stringtranslate.com

Дискалькулия

Дискалькулия ( / ˌ d ɪ s k æ l ˈ k juː l i ə / ) [1] [2] [3] [4] — это нарушение обучаемости, приводящее к трудностям в обучении или понимании арифметики , например, трудности в понимании чисел , счете , обучении манипулированию числами, выполнению математических вычислений и изучению фактов в математике. Иногда в разговорной речи его называют «математической дислексией », хотя эта аналогия может быть обманчивой, поскольку это разные синдромы. [5]

Дискалькулия связана с дисфункцией в области вокруг интрапариетальной борозды [6] и, возможно, также лобной доли . [7] [8] Дискалькулия не отражает общий дефицит когнитивных способностей или трудности с восприятием времени, измерением и пространственным мышлением . [9] [10] Оценки распространенности дискалькулии колеблются от 3 до 6% населения. [9] [10] В 2015 году было установлено, что 11% детей с дискалькулией также имеют СДВГ . [11] Дискалькулия также была связана с синдромом Тернера [12] и людьми, у которых есть spina bifida . [13]

Математические нарушения могут возникнуть в результате некоторых видов черепно-мозговых травм , в этом случае используется термин «акалькулия» вместо термина «дискалькулия» , который имеет врожденное, генетическое или обусловленное развитием заболевание.

Признаки и симптомы

Самым ранним проявлением дискалькулии обычно является дефицит субитизации , способности узнать, с первого взгляда и без подсчета, сколько объектов находится в небольшой группе. Дети в возрасте пяти лет могут субитизировать шесть объектов, особенно глядя на точки на сторонах игральных костей . Однако дети с дискалькулией могут субитизировать меньше объектов и даже при правильном определении числа им требуется больше времени, чтобы определить число, чем их сверстникам того же возраста. [14] Дискалькулия часто выглядит по-разному в разном возрасте. Она имеет тенденцию становиться более очевидной по мере взросления детей; однако симптомы могут проявляться уже в дошкольном возрасте. [15] Распространенными симптомами дискалькулии являются трудности с устным счетом , трудности с анализом времени и чтением аналоговых часов, трудности с двигательной последовательностью, которая включает числа, и часто счет на пальцах при сложении чисел. [16]

Устойчивость у детей

Хотя многие исследователи считают дискалькулию стойким расстройством, данные о стойкости дискалькулии остаются неоднозначными. [17] Например, в исследовании, проведенном Маццокко и Майерсом (2003), исследователи оценивали детей по целому ряду показателей и выбрали наиболее последовательный показатель в качестве лучшего диагностического критерия: строгий 10-процентильный порог по шкале TEMA-2. [18] Даже при использовании наилучшего критерия они обнаружили, что диагнозы дискалькулии у детей в долгосрочной перспективе не сохранялись; только 65% учащихся, которым когда-либо диагностировали в течение четырех лет, были диагностированы в течение как минимум двух лет. Процент детей, которым был поставлен диагноз в течение двух последовательных лет, еще больше снизился. Неясно, было ли это результатом того, что неправильно диагностированные дети улучшали свои показатели в математике и пространственном восприятии по мере того, как они прогрессировали в соответствии с нормой, или что субъекты, которые показали улучшение, были точно диагностированы, но демонстрировали признаки непостоянной трудности в обучении. [ необходима ссылка ]

Устойчивость у взрослых

Существует очень мало исследований взрослых с дискалькулией, у которых она была в детстве, но такие исследования показали, что она может сохраняться и во взрослом возрасте. Она может влиять на основные части жизни взрослого человека. [19] Большинству взрослых с дискалькулией трудно обрабатывать математику на уровне 4-го класса. На уровне 1-4-го класса многие взрослые будут знать, что делать для математической задачи, но они часто будут делать их неправильно из-за «ошибок по невнимательности», хотя они не беспечны, когда дело доходит до задачи. Взрослые не могут обрабатывать свои ошибки в математических задачах или могут даже не осознавать, что они сделали эти ошибки. Визуально-пространственный ввод, слуховой ввод и тактильный ввод будут затронуты из-за этих ошибок обработки. Дискалькуликам может быть трудно складывать числа в формате столбика, потому что их разум может путать числа, и вполне возможно, что они могут получить один и тот же (неправильный) ответ дважды из-за того, что их разум неправильно обрабатывает задачу. Дискалькулики могут испытывать трудности с определением различий в разных монетах и ​​их размере или с указанием правильного количества сдачи, а если числа сгруппированы вместе, возможно, они не смогут определить, у какого из них меньше или больше. [20] Если дискалькулика попросить выбрать большее из двух чисел, при этом меньшее число будет написано более крупным шрифтом, чем большее, он может воспринять вопрос буквально и выбрать число с более крупным шрифтом. [21] Взрослые с дискалькулией могут испытывать трудности с указаниями во время вождения и с контролем своих финансов, что приводит к повседневным трудностям. [22]

