В 4-мерной геометрии однородная антипризматическая призма или антидуопризма представляет собой однородный 4-многогранник с двумя однородными ячейками антипризмы в двух параллельных гиперплоскостях трехмерного пространства , соединенных однородными призматическими ячейками между парами граней. Симметрия p -угольной антипризматической призмы равна [2 p ,2 + ,2], порядка 8 p .
P -гональная антипризматическая призма или p-гональная антидуопризма имеет 2 p -гональные антипризмы , 2 p -гональные призмы и 2p треугольные призменные ячейки. Он имеет равносторонний треугольник 4p , квадрат 4p и 4 правильных грани p -угольника . Он имеет 10 p ребер и 4 p вершин.
Существует бесконечный ряд выпуклых однородных антипризматических призм, начиная с двуугольной антипризматической призмы и представляет собой тетраэдрическую призму , в которой две тетраэдрические ячейки вырождены в квадраты. Треугольная антипризматическая призма — первая невырожденная форма, которая также является октаэдрической призмой . Остальные — уникальные однородные 4-многогранники.
Существуют также звездные формы, следующие за набором звездных антипризм , начиная с пентаграммы {5/2}:
Квадратная антипризматическая призма или квадратная антидуопризма представляет собой выпуклый однородный 4-многогранник . Он представляет собой две параллельные квадратные антипризмы , соединенные кубами и треугольными призмами. Симметрия квадратной антипризматической призмы равна [8,2 + ,2], порядка 32. Она имеет 16 треугольных , 16 квадратных и 4 квадратных грани. Он имеет 40 ребер и 16 вершин.
Пятиугольная антипризматическая призма или пятиугольная антидуопризма представляет собой выпуклый однородный 4-многогранник . Он представляет собой две параллельные пятиугольные антипризмы , соединенные кубами и треугольными призмами. Симметрия пятиугольной антипризматической призмы равна [10,2 + ,2], порядка 40. Она имеет 20 треугольных , 20 квадратных и 4 пятиугольных грани. Он имеет 50 ребер и 20 вершин.
Шестиугольная антипризматическая призма или шестиугольная антидуопризма представляет собой выпуклый однородный 4-многогранник . Он представляет собой две параллельные шестиугольные антипризмы , соединенные кубами и треугольными призмами. Симметрия шестиугольной антипризматической призмы равна [12,2 + ,2], порядка 48. Она имеет 24 треугольных , 24 квадратных и 4 шестиугольных грани. Он имеет 60 ребер и 24 вершины.
Семиугольная антипризматическая призма или семиугольная антидуопризма представляет собой выпуклый однородный 4-многогранник . Он представляет собой две параллельные семиугольные антипризмы, соединенные кубами и треугольными призмами . Симметрия семиугольной антипризматической призмы равна [14,2 + ,2], порядка 56. Она имеет 28 треугольных , 28 квадратных и 4 семиугольных грани. Он имеет 70 ребер и 28 вершин.
Восьмиугольная антипризматическая призма или восьмиугольная антидуопризма представляет собой выпуклый однородный 4-многогранник (четырёхмерный многогранник). Он представляет собой две параллельные восьмиугольные антипризмы , соединенные кубами и треугольными призмами. Симметрия восьмиугольной антипризматической призмы равна [16,2 + ,2], порядка 64. Она имеет 32 треугольника , 32 квадрата и 4 восьмиугольных грани. Он имеет 80 ребер и 32 вершины.