Список китайских открытий

Помимо многих оригинальных изобретений , китайцы также были ранними первопроходцами в открытии природных явлений, которые можно обнаружить в человеческом теле , окружающей среде мира и непосредственной Солнечной системе . Они также открыли много концепций в математике . Список ниже содержит открытия, которые нашли свое начало в Китае .

Открытия

Древняя и императорская эпоха

Рисунки на плитке времен династии Хань (202 г. до н. э. – 220 г. н. э.) китайских духов-хранителей, представляющих 23:00–1:00 (слева) и 5:00–7:00 (справа); древние китайцы, хотя и обсуждали это в сверхъестественных терминах, признавали циркадный ритм в организме человека.

• Китайская теорема об остатках : Китайская теорема об остатках, включающая одновременные сравнения в теории чисел , была впервые создана в 3 веке н. э. в математической книге Суньцзы Суаньцзин , в которой была поставлена ​​задача: «Имеется неизвестное количество вещей, при делении на 3 оно дает 2, при делении на 5 оно дает 3, а при делении на 7 оно дает остаток 2. Найдите число». ^[1] Этот метод расчета использовался в календарной математике математиками династии Тан (618–907), такими как Ли Чуньфэн (602–670) и И Син (683–727), для определения продолжительности «Великой эпохи», промежутка времени между соединениями Луны, Солнца и Пяти Планет ( тех, которые можно различить невооруженным глазом ). ^[1] Таким образом, он был тесно связан с методами гадания древнего Ицзин . ^[1] Его использование было утрачено на протяжении столетий, пока Цинь Цзюшао (ок. 1202–1261) не возродил его в своем «Математическом трактате в девяти разделах» 1247 года, предоставив конструктивное доказательство его. ^[1]
• Циркадный ритм у людей : наблюдение за циркадным или суточным процессом у людей упоминается в китайских медицинских текстах, датируемых примерно XIII веком, включая « Руководство по полудню и полуночи» и « Мнемоническую рифму для помощи в выборе акупунктурных точек в соответствии с суточным циклом, днем ​​месяца и временем года» . ^[2]
• Десятичные дроби : десятичные дроби использовались в китайской математике к I веку нашей эры, о чем свидетельствуют «Девять глав о математическом искусстве» , в то время как в трудах арабских математиков они появляются к XI веку (скорее всего, независимо от китайского влияния), а в европейской математике — к XII веку, хотя десятичная точка не использовалась до работы Франческо Пеллоса в 1492 году и не была разъяснена до публикации в 1585 году фламандского математика Симона Стевина (1548–1620). ^[3]
• Диабет, распознавание и лечение : « Хуанди Нэйцзин», составленный во II веке до н. э. во времена династии Хань, определял диабет как болезнь, которой страдают те, кто имеет чрезмерную привычку есть сладкую и жирную пищу, в то время как « Старые и новые испытанные рецепты», написанные врачом династии Тан Чжэнь Цюанем (умер в 643 году), были первой известной книгой, в которой упоминается избыток сахара в моче больных диабетом. ^[4]

На каждом бронзовом колоколе маркиза И Цзэна (433 г. до н. э.) имеется надпись, описывающая конкретную ноту, которую он воспроизводит, ее положение в 12-нотной шкале и то, как эта гамма отличалась от гамм, используемых в других китайских государствах того времени; до этого открытия в 1978 г. старейший известный сохранившийся китайский набор настроек был получен из текста 3-го века до н. э. (который якобы был написан Гуань Чжуном , ум. 645 г. до н. э.) с пятью тонами и добавлениями или вычитаниями ⅓ последовательных значений тонов, которые создают восходящие кварты и нисходящие квинты пифагорейской настройки . ^[5]

• Равномерная темперация : Во времена династии Хань (202 г. до н. э. – 220 г. н. э.) музыкальный теоретик и математик Цзин Фан (78–37 г. до н. э.) расширил 12 тонов, найденных во 2-м веке до н. э. Хуайнаньцзы , до 60. ^[6] При создании своей 60-делительной настройки он обнаружил, что 53 только квинты приблизительно равны 31 октаве , вычислив разницу в; это было точно такое же значение для 53 равномерной темперации, вычисленное немецким математиком Николасом Меркатором (ок. 1620–1687) как 3 ⁵³ / 2 ⁸⁴ , значение, известное как комма Меркатора. ^{[7] [8]} Теоретик музыки династии Мин (1368–1644)Чжу Цзайюй ( 1536–1611) разработал в трех отдельных работах, начиная с 1584 года, систему настройки равномерной темперации. Необычным событием в истории теории музыки стало открытие фламандским математиком Симоном Стевином (1548–1620) математической формулы равномерной темперации примерно в то же время, однако он не опубликовал свою работу, и она оставалась неизвестной до 1884 года (тогда как Harmonie Universelle, написанная в 1636 году Мареном Мерсенном, считается первой публикацией в Европе, описывающей равномерную темперацию); поэтому спорным остается вопрос, кто первым открыл равномерную темперацию, Чжу или Стевин. ^{[9] [10]} Чтобы получить равные интервалы , Чжу разделил октаву (каждая октава в соотношении 1:2, что также может быть выражено как 1:2 ^12/12 ) на двенадцать равных полутонов , в то время как каждая длина была разделена на корень 12-й степени из 2. ^[11] Он не просто разделил струну на двенадцать равных частей (т. е. 11/12, 10/12, 9/12 и т. д.), так как это дало бы неравную темперацию; вместо этого он изменил соотношение каждого полутона на равное количество (т. е. 1:2 ^11/12 , 1:2 ^10/12 , 1:2 ^9/12 и т. д.) и определил точную длину струны, разделив ее на ¹² √ 2 (то же самое, что 2 ^1/12 ). ^[11] ${\displaystyle {\tfrac {177147}{176776}}}$
• Метод исключения Гаусса : Впервые опубликованный на Западе Карлом Фридрихом Гауссом (1777–1855) в 1826 году, алгоритм решения линейных уравнений, известный как метод исключения Гаусса, назван в честь этого ганноверского математика, однако впервые он был выражен как правило массива в китайских « Девяти главах о математическом искусстве» , написанных не позднее 179 года нашей эры во времена династии Хань (202 г. до н.э. – 220 г. н.э.) и прокомментированных математиком III века Лю Хуэем . ^{[12] [13] [14]}

