Корпускулярно-волновой дуализм — это концепция в квантовой механике , согласно которой квантовые сущности проявляют свойства частиц или волн в зависимости от экспериментальных обстоятельств. [1] : 59 Он выражает неспособность классических понятий, таких как частица или волна , полностью описать поведение квантовых объектов. [2] : III:1-1 В течение 19-го и начала 20-го веков было обнаружено, что свет ведет себя как волна, а затем было обнаружено, что он имеет корпускулярное поведение, тогда как электроны вели себя как частицы в ранних экспериментах, а затем было обнаружено, что они имеют волнообразное поведение. Концепция дуальности возникла, чтобы назвать эти кажущиеся противоречия.
В конце 17 века сэр Исаак Ньютон отстаивал идею о том, что свет — это частицы, но Христиан Гюйгенс придерживался противоположного волнового подхода. [3] Эксперименты Томаса Юнга по интерференции в 1801 году и обнаружение Франсуа Араго пятна Пуассона в 1819 году подтвердили волновые модели Гюйгенса. Однако в 1901 году волновая модель была поставлена под сомнение законом Планка для излучения черного тела . [4] Макс Планк эвристически вывел формулу для наблюдаемого спектра, предположив, что гипотетический электрически заряженный осциллятор в полости, содержащей излучение черного тела, может изменять свою энергию только на минимальное приращение E , которое пропорционально частоте связанной с ним электромагнитной волны . В 1905 году Эйнштейн интерпретировал фотоэлектрический эффект также с дискретными энергиями для фотонов. [5] Оба эти явления указывают на поведение частиц. Несмотря на подтверждение различными экспериментальными наблюдениями, теория фотона (как ее стали называть) оставалась спорной до тех пор, пока Артур Комптон не провел серию экспериментов с 1922 по 1924 год, продемонстрировавших импульс света. [6] : 211 Экспериментальные доказательства корпускулярного импульса и энергии, по-видимому, противоречили более ранним работам, демонстрирующим волновую интерференцию света.
Противоречивые доказательства от электронов поступали в обратном порядке. Многие эксперименты Дж. Дж. Томсона , [6] : I:361 Роберта Милликена , [6] : I:89 и Чарльза Уилсона [6] : I:4 среди прочих показали, что свободные электроны обладают свойствами частиц, например, измерение их массы Томсоном в 1897 году. [7] В 1924 году Луи де Бройль представил свою теорию электронных волн в своей докторской диссертации Recherches sur la théorie des quanta . [8] Он предположил, что электрон вокруг ядра можно рассматривать как стоячую волну , а электроны и всю материю можно рассматривать как волны. Он объединил идею думать о них как о частицах и думать о них как о волнах. Он предположил, что частицы представляют собой пучки волн ( волновые пакеты ), которые движутся с групповой скоростью и имеют эффективную массу . Оба они зависят от энергии, которая, в свою очередь, связана с волновым вектором и релятивистской формулировкой Альберта Эйнштейна, выдвинутой несколько лет назад.
Следуя предложению де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме электронов, в 1925–1926 годах Эрвин Шредингер разработал волновое уравнение движения электронов. Это быстро стало частью того, что Шредингер назвал волновой механикой [9] , теперь называемой уравнением Шредингера , а также «волновой механикой».
