Диверсификация (финансы)

Метод снижения риска

В финансах диверсификация — это процесс распределения капитала таким образом, чтобы снизить подверженность какому-либо одному конкретному активу или риску. Обычный путь к диверсификации — это снижение риска или волатильности путем инвестирования в различные активы . Если цены на активы не меняются в идеальной синхронности, диверсифицированный портфель будет иметь меньшую дисперсию, чем средневзвешенная дисперсия его составляющих активов, и часто меньшую волатильность, чем наименее волатильный из его составляющих. ^[1]

Диверсификация — один из двух общих методов снижения инвестиционного риска. Другой — хеджирование .

Примеры

Самый простой пример диверсификации — пословица « Не клади все яйца в одну корзину ». Уронив корзину, ты разобьешь все яйца. Помещение каждого яйца в отдельную корзину более диверсифицировано. Больше риска потерять одно яйцо, но меньше риска потерять все. С другой стороны, наличие большого количества корзин может увеличить расходы.

В финансах примером недиверсифицированного портфеля является владение только одной акцией. Это рискованно; не является чем-то необычным, если одна акция падает на 50% за один год. Менее распространено, когда портфель из 20 акций падает так сильно, особенно если они выбраны случайным образом. Если акции выбираются из разных отраслей, размеров компаний и типов активов, то вероятность падения на 50% еще меньше, поскольку это смягчит любые тенденции в этой отрасли, классе компаний или типе активов.

С середины 1970-х годов также утверждалось, что географическая диверсификация обеспечит крупным институциональным инвесторам превосходную доходность с поправкой на риск за счет снижения общего риска портфеля и одновременного получения более высоких ставок доходности, предлагаемых развивающимися рынками Азии и Латинской Америки. ^{[2] [3]}

Возврат ожиданий при диверсификации

Если предыдущие ожидания доходности всех активов в портфеле идентичны, ожидаемая доходность диверсифицированного портфеля будет идентична доходности недиверсифицированного портфеля. Некоторые активы будут работать лучше, чем другие; но поскольку заранее неизвестно, какие активы будут работать лучше, этот факт нельзя использовать заранее. Доходность диверсифицированного портфеля никогда не может превысить доходность самых эффективных инвестиций и, действительно, всегда будет ниже самой высокой доходности (если только все доходности не идентичны). И наоборот, доходность диверсифицированного портфеля всегда будет выше доходности самых неэффективных инвестиций. Таким образом, диверсифицируя, человек теряет шанс инвестировать исключительно в один актив, который оказывается наилучшим, но он также избегает инвестирования исключительно в актив, который оказывается наихудшим. Такова роль диверсификации: она сужает диапазон возможных результатов. Диверсификация не должна ни помогать, ни вредить ожидаемой доходности, если только альтернативный недиверсифицированный портфель не имеет более высокой ожидаемой доходности. ^[4]

Объем диверсификации

Не существует магического числа акций, которые диверсифицированы, а какие нет. Иногда упоминается 30, хотя это число может быть и 10, если они тщательно подобраны. Это основано на результатах Джона Эванса и Стивена Арчера. ^[5] Аналогично, в книге 1985 года сообщалось, что наибольшая ценность от диверсификации исходит от первых 15 или 20 различных акций в портфеле. ^[6] Больше акций дают меньшую волатильность цен.

Учитывая преимущества диверсификации, многие эксперты ^{[ кто? ]} рекомендуют максимальную диверсификацию, также известную как «покупка рыночного портфеля ». Определить этот портфель непросто. Самое раннее определение исходит из модели ценообразования капитальных активов , которая утверждает, что максимальная диверсификация достигается путем покупки пропорциональной доли всех доступных активов . Это идея, лежащая в основе индексных фондов .

Диверсификация не имеет максимума, пока доступно больше активов. ^[7] Каждый равновзвешенный, некоррелированный актив, добавленный в портфель, может добавить к измеренной диверсификации этого портфеля. Когда активы не являются равномерно некоррелированными, подход к взвешиванию, который помещает активы пропорционально их относительной корреляции, может максимизировать доступную диверсификацию.