Зная о подземных минералах, связанных с некоторыми растениями, по крайней мере, еще в V веке до нашей эры, китайцы извлекали микроэлементы меди из Oxalis corniculata , изображенной здесь, как описано в тексте 1421 года « Драгоценные тайны царства царя Синь» .

Бамбук и камни Ли Каня (1244–1320); используя доказательства окаменелости бамбука, найденного в сухой северной климатической зоне, Шэнь Ко выдвинул гипотезу о том, что климат естественным образом менялся географически с течением времени .

• Геоморфология : В своих «Очерках о бассейне снов» 1088 года Шэнь Куо (1031–1095) писал об оползне (около современного Яньаня ), где были обнаружены окаменевшие бамбуки в сохранившемся состоянии под землей, в сухой северной климатической зоне Шаньбэй , Шэньси ; Шэнь рассуждал, что, поскольку бамбук, как известно, растет только во влажных и сырых условиях, климат этого северного региона должен был быть другим в очень далеком прошлом, постулируя, что изменение климата происходило с течением времени. ^{[15] [16]} Шэнь также отстаивал гипотезу в соответствии с геоморфологией после того, как он наблюдал пласт морских окаменелостей, идущий в горизонтальном пролете через скалу гор Тайхан , что привело его к мысли, что когда-то это было место древней береговой линии, которая с течением времени сместилась на сотни км (миль) на восток (из-за отложения ила и других факторов). ^{[17] [18]}
• Наибольший общий делитель : Рудольф в своем тексте Kunstliche Rechnung, 1526, дал правило для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, которое заключается в том, чтобы разделить большее на меньшее. Если есть остаток, разделите предыдущий делитель на него и т. д. Это просто алгоритм взаимного вычитания, который можно найти в правиле сокращения дробей, глава 1, Девяти глав математического искусства ^[19]
• Координатная сетка : Хотя профессиональное картографирование и использование сетки существовали в Китае и раньше , китайский картограф и географ Пэй Сю периода Троецарствия был первым, кто упомянул нанесенную геометрическую координатную сетку и градуированную шкалу, отображаемую на поверхности карт, чтобы получить большую точность в оценке расстояния между различными местоположениями. ^{[20] [21] [22]} Историк Говард Нельсон утверждает, что существуют многочисленные письменные свидетельства того, что Пэй Сю позаимствовал идею координатной сетки из карты Чжан Хэна (78–139 гг. н. э.), изобретателя-энциклопедиста и государственного деятеля династии Восточная Хань. ^[23]
• Иррациональные числа : Хотя иррациональные числа были впервые обнаружены пифагорейцем Гиппасом, древние китайцы никогда не испытывали философских трудностей, которые испытывали древние греки с иррациональными числами, такими как квадратный корень из 2. Симон Стевин (1548–1620) считал, что иррациональные числа — это числа, которые можно непрерывно аппроксимировать рациональными. Ли Хуэй в своих комментариях к «Девяти главам математического искусства» показывает, что у него было такое же понимание иррациональных чисел. Еще в третьем веке Лю знал, как получить приближение к иррациональному с любой требуемой точностью при извлечении квадратного корня, основываясь на своем комментарии к «Правилу извлечения квадратного корня» и его комментарии к «Правилу извлечения кубического корня». Древние китайцы не делали различий между рациональными и иррациональными числами и просто вычисляли иррациональные числа с требуемой степенью точности. ^[24]
• Треугольник Цзя Сяня : Этот треугольник был таким же, как треугольник Паскаля, открытый Цзя Сянем в первой половине XI века, примерно за шесть столетий до Паскаля . Цзя Сянь использовал его как инструмент для извлечения квадратных и кубических корней . Оригинальная книга Цзя Сяня под названием « Ши Со Суан Шу» была утеряна; однако метод Цзя был подробно изложен Ян Хуэем , который прямо признал свой источник: «Мой метод нахождения квадратных и кубических корней был основан на методе Цзя Сяня в «Ши Со Суан Шу ». ^[25] Страница из энциклопедии Юнлэ сохранила этот исторический факт.

