Сцепление (механическое)

Сборка систем, связанных для управления силами и движением

Двигатель с переменным ходом поршня (Autocar Handbook, девятое издание)

Механическая связь — это совокупность систем, соединенных для управления силами и движением . Движение тела или связи изучается с помощью геометрии, поэтому связь считается жесткой . ^[1] Соединения между связями моделируются как обеспечивающие идеальное движение, например, чистое вращение или скольжение , и называются шарнирами. Связь, смоделированная как сеть жестких связей и идеальных шарниров, называется кинематической цепью .

Связи могут быть построены из открытых цепей, закрытых цепей или комбинации открытых и закрытых цепей. Каждое звено в цепи соединено шарниром с одним или несколькими другими звеньями. Таким образом, кинематическую цепь можно смоделировать как граф, в котором звенья являются путями, а шарниры — вершинами, который называется графом связей.

Разворачиваемая зеркальная тяга состоит из ряда ромбовидных или ножничных тяг.

Удлиненный ножничный подъемник

Движение идеального сустава обычно связано с подгруппой группы евклидовых перемещений. Число параметров в подгруппе называется степенями свободы (DOF) сустава. Механические связи обычно проектируются для преобразования заданной входной силы и движения в желаемую выходную силу и движение. Отношение выходной силы к входной силе известно как механическое преимущество связи, в то время как отношение входной скорости к выходной скорости известно как отношение скоростей . Отношение скоростей и механическое преимущество определяются таким образом, чтобы они давали одинаковое число в идеальной связи.

Кинематическая цепь, в которой одно звено закреплено или неподвижно, называется механизмом ^[2] , а рычажный механизм, предназначенный для обеспечения неподвижности, называется конструкцией .

История

Архимед ^[3] применил геометрию к изучению рычага. В 1500-х годах работы Архимеда и Герона Александрийского были основными источниками теории машин. Именно Леонардо да Винчи привнес изобретательскую энергию в машины и механизмы. ^[4]

В середине 1700-х годов паровой двигатель приобрел все большую значимость, и Джеймс Уатт понял, что эффективность можно повысить, используя различные цилиндры для расширения и конденсации пара. Это подтолкнуло его к поиску рычажного механизма, который мог бы преобразовать вращение кривошипа в линейное скольжение, и привело к открытию им так называемого рычажного механизма Уатта . Это привело к изучению рычажных механизмов, которые могли бы генерировать прямые линии, пусть даже и приблизительно; и вдохновило математика Дж. Дж. Сильвестра , который читал лекции о рычажном механизме Поселье , который генерирует точную прямую линию из вращающегося кривошипа. ^[5]

Работа Сильвестра вдохновила А. Б. Кемпе , который показал, что связи для сложения и умножения могут быть собраны в систему, которая прослеживает заданную алгебраическую кривую. ^[6] Процедура проектирования Кемпе вдохновила исследования на стыке геометрии и компьютерных наук. ^{[7] [8]}

В конце 1800-х годов Ф. Рело , А. Б. У. Кеннеди и Л. Бурместер формализовали анализ и синтез систем рычажных механизмов с использованием начертательной геометрии , а П. Л. Чебышев ввел аналитические методы для изучения и изобретения рычажных механизмов. ^[5]

В середине 1900-х годов Ф. Фрейденштейн и Г. Н. Шандор ^[9] использовали недавно разработанный цифровой компьютер для решения уравнений контура связи и определения его размеров для желаемой функции, положив начало автоматизированному проектированию связей. В течение двух десятилетий эти компьютерные методы стали неотъемлемой частью анализа сложных систем машин ^{[10] [11]} и управления роботами-манипуляторами. ^[12]

RE Kaufman ^{[13] [14]} объединил способность компьютера быстро вычислять корни полиномиальных уравнений с графическим пользовательским интерфейсом, чтобы объединить методы Фрейденштейна с геометрическими методами Рело и Бурместера и сформировать KINSYN, интерактивную компьютерную графическую систему для проектирования рычажных механизмов.

Современное изучение связей включает анализ и проектирование сочлененных систем, которые появляются в роботах, станках, а также в системах с тросовым приводом и тенсегрити. Эти методы также применяются к биологическим системам и даже к изучению белков.

Мобильность

Простые связи способны производить сложные движения.

Конфигурация системы жестких звеньев, соединенных идеальными шарнирами, определяется набором параметров конфигурации, таких как углы вокруг вращательного шарнира и скольжения вдоль призматических шарниров, измеренные между соседними звеньями. Геометрические ограничения звена позволяют вычислить все параметры конфигурации в терминах минимального набора, которые являются входными параметрами . Количество входных параметров называется подвижностью , или степенью свободы , системы звеньев.

Система из n твердых тел, движущихся в пространстве, имеет 6 n степеней свободы, измеренных относительно неподвижной системы отсчета. Включим эту систему отсчета в число тел, так что подвижность не зависит от выбора неподвижной системы отсчета, тогда получим M  = 6( N  − 1), где N  =  n  + 1 — число движущихся тел плюс неподвижное тело.

Соединения, которые соединяют тела в этой системе, устраняют степени свободы и уменьшают подвижность. В частности, шарниры и ползуны накладывают по пять ограничений и, следовательно, устраняют пять степеней свободы. Удобно определить число ограничений c , которые накладывает сочленение, в терминах свободы сочленения f , где c  = 6 −  f . В случае шарнира или ползуна, которые являются сочленениями с одной степенью свободы, мы имеем f  = 1 и, следовательно, c  = 6 − 1 = 5.

Таким образом, подвижность системы связей, образованной из n подвижных звеньев и j шарниров, каждое из которых имеет f _i , i  = 1, ..., j , степеней свободы, можно вычислить как,

${\displaystyle M=6n-\sum _{i=1}^{j}(6-f_{i})=6(N-1-j)+\sum _{i=1}^{j}\ f_{i},}$

где N включает фиксированную связь. Это известно как уравнение Куцбаха-Грублера

Есть два важных особых случая: (i) простая открытая цепь и (ii) простая закрытая цепь. Простая открытая цепь состоит из n подвижных звеньев, соединенных конец к концу j шарнирами, один конец которых соединен с заземляющим звеном. Таким образом, в этом случае N  =  j  + 1 и подвижность цепи равна

${\displaystyle M=\sum _{i=1}^{j}\ f_{i}.}$

Для простой замкнутой цепи n подвижных звеньев соединены конец к концу с помощью n +1 соединений так, что два конца соединены с заземляющим звеном, образуя петлю. В этом случае мы имеем N = j и подвижность цепи равна

${\displaystyle M=\sum _{i=1}^{j}\ f_{i}-6.}$

Примером простой открытой цепи является серийный робот-манипулятор. Эти роботизированные системы состоят из ряда звеньев, соединенных шестью одностепенными вращательными или призматическими шарнирами, поэтому система имеет шесть степеней свободы.

Примером простой замкнутой цепи является пространственная четырехзвенная связь RSSR (вращательно-сферическая-вращательно-сферическая). Сумма свобод этих шарниров равна восьми, поэтому подвижность связи равна двум, где одной из степеней свободы является вращение сцепки вокруг линии, соединяющей два S-шарнира.

Плоское и сферическое движение

Мобильность связей

Запирающиеся клещи являются примером механического соединения с четырьмя стержнями и одной степенью свободы . Регулируемый базовый шарнир делает это соединение с двумя степенями свободы и пятью стержнями .

Обычной практикой является проектирование системы связей таким образом, чтобы движение всех тел было ограничено лежащими на параллельных плоскостях, чтобы сформировать то, что известно как плоская связь . Также возможно сконструировать систему связей таким образом, чтобы все тела двигались на концентрических сферах, образуя сферическую связь . В обоих случаях степени свободы связи теперь равны трем, а не шести, и ограничения, накладываемые сочленениями, теперь равны c  = 3 −  f .

В этом случае формула подвижности имеет вид

${\displaystyle M=3(N-1-j)+\sum _{i=1}^{j}\ f_{i},}$

и у нас есть особые случаи,

• плоская или сферическая простая открытая цепь,

${\displaystyle M=\sum _{i=1}^{j}\ f_{i},}$

• плоская или сферическая простая замкнутая цепь,

${\displaystyle M=\sum _{i=1}^{j}\ f_{i}-3.}$

Примером плоской простой замкнутой цепи является плоский четырехзвенный шарнирный механизм, представляющий собой четырехзвенный контур с четырьмя шарнирами с одной степенью свободы и, следовательно, имеющий подвижность  M  = 1.

Суставы

Наиболее известными соединениями для систем связей являются вращательное или шарнирное соединение, обозначаемое буквой R, и призматическое или скользящее соединение, обозначаемое буквой P. Большинство других соединений, используемых для пространственных связей, моделируются как комбинации вращательных и призматических соединений. Например,

• цилиндрический шарнир состоит из последовательной цепи RP или PR, сконструированной таким образом, что оси вращательного и призматического шарниров параллельны,
• карданный шарнир состоит из последовательной цепи RR, сконструированной таким образом, что оси поворотных шарниров пересекаются под углом 90°;
• сферический шарнир состоит из последовательной цепи RRR, в которой все оси шарнирных соединений пересекаются в одной и той же точке;
• Плоское соединение может быть построено либо как плоская последовательная цепь RRR, RPR и PPR, имеющая три степени свободы.

Анализ и синтез связей

Основной математический инструмент для анализа связи известен как кинематические уравнения системы. Это последовательность преобразований жесткого тела вдоль последовательной цепи внутри связи, которая определяет местоположение плавающего звена относительно наземной рамы. Каждая последовательная цепь внутри связи, которая соединяет это плавающее звено с землей, обеспечивает набор уравнений, которые должны удовлетворяться параметрами конфигурации системы. Результатом является набор нелинейных уравнений, которые определяют параметры конфигурации системы для набора значений входных параметров.

Фрейденштейн представил метод использования этих уравнений для проектирования плоской четырехзвенной связи, чтобы достичь заданного соотношения между входными параметрами и конфигурацией связи. Другой подход к проектированию плоской четырехзвенной связи был предложен Л. Бурместером и называется теорией Бурместера .

Плоские одностепенные шарнирные соединения

Формула подвижности дает способ определения числа связей и шарниров в плоской связи, что дает связь с одной степенью свободы. Если мы требуем, чтобы подвижность плоской связи была M  = 1 и f _i  = 1, то результат будет

${\displaystyle M=3(N-1-j)+j=1,\!}$

или

${\displaystyle j={\frac {3}{2}}N-2.\!}$

Эта формула показывает, что связь должна иметь четное число звеньев, поэтому мы имеем

• N = 2, j = 1: это двухзвенная связь, известная как рычаг ;
• N = 4, j = 4: это четырехзвенный шарнирный механизм ;
• N = 6, j = 7: это шестизвенная связь [она имеет две связи, которые имеют три сочленения, называемые тройными связями, и существуют две топологии этой связи в зависимости от того, как эти связи соединены. В топологии Уатта две тройные связи соединены сочленением. В топологии Стефенсона две тройные связи соединены бинарными связями; ^[15]
• N = 8, j = 10: восьмизвенный шарнирный механизм имеет 16 различных топологий;
• N = 10, j = 13: 10-стержневая связь имеет 230 различных топологий,
• N = 12, j = 16: 12-стержневой массив имеет 6856 топологий.

См. работу Сункари и Шмидта ^[16] о числе 14- и 16-стержневых топологий, а также о числе связей, имеющих две, три и четыре степени свободы.

Плоская четырехзвенная связь, вероятно, является самой простой и распространенной связью. Это система с одной степенью свободы, которая преобразует вращение входного кривошипа или смещение ползуна в вращение или скольжение на выходе.

Примерами четырехзвенных шарнирных соединений являются:

• кривошипно-коромысловый механизм, в котором входной кривошип полностью вращается, а выходное звено качается вперед и назад;
• кривошипно-ползунный механизм, в котором входной кривошип вращается, а выходной ползун движется вперед и назад;
• механизмы с тяговым звеном, в которых входной кривошип полностью вращается и тянет выходной кривошип за собой, совершая полное вращательное движение.

Типы четырехзвенных шарнирных передач с длиной звеньев, назначенной каждому звену – обратите внимание на самое короткое звено S и самое длинное звено L каждого из этих механизмов.

Биологические связи

Системы связей широко распространены у животных. Наиболее полный обзор различных типов связей у животных был предоставлен Мисом Мюллером ^[17] , который также разработал новую систему классификации, которая особенно хорошо подходит для биологических систем. Известным примером являются крестообразные связки колена.

Важное различие между биологическими и инженерными связями заключается в том, что вращающиеся стержни редки в биологии и что обычно возможен лишь небольшой диапазон теоретически возможных из-за дополнительных функциональных ограничений (особенно необходимости доставки крови). ^[18] Биологические связи часто являются податливыми . Часто один или несколько стержней образованы связками, и часто связи являются трехмерными. Известны системы сопряженных связей, а также пяти-, шести- и даже семистержневые связи. ^[17] Четырехстержневые связи являются наиболее распространенными.

Связи можно обнаружить в суставах, таких как колено четвероногих , скакательный сустав овец и краниальный механизм птиц и рептилий. Последний отвечает за движение верхней части клюва вверх у многих птиц.

Механизмы сцепления особенно часто встречаются и многообразны в голове костистых рыб , таких как губаны , которые развили множество специализированных механизмов питания . Особенно развиты механизмы сцепления выдвижения челюстей . Для всасывающего питания система связанных четырехзвенных связей отвечает за координированное открытие рта и трехмерное расширение ротовой полости. Другие связи отвечают за выдвижение предчелюстной кости .

Связи также присутствуют в качестве запирающих механизмов, например, в колене лошади, что позволяет животному спать стоя, без активного сокращения мышц. При питании на шарнирах , используемом некоторыми костными рыбами, четырехзвенная связь сначала фиксирует голову в вентрально согнутом положении путем выравнивания двух звеньев. Освобождение запирающего механизма выталкивает голову вверх и перемещает рот в сторону добычи в течение 5–10 мс.

Примеры

Четырехзвенный генератор функций, аппроксимирующий функцию Log(u) для 1 < u < 10.

• Пантограф (четырехстержневой, две степени свободы)
• Пятизвенные тяги часто имеют зацепляющиеся шестерни для двух звеньев, создавая тягу с одной степенью свободы. Они могут обеспечить большую передачу мощности с большей гибкостью конструкции, чем четырехзвенные тяги.
• Механизм Янсена представляет собой восьмизвенный механизм ног , изобретенный кинетическим скульптором Тео Янсеном .
• Механизм Кланна представляет собой шестизвенный механизм, образующий ножной механизм ;
• Механизмы коленчатого вала представляют собой четырехзвенные рычажные механизмы, размеры которых позволяют им складываться и блокироваться. Положения коленчатого вала определяются коллинеарностью двух подвижных звеньев. ^[19] Рычажный механизм имеет такие размеры, что он достигает положения коленчатого вала непосредственно перед тем, как сложится. Высокое механическое преимущество позволяет входному кривошипу деформировать рычажный механизм ровно настолько, чтобы вытолкнуть его за пределы положения коленчатого вала. Это фиксирует входной рычажный механизм на месте. Механизмы коленчатого вала используются в качестве зажимов.

Прямолинейные механизмы

• Параллельное движение Джеймса Уатта и рычажный механизм Уатта
• Механизм Поселье-Липкина — первый плоский механизм, создающий идеальную прямую линию на выходе из вращающегося входа; восьмизвенный, с одной степенью свободы.
• Механизм Скотта Рассела , преобразующий линейное движение в (почти) линейное движение по линии, перпендикулярной входному сигналу.
• Механизм Чебышева , обеспечивающий почти прямолинейное движение точки с помощью четырехзвенного шарнирного механизма.
• Шарнирная передача Хукенса , которая обеспечивает почти прямолинейное движение точки с помощью четырехзвенной шарнирной передачи.
• Механизм Сарруса , обеспечивающий движение одной поверхности в направлении, перпендикулярном другой.
• Инвертор Харта , который обеспечивает идеальное прямолинейное движение без скользящих направляющих. ^[20]

Галерея

^{[21] [22] [23]}

• 
  Генератор функций кулисного типа, аппроксимирующий функцию Log(u) для 1 < u < 10.
• 
  Генератор функций типа «ползунок-качалка», аппроксимирующий функцию Tan(u) для 0 < u < 45°.
• 
  Неподвижные и подвижные центроиды четырехзвенного шарнирного механизма
• 
  Реечно-шестеренчатая четырехзвенная передача
• 
  Механизм РТРТР
• 
  Механизм РТРТР
• 
  Зубчатые пятизвенные механизмы
• 
  3D кривошипно-ползунковый механизм
• 
  Анимированный персонаж Пиноккио
• 
• 
  Коникограф Кроуфорда
• 
  Раскладной механизм, складывающийся наружу
• 
  Раскладной механизм, складывающийся внутрь

Смотрите также

• Группы Ассур
• Механизм задержки
• Развертываемая структура
• Инженерная механика
• Четырехзвенная связь
• Механический генератор функций
• Кинематика
• Кинематическая связь
• Кинематическая пара
• Кинематический синтез
• Кинематические модели в Mathcad ^[24]
• Механизм ног
• Рычаг
• Машина
• Схема машин
• Механизм с чрезмерными ограничениями
• Параллельное движение
• Возвратно-поступательное движение
• Рычажный механизм «ползун-кривошип»
• Трехточечная навеска

Ссылки

1. Мубарак, П.; Бен-Цви, П. (2013). «О двухстержневом скользящем рокерном механизме и его применении в трехпозиционной жесткой активной стыковке». Журнал механизмов и робототехники . 5 (1): 011010. doi :10.1115/1.4023178.
2. Оксфордский словарь английского языка
3. Koetsier, T. (1986). «От кинематически сгенерированных кривых к мгновенным инвариантам: эпизоды в истории мгновенной плоской кинематики». Теория механизмов и машин . 21 (6): 489–498. doi :10.1016/0094-114x(86)90132-1.
4. AP Usher, 1929, История механических изобретений, Harvard University Press, (перепечатано Dover Publications 1968)
5. FC Moon, "История динамики машин и механизмов от Леонардо до Тимошенко", Международный симпозиум по истории машин и механизмов, (редакторы HS Yan и M. Ceccarelli), 2009. doi :10.1007/978-1-4020-9485-9-1
6. AB Kempe, «Об общем методе описания плоских кривых n-й степени с помощью рычажного механизма», Труды Лондонского математического общества, VII:213–216, 1876
7. Jordan, D.; Steiner, M. (1999). «Конфигурационные пространства механических связей». Дискретная и вычислительная геометрия . 22 (2): 297–315. doi : 10.1007/pl00009462 .
8. Р. Коннелли и Э. Д. Демейн, «Геометрия и топология полигональных связей», Глава 9, Справочник по дискретной и вычислительной геометрии, ( редакторы Дж. Э. Гудман и Дж. О'Рурк), CRC Press, 2004
9. Фройденштейн, Ф.; Шандор, Г. Н. (1959). «Синтез механизмов генерации траектории с помощью программируемого цифрового компьютера». Журнал инженерного дела для промышленности . 81 (2): 159–168. doi :10.1115/1.4008283.
10. Шет, П. Н.; Уикер, Дж. Дж. (1972). «IMP (Integrated Mechanisms Program), система анализа автоматизированного проектирования механизмов и связей». Журнал инженерного дела для промышленности . 94 (2): 454–464. doi :10.1115/1.3428176.
11. CH Suh и CW Radcliffe, Кинематика и проектирование механизмов, John Wiley, стр. 458, 1978
12. RP Paul, Роботы-манипуляторы: математика, программирование и управление, MIT Press, 1981
13. RE Kaufman и WG Maurer, «Интерактивный синтез связей на малом компьютере», Национальная конференция ACM, 3–5 августа 1971 г.
14. AJ Rubel и RE Kaufman, 1977, «KINSYN III: новая система, разработанная человеком для интерактивного автоматизированного проектирования планарных связей», ASME Transactions, Журнал инженерного дела для промышленности, май
15. Tsai, Lung-Wen (19 сентября 2000 г.). LW Tsai, Проектирование механизмов: перечисление кинематических структур в соответствии с функцией, CRC Press, 2000. ISBN 9781420058420. Получено 13.06.2013 .
16. Sunkari, RP; Schmidt, LC (2006). «Структурный синтез плоских кинематических цепей путем адаптации алгоритма типа Маккея». Теория механизмов и машин . 41 (9): 1021–1030. doi :10.1016/j.mechmachtheory.2005.11.007.
17. Muller, M. (1996). «Новая классификация плоских четырехзвенных связей и ее применение к механическому анализу животных систем». Phil. Trans. R. Soc. Lond. B . 351 (1340): 689–720. doi :10.1098/rstb.1996.0065. PMID  8927640.
18. Докинз, Ричард (24 ноября 1996 г.). «Почему у животных нет колес?». Sunday Times . Архивировано из оригинала 21 февраля 2007 г. Получено 29 октября 2008 г.
19. Роберт Л. Нортон; Проектирование машин, 5-е издание.
20. «Истинные прямолинейные рычажные передачи, имеющие прямолинейный поступательный стержень» (PDF) .
21. Симионеску, П.А. (2014). Компьютерные инструменты построения графиков и моделирования для пользователей AutoCAD (1-е изд.). Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. ISBN 978-1-4822-5290-3.
22. Simionescu, PA (21–24 августа 2016 г.). MeKin2D: Suite for Planar Mechanism Kinematics (PDF) . Технические конференции по проектированию и инжинирингу ASME 2016 и конференция по компьютерам и информации в машиностроении. Шарлотт, Северная Каролина, США. стр. 1–10 . Получено 7 января 2017 г. .
23. Simionescu, PA (2016). «Пересмотр оптимального синтеза генераторов функций с примерами плоских четырехзвенных и кривошипно-ползунных механизмов». International Journal of Mechanisms and Robotic Systems . 3 (1): 60–79. doi : 10.1504/IJMRS.2016.077038 . Получено 2 января 2017 г.
24. "Сообщество PTC: Группа: Кинематические модели в Mathcad". Communities.ptc.com . Получено 13.06.2013 .

Дальнейшее чтение

• Брайант, Джон; Сангвин, Крис (2008). Насколько кругла ваша окружность? : где встречаются инженерия и математика . Принстон: Princeton University Press. стр. 306. ISBN 978-0-691-13118-4. — Связи между математическими и реальными механическими моделями, историческое развитие точной обработки, некоторые практические советы по изготовлению физических моделей с большим количеством иллюстраций и фотографий
• Эрдман, Артур Г.; Сандор, Джордж Н. (1984). Проектирование механизмов: анализ и синтез . Prentice-Hall. ISBN 0-13-572396-5.
• Хартенберг, Р. С. и Дж. Денавит (1964) Кинематический синтез связей, Нью-Йорк: McGraw-Hill — Онлайн-ссылка из Корнелльского университета .
• Кидвелл, Пегги Олдрич ; Эми Акерберг-Хастингс; Дэвид Линдсей Робертс (2008). Инструменты преподавания американской математики, 1800–2000 . Балтимор: Johns Hopkins University Press. С. 233–242. ISBN 978-0-8018-8814-4. — «Связи: своеобразное очарование» (глава 14) — обсуждение использования механических связей в американском математическом образовании, включает обширные ссылки
• Как нарисовать прямую линию — Историческое обсуждение конструкции рычажных механизмов от Корнелльского университета
• Пармли, Роберт. (2000). «Раздел 23: Связь». Иллюстрированный справочник по механическим компонентам. Нью-Йорк: McGraw Hill. ISBN 0-07-048617-4 Рисунки и обсуждение различных связей. 
• Склейтер, Нил. (2011). «Связи: приводы и механизмы». Справочник по механизмам и механическим устройствам. 5-е изд. Нью-Йорк: McGraw Hill. стр. 89–129. ISBN 978-0-07-170442-7 . Чертежи и конструкции различных связей. 

Внешние ссылки

• Кинематические модели для проектирования Цифровая библиотека (KMODDL) — Крупнейший веб-ресурс по кинематике. Видеоролики и фотографии сотен рабочих моделей механических систем в коллекции механизмов и машин Reuleaux в Корнельском университете , а также 5 других крупных коллекций. Включает электронную библиотеку из десятков классических текстов по механическому проектированию и инжинирингу. Включает модели CAD и стереолитографические файлы для выбранных механизмов.
• Библиотека цифровых механизмов и передач (DMG-Lib) (на немецком: Digitale Mechanismen- und Getriebebibliothek) — Онлайн-библиотека о рычажных механизмах и кулачках (в основном на немецком языке)
• Расчеты связей
• Вводная лекция по связям
• Виртуальные механизмы, анимированные с помощью Java
• Аппарат для рисования на основе связей Роберта Хаусара
• (ASOM) Анализ, синтез и оптимизация многозвенных шарнирных соединений
• Анимации связей на mechanicaldesign101.com включают плоские и сферические четырехзвенные и шестизвенные связи.
• Анимации плоских и сферических четырехзвенных шарнирных механизмов.
• Анимация механизма Беннета.
• Пример шестизвенного генератора функций, который вычисляет угол места для заданного диапазона.
• Анимация шестирычажной подвески велосипеда.
• Различные конструкции шестизвенных навесных систем.
• Введение в связи
• Система моделирования и механического синтеза планарных рычажных механизмов с открытым исходным кодом.