Иерархия (от греч . ἱεραρχία , hierarkhia , «правление первосвященника», от hierarchhes , «руководитель священных обрядов») — это расположение элементов (предметов, имен, значений , категорий и т. д.), которые представлены как «выше», «ниже» или «на одном уровне» друг с другом. Иерархия является важной концепцией в самых разных областях, таких как архитектура , философия , дизайн , математика , информатика , организационная теория , теория систем , систематическая биология и социальные науки (особенно политология ).
Иерархия может связывать сущности прямо или косвенно, по вертикали или по диагонали. Единственные прямые связи в иерархии, поскольку они иерархичны, связаны с непосредственным начальником или с одним из подчиненных , хотя система, которая в значительной степени иерархична, может также включать альтернативные иерархии. Иерархические ссылки могут простираться «вертикально» вверх или вниз через несколько ссылок в одном направлении, следуя по пути . Все части иерархии, которые не связаны друг с другом вертикально, тем не менее, могут быть связаны «горизонтально» посредством пути вверх по иерархии в поисках общего прямого или косвенного начальника, а затем снова вниз. Это похоже на двух коллег или коллег ; каждый подчиняется общему начальнику, но они имеют одинаковый относительный объем полномочий. Существуют организационные формы, которые одновременно альтернативны и дополняют иерархию. Гетерархия — одна из таких форм.
Иерархии имеют свой особый словарь. Эти термины легче всего понять, если представить иерархию в виде диаграммы (см. ниже).
В организационном контексте, связанные с иерархией, часто используются следующие термины: [1] [2]
В математическом контексте (в теории графов ) используется другая общая терминология .
Большинство иерархий используют более конкретный словарь, относящийся к их предмету, но идея, лежащая в их основе, одна и та же. Например, в структурах данных объекты называются узлами , старшие — родителями , а подчиненные — дочерними . В деловой обстановке начальник — это руководитель/начальник , а коллега — коллега .
Степень ветвления относится к количеству прямых подчиненных или дочерних элементов, которые имеет объект (в теории графов эквивалентно количеству других вершин , соединенных с помощью исходящих дуг в ориентированном графе), которые имеет узел. Иерархии можно разделить на категории на основе «максимальной степени», высшей степени, присутствующей в системе в целом. Такая категоризация дает два широких класса: линейные и ветвящиеся .
В линейной иерархии максимальная степень равна 1. [1] Другими словами, все объекты можно визуализировать в ряд, и каждый объект (исключая верхний и нижний) имеет ровно один прямой подчиненный и один прямой подчиненный. начальство. Это относится к объектам , а не к уровням ; каждая иерархия обладает этим свойством по отношению к уровням, но обычно каждый уровень может иметь бесконечное количество объектов.
В ветвящейся иерархии один или несколько объектов имеют степень 2 или более (и, следовательно, минимальная степень равна 2 или выше). [1] У многих людей слово «иерархия» автоматически вызывает образ разветвленной иерархии. [1] Иерархические разветвления присутствуют во многих системах, включая организации и схемы классификации . Широкую категорию ветвящихся иерархий можно дополнительно подразделить в зависимости от степени.
Плоская иерархия (также известная в компаниях как плоская организация ) — это разветвленная иерархия, в которой максимальная степень приближается к бесконечности, т. е. имеет широкий диапазон. [2] Чаще всего системы, интуитивно считающиеся иерархическими, имеют не более чем умеренный диапазон. Поэтому плоская иерархия часто вообще не рассматривается как иерархия. Например, алмазы и графит представляют собой плоские иерархии многочисленных атомов углерода , которые можно в дальнейшем разложить на субатомные частицы.
Перекрывающаяся иерархия — это ветвящаяся иерархия, в которой по крайней мере один объект имеет два родительских объекта. [1] Например, аспирант может иметь двух соруководителей , которым студент подчиняется напрямую и на равной основе и которые имеют одинаковый уровень полномочий в университетской иерархии (т. е. имеют одинаковую должность или статус пребывания ).
Возможно, первое использование иерархии английских слов, цитируемой Оксфордским словарем английского языка, произошло в 1881 году, когда она использовалась в отношении трех чинов трех ангелов, изображенных Псевдо-Дионисием Ареопагитом (V–VI века). Псевдо-Дионисий использовал родственное греческое слово (ἱεραρχία, иерархия ) как по отношению к небесной иерархии , так и по отношению к церковной иерархии . [3] Греческий термин иерархия означает «правление первосвященника», [4] от иерархов (ἱεράρχης, «руководитель священных обрядов, первосвященник») [5] и от hiereus (ἱερεύς, «священник») [ 6] и архе (ἀρχή, «первое место или власть, правило»). [7] Дионисию приписывают первое использование этого слова как абстрактного существительного.