«Паритет риска» — это альтернативная идея. Это взвешивает активы обратно пропорционально риску, поэтому портфель имеет одинаковый риск во всех классах активов. Это оправдано как теоретическими основаниями, так и прагматическим аргументом, что будущий риск гораздо легче предсказать, чем будущую рыночную цену или будущий экономический след. ^[8] «Паритет корреляции» — это расширение паритета риска и решение, при котором каждый актив в портфеле имеет равную корреляцию с портфелем и, следовательно, является «наиболее диверсифицированным портфелем». Паритет риска — это особый случай паритета корреляции, когда все попарные корреляции равны. ^[9]

Влияние диверсификации на дисперсию

Одной из простых мер финансового риска является дисперсия доходности портфеля. Диверсификация может снизить дисперсию доходности портфеля ниже того, что было бы, если бы весь портфель был инвестирован в актив с самой низкой дисперсией доходности, даже если доходность активов не коррелирует. Например, пусть актив X имеет стохастическую доходность , а актив Y имеет стохастическую доходность с соответствующими дисперсиями доходности и . Если часть портфеля стоимостью в одну единицу (например, один миллион долларов) помещается в актив X, а часть помещается в Y, стохастическая доходность портфеля составляет . Если и некоррелированы, дисперсия доходности портфеля составляет . Значение, минимизирующее дисперсию , составляет , что строго между и . Использование этого значения в выражении для дисперсии доходности портфеля дает последнее как , что меньше того, что было бы при любом из недиверсифицированных значений и (которые соответственно дают дисперсию доходности портфеля и ). Обратите внимание, что благоприятный эффект диверсификации на дисперсию портфеля будет усилен, если и будут иметь отрицательную корреляцию, но уменьшится (хотя и не будет устранен), если они будут иметь положительную корреляцию. ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle \sigma _{x}^{2}}$ ${\displaystyle \sigma _{y}^{2}}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle 1-q}$ ${\displaystyle qx+(1-q)y}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle {\text{var}}(qx+(1-q)y)=q^{2}\sigma _{x}^{2}+(1-q)^{2}\sigma _{y}^{2}}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle q=\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]}$ ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle \sigma _{x}^{2}\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]}$ ${\displaystyle q=1}$ ${\displaystyle q=0}$ ${\displaystyle \sigma _{x}^{2}}$ ${\displaystyle \sigma _{y}^{2}}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$

В целом, наличие большего количества активов в портфеле приводит к большим преимуществам диверсификации, как можно увидеть, рассматривая дисперсию портфеля как функцию от , количества активов. Например, если доходность всех активов взаимно не коррелирует и имеет одинаковую дисперсию , дисперсия портфеля минимизируется путем удержания всех активов в равных пропорциях . ^[10] Тогда дисперсия доходности портфеля равна = = , что монотонно убывает в . ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \sigma _{x}^{2}}$ ${\displaystyle 1/n}$ ${\displaystyle {\text{var}}[(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n}]}$ ${\displaystyle n(1/n^{2})\sigma _{x}^{2}}$ ${\displaystyle \sigma _{x}^{2}/n}$ ${\displaystyle n}$

Последний анализ можно адаптировать, чтобы показать, почему добавление некоррелированных волатильных активов в портфель, ^{[11] [12]} тем самым увеличивая размер портфеля, не является диверсификацией, которая подразумевает разделение портфеля среди множества более мелких инвестиций. В случае добавления инвестиций доходность портфеля равна вместо , а дисперсия доходности портфеля, если активы некоррелированы, равна , которая увеличивается в n , а не уменьшается. Таким образом, например, когда страховая компания добавляет все больше и больше некоррелированных полисов в свой портфель, это расширение само по себе не представляет собой диверсификацию — диверсификация происходит при распределении рисков страховой компании среди большого числа совладельцев компании. ${\displaystyle x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}}$ ${\displaystyle (1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n},}$ ${\displaystyle {\text{var}}[x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}]=\sigma _{x}^{2}+\sigma _{x}^{2}+\dots +\sigma _{x}^{2}=n\sigma _{x}^{2},}$

