В финансах кривая доходности представляет собой график, который показывает, как доходность долговых инструментов, таких как облигации, изменяется в зависимости от количества лет, оставшихся до погашения . [1] [2] Обычно горизонтальная или ось x графика представляет собой временную линию месяцев или лет, оставшихся до погашения, с самым коротким сроком погашения слева и постепенно увеличивающимися временными периодами справа. Вертикальная или ось y отображает годовую доходность к погашению. [3]
Те, кто выпускает и торгует формами долга, такими как займы и облигации, используют кривые доходности для определения их стоимости. [4] Считается, что изменения в форме и наклоне кривой доходности связаны с ожиданиями инвесторов относительно экономики и процентных ставок.
Рональд Мелихер и Мерл Уэлшанс определили несколько характеристик правильно построенной кривой доходности. Она должна быть основана на наборе ценных бумаг, которые имеют разную продолжительность времени до погашения, и все доходности должны рассчитываться по состоянию на один и тот же момент времени. Все ценные бумаги, измеряемые на кривой доходности, должны иметь схожие кредитные рейтинги, чтобы исключить влияние разницы в доходности, вызванной кредитным риском. [5] По этой причине многие трейдеры внимательно следят за кривой доходности долговых ценных бумаг Казначейства США , которые считаются безрисковыми. Неофициально называемая «кривой доходности Казначейства», она обычно строится на графике, таком как тот, что справа. [6] Более формальные математические описания этой взаимосвязи часто называются временной структурой процентных ставок .
Кривые доходности обычно имеют асимптотический наклон вверх : чем больше срок погашения, тем выше доходность, с уменьшающимся предельным ростом (то есть, по мере движения вправо кривая становится более плоской). Согласно The Economist , наклон кривой доходности можно измерить разницей или «спредом» между доходностями двухлетних и десятилетних казначейских облигаций США . Более широкий спред указывает на более крутой наклон. [7]
Существует два распространенных объяснения восходящих кривых доходности. Во-первых, возможно, рынок ожидает повышения безрисковой ставки . Если инвесторы воздерживаются от инвестирования сейчас, они могут получить лучшую ставку в будущем. Поэтому, согласно теории арбитражного ценообразования , инвесторы, которые готовы заблокировать свои деньги сейчас, должны получить компенсацию за ожидаемое повышение ставок — следовательно, более высокую процентную ставку по долгосрочным инвестициям. Другое объяснение заключается в том, что более длительные сроки погашения влекут за собой более высокие риски для инвестора (т. е. кредитора). Рынку необходима премия за риск , поскольку при более длительных сроках существует большая неопределенность и большая вероятность событий, которые повлияют на инвестиции. Это объяснение зависит от представления о том, что экономика сталкивается с большей неопределенностью в отдаленном будущем, чем в ближайшей перспективе. Этот эффект называется спредом ликвидности. Если рынок ожидает большей волатильности в будущем, даже если ожидается снижение процентных ставок, увеличение премии за риск может повлиять на спред и привести к увеличению доходности.
Может возникнуть и обратная ситуация, когда кривая доходности «перевернута», и краткосрочные процентные ставки выше долгосрочных. Например, в ноябре 2004 года кривая доходности государственных облигаций Великобритании была частично перевернута. Доходность 10-летних облигаций составляла 4,68%, а 30-летних — всего 4,45%. Ожидание рынком падения процентных ставок приводит к таким инцидентам. Отрицательные премии за ликвидность также могут существовать, если на рынке доминируют долгосрочные инвесторы, но преобладает мнение, что доминирует положительная премия за ликвидность, поэтому только ожидание падения процентных ставок вызовет перевернутую кривую доходности. Сильно перевернутые кривые доходности исторически предшествовали экономическим рецессиям.
На форму кривой доходности влияют спрос и предложение : например, если существует большой спрос на долгосрочные облигации, например, со стороны пенсионных фондов, чтобы соответствовать их фиксированным обязательствам перед пенсионерами, и недостаточно облигаций для удовлетворения этого спроса, то можно ожидать, что доходность долгосрочных облигаций будет низкой, независимо от мнений участников рынка о будущих событиях.