Мохандас Карамчанд Ганди ухаживает за прокаженным; китайцы были первыми, кто описал симптомы проказы .

• Проказа, первое описание ее симптомов : Фэн чжэнь ши封診式( Образцы для запечатывания и исследования ), написанный между 266 и 246 годами до нашей эры в государстве Цинь в период Воюющих царств (403–221 гг. до н. э.), является самым ранним известным текстом, описывающим симптомы проказы, обозначенные под общим словом ли癘 (для кожных заболеваний). ^[26] В этом тексте упоминается разрушение носовой перегородки у страдающих проказой (наблюдение, которое не было сделано за пределами Китая до трудов Авиценны в 11 веке), и, по словам Катрины Маклеод и Робина Д. С. Йейтса, в нем также говорится, что прокаженные страдают от «опухания бровей, потери волос, абсорбции носового хряща, болезни коленей и локтей, затрудненного и хриплого дыхания, а также анестезии ». ^[26] Проказа не была описана на Западе до трудов римских авторов Авла Корнелия Цельса (25 г. до н. э. — 37 г. н. э.) и Плиния Старшего (23–79 г. н. э.). ^[26] Хотя утверждается, что индийская Сушрута Самхита , в которой описывается проказа, ^[27] датируется 6-м веком до н. э.,самая ранняя письменность Индии (помимо давно исчезнувшей тогда индской письменности ) — письменность брахми — как полагают, была создана не ранее 3-го века до н. э. ^[28]

Железная пластина с магическим квадратом шестого порядка, выполненным в восточно-арабских цифрах , из Китая, датируемая династией Юань (1271–1368).

• Тождество Ли Шаньланя : открыто математиком Ли Шаньланем в 1867 году. ^[29]
• Алгоритм π Лю Хуэя : Алгоритм π Лю Хуэя был изобретен Лю Хуэем (ок. 3 в.), математиком из царства Вэй .
• Магические квадраты : Самый ранний магический квадрат — это квадрат Ло Шу , датируемый 4 веком до н. э. в Китае. Квадрат считался мистическим, и согласно китайской мифологии, «был впервые увиден императором Ю ». ^[30]
• Масштабирование карты : Основы количественного масштабирования карты восходят к Древнему Китаю с текстовыми свидетельствами того, что идея масштабирования карты была понята ко второму веку до нашей эры. Древние китайские геодезисты и картографы имели достаточно технических ресурсов, используемых для создания карт, таких как счетные стержни ,угольники плотника , отвесы , компасы для рисования окружностей и визирные трубы для измерения наклона. Системы отсчета, постулирующие зарождающуюся систему координат для определения местоположений, были предложены древними китайскими астрономами, которые разделили небо на различные сектора или лунные ложи. ^[31] Китайский картограф и географ Пэй Сю периода Троецарствия создал набор карт большой площади, которые были нарисованы в масштабе. Он разработал набор принципов, которые подчеркивали важность последовательного масштабирования, направленных измерений и корректировок в измерениях земли на местности, которая была нанесена на карту. ^[31]
• Отрицательные числа, символы для и использование : в Девяти главах о математическом искусстве, составленных во времена династии Хань (202 г. до н. э. – 220 г. н. э.) к 179 г. н. э. и прокомментированных Лю Хуэем (ок. 3 в. н. э.) в 263 г. ^[3], отрицательные числа представлены в виде стержневых цифр в наклонном положении. ^[32] Отрицательные числа, представленные в виде черных стержней, а положительные числа – в виде красных стержней в китайской системе счетных стержней , возможно, существовали еще во 2 в. до н. э. во времена Западной Хань , в то время как это было устоявшейся практикой в ​​китайской алгебре во времена династии Сун (960–1279 г. н. э.). ^[33] Отрицательные числа, обозначенные знаком «+», также появляются в древней рукописи Бахшали в Индии , однако ученые расходятся во мнениях относительно того, когда она была составлена, давая общий диапазон от 200 до 600 г. н. э. ^[34] Отрицательные числа были известны в Индии, конечно, около 630 г. н. э., когда математик Брахмагупта (598–668) использовал их. ^[35] Отрицательные числа были впервые использованы в Европе греческим математиком Диофантом ( 3 век) около 275 г. н. э., однако считались абсурдной концепцией в западной математике до Великого искусства, написанного в 1545 г. итальянским математиком Джироламо Кардано (1501–1576). ^[35]
• Число Пи вычислялось как ${\displaystyle {\tfrac {355}{113}}}$ : Древние египтяне , вавилоняне , индийцы и греки уже давно делали приближения для числа π к тому времени, когда китайский математик и астроном Лю Синь (ок. 46 г. до н. э. – 23 г. н. э.) улучшил старое китайское приближение просто 3 как π до 3,1547 как π (со свидетельством на сосудах, датируемых периодом правления Ван Мана , 9–23 г. н. э., других приближений 3,1590, 3,1497 и 3,1679). ^{[36] [37]} Затем Чжан Хэн (78–139 г. н. э.) сделал два приближения для числа π, пропорционально соотнеся небесный круг с диаметром Земли как= 3,1724 и используя (после долгого алгоритма) квадратный корень из 10, или 3,162. ^{[37] [38] [39]} В своем комментарии кматематическому труду династии Хань «Девять глав математического искусства » Лю Хуэй (ок. 3 в. н. э.) использовал различные алгоритмы для получения нескольких приближений для числа пи в 3,142704, 3,1428 и 3,14159. ^[40] Наконец, математик и астроном Цзу Чунчжи (429–500) приблизил число пи с еще большей степенью точности, представив егокак , значение, известное в китайском языке как Милюй («подробное отношение») . ^[41] Это было лучшее рациональное приближение для числа пи со знаменателем до четырех цифр; следующее рациональное число —, которое является лучшим рациональным приближением . В конечном итоге Цзу определил значение для числа π как находящееся между 3,1415926 и 3,1415927. ^[42] Приближение Зу было самым точным в мире, и его не могли достичь нигде в течение следующего тысячелетия, ^[43] пока Мадхава из Сангамаграмы ^[44] и Джамшид аль-Каши ^{[45] не} появились в начале 15 века. ${\displaystyle {\tfrac {736}{232}}}$ ${\displaystyle {\tfrac {355}{113}}}$ ${\displaystyle {\tfrac {52163}{16604}}}$