Поскольку иерархические церкви, такие как Римско-католическая (см. Иерархия католической церкви ) и Восточно-православные церкви, имели организационные таблицы, которые были «иерархическими» в современном смысле этого слова (традиционно с Богом как вершиной или главой иерархии), этот термин стал обозначать аналогичные организационные методы в светской среде.
Иерархия обычно изображается в виде пирамиды , где высота уровня представляет статус этого уровня, а ширина уровня представляет количество элементов на этом уровне относительно целого. [8] Например, на вершине могут находиться несколько директоров компании , а основу могут составлять тысячи людей, не имеющих подчиненных.
Эти пирамиды часто изображаются в виде треугольной диаграммы, которая служит для подчеркивания различий в размерах между уровнями (но не все треугольные/пирамидальные диаграммы являются иерархическими; например, пирамида продовольственного руководства Министерства сельского хозяйства США 1992 года ). Справа показан пример треугольной диаграммы.
Другое распространенное представление иерархической схемы — это древовидная диаграмма . Филогенетические деревья , диаграммы , показывающие структуру § организаций, и сетки плей-офф в спорте часто иллюстрируются таким образом.
Совсем недавно, когда компьютеры позволили хранить и перемещаться по все более крупным наборам данных, были разработаны различные методы представления иерархий таким образом, чтобы более эффективно использовать доступное пространство на экране компьютера. Примеры включают фрактальные карты, TreeMaps и Radial Trees .
В области дизайна, главным образом графического дизайна, успешная верстка и форматирование содержимого документов во многом зависят от правил визуальной иерархии . Визуальная иерархия также важна для правильной организации файлов на компьютерах.
Примером визуального представления иерархии являются вложенные кластеры. Вложенные кластеры представляют иерархические отношения с использованием слоев информации. Дочерний элемент находится внутри родительского элемента, например, на диаграмме Венна . Эта структура наиболее эффективна для представления простых иерархических отношений. Например, приказывая кому-либо открыть файл на рабочем столе компьютера, можно сначала направить его к основной папке, а затем к подпапкам внутри основной папки. Они будут продолжать открывать файлы в папках до тех пор, пока не будет найден указанный файл.
Для более сложных иерархий лестничная структура представляет иерархические отношения посредством визуального наложения. Визуально представьте себе верхнюю часть нисходящей лестницы, начинающейся слева и спускающейся справа. Дочерние элементы располагаются внизу лестницы, а родительские элементы — вверху. Эта структура представляет иерархические отношения посредством визуального наложения.
Говоря простым языком, иерархию можно рассматривать как набор , в котором: [1]
Первое требование также интерпретируется как означающее, что в иерархии не может быть циклических отношений ; связь между двумя объектами всегда транзитивна . Второе требование утверждает, что иерархия должна иметь лидера или корень , общий для всех объектов.
Математически в своей наиболее общей форме иерархия представляет собой частично упорядоченное множество или частично упорядоченное множество . [9] Система в данном случае представляет собой целое ЧУМ, состоящее из элементов. В этой системе каждый элемент имеет определенное однозначное свойство. Объекты с одинаковым значением свойства группируются вместе, и каждый из этих результирующих уровней называется классом .
«Иерархия» особенно используется для обозначения частичного набора, в котором классы организованы с точки зрения возрастающей сложности. Такие операции, как сложение, вычитание, умножение и деление, часто выполняются в определенной последовательности или порядке. Обычно сложение и вычитание выполняются после того, как к задаче уже применены умножение и деление. Использование круглых скобок также является представлением иерархии, поскольку они показывают, какая операция должна быть выполнена перед следующей. Например: (2 + 5) × (7 – 4). В этой задаче обычно сначала нужно умножить 5 на 7, основываясь на правилах математической иерархии. Но когда расставлены круглые скобки, нужно сначала выполнить действия в скобках, прежде чем продолжить решение проблемы. Эти правила в основном доминируют в алгебраических задачах, требующих решения в несколько этапов. Использование иерархии в математике полезно для быстрого и эффективного решения проблемы без необходимости медленного анализа проблемы. Большинство из этих правил теперь известны как правильный способ решения определенных уравнений.
