Кривое зеркало – это зеркало с изогнутой отражающей поверхностью. Поверхность может быть как выпуклой (выпуклой наружу), так и вогнутой (утопленной внутрь). Большинство изогнутых зеркал имеют поверхности, имеющие форму части сферы , но в оптических устройствах иногда используются и другие формы. Наиболее распространенным несферическим типом являются параболические рефлекторы , встречающиеся в оптических устройствах, таких как телескопы-рефлекторы , которым необходимо отображать удаленные объекты, поскольку сферические зеркальные системы, такие как сферические линзы , страдают от сферической аберрации . Искажающие зеркала используются для развлечения. У них есть выпуклые и вогнутые области, которые создают намеренно искаженное изображение. Они также обеспечивают сильно увеличенное или сильно уменьшенное (меньшее) изображение, когда объект расположен на определенном расстоянии.
Выпуклое зеркало или рассеивающее зеркало — это изогнутое зеркало, в котором отражающая поверхность выпукла в сторону источника света. [1] Выпуклые зеркала отражают свет наружу, поэтому они не используются для фокусировки света. Такие зеркала всегда формируют виртуальное изображение , поскольку фокальная точка ( F ) и центр кривизны ( 2F ) являются воображаемыми точками «внутри» зеркала, до которых невозможно добраться. В результате изображения, формируемые этими зеркалами, не могут проецироваться на экран, поскольку изображение находится внутри зеркала. Изображение меньше объекта, но увеличивается по мере приближения объекта к зеркалу.
Коллимированный (параллельный) луч света после отражения от выпуклого зеркала расходится (распространяется), поскольку нормаль к поверхности в каждом месте зеркала разная.
.jpg/1280px-The_Arnolfini_Portrait,_d%C3%A9tail_(2).jpg)
Зеркало со стороны пассажира в автомобиле обычно представляет собой выпуклое зеркало. В некоторых странах на них нанесено предупреждение о безопасности « Объекты в зеркале ближе, чем кажутся », чтобы предупредить водителя об искажающем влиянии выпуклого зеркала на восприятие расстояния. Выпуклые зеркала предпочтительнее в транспортных средствах, потому что они дают вертикальное (не перевернутое), хотя и уменьшенное (меньшее) изображение, а также потому, что они обеспечивают более широкое поле зрения, поскольку они изогнуты наружу.
Эти зеркала часто встречаются в коридорах различных зданий (широко известные как «зеркала безопасности для коридоров»), включая больницы , гостиницы , школы , магазины и многоквартирные дома . Обычно их монтируют на стене или потолке там, где коридоры пересекаются или делают крутые повороты. Они полезны для людей, позволяющих увидеть любое препятствие, с которым они столкнутся на следующем коридоре или после следующего поворота. Они также используются на дорогах , подъездных путях и переулках для обеспечения безопасности участников дорожного движения в условиях недостаточной видимости, особенно на поворотах и поворотах. [2]
Выпуклые зеркала используются в некоторых банкоматах как простой и удобный элемент безопасности, позволяющий пользователям видеть, что происходит за ними. Подобные устройства продаются для подключения к обычным компьютерным мониторам . Выпуклые зеркала заставляют все казаться меньше, но охватывают большую зону наблюдения.
Круглые выпуклые зеркала под названием Oeil de Sorcière (по-французски «глаз волшебника») были популярным предметом роскоши, начиная с 15 века, и были показаны на многих изображениях интерьеров того времени. [3] Благодаря технологиям 15 века было легче сделать обычное изогнутое зеркало (из дутого стекла), чем идеально плоское. Их также называли «глазами банкиров» из-за того, что их широкое поле зрения было полезно для обеспечения безопасности. Известные примеры в искусстве включают Портрет Арнольфини работы Яна ван Эйка и левое крыло Верльского алтаря Роберта Кампена . [4]
Изображение на выпуклом зеркале всегда виртуальное ( лучи фактически не проходят через изображение; их расширения проходят, как в обычном зеркале), уменьшенное (меньшее) и вертикальное (не перевернутое). По мере приближения объекта к зеркалу изображение увеличивается до тех пор, пока оно не достигнет размера объекта, когда оно коснется зеркала. По мере удаления объекта изображение уменьшается в размерах и постепенно приближается к фокусу, пока не уменьшится до точки в фокусе, когда объект находится на бесконечном расстоянии. Эти функции делают выпуклые зеркала очень полезными: поскольку в зеркале все кажется меньше, они охватывают более широкое поле зрения , чем обычное плоское зеркало , что очень полезно для наблюдения за автомобилями позади машины водителя на дороге, наблюдения за более широкой областью наблюдения, и т. д.
