Гистерезис – это зависимость состояния системы от ее истории. Например, магнит может иметь более одного возможного магнитного момента в данном магнитном поле , в зависимости от того, как поле менялось в прошлом. Графики одной составляющей момента часто образуют петлю или кривую гистерезиса, где существуют разные значения одной переменной в зависимости от направления изменения другой переменной. Эта зависимость от истории является основой памяти на жестком диске и остаточной намагниченности , которая сохраняет запись о величине магнитного поля Земли в прошлом. Гистерезис возникает в ферромагнитных и сегнетоэлектрических материалах, а также при деформации резиновых лент и сплавов с памятью формы и многих других природных явлениях. В природных системах это часто связано с необратимыми термодинамическими изменениями , такими как фазовые переходы и внутреннее трение ; и рассеяние является распространенным побочным эффектом.
Гистерезис можно найти в физике , химии , технике , биологии и экономике . Он заложен во многие искусственные системы: например, в термостаты и триггеры Шмитта , предотвращает нежелательное частое переключение.
Гистерезис может представлять собой динамическую задержку между входным и выходным сигналами, которая исчезает, если входной сигнал изменяется медленнее; это известно как гистерезис , зависящий от скорости . Однако такие явления, как петли магнитного гистерезиса, в основном не зависят от скорости , что делает возможной долговременную память.
Системы с гистерезисом нелинейны , и их математически сложно моделировать. Некоторые гистерезисные модели, такие как модель Прейзаха (первоначально применявшаяся к ферромагнетизму) и модель Бука – Вена , пытаются уловить общие особенности гистерезиса; существуют также феноменологические модели для конкретных явлений, такие как модель Джайлса – Атертона для ферромагнетизма.
Точно определить гистерезис сложно. Исаак Д. Майергойз писал: «...само значение гистерезиса варьируется от одной области к другой, от статьи к статье и от автора к автору. В результате необходимо строгое математическое определение гистерезиса, чтобы избежать путаницы и двусмысленности. .». [1]
Термин «гистерезис» происходит от ὑστέρησις , древнегреческого слова, означающего «дефицит» или «отставание». Он был придуман в 1881 году сэром Джеймсом Альфредом Юингом для описания поведения магнитных материалов. [2]
Некоторые ранние работы по описанию гистерезиса в механических системах были выполнены Джеймсом Клерком Максвеллом . Впоследствии гистерезисные модели получили значительное внимание в работах Ференца Прейзаха ( модель гистерезиса Прейзаха ), Луи Нееля и Дугласа Хью Эверетта в связи с магнетизмом и поглощением. Более формальная математическая теория систем с гистерезисом была разработана в 1970-х годах группой российских математиков под руководством Марка Красносельского .
Одним из типов гистерезиса является задержка между входом и выходом. Примером является синусоидальный входной сигнал X(t) , который приводит к синусоидальному выходному сигналу Y(t) , но с задержкой по фазе φ :
Такое поведение может иметь место в линейных системах, и более общая форма реакции такова:
где – мгновенный отклик, а – импульсный отклик на импульс, возникший в единицах времени в прошлом. В частотной области вход и выход связаны сложной обобщенной восприимчивостью , которую можно вычислить по формуле ; математически это эквивалентно передаточной функции в теории линейных фильтров и аналоговой обработке сигналов. [3]
Этот вид гистерезиса часто называют гистерезисом, зависящим от скорости . Если входной сигнал уменьшается до нуля, выход продолжает реагировать в течение конечного времени. Это представляет собой память о прошлом, но ограниченную, поскольку она исчезает, когда выходной сигнал снижается до нуля. Фазовая задержка зависит от частоты входного сигнала и стремится к нулю при уменьшении частоты. [3]
Когда гистерезис, зависящий от скорости, возникает из-за диссипативных эффектов, таких как трение , он связан с потерей мощности. [3]
Системы с гистерезисом, не зависящим от скорости, имеют постоянную память о прошлом, которая сохраняется после затухания переходных процессов. [4] Будущее развитие такой системы зависит от истории посещаемых государств, но не исчезает по мере отхода событий в прошлое. Если входная переменная X(t) циклически изменяется от X 0 до X 1 и обратно, выходная Y(t) может быть изначально Y 0 , но по возвращении может быть другое значение Y 2 . Значения Y(t) зависят от пути значений, через который проходит X(t), но не от скорости, с которой он проходит этот путь. [3] Многие авторы ограничивают термин «гистерезис», означая только гистерезис, не зависящий от скорости. [5] Эффекты гистерезиса можно охарактеризовать с помощью модели Прейзаха и обобщенной модели Прандтля-Ишлинского. [6]
В системах управления гистерезис можно использовать для фильтрации сигналов, чтобы выходной сигнал реагировал менее быстро, чем в противном случае, с учетом недавней истории системы. Например, термостат, управляющий обогревателем, может включать обогреватель, когда температура падает ниже A, но не выключать его, пока температура не поднимется выше B. (Например, если кто-то хочет поддерживать температуру 20 °C, то можно установите термостат на включение обогревателя, когда температура падает ниже 18 °C, и на выключение, когда температура превышает 22 °C).