Вложенная иерархия или иерархия включения — это иерархическое упорядочение вложенных наборов . [10] Идея гнездования иллюстрируется русскими матрешками . Каждая кукла окружена другой куклой, вплоть до внешней куклы. Внешняя кукла содержит все внутренние куклы, следующая внешняя кукла содержит все оставшиеся внутренние куклы и так далее. Матрешки представляют собой вложенную иерархию, где каждый уровень содержит только один объект, т. е. существует только одна кукла каждого размера; обобщенная вложенная иерархия позволяет использовать несколько объектов на уровнях, но каждый объект имеет только одного родителя на каждом уровне. Общая концепция продемонстрирована и математически сформулирована в следующем примере:
Квадрат всегда можно также назвать четырехугольником, многоугольником или фигурой. Таким образом, это иерархия. Однако рассмотрим набор полигонов, используя эту классификацию. Квадрат может быть только четырехугольником; это никогда не может быть треугольник , шестиугольник и т. д.
Вложенные иерархии — это организационные схемы, лежащие в основе таксономий и систематических классификаций. Например, используя оригинальную таксономию Линнея (версию, которую он изложил в 10-м издании Systema Naturae ), человека можно сформулировать как: [11]
Таксономии могут часто меняться (как видно из биологической таксономии ), но основная концепция вложенных иерархий всегда одна и та же.
Во многих таксономиях программирования и синтаксических моделях (а также фракталах в математике) для иллюстрации свойств самоподобия и рекурсии также используются вложенные иерархии, в том числе матрешки . Сама рекурсия включена как подмножество иерархического программирования, а рекурсивное мышление может быть синонимом формы иерархического мышления и логики. [12]
Иерархия включения — это прямая экстраполяция концепции вложенной иерархии. Все упорядоченные наборы по-прежнему являются вложенными, но каждый набор должен быть « строгим » — никакие два набора не могут быть идентичными. Пример фигур выше можно изменить, чтобы продемонстрировать это:
Обозначение означает, что x является подмножеством y , но не равен y .
Общий пример иерархии включения демонстрируется в наследовании классов в объектно-ориентированном программировании .
Двумя типами иерархий включения являются субсумптивная иерархия включения и композиционная иерархия включения. Подводящая иерархия «включает» своих дочерних элементов, а композиционная иерархия «состоит» из своих дочерних элементов. Иерархия также может быть как субсумптивной , так и композиционной ( нужен пример ) . [13]
Включающая иерархия — это классификация классов объектов от общего к частному. Другие названия этого типа иерархии — «таксономическая иерархия» и « иерархия IS-A ». [9] [14] [15] Последний термин описывает отношения между каждым уровнем — объект более низкого уровня «является» членом более высокого класса. Таксономическая структура, изложенная выше, представляет собой субсумптивную иерархию сдерживания. Снова используя пример таксономии Линнея, можно увидеть, что объект, который является членом уровня Mammalia , «является» членом уровня Animalia ; более конкретно, человек «является» приматом, примат «является» млекопитающим и так далее. Подразумевающую иерархию можно также абстрактно определить как иерархию « понятий ». [15] Например, в соответствии с иерархией Линнея, изложенной выше, такое название объекта, как Animalia , является способом сгруппировать все виды, которые соответствуют концептуализации животного.
Композиционная иерархия содержания — это упорядочение частей, составляющих систему — система «состоит» из этих частей. [16] Большинство инженерных сооружений, как естественных, так и искусственных, можно разрушить таким образом.
Композиционная иерархия, с которой сталкивается каждый человек в каждый момент, — это иерархия жизни . Каждого человека можно свести к системам органов , которые состоят из органов , которые состоят из тканей , которые состоят из клеток , которые состоят из молекул , которые состоят из атомов . Фактически, последние два уровня применимы ко всей материи , по крайней мере, на макроскопическом уровне . При этом каждый из этих уровней наследует все свойства своих дочерних элементов.
В этом конкретном примере есть также эмерджентные свойства — функции, которые не видны на более низком уровне (например, познание — это свойство не нейронов , а мозга ) — и скалярное качество (молекулы больше атомов, клетки больше молекул и т. д.). Обе эти концепции обычно существуют в композиционных иерархиях, но они не являются обязательным общим свойством. Эти иерархии уровней характеризуются двунаправленной причинно -следственной связью . [10] Восходящая причинность включает в себя сущности более низкого уровня, вызывающие некоторые свойства сущности более высокого уровня; дочерние сущности могут взаимодействовать, образуя родительские сущности, а родители, по крайней мере частично, состоят из их дочерних объектов. Нисходящая причинность относится к влиянию, которое включение сущности x в сущность более высокого уровня может оказать на свойства и взаимодействия x . Более того, сущности, находящиеся на каждом уровне, автономны .
