Лунный месяц

Время между последовательными новолуниями

В лунных календарях лунный месяц — это время между двумя последовательными сизигиями одного типа: новолуниями или полнолуниями . Точное определение варьируется, особенно для начала месяца.

Анимация Луны , проходящей через свои фазы, как видно из Северного полушария. Видимое колебание Луны известно как либрация .

Вариации

В традициях шона , Ближнего Востока и Европы месяц начинается, когда молодой полумесяц впервые становится видимым вечером после соединения с Солнцем за один или два дня до этого вечера (например, в исламском календаре ). В Древнем Египте лунный месяц начинался в тот день, когда убывающая луна больше не могла быть видна непосредственно перед восходом солнца. ^[1] Другие идут от полнолуния до полнолуния.

Другие же используют вычисления различной степени сложности, например, еврейский календарь или церковный лунный календарь . Календари считают целые дни, поэтому месяцы могут быть длиной 29 или 30 дней в некоторой регулярной или нерегулярной последовательности. Лунные циклы важны и рассчитываются с большой точностью в древнем индуистском календаре Панчангам , широко используемом на индийском субконтиненте. ^{[ необходима цитата ]} В Индии месяц от соединения до соединения делится на тридцать частей, известных как титхи . Титхи длится от 19 до 26 часов. Дата названа в честь титхи, правящей на восходе солнца. Когда титхи короче дня, титхи может подпрыгнуть. Этот случай называется кшая или лопа . И наоборот, титхи также может «застрять», то есть тот же титхи связан с двумя последовательными днями. Это известно как вриддхи .

В английском общем праве «лунный месяц» традиционно означал ровно 28 дней или четыре недели, таким образом, контракт на 12 месяцев действовал ровно 48 недель. ^[2] В Соединенном Королевстве лунный месяц был официально заменен календарным месяцем для актов и других письменных контрактов разделом 61(a) Закона о праве собственности 1925 года , а для законодательства после 1850 года — Законом о толковании 1978 года (Приложение 1, читаемое вместе с разделами 5 и 23 и с Приложением 2, пунктом 4(1)(a)) и его предшественниками. ^{[3] [4]}

Типы

Существует несколько типов лунного месяца. Термин « лунный месяц» обычно относится к синодическому месяцу, поскольку это цикл видимых фаз Луны .

Большинство из следующих типов лунных месяцев, за исключением различия между сидерическими и тропическими месяцами, были впервые признаны в вавилонской лунной астрономии .

Синодический месяц

Синодический месяц ( греч . συνοδικός , романизированный :  synodikós , что означает «относящийся к синоду, т. е. встрече»; в данном случае Солнца и Луны), также лунация , — это средний период обращения Луны по орбите относительно линии, соединяющей Солнце и Землю: 29 (земных) дней, 12 часов, 44 минуты и 2,9 секунды. ^[5] Это период лунных фаз , поскольку вид Луны зависит от положения Луны по отношению к Солнцу, если смотреть с Земли. Из-за приливного захвата одно и то же полушарие Луны всегда обращено к Земле, и, таким образом, продолжительность лунных суток (от восхода до восхода Солнца на Луне) равна времени, которое требуется Луне, чтобы завершить один оборот вокруг Земли , возвращаясь к той же лунной фазе .

Пока Луна вращается вокруг Земли, Земля движется по своей орбите вокруг Солнца. После завершения своего § сидерического месяца Луна должна переместиться немного дальше, чтобы достичь нового положения, имеющего то же угловое расстояние от Солнца, кажущееся перемещением относительно звезд с предыдущего месяца. Следовательно, при 27 днях, 7 часах, 43 минутах и ​​11,5 секундах ^[5] сидерический месяц примерно на 2,2 дня короче синодического месяца. Таким образом, в григорианском году происходит около 13,37 сидерических месяцев, но около 12,37 синодических месяцев .

