Метрическая система — это десятичная система измерения . Действующим международным стандартом для метрической системы является Международная система единиц (Système international d'unités или SI), в которой все единицы могут быть выражены через семь основных единиц: метр (м), килограмм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвин (К), моль (моль) и кандела (кд). Они могут быть преобразованы в большие или меньшие единицы с помощью метрических префиксов .
Производные единицы СИ — это именованные комбинации, например, герц (циклы в секунду), ньютон (кг⋅м/с 2 ) и тесла (1 кг⋅с −2 ⋅А −1 ) — или смещенная шкала в случае градусов Цельсия . Некоторые единицы были официально приняты для использования с СИ . Некоторые из них являются десятичными, например, литр и электронвольт , и считаются «метрическими». Другие, например, астрономическая единица, таковыми не являются. Древние неметрические, но принятые в СИ кратные времени ( минута и час ) и угла ( градус , угловая минута и угловая секунда ) являются шестидесятеричными (основание 60).
«Метрическая система» формулировалась несколькими различными способами на протяжении столетий. Первоначально система СИ получила свою терминологию из системы единиц метр, килограмм, секунда , хотя определения основных единиц СИ были изменены, чтобы зависеть только от констант природы. Другие варианты метрической системы включают систему единиц сантиметр-грамм-секунда , систему единиц метр-тонна-секунда и гравитационную метрическую систему . Каждая из них имеет несколько уникальных названных единиц (в дополнение к неаффилированным метрическим единицам ), и некоторые из них все еще используются в определенных областях.
В метрической системе кратные и дольные единицы следуют десятичному шаблону. [a]
Обычный набор десятичных префиксов, которые имеют эффект умножения или деления на целую степень десяти, может быть применен к единицам, которые сами по себе слишком велики или слишком малы для практического использования. Префикс кило , например, используется для умножения единицы на 1000, а префикс милли — для указания одной тысячной части единицы. Таким образом, килограмм и километр — это тысяча граммов и метров соответственно, а миллиграмм и миллиметр — это одна тысячная грамма и метра соответственно. Эти отношения можно записать символически как: [2]
Десятичная система основана на метре , который был введен во Франции в 1790-х годах . Историческое развитие этих систем достигло кульминации в определении Международной системы единиц (СИ) в середине 20-го века под надзором международного органа по стандартизации. Принятие метрической системы известно как метризация .
Историческая эволюция метрических систем привела к признанию нескольких принципов. Выбирается набор независимых измерений природы, в терминах которых могут быть выражены все естественные величины, называемые базовыми величинами. Для каждого из этих измерений определяется репрезентативная величина как базовая единица измерения. Определение базовых единиц все чаще реализуется в терминах фундаментальных природных явлений, в предпочтении к копиям физических артефактов. Единица, полученная из базовых единиц, используется для выражения величин измерений, которые могут быть получены из базовых измерений системы, например, квадратный метр является производной единицей для площади, которая получена из длины. Эти производные единицы являются когерентными , что означает, что они включают только произведения степеней базовых единиц, без каких-либо дополнительных множителей. Для любой заданной величины, единица которой имеет название и символ, определяется расширенный набор меньших и больших единиц, которые связаны множителями степеней десяти. Единицей времени должна быть секунда ; единицей длины должен быть либо метр, либо его десятичное кратное; а единицей массы должен быть грамм или его десятичное кратное.
Метрические системы развивались с 1790-х годов по мере развития науки и техники, обеспечивая единую универсальную систему измерений. До и в дополнение к СИ, другие метрические системы включают: систему единиц MKS и системы MKSA , которые являются прямыми предшественниками СИ; систему сантиметр-грамм-секунда (CGS) и ее подтипы, электростатическую систему CGS (cgs-esu), электромагнитную систему CGS (cgs-emu) и их все еще популярную смесь, гауссову систему ; систему метр-тонна-секунда (MTS) ; и гравитационные метрические системы , которые могут быть основаны либо на метре, либо на сантиметре, а также на грамме, грамм-силе, килограмме или килограмм-силе.
СИ принята в качестве официальной системы мер и весов почти всеми странами мира.
Французская революция (1789–99) позволила Франции реформировать множество устаревших систем различных местных мер и весов. В 1790 году Шарль Морис де Талейран-Перигор предложил Национальному собранию Франции новую систему, основанную на натуральных единицах , с целью ее всемирного принятия. Поскольку Соединенное Королевство не ответило на просьбу о сотрудничестве в разработке системы, Французская академия наук создала комиссию для внедрения этого нового стандарта в одиночку, и в 1799 году новая система была запущена во Франции. [3] : 145–149
Единицы метрической системы, изначально взятые из наблюдаемых особенностей природы, теперь определяются семью физическими константами , которым даны точные числовые значения в единицах. В современной форме Международной системы единиц (СИ) семь основных единиц : метр для длины, килограмм для массы, секунда для времени, ампер для электрического тока, кельвин для температуры, кандела для силы света и моль для количества вещества. Они, вместе с их производными единицами, могут измерять любую физическую величину. Производные единицы могут иметь свое собственное название единицы, например, ватт (Дж/с) и люкс (кд/м2 ) , или могут быть просто выражены как комбинации основных единиц, например, скорость (м/с) и ускорение (м/с2 ) . [4]
Метрическая система была разработана так, чтобы иметь свойства, которые делают ее простой в использовании и широко применимой, включая единицы, основанные на естественном мире, десятичные отношения, префиксы для кратных и дольных единиц, а также структуру основных и производных единиц. Это последовательная система , производные единицы были построены из базовых единиц с использованием логических, а не эмпирических отношений, в то время как кратные и дольные единицы как основных, так и производных единиц были десятичными и идентифицировались стандартным набором префиксов . [5] : 15–18
Метрическая система является расширяемой, и новые производные единицы определяются по мере необходимости в таких областях, как радиология и химия. Например, катал , производная единица для каталитической активности, эквивалентная одному молю в секунду (1 моль/с), была добавлена в 1999 году. [6]
Основные единицы, используемые в системе измерения, должны быть реализуемыми . Каждое из определений основных единиц в СИ сопровождается определенной mise en pratique [практической реализацией], которая подробно описывает по крайней мере один способ, которым может быть измерена основная единица. [7] Где это возможно, определения основных единиц были разработаны таким образом, чтобы любая лаборатория, оснащенная надлежащими приборами, могла реализовать стандарт, не полагаясь на артефакт, хранящийся в другой стране. На практике такая реализация осуществляется под эгидой соглашения о взаимном принятии . [8]
В 1791 году комиссия первоначально определила метр на основе размера Земли, равного одной десятимиллионной расстояния от экватора до Северного полюса. В СИ стандартный метр теперь определяется как ровно 1 ⁄299 792 458 расстояния, которое свет проходит засекунду.[10][11]Метр может быть получен путем измерения расстояния, которое световая волна проходит за определенное время, или, что эквивалентно, путем измерения длины волны света известной частоты.[12]
Первоначально килограмм определялся как масса одного кубического дециметра воды при температуре 4 °C, стандартизированная как масса искусственного артефакта из платины и иридия, хранящегося в лаборатории во Франции, которая использовалась до введения нового определения в мае 2019 года . Реплики, изготовленные в 1879 году во время изготовления артефакта и распространенные среди подписавших Метрическую конвенцию, служат фактическими стандартами массы в этих странах. С тех пор, как к конвенции присоединились новые страны, были изготовлены дополнительные реплики. Реплики подвергались периодической проверке путем сравнения с оригиналом, называемым IPK . Стало очевидно, что либо IPK, либо реплики, либо оба ухудшаются и больше не сопоставимы: они расходились на 50 мкг с момента изготовления, поэтому, образно говоря, точность килограмма была не лучше 5 частей на сто миллионов или относительной точности5 × 10 −8 . Пересмотр СИ заменил IPK точным определением постоянной Планка , выраженной в единицах СИ, которая определяет килограмм в терминах фундаментальных констант. [13] [14] [15]
Базовая величина — это одна из условно выбранных подмножеств физических величин, где ни одна величина в подмножестве не может быть выражена через другие. Базовая единица — это единица, принятая для выражения базовой величины. Производная единица используется для выражения любой другой величины и является произведением степеней базовых единиц. Например, в современной метрической системе длина имеет единицу метр, время имеет единицу секунду, а скорость имеет производную единицу метр в секунду. [5] : 15 Плотность, или масса на единицу объема, имеет единицу килограмм на кубический метр. [5] : 434
Характерной чертой метрических систем является их зависимость от кратных 10. Например, базовой единицей длины является метр, а расстояния, намного длиннее или намного короче 1 метра, измеряются в единицах, которые являются степенями 10, умноженными на метр. Это отличается от старых систем единиц, в которых соотношение между единицами для более длинных и более коротких расстояний варьировалось: в футе 12 дюймов, но число 5280 футов в миле не является степенью 12. [5] : 17 Для многих повседневных приложений Соединенные Штаты сопротивлялись принятию десятичной системы, продолжая использовать «конгломерат в основном не связанных систем измерений ». [16]
В ранние времена множители, которые были положительными степенями десяти, получали префиксы греческого происхождения, такие как kilo- и mega- , а те, которые были отрицательными степенями десяти, получали префиксы латинского происхождения, такие как centi- и milli- . Однако расширения 1935 года к системе префиксов не следовали этой конвенции: префиксы nano- и micro- , например, имеют греческие корни. [17] : 222–223 В 19 веке префикс myria- , полученный от греческого слова μύριοι ( mýrioi ), использовался в качестве множителя для10 000 . [18]
При применении префиксов к производным единицам площади и объема, выраженным через единицы длины в квадрате или кубе, операторы возведения в квадрат и куб применяются к единице длины, включая префикс, как показано ниже. [2]
Префиксы обычно не используются для указания кратных секунд больше 1; вместо них используются не входящие в СИ единицы минута , час и день . С другой стороны, префиксы используются для кратных не входящей в СИ единице объема, литру (л, л), например миллилитру (мл). [2]
Каждый вариант метрической системы имеет определенную степень согласованности — производные единицы напрямую связаны с базовыми единицами без необходимости в промежуточных коэффициентах преобразования. [19] Например, в согласованной системе единицы силы , энергии и мощности выбираются таким образом, чтобы уравнения
выполняются без введения коэффициентов преобразования единиц. После того, как набор когерентных единиц определен, другие соотношения в физике, которые используют этот набор единиц, автоматически будут верны. Поэтому уравнение массы и энергии Эйнштейна , E = mc 2 , не требует посторонних констант при выражении в когерентных единицах. [20]
Система СГС имела две единицы энергии: эрг , которая была связана с механикой , и калория , которая была связана с тепловой энергией ; поэтому только одна из них (эрг) могла иметь когерентную связь с базовыми единицами. Когерентность была целью разработки СИ, что привело к определению только одной единицы энергии – джоуля . [ 21]
Уравнения электромагнетизма Максвелла содержали фактор, относящийся к стерадианам , что отражает тот факт, что электрические заряды и магнитные поля можно считать исходящими из точки и распространяющимися одинаково во всех направлениях, т. е. сферически. Этот фактор делал уравнения более неуклюжими, чем это было необходимо, и поэтому Оливер Хевисайд предложил скорректировать систему единиц, чтобы удалить его. [22]
.svg/1280px-Metric_and_imperial_systems_(2019).svg.png)
Базовые единицы метрической системы, как они были изначально определены, представляли собой общие величины или отношения в природе. Они все еще представляют их — современные точно определенные величины являются уточнениями определения и методологии, но все еще с теми же величинами. В случаях, когда лабораторная точность может не потребоваться или недоступна, или когда приближения достаточно хороши, первоначальные определения могут быть достаточны. [b]
Основные единицы: метр , килограмм , секунда , ампер , кельвин , моль и кандела ; для производных единиц, таких как вольт и ватт, см. Международную систему единиц .
Было разработано несколько различных метрических систем, все из которых используют архивный метр и архивный килограмм (или их производные) в качестве базовых единиц, но различаются определениями различных производных единиц.
В 1832 году Гаусс использовал астрономическую секунду в качестве базовой единицы для определения гравитации Земли, и вместе с миллиграммом и миллиметром это стало первой системой механических единиц . Он показал, что сила магнита также может быть количественно определена в терминах этих единиц, путем измерения колебаний намагниченной иглы и нахождения количества «магнитной жидкости», которая создает ускорение в одну единицу при приложении к единице массы. [31] [32] Система единиц сантиметр-грамм-секунда (СГС) была первой последовательной метрической системой, разработанной в 1860-х годах и пропагандируемой Максвеллом и Томсоном. В 1874 году эта система была официально пропагандируема Британской ассоциацией содействия развитию науки (BAAS). [33] Характеристики системы таковы, что плотность выражается в г/см3 , сила выражается в динах , а механическая энергия в эргах . Тепловая энергия была определена в калориях , одна калория — это энергия, необходимая для повышения температуры одного грамма воды с 15,5 °C до 16,5 °C. На встрече также были признаны два набора единиц для электрических и магнитных свойств — электростатический набор единиц и электромагнитный набор единиц. [34]
Единицы измерения электричества в системе СГС были громоздкими для работы. Это было исправлено на Международном электрическом конгрессе 1893 года, состоявшемся в Чикаго, путем определения «международных» ампера и ома с использованием определений, основанных на метре , килограмме и секунде , в Международной системе электрических и магнитных единиц . [35] В тот же период, когда система СГС расширялась, чтобы включить электромагнетизм, были разработаны другие системы, отличающиеся выбором согласованной базовой единицы, включая Практическую систему электрических единиц , или систему QES (квад-одиннадцатый грамм-секунда). Здесь базовыми единицами являются квад, равный10 7 м (приблизительно четверть окружности Земли), одиннадцатый грамм, равный10 −11 г , и второй. Они были выбраны так, чтобы соответствующие электрические единицы разности потенциалов, тока и сопротивления имели удобную величину. [36] : 268 [37] : 17
В 1901 году Джованни Джорджи показал, что, добавляя электрическую единицу в качестве четвертой базовой единицы, можно разрешить различные аномалии в электромагнитных системах. Примерами таких систем являются системы метр-килограмм-секунда- кулон (MKSC) и метр-килограмм-секунда- ампер (MKSA). [38] [22]
Система единиц метр-тонна-секунда ( MTS) была основана на метре, тонне и секунде — единицей силы была стен , а единицей давления — пьеза . Она была изобретена во Франции для промышленного использования и с 1933 по 1955 год использовалась как во Франции, так и в Советском Союзе . [39] [40] Гравитационные метрические системы используют килограмм-силу (килопонд) в качестве базовой единицы силы, при этом масса измеряется в единице, известной как гил , Technische Masseneinheit (TME), кружка или метрический слаг . [41] Хотя CGPM приняла резолюцию в 1901 году, определяющую стандартное значение ускорения под действием силы тяжести как 980,665 см/с2 , гравитационные единицы не являются частью Международной системы единиц (СИ). [42]
Международная система единиц — это современная метрическая система. Она основана на системе единиц метр-килограмм-секунда-ампер (MKSA) начала 20-го века. [21] Она также включает в себя многочисленные когерентные производные единицы для обычных величин, таких как мощность (ватт) и освещенность (люмен). Электрические единицы были взяты из международной системы, которая тогда использовалась. Другие единицы, такие как единицы для энергии (джоуль), были смоделированы на основе единиц из старой системы СГС, но масштабированы для соответствия единицам MKSA. Были введены две дополнительные базовые единицы — кельвин , который эквивалентен градусу Цельсия для изменения термодинамической температуры, но установлен таким образом, что 0 К является абсолютным нулем , и кандела , которая примерно эквивалентна международной единице освещенности свеча . Позже была добавлена еще одна базовая единица, моль , единица количества вещества, эквивалентная числу Авогадро указанных молекул, вместе с несколькими другими производными единицами. [43]
Система была принята Генеральной конференцией по мерам и весам (фр. Conférence générale des poids et mesures – CGPM) в 1960 году. В то время метр был переопределен в терминах длины волны спектральной линии атома криптона-86 (криптон-86 является стабильным изотопом инертного газа, который встречается в природе в необнаружимых или следовых количествах), а эталонный артефакт метра 1889 года был упразднен. [5] : 16
Сегодня Международная система единиц состоит из 7 основных единиц и бесчисленных когерентных производных единиц, включая 22 со специальными названиями. Последняя новая производная единица, катал для каталитической активности, была добавлена в 1999 году. Все основные единицы, кроме секунды, теперь определяются в терминах точных и инвариантных констант физики или математики, за исключением тех частей их определений, которые зависят от самой секунды. Как следствие, скорость света теперь стала точно определенной константой и определяет метр как 1 ⁄ 299 792 458 расстояния, которое свет проходит за секунду. Килограмм определялся цилиндром из сплава платины и иридия , пока в 2019 году не было принято новое определение в терминах естественных физических констант . С 2022 года диапазон десятичных префиксов был расширен до префиксов для 10 30 ( кветта– ) и 10 −30 ( квекто– ). [44]
{{citation}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link){{cite web}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link){{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
Учебные материалы по использованию метрической системы в Викиверситете