Кулиш (2002) предполагает, что почти каждая система организации, которую люди применяют к миру, устроена иерархически. [17] [ для проверки нужна цитата ] Некоторые традиционные определения терминов «нация» [18] [ не удалось проверить ] и «правительство» [19] [ не удалось проверить ] предполагают, что каждая нация имеет правительство и что каждое правительство имеет иерархическую структуру. Социологи могут анализировать социально-экономические системы с точки зрения стратификации в социальную иерархию ( социальная стратификация обществ), а все систематические схемы классификации ( таксономии ) являются иерархическими. [20] Большинство организованных религий , независимо от их внутренних структур управления, действуют как иерархия под руководством божеств и духовенства . Многие христианские конфессии имеют автокефальную церковную иерархию руководства . Семьи можно рассматривать как иерархические структуры с точки зрения двоюродного родства (например, двоюродный брат после удаления, троюродный брат и т. д.), происхождения (как показано на генеалогическом древе ) и наследования ( преемственности и наследства ). Все необходимое для полноценной жизни и образа жизни можно организовать с помощью иерархии человеческих потребностей Маслоу - в соответствии с иерархией человеческих потребностей Маслоу. Этапы обучения часто следуют иерархической схеме: чтобы освоить дифференциальные уравнения , нужно сначала изучить математический анализ ; чтобы научиться исчислению, нужно сначала выучить элементарную алгебру ; и так далее. Природа предлагает иерархические структуры, что пытаются документировать многочисленные схемы, такие как таксономия Линнея , организация жизни и пирамиды биомассы . Иерархии настолько прочно вошли в повседневную жизнь, что [ кем? ] как тривиально. [21] [ для проверки нужна расценка ] [22]
Хотя приведенные выше примеры часто [ количественно ] четко изображаются в иерархической форме и являются классическими примерами, иерархии существуют во многих системах, где эта ветвящаяся структура не сразу очевидна. Например, большинство систем почтовых индексов являются иерархическими. На примере канадской системы почтовых индексов концепция привязки верхнего уровня, «почтовый округ» , состоит из 18 объектов (букв). Следующий уровень ниже — «зона», где объектами являются цифры 0–9. Это пример перекрывающейся иерархии, поскольку у каждого из этих 10 объектов есть 18 родителей. Иерархия продолжается вниз, теоретически генерируя 7 200 000 уникальных кодов формата A0A 0A0 (вторая и третья позиции букв допускают по 20 объектов каждая). Большинство систем классификации библиотек также являются иерархическими. Десятичная система Дьюи является бесконечно иерархической, поскольку не существует конечного ограничения на количество цифр, которые можно использовать после десятичной точки. [23]
Организации могут быть структурированы [ кем? ] как иерархия доминирования . В организационной иерархии есть один человек или группа, обладающая наибольшей властью или полномочиями , а каждый последующий уровень представляет собой меньшую власть. Большинство организаций структурированы таким образом, [24] включая правительства , компании , вооруженные силы , милицию и организованные религии . Подразделения или лица внутри организации могут быть изображены иерархически в организационной схеме .
В обратной иерархии концептуальная пирамида власти перевернута, так что вершина находится внизу, а основание — наверху. Этот режим представляет собой идею о том, что члены более высокого ранга несут ответственность за членов более низкого рейтинга.
Эмпирически, когда мы наблюдаем в природе большую часть (сложных) биологических систем, они демонстрируют иерархическую структуру. [25] Теоретически мы могли бы ожидать, что сложные системы будут иерархическими в мире, в котором сложность должна развиваться из простоты. [26] Анализ системных иерархий, проведенный в 1950-х годах, [27] [28] заложил эмпирические основы для области , которая с 1980-х годов стала иерархической экологией . [29] [30] [31] [32] [33]
Теоретические основы обобщены термодинамикой . Когда биологические системы моделируются как физические системы , в самой общей абстракции они представляют собой термодинамические открытые системы , демонстрирующие самоорганизованное поведение, и отношения набор/подмножество между диссипативными структурами могут быть охарактеризованы [ кем? ] в иерархии.
Другие иерархические представления, связанные с биологией, включают экологические пирамиды , которые иллюстрируют потоки энергии или трофические уровни в экосистемах , а также таксономические иерархии, включая схему классификации Линнея и филогенетические деревья , которые отражают предполагаемые закономерности эволюционных взаимоотношений между живыми и вымершими видами.