Вогнутое зеркало , или собирающееся зеркало , имеет отражающую поверхность, утопленную внутрь (в сторону от падающего света). Вогнутые зеркала отражают свет внутрь, в одну фокусную точку. Они используются для фокусировки света. В отличие от выпуклых зеркал, вогнутые зеркала отображают разные типы изображения в зависимости от расстояния между объектом и зеркалом.
Зеркала называются «сходящимися», потому что они имеют тенденцию собирать падающий на них свет, перефокусируя параллельные входящие лучи в фокус. Это связано с тем, что свет отражается под разными углами в разных местах зеркала, поскольку нормаль к поверхности зеркала в каждом месте разная.
Вогнутые зеркала используются в телескопах-рефлекторах . [5] Они также используются для получения увеличенного изображения лица при нанесении макияжа или бритья. [6] В системах освещения вогнутые зеркала используются для сбора света от небольшого источника и направления его лучом наружу, как в фонарях , налобных фонарях и прожекторах , или для сбора света с большой площади и фокусировки его в небольшом пятне, как в концентрированной солнечной энергии . Вогнутые зеркала используются для формирования оптических резонаторов , которые важны в конструкции лазеров . Некоторые стоматологические зеркала имеют вогнутую поверхность для обеспечения увеличенного изображения. Зеркальная система помощи при посадке современных авианосцев также использует вогнутое зеркало.
Большинство изогнутых зеркал имеют сферический профиль. [7] Их проще всего сделать, и это лучшая форма для общего использования. Однако сферические зеркала страдают сферической аберрацией — параллельные лучи, отраженные от таких зеркал, не фокусируются в одной точке. Для параллельных лучей, например, исходящих от очень удаленного объекта, лучше подойдет параболический отражатель . Такое зеркало может фокусировать входящие параллельные лучи в гораздо меньшее пятно, чем сферическое зеркало. Тороидальный отражатель — это форма параболического отражателя, который имеет различное фокусное расстояние в зависимости от угла зеркала.
Уравнение Гаусса для зеркала, также известное как уравнение зеркала и линзы, связывает расстояние до объекта и расстояние до изображения с фокусным расстоянием : [2]
Используемое здесь соглашение о знаках заключается в том, что фокусное расстояние положительно для вогнутых зеркал и отрицательно для выпуклых, а также положительно , когда объект и изображение находятся перед зеркалом соответственно. (Они положительны, когда объект или изображение реальны.) [2]
Для выпуклых зеркал, если переместить член в правую часть уравнения, чтобы найти , то результатом всегда будет отрицательное число, что означает, что расстояние до изображения отрицательное — изображение виртуальное, расположенное «за» зеркалом. Это соответствует поведению, описанному выше.
Для вогнутых зеркал то, является ли изображение виртуальным или реальным, зависит от того, насколько велико расстояние до объекта по сравнению с фокусным расстоянием. Если термин больше термина, то он положителен и изображение реально. В противном случае термин отрицательный и образ виртуальный. Опять же, это подтверждает поведение, описанное выше.
Увеличение зеркала определяется как высота изображения, деленная на высоту объекта :
По соглашению, если полученное увеличение положительное, изображение будет вертикальным. Если увеличение отрицательное, изображение перевернуто (перевернуто).
Местоположение и размер изображения также можно определить с помощью графической трассировки лучей, как показано на рисунках выше. Луч, проведенный от вершины объекта к вершине зеркальной поверхности (где оптическая ось встречается с зеркалом), образует угол с оптической осью. Отраженный луч имеет такой же угол к оси, но на противоположной стороне (См. Зеркальное отражение ).
Второй луч можно провести из верхней части объекта параллельно оптической оси. Этот луч отражается от зеркала и проходит через его фокус. Точка, в которой встречаются эти два луча, является точкой изображения, соответствующей вершине объекта. Его расстояние от оптической оси определяет высоту изображения, а его расположение вдоль оси является местоположением изображения. Уравнение зеркала и уравнение увеличения можно вывести геометрически, рассматривая эти два луча. Вместо этого можно рассматривать луч, идущий от вершины объекта через фокальную точку. Такой луч отражается параллельно оптической оси, а также проходит через точку изображения, соответствующую вершине объекта.
Математическая обработка проводится в параксиальном приближении , т.е. в первом приближении сферическое зеркало является параболическим отражателем . Здесь показана лучевая матрица вогнутого сферического зеркала. Элемент матрицы , где – фокус оптического прибора.
В полях 1 и 3 показано суммирование углов треугольника и сравнение их с π радианами (или 180°). Во вставке 2 показан ряд Маклорена до порядка 1. Выводы лучевых матриц выпуклого сферического зеркала и тонкой линзы очень похожи.