Благодаря описанию в письменном труде Хань Ина, датируемому 135 годом до нашей эры ( династия Хань ), китайцы первыми заметили, что снежинки имеют шестиугольную структуру.

Промасленные одежды, оставленные в гробнице императора Чжэньцзуна из династии Сун (годы правления 997–1022), изображенного на этом портрете, загорелись, по-видимому, случайно. Этот случай автор XIII века связывает со спонтанным возгоранием, описанным Чжан Хуа (232–300) около 290 г. н. э.

• Истинный север, концепция : Чиновник династии Сун (960–1279) Шэнь Ко (1031–1095) вместе со своим коллегой Вэй Пу улучшил ширину отверстия визирной трубы, чтобы делать еженощные точные записи путей луны, звезд и планет на ночном небе в течение пяти лет. ^[46] Сделав это, Шэнь исправил устаревшее положение Полярной звезды , которое сместилось за столетия с тех пор, какего начертил Цзу Гэн (около 5 века); это было связано с прецессией оси вращения Земли . ^{[47] [48]} Проводя первые известные эксперименты с магнитным компасом , Шэнь Куо писал, что стрелка всегда указывала немного на восток, а не на юг, угол, который он измерил и который теперь известен как магнитное склонение , и писал, что стрелка компаса на самом деле указывала на магнитный северный полюс, а не на истинный север (на который указывает текущая полярная звезда); это был важный шаг в истории точной навигации с помощью компаса. ^{[49] [50] [51]}