Поскольку орбита Земли вокруг Солнца эллиптическая , а не круговая , скорость движения Земли вокруг Солнца меняется в течение года. Таким образом, угловая скорость больше вблизи перицентра и меньше вблизи апоцентра . То же самое верно (в еще большей степени) для орбиты Луны вокруг Земли. Из-за этих двух изменений угловой скорости фактическое время между лунациями может варьироваться от примерно 29,27 до примерно 29,83 дней. ^{[ необходима цитата ] [6]} Средняя продолжительность в современное время составляет 29,53059 дней с отклонением до семи часов относительно среднего значения в любой данный год. ^[7] (что дает среднюю продолжительность синодического месяца 29,53059 дней или 29 дн. 12 ч. 44 мин. 3 с.) ^[a] Более точную цифру средней продолжительности можно получить для конкретной даты, используя лунную теорию Шапрона -Тузе и Шапрона (1988) :
29,5305888531 + 0,00000021621 T −3,64 × 10 ⁻¹⁰ T ² , где T = (JD − 2451545,0)/36525 , а JD — это номер юлианского дня (а JD = 2451545 соответствует 1 января 2000 г. н. э.). ^{[9] [10]} Продолжительность синодических месяцев в древней и средневековой истории сама по себе является темой научного исследования. ^[11]

Звездный месяц

Период обращения Луны по орбите , определяемый относительно небесной сферы , состоящей из, по-видимому, неподвижных звезд ( Международная небесная система отсчета ; ICRF), называется сидерическим месяцем , поскольку это время, необходимое Луне для возвращения в аналогичное положение среди звезд ( лат . sidera ):27,321 661 день (27 д 7 ч 43 мин 11,6 с). ^{[12] [5]} Этот тип месяца наблюдался среди культур Ближнего Востока, Индии и Китая следующим образом: они делили небо на 27 или 28 лунных домов , по одному на каждый день месяца, идентифицируемых по выдающейся звезде(ам) в них.

Месяц тропиков

Так же, как тропический год основан на количестве времени между воспринимаемыми вращениями Солнца вокруг Земли (основанными на греческом слове τροπή, означающем «поворот»), тропический месяц является средним временем между соответствующими равноденствиями . ^[5] Это также среднее время между последовательными моментами, когда Луна пересекает южное небесное полушарие в северное (или наоборот), или последовательными пересечениями заданного прямого восхождения или эклиптической долготы . ^{[ необходима ссылка ]} Луна восходит на Северном полюсе один раз в тропический месяц, и аналогично на Южном полюсе.

Принято указывать положения небесных тел относительно первой точки Овна (местоположение Солнца в мартовское равноденствие ). Из-за прецессии равноденствий Землей эта точка медленно движется назад вдоль эклиптики . Поэтому Луне требуется меньше времени, чтобы вернуться к эклиптической долготе 0°, чем к той же точке среди неподвижных звезд . ^[13] Этот немного более короткий период, 27,321 582 дня (27 дн. 7 ч. 43 мин. 4,7 с.) — общеизвестный тропический месяц по аналогии с тропическим годом Земли . ^{[5] [12]}

Аномальный месяц

Орбита Луны приближается к эллипсу, а не к окружности. Однако ориентация (а также форма) этой орбиты не фиксирована. В частности, положение крайних точек (линия апсид : перигей и апогей ) совершает один оборот ( прецессия апсид ) примерно за 3233 дня (8,85 лет). Луне требуется больше времени, чтобы вернуться к той же апсиде, поскольку она продвинулась вперед за один оборот. Этот более длительный период называется аномальным месяцем и имеет среднюю продолжительность27,554 551  день (27 д 13 ч 18 мин 33,2 с). Видимый диаметр Луны меняется с этим периодом, поэтому этот тип имеет некоторое значение для предсказания затмений (см. Сарос ), чья протяженность, продолжительность и вид (будь то полное или кольцевое) зависят от точного видимого диаметра Луны. Видимый диаметр полной Луны меняется с циклом полнолуния , который является периодом биений синодического и аномалистического месяца, а также периодом, после которого апсиды снова указывают на Солнце.