Студенты колледжей или другие взрослые учащиеся

Студентам колледжей может быть особенно трудно из-за быстрого темпа и изменения сложности заданий, которые им дают. В результате этого у студентов может развиться много беспокойства и разочарования. После того, как они долго справляются со своим беспокойством, студенты могут стать невосприимчивыми к математике и попытаться избегать ее как можно больше, что может привести к более низким оценкам на математических курсах. Студенты с дискалькулией, однако, могут также исключительно хорошо писать, читать и говорить. [20]

Причины

Были выдвинуты как общие, так и специфические для домена причины. Что касается чистого дискалькулии, связанной с развитием, общие для домена причины маловероятны, поскольку они не должны ухудшать способности человека в числовой области, не влияя также на другие области, такие как чтение. [ необходима цитата ]

Были предложены две конкурирующие предметно-ориентированные гипотезы о причинах дискалькулии, связанной с развитием, — гипотеза о величине представления (или гипотеза о дефиците числового модуля ) и гипотеза о дефиците доступа . [ необходима ссылка ]

Дефицит представительства величины

Теория « чувства числа » Дехане [23] предполагает, что приблизительные числовые величины автоматически упорядочиваются по возрастанию на ментальной числовой линии. Механизм представления и обработки несимволической величины (например, количества точек) часто называют «системой приблизительного числа » (ANS), а основной дефицит точности ANS, известный как «гипотеза представления величины» или «гипотеза дефицита числового модуля», был предложен в качестве основной причины дискалькулии развития. [24]

В частности, структурные особенности ВНС теоретически подтверждаются явлением, называемым «эффектом числового расстояния», который надежно наблюдался в задачах числового сравнения. [25] Обычно развивающиеся люди менее точны и медленнее сравнивают пары чисел, расположенных ближе друг к другу (например, 7 и 8), чем дальше друг от друга (например, 2 и 9). Связанный с этим «эффект числового отношения» (при котором соотношение между двумя числами меняется, но расстояние сохраняется постоянным, например, 2 против 5 и 4 против 7), основанный на законе Вебера, также использовался для дальнейшего подтверждения структуры ВНС. [26] Эффект числового отношения наблюдается, когда люди менее точны и медленнее сравнивают пары чисел, которые имеют большее соотношение (например, 8 и 9, соотношение = 8/9), чем меньшее соотношение (2 и 3; соотношение = 2/3). Считается, что больший эффект числового расстояния или соотношения при сравнении наборов объектов (т. е. несимволических) отражает менее точную АНС, и было обнаружено, что острота АНС коррелирует с успеваемостью по математике у типично развивающихся детей [26] , а также у взрослых. [27]

Что еще более важно, несколько поведенческих исследований [28] [29] обнаружили, что дети с развивающейся дискалькулией демонстрируют ослабленный эффект расстояния/соотношения, чем типично развивающиеся дети. Более того, нейровизуализационные исследования также предоставили дополнительную информацию, даже когда поведенческая разница в эффекте расстояния/соотношения может быть неочевидной. Например, Гэвин Р. Прайс и коллеги [30] обнаружили, что дети с развивающейся дискалькулией не показали дифференциального эффекта расстояния на время реакции по сравнению с типично развивающимися детьми, но они показали больший эффект расстояния на точность ответа. Они также обнаружили, что правая внутритеменная борозда у детей с развивающейся дискалькулией не модулировалась в той же степени в ответ на несимволическую числовую обработку, как у типично развивающихся детей. [30] С учетом надежного участия внутритеменной борозды в представлении величины, возможно, что дети с развивающейся дискалькулией имеют слабое представление величины в теменной области. Тем не менее, это не исключает нарушенную способность получать доступ и манипулировать числовыми величинами из их символических представлений (например, арабских цифр).

На рисунке показана часть мозга, где в теменной доле расположена борозда.

Более того, результаты поперечного исследования показывают, что дети с дискалькулией, связанной с развитием, могут иметь задержку развития в представлении числовой величины на целых пять лет. [31] Однако отсутствие лонгитюдных исследований по-прежнему оставляет открытым вопрос о том, является ли недостаточное представление числовой величины задержкой развития или нарушением. [ необходима цитата ]

Гипотеза дефицита доступа

Руссель и Ноэль [32] предполагают, что дискалькулия вызвана неспособностью сопоставлять уже существующие представления числовой величины с символическими арабскими цифрами. Доказательства этой гипотезы основаны на исследованиях, которые обнаружили, что люди с дискалькулией хорошо справляются с задачами, которые измеряют знание несимволической числовой величины (т. е. несимволические задачи сравнения), но демонстрируют нарушенную способность обрабатывать символические представления чисел (т. е. символические задачи сравнения). [33] Исследования нейровизуализации также сообщают об усилении активации в правой теменной борозде во время задач, которые измеряют символическую, но не несимволическую обработку числовой величины. [34] Однако поддержка гипотезы дефицита доступа не является последовательной в разных исследованиях. [30]

Диагноз

На самом базовом уровне дискалькулия — это нарушение обучаемости, влияющее на нормальное развитие арифметических навыков. [35]