Программы CGI и компьютерной анимации в основном используют иерархии моделей. Например, в 3D- модели человека грудь является родительским элементом верхней левой руки, которая является родительским элементом нижней левой руки, которая является родительским элементом кисти . Этот шаблон используется при моделировании и анимации практически всего, что создается в виде цифровой 3D- модели.
Многие грамматические теории, такие как грамматика фразовой структуры , предполагают иерархию.
В языках с прямой инверсией, таких как кри и мапудунгун, субъект и объект в глаголах различаются не по разным маркерам субъекта и объекта, а через иерархию лиц.
В этой системе три (или четыре в алгонкинских языках ) человека встречаются в иерархии значимости . Чтобы отличить субъект от объекта, используются обратные маркеры, если объект превосходит субъект по рангу.
С другой стороны, языки включают в себя множество явлений, которые не являются иерархическими. Например, отношения между местоимением и предшествующей именной фразой, к которой оно относится, обычно пересекают грамматические границы неиерархическим образом.
Структура музыкальной композиции часто понимается иерархически (например, Генрихом Шенкером (1768–1835, см. Шенкеровский анализ ) и в (1985) Генеративной теории тональной музыки композитором Фредом Лердалом и лингвистом Рэем Джекендоффом ). Под суммой всех нот в пьесе понимается всеобъемлющая поверхность, которую можно свести к последовательно более разреженным и более фундаментальным типам движения. Уровни структуры, действующие в теории Шенкера, являются передним планом, который виден во всех деталях партитуры; золотая середина, которая представляет собой примерно краткое изложение существенного контрапунктического прогресса и голосового ведения; и фон, или Ursatz , который является одной из немногих основных структур «дальнего контрапункта», которые встречаются во всей гамме тональной музыкальной литературы.
Высота звука и форма тональной музыки организованы иерархически, все высоты звука приобретают свою важность в зависимости от их отношения к тональной тональности , а второстепенные темы в других тональностях возвращаются к тонике при повторении основной темы.
В работах различных теоретиков, таких как Уильям Джеймс (1842–1910), Мишель Фуко (1926–1984) и Хайден Уайт (1928–2018), выдвигается важная критика иерархической эпистемологии . Джеймс, как известно, утверждает в своей работе «Радикальный эмпиризм» , что четкие различия типов и категорий являются постоянной, но неписаной целью научного рассуждения, поэтому, когда они обнаружены, объявляется успех. Но если аспекты мира организованы по-другому, включая присущие и трудноразрешимые двусмысленности, то научные вопросы часто считаются нерешенными.
Феминистки , марксисты , анархисты , коммунисты , критические теоретики и другие, все из которых имеют множество интерпретаций, критикуют иерархии, обычно встречающиеся в человеческом обществе, особенно в социальных отношениях. Иерархия присутствует во всех частях общества: в бизнесе, школе, семье и т. д. Эти отношения часто рассматриваются как необходимые. Сущностями, которые находятся в иерархической структуре, являются животные, люди, растения и т. д.
В этике различные добродетели перечисляются и иногда организуются иерархически в соответствии с определенными теориями добродетели .
В некоторых из этих случайных примеров наблюдается асимметрия «композиционной» значимости между уровнями структуры, так что небольшие части всей иерархической структуры в своем значении зависят от их принадлежности к более крупным частям. В жизни человека существует иерархия деятельности: производительная деятельность служит нравственной жизни или направляется ею; нравственная жизнь руководствуется практическим разумом; практический разум (используемый в моральной и политической жизни) служит созерцательному разуму (посредством которого мы созерцаем Бога). Практический разум выделяет время и ресурсы для созерцательного разума.
(Например, в § Подтипы)
В то же время это тоже тривиальное явление повседневной жизни. Действительно, можно убедиться, что иерархия в повседневной жизни существует повсюду. Мы можем еще раз подтвердить, что человек живет в совершенно иерархическом мире.
Кюне считает, что прусское избирательное право просуществовало более шестидесяти лет, потому что оно точно отражало социальные реалии относительно закрытых, иерархических и конформистских сообществ сельской Пруссии.
[...] Нацистская администрация теперь рассматривается как дублирующая и сбивающая с толку «поликратия». Основанием для критики является то, что многоуровневость агентств и отсутствие надлежащего разграничения между ними порождают конфликты и снижают эффективность. Например, существовало широкое соперничество между Управлением четырехлетних планов, Министерством экономики, Военным министерством и Уполномоченным по экономике.
СМИ, связанные с иерархией, на Викискладе?