Аномалистический месяц длиннее сидерического месяца, потому что перигей движется в том же направлении , в котором Луна вращается вокруг Земли, совершая один оборот примерно за 8,85 лет. Поэтому Луне требуется немного больше времени, чтобы вернуться в перигей, чем вернуться к той же звезде.

Драконий месяц

Драконический месяц или драконитский месяц ^[b] также известен как узловой месяц или нодальный месяц . ^[14] Название «драконический» относится к мифическому дракону , который, как говорят, живет в лунных узлах и поедает Солнце или Луну во время затмения . ^{[15] Солнечное или лунное затмение возможно только тогда, когда Луна находится в одной из двух точек, где ее орбита пересекает} плоскость эклиптики, или вблизи них ; т. е. спутник находится в одной из своих орбитальных узлов или вблизи них .

Орбита Луны лежит в плоскости, наклоненной примерно на 5,14° по отношению к плоскости эклиптики. Линия пересечения этих плоскостей проходит через две точки, в которых орбита Луны пересекает плоскость эклиптики: восходящий узел и нисходящий узел .

Драконический или узловой месяц — это средний интервал между двумя последовательными прохождениями Луны через один и тот же узел . Из-за крутящего момента, оказываемого гравитацией Солнца на угловой момент системы Земля-Луна, плоскость орбиты Луны постепенно вращается на запад, что означает, что узлы постепенно вращаются вокруг Земли. В результате время, необходимое Луне для возвращения в тот же узел, короче сидерического месяца, длящегося27,212 220  дней (27 дн. 5 ч. 5 мин. 35,8 с.). ^[16] Линия узлов орбиты Луны прецессирует 360° примерно за 6798 дней (18,6 лет). ^{[ необходима ссылка ]}

Драконический месяц короче сидерического, потому что узлы прецессируют в направлении, противоположном тому, в котором Луна вращается вокруг Земли, один оборот каждые 18,6 лет. Поэтому Луна возвращается к тому же узлу немного раньше, чем она возвращается, чтобы встретиться с той же опорной звездой.

Длина цикла

Независимо от культуры, все лунные календарные месяцы приблизительно равны средней длине синодического месяца, среднего периода, который требуется Луне для прохождения своих фаз ( новая , первая четверть, полная , последняя четверть) и обратно: 29–30 ^[17] дней . Луна совершает один оборот вокруг Земли каждые 27,3 дня (сидерический месяц), но из-за орбитального движения Земли вокруг Солнца Луна еще не завершает синодический цикл, пока не достигнет точки на своей орбите , где Солнце находится в том же относительном положении . ^[18]

В этой таблице перечислены средние длины пяти типов астрономических лунных месяцев, полученные из работы Шапрона, Шапрона-Тузе и Франку 2002 года. Они не являются постоянными, поэтому приводится аппроксимация первого порядка (линейная) вековых изменений .

Действительно для эпохи J2000.0 (1 января 2000 г. 12:00 TT ):

Примечание: В этой таблице время выражено в эфемеридном времени (точнее, земном времени ) с днями в 86 400 секунд СИ . T — это столетия с эпохи (2000), выраженные в юлианских столетиях в 36 525 дней. Для календарных расчетов, вероятно, можно было бы использовать дни, измеренные в шкале времени Всемирного времени , которая следует несколько непредсказуемому вращению Земли и постепенно накапливает разницу с эфемеридным временем, называемую ΔT («дельта-T»).

Помимо долгосрочного (тысячелетнего) дрейфа этих значений, все эти периоды постоянно колеблются вокруг своих средних значений из-за сложных орбитальных эффектов Солнца и планет, влияющих на его движение. ^[19]

Вывод

Периоды выводятся из полиномиальных выражений для аргументов Делоне , используемых в теории Луны , как указано в Таблице 4 Chapront, Chapront-Touzé & Francou 2002.