Современная эпоха

• Артемизинин, противомалярийное лечение : противомалярийный препарат на основе соединения артемизинина, обнаруженный в Artemisia annua , который долгое время использовался в традиционной китайской медицине , был открыт в 1972 году китайскими учеными в Народной Республике под руководством Ту Юю и использовался для лечения штаммов малярии Plasmodium falciparum с множественной лекарственной устойчивостью . ^{[52] [53] [54]} Артемизинин остается самым эффективным средством лечения малярии на сегодняшний день, он спас миллионы жизней и стал одним из величайших открытий в области лекарственных средств в современной медицине. ^[55]
• Теорема Чена : Теорема Чена утверждает, что каждое достаточно большое четное число может быть записано в виде суммы либо двух простых чисел , либо простого числа и полупростого числа , и была впервые доказана Чэнь Цзинжунем в 1966 году ^[56] , а дальнейшие детали доказательства были опубликованы в 1973 году ^[57].
• Простое число Чэня : Простое число p называется простым числом Чэня , если p  + 2 является либо простым числом, либо произведением двух простых чисел (также называемым полупростым числом). Поэтому четное число 2 p + 2 удовлетворяет теореме Чэня . Простые числа Чэня названы в честь Чэня Цзинжуня , который в 1966 году доказал, что существует бесконечно много таких простых чисел. Этот результат также следует из истинности гипотезы о простых числах-близнецах . ^[58]
• Теорема сравнения собственных значений Ченга : Теорема Ченга была введена в 1975 году математиком из Гонконга Шиу-Юэнь Ченгом . ^[59] Она утверждает в общих чертах, что когда область большая, первое собственное значение Дирихле ее оператора Лапласа–Бельтрами мало. Эта общая характеристика не является точной, отчасти потому, что понятие «размера» области должно также учитывать ее кривизну . ^[60]
• Класс Черна : Классы Черна — характеристические классы в математике, впервые введенные Шиинг-Шен Черном в 1946 году. ^{[61] [a]}
• Лемма перемещения Чжоу : В алгебраической геометрии лемма перемещения Чжоу , названная в честь Вэй-Ляна Чжоу , утверждает: для заданных алгебраических циклов Y , Z на невырожденном квазипроективном многообразии X существует другой алгебраический цикл Z' на X , такойчто Z' рационально эквивалентен Z , а Y и Z' пересекаются должным образом. Лемма является одним из ключевых компонентов в разработке теории пересечений , поскольку она используется для демонстрации единственности теории.
• Культивирование бактерий Chlamydia trachomatis : возбудитель Chlamydia trachomatis был впервые культивирован в желточных мешках яиц китайскими учеными в 1957 году ^[62]
• Пернатые тероподы : первый пернатый динозавр за пределами Avialae , Sinosauropteryx , что означает «китайское рептильное крыло», был обнаружен в формации Исянь китайскими палеонтологами в 1996 году. ^[63] Открытие рассматривается как доказательство того, что динозавры произошли от птиц , теория, предложенная и поддержанная десятилетиями ранее такими палеонтологами, как Герхард Хайльманн и Джон Остром , но «ни один настоящий динозавр не был обнаружен с пухом или перьями, пока не появился китайский образец». ^[64] Динозавр был покрыт тем, что называют «протоперьями», и считается гомологичным более продвинутым перьям птиц, ^[65] хотя некоторые ученые не согласны с этой оценкой. ^[66]
• Метод конечных элементов : В численном анализе метод конечных элементов представляет собой метод нахождения приближенных решений систем дифференциальных уравнений в частных производных . МКЭ был разработан на Западе Александром Хренникоффом и Ричардом Курантом , а также независимо в Китае Фэн Каном .
• Теорема Грюнвальда–Вана : В алгебраической теории чисел теорема Грюнвальда–Вана утверждает, что — за исключением некоторых точно определенных случаев — элемент x в числовом поле K является n- й степенью в K, если он является n -й степенью в пополнении для почти всех (т. е. всех, кроме конечного числа) простых чиселK. Например , рациональное число является квадратом рационального числа, если оно является квадратом p -адического числа для почти всех простых чисел p . Теорема Грюнвальда–Вана является примером локально-глобального принципа . Он был введен Вильгельмом Грюнвальдом  (1933), но в этой первоначальной версии была ошибка, которая была найдена и исправлена ​​Шанхао Ваном  (1948). ${\displaystyle K_{\mathfrak {p}}}$ ${\displaystyle {\mathfrak {p}}}$
• Тождество Хуа : В алгебре тождество Хуа ^[67] утверждает, что для любых элементов a , b в кольце с делением :всякий раз, когда. Заменанадает другую эквивалентную форму тождества: : ${\displaystyle a-(a^{-1}+(b^{-1}-a)^{-1})^{-1}=aba}$ ${\displaystyle ab\neq 0,1}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle -b^{-1}}$ ${\displaystyle (a+ab^{-1}a)^{-1}+(a+b)^{-1}=a^{-1}.}$
• Лемма Хуа : В математике лемма Хуа ,[ ^68] названная в честь Хуа Ло-кена , представляет собой оценку показательных сумм .
• Гетерозис в рисе , трехлинейная гибридная рисовая система : Группа ученых-агрономов во главе с Юанем Лунпином применила гетерозис к рису, разработав трехлинейную гибридную рисовую систему в 1973 году. ^[69] Инновация позволила выращивать около 12 000 кг (26 450 фунтов) риса на гектар (10 000 м ² ). Гибридный рис оказался очень полезным в районах, где мало пахотных земель, и был принят несколькими азиатскими и африканскими странами. Юань выиграл премию Вольфа 2004 года в области сельского хозяйства за свою работу. ^[70]
• Модификация Хуанга-Минглона : Модификация Хуанга-Минглона, предложенная китайским химиком Хуангом Минлоном , ^{[71] [72]} является модификацией восстановления Вольфа-Кишнера и включает нагревание карбонильного соединения, гидроксида калия и гидрата гидразина вместе в этиленгликоле в однореакторной реакции . ^[73]
• Нормы Ky Fan : Сумма k наибольших сингулярных значений M является матричной нормой , Ky Fan k -нормой M. Первая из норм Ky Fan, Ky Fan 1-норма совпадает с операторной нормой Mкак линейного оператора относительно евклидовых норм K ^m и K n . Другими словами, Ky Fan 1-норма является ^{операторной} нормой, индуцированной стандартным l ² евклидовым скалярным произведением.
• Теорема Ли–Яна : Теорема Ли–Яна в статистической механике была впервые доказана для модели Изинга будущими лауреатами Нобелевской премии Цзундао Ли и Чэнь Нин Яном в 1952 году. Теорема утверждает, что если статистические суммы некоторых моделей в статистической теории поля с ферромагнитными взаимодействиями рассматриваются как функции внешнего поля, то все нули являются чисто мнимыми или находятся на единичной окружности после замены переменной. ^{[74] [b]}
• Неравенство Пу : В дифференциальной геометрии неравенство Пу — это неравенство, доказанное Пао Мин Пу для систолы произвольной римановой метрики на вещественной проективной плоскости RP ² .
• Теорема полунепрерывности Сиу : В комплексном анализе теорема полунепрерывности Сиу подразумевает, что число Лелонга замкнутого положительного тока на комплексном многообразии является полунепрерывным . Точнее, точки, где число Лелонга является по крайней мере некоторой константой, образуют комплексное подмногообразие . Это было высказано Харви и Кингом (1972) и доказано Сиу  (1973, 1974).
• Любопытная идентичность Саня : Вкомбинаторике любопытная идентичность Саня — это следующее тождество с биномиальными коэффициентами , впервые установленное Чжи-Вэем Санем в 2002 году: ${\displaystyle (x+m+1)\sum _{i=0}^{m}(-1)^{i}{\dbinom {x+y+i}{m-i}}{\dbinom {y+2i}{i}}-\sum _{i=0}^{m}{\dbinom {x+i}{m-i}}(-4)^{i}=(x-m){\dbinom {x}{m}}.}$
• Ранг Цена : Ранг Цена поля описывает условия, при которых система полиномиальных уравнений должна иметь решение в поле. Он был введен математиком Чиунгце Ц. Ценом в 1936 году. ^[75]
• Метод Ву : Метод Ву был открыт в 1978 году китайским математиком Вэнь-Цунь Ву . ^[76] Метод представляет собой алгоритм решения многомерных полиномиальных уравнений , основанный на математической концепции характеристического множества, введенной в конце 1940-х годов Дж. Ф. Риттом . ^[77]
• Юньнань Байяо : ^[78] запатентованное традиционное китайское лекарство, продаваемое и используемое в качестве кровоостанавливающего средства как в человеческой, так и в ветеринарной альтернативной медицине.