Кривая доходности также может быть плоской или иметь форму горба из-за того, что ожидаемые процентные ставки остаются стабильными или краткосрочная волатильность преобладает над долгосрочной.
Кривые доходности постоянно движутся все время, пока рынки открыты, отражая реакцию рынка на новости. Еще один « стилизованный факт » заключается в том, что кривые доходности имеют тенденцию двигаться параллельно; то есть: кривая доходности смещается вверх и вниз по мере того, как уровни процентных ставок растут и падают, что тогда называется «параллельным сдвигом».
Не существует единой кривой доходности, описывающей стоимость денег для всех. Самым важным фактором при определении кривой доходности является валюта, в которой номинированы ценные бумаги. Экономическое положение стран и компаний, использующих каждую валюту, является основным фактором при определении кривой доходности. Различные учреждения занимают деньги по разным ставкам в зависимости от их кредитоспособности .
Кривые доходности, соответствующие облигациям, выпущенным правительствами в их собственной валюте, называются кривой доходности государственных облигаций (государственная кривая). Банки с высокими кредитными рейтингами (Aa/AA или выше) занимают деньги друг у друга по ставкам LIBOR . Эти кривые доходности обычно немного выше государственных кривых. Они являются наиболее важными и широко используются на финансовых рынках и известны по-разному как кривая LIBOR или кривая свопа . Построение кривой свопа описано ниже.
Помимо правительственной кривой и кривой LIBOR существуют корпоративные (фирменные) кривые. Они строятся на основе доходности облигаций, выпущенных корпорациями. Поскольку корпорации имеют меньшую кредитоспособность , чем большинство правительств и большинство крупных банков, эта доходность обычно выше. Корпоративные кривые доходности часто котируются в терминах «кредитного спреда» по соответствующей кривой свопа. Например, точка пятилетней кривой доходности для Vodafone может быть котирована как LIBOR +0,25%, где 0,25% (часто записывается как 25 базисных пунктов или 25 базисных пунктов) — это кредитный спред.
Начиная с эпохи после Великой депрессии и до настоящего времени кривая доходности обычно была «нормальной», что означает, что доходность растет по мере удлинения срока погашения (т. е. наклон кривой доходности положительный). Этот положительный наклон отражает ожидания инвесторов относительно роста экономики в будущем и, что важно, того, что этот рост связан с большим ожиданием того, что инфляция в будущем вырастет, а не упадет. Это ожидание более высокой инфляции приводит к ожиданиям того, что центральный банк ужесточит денежно-кредитную политику, повысив краткосрочные процентные ставки в будущем, чтобы замедлить экономический рост и ослабить инфляционное давление. Это также создает необходимость в премии за риск, связанной с неопределенностью относительно будущего уровня инфляции и риска, который это представляет для будущей стоимости денежных потоков. Инвесторы оценивают эти риски в кривой доходности, требуя более высокой доходности для сроков погашения в более отдаленном будущем. При положительно наклоненной кривой доходности кредиторы получают прибыль с течением времени, поскольку доходность снижается по мере приближения срока погашения облигаций (по мере снижения доходности цена растет ); это известно как роллдаун и является существенным компонентом прибыли при инвестировании в ценные бумаги с фиксированным доходом (т.е. при покупке и продаже, не обязательно при удержании до погашения), особенно если инвестирование осуществляется с использованием заемных средств . [8]
Однако кривая доходности с положительным наклоном не всегда была нормой. На протяжении большей части 19-го века и начала 20-го века экономика США переживала трендовый рост с постоянной дефляцией , а не инфляцией. В этот период кривая доходности обычно была перевернутой, отражая тот факт, что дефляция делала текущие денежные потоки менее ценными, чем будущие денежные потоки. В этот период постоянной дефляции «нормальная» кривая доходности имела отрицательный наклон.