В 1926 году Макс Борн выступил с докладом на встрече в Оксфорде об использовании экспериментов по дифракции электронов для подтверждения корпускулярно-волнового дуализма электронов. В своем докладе Борн сослался на экспериментальные данные Клинтона Дэвиссона 1923 года. Так уж получилось, что Дэвиссон также присутствовал на этом докладе. Дэвиссон вернулся в свою лабораторию в США, чтобы переключить свой экспериментальный фокус на проверку волновых свойств электронов. [10]
В 1927 году волновая природа электронов была эмпирически подтверждена двумя экспериментами. Эксперимент Дэвиссона–Джермера в Bell Labs измерял электроны, рассеянные металлическими поверхностями Ni . [11] [12] [13] [14] [15] Джордж Пейджет Томсон и Александр Рид в Кембриджском университете рассеивали электроны через тонкие металлические пленки и наблюдали концентрические дифракционные кольца. [16] Александр Рид, который был аспирантом Томсона, провел первые эксперименты, [17] но вскоре после этого он погиб в аварии на мотоцикле [18] и о нем редко упоминают. За этими экспериментами быстро последовала первая нерелятивистская дифракционная модель для электронов Ганса Бете [19], основанная на уравнении Шредингера , которое очень близко к тому, как сейчас описывается дифракция электронов. Примечательно, что Дэвиссон и Джермер заметили [14] [15] , что их результаты нельзя интерпретировать с использованием подхода закона Брэгга , поскольку положения были систематически разными; подход Бете [19] , который включает преломление из-за среднего потенциала, дал более точные результаты. Дэвиссон и Томсон были удостоены Нобелевской премии в 1937 году за экспериментальную проверку волновых свойств электронов с помощью дифракционных экспериментов. [20] Аналогичные эксперименты по дифракции кристаллов были проведены Отто Штерном в 1930-х годах с использованием пучков атомов гелия и молекул водорода. Эти эксперименты дополнительно подтвердили, что волновое поведение не ограничивается электронами и является общим свойством материи в микроскопическом масштабе.
Прежде чем двигаться дальше, важно ввести некоторые определения волн и частиц как в классическом смысле, так и в квантовой механике. Волны и частицы — это две совершенно разные модели для физических систем, каждая из которых имеет исключительно большой диапазон применения. Классические волны подчиняются волновому уравнению ; они имеют непрерывные значения во многих точках пространства, которые изменяются со временем; их пространственная протяженность может меняться со временем из-за дифракции , и они демонстрируют интерференцию волн . Физические системы, демонстрирующие волновое поведение и описываемые математикой волновых уравнений, включают в себя водные волны , сейсмические волны , звуковые волны , радиоволны и многое другое.
Классические частицы подчиняются классической механике ; у них есть некоторый центр масс и протяженность; они следуют траекториям, характеризующимся положениями и скоростями , которые меняются со временем; при отсутствии сил их траектории представляют собой прямые линии. Звезды , планеты , космические корабли , теннисные мячи , пули , песчинки : модели частиц работают в огромных масштабах. В отличие от волн, частицы не демонстрируют интерференции.
Некоторые эксперименты с квантовыми системами демонстрируют волноподобную интерференцию и дифракцию; некоторые эксперименты демонстрируют столкновения, подобные столкновениям частиц.
Квантовые системы подчиняются волновым уравнениям, которые предсказывают распределения вероятностей частиц. Эти частицы связаны с дискретными значениями, называемыми квантами, для таких свойств, как спин , электрический заряд и магнитный момент . Эти частицы появляются по одной, случайным образом, но выстраивают узор. Вероятность того, что эксперименты измерят частицы в точке пространства, является квадратом комплексно-значной волны. Эксперименты могут быть разработаны для демонстрации дифракции и интерференции амплитуды вероятности . [1] Таким образом, статистически большое количество случайных появлений частиц может демонстрировать волнообразные свойства. Аналогичные уравнения управляют коллективными возбуждениями, называемыми квазичастицами .
Эксперимент с двумя электронными щелями является хрестоматийной демонстрацией корпускулярно-волнового дуализма. [2] Современная версия эксперимента схематически показана на рисунке ниже.
Электроны из источника попадают на стенку с двумя тонкими щелями. Маска за щелями может экспонировать либо одну, либо открыть обе щели. Результаты для высокой интенсивности электронов показаны справа, сначала для каждой щели по отдельности, затем с обеими открытыми щелями. При любой открытой щели наблюдается плавное изменение интенсивности из-за дифракции. Когда обе щели открыты, интенсивность колеблется, что характерно для интерференции волн.
Наблюдая поведение волны, теперь измените эксперимент, уменьшая интенсивность источника электронов до тех пор, пока не будет обнаружено только один или два в секунду, появляющихся как отдельные частицы, точки на видео. Как показано в видеоролике ниже, точки на детекторе сначала кажутся случайными. Через некоторое время появляется узор, в конечном итоге образующий чередующуюся последовательность светлых и темных полос.