Диверсификация с коррелированной доходностью через равновзвешенный портфель

Ожидаемая доходность портфеля представляет собой средневзвешенное значение ожидаемой доходности каждого отдельного актива:

${\displaystyle \mathbb {E} [R_{P}]=\sum _{i=1}^{n}x_{i}\mathbb {E} [R_{i}]}$

где — доля общего инвестированного богатства инвестора в активах . ${\displaystyle x_{i}}$ ${\displaystyle i}$

Дисперсия доходности портфеля определяется по формуле:

${\displaystyle \underbrace {{\text{Var}}(R_{P})} _{\equiv \sigma _{P}^{2}}=\mathbb {E} [R_{P}-\mathbb {E} [R_{P}]]^{2}.}$

Вставляем в выражение для : ${\displaystyle \mathbb {E} [R_{P}]}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _{i=1}^{n}x_{i}R_{i}-\sum _{i=1}^{n}x_{i}\mathbb {E} [R_{i}]\right]^{2}.}$

Перестановка:

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _{i=1}^{n}x_{i}(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])\right]^{2}}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}x_{i}x_{j}(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])(R_{j}-\mathbb {E} [R_{j}])\right]}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])^{2}+\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1,i\neq j}^{n}x_{i}x_{j}(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])(R_{j}-\mathbb {E} [R_{j}])\right]}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}\underbrace {\mathbb {E} \left[R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}]\right]^{2}} _{\equiv \sigma _{i}^{2}}+\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1,i\neq j}^{n}x_{i}x_{j}\underbrace {\mathbb {E} \left[(R_{i}-\mathbb {E} [R_{i}])(R_{j}-\mathbb {E} [R_{j}])\right]} _{\equiv \sigma _{ij}}}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}=\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}\sigma _{i}^{2}+\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1,i\neq j}^{n}x_{i}x_{j}\sigma _{ij}}$

где — дисперсия по активам , а — ковариация между активами и . ${\displaystyle \sigma _{i}^{2}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle \sigma _{ij}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle j}$

В равновзвешенном портфеле, . Тогда дисперсия портфеля становится: ${\displaystyle x_{i}=x_{j}={\frac {1}{n}},\forall i,j}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}={\frac {1}{n^{2}}}\ {n}{\bar {\sigma }}_{i}^{2}+n(n-1){\frac {1}{n}}{\frac {1}{n}}{\bar {\sigma }}_{ij}}$

где — среднее значение ковариаций для и — среднее значение дисперсий. Упрощая, получаем ${\displaystyle {\bar {\sigma }}_{ij}}$ ${\displaystyle \sigma _{ij}}$ ${\displaystyle i\neq j}$ ${\displaystyle {\bar {\sigma }}_{i}^{2}}$

${\displaystyle \sigma _{P}^{2}={\frac {1}{n}}{\bar {\sigma }}_{i}^{2}+{\frac {n-1}{n}}{\bar {\sigma }}_{ij}.}$

По мере роста количества активов получаем асимптотическую формулу:

${\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\sigma _{P}^{2}={\bar {\sigma }}_{ij}.}$

Таким образом, в портфеле с равными весами дисперсия портфеля стремится к среднему значению ковариаций между ценными бумагами, поскольку число ценных бумаг становится произвольно большим.

Диверсифицируемый и недиверсифицируемый риск

Модель ценообразования капитальных активов ввела понятия диверсифицируемого и недиверсифицируемого риска. Синонимы диверсифицируемого риска — идиосинкратический риск, несистематический риск и риск, связанный с ценными бумагами. Синонимы недиверсифицируемого риска — систематический риск , бета- риск и рыночный риск .