Исторически доходность 20-летних казначейских облигаций в среднем была примерно на два процентных пункта выше, чем доходность трехмесячных казначейских векселей. В ситуациях, когда этот разрыв увеличивается (например, доходность 20-летних казначейских облигаций растет намного выше, чем доходность трехмесячных казначейских облигаций), ожидается, что экономика быстро улучшится в будущем. Этот тип кривой можно увидеть в начале экономического подъема (или после окончания рецессии). Здесь экономическая стагнация приведет к снижению краткосрочных процентных ставок; однако ставки начнут расти, как только спрос на капитал восстановится за счет растущей экономической активности.
В январе 2010 года разрыв между доходностью двухлетних казначейских облигаций и десятилетних облигаций увеличился до 2,92 процентных пунктов, что является самым высоким показателем за всю историю.
Плоская кривая доходности наблюдается, когда все сроки погашения имеют одинаковую доходность, тогда как горбатая кривая возникает, когда краткосрочная и долгосрочная доходность равны, а среднесрочная доходность выше, чем краткосрочная и долгосрочная. Плоская кривая посылает сигналы неопределенности в экономике. Этот смешанный сигнал может вернуться к нормальной кривой или позже может привести к перевернутой кривой. Это не может быть объяснено теорией сегментированного рынка, обсуждаемой ниже.
При необычных обстоятельствах инвесторы будут довольствоваться более низкой доходностью, связанной с долгосрочным долгом с низким риском, если они думают, что экономика войдет в рецессию в ближайшем будущем. Например, индекс S&P 500 пережил резкое падение в середине 2007 года, от которого он полностью восстановился к началу 2013 года. Инвесторы, купившие 10-летние казначейские облигации в 2006 году, получили бы безопасную и стабильную доходность до 2015 года, возможно, достигнув лучшей прибыли, чем те, кто инвестировал в акции в этот нестабильный период.
Диссертация экономиста Кэмпбелла Харви 1986 года [9] показала, что перевернутая кривая доходности точно предсказывает рецессии в США. Перевернутая кривая указывала на ухудшение экономической ситуации в будущем восемь раз с 1970 года. [10]
Помимо потенциального сигнала об экономическом спаде, перевернутые кривые доходности также подразумевают, что рынок считает, что инфляция останется низкой. Это происходит потому, что даже если будет рецессия, низкая доходность облигаций все равно будет компенсирована низкой инфляцией. Однако технические факторы, такие как бегство в качество или глобальные экономические или валютные ситуации, могут вызвать рост спроса на облигации на длинном конце кривой доходности, что приведет к падению долгосрочных ставок. Падение долгосрочных ставок при росте краткосрочных ставок известно как «головоломка Гринспена». [11]
Наклон кривой доходности является одним из самых мощных предсказателей будущего экономического роста, инфляции и рецессий. [12] [13] Одна мера наклона кривой доходности (т. е. разница между ставкой по 10-летним казначейским облигациям и ставкой по 3-месячным казначейским облигациям) включена в Индекс финансового стресса, публикуемый Федеральным резервным банком Сент-Луиса . [14] Другая мера наклона (т. е. разница между ставками по 10-летним казначейским облигациям и ставкой по федеральным фондам ) включена в Индекс опережающих экономических индикаторов, публикуемый Conference Board . [15]
Инвертированная кривая доходности часто является предвестником рецессии . Положительно наклоненная кривая доходности часто является предвестником инфляционного роста. Работа Артуро Эстреллы и Тобиаса Адриана установила предсказательную силу инвертированной кривой доходности для сигнализации о рецессии. Их модели показывают, что когда разница между краткосрочными процентными ставками (они используют 3-месячные казначейские векселя) и долгосрочными процентными ставками (10-летние казначейские облигации) в конце цикла ужесточения федеральной резервной системы отрицательна или меньше 93 базисных пунктов, обычно происходит рост безработицы. [16] Федеральный резервный банк Нью-Йорка публикует ежемесячный прогноз вероятности рецессии, полученный из кривой доходности и основанный на работе Эстреллы.