W1 — эклиптическая долгота Луны относительно фиксированного равноденствия ICRS: ее период — сидерический месяц. Если мы прибавим скорость прецессии к сидерической угловой скорости, мы получим угловую скорость относительно равноденствия даты: ее период — тропический месяц (который используется редко). l — средняя аномалия: ее период — аномалистический месяц. F — аргумент широты: ее период — драконический месяц. D — вытянутость Луны относительно Солнца: ее период — синодический месяц.

Вывод периода из многочлена для аргумента А (угол):

${\displaystyle A=A_{0}+(A_{1}\times T)+(A_{2}\times T^{2})}$;

T в столетиях (cy) составляет 36 525 дней от эпохи J2000.0.

Угловая скорость — это первая производная:

${\displaystyle \operatorname {d} \!A/\operatorname {d} \!t=A'=A_{1}+(2\times A_{2}\times T)}$.

Период ( Q ) является величиной, обратной угловой скорости:

${\displaystyle Q={1 \over A'}={1 \over A_{1}+(2\times A_{2}\times T)}={1 \over A_{1}}\times {1 \over 1+(2\times {A_{2} \over A_{1}}\times T)}={1 \over A_{1}}\times (1-2\times {A_{2} \over A_{1}}\times T)={1 \over A_{1}}-(2\times {A_{2} \over (A_{1}\times A_{1})}\times T)}$,

игнорируя члены более высокого порядка.

A ₁ в "/cy ; A ₂ в "/cy ² ; поэтому результат Q выражается в cy/", что является очень неудобной единицей.

1 оборот (об) равен 360 × 60 × 60" = 1 296 000"; чтобы преобразовать единицу скорости в обороты/день, разделите A ₁ на B ₁ = 1 296 000 × 36 525 = 47 336 400 000; C ₁ = B ₁ ÷ A ₁ — это период (в днях/оборот) в эпоху J2000.0.

Для оборота/день ² разделите A ₂ на B ₂ = 1 296 000 × 36 525 ² = 1 728 962 010 000 000.

Тогда численный коэффициент преобразования становится 2 × B1 × B1 ÷ B2 = 2 × 1 296 000. Это дало бы линейный член в днях изменения (периода) в день, что также является неудобной единицей: для изменения за год умножьте на коэффициент 365,25, а для изменения за столетие умножьте на коэффициент 36 525. C ₂ = 2 × 1 296 000 × 36 525 × A ₂ ÷ (A ₁ × A ₁ ). ${\displaystyle A_{2}\div (A_{1}\times A_{1})}$

Тогда период P в днях:

${\displaystyle P=C_{1}-C_{2}\times T}$.

Пример для синодического месяца из аргумента Делоне D : D′ = 1602961601,0312 − 2 × 6,8498 × T "/cy; A ₁ = 1602961601,0312 "/cy; A ₂ = −6,8498"/век ² ; C ₁ = 47 336 400 000 ÷ 1 602 961 601,0312 = 29,530588860986 дней; C ₂ = 94 672 800 000 × −6,8498 ÷ (1 602 961 601,0312 × 1 602 961 601,0312) = −0,00000025238 дней/век.

Смотрите также

• Лунно-солнечный календарь
• китайский календарь
• еврейский календарь
• Вавилонский календарь
• индуистский календарь
• Исламский календарь
• тибетский календарь

Ссылки

Примечания

1. В 2001 году синодические месяцы варьировались от 29 д 19 ч 14 мин в январе до 29 д 7 ч 11 мин в июле. В 2004 году изменения были от 29 д 15 ч 35 мин в мае до 29 д 10 ч 34 мин в декабре. ^[8]
2. В средние века часть орбиты Луны к югу от эклиптики была известна как «дракон» (который пожирал Луну во время затмений), и отсюда мы получаем терминологию «голова дракона» для восходящего узла и «хвост дракона» для нисходящего узла. … Периоды между последовательными узлами со временем стали называться драконическим, драконическим и драконитовым месяцем, слова, происходящие от греческого слова «дракон». ^[15]

