Луна вращается вокруг Земли в прямом направлении и совершает один оборот относительно весеннего равноденствия и звезд примерно за 27,32 дня ( тропический месяц и сидерический месяц ) и один оборот относительно Солнца примерно за 29,53 дня ( синодический месяц ). Земля и Луна вращаются вокруг своего барицентра ( общего центра масс ), который находится примерно в 4670 км (2900 миль) от центра Земли (около 73% ее радиуса), образуя спутниковую систему , называемую системой Земля–Луна . В среднем расстояние до Луны составляет около 385 000 км (239 000 миль) от центра Земли, что соответствует примерно 60 радиусам Земли или 1,282 световым секундам.
При средней орбитальной скорости вокруг барицентра между Землей и Луной, равной 1,022 км/с (0,635 миль/с, 2286 миль/ч), [6] Луна проходит расстояние, приблизительно равное ее диаметру, или около половины градуса на небесной сфере , каждый час. Луна отличается от большинства обычных спутников других планет тем, что ее орбита ближе к плоскости эклиптики , а не к экваториальной плоскости ее основного (в данном случае Земли) . Орбитальная плоскость Луны наклонена примерно на 5,1° относительно плоскости эклиптики, тогда как экваториальная плоскость Земли наклонена примерно на 23° относительно плоскости эклиптики .
Свойства орбиты, описанные в этом разделе, являются приближенными. Орбита Луны вокруг Земли имеет много вариаций ( возмущений ) из-за гравитационного притяжения Солнца и планет, изучение которых ( лунная теория ) имеет долгую историю. [7]
Орбита Луны представляет собой почти круговой эллипс вокруг Земли (большая и малая полуоси составляют 384 400 км и 383 800 км соответственно: разница всего 0,16%). Уравнение эллипса дает эксцентриситет 0,0549 и перигейное и апогейное расстояния 362 600 км (225 300 миль) и 405 400 км (251 900 миль) соответственно (разница 12%). [ необходима цитата ]
Поскольку более близкие объекты кажутся больше, видимый размер Луны меняется по мере ее приближения к наблюдателю на Земле и удаления от него. Событие, называемое « суперлуной », происходит, когда полная Луна находится ближе всего к Земле (в перигее). Наибольший возможный видимый диаметр Луны на те же 12% больше (как расстояние перигея по сравнению с апогеем), чем наименьший; видимая площадь на 25% больше, как и количество света, которое она отражает в сторону Земли.
Изменение орбитального расстояния Луны соответствует изменениям ее тангенциальной и угловой скоростей, согласно второму закону Кеплера . Среднее угловое движение относительно воображаемого наблюдателя в барицентре Земля-Луна равно13,176 ° в день на восток ( эпоха J2000.0 ).
Элонгация Луны — это ее угловое расстояние к востоку от Солнца в любое время. В новолуние она равна нулю, и говорят, что Луна находится в соединении . В полнолуние элонгация составляет 180°, и говорят, что она находится в оппозиции . В обоих случаях Луна находится в сизигии , то есть Солнце, Луна и Земля почти выровнены. Когда элонгация составляет 90° или 270°, говорят, что Луна находится в квадратуре .
Ориентация орбиты не фиксирована в пространстве, а вращается со временем. Эта орбитальная прецессия называется апсидальной прецессией и представляет собой вращение орбиты Луны в орбитальной плоскости, то есть оси эллипса меняют направление. Большая ось лунной орбиты — самый длинный диаметр орбиты, соединяющий ее ближайшую и самую дальнюю точки, перигей и апогей соответственно — совершает один полный оборот каждые 8,85 земных лет, или 3232,6054 дня, поскольку она медленно вращается в том же направлении, что и сама Луна (прямое движение) — то есть прецессирует на восток на 360°. Апсидальная прецессия Луны отличается от узловой прецессии ее орбитальной плоскости и осевой прецессии самой Луны.