Если кто-то покупает все акции в S&P 500 , он, очевидно, подвержен только изменениям в этом индексе . Если кто-то покупает одну акцию в S&P 500, он подвержен как изменениям индекса, так и изменениям в акциях на основе ее базовой компании. Первый риск называется «недиверсифицируемым», потому что он существует, сколько бы акций S&P 500 ни было куплено. Второй риск называется «диверсифицируемым», потому что его можно уменьшить путем диверсификации между акциями.

При наличии комиссий за инвестиции в расчете на актив также существует вероятность чрезмерной диверсификации, в результате которой пострадает эффективность портфеля, поскольку комиссии перевешивают выгоды от диверсификации.

Модель ценообразования капитальных активов утверждает, что инвесторы должны получать компенсацию только за недиверсифицируемый риск. Другие финансовые модели допускают множественные источники недиверсифицируемого риска, но также настаивают на том, что диверсифицируемый риск не должен нести никакой дополнительной ожидаемой доходности. Другие модели не принимают это утверждение. ^[13]

Эмпирический пример, связывающий диверсификацию со снижением риска

В 1977 году Эдвин Элтон и Мартин Грубер ^[14] разработали эмпирический пример выгод от диверсификации. Их подход заключался в рассмотрении совокупности из 3290 ценных бумаг, доступных для возможного включения в портфель, и рассмотрении среднего риска по всем возможным случайно выбранным n -портфелям активов с равными суммами, удерживаемыми в каждом включенном активе, для различных значений n . Их результаты суммированы в следующей таблице.

Результат для n = 30 близок к n = 1000, и даже четыре акции обеспечивают большую часть снижения риска по сравнению с одной акцией.

Стратегии корпоративной диверсификации

В моделях корпоративного портфеля диверсификация рассматривается как вертикальная или горизонтальная. Горизонтальная диверсификация рассматривается как расширение линейки продуктов или приобретение связанных компаний. Вертикальная диверсификация является синонимом интеграции цепочки поставок или объединения каналов дистрибуции.

Неинкрементальная диверсификация — это стратегия, которой придерживаются конгломераты, где отдельные направления бизнеса мало связаны друг с другом, однако компания достигает диверсификации за счет внешних факторов риска, чтобы стабилизировать и предоставить возможность для активного управления разнообразными ресурсами.

Заблуждение о диверсификации времени

Часто выдвигается аргумент, что время снижает дисперсию в портфеле: «диверсификация по времени». Распространено мнение, что молодым инвесторам следует избегать облигаций и делать упор на акции, поскольку они верят, что у инвесторов будет время оправиться от любых спадов. Однако это убеждение имеет недостатки, как объясняет Джон Норстад:

Такое утверждение подразумевает, что при наличии достаточного времени хорошие доходы компенсируют любые возможные плохие доходы. Хотя основной аргумент о том, что стандартные отклонения годовых доходов уменьшаются по мере увеличения временного горизонта, является верным, он также вводит в заблуждение и фатально упускает суть, поскольку для инвестора, обеспокоенного стоимостью своего портфеля в конце периода времени, важен общий доход, а не годовой доход. Из-за эффектов сложного процента стандартное отклонение общего дохода фактически увеличивается с временным горизонтом. Таким образом, если мы используем традиционную меру неопределенности как стандартное отклонение дохода за рассматриваемый период времени, неопределенность увеличивается со временем. ^[15]

Три заметных вклада в литературу об ошибке диверсификации времени внесли Пол Самуэльсон ^[16] , Цви Боди [ ^17] и Марк Крицман ^{[18] .}

История

Диверсификация упоминается в Библии , в книге Екклесиаста , написанной примерно в 935 году до нашей эры: ^[19]

Но распределите свои инвестиции между многими местами,

ибо вы не знаете, какие опасности могут вас ожидать. ^[20]