Всем рецессиям в США с 1970 года предшествовала перевернутая кривая доходности (10-летняя против 3-месячной). За тот же период времени за каждым появлением перевернутой кривой доходности следовала рецессия, как было объявлено комитетом по датированию деловых циклов NBER . [17] Кривая доходности стала перевернутой в первой половине 2019 года, впервые с 2007 года. [18] [19] [20]
Эстрелла и другие постулировали, что кривая доходности влияет на деловой цикл через баланс банков (или банковских финансовых учреждений ). [21] Когда кривая доходности перевернута, банки часто оказываются застигнутыми врасплох, выплачивая больше по краткосрочным депозитам (или другим формам краткосрочного оптового финансирования), чем они делают по новым долгосрочным кредитам, что приводит к потере прибыльности и нежеланию кредитовать, что приводит к кредитному кризису . Когда кривая доходности имеет восходящий наклон, банки могут с выгодой принимать краткосрочные депозиты и выдавать новые долгосрочные кредиты, поэтому они стремятся предоставлять кредиты заемщикам. Это в конечном итоге приводит к кредитному пузырю .
Существуют три основные экономические теории, пытающиеся объяснить, как доходность меняется в зависимости от срока погашения. Две из теорий являются крайними позициями, а третья пытается найти золотую середину между первыми двумя.
Эта гипотеза предполагает, что различные сроки погашения являются идеальными заменителями , и предполагает, что форма кривой доходности зависит от ожиданий участников рынка относительно будущих процентных ставок. Она предполагает, что рыночные силы приведут к тому, что процентные ставки по различным срокам облигаций будут такими, что ожидаемая конечная стоимость последовательности краткосрочных инвестиций будет равна известной конечной стоимости одной долгосрочной инвестиции. Если бы это не было выполнено, теория предполагает, что инвесторы быстро потребовали бы больше текущих краткосрочных или долгосрочных облигаций (в зависимости от того, что дает более высокую ожидаемую долгосрочную доходность), и это привело бы к снижению доходности текущих облигаций этого срока и повышению доходности текущих облигаций другого срока, чтобы быстро сделать предполагаемое равенство ожидаемой доходности двух инвестиционных подходов выполненным.
Используя это, фьючерсные ставки , наряду с предположением, что возможности арбитража будут минимальными на будущих рынках, и что фьючерсные ставки являются беспристрастными оценками предстоящих спотовых ставок, предоставляют достаточно информации для построения полной ожидаемой кривой доходности. Например, если инвесторы ожидают, какими будут годовые процентные ставки в следующем году, текущая двухлетняя процентная ставка может быть рассчитана как произведение годовой процентной ставки этого года на ожидаемую годовую процентную ставку следующего года. В более общем смысле, доходность (1+ доходность) по долгосрочному инструменту предполагается равной геометрическому среднему ожидаемой доходности по серии краткосрочных инструментов:
где i st и i lt — ожидаемые краткосрочные и фактические долгосрочные процентные ставки (но — это фактическая наблюдаемая краткосрочная ставка за первый год).
Эта теория согласуется с наблюдением, что доходности обычно движутся вместе. Однако она не может объяснить постоянство формы кривой доходности.
К недостаткам теории ожиданий относится то, что она не учитывает процентный риск, присущий инвестированию в облигации.
Теория премии за ликвидность является ответвлением теории чистых ожиданий. Теория премии за ликвидность утверждает, что долгосрочные процентные ставки не только отражают предположения инвесторов о будущих процентных ставках, но также включают премию за удержание долгосрочных облигаций (инвесторы предпочитают краткосрочные облигации долгосрочным), называемую премией за срок или премией за ликвидность. Эта премия компенсирует инвесторам дополнительный риск того, что их деньги будут заморожены на более длительный период, включая большую неопределенность цен. Из-за премии за срок доходность долгосрочных облигаций, как правило, выше, чем доходность краткосрочных, и кривая доходности имеет восходящий наклон. Долгосрочная доходность также выше не только из-за премии за ликвидность, но и из-за премии за риск, добавленной риском дефолта при удержании ценной бумаги в течение длительного срока. Гипотеза рыночных ожиданий сочетается с теорией премии за ликвидность:
где — премия за риск, связанная с годовой облигацией.