Цитаты

1. Паркер (1950), стр. 9–23.
2. Энджелл (1846), стр. 52.
3. Закон (1983), стр. 405.
4. Законы Англии Холсбери , том 27: «Время», параграф 866 (1-е издание)
5. Приложение (1961), стр. 107, 488.
6. Meeus, Jean (2002). Астрономические формулы для калькуляторов . Richmond, VA: Willmann-Bell. стр. 23. ISBN 978-0-9433-9674-3.
7. Seidelmann (1992), стр. 577: Для удобства принято говорить о лунном годе, состоящем из двенадцати синодических месяцев, или 354,36707 дней.
8. «Продолжительность синодического месяца: 2001–2100». astropixels.com . 8 ноября 2019 г.
9. Chapront-Touzé & Chapront (1988).
10. Зайдельманн (1992), стр. 576.
11. Гольдштейн 2003, стр. 65.
12. Lang 2012, стр. 57.
13. Джон Гай Портер, «Вопросы и ответы: что представляет собой период «тропический месяц»?», Журнал Британской астрономической ассоциации , 62 (1952), 180.
14. Локьер, сэр Норман (1870). Элементы астрономии: с многочисленными иллюстрациями, цветными изображениями солнечных, звездных и туманных спектров и небесными картами Северного и Южного полушария. American Book Company . стр. 223. Получено 10 февраля 2014 г. Узловой месяц — это время, в течение которого Луна совершает оборот относительно своих узлов, линия которых также подвижна.
15. Linton 2004, стр. 7.
16. "Драконий месяц". Энциклопедия Британника .
17. Эспенак, Фред. "Продолжительность синодического месяца: с 2001 по 2100 год" . Получено 4 апреля 2014 г.
18. Фрейзер Кейн (24 октября 2008 г.). «Лунный месяц». Universe Today . Получено 18 апреля 2012 г.
19. «Затмения и орбита Луны». NASA .

Источники

• Энджелл, Джозеф Кинникут (1846). Трактат об исковой давности по искам в суде и суде по праву справедливости и адмиралтейству. Бостон: Чарльз С. Литтл и Джеймс Браун. С. 52.
• Шапрон, Жан; Шапрон-Тузе, Мишель; Франку, Жорж (2002). «Новое определение параметров лунной орбиты, постоянной прецессии и приливного ускорения по измерениям LLR». Астрономия и астрофизика . 387 (2): 700–709. Bibcode : 2002A&A...387..700C. doi : 10.1051/0004-6361:20020420 .
• Шапронт-Тузе, М.; Шапронт, Дж. (1988). "ELP 2000-85: полуаналитическая лунная эфемерида, соответствующая историческим временам". Астрономия и астрофизика . 190 : 342. Bibcode : 1988A&A...190..342C.
• Goldstein, Bernard (2003). "Ancient and Medieval Values ​​for the Mean Synodic Month" (PDF) . Журнал истории астрономии . 34 (114). Публикации по истории науки: 65. Bibcode :2003JHA....34...65G. doi :10.1177/002182860303400104. S2CID  121983695.
• Лэнг, Кеннет (2012). Астрофизические данные: планеты и звезды . Springer . стр. 57.
• Закон, Джонатан, ред. (1983). Словарь права. Oxford University Press. ISBN 978-0198802525.
• Линтон, Кристофер М. (2004). От Евдокса до Эйнштейна: история математической астрономии . Cambridge University Press . стр. 7. Bibcode :2004fete.book.....L.
• Паркер, Ричард А. (1950). Календари Древнего Египта. Чикаго: Издательство Чикагского университета.
• Пояснительное дополнение к Астрономическим эфемеридам и Американскому эфемеридному и морскому альманаху. Лондон: Канцелярия Ее Величества. 1961. С. 107, 488.
• Зайдельман, П. Кеннет, ред. (1992). Пояснительное приложение к Астрономическому альманаху. стр. 576.

Дальнейшее чтение

• Бишоп, Рой Л., ред. (1991). Справочник наблюдателя . Королевское астрономическое общество Канады. стр. 14.