Диверсификация также упоминается в Талмуде . Формула, приведенная там, заключается в разделении активов на трети: одна треть в бизнесе (покупка и продажа вещей), одна треть в ликвидных активах (например, золотые монеты) и одна треть в земле ( недвижимость ). Эта стратегия разделения богатства поровну между доступными вариантами теперь известна как «наивная диверсификация», «талмудическая диверсификация» или «диверсификация 1/n», концепция, которая вновь привлекла внимание с 2000 года из-за исследований, показавших, что она может давать преимущества в некоторых сценариях. ^{[21] [22]}

Диверсификация упоминается в «Венецианском купце» Шекспира (ок. 1599 г.): ^[23]

Мои предприятия не в одном дне доверяют,

Ни в одно место, ни во все имение мое

О судьбе этого года:

Поэтому мой товар меня не огорчает.

Современное понимание диверсификации восходит к влиятельным работам экономиста Гарри Марковица 1950-х годов ^[24], чья работа стала пионером современной портфельной теории (см. модель Марковица ).

Более ранним прецедентом диверсификации был экономист Джон Мейнард Кейнс , который управлял эндаументом Королевского колледжа в Кембридже с 1920-х годов до своей смерти в 1946 году, используя стратегию выбора акций, похожую на то, что позже было названо стоимостным инвестированием . ^[25] Хотя диверсификация в современном смысле была «нелегко доступна во времена Кейнса» ^[26] и Кейнс обычно держал небольшое количество активов по сравнению с более поздними инвестиционными теориями, он, тем не менее, признан пионером финансовой диверсификации. Кейнс пришел к пониманию важности, «если это возможно», писал он, владения активами с «противоположными рисками [...], поскольку они, вероятно, будут двигаться в противоположных направлениях, когда есть общие колебания» ^[27] Кейнс был пионером «международной диверсификации» из-за значительных вложений в акции не из Великобритании, до 75%, и избегания внутреннего смещения в то время, когда университетские эндаументы в США и Великобритании были инвестированы почти полностью во внутренние активы. ^[28]

Смотрите также

Распределение активов на Wikibook

• Центральная предельная теорема
• Последовательная мера риска
• Усреднение стоимости в долларах
• Перераспределение капитала
• Финансовая корреляция
• Обзор финансов
• Современная теория портфеля
• Систематический риск

Ссылки

1. О'Салливан, Артур ; Шеффрин, Стивен М. (2003). Экономика: принципы в действии . Верхняя Сэддл-Ривер, Нью-Джерси: Pearson Prentice Hall. стр. 273. ISBN 0-13-063085-3.
2. (на французском) "см. M. Nicolas J. Firzli, "Азиатско-Тихоокеанские фонды как инструменты диверсификации для институциональных инвесторов", Revue Analyse Financière/Французское общество финансовых аналитиков (SFAF)" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2010-05-08 . Получено 2009-04-02 .
3. (на английском языке) «см. Майкл Прал, «Азиатский частный капитал – выполнит ли он свое обещание?», Глобальная инициатива частного капитала INSEAD (GPEI)» (PDF) . Получено 15 июня 2011 г.
4. Goetzmann, William N. Введение в теорию инвестиций Архивировано 31.03.2017 в Wayback Machine . II. Портфели активов. Получено 20 ноября 2008 г.
5. Руководство по инвестированию. Введение для начинающих.
6. Джеймс Лори; Питер Додд; Мэри Кимптон (1985). Фондовый рынок: теории и доказательства (2-е изд.). Dow Jones-Irwin. стр. 85. ISBN 9780870946189.
7. Статман, Меир (1987). «Сколько акций составляют диверсифицированный портфель?». Журнал финансового и количественного анализа . 22 (3): 353–363. doi :10.2307/2330969. JSTOR  2330969.
8. Эснесс, Клифф; Дэвид Кабиллер и Майкл Мендельсон Использование производных инструментов и кредитного плеча для повышения эффективности портфеля, Institutional Investor, 13 мая 2010 г. Получено 21 июня 2010 г.
9. Шоен, Роберт Стратегии паритета и максимальная диверсификация, Putnam Investments, июнь 2013 г. Архивировано 2 апреля 2015 г. на Wayback Machine .
10. Самуэльсон, Пол, «Общее доказательство того, что диверсификация окупается», Журнал финансового и количественного анализа 2, март 1967 г., 1-13.
11. Самуэльсон, Пол, «Риск и неопределенность: заблуждение больших чисел», Scientia 98, 1963, 108-113.
12. Росс, Стивен, «Добавление рисков: повторный анализ заблуждения Самуэльсона о больших числах» Журнал финансового и количественного анализа 34, сентябрь 1999 г., 323-339.
13. . Фама, Юджин Ф. ; Мертон Х. Миллер (июнь 1972 г.). Теория финансов . Холт Райнхарт и Уинстон. ISBN 978-0-15-504266-7.
14. Э. Дж. Элтон и М. Дж. Грубер, «Снижение риска и размер портфеля: аналитическое решение», Журнал бизнеса 50 (октябрь 1977 г.), стр. 415–437
15. Джон Норстад (2012-12-22). "Риск и время". Архивировано из оригинала 2017-09-11 . Получено 2019-05-30 .
16. Самуэльсон, Пол (1963). «Риск и неопределенность: заблуждение больших чисел». Scientia . 98 (4): 108–113.
17. Боди, Цви (май–июнь 1995 г.). «О риске акций в долгосрочной перспективе». Financial Analysts Journal . 51 (3): 18–22. doi :10.2469/faj.v51.n3.1901.
18. Крицман, Марк (октябрь 2005 г.). «Новый поворот во временной диверсификации». InvestmentNews .
19. Life Application Study Bible: New Living Translation . Уитон, Иллинойс: Tyndale House Publishers, Inc. 1996. стр. 1024. ISBN 0-8423-3267-7.
20. "Екклесиаст 11:2 NLT". Архивировано из оригинала 2011-07-18 . Получено 2010-01-09 .
21. Дучин, Ран; Леви, Хаим (2009). «Марковиц против талмудических стратегий диверсификации портфеля». Журнал управления портфелем . 35 (2): 71–74. doi :10.3905/JPM.2009.35.2.071.
22. Принц С Нваканма1, Понедельник Абериате Гбанадор. Стратегии диверсификации Талмуда и Марковица: данные с нигерийского фондового рынка. Исследования по бухгалтерскому учету и финансам, том 3, № 2; 2014
23. Единственное руководство по выигрышной инвестиционной стратегии, которое вам когда-либо понадобится
24. Марковиц, Гарри М. (1952). «Выбор портфеля». Журнал финансов . 7 (1): 77–91. doi :10.2307/2975974. JSTOR  2975974.
25. Чемберс, Дэвид и Димсон, Элрой, Джон Мейнард Кейнс, Инвестиционный новатор (30 июня 2013 г.). Журнал экономических перспектив, 2013 г., том 27, № 3, страницы 1–18, доступно на SSRN: https://ssrn.com/abstract=2287262 или http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2287262
26. М. Лоулор (2016). Экономика Кейнса в историческом контексте: интеллектуальная история общей теории, Palgrave Macmillan UK, ISBN 9780230288775 , стр. 316 
27. Кеннет Л. Фишер (2007). 100 умов, которые создали рынок. Wiley, ISBN 9780470139516 
28. Дэвид Чемберс, Элрой Димсон, Джастин Фу (2015). Keynes, King's и Endowment Asset Management, в книге How the Financial Crisis and Great Recession Affected Higher Education (2015), редакторы Jeffrey R. Brown и Caroline M. Hoxby (стр. 127–150). Конференция состоялась 27–28 сентября 2012 г.

Внешние ссылки

• Макроинвестиционный анализ, проф. Уильям Ф. Шарп , Стэнфордский университет
• Введение в теорию инвестиций, проф. Уильям Н. Гетцманн, Йельская школа менеджмента