Консенсус по соответствующим диагностическим критериям дискалькулии пока не достигнут. [36] Математика — это специфическая область, которая является сложной (т.е. включает в себя множество различных процессов, таких как арифметика, алгебра, текстовые задачи, геометрия и т.д.) и кумулятивной (т.е. процессы строятся друг на друге таким образом, что овладение продвинутым навыком требует овладения многими базовыми навыками). Таким образом, дискалькулия может быть диагностирована с использованием различных критериев, и часто так и делается; это разнообразие диагностических критериев приводит к изменчивости в выявленных образцах и, таким образом, к изменчивости результатов исследований относительно дискалькулии. [ необходима ссылка ]

Пример каждого условия в числовой задаче эффекта Струпа

Помимо использования тестов достижений в качестве диагностических критериев, исследователи часто полагаются на доменно-специфические тесты (например, тесты рабочей памяти, исполнительной функции, торможения, интеллекта и т. д.) и оценки учителей для создания более всеобъемлющего диагноза. В качестве альтернативы, исследования фМРТ показали, что мозг нейротипичных детей можно надежно отличить от мозга дискалькулирующих детей на основе активации в префронтальной коре. [37] Однако из-за ограничений по стоимости и времени, связанных с исследованиями мозга и нейронов, эти методы, скорее всего, не будут включены в диагностические критерии, несмотря на их эффективность. [ необходима цитата ]

Типы

Исследования подтипов дискалькулии начались без консенсуса; предварительные исследования были сосредоточены на сопутствующих расстройствах обучения как кандидатах на подтипирование. Наиболее распространенной сопутствующей патологией у лиц с дискалькулией является дислексия. [38] Большинство исследований, проведенных с сопутствующими образцами по сравнению с образцами только с дискалькулией, показали различные механизмы работы и аддитивные эффекты сопутствующей патологии, что указывает на то, что такое подтипирование может быть не полезным при диагностике дискалькулии. Однако в настоящее время результаты различаются. [39] [40] [41]

Из-за высокой коморбидности с другими нарушениями, такими как дислексия [38] и СДВГ [7] , некоторые исследователи предположили возможность существования подтипов математических нарушений с различными основными профилями и причинами. [42] [8] Вопрос о том, следует ли конкретно называть конкретный подтип «дискалькулией» в отличие от более общего нарушения математического обучения, является предметом споров в научной литературе.

Исследования также выявили признаки врожденных или наследственных заболеваний [51] , но четких доказательств этого пока нет.

Уход

На сегодняшний день разработано очень мало вмешательств специально для людей с дискалькулией. Конкретные манипулятивные действия использовались десятилетиями для обучения базовым числовым понятиям в целях исправления. [52] Этот метод способствует внутренней связи между целью, действием учащегося и информационной обратной связью по действию. [53] [54] Парадигма индивидуального обучения, разработанная Линн Фукс и коллегами, которая обучает понятиям арифметики, числовым понятиям, счету и числовым семьям с использованием игр, карточек и манипуляторов, оказалась успешной у детей с общими трудностями в обучении математике, но вмешательство еще предстоит протестировать специально на детях с дискалькулией. [55] [56] [57] Эти методы требуют специально подготовленных учителей, работающих непосредственно с небольшими группами или отдельными учениками. Таким образом, время обучения в классе обязательно ограничено. По этой причине несколько исследовательских групп разработали компьютерные адаптивные обучающие программы, предназначенные для устранения дефицитов, уникальных для людей с дискалькулией. [58]

Разработано программное обеспечение, предназначенное для исправления дискалькулии. [59] [60] [21] Хотя компьютерные адаптивные обучающие программы моделируются по типу индивидуальных вмешательств, они обеспечивают несколько преимуществ. В частности, люди могут практиковаться больше с цифровым вмешательством, чем это обычно возможно с классом или учителем. [61] Как и в случае индивидуальных вмешательств, несколько цифровых вмешательств также оказались успешными для детей с общими трудностями в обучении математике. Расанен и коллеги обнаружили, что такие игры, как « The Number Race» и «Graphogame-math», могут улучшить результаты в задачах по сравнению чисел у детей с общими трудностями в обучении математике. [62] [63]

Несколько цифровых вмешательств были разработаны специально для дискалькуликов. Каждое из них пытается нацелиться на базовые процессы, связанные с математическими трудностями. Rescue Calcularis было одним из первых компьютеризированных вмешательств, которое стремилось улучшить целостность и доступ к ментальной числовой строке. [62] Другие цифровые вмешательства для дискалькулии адаптируют игры, флэш-карты и манипуляторы для работы с помощью технологий. [61]