Теория предпочтительной среды обитания является вариантом теории премии за ликвидность и утверждает, что в дополнение к ожиданиям относительно процентной ставки инвесторы имеют четкие инвестиционные горизонты и требуют значительной премии для покупки облигаций со сроками погашения за пределами их «предпочтительной» зрелости или среды обитания. Сторонники этой теории считают, что краткосрочные инвесторы более распространены на рынке инструментов с фиксированным доходом, и поэтому долгосрочные ставки, как правило, выше краткосрочных ставок, в большинстве случаев, но краткосрочные ставки могут иногда быть выше долгосрочных. Эта теория согласуется как с сохранением нормальной формы кривой доходности, так и с тенденцией кривой доходности смещаться вверх и вниз, сохраняя при этом свою форму.
Эта теория также называется гипотезой сегментированного рынка . В этой теории финансовые инструменты с разными сроками не являются взаимозаменяемыми . В результате спрос и предложение на рынках краткосрочных и долгосрочных инструментов определяются в значительной степени независимо. Потенциальные инвесторы заранее решают, нужны ли им краткосрочные или долгосрочные инструменты. Если инвесторы предпочитают, чтобы их портфель был ликвидным, они предпочтут краткосрочные инструменты долгосрочным. Поэтому рынок краткосрочных инструментов получит более высокий спрос. Более высокий спрос на инструмент подразумевает более высокие цены и более низкую доходность. Это объясняет стилизованный факт , что краткосрочная доходность обычно ниже долгосрочной. Эта теория объясняет преобладание нормальной формы кривой доходности. Однако, поскольку спрос и предложение на двух рынках независимы, эта теория не может объяснить наблюдаемый факт, что доходность имеет тенденцию двигаться вместе (т. е. сдвиги кривой вверх и вниз).
15 августа 1971 года президент США Ричард Никсон объявил, что доллар США больше не будет основан на золотом стандарте , тем самым положив конец Бреттон-Вудской системе и положив начало эре плавающих валютных курсов .
Плавающие обменные курсы усложнили жизнь трейдерам облигаций, включая тех, кто работал в Salomon Brothers в Нью-Йорке . К середине 1970-х годов, поощряемые руководителем отдела исследований облигаций в Salomon Марти Либовицем, трейдеры начали думать о доходности облигаций по-новому. Вместо того чтобы думать о каждом сроке погашения (десятилетняя облигация, пятилетняя и т. д.) как об отдельном рынке, они начали рисовать кривую через все свои доходности. Ближайшая к настоящему времени часть стала известна как короткий конец — доходность облигаций, расположенных дальше, естественно, стала длинным концом .
Академикам пришлось догонять практиков в этом вопросе. Одно важное теоретическое развитие было сделано чешским математиком Олдрихом Васичеком , который в статье 1977 года утверждал, что цены на облигации по всей кривой определяются коротким концом (при нейтральной по риску эквивалентной мартингальной мере) и, соответственно, краткосрочными процентными ставками. Математическая модель для работы Васичека была задана процессом Орнштейна–Уленбека , но с тех пор была дискредитирована, поскольку модель предсказывает положительную вероятность того, что краткосрочная ставка станет отрицательной, и является негибкой в создании кривых доходности различных форм. Модель Васичека была заменена многими другими моделями, включая модель Халла–Уайта (которая допускает изменяющиеся во времени параметры в процессе Орнштейна–Уленбека), модель Кокса–Ингерсолла–Росса , которая является модифицированным процессом Бесселя , и структуру Хита–Джарроу–Мортона . Существует также множество модификаций каждой из этих моделей, но см. статью о модели краткосрочной ставки . Другим современным подходом является рыночная модель LIBOR , представленная Брейсом, Гатареком и Мусиелой в 1997 году и развитая другими позже. В 1996 году группа трейдеров деривативов во главе с Оливье Дориа (тогдашним руководителем свопов в Deutsche Bank) и Мишель Файссолой внесла вклад в расширение кривых доходности свопов во всех основных европейских валютах. До этого рынок давал цены до 15 лет погашения. Команда продлила срок действия европейских кривых доходности до 50 лет (для лиры, французского франка, немецкой марки, датской кроны и многих других валют, включая экю). Это нововведение стало важным вкладом в выпуск долгосрочных облигаций с нулевым купоном и создание долгосрочных ипотечных кредитов.
