В геометрии апейрогональная антипризма или бесконечная антипризма [1] является арифметическим пределом семейства антипризм ; ее можно рассматривать как бесконечный многогранник или мозаику плоскости.
Если стороны — равносторонние треугольники , то это однородная мозаика . В общем случае она может иметь два набора чередующихся конгруэнтных равнобедренных треугольников , окруженных двумя полуплоскостями.
Апейрогональная антипризма является арифметическим пределом семейства антипризм sr{2, p } или p .3.3.3, когда p стремится к бесконечности , тем самым превращая антипризму в евклидову мозаику.
Аналогично однородным многогранникам и однородным мозаикам , восемь однородных мозаик могут быть основаны на правильной апейрогональной мозаике . Выпрямленные и скошенные формы дублируются, и поскольку дважды бесконечность также является бесконечностью, усеченные и всеусеченные формы также дублируются, таким образом, сокращая число уникальных форм до четырех: апейрогональная мозаика , апейрогональный осоэдр , апейрогональная призма и апейрогональная антипризма.