Аналогичным образом, реле давления может быть спроектировано так, чтобы проявлять гистерезис, при этом заданные значения давления заменяют пороговые значения температуры.
Часто в электронную схему намеренно добавляют некоторый гистерезис, чтобы предотвратить нежелательное быстрое переключение. Этот и подобные методы используются для компенсации дребезга контактов в переключателях или шума в электрическом сигнале.
Триггер Шмитта представляет собой простую электронную схему, обладающую этим свойством.
Реле с фиксацией использует соленоид для приведения в действие храпового механизма, который удерживает реле в закрытом состоянии, даже если питание реле прекращено.
Некоторая положительная обратная связь с выхода на один из входов компаратора может увеличить естественный гистерезис (функцию его усиления), который он демонстрирует.
Гистерезис важен для работы некоторых мемристоров (компонентов схемы, которые «запоминают» изменения тока, проходящего через них, изменяя свое сопротивление). [7]
Гистерезис может использоваться при соединении массивов элементов, таких как наноэлектроника , электрохромные ячейки и устройства с эффектом памяти с использованием пассивной матричной адресации . Между соседними компонентами создаются ярлыки (см. перекрестные помехи ), а гистерезис помогает удерживать компоненты в определенном состоянии, в то время как другие компоненты меняют состояния. Таким образом, ко всем строкам можно обращаться одновременно, а не по отдельности.
В области аудиоэлектроники шумоподавитель часто намеренно реализует гистерезис, чтобы предотвратить «дребезг» гейта при подаче сигналов, близких к его порогу.
Гистерезис иногда намеренно добавляется в компьютерные алгоритмы . В области дизайна пользовательского интерфейса термин «гистерезис» заимствован для обозначения случаев, когда состояние пользовательского интерфейса намеренно отстает от очевидного пользовательского ввода. Например, меню, которое было нарисовано в ответ на событие наведения курсора мыши, может оставаться на экране в течение короткого момента после того, как мышь вышла из области триггера и области меню. Это позволяет пользователю перемещать мышь непосредственно к элементу меню, даже если часть этого прямого пути мыши находится за пределами области триггера и области меню. Например, щелчок правой кнопкой мыши на рабочем столе в большинстве интерфейсов Windows создаст меню, демонстрирующее такое поведение.
В аэродинамике гистерезис можно наблюдать при уменьшении угла атаки крыла после сваливания относительно коэффициентов подъемной силы и сопротивления. Угол атаки, при котором поток снова присоединяется к вершине крыла, обычно ниже угла атаки, при котором поток отделяется при увеличении угла атаки. [8]
Движущиеся части машин, такие как компоненты зубчатой передачи , обычно имеют между собой небольшой зазор, обеспечивающий движение и смазку. Вследствие этого зазора любое изменение направления ведущей части не будет немедленно передаваться на ведомую часть. [9] Эта нежелательная задержка обычно поддерживается настолько малой, насколько это практически возможно, и обычно называется люфтом . Величина люфта со временем будет увеличиваться по мере износа поверхностей движущихся частей.
В упругом гистерезисе резины площадь в центре петли гистерезиса представляет собой энергию, рассеиваемую из-за внутреннего трения материала .