Смотрите также

• Китайские исследования
• Список тем, связанных с Китаем
• Список китайских изобретений
• Список изобретений и открытий неолитического Китая
• История китайской археологии
• История науки и техники в Китае
• История типографики в Восточной Азии

Примечания

1. В 1961 году Черн получил американское гражданство. Он родился в Цзясине , провинция Чжэцзян .
2. Ян позже получил американское гражданство в 1964 году, Ли — в 1962 году. Оба мужчины родились в Китае.

Ссылки

Цитаты

1. Хо (1991), 516.
2. Лу, Гвэй-Джен (25 октября 2002 г.). Celestial Lancets . Psychology Press. стр. 137–140. ISBN 978-0-7007-1458-2.
3. Needham (1986), том 3, 89.
4. Медвей (1993), 49.
5. Макклейн и Минг (1979), 206.
6. Макклейн и Минг (1979), 207–208.
7. Макклейн и Минг (1979), 212.
8. Нидхэм (1986), Том 4, Часть 1, 218–219.
9. Каттнер (1975), 166–168.
10. Нидхэм (1986), Том 4, Часть 1, 227–228.
11. Needham (1986), Том 4, Часть 1, 223.
12. Нидхэм (1986), Том 3, 24–25, 121.
13. Шен, Кроссли и Лун (1999), 388.
14. Страффин (1998), 166.
15. Чан, Кланси, Лой (2002), 15.
16. Нидхэм (1986), Том 3, 614.
17. Сивин (1995), III, 23.
18. Нидхэм (1986), Том 3, 603–604, 618.
19. Каншенг Шен, Джон Кроссли, Энтони В.-К. Лун (1999): «Девять глав математического искусства», Oxford University Press, стр. 33–37
20. Торп, И. Дж.; Джеймс, Питер Дж.; Торп, Ник (1996). Древние изобретения . Michael O'Mara Books Ltd (опубликовано 8 марта 1996 г.). стр. 64. ISBN 978-1854796080.
21. Нидхэм, Том 3, 106–107.
22. Нидхэм, Том 3, 538–540.
23. Нельсон, 359.
24. Шэнь, стр.27, 36–37
25. У Вэньцзюнь, главный редактор, Большая серия истории китайской математики, том 5, часть 2, глава 1, Цзя Сянь
26. McLeod & Yates (1981), 152–153 и сноска 147.
27. Ауфдерхайде и др., (1998), 148.
28. Саломон (1998), 12–13.
29. Марцлофф, Жан-Клод (1997). «Формулы суммирования Ли Шаньлана». История китайской математики . стр. 341–351. doi :10.1007/978-3-540-33783-6_18. ISBN 978-3-540-33782-9.
30. CJ Colbourn; Jeffrey H. Dinitz (2 ноября 2006 г.). Справочник комбинаторных конструкций. CRC Press. С. 525. ISBN 978-1-58488-506-1.
31. Selin, Helaine (2008). Энциклопедия истории науки, технологий и медицины в не-западных культурах . Springer (опубликовано 17 марта 2008 г.). стр. 567. ISBN 978-1402049606.
32. Нидхэм (1986), Том 3, 91.
33. Нидхэм (1986), Том 3, 90–91.
34. Терези (2002), 65–66.
35. Needham (1986), том 3, 90.
36. Нихдам (1986), Том 3, 99–100.
37. Берггрен, Borwein & Borwein (2004), 27
38. Арндт и Хенель (2001), 177
39. Уилсон (2001), 16.
40. Нидхэм (1986), Том 3, 100–101.
41. Берггрен, Борвейн и Борвейн (2004), 24–26.
42. Берггрен, Борвейн и Борвейн (2004), 26.
43. Берггрен, Борвейн и Борвейн (2004), 20.
44. Гупта (1975), B45–B48
45. Берггрен, Борвейн и Борвейн (2004), 24.
46. Сивин (1995), III, 17–18.
47. Сивин (1995), III, 22.
48. Нидхэм (1986), Том 3, 278.
49. Сивин (1995), III, 21–22.
50. Елисеев (2000), 296.
51. Сюй (1988), 102.
52. Крофт, С. Л. (1997). «Текущее состояние противопаразитарной химиотерапии». В GH Coombs; SL Croft; LH Chappell (ред.). Молекулярные основы разработки лекарств и резистентности . Кембридж: Cambridge University Press. стр. 5007–5008. ISBN 978-0-521-62669-9.
53. О'Коннор, Анахад (12 сентября 2011 г.). «Ласкер награждает спасителя жизни». The New York Times .
54. Ту, Юю (11 октября 2011 г.). «Открытие артемизинина (цинхаосу) и дары китайской медицины». Nature Medicine.
55. Маккенна, Фил (15 ноября 2011 г.). «Скромная женщина, которая победила малярию ради Китая». New Scientist .
56. Чэнь, Дж. Р. (1966). «О представлении большого четного целого числа в виде суммы простого числа и произведения не более двух простых чисел». Кэсюэ Тунбао . 17 : 385–386.
57. Чен, Дж. Р. (1973). «О представлении большего четного целого числа в виде суммы простого числа и произведения не более двух простых чисел». Sci. Sinica . 16 : 157–176.
