Слайдер-кривошип

Механизм преобразования вращательного движения в линейное.

Ползуновые кривошипно-шатунные механизмы паровой машины с траверсой , соединяющей поршень и кривошип .

Кривошипно-ползунковые механизмы с эксцентриситетом 0 и 1,25.

Кривые муфты кривошипа ползуна.

Рычажный механизм ползун-кривошип представляет собой четырехзвенный механизм с тремя поворотными шарнирами и одним призматическим, или скользящим, шарниром. ^[1] Вращение кривошипа приводит к линейному движению ползуна, или расширение газов против скользящего поршня в цилиндре может привести к вращению кривошипа.

Существует два типа ползунков: рядные и смещенные.

1. Рядный: у линейного ползуна-кривошипа ползунок расположен таким образом, что линия перемещения шарнирного соединения ползуна проходит через базовый шарнир кривошипа. Это создает симметричное движение ползуна вперед и назад при вращении кривошипа.
2. Смещение: Если линия перемещения шарнирного соединения ползуна не проходит через базовый шарнир кривошипа, движение ползуна не симметрично. В одном направлении он движется быстрее, чем в другом. Это называется механизмом быстрого возврата.

Также существует два метода проектирования каждого типа: графический и аналитический .

Линейная кинематика

Смещение конца шатуна примерно пропорционально косинусу угла поворота кривошипа , если его отсчитывать от верхней мертвой точки (ВМТ). Таким образом, возвратно-поступательное движение, создаваемое постоянно вращающимся кривошипом и шатуном, представляет собой примерно простое гармоническое движение :

${\displaystyle x=r\cos \alpha +l}$

где x - расстояние конца шатуна от оси кривошипа, l - длина шатуна, r - длина кривошипа, а α - угол кривошипа, измеренный от верхней мертвой точки (ВМТ). . Технически возвратно-поступательное движение шатуна отличается от синусоидального из-за изменения угла шатуна во время цикла. Правильное движение, определяемое уравнениями движения поршня, равно:

${\displaystyle x=r\cos \alpha +{\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}\alpha }}}$

Пока шатун намного длиннее кривошипа, разница незначительна. Эта разница становится существенной в высокооборотных двигателях, которым могут потребоваться уравновешивающие валы для снижения вибрации из-за этого « вторичного дисбаланса ». ${\displaystyle l>>r}$

Механическое преимущество кривошипа, соотношение между усилием на шатуне и крутящим моментом на валу, меняется на протяжении всего цикла работы кривошипа. Отношения между ними примерно такие:

${\displaystyle \tau =Fr\sin(\alpha +\beta )\,}$

где - крутящий момент, а F - сила, действующая на шатун. Но на самом деле крутящий момент максимален при угле поворота коленчатого вала менее α = 90° от ВМТ при заданной силе, действующей на поршень. Один из способов расчета этого угла — выяснить, когда скорость малого конца (поршня) шатуна становится максимальной в направлении вниз при постоянной скорости вращения кривошипа. Скорость поршня x' выражается как: ${\displaystyle \tau \,}$

${\displaystyle x'=\left(-r\sin \alpha -{\frac {r^{2}\sin \alpha \cos \alpha }{\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}\alpha }}}\right){\frac {d\alpha }{dt}}}$

Например, для длины штока 6 дюймов и радиуса кривошипа 2 дюйма, численное решение приведенного выше уравнения обнаруживает, что минимум скорости (максимальная скорость движения вниз) приходится на угол поворота коленвала 73,17615 ° после ВМТ. Затем, используя закон синуса треугольника , обнаруживается, что угол между кривошипом и шатуном составляет 88,21738°, а угол шатуна составляет 18,60647° от вертикали (см. Уравнения движения поршня#Пример ).

Когда кривошип приводится в движение шатуном, проблема возникает, когда кривошип находится в верхней мертвой точке (0°) или нижней мертвой точке (180°). В эти моменты цикла вращения коленчатого вала сила, действующая на шатун, не вызывает крутящего момента на кривошипе. Поэтому, если кривошип неподвижен и находится в одной из этих двух точек, его нельзя привести в движение шатуном. По этой причине в паровозах , колеса которых приводятся в движение кривошипами, шатуны прикреплены к колесам в точках, разделенных некоторым углом, так что независимо от положения колес при пуске двигателя хотя бы один шатун будет иметь возможность приложить крутящий момент для запуска поезда.

Дизайн

Линейный ползун кривошипа ориентирован таким образом, что точка поворота кривошипа совпадает с осью линейного движения. Следящий рычаг, который представляет собой звено, соединяющее шатун с ползунком, соединяется со штифтом в центре скользящего объекта. Считается, что этот штифт находится на оси линейного движения. Следовательно, чтобы считаться линейным ползунком кривошипа, точка поворота кривошипа должна находиться на одной линии с этой точкой штифта. Ход ( (ΔR ₄ ) _max ) линейного ползуна определяется как максимальное линейное расстояние, которое ползун может пройти между двумя крайними точками своего движения . При линейном ползунке движение кривошипа и звеньев ведомого механизма симметрично относительно оси скольжения . Это означает, что угол кривошипа, необходимый для выполнения хода вперед, эквивалентен углу, необходимому для выполнения обратного хода. По этой причине линейный ползунко-кривошипный механизм обеспечивает сбалансированное движение. Это сбалансированное движение подразумевает и другие идеи. Если предположить, что шатун движется с постоянной скоростью , время, необходимое для выполнения прямого хода, равно времени, необходимому для выполнения обратного хода.