Средний наклон лунной орбиты к плоскости эклиптики составляет 5,145°. Теоретические соображения показывают, что нынешний наклон относительно плоскости эклиптики возник в результате приливной эволюции из более ранней околоземной орбиты с довольно постоянным наклоном относительно экватора Земли. [8] Для получения нынешнего наклона в 5° к эклиптике потребовался бы наклон этой более ранней орбиты примерно на 10° к экватору. Считается, что изначально наклон к экватору был близок к нулю, но он мог быть увеличен до 10° из-за влияния планетезималей, проходящих вблизи Луны при падении на Землю. [9] Если бы этого не произошло, Луна сейчас находилась бы гораздо ближе к эклиптике, и затмения были бы гораздо более частыми. [10]
Ось вращения Луны не перпендикулярна плоскости ее орбиты, поэтому лунный экватор не находится в плоскости ее орбиты, а наклонен к ней на постоянную величину 6,688° (это наклон ). Как было обнаружено Жаком Кассини в 1722 году, ось вращения Луны прецессирует с той же скоростью, что и ее орбитальная плоскость, но сдвинута по фазе на 180° (см. Законы Кассини ) . Поэтому угол между эклиптикой и лунным экватором всегда равен 1,543°, хотя ось вращения Луны не фиксирована по отношению к звездам. [11] Это также означает, что когда Луна находится дальше всего к северу от эклиптики, центр части, видимой с Земли, находится примерно в 6,7° к югу от лунного экватора, и виден южный полюс, тогда как когда Луна находится дальше всего к югу от эклиптики, центр видимой части находится в 6,7° к северу от экватора, и виден северный полюс. Это называется либрацией по широте .
Узлы — это точки, в которых орбита Луны пересекает эклиптику. Луна пересекает один и тот же узел каждые 27,2122 дня, интервал, называемый драконическим месяцем или драконитическим месяцем . Линия узлов, пересечение между двумя соответствующими плоскостями, имеет ретроградное движение : для наблюдателя на Земле она вращается на запад вдоль эклиптики с периодом 18,6 лет или 19,3549° в год. Если смотреть с небесного севера, узлы движутся по часовой стрелке вокруг Земли, противоположно собственному вращению Земли и ее вращению вокруг Солнца. Затмение Луны или Солнца может произойти, когда узлы выровняются с Солнцем, примерно каждые 173,3 дня. Наклон лунной орбиты также определяет затмения; тени пересекаются, когда узлы совпадают с полнолунием и новолунием, когда Солнце, Земля и Луна выстраиваются в ряд в трех измерениях.
По сути, это означает, что « тропический год » на Луне длится всего 347 дней. Это называется драконическим годом или годом затмения. «Сезоны» на Луне вписываются в этот период. Примерно половину этого драконического года Солнце находится к северу от лунного экватора (но не более 1,543°), а другую половину — к югу от лунного экватора. Однако влияние этих сезонов незначительно по сравнению с разницей между лунной ночью и лунным днем. На лунных полюсах вместо обычных лунных дней и ночей продолжительностью около 15 земных дней Солнце будет «вверху» в течение 173 дней, поскольку оно будет «внизу»; полярный восход и закат занимают 18 дней каждый год. «Вверху» здесь означает, что центр Солнца находится над горизонтом. [12] Лунные полярные восходы и закаты происходят примерно во время затмений (солнечных или лунных). Например, во время солнечного затмения 9 марта 2016 года Луна находилась вблизи своего нисходящего узла, а Солнце находилось вблизи точки на небе, где экватор Луны пересекает эклиптику. Когда Солнце достигает этой точки, центр Солнца заходит на северном полюсе Луны и восходит на южном полюсе Луны.
Солнечное затмение 1 сентября того же года , Луна находилась вблизи своего восходящего узла, а Солнце находилось вблизи точки на небе, где экватор Луны пересекает эклиптику. Когда Солнце достигает этой точки, центр Солнца восходит на северном полюсе Луны и заходит на южном полюсе Луны.