Хотя каждое вмешательство утверждает, что улучшает базовые навыки счета, авторы этих вмешательств признают, что эффекты повторения и практики могут быть фактором, влияющим на сообщаемые улучшения производительности. [61] [62] [63] Дополнительная критика заключается в том, что эти цифровые вмешательства не имеют возможности манипулировать числовыми величинами. [54] Хотя предыдущие две игры дают правильный ответ, человек, использующий вмешательство, не может активно определять, посредством манипуляции, каким должен быть правильный ответ. Баттерворт и коллеги утверждали, что такие игры, как The Number Bonds, которая позволяет человеку сравнивать стержни разного размера, должны быть направлением, в котором движутся цифровые вмешательства. Такие игры используют манипулятивные действия для обеспечения внутренней мотивации к контенту, руководствуясь исследованиями дискалькулии. Одной из таких серьезных игр является Meister Cody – Talasia , онлайн-обучение, которое включает оценку CODY – диагностический тест для выявления дискалькулии. Основываясь на этих результатах, Dybuster Calcularis был расширен алгоритмами адаптации и игровыми формами, позволяющими учащимся манипулировать. [64] [65] Было обнаружено, что он улучшает задачи на сложение, вычитание и числовую прямую, и был выпущен как Dybuster Calcularis . [64] [66]

Исследование использовало транскраниальную стимуляцию постоянным током (TDCS) теменной доли во время числового обучения и продемонстрировало избирательное улучшение числовых способностей, которое все еще присутствовало шесть месяцев спустя у типично развивающихся людей. [67] Улучшение было достигнуто путем приложения анодного тока к правой теменной доле и катодного тока к левой теменной доле и сопоставления его с обратной установкой. Когда та же исследовательская группа использовала tDCS в учебном исследовании с двумя дискалькулическими людьми, обратная установка (левый анодный, правый катодный) продемонстрировала улучшение числовых способностей. [68]

Эпидемиология

Считается, что дискалькулия присутствует у 3–6% населения в целом, но оценки по странам и выборкам несколько различаются. [69] Во многих исследованиях было обнаружено, что показатели распространенности по полу одинаковы. [36] [70] Те, кто находит гендерные различия в показателях распространенности, часто обнаруживают, что дискалькулия чаще встречается у женщин, но некоторые исследования обнаружили, что показатели распространенности выше у мужчин. [17]

История

Термин дискалькулия был придуман в 1940-х годах, но он не был полностью признан до 1974 года работой чехословацкого исследователя Ладислава Косца. Косц определил дискалькулию как «структурное расстройство математических способностей». Его исследования доказали, что неспособность к обучению была вызвана нарушениями в определенных частях мозга, которые контролируют математические вычисления, а не потому, что симптоматические люди были «умственно неполноценными». Теперь исследователи иногда используют термины «математическая дислексия» или «нарушение обучения математике», когда они упоминают это состояние. [71] Когнитивные нарушения, характерные для математики, изначально были выявлены в исследованиях случаев с пациентами, которые испытывали определенные арифметические нарушения в результате повреждения определенных областей мозга. Чаще всего дискалькулия возникает в процессе развития как генетически связанное нарушение обучения, которое влияет на способность человека понимать, запоминать или манипулировать числами или числовыми фактами (например, таблицами умножения ). Термин часто используется для обозначения неспособности выполнять арифметические операции, но также определяется некоторыми специалистами в области образования и когнитивными психологами, такими как Станислас Дехане [72] и Брайан Баттерворт [10] , как более фундаментальная неспособность концептуализировать числа как абстрактные концепции сравнительных величин (дефицит « чувства числа »), который эти исследователи считают основополагающим навыком, на котором строятся другие математические способности. Симптомы дискалькулии включают задержку простого счета, неспособность запомнить простые арифметические факты, такие как сложение, вычитание и т. д. Известно немного симптомов, поскольку по этой теме было проведено мало исследований. [9] [10]

Этимология

Термин «дискалькулия» появился как минимум в 1949 году. [73] [74]

Дискалькулия происходит от греческого и латинского и означает «плохо считать». Префикс dys- происходит от греческого и означает «плохо». Корень calculia происходит от латинского calculare , что означает « считать »; это также однокоренное слово дляcalculation и calculus .