58. Чэнь, Дж. Р. (1966). «О представлении большого четного целого числа в виде суммы простого числа и произведения не более двух простых чисел». Кэсюэ Тунбао 17: 385–386.
59. Cheng, Shiu Yuen (1975a). "Собственные функции и собственные значения оператора Лапласа". Дифференциальная геометрия (Proc. Sympos. Pure Math., Vol. XXVII, Stanford Univ., Stanford, Calif., 1973), Часть 2. Providence, RI: American Mathematical Society . С. 185–193. MR  0378003.
60. Чавел, Айзек (1984). Собственные значения в римановой геометрии . Чистая прикладная математика. Т. 115. Academic Press .
61. Черн, СС (1946). «Характеристические классы эрмитовых многообразий». Анналы математики . Вторая серия. 47 (1). Анналы математики, т. 47, № 1: 85–121. doi :10.2307/1969037. ISSN  0003-486X. JSTOR  1969037.
62. S Darougar, BR Jones, JR Kimptin, JD Vaughan-Jackson и EM Dunlop. Хламидийная инфекция. Достижения в диагностической изоляции хламидий, включая агент TRIC, из глаз, половых путей и прямой кишки. Br J Vener Dis. 1972 Декабрь; 48(6): 416–420; TANG FF, HUANG YT, CHANG HL, WONG KC. Дальнейшие исследования по изоляции вируса трахомы. Acta Virol. 1958 Июль–Сентябрь; 2(3):164-70; TANG FF, CHANG HL, HUANG YT, WANG KC. Исследования по этиологии трахомы с особым упором на изоляцию вируса в курином эмбрионе. Chin Med J. 1957 Июнь; 75(6):429-47; TANG FF, HUANG YT, CHANG HL, WONG KC. Выделение вируса трахомы в курином эмбрионе. J Hyg Epidemiol Microbiol Immunol. 1957;1(2):109-20
63. Цзи Цян; Цзи Шу-ань (1996). «Об открытии древнейших ископаемых птиц в Китае и происхождении птиц» (PDF) . Китайская геология . 233 : 30–33.
64. Браун, М. У. (19 октября 1996 г.). «Пернатые ископаемые намекают на связь динозавров и птиц». New York Times . стр. Раздел 1, страница 1 нью-йоркского издания.
65. Чэнь Пэй-цзи, Пэй-цзи; Дун Чжимин ; Чжэнь Шуо-нань (1998). «Исключительно сохранившийся динозавр-теропод из формации Исянь в Китае» (PDF) . Nature . 391 (6663): 147–152. Bibcode : 1998Natur.391..147C. doi : 10.1038/34356. S2CID  4430927.
66. Сандерсон, К. (23 мая 2007 г.). «Лысый динозавр ставит под сомнение теорию перьев». News@nature . doi :10.1038/news070521-6. S2CID  189975591 . Получено 14 января 2011 г. .
67. Кон 2003, §9.1
68. Хуа Лоо-кэн (1938). «О проблеме Варинга». Quarterly Journal of Mathematics . 9 (1): 199–202. Bibcode :1938QJMat...9..199H. doi : 10.1093/qmath/os-9.1.199 .
69. Sant S. Virmani, CX Mao, B. Hardy, (2003). Гибридный рис для продовольственной безопасности, борьбы с бедностью и защиты окружающей среды . Международный институт исследований риса. ISBN 971-22-0188-0 , стр. 248 
70. Сельскохозяйственные премии Фонда Вольфа
71. Хуан-Минлон (1946). «Простая модификация восстановления Вольфа-Кишнера». Журнал Американского химического общества . 68 (12): 2487–2488. doi :10.1021/ja01216a013.
72. Хуан-Минлон (1949). «Восстановление стероидных кетонов и других карбонильных соединений модифицированным методом Вольфа--Кишнера». Журнал Американского химического общества . 71 (10): 3301–3303. doi :10.1021/ja01178a008.
73. Органические синтезы , Сборник. Т. 4, стр. 510 (1963); Т. 38, стр. 34 (1958). (Статья)
74. Yang, CN; Lee, TD (1952). «Статистическая теория уравнений состояния и фазовых переходов. I. Теория конденсации». Physical Review . 87 (3): 404–409. Bibcode : 1952PhRv...87..404Y. doi : 10.1103/PhysRev.87.404. ISSN  0031-9007.
75. Цен, К. (1936). «Zur Stufentheorie der Quasi-algebraisch-Abgeschlossenheit kommutativer Körper». Дж. Китайская математика. Соц . 171 : 81–92. Збл  0015.38803.
76. У, Вэнь-Цун (1978). «О проблеме принятия решений и механизации доказательства теорем в элементарной геометрии». Scientia Sinica . 21 .
77. П. Обри, Д. Лазар, М. Морено Маза (1999). О теориях треугольных множеств. Журнал символических вычислений, 28(1–2):105–124
78. Экзум, Рой (27 декабря 2015 г.). «Рой Экзум: Эллен снова делает это». The Chattanoogan .

Источники

• Арндт, Йорг и Кристоф Хенель. (2001). Pi Unleashed . Перевод Катрионы и Дэвида Лишки. Берлин: Springer. ISBN 3-540-66572-2 . 
• Ауфдерхайде, А.С.; Родригес-Мартин, К. и Лангсёэн, О. (1998). Кембриджская энциклопедия палеопатологии человека . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-55203-6 . 
• Берггрен, Леннарт, Джонатан М. Борвейн и Питер Б. Борвейн . (2004). Pi: A Source Book . Нью-Йорк: Springer. ISBN 0-387-20571-3 . 
• Чан, Алан Кам-леунг и Грегори К. Кланси, Хуэй-Чие Лой (2002). Исторические перспективы восточноазиатской науки, технологий и медицины . Сингапур: Singapore University Press . ISBN 9971-69-259-7 
• Кон, Пол М. (2003). Дальнейшая алгебра и приложения (пересмотренное издание алгебры, 2-е изд.). Лондон: Springer-Verlag . ISBN 1-85233-667-6. Збл  1006.00001.
• Елисеев, Вадим. (2000). Шелковые пути: магистрали культуры и торговли . Нью-Йорк: Berghahn Books. ISBN 1-57181-222-9 . 
• Гупта, Р. К. «Значения числа Пи у Мадхавы и других средневековых индийских ученых», в журнале «Математика и образование», 1975, т. 9 (3): B45–B48.
• Хо, Пэн Йоке. «Китайская наука: традиционный китайский взгляд», Бюллетень Школы восточных и африканских исследований Лондонского университета, т. 54, № 3 (1991): 506–519.
• Сюй, Мэй-лин (1988). «Китайская морская картография: морские карты досовременного Китая». Imago Mundi . 40 : 96–112. doi :10.1080/03085698808592642.
• Харви, Ф. Риз; Кинг, Джеймс Р. (1972). «О структуре положительных токов». Inventiones Mathematicae . 15 (1): 47–52. Bibcode : 1972InMat..15...47H. doi : 10.1007/BF01418641. ISSN  0020-9910. MR  0296348. S2CID  121825526.
• Маклеод, Катрина CD; Йейтс, Робин DS (1981). «Формы закона Цинь: аннотированный перевод «Фэн-чэнь ши». Гарвардский журнал азиатских исследований . 41 (1): 111–163. doi :10.2307/2719003. JSTOR  2719003.
• Макклейн, Эрнест Г.; Шуй Хун, Мин (1979). «Китайские циклические настройки в поздней античности». Этномузыкология . 23 (2): 205–224. doi :10.2307/851462. JSTOR  851462.
• Медвей, Виктор Корнелиус. (1993). История клинической эндокринологии: всеобъемлющее изложение эндокринологии с древнейших времен до наших дней . Нью-Йорк: Pantheon Publishing Group Inc. ISBN 1-85070-427-9 . 
• Нидхэм, Джозеф . (1986). Наука и цивилизация в Китае: Том 3, Математика и науки о небесах и земле . Тайбэй: Caves Books, Ltd.
• Нидхэм, Джозеф (1986). Наука и цивилизация в Китае: Том 4, Физика и физическая технология; Часть 1, Физика . Тайбэй: Caves Books Ltd.
• Саломон, Ричард (1998), Индийская эпиграфика: руководство по изучению надписей на санскрите, пракрите и других индоарийских языках . Оксфорд: Oxford University Press. ISBN 0-19-509984-2 . 
• Сивин, Натан (1995). Наука в Древнем Китае: Исследования и размышления . Брукфилд, Вермонт: VARIORUM, Ashgate Publishing.
• Страффин-младший, Филип Д. (1998). «Лю Хуэй и первый золотой век китайской математики». Mathematics Magazine . 71 (3): 163–181. doi :10.1080/0025570X.1998.11996627.
• Терези, Дик . (2002). Утраченные открытия: Древние корни современной науки – от вавилонян до майя . Нью-Йорк: Simon and Schuster. ISBN 0-684-83718-8 . 
• Уилсон, Робин Дж. (2001). Stamping Through Mathematics . Нью-Йорк: Springer-Verlag New York, Inc.