Каждые 18,6 года угол между орбитой Луны и экватором Земли достигает максимума в 28°36′, суммы экваториального наклона Земли (23°27′) и наклона орбиты Луны (5°09′) к эклиптике . Это называется большой остановкой Луны . Примерно в это время склонение Луны будет меняться от −28°36′ до +28°36′. И наоборот, 9,3 года спустя угол между орбитой Луны и экватором Земли достигает своего минимума в 18°20′. Это называется малой остановкой Луны . Последняя малая остановка Луны была в октябре 2015 года. В то время нисходящий узел был выровнен с равноденствием (точкой на небе, имеющей нулевое прямое восхождение и нулевое склонение ). Узлы смещаются на запад примерно на 19° в год. Солнце пересекает данный узел примерно на 20 дней раньше каждый год.
Когда наклон орбиты Луны к экватору Земли составляет минимум 18°20′, центр диска Луны будет находиться над горизонтом каждый день с широт менее 70°43' (90° − 18°20' – 57' параллакс) северной или южной широты. Когда наклон достигает максимума 28°36', центр диска Луны будет находиться над горизонтом каждый день только с широт менее 60°27' (90° − 28°36' – 57' параллакс) северной или южной широты.
На более высоких широтах будет период по крайней мере в один день в месяц, когда Луна не восходит, но также будет период по крайней мере в один день в месяц, когда Луна не заходит. Это похоже на сезонное поведение Солнца, но с периодом 27,2 дня вместо 365 дней. Обратите внимание, что точка на Луне может быть фактически видна, когда она находится примерно в 34 угловых минутах ниже горизонта из-за атмосферной рефракции .
Из-за наклона орбиты Луны по отношению к экватору Земли Луна находится над горизонтом на Северном и Южном полюсе почти две недели каждый месяц, хотя Солнце находится под горизонтом в течение шести месяцев подряд. Период от восхода Луны до восхода Луны на полюсах — тропический месяц , около 27,3 дней, что довольно близко к сидерическому периоду. Когда Солнце находится дальше всего под горизонтом ( зимнее солнцестояние ), Луна будет полной, когда она находится в своей самой высокой точке. Когда Луна находится в Близнецах, она будет над горизонтом на Северном полюсе, а когда она находится в Стрельце, она будет на Южном полюсе.
Лунный свет используется зоопланктоном в Арктике, когда Солнце находится за горизонтом в течение нескольких месяцев [13], и, должно быть, был полезен для животных, которые жили в Арктике и Антарктике, когда климат был теплее.
Около 1000 г. до н. э. вавилоняне были первой человеческой цивилизацией, которая, как известно, вела последовательную запись лунных наблюдений. Глиняные таблички того периода, которые были найдены в Ираке, исписаны клинописью , записывающей время и даты восходов и заходов Луны, звезды, мимо которых проходила Луна, и разницу во времени между восходом и заходом как Солнца, так и Луны около времени полнолуния . Вавилонская астрономия открыла три основных периода движения Луны и использовала анализ данных для построения лунных календарей, которые простирались далеко в будущее. [7] Это использование подробных, систематических наблюдений для составления прогнозов на основе экспериментальных данных можно классифицировать как первое научное исследование в истории человечества. Однако вавилоняне, по-видимому, не имели какой-либо геометрической или физической интерпретации своих данных, и они не могли предсказывать будущие лунные затмения (хотя «предупреждения» были выпущены до вероятного времени затмения).
Древнегреческие астрономы были первыми, кто представил и проанализировал математические модели движения объектов в небе. Птолемей описал лунное движение, используя хорошо определенную геометрическую модель эпициклов и эвекции . [7]
Исаак Ньютон был первым, кто разработал полную теорию движения, ньютоновскую механику . Наблюдения за движением Луны были главным испытанием его теории. [7]
Существует несколько различных периодов, связанных с лунной орбитой. [14] Сидерический месяц — это время, необходимое для совершения одного полного оборота вокруг Земли относительно неподвижных звезд. Он