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ "Словарь американского наследия, статья: дискалькулия". Словарь американского наследия . HarperCollins . Получено 7 апреля 2023 г.
  2. ^ "Dyscalculia definition and meaning" (Определение и значение термина "дискалькулия"). Collins English Dictionary . Получено 7 апреля 2023 г.
  3. ^ "дискалькулия - определение дискалькулии на английском языке из Оксфордского словаря". Oxford Dictionaries . Архивировано из оригинала 30 ноября 2015 года . Получено 7 апреля 2023 года .{{cite web}}: CS1 maint: неподходящий URL ( ссылка )
  4. ^ "Dyscalculia Definition & Meaning". Dictionary.com . Получено 7 апреля 2023 г. .
  5. ^ Миллер К. «Что такое дискалькулия? Что мне делать, если у моего ребенка она есть?». WebMD . Получено 19 сентября 2019 г.
  6. ^ ab Rotzer S, Loenneker T, Kucian K, Martin E, Klaver P, von Aster M (2009). «Дисфункциональная нейронная сеть пространственной рабочей памяти способствует развитию дискалькулии» (PDF) . Neuropsychologia . 47 (13): 2859–2865. doi :10.1016/j.neuropsychologia.2009.06.009. PMID  19540861. S2CID  35077903. Архивировано из оригинала (PDF) 23 января 2020 г. . Получено 31 декабря 2018 г. .
  7. ^ abc Шалев Р. (2004). «Развитие дискалькулии». Журнал детской неврологии . 19 (10): 765–771. doi :10.1177/08830738040190100601. PMID  15559892. S2CID  4485310.
  8. ^ abc Rubinsten O, Henik A (февраль 2009). «Развитие дискалькулии: гетерогенность может не означать разные механизмы». Trends Cogn. Sci. (Regul. Ed.) . 13 (2): 92–9. doi :10.1016/j.tics.2008.11.002. PMID  19138550. S2CID  205394589.
  9. ^ abc Butterworth B (2010). «Основные числовые способности и истоки дискалькулии». Тенденции в когнитивных науках . 14 (12): 534–541. doi :10.1016/j.tics.2010.09.007. PMID  20971676. S2CID  13590517.
  10. ^ abcd Баттерворт Б., Варма С., Лориллард Д. (2011). «Дискалькулия: от мозга к образованию». Science . 332 (6033): 1049–1053. Bibcode :2011Sci...332.1049B. CiteSeerX 10.1.1.568.4665 . doi :10.1126/science.1201536. PMID  21617068. S2CID  13311738. 
  11. ^ Соарес Н, Патель ДР (2015). «Дискалькулия». Международный журнал здоровья детей и подростков . 8 (1): 15–26.
  12. ^ Клингберг Т. (2013), Обучающийся мозг: память и развитие мозга у детей, Oxford University Press , стр. 68, ISBN 978-0-19-991710-5
  13. ^ Barnes MA, Wilkinson M, Khemani E, Boudesquie A, Dennis M, Fletcher JM (март 2006 г.). «Арифметическая обработка у детей с spina bifida: точность вычислений, использование стратегий и беглость извлечения фактов». Журнал нарушений обучения . 39 (2): 174–187. doi : 10.1177/00222194060390020601. ISSN  0022-2194. PMID  16583797. S2CID  18981877.
  14. ^ Фишер Б., Гебхардт К., Хартнегг К. (2008). «Субитизация и визуальный счет у детей с проблемами в приобретении основных арифметических навыков» (PDF) . Оптометрия и развитие зрения . 39 (1): 24–9. Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2010 г. . Получено 11 июня 2013 г. .
  15. ^ "Что такое дискалькулия". Понятный . 5 августа 2019 г. Получено 7 апреля 2023 г.
  16. ^ Frye D (15 февраля 2017 г.). «Как выглядит дискалькулия у взрослых?». ADDitude . Получено 2 мая 2018 г.
  17. ^ ab Kucian K, von Aster M (2015). "Развитие дискалькулии" (PDF) . Европейский журнал педиатрии . 174 (1): 1–13. doi :10.1007/s00431-014-2455-7. PMID  25529864. S2CID  206987063.
  18. ^ Mozzocco, Myers (2003). «Сложности выявления и определения неспособности к обучению математике в младшем школьном возрасте». Annals of Dyslexia . 53 (1): 218–253. doi :10.1007/s11881-003-0011-7. PMC 2742419. PMID  19750132 . 
  19. ^ Attout, Lucie, Salmon, Eric, Majerus, Steve (2015). «Рабочая память для последовательного порядка дисфункциональна у взрослых с историей дискалькулии в развитии: доказательства поведенческих и нейровизуализационных данных». Developmental Neuropsychology . 40 (4): 230–47. doi :10.1080/87565641.2015.1036993. PMID  26179489. S2CID  33166929.
  20. ^ ab "College & Discalculia". www.dyscalculia.org . Архивировано из оригинала 9 июля 2021 г. . Получено 9 июля 2021 г. .
  21. ^ ab Callaway E (9 января 2013 г.). «Дискалькулия: игры с числами». Nature . 493 (7431): 150–153. Bibcode :2013Natur.493..150C. doi : 10.1038/493150a . ISSN  0028-0836. PMID  23302840.