Обычное представление кривой доходности осуществляется в терминах функции P, определенной для всех будущих времен t , так что P( t ) представляет сегодняшнюю стоимость получения одной единицы валюты t лет в будущем. Если P определено для всех будущих t, то мы можем легко восстановить доходность (т. е. годовую процентную ставку) для заимствования денег на этот период времени с помощью формулы
Поэтому существенная трудность в определении кривой доходности заключается в определении функции P( t ). P называется функцией дисконтного фактора или облигацией с нулевым купоном.
Кривые доходности строятся либо на основе цен, доступных на рынке облигаций , либо на денежном рынке . В то время как кривые доходности, построенные на основе рынка облигаций, используют цены только определенного класса облигаций (например, облигаций, выпущенных правительством Великобритании), кривые доходности, построенные на основе денежного рынка, используют цены «наличных» из сегодняшних ставок LIBOR, которые определяют «короткий конец» кривой, т. е. для t ≤ 3m, процентные фьючерсы , которые определяют среднюю часть кривой (3m ≤ t ≤ 15m), и процентные свопы , которые определяют «длинный конец» (1y ≤ t ≤ 60y).
Пример, приведенный в таблице справа, известен как кривая LIBOR , поскольку он построен с использованием либо ставок LIBOR, либо ставок свопа . Кривая LIBOR является наиболее широко используемой кривой процентных ставок, поскольку она представляет кредитную стоимость частных организаций с рейтингом около A+, что примерно эквивалентно коммерческим банкам. Если заменить ставки LIBOR и свопа на доходность государственных облигаций, то получится то, что известно как государственная кривая, обычно считающаяся безрисковой кривой процентных ставок для базовой валюты. Спред между ставкой LIBOR (или свопом) и доходностью государственных облигаций с аналогичным сроком погашения обычно положительный, что означает, что частные заимствования имеют премию по сравнению с государственными заимствованиями. Этот спред является мерой разницы в толерантности кредиторов к риску двух типов заимствований. Для рынка США общим ориентиром для такого спреда является так называемый спред TED .
В любом случае доступные рыночные данные предоставляют матрицу A денежных потоков, каждая строка которой представляет собой конкретный финансовый инструмент, а каждый столбец представляет собой момент времени. ( i , j )-й элемент матрицы представляет собой сумму, которую инструмент i выплатит в день j . Пусть вектор F представляет сегодняшние цены инструмента (так что i -й инструмент имеет значение F ( i )), тогда по определению нашей функции дисконтного фактора P мы должны иметь, что F = AP (это матричное умножение). На самом деле, шум на финансовых рынках означает, что невозможно найти P , который точно решает это уравнение, и нашей целью становится поиск вектора P, такого, что
где — наименьший возможный вектор (размер вектора можно измерить , например, взяв его норму ).
Даже если мы сможем решить это уравнение, мы определим P ( t ) только для тех t , которые имеют денежный поток от одного или нескольких исходных инструментов, из которых мы создаем кривую. Значения для других t обычно определяются с использованием какой-либо схемы интерполяции .
Практики и исследователи предложили много способов решения уравнения A*P = F. Выяснилось, что наиболее естественный метод — минимизация методом наименьших квадратов — приводит к неудовлетворительным результатам. Большое количество нулей в матрице A означает, что функция P оказывается «неровной».