Упругий гистерезис был одним из первых изученных типов гистерезиса. [10] [11]
Эффект можно продемонстрировать с помощью резиновой ленты с прикрепленными к ней гирями. Если повесить верхнюю часть резинки на крючок и по одному прикрепить к нижней части ленты небольшие грузы, она растянется и станет длиннее. По мере того, как на него будет нагружено больше гирь , лента будет продолжать растягиваться, поскольку сила, с которой гири воздействуют на ленту, увеличивается. Когда каждый груз снимается или разгружается , лента сжимается по мере уменьшения силы. Когда гири снимаются, каждый груз, который имел определенную длину при загрузке на ленту, теперь сжимается меньше, что приводит к немного большей длине при разгрузке. Это происходит потому, что полоса не полностью подчиняется закону Гука . На рисунке изображена петля гистерезиса идеализированной резиновой ленты.
С точки зрения силы, резиновую ленту было труднее растянуть при нагрузке, чем при разгрузке. По времени, когда лента разгружена, следствие (длина) отстает от причины (силы грузов), поскольку длина еще не достигла того значения, которое она имела для того же веса во время нагрузочной части цикла. . С точки зрения энергии, во время загрузки требовалось больше энергии, чем при разгрузке, а избыточная энергия рассеивалась в виде тепловой энергии.
Упругий гистерезис более выражен при быстрой загрузке и разгрузке, чем при медленной. [12] Некоторые материалы, такие как твердые металлы, не проявляют упругого гистерезиса при умеренной нагрузке, тогда как другие твердые материалы, такие как гранит и мрамор, проявляют его. Такие материалы, как резина, обладают высокой степенью упругого гистерезиса.
При измерении собственного гистерезиса резины можно считать, что материал ведет себя как газ. При растягивании резинки она нагревается, а если ее резко отпустить, то ощутимо остывает. Эти эффекты соответствуют большому гистерезису из-за теплообмена с окружающей средой и меньшему гистерезису из-за внутреннего трения внутри резины. Этот собственный собственный гистерезис можно измерить только в том случае, если резиновая лента термически изолирована.
Подвески небольших автомобилей с использованием резины (или других эластомеров ) могут выполнять двойную функцию пружинения и демпфирования, поскольку резина, в отличие от металлических пружин, имеет выраженный гистерезис и не возвращает всю поглощенную энергию сжатия при отскоке. В горных велосипедах , как и в оригинальном автомобиле Mini , использовалась эластомерная подвеска .
Основной причиной сопротивления качению , когда тело (например, шарик, шина или колесо) катится по поверхности, является гистерезис. Это объясняется вязкоупругими характеристиками материала тела качения.
Угол смачивания , образующийся между жидкой и твердой фазой, будет демонстрировать диапазон возможных углов смачивания. Существует два распространенных метода измерения этого диапазона углов контакта. Первый метод называется методом наклона основания. После того, как капля нанесена на поверхность по уровню, поверхность наклоняется от 0° до 90°. Когда капля наклонена, сторона спуска будет находиться в состоянии неизбежного увлажнения, а сторона подъема будет находиться в состоянии неизбежного обезвоживания. По мере увеличения наклона угол контакта при спуске будет увеличиваться и представляет собой угол контакта при наступлении, тогда как на стороне подъема он будет уменьшаться; это уменьшающийся угол контакта. Значения этих углов непосредственно перед выпуском капли обычно представляют собой углы контакта при наступлении и отступлении. Разница между этими двумя углами и есть гистерезис угла контакта.
Второй метод часто называют методом добавления/удаления тома. Когда максимальный объем жидкости удаляется из капли без уменьшения межфазной поверхности , таким образом измеряется угол отступления. Когда объем увеличивается до максимума до увеличения межфазной поверхности, это угол опережения контакта . Как и в случае с методом наклона, разница между наступающим и отступающим углами контакта представляет собой гистерезис угла контакта. Большинство исследователей предпочитают метод наклона; метод добавления/удаления требует, чтобы наконечник или игла оставались погруженными в каплю, что может повлиять на точность значений, особенно на угол падения.
Равновесные формы пузырьков , расширяющихся и сжимающихся на капиллярах ( тупые иглы ), могут проявлять гистерезис в зависимости от относительной величины максимального капиллярного давления по отношению к давлению окружающей среды, а также относительной величины объема пузырька при максимальном капиллярном давлении к мертвому объему в капиллярах. система. [13] Гистерезис формы пузырьков является следствием сжимаемости газа , из-за которой пузырьки ведут себя по-разному при расширении и сжатии. Во время расширения пузырьки претерпевают большие неравновесные скачки объема, тогда как во время сжатия пузырьки более стабильны и испытывают относительно меньший скачок объема, что приводит к асимметрии расширения и сжатия. Гистерезис формы пузырьков качественно подобен гистерезису адсорбции, и, как и в случае гистерезиса угла смачивания, межфазные свойства играют важную роль в гистерезисе формы пузырьков.