  22. ^ Frye D (15 февраля 2017 г.). «Как выглядит дискалькулия у взрослых?». ADDitude . Получено 25 апреля 2018 г.
  23. ^ Dehaene S (2001). «Краткое изложение смысла чисел». Mind & Language . 16 (1): 16–36. doi :10.1111/1468-0017.00154.
  24. ^ Баттерворт Б. (2005). «Развитие дискалькулии». В Кэмпбелле JI (ред.). Справочник по математическому познанию . Хоув, Великобритания: Psychology Press . стр. 455–467. ISBN 978-0-203-99804-5.
  25. ^ Мойер RS, Ландауэр TK (1967). «Время, необходимое для суждений о числовом неравенстве». Nature . 215 (5109): 1519–1520. Bibcode :1967Natur.215.1519M. doi :10.1038/2151519a0. PMID  6052760. S2CID  4298073.
  26. ^ ab Halberda J, Mazzocco MM, Feigenson L (2008). «Индивидуальные различия в остроте невербального восприятия чисел коррелируют с успеваемостью по математике». Nature . 455 (7213): 665–668. Bibcode :2008Natur.455..665H. doi :10.1038/nature07246. PMID  18776888. S2CID  27196030.
  27. ^ Halberda J, Ly R, Wilmer JB, Naiman DQ, Germine L (2012). «Чувство числа на протяжении всей жизни, выявленное с помощью массивной выборки из Интернета». Труды Национальной академии наук . 109 (28): 11116–11120. Bibcode : 2012PNAS..10911116H. doi : 10.1073/pnas.1200196109 . PMC 3396479. PMID  22733748 . 
  28. ^ Ашкенази С., Марк-Зигдон Н., Хеник А. (2009). «Эффект числового расстояния при дискалькулии в процессе развития». Cognitive Development . 24 (4): 387–400. doi :10.1016/j.cogdev.2009.09.006.
  29. ^ Муссолин C, Мехиас S, Ноэль MP (2010). «Символическое и несимволическое сравнение чисел у детей с дискалькулией и без нее». Cognition . 115 (1): 10–25. doi : 10.1016/j.cognition.2009.10.006 . PMID  20149355. S2CID  24436798.
  30. ^ abc Прайс Г.Р., Холлоуэй И., Рясянен П., Вестеринен М., Ансари Д. (2007). «Нарушение обработки теменной величины при дискалькулии развития». Современная биология . 17 (24): 1042–1043. Бибкод : 2007CBio...17R1042P. дои : 10.1016/j.cub.2007.10.013 . PMID  18088583. S2CID  5673579.
  31. ^ Piazza M, Facoetti A, Trussardi AN, Berteletti I, Conte S, Lucangeli D и др. (2010). «Траектория развития остроты зрения выявляет серьезные нарушения при дискалькулии в процессе развития». Cognition . 116 (1): 33–41. doi :10.1016/j.cognition.2010.03.012. PMID  20381023. S2CID  15878244.
  32. ^ Руссель Л., Ноэль М. (2007). «Базовые числовые навыки у детей с трудностями в обучении математике: сравнение символической и несимволической величины чисел». Cognition . 102 (3): 361–395. doi :10.1016/j.cognition.2006.01.005. PMID  16488405. S2CID  8623796.
  33. ^ Де Смедт Б., Гилмор К. (2011). «Дефектный числовой модуль или нарушенный доступ? Обработка числовых величин у первоклассников с математическими трудностями». Журнал экспериментальной детской психологии . 108 (2): 278–292. doi :10.1016/j.jecp.2010.09.003. PMID  20974477. S2CID  3557923.
  34. ^ Mussolin C, De Volder A, Grandin C, Schlögel X, Nassogne M, Noël M (2010). «Нейронные корреляты символического сравнения чисел при развивающейся дискалькулии». Журнал когнитивной нейронауки . 22 (5): 860–874. doi :10.1162/jocn.2009.21237. hdl :2078.1/22220. PMID  19366284. S2CID  20157296.
  35. ^ Фон Астер МГ, Шалев Р. (2007). «Развитие чисел и дискалькулия развития». Developmental Medicine & Child Neurology . 49 (11): 868–873. doi : 10.1111/j.1469-8749.2007.00868.x . PMID  17979867. S2CID  17349611.
  36. ^ ab Berch, Mozacco (2007). Почему математика так трудна для некоторых детей? Природа и истоки трудностей и нарушений в обучении математике. Brookes Publishing Company. С. 416. ISBN 978-1-55766-864-6.
  37. ^ Динкель (2013). «Диагностика дискалькулии развития на основе надежных методов ФМРТ для отдельных случаев: перспективы и ограничения». PLOS ONE . 8 (12): e83722. Bibcode : 2013PLoSO...883722D. doi : 10.1371/journal.pone.0083722 . PMC 3857322. PMID  24349547 . 
  38. ^ ab Landerl K, Bevan A, Butterworth B (2004). «Развитие дискалькулии и основные числовые способности: исследование 8-9-летних учащихся». Cognition . 93 (2): 99–125. CiteSeerX 10.1.1.123.8504 . doi :10.1016/j.cognition.2003.11.004. PMID  15147931. S2CID  14205159. 
  39. ^ Ландерл, Фюссенеггер Б., Молл К., Виллбургер Э. (2009). «Дислексия и дискалькулия: два расстройства обучения с различными когнитивными профилями». Журнал экспериментальной детской психологии . 103 (3): 309–324. doi :10.1016/j.jecp.2009.03.006. PMID  19398112.