В своей всеобъемлющей книге по моделированию процентных ставок Джеймс и Уэббер отмечают, что для решения проблемы нахождения P были предложены следующие методы:
На денежном рынке специалисты могут использовать разные методы для решения различных областей кривой. Например, на коротком конце кривой, где мало денежных потоков, первые несколько элементов P могут быть найдены путем бутстреппинга от одного к другому. На длинном конце может использоваться метод регрессии с функцией стоимости, которая оценивает гладкость.
Анализ стоимости облигаций имеет временное измерение. 10-летняя облигация при покупке становится 9-летней облигацией через год, а еще через год она становится 8-летней облигацией и т. д. Каждый год облигация постепенно приближается к погашению, что приводит к снижению волатильности и сокращению срока действия, а также требует более низкой процентной ставки, когда кривая доходности растет. Поскольку падающие ставки создают рост цен, стоимость облигации изначально будет расти, поскольку более низкие ставки более короткого срока погашения становятся ее новой рыночной ставкой. Поскольку облигация всегда привязана к своему окончательному сроку погашения, цена в какой-то момент должна изменить направление и упасть до номинальной стоимости при погашении.
Рыночная стоимость облигации в разные периоды ее жизни может быть рассчитана. Когда кривая доходности крутая, облигация, как ожидается, будет иметь большой прирост капитала в первые годы, прежде чем упадет в цене позже. Когда кривая доходности плоская, прирост капитала, как ожидается, будет намного меньше, и общая доходность облигации мало изменчива с течением времени.
Поскольку рыночные процентные ставки увеличиваются или уменьшаются, воздействие редко бывает одинаковым в каждой точке вдоль кривой доходности, т. е. кривая редко движется вверх или вниз параллельно. Поскольку более долгосрочные облигации имеют большую продолжительность, рост ставок приведет к большей потере капитала для них, чем для краткосрочных облигаций. Но почти всегда ставка по долгосрочным облигациям будет меняться гораздо меньше, выравнивая кривую доходности. Большее изменение ставок на коротком конце в некоторой степени компенсирует преимущество, предоставляемое более короткой продолжительностью облигации.
Долгосрочные облигации, как правило, возвращаются к среднему значению, что означает, что они легко тяготеют к долгосрочному среднему значению. Середина кривой (5–10 лет) увидит наибольший процентный прирост доходности, если ожидается инфляция, даже если процентные ставки не изменились. Длинный конец не движется так сильно в процентном отношении из-за свойств возврата к среднему значению.
Годовой «общий доход» от облигации представляет собой а) сумму купонной доходности плюс б) прирост капитала от изменения оценки по мере ее спуска по кривой доходности и в) любой прирост или убыток капитала от изменения процентных ставок в этой точке кривой доходности. [23]
1. ^ Модель прогнозирования рецессии Федерального резерва Нью-Йорка использует среднемесячную доходность 10-летних облигаций против среднемесячной доходности эквивалента 3-месячных облигаций для расчета спреда по срокам. Таким образом, внутридневные и дневные инверсии не считаются инверсиями, если они не приводят к инверсии на среднемесячной основе. В декабре 2018 года части кривой доходности инвертировались впервые со времен рецессии 2008–2009 годов . [24] Однако 10-летняя против 3-месячной части не инвертировалась до 22 марта 2019 года и вернулась к положительному наклону к 1 апреля 2019 года (т. е. всего через 8 дней). [25] [26] Среднемесячная разница между 10-летней и 3-месячной (эквивалентная доходность облигаций) достигла нуля базисных пунктов в мае 2019 года. И в марте, и в апреле 2019 года среднемесячные спреды были больше нуля базисных пунктов, несмотря на внутридневные и дневные инверсии в марте и апреле. Таким образом, таблица показывает инверсию 2019 года, начиная с мая 2019 года. Аналогичным образом, ежедневные инверсии в сентябре 1998 года не привели к отрицательным спредам сроков на среднемесячной основе и, таким образом, не являются ложной тревогой.
2. ^ Модель прогнозирования рецессии предполагала, что рецессия началась в феврале 2020 года, за месяц до того, как Всемирная организация здравоохранения объявила COVID-19 пандемией.
{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ){{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )