машины, в свой новый дом. Вот почему каждое из их жилищ в Соединенных Штатах имело такое поразительное сходство с комнатами, которые так красиво сфотографировала Наташа в их гамбургской квартире. [5]
Утром, 21 октября 1937 года, они должны были сесть на корабль линии Hamburg-Amerika в Бремерхафене , дочь Карин проснулась с высокой температурой. Испугавшись, что если эта возможность будет упущена, окно побега из нацистской Германии может закрыться навсегда, Артин и Наташа решили рискнуть и провести Карин мимо эмиграционных и таможенных чиновников, чтобы они не заметили ее состояния. Им удалось скрыть лихорадочное состояние Карин, и без происшествий сели на корабль. Когда они высадились через неделю в Хобокене, штат Нью-Джерси , Ричард Курант и отец Наташи, русский агроном Наум Ясный (тогда работавший в Министерстве сельского хозяйства США) были на причале, чтобы приветствовать семью в Соединенных Штатах.
К тому времени, как они прибыли в Саут-Бенд, было начало ноября 1937 года, где Артин присоединился к преподавательскому составу в Нотр-Дам и преподавал до конца того учебного года. На следующий год ему предложили постоянную должность в 170 милях к югу в Индианском университете в Блумингтоне. Вскоре после того, как семья переехала туда, 12 ноября 1938 года родился второй сын, Томас.
Переехав в Блумингтон, Артин быстро приобрел пианино, а вскоре после этого и орган Хаммонда , недавно изобретенный электронный инструмент, имитирующий звук духового органа. Он хотел этот инструмент в первую очередь для исполнения произведений И. С. Баха, и поскольку педальный блок, который поставлялся с серийной моделью, имел диапазон всего в две октавы (недостаточно широкий для всех произведений Баха), он принялся расширять его диапазон. Музыка постоянно присутствовала в доме Артинов. Карин играла на виолончели, а затем и на фортепиано, а Майкл играл на скрипке. Как и в Гамбурге, гостиная Артинов регулярно становилась местом проведения любительских камерных музыкальных выступлений.
Круг друзей Артинса по университету отражал широкие культурные и интеллектуальные интересы Артина. Среди них выделялись Альфред Кинси и его жена с факультета психологии, а также видные представители факультетов изящных искусств, истории искусств, антропологии, немецкой литературы и музыки. В течение нескольких летних семестров Артин занимал преподавательские должности в других университетах, а именно: в Стэнфорде в 1939 и 1940 годах, в Мичиганском университете в Энн-Арборе в 1941 и 1951 годах и в Университете Колорадо в Боулдере в 1953 году. В каждом из этих случаев его сопровождала семья.
Артин настаивал, чтобы в доме говорили только по-немецки. Даже Том, родившийся в США, говорил по-немецки как на родном языке, приобретая английский только от своих братьев и сестер и товарищей по играм по соседству; в течение первых четырех или пяти лет своей жизни он говорил по-английски с ярко выраженным немецким акцентом. В соответствии со своей программой сохранения немецкого культурного наследия семьи, Артин уделял большое внимание регулярному чтению немецкой литературы вслух детям. Текст часто был из автобиографической книги Гете Dichtung und Wahrheit или его поэм, например, «Erlkönig». Иногда он читал английский текст. Любимыми были « Том Сойер» Марка Твена , «Рождественская песнь » Чарльза Диккенса и «Кентервильское привидение» Оскара Уайльда . Для детей Артинов эти чтения заменяли радиопередачи, которые были строго запрещены в доме. Было радио, но (за исключением утренних воскресных передач Э. Пауэра Биггса с органа в музее Буш-Райзингера в Кембридже, которые Артин и Наташа слушали, все еще развалившись в постели) его включали только для того, чтобы послушать новости о войне. Точно так же в доме Артинов в последующие годы не будет телевизора. После окончания войны радио было отправлено на покой в дальний угол темного шкафа.
Будучи гражданами Германии, Артин и Наташа были технически классифицированы как вражеские иностранцы на время войны. 12 апреля 1945 года, когда до окончания войны в Европе оставалось всего несколько недель, они подали заявление на натурализацию в качестве американских граждан. Американское гражданство им предоставили 7 февраля 1946 года.
По указанию гамбургского врача, к которому он обращался по поводу хронического кашля, Артин бросил курить много лет назад. Он поклялся не курить, пока Адольф Гитлер останется у власти. 8 мая 1945 года, услышав известие о капитуляции Германии и падении Третьего рейха, Наташа совершила ошибку, напомнив ему об этой клятве, и вместо тоста с шампанским он позволил себе то, что должно было стать выкуриванием одной праздничной сигареты. К сожалению, одна сигарета привела ко второй, а затем и к еще одной. Артин вернулся к заядлому курению на всю оставшуюся жизнь.
Если Геттинген был «Меккой» математики в 1920-х и начале 1930-х годов, то Принстон, после уничтожения немецкой математики нацистами, стал центром математического мира в 1940-х годах. В апреле 1946 года Артин был назначен профессором в Принстоне с годовой зарплатой в 8000 долларов. Семья переехала туда осенью 1946 года.
Среди его аспирантов в Принстоне выделяются Серж Ланг , Джон Тейт , Гарольд Н. Шапиро и О. Тимоти О'Мира . Эмиль также решил преподавать почетный раздел исчисления для первокурсников каждый год. Он был известен элегантностью своего преподавания. Фрей и Рокетт пишут, что «основным средством общения Артина было преподавание и беседа: в группах, на семинарах и в меньших кругах. У нас есть много заявлений людей из его окружения, описывающих его непритязательный способ общения со всеми, требующий быстрого понимания сути, но никогда не уставающий объяснять необходимое. Он был открыт для всех видов предложений и с радостью делился тем, что знал. Он любил преподавать, в том числе и молодым студентам, и его превосходные лекции, всегда хорошо подготовленные, но без письменных заметок, были восприняты за их ясность и красоту». [6]
Когда его спрашивали, является ли математика наукой, Артин отвечал без колебаний: «Нет. Искусством». Его объяснение было таково: «[Математики] все верят, что математика — это искусство. Автор книги, лектор в классе пытается донести структурную красоту математики до своих читателей, своих слушателей. В этой попытке он всегда терпит неудачу. Математика, конечно, логична, каждый вывод делается из ранее выведенных утверждений. Однако вся она, настоящее произведение искусства, не является линейной; хуже того, ее восприятие должно быть мгновенным. Мы все в какой-то редкий момент испытывали чувство восторга, осознавая, что мы позволили нашим слушателям увидеть одним взглядом всю архитектуру и все ее ответвления».
В годы учебы в Принстоне Артин построил 6-дюймовый (15 см) рефлекторный телескоп по чертежам, которые он нашел в журнале Sky and Telescope , на который он был подписан. Он провел недели в подвале, пытаясь отшлифовать зеркало в соответствии со спецификациями, но безуспешно, и его постоянные неудачи в попытках сделать это правильно привели к растущему разочарованию. Затем, в Калифорнии, чтобы выступить с докладом, он совершил поездку в обсерваторию Маунт-Вильсон, где обсудил свой проект с астрономами. Будь то их технический совет или интуитивное предположение Наташи о том, что в подвале может быть слишком холодно, и что он должен попробовать эту процедуру наверху в тепле своего кабинета (что он и сделал), он завершил шлифовку зеркала за несколько дней. С этим телескопом он обследовал ночное небо над Принстоном.
В сентябре 1955 года Артин принял приглашение посетить Японию . Из его писем становится ясно, что японское математическое сообщество относилось к нему как к королевской особе, и он был очарован страной. Ему было интересно узнать о различных течениях буддизма и посетить его святые места. В письме домой он описывает свой визит в храмы в Наре. «Затем нас отвезли в место неподалеку, Хориудзи , где находится очень красивый буддийский храм. Нас встретил настоятель и священник, который перевел на английский язык. Мы получили первое разумное объяснение о современном буддизме. Трудность получения такого объяснения огромна. Начнем с того, что большинство японцев не знают и не понимают наших вопросов. Все это усложняется тем фактом, что существует множество сект, и у каждой из них своя теория. Поскольку вы получаете информацию только по частям, вы не можете сложить ее воедино. Это приводит к абсурдной картине. Я говорю о сегодняшнем дне, а не о его первоначальной форме».
В своем письме он подробно излагает общую эсхатологическую структуру буддийской веры. Затем он добавляет: «Кстати, проблема, которую дзенцы предлагают для медитации, заключается в следующем: если вы хлопаете в ладоши, звук исходит из левой руки или из правой?»
В следующем году Артин взял отпуск, чтобы вернуться в Германию впервые после эмиграции, почти двадцать лет назад. Он провел осенний семестр в Геттингене, а следующий — в Гамбурге. На рождественские каникулы он отправился на родину, в Вену, чтобы навестить свою мать, поскольку Вену он не видел десятилетиями. В письме домой он описал опыт своего возвращения в одном, странно лаконичном предложении: «Довольно забавно снова пройтись по Вене». В 1957 году Фрайбургский университет присвоил Артину почетную докторскую степень. Осенью того же года он вернулся в Принстон, чтобы провести там последний учебный год. В 1957 году он был избран членом Американской академии искусств и наук . [7]
Брак Артина с Наташей к тому времени серьезно распался. Хотя формально они все еще были мужем и женой, проживающими в одном доме, по сути, они жили раздельно. Артину предложили должность профессора в Гамбурге, и по завершении весеннего семестра Принстона в 1958 году он переехал на постоянное жительство в Германию. Его решение покинуть Принстонский университет и Соединенные Штаты было сложным, основанным на множестве факторов, среди которых был обязательный возраст выхода на пенсию в Принстоне (тогда действовавший) — 65 лет. Артин не хотел уходить с преподавательской работы и прямого взаимодействия со студентами. Предложение Гамбурга было открытым.
Артин и Наташа развелись в 1959 году. В Гамбурге Артин снял квартиру, но вскоре передал ее своей матери, которую он привез из Вены, чтобы она жила рядом с ним в Гамбурге. Он, в свою очередь, переехал в квартиру математика Хель Браун в том же районе; хотя они так и не поженились, их отношения были эквивалентны браку. 4 января 1961 года он получил немецкое гражданство. В июне 1962 года, по случаю 300-летия со дня смерти Блеза Паскаля , Университет Клермон-Феррана присвоил ему почетную докторскую степень. 20 декабря того же года Артин умер у себя дома в Гамбурге в возрасте 64 лет от сердечного приступа.
26 апреля 2005 года Гамбургский университет почтил его память, назвав один из своих недавно отремонтированных лекционных залов Лекционным залом Эмиля Артина. [8]
Артин был одним из ведущих алгебраистов столетия, с влиянием большим, чем можно было бы предположить по одному тому его Собрания статей под редакцией Сержа Лэнга и Джона Тейта . Он работал в области алгебраической теории чисел , внося большой вклад в теорию полей классов и новую конструкцию L-функций . Он также внес вклад в чистые теории колец , групп и полей . Говорят, что влиятельная трактовка абстрактной алгебры ван дер Варденом частично вытекает из идей Артина, а также из идей Эмми Нётер . Артин решил семнадцатую проблему Гильберта в 1927 году. Он также разработал теорию кос [9] как раздел алгебраической топологии .
В 1955 году Артин преподавал основы геометрии в Нью-Йоркском университете. Он использовал свои заметки для публикации «Геометрической алгебры» в 1957 году, где он расширил материал, включив в него симплектическую геометрию .
Артин также был важным толкователем теории Галуа и подхода групповых когомологий к теории колец классов [10] (совместно с Джоном Тейтом ), если упомянуть две теории, где его формулировки стали стандартными.
Он оставил две гипотезы, обе известные как гипотеза Артина . Первая касается L-функций Артина для линейного представления группы Галуа ; а вторая — частоты, с которой заданное целое число a является примитивным корнем по модулю простых чисел p , когда a фиксировано, а p меняется. Они не доказаны; в 1967 году Хули опубликовал условное доказательство второй гипотезы, предполагая определенные случаи обобщенной гипотезы Римана . [11]
Артин консультировал более тридцати докторантов, включая Бернарда Дворка , Сержа Ланга , К. Г. Раманатана , Джона Тейта , Гарольда Н. Шапиро, [12] Ганса Цассенхауса и Макса Цорна . Более полный список его студентов можно найти на сайте проекта Mathematics Genealogy Project (см. «Внешние ссылки» ниже).
В 1932 году он женился на Наташе Ясной , родившейся в России от смешанного брака (ее мать была христианкой, ее отец — евреем). [13] Сам Артин не был евреем, но из-за расового статуса своей жены в нацистской Германии был уволен с должности в университете в 1937 году. У них было трое детей, один из которых — Майкл Артин , американский алгебраический геометр и почетный профессор Массачусетского технологического института . Его дочь, Карин Артин, была первой женой Джона Тейта . [14]