  40. ^ Раусель, Ноэль (2007). «Базовые числовые навыки у детей с трудностями в обучении математике: сравнение символической и несимволической обработки величин чисел». Cognition . 102 (3): 361–395. doi :10.1016/j.cognition.2006.01.005. PMID  16488405. S2CID  8623796.
  41. ^ Росселли М., Матуте Э., Пинто Н., Ардила А. (2006). «Способности памяти у детей с подтипами дискалькулии». Нейропсихология развития . 30 (3): 801–818. doi :10.1207/s15326942dn3003_3. PMID  17083294. S2CID  710722.
  42. ^ Geary DC (1993). «Математические нарушения: когнитивные, нейропсихологические и генетические компоненты». Psychological Bulletin . 114 (2): 345–362. doi :10.1037/0033-2909.114.2.345. PMID  8416036.
  43. ^ Grabner RH, Ansari D, Koschutnig K, Reishofer G, Ebner F, Neuper C (2009). «Извлекать или вычислять? Левая угловая извилина опосредует извлечение арифметических фактов во время решения задач». Neuropsychologia . 47 (2): 604–608. doi :10.1016/j.neuropsychologia.2008.10.013. PMID  19007800. S2CID  11149677.
  44. ^ Холлоуэй ID, Прайс GR, Ансари D (2010). «Общие и отдельные нейронные пути для обработки символической и несимволической числовой величины: исследование фМРТ». NeuroImage . 49 (1): 1006–1017. doi :10.1016/j.neuroimage.2009.07.071. PMID  19666127. S2CID  11282288.
  45. ^ Хорвиц Б., Рамси Дж. М., Донохью BC (1998). «Функциональная связность угловой извилины при нормальном чтении и дислексии». PNAS . 95 (15): 8939–8944. Bibcode :1998PNAS...95.8939H. doi : 10.1073/pnas.95.15.8939 . PMC 21181 . PMID  9671783. 
  46. ^ Pugh KR, Mencl WE, Shaywitz BA, Shaywitz SE, Fulbright RK, Constable RT и др. (2000). «Угловая извилина при дислексии развития: различия в функциональной связи с задней корой, зависящие от задач». Psychological Science . 11 (1): 51–56. doi :10.1111/1467-9280.00214. PMID  11228843. S2CID  12792506.
  47. ^ Geary DC (1990). «Компонентный анализ дефицита раннего обучения математике». Журнал экспериментальной детской психологии . 49 (3): 363–383. CiteSeerX 10.1.1.412.9431 . doi :10.1016/0022-0965(90)90065-G. PMID  2348157. 
  48. ^ Маклин Дж. Ф., Хитч Г. Дж. (1999). «Нарушения рабочей памяти у детей с определенными трудностями в обучении арифметике». Журнал экспериментальной детской психологии . 74 (3): 240–260. CiteSeerX 10.1.1.457.6075 . doi :10.1006/jecp.1999.2516. PMID  10527556. 
  49. ^ Szucs D, Devine A, Soltesz F, Nobes A, Gabriel F (2013). «Развитие дискалькулии связано с нарушением зрительно-пространственной памяти и торможения». Cortex . 49 (10): 2674–2688. doi :10.1016/j.cortex.2013.06.007. PMC 3878850 . PMID  23890692. 
  50. ^ Дюмонтейл И, Клингберг Т (2012). «Активность мозга во время зрительно-пространственной рабочей памяти предсказывает арифметическую производительность 2 года спустя». Кора головного мозга . 22 (5): 1078–1085. doi : 10.1093/cercor/bhr175 . PMID  21768226.
  51. ^ Monuteaux MC, Faraone SV, Herzig K, Navsaria N, Biederman J (2005). «СДВГ и дискалькулия: доказательства независимой семейной передачи». J Learn Disabil . 38 (1): 86–93. doi :10.1177/00222194050380010701. PMID  15727331. S2CID  10702955.
  52. ^ А. Эннинг, А. Эдвардс (1999). Содействие обучению детей от рождения до пяти лет: развитие нового специалиста по раннему образованию . Мейденхед, Великобритания: Издательство Открытого университета.
  53. ^ S. Papert (1980). Mindstorms: Children, Computers, and Powerful Ideas . Брайтон, Великобритания: Harvester Press.
  54. ^ ab Butterworth B, Varma S, Laurillard D (2011). «Дискалькулия: от мозга к образованию». Science . 332 (6033): 1049–53. Bibcode :2011Sci...332.1049B. CiteSeerX 10.1.1.568.4665 . doi :10.1126/science.1201536. PMID  21617068. S2CID  13311738. 
  55. ^ Фукс LS, Пауэлл SR, Хэмлетт CL, Фукс D (2008). «Исправление вычислительных дефицитов в третьем классе: рандомизированное полевое испытание». Журнал исследований эффективности образования . 1 (1): 2–32. doi :10.1080/19345740701692449. PMC 3121170. PMID  21709759 . 
  56. ^ Fuchs LS, Geary DC, Compton DL, Fuchs D, Schatschneider C, Hamlett CL и др. (январь 2013 г.). «Эффекты обучения знанию чисел в первом классе с использованием контрастных форм практики». Журнал педагогической психологии . 105 (1): 58–77. doi :10.1037/a0030127. PMC 3779611. PMID  24065865 . 