Эксперимент показывает, что интерференция волн выявила одну частицу за раз — квантово-механические электроны демонстрируют как волновое, так и корпускулярное поведение. Аналогичные результаты были показаны для атомов и даже больших молекул. [22]
В то время как электроны считались частицами, пока не были открыты их волновые свойства; для фотонов все было наоборот. В 1887 году Генрих Герц заметил, что когда свет с достаточной частотой попадает на металлическую поверхность, поверхность испускает катодные лучи , которые сейчас называются электронами. [23] : 399 В 1902 году Филипп Ленард обнаружил, что максимально возможная энергия выброшенного электрона не связана с его интенсивностью . [24] Это наблюдение противоречит классическому электромагнетизму, который предсказывает, что энергия электрона должна быть пропорциональна интенсивности падающего излучения. [25] : 24 В 1905 году Альберт Эйнштейн предположил, что энергия света должна происходить из конечного числа квантов энергии. [26] Он постулировал, что электроны могут получать энергию из электромагнитного поля только в дискретных единицах (квантах или фотонах): количестве энергии E , которое было связано с частотой f света соотношением
где h — постоянная Планка (6,626×10−34 Дж⋅с ). Только фотоны достаточно высокой частоты (выше определенного порогового значения, которое является работой выхода ) могли выбить электрон. Например, фотоны синего света имели достаточно энергии, чтобы освободить электрон из металла, который он использовал, но фотоны красного света — нет. Один фотон света выше пороговой частоты мог освободить только один электрон; чем выше частота фотона, тем выше кинетическая энергия испускаемого электрона, но никакое количество света ниже пороговой частоты не могло освободить электрон. Несмотря на подтверждение различными экспериментальными наблюдениями, теория фотонов (как ее стали называть позже) оставалась спорной, пока Артур Комптон не провел серию экспериментов с 1922 по 1924 год, продемонстрировав импульс света. [6] : 211
И дискретные (квантованные) энергии, и импульс, классически, являются атрибутами частиц. Есть много других примеров, где фотоны проявляют свойства типа частиц, например, в солнечных парусах , где солнечный свет может приводить в движение космический корабль, и в лазерном охлаждении , где импульс используется для замедления (охлаждения) атомов. Это другой аспект дуализма волны и корпуса.
В эксперименте «каким образом» детекторы частиц помещаются в щели, чтобы определить, через какую щель прошел электрон. Когда эти детекторы вставлены, квантовая механика предсказывает, что интерференционная картина исчезает, потому что обнаруженная часть электронной волны изменилась (потеря когерентности ) . [2] Было сделано много подобных предложений , и многие из них были преобразованы в эксперименты и опробованы. [27] Каждый из них показывает один и тот же результат: как только траектории электронов обнаружены, интерференция исчезает.
Простой пример таких экспериментов «в какую сторону» использует интерферометр Маха-Цендера , устройство на основе лазеров и зеркал, схематически представленное ниже. [28]
Лазерный луч вдоль входного порта разделяется на полупосеребренном зеркале. Часть луча продолжает идти прямо, проходит через стеклянный фазовращатель , затем отражается вниз. Другая часть луча отражается от первого зеркала, затем поворачивается на другом зеркале. Два луча встречаются на втором полупосеребренном светоделителе.
Каждый выходной порт имеет камеру для записи результатов. Два луча показывают интерференционную характеристику распространения волн. Если интенсивность лазера достаточно низкая, на камерах появляются отдельные точки, выстраивая рисунок, как в примере с электроном. [28]
Первое светоделительное зеркало действует как двойные щели, но в случае интерферометра мы можем удалить второй светоделитель. Затем луч, направляющийся вниз, попадает в выходной порт 1: любые фотонные частицы на этом пути подсчитываются в этом порту. Луч, проходящий через верх, попадает в выходной порт 2. В любом случае подсчеты будут отслеживать траектории фотонов. Однако как только второй светоделитель удаляется, интерференционная картина исчезает. [28]