Графический подход

Графический метод проектирования рядного ползунково-кривошипного механизма предполагает использование рисованных или компьютеризированных схем . Эти диаграммы нарисованы в масштабе , чтобы облегчить оценку и успешное проектирование. Базовую тригонометрию , практику анализа взаимосвязей между характеристиками треугольника с целью определения любых неизвестных значений, можно использовать с графическим компасом и транспортиром рядом с этими диаграммами для определения необходимой длины штриха или звена.

Если необходимо рассчитать ход механизма, сначала определите уровень земли для указанного ползунково-кривошипного механизма. Этот уровень земли является осью, на которой расположены точка поворота шатунного рычага и штифт ползуна. Нарисуйте точку поворота шатуна в любом месте на уровне земли. Как только положения штифтов будут правильно расположены, установите графический компас на заданную длину звена шатуна. Поместив точку циркуля на точку поворота шатуна, поверните компас, чтобы получился круг с радиусом, равным длине шатуна. Этот недавно нарисованный круг представляет потенциальное движение кривошипа. Далее нарисуйте две модели механизма. Эти модели будут ориентированы таким образом, чтобы отображались оба крайних положения ползунка. После того, как обе диаграммы нарисованы, можно легко измерить линейное расстояние между втянутым и выдвинутым ползунами, чтобы определить ход ползуна-кривошипа.

Втянутое положение ползунка определяется путем дальнейшей графической оценки. Теперь, когда путь кривошипа найден, нарисуйте рычаг ползуна кривошипа в положении, при котором он будет находиться как можно дальше от ползуна. После рисования шатун должен совпадать с изначально нарисованной осью уровня земли. Затем из свободной точки шатуна нарисуйте ведомое звено, используя его измеренную или заданную длину. Нарисуйте эту длину, совпадающую с осью уровня земли, но в направлении к ползунку. Освобожденный конец толкателя теперь будет находиться в полностью втянутом положении ползуна. Далее необходимо определить выдвинутое положение ползунка. Из точки поворота шатуна нарисуйте новый шатун, совпадающий с осью уровня земли, но в положении, ближайшем к ползунку. В этом положении новый шатун должен располагаться под углом 180 градусов к втянутому шатуну. Затем нарисуйте ведомую ссылку заданной длины таким же образом, как упоминалось ранее. Отсоединенная точка нового толкателя теперь будет находиться в полностью выдвинутом положении ползунка.

Теперь должно быть известно как втянутое, так и выдвинутое положение ползунка. Используя измерительную линейку, измерьте расстояние между этими двумя точками. Это расстояние и будет ходом механизма (ΔR ₄ ) _макс .

Аналитический подход

Чтобы аналитически спроектировать линейный кривошип ползуна и добиться желаемого хода, необходимо определить соответствующие длины двух звеньев, кривошипа и толкателя. В этом случае шатун будет обозначаться как L ₂ , а ведомое звено будет обозначаться как L ₃ . У всех рядных ползунково-кривошипных механизмов ход в два раза превышает длину кривошипа. Следовательно, зная ход, можно определить длину кривошипа. Это отношение представлено как:

L ₂ = (ΔR ₄ ) _макс ÷ 2

Как только L ₂ найден, можно определить длину ведомого устройства ( L _{3 ).} Однако, поскольку ход механизма зависит только от длины кривошипа, длина толкателя несколько незначительна. Как правило, длина ведомого звена должна быть как минимум в 3 раза больше длины шатуна. Это делается для того, чтобы объяснить часто нежелательное увеличение ускорения или мощности соединительного рычага.

Офсетный дизайн

Положение смещенного ползуна-кривошипа определяется по формуле, аналогичной той, что используется для встроенной формы; используя те же буквы, что и на предыдущей диаграмме, и смещение : ${\displaystyle o}$

${\displaystyle x=r\cos \alpha +{\sqrt {l^{2}-(r\sin(\alpha )-o)^{2}}}}$

Его скорость ( первая производная от его положения) может быть представлена ​​как:

${\displaystyle {\frac {-r\cos(\alpha )(r\sin(\alpha )+o)}{\sqrt {l^{2}-(r\sin(\alpha )+o)^{2}}}}-r\sin(\alpha )}$

Его ускорение ( вторая производная от его положения) можно представить в виде сложного уравнения:

${\displaystyle {\dfrac {r\sin \left({\alpha }\right)\left(r\sin \left({\alpha }\right)+o\right)-r^{2}\cos ^{2}\left({\alpha }\right)}{\sqrt {l^{2}-\left(r\sin \left({\alpha }\right)+o\right)^{2}}}}-{\dfrac {r^{2}\cos ^{2}\left({\alpha }\right)\left(r\sin \left({\alpha }\right)+o\right)^{2}}{\left(l^{2}-\left(r\sin \left({\alpha }\right)+o\right)^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}}-r\cos \left({\alpha }\right)}$

Аналитический подход

Аналитический метод проектирования смещенного кривошипно-ползунного механизма представляет собой процесс, с помощью которого оценивается треугольная геометрия с целью определения обобщенных взаимосвязей между определенными длинами, расстояниями и углами. Эти обобщенные зависимости отображаются в виде трех уравнений и могут использоваться для определения неизвестных значений практически для любого смещения ползуна-кривошипа. Эти уравнения выражают длины звеньев L ₁ , L ₂ и L ₃ как функцию хода (ΔR ₄ ) _max , угла дисбаланса β и угла произвольной линии M , θ _M . Произвольная линия M — это уникальная для дизайнера линия, проходящая через точку поворота кривошипа и крайнее втянутое положение ползуна. Эти 3 уравнения следующие:

L ₁ = (ΔR ₄ ) _max × [ (sin(θ _M )sin(θ _M - β)) / sin(β) ]

L ₂ = (ΔR ₄ ) _max × [ (sin(θ _M ) - sin(θ _M - β)) / 2sin(β) ]

L ₃ = (ΔR ₄ ) _max × [ (sin(θ _M ) + sin(θ _M - β)) / 2sin(β) ]

С помощью этих соотношений можно рассчитать длину трех линий и определить любые связанные с ними неизвестные значения.

Инверсии

Крупный план линейного привода обратной мотыги, образующего перевернутый ползун-кривошип.

Инверсия цепи ползун-кривошип возникает, когда шатун или муфта рычажного механизма ползун-кривошип становится заземляющим звеном, поэтому ползунок соединяется непосредственно с кривошипом. Этот перевернутый ползун-кривошип представляет собой форму рычага ползуна-кривошипа, который часто используется для приведения в действие шарнирного соединения в строительном оборудовании, таком как кран или экскаватор-погрузчик, а также для открытия и закрытия распашных ворот или дверей. ^{[2] [3] [4]}

Ползун-кривошип представляет собой четырехзвенную рычажную систему , которая имеет вращающийся кривошип , соединенный с ползунком, который движется по прямой линии. Этот механизм состоит из трех важных частей: кривошипа, который представляет собой вращающийся диск, ползуна, который скользит внутри трубки, и шатуна, соединяющего детали вместе. Когда ползунок перемещается вправо, шатун поворачивает колесо на первые 180 градусов. Когда ползунок начинает возвращаться в трубку, шатун тянет колесо, чтобы завершить вращение.

Различные механизмы фиксации различных звеньев кривошипной цепи ползуна заключаются в следующем:

Первая инверсия

Получается, когда звено 1 (заземляющее тело) зафиксировано. Применение: поршневой двигатель , поршневой компрессор и т. д.

Вторая инверсия

Получается, когда звено 2 (кривошип) зафиксировано. Применение: механизм быстрого возврата Whitworth, роторный двигатель и т. д.

Третья инверсия

Получается при фиксированном звене 3 ( шатуне ). Применение: кривошипно-шатунный механизм с прорезями, колебательный двигатель и т. д.

Четвертая инверсия

Получается, когда ссылка 4 (ползунок) зафиксирована. Применение: ручной насос , маятниковый насос или двигатель Bull и т. д.

Галерея

• 
• 
  Кулисно-ползунковый генератор функции Log(u) для 1 < u < 10.
• 
  Ползунок-кулисный генератор функции Tan(u) для 0 < u < 45°.
• 
  Кривошипно-шатунный механизм с перевернутым ползунком.
• 
  Пространственный ползуночно-кривошипный механизм

Смотрите также

• Лесопилка Иераполиса
• Кривошип (механизм)
• Кинематическая схема
• Четырехзвенная связь
• Ручной насос
• Уравнения движения поршня
• Поршневой двигатель
• Паровая машина с качающимся цилиндром
• Кокетка
• Крейцкопф

Рекомендации

1. Хартенберг, Р.С. и Дж. Денавит (1964) Кинематический синтез связей, Нью-Йорк: McGraw-Hill, онлайн-ссылка из Корнельского университета .
2. Design of Machinery 3/e, Роберт Л. Нортон, 2 мая 2003 г., McGraw Hill. ISBN  0-07-247046-1
3. Мышка, Дэвид (2012). Машины и механизмы: прикладной кинематический анализ . Нью-Джерси: Pearson Education. ISBN 978-0-13-215780-3.
4. Дж. М. Маккарти и Г. С. Со, Геометрический дизайн связей, 2-е издание, Springer, 2010 г.

Внешние ссылки

• Перевернутое ползунко-кривошипное соединение в коллекции моделей Рело Корнельского университета.
• Конспекты лекций Mechanicaldesign101.com о рычажно-рычажном механизме.