  57. ^ Powell SR, Fuchs LS, Fuchs D, Cirino PT, Fletcher JM (2009). «Влияние обучения извлечению фактов на учащихся третьего класса с трудностями в математике с трудностями чтения и без них». Исследования и практика нарушений обучения . 24 (1): 1–11. doi :10.1111/j.1540-5826.2008.01272.x. PMC 2682421 . PMID  19448840. 
  58. ^ "Вмешательство Динамо". Dynamo Maths . 5 октября 2023 г. Получено 29 августа 2023 г.
  59. ^ Wilson AJ, Revkin SK, Cohen D, Cohen L, Dehaene S (2006). «Открытая пробная оценка «The Number Race», адаптивной компьютерной игры для исправления дискалькулии». Behav Brain Funct . 2 : 20. doi : 10.1186/1744-9081-2-20 . PMC 1523349. PMID  16734906 . 
  60. ^ Хаттон, Дарла, Хаттон, Кайла. «Приложения для помощи студентам с дискалькулией и трудностями в математике». Национальный центр по проблемам обучения и трудностям в математике. Архивировано из оригинала 21 января 2013 года . Получено 26 марта 2014 года .
  61. ^ abc Butterworth B, Laurillard D (2010). «Низкая способность к счету и дискалькулия: выявление и вмешательство». ZDM . 42 (6): 527–539. doi :10.1007/s11858-010-0267-4. S2CID  2566749.
  62. ^ abc Kucian K, Grond U, Rotzer S, Henzi B, Schönmann C, Plangger F и др. (2011). «Тренировка ментальной числовой линии у детей с развивающейся дискалькулией». NeuroImage . 57 (3): 782–795. doi :10.1016/j.neuroimage.2011.01.070. PMID  21295145. S2CID  12098609.
  63. ^ ab Räsänen P, Salminen J, Wilson AJ, Aunio P, Dehaene S (2009). «Компьютерное вмешательство для детей с низкими навыками счета». Cognitive Development . 24 (4): 450–472. doi :10.1016/j.cogdev.2009.09.003.
  64. ^ ab Käser T, Baschera GM, Kohn J, Kucian K, Richtmann V, Grond U и др. (1 января 2013 г.). «Разработка и оценка компьютерной обучающей программы Calcularis для улучшения численного познания». Frontiers in Psychology . 4 : 489. doi : 10.3389/fpsyg.2013.00489 . PMC 3733013. PMID 23935586  . 
  65. ^ Раушер Л., Кон Дж., Кезер Т., Майер В., Куциан К., МакКаски У. и др. (1 января 2016 г.). «Оценка компьютерной программы обучения для улучшения арифметических навыков и пространственного представления чисел у детей начальной школы». Frontiers in Psychology . 7 : 913. doi : 10.3389/fpsyg.2016.00913 . PMC 4921479. PMID  27445889 . 
  66. ^ Käser T, Busetto AG, Solenthaler B, Baschera GM, Kohn J, Kucian K и др. (2013). «Моделирование и оптимизация обучения математике у детей». Международный журнал искусственного интеллекта в образовании . 23 (1–4): 115–135. doi : 10.1007/s40593-013-0003-7 . S2CID  2528111.
  67. ^ Коэн Кадош Р., Соскич С., Иукулано Т., Канаи Р., Уолш В. (2010). «Модулирование нейронной активности производит специфические и долгосрочные изменения в числовой компетентности». Current Biology . 20 (22): 2016–2020. Bibcode :2010CBio...20.2016C. doi :10.1016/j.cub.2010.10.007. ISSN  0960-9822. PMC 2990865 . PMID  21055945. 
  68. ^ Iuculano T, Cohen Kadosh R (2014). «Предварительные доказательства улучшения производительности после стимуляции теменной доли при развивающейся дискалькулии». Frontiers in Human Neuroscience . 8 : 38. doi : 10.3389/fnhum.2014.00038 . PMC 3916771. PMID  24570659. 
  69. ^ Шалев РС, Гросс-Цур В (2001). «Развитие дискалькулии». Детская неврология . 24 (5): 337–342. doi :10.1016/s0887-8994(00)00258-7. PMID  11516606.
  70. ^ Гросс-Цур В., Манор О., Шалев Р.С. (1996). «Развитие дискалькулии: распространенность и демографические особенности». Developmental Medicine and Child Neurology . 38 (1): 25–33. doi :10.1111/j.1469-8749.1996.tb15029.x. PMID  8606013. S2CID  45328920.
  71. ^ Whitney AK (6 апреля 2015 г.). «11 фактов о математическом расстройстве дискалькулии». Mental Floss . Получено 25 апреля 2018 г.
  72. ^ Dehaene S (1997). Чувство чисел: как разум создает математику . Нью-Йорк: Oxford University Press . ISBN 978-0-19-513240-3.
  73. ^ Тротт С. (5 марта 2009 г.). «Дискалькулия». В Поллаке Д. (ред.). Нейроразнообразие в высшем образовании: положительные ответы на конкретные различия в обучении . John Wiley and Sons. ISBN 978-0-470-99753-6.
  74. ^ Косц, Ладислав (1974). «Развитие дискалькулии». Журнал нарушений обучения . 7 (3): 159–62. doi :10.1177/002221947400700309. S2CID  220679067.

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки