Закон Авогадро

Связь между объемом и количеством газа при постоянных температуре и давлении

Закон Авогадро (иногда называемый гипотезой Авогадро или принципом Авогадро ) или гипотеза Авогадро-Ампера — это экспериментальный газовый закон , связывающий объем газа с количеством присутствующего вещества в газе. ^[1] Закон представляет собой частный случай закона идеального газа . Современное утверждение таково:

Закон Авогадро гласит, что «равные объемы всех газов при одинаковой температуре и давлении содержат одинаковое количество молекул ». ^[1]

Для данной массы идеального газа объем и количество (моль) газа прямо пропорциональны , если температура и давление постоянны.

Закон назван в честь Амедео Авогадро , который в 1812 году ^{[2] [3]} выдвинул гипотезу о том, что два данных образца идеального газа одинакового объема, при одинаковой температуре и давлении содержат одинаковое количество молекул. Например, равные объемы газообразных водорода и азота содержат одинаковое количество молекул, когда они находятся при одинаковой температуре и давлении и наблюдают поведение идеального газа . На практике реальные газы демонстрируют небольшие отклонения от идеального поведения, и закон выполняется лишь приблизительно, но все же является полезным приближением для ученых.

Математическое определение

Закон можно записать так:

${\displaystyle V\propto n}$

или

${\displaystyle {\frac {V}{n}}=k}$

где

• V – объем газа;
• n — количество вещества газа (измеряется в молях );
• k — константа для данной температуры и давления.

Этот закон описывает, как при одинаковых условиях температуры и давления равные объемы всех газов содержат одинаковое количество молекул . Для сравнения одного и того же вещества в двух разных условиях закон можно выразить следующим образом:

${\displaystyle {\frac {V_{1}}{n_{1}}}={\frac {V_{2}}{n_{2}}}}$

Уравнение показывает, что с увеличением количества молей газа пропорционально увеличивается и объем газа. Аналогично, если уменьшить количество молей газа, то уменьшится и объём. Таким образом, число молекул или атомов в определенном объеме идеального газа не зависит от их размера или молярной массы газа.

Связь между законами Бойля , Шарля , Гей-Люссака , Авогадро, комбинированного и идеального газа с постоянной Больцмана k"="р/Н _А"="н  р/Н(в каждом законе свойства , обведенные кружком, являются переменными, а свойства, не обведенные кружком, остаются постоянными)

Вывод из закона идеального газа

Вывод закона Авогадро следует непосредственно из закона идеального газа , т.е.

${\displaystyle PV=nRT,}$

где R — газовая постоянная , T — температура Кельвина , а P — давление (в паскалях ).

Решая относительно V/n , мы получаем, таким образом,

${\displaystyle {\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}.}$

Сравните это с

${\displaystyle k={\frac {RT}{P}}}$

которое является константой для фиксированного давления и фиксированной температуры.

Эквивалентную формулировку закона идеального газа можно записать, используя константу Больцмана k _B , как

${\displaystyle PV=Nk_{\text{B}}T,}$

где N — число частиц в газе, а отношение R к k _B равно постоянной Авогадро .

В этой форме, поскольку V/N является константой, мы имеем

${\displaystyle {\frac {V}{N}}=k'={\frac {k_{\text{B}}T}{P}}.}$

Если Т и Р взяты при стандартных условиях по температуре и давлению (СТП), то k ′ = 1/ n ₀ , где n ₀ – постоянная Лошмидта .

Исторический отчет и влияние

Гипотеза Авогадро (как она была известна первоначально) была сформулирована в том же духе, что и более ранние эмпирические газовые законы, такие как закон Бойля (1662 г.), закон Шарля (1787 г.) и закон Гей-Люссака (1808 г.). Гипотеза была впервые опубликована Амадео Авогадро в 1811 году ^[4] и она примирила атомную теорию Дальтона с «несовместимой» идеей Жозефа Луи Гей-Люссака о том, что некоторые газы состоят из различных фундаментальных веществ (молекул) в целых пропорциях. ^[5] В 1814 году, независимо от Авогадро, Андре-Мари Ампер опубликовал тот же закон с аналогичными выводами. ^[6] Поскольку Ампер был более известен во Франции, эту гипотезу обычно называли там гипотезой Ампера ^{[примечание 1]} , а позже также как гипотезу Авогадро-Ампера ^{[примечание 2]} или даже гипотезу Ампера-Авогадро . ^[7]

Экспериментальные исследования органической химии , проведенные Шарлем Фредериком Герхардом и Огюстом Лораном, показали, что закон Авогадро объясняет, почему одинаковые количества молекул в газе имеют одинаковый объем. Тем не менее, аналогичные эксперименты с некоторыми неорганическими веществами показали кажущиеся исключения из закона. Это очевидное противоречие было окончательно разрешено Станислао Канниццаро , как было объявлено на конгрессе в Карлсруэ в 1860 году, через четыре года после смерти Авогадро. Он объяснил, что эти исключения происходят из-за молекулярной диссоциации при определенных температурах и что закон Авогадро определяет не только молекулярные массы, но и атомные массы.

Закон идеального газа

Законы Бойля, Шарля и Гей-Люссака вместе с законом Авогадро были объединены Эмилем Клапейроном в 1834 году ^[8] , что привело к созданию закона идеального газа. В конце XIX века более поздние разработки таких учёных, как Август Крёниг , Рудольф Клаузиус , Джеймс Клерк Максвелл и Людвиг Больцман , породили кинетическую теорию газов , микроскопическую теорию, из которой закон идеального газа может быть выведен как статистическая теория. возникают в результате движения атомов/молекул в газе.

постоянная Авогадро

Закон Авогадро позволяет рассчитать количество газа в сосуде. Благодаря этому открытию Иоганн Йозеф Лошмидт в 1865 году впервые смог оценить размер молекулы. ^[9] Его расчеты породили концепцию константы Лошмидта — отношения между макроскопическими и атомными величинами. В 1910 году эксперимент Милликена с каплей масла определил заряд электрона ; используя его вместе с постоянной Фарадея (выведенной Майклом Фарадеем в 1834 году), можно определить количество частиц в моле вещества. В то же время прецизионные эксперименты Жана Батиста Перрена привели к определению числа Авогадро как количества молекул в одной грамм-молекуле кислорода . Перрин назвал это число в честь Авогадро за открытие одноименного закона. Более поздняя стандартизация Международной системы единиц привела к современному определению постоянной Авогадро .

Молярный объем

При стандартных температуре и давлении (100  кПа и 273,15  К ) мы можем использовать закон Авогадро, чтобы найти молярный объем идеального газа:

${\displaystyle V_{\text{m}}={\frac {V}{n}}={\frac {RT}{P}}\approx {\frac {\mathrm {8.314\ J{\cdot }mol^{-1}{\cdot }K^{-1}\times 273.15\ K} }{\mathrm {100\ kPa} }}\approx \mathrm {22.71\ dm^{3}{\cdot }mol^{-1}} =\mathrm {22.71\ L/mol} }$

Примечания

1. Впервые использован Жаном-Батистом Дюма в 1826 году.
2. Впервые использован Станислао Канниццаро ​​в 1858 году.

Рекомендации

1. "Закон Авогадро". Британская энциклопедия . Проверено 3 февраля 2016 г.
2. Авогадро, Амедео (1810). «Essai d'une manière de determiner les массам, родственным элементарным молекулам тела, и les пропорциям selon lesquelles elles entrent dans ces combinisons». Журнал де Физический . 73 : 58–76.английский перевод
3. «Закон Авогадро». Медицинский словарь Мерриам-Вебстера . Проверено 3 февраля 2016 г.
4. Авогадро, Амадео (июль 1811 г.). «Essai d'une maniere de deerter les массам, родственным элементарным молекулам тела, и les пропорциям selon lesquelles elles entrent dans ces combinisons». Journal de Physique, de Chimie, et d'Histoire Naturelle (на французском языке). 73 : 58–76.
5. Ровняк, Дэвид. «Гипотеза Авогадро». Мир науки Вольфрам . Проверено 3 февраля 2016 г.
6. Ампер, Андре-Мари (1814). «Письмо М. Ампера к М. ле графу Бертолле об определении пропорций в lesquelles les corps, комбинирующих d'après le nombre и la disposition соответствующих молекул, которые не объединены в составные части». Annales de Chimie (на французском языке). 90 (1): 43–86.
7. Шайдекер-Шевалье, Мириам (1997). «Гипотеза д'Авогадро (1811 г.) и д'Ампера (1814 г.): различие атома / молекулы и теория химического сочетания». Revue d'Histoire des Sciences (на французском языке). 50 (1/2): 159–194. дои : 10.3406/rhs.1997.1277. JSTOR  23633274.
8. Клапейрон, Эмиль (1834). «Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur». Journal de l'École Polytechnique (на французском языке). XIV : 153–190.
9. Лошмидт, Дж. (1865). «Zur Grösse der Luftmoleküle». Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien . 52 (2): 395–413.Английский перевод.