Существование гистерезиса формы пузырьков имеет важные последствия в экспериментах по межфазной реологии с участием пузырьков. В результате гистерезиса на капилляре могут образовываться пузырьки не всех размеров. Кроме того, сжимаемость газа, вызывающая гистерезис, приводит к непреднамеренным усложнениям фазового соотношения между приложенными изменениями в межфазной поверхности и ожидаемыми межфазными напряжениями. Этих трудностей можно избежать, разработав экспериментальные системы, позволяющие избежать гистерезиса формы пузырьков. [13] [14]
Гистерезис также может возникать во время процессов физической адсорбции . При этом типе гистерезиса количество адсорбированного газа различно при добавлении газа и при его удалении. Конкретные причины адсорбционного гистерезиса все еще остаются активной областью исследований, но они связаны с различиями в механизмах зародышеобразования и испарения внутри мезопор. Эти механизмы еще более усложняются такими эффектами, как кавитация и блокирование пор.
При физической адсорбции гистерезис является свидетельством мезопористости - действительно, определение мезопор (2–50 нм) связано с появлением (50 нм) и исчезновением (2 нм) мезопористости на изотермах адсорбции азота в зависимости от радиуса Кельвина. [15] Изотерма адсорбции, показывающая гистерезис, считается типом IV (для смачивающего адсорбата) или типом V (для несмачивающего адсорбата), а сами петли гистерезиса классифицируются в зависимости от того, насколько симметрична петля. [16] Петли гистерезиса адсорбции также обладают необычным свойством: внутри петли гистерезиса можно сканировать, меняя направление адсорбции на противоположное, находясь в какой-либо точке петли. Полученные сканы называются «пересекающимися», «сходящимися» или «возвращающимися», в зависимости от формы изотермы в этой точке. [17]
Взаимосвязь между потенциалом воды в матриксе и содержанием воды лежит в основе кривой удержания воды . Измерения матричного потенциала (Ψ m ) преобразуются в измерения объемного содержания воды (θ) на основе калибровочной кривой для конкретного участка или почвы. Гистерезис является источником погрешности измерения содержания воды. Гистерезис матричного потенциала возникает из-за различий в характеристиках смачивания, вызывающих повторное смачивание сухой среды; т. е. зависит от истории насыщения пористой среды. Гистерезисное поведение означает, что, например, при матричном потенциале (Ψ m ) 5 кПа объемное содержание воды (θ) в мелкодисперсной песчаной почвенной матрице может составлять от 8% до 25%. [18]
Этот тип гистерезиса напрямую влияет на тензиометры . Два других типа датчиков, используемых для измерения матричного потенциала почвенной воды, также подвержены влиянию эффектов гистерезиса внутри самого датчика. Блоки сопротивления, как на основе нейлона, так и на основе гипса, измеряют матричный потенциал как функцию электрического сопротивления. Зависимость между электрическим сопротивлением датчика и матричным потенциалом датчика является гистерезисной. Термопары измеряют матричный потенциал как функцию рассеяния тепла. Гистерезис возникает потому, что измеренное тепловыделение зависит от содержания воды в датчике, а соотношение содержания воды в датчике и потенциала матрицы является гистерезисным. С 2002 года при калибровке датчиков влажности почвы[обновлять] обычно измеряются только кривые десорбции . Несмотря на то, что это может быть источником значительной погрешности, специфичный для датчика эффект гистерезиса обычно игнорируется. [19]
Когда внешнее магнитное поле прикладывается к ферромагнитному материалу, такому как железо , атомные домены выравниваются по нему. Даже если поле убрать, часть выравнивания сохранится: материал намагничен . После намагничивания магнит останется намагниченным на неопределенный срок. Для его размагничивания требуется тепло или магнитное поле противоположного направления. Именно этот эффект обеспечивает элемент памяти на жестком диске .
В таких материалах зависимость между напряженностью поля H и намагниченностью M не является линейной. Если магнит размагничен ( H = M = 0 ) и построен график зависимости между H и M для увеличения уровня напряженности поля, M следует начальной кривой намагничивания . Эта кривая сначала быстро растет, а затем приближается к асимптоте, называемой магнитным насыщением . Если магнитное поле теперь монотонно уменьшается, M следует другой кривой. При нулевой напряженности поля намагниченность смещена от начала координат на величину, называемую остаточной намагниченностью . Если зависимость HM построить для всех сил приложенного магнитного поля, результатом будет петля гистерезиса, называемая основной петлей . Ширина средней секции в два раза превышает коэрцитивную силу материала. [20]
Более пристальный взгляд на кривую намагничивания обычно обнаруживает серию небольших случайных скачков намагниченности, называемых скачками Баркгаузена . Этот эффект обусловлен кристаллографическими дефектами, такими как дислокации . [21]
Петли магнитного гистерезиса характерны не только для материалов с ферромагнитным упорядочением. Другие магнитные упорядочения, такие как упорядочение спинового стекла , также демонстрируют это явление. [22]
Явление гистерезиса в ферромагнитных материалах является результатом двух эффектов: вращения намагниченности и изменения размера или количества магнитных доменов . В общем, намагниченность меняется (по направлению, но не по величине) поперек магнита, но в достаточно маленьких магнитах это не так. В этих однодоменных магнитах намагниченность реагирует на магнитное поле вращением. Однодоменные магниты используются везде, где необходима сильная, стабильная намагниченность (например, магнитная запись ).
Большие магниты разделены на области, называемые доменами . В каждом домене намагниченность не меняется; но между доменами имеются относительно тонкие доменные границы , в которых направление намагниченности вращается от направления одного домена к другому. Если магнитное поле меняется, стенки перемещаются, изменяя относительные размеры доменов. Поскольку домены намагничены в разных направлениях, магнитный момент на единицу объема меньше, чем он был бы в однодоменном магните; но доменные стенки включают в себя вращение лишь небольшой части намагниченности, поэтому изменить магнитный момент гораздо проще. Намагниченность также может меняться путем добавления или вычитания доменов (это называется зародышеобразованием и денуклеацией ).
Наиболее известными эмпирическими моделями гистерезиса являются модели Прейзаха и Джайлса-Атертона . Эти модели позволяют точно моделировать петлю гистерезиса и широко используются в промышленности. Однако эти модели теряют связь с термодинамикой и не обеспечивают энергетическую состоятельность. Более поздней моделью, имеющей более последовательную термодинамическую основу, является векторная модель инкрементного неконсервативного последовательного гистерезиса (VINCH), разработанная Лаветом и др. (2011) [23]
Существует множество применений гистерезиса в ферромагнетиках. Многие из них используют свою способность сохранять память, например, магнитная лента , жесткие диски и кредитные карты . В этих приложениях желательны твердые магниты (с высокой коэрцитивной силой), такие как железо , чтобы во время операции записи поглощалось как можно больше энергии, и полученную намагниченную информацию было нелегко стереть.
С другой стороны, магнитомягкое ( с низкой коэрцитивной силой) железо используется для изготовления сердечников электромагнитов . Низкая коэрцитивность сводит к минимуму потери энергии, связанные с гистерезисом, поскольку магнитное поле периодически меняет направление при наличии переменного тока. Низкие потери энергии во время петли гистерезиса являются причиной того, что мягкое железо используется для изготовления сердечников трансформаторов и электродвигателей.
Электрический гистерезис обычно возникает в сегнетоэлектрическом материале, где области поляризации вносят вклад в общую поляризацию. Поляризация — это электрический дипольный момент (либо C · m −2 , либо C · m ). Механизм организации поляризации в домены аналогичен механизму магнитного гистерезиса.
Гистерезис проявляется при переходах состояний, когда температура плавления и температура замерзания не совпадают. Например, агар плавится при 85 °C (185 °F) и затвердевает при температуре от 32 до 40 °C (от 90 до 104 °F). То есть, когда агар плавится при температуре 85°C, он сохраняет жидкое состояние до тех пор, пока не остынет до 40°C. Поэтому при температуре от 40 до 85 °С агар может быть как твердым, так и жидким, в зависимости от того, в каком состоянии он находился до этого.
Гистерезис в клеточной биологии часто следует за бистабильными системами , где одно и то же входное состояние может привести к двум различным стабильным результатам. Там, где бистабильность может привести к цифровым, переключающим выходным сигналам от непрерывных входных данных о химических концентрациях и активности, гистерезис делает эти системы более устойчивыми к шуму. Эти системы часто характеризуются более высокими значениями входных данных, необходимых для переключения в определенное состояние, по сравнению с входными данными, необходимыми для пребывания в этом состоянии, что позволяет осуществлять переход, который не является постоянно обратимым и, следовательно, менее восприимчивым к шуму.
Клетки, подвергающиеся клеточному делению, демонстрируют гистерезис: для переключения их из фазы G2 в митоз требуется более высокая концентрация циклинов , чем для того, чтобы остаться в уже начавшемся митозе. [24] [25]
Биохимические системы также могут демонстрировать результаты, подобные гистерезису, когда речь идет о медленно меняющихся состояниях, которые не контролируются напрямую, как в случае остановки клеточного цикла у дрожжей, подвергшихся воздействию спаривающегося феромона. [26] Здесь продолжительность остановки клеточного цикла зависит не только от конечного уровня входного Fus3, но и от ранее достигнутых уровней Fus3. Этот эффект достигается за счет более медленных временных масштабов, участвующих в транскрипции интермедиата Far1, так что общая активность Far1 медленно достигает равновесного значения, а при кратковременных изменениях концентрации Fus3 реакция системы зависит от концентрации Far1, достигаемой при переходное значение. Эксперименты с этим типом гистерезиса выигрывают от возможности изменять концентрацию входных сигналов со временем. Механизмы часто объясняются путем обеспечения независимого контроля концентрации ключевого промежуточного продукта, например, с помощью индуцируемого промотора.
Дарлингтон в своих классических работах по генетике [27] [28] обсуждал гистерезис хромосом , под которым он имел в виду «неспособность внешней формы хромосом немедленно реагировать на внутренние стрессы из-за изменений в их молекулярной спирали», поскольку они лежат в несколько жесткой среде в ограниченном пространстве клеточного ядра .
В биологии развития разнообразие типов клеток регулируется сигнальными молекулами дальнего действия, называемыми морфогенами , которые формируют однородные пулы клеток в зависимости от концентрации и времени. Морфоген sonic hedgehog (Shh), например, действует на зачатки конечностей и нейрональные предшественники, индуцируя экспрессию набора гомеодомен -содержащих транскрипционных факторов , чтобы подразделить эти ткани на отдельные домены. Было показано, что эти ткани обладают «памятью» о предыдущем воздействии Shh. [29] В нервной ткани этот гистерезис регулируется цепью обратной связи гомеодомена (HD), которая усиливает передачу сигналов Shh. [30] В этом контуре подавляется экспрессия факторов транскрипции Gli , исполнителей пути Shh. Глис процессируются до репрессорных форм (GliR) в отсутствие Shh, но в присутствии Shh часть Glis сохраняется в виде полноразмерных белков, которым разрешено перемещаться в ядро, где они действуют как активаторы (GliA) транскрипции. . Затем, уменьшая экспрессию Gli, факторы транскрипции HD уменьшают общее количество Gli (GliT), поэтому более высокая доля GliT может быть стабилизирована в виде GliA при той же концентрации Shh.
Есть некоторые свидетельства того, что Т-клетки проявляют гистерезис, поскольку для активации Т-клеток , которые были активированы ранее, требуется более низкий порог сигнала. Активация Ras GTPase необходима для последующих эффекторных функций активированных Т-клеток. [31] Запуск Т-клеточного рецептора вызывает высокие уровни активации Ras, что приводит к более высоким уровням GTP-связанного (активного) Ras на поверхности клетки. Поскольку более высокие уровни активного Ras накапливаются на клеточной поверхности Т-клеток, которые ранее были стимулированы сильным взаимодействием рецептора Т-клеток, более слабые последующие сигналы рецептора Т-клеток, полученные вскоре после этого, будут обеспечивать тот же уровень активации из-за присутствия более высокие уровни уже активированного Ras по сравнению с наивной клеткой.
Свойство, благодаря которому некоторые нейроны не возвращаются в свое базальное состояние из стимулированного состояния сразу после удаления раздражителя, является примером гистерезиса.
Нейропсихология , изучая нейронные корреляты сознания , взаимодействует с нейробиологией, хотя сложность центральной нервной системы представляет собой проблему для ее изучения (то есть ее функционирование не поддается легкому сокращению ). Контекстно-зависимая память и память, зависящая от состояния, демонстрируют гистеретические аспекты нейрокогниции .
Гистерезис легких очевиден при наблюдении податливости легких при вдохе и выдохе. Разница в податливости (Δобъем/Δдавление) обусловлена дополнительной энергией, необходимой для преодоления сил поверхностного натяжения во время вдоха, чтобы рекрутировать и раздувать дополнительные альвеолы. [32]
Кривая транспульмонального давления в зависимости от объема вдоха отличается от кривой давления в зависимости от объема выдоха, причем эта разница описывается как гистерезис. Объем легких при любом давлении во время вдоха меньше объема легких при любом давлении во время выдоха. [33]
Эффект гистерезиса может наблюдаться в начале звонка по сравнению с его завершением. [34] Пороговое значение подсвязочного давления, необходимое для начала вибрации голосовых связок, ниже порогового значения, при котором вибрация прекращается, когда другие параметры остаются постоянными. При произнесении последовательностей гласная-глухая согласная-гласная во время речи внутриротовое давление ниже в начале голоса второй гласной по сравнению со смещением голоса первой гласной, поток воздуха в ротовой полости ниже, трансглоттальное давление больше и гортанное давление ширина меньше.
Гистерезис - это часто встречающееся явление в экологии и эпидемиологии, когда наблюдаемое равновесие системы не может быть предсказано исключительно на основе переменных окружающей среды, но также требует знания прошлой истории системы. Яркие примеры включают теорию о вспышках еловых почковых червей и поведенческом влиянии на передачу болезней. [35]
Его обычно рассматривают в связи с критическими переходами между типами экосистем или сообществ, при которых доминирующие конкуренты или целые ландшафты могут измениться практически необратимо. [36] [37]
На этом принципе основаны сложные модели океана и климата . [38] [39]
Экономические системы могут проявлять гистерезис. Например, показатели экспорта подвержены сильному эффекту гистерезиса: из-за фиксированных транспортных расходов может потребоваться большой толчок, чтобы начать экспорт страны, но как только переход произойдет, для его продолжения может потребоваться не так много.
Когда какой-то негативный шок снижает занятость в компании или отрасли, остается меньше занятых. Поскольку обычно наемные работники имеют право устанавливать заработную плату, их уменьшенное количество стимулирует их торговаться за еще более высокую заработную плату, когда экономика снова улучшается, вместо того, чтобы позволить заработной плате оставаться на равновесном уровне заработной платы , при котором спрос и предложение работников будут совпадать. . Это вызывает гистерезис: безработица становится постоянно выше после негативных потрясений. [40] [41]
Идея гистерезиса широко используется в области экономики труда, особенно в отношении уровня безработицы . [42] Согласно теориям, основанным на гистерезисе, серьезные экономические спады (рецессия) и/или постоянная стагнация (медленный рост спроса, обычно после рецессии) приводят к тому, что безработные теряют свои профессиональные навыки (обычно приобретаемые на работе) или обнаруживают, что их навыки устарели, они потеряли мотивацию, разочаровались, впали в депрессию или потеряли навыки поиска работы. Кроме того, работодатели могут использовать время, проведенное в безработице, в качестве инструмента проверки, т.е. для отсеивания менее желательных сотрудников при принятии решений о найме. Тогда, во времена экономического подъема, восстановления или «бума», пострадавшие работники не будут участвовать в процветании, оставаясь безработными в течение длительного периода времени (например, более 52 недель). Это делает безработицу «структурной», т. е. ее чрезвычайно трудно сократить простым увеличением совокупного спроса на продукцию и рабочую силу, не вызывая при этом роста инфляции. То есть вполне возможно, что существует эффект храповика уровня безработицы, поэтому краткосрочный рост уровня безработицы имеет тенденцию сохраняться. Например, традиционная антиинфляционная политика (использование рецессии для борьбы с инфляцией) приводит к постоянно более высокому «естественному» уровню безработицы (более известному с научной точки зрения как NAIRU ) . Это происходит, во-первых, потому, что инфляционные ожидания « прилипчивы » к понижению из-за жесткости заработной платы и цен (и поэтому адаптируются медленно с течением времени, а не примерно правильно, как в теориях рациональных ожиданий ), и, во-вторых, потому, что рынки труда не очищаются мгновенно в ответ на безработицу.
Существование гистерезиса было предложено как возможное объяснение стабильно высокого уровня безработицы во многих странах в 1990-е годы. Гистерезис использовался, среди прочего , Оливье Бланшаром для объяснения различий в долгосрочных уровнях безработицы между Европой и Соединенными Штатами. Реформа рынка труда (обычно означающая институциональные изменения, способствующие более гибкой заработной плате, увольнениям и найму) или сильный экономический рост со стороны спроса не могут, следовательно, сократить этот пул длительно безработных. Таким образом, конкретные целевые программы обучения представлены в качестве возможного политического решения. [40] Однако гипотеза гистерезиса предполагает, что таким программам обучения способствует постоянно высокий спрос на продукцию (возможно, благодаря политике доходов , направленной на предотвращение роста инфляции), что снижает затраты на переход от безработицы к оплачиваемой работе.
Гистерезисные модели — это математические модели , способные моделировать сложное нелинейное поведение (гистерезис), характеризующее механические системы и материалы , используемые в различных областях техники , таких как аэрокосмическая , гражданская и машиностроительная . Некоторые примеры механических систем и материалов, имеющих гистерезисное поведение:
Каждый предмет, включающий гистерезис, имеет модели, специфичные для этого предмета. Кроме того, существуют гистерезисные модели, отражающие общие характеристики многих систем с гистерезисом. [44] [45] [46] Примером может служить модель гистерезиса Прейзаха , которая представляет гистерезисную нелинейность как линейную суперпозицию квадратных контуров, называемых неидеальными реле. [44] Многие сложные модели гистерезиса возникают из простого параллельного соединения или суперпозиции элементарных носителей гистерезиса, называемых гистеронами.
Простое и интуитивно понятное параметрическое описание различных петель гистерезиса можно найти в модели Лапшина. [45] [46] Наряду с гладкими петлями замена гармонических функций на трапециевидные, треугольные или прямоугольные импульсы позволяет построить в модели кусочно-линейные петли гистерезиса, часто используемые в дискретной автоматике. Существуют реализации модели петли гистерезиса в Mathcad [46] и на языке программирования R. [47]
Модель гистерезиса Бука – Вена часто используется для описания нелинейных гистерезисных систем. Он был введен Буком [48] [49] и расширен Веном [50] , который продемонстрировал его универсальность, создав множество гистерезисных моделей. Эта модель способна в аналитической форме отразить ряд форм гистерезисных циклов, которые соответствуют поведению широкого класса гистерезисных систем; поэтому, учитывая ее универсальность и математическую доступность, модель Бука-Вэня быстро завоевала популярность, была расширена и применена к широкому кругу инженерных задач, включая системы с несколькими степенями свободы (MDOF), здания, каркасы, двунаправленные системы. и крутильная реакция гистерезисных систем, двух- и трехмерных континуумов, а также разжижение почвы и другие. Модель Бука-Вена и ее варианты/расширения использовались в приложениях структурного контроля , в частности, при моделировании поведения магнитореологических демпферов , устройств изоляции основания для зданий и других видов демпфирующих устройств; он также использовался при моделировании и анализе конструкций, построенных из железобетона, стали, каменной кладки и дерева. [ нужна цитата ] . Наиболее важное расширение модели Бук-Вэнь было осуществлено Бабером и Нури, а затем Нури и его сотрудниками. Эта расширенная модель, названная BWBN, может воспроизводить сложное явление сдвига или блокировки скольжения, которое более ранняя модель не могла воспроизвести. Модель BWBN широко использовалась в широком спектре приложений и была включена в несколько программных кодов, таких как OpenSees.
Гистерезисные модели могут иметь обобщенное смещение в качестве входной переменной и обобщенную силу в качестве выходной переменной, или наоборот. В частности, в гистерезисных моделях, не зависящих от скорости, выходная переменная не зависит от скорости изменения входной. [51] [52]
Независимые от скорости гистерезисные модели можно разделить на четыре различные категории в зависимости от типа уравнения, которое необходимо решить для вычисления выходной переменной:
Некоторые известные гистерезисные модели перечислены ниже вместе с соответствующими полями.
Когда гистерезис возникает с экстенсивными и интенсивными переменными , работа, совершаемая системой, представляет собой площадь под графиком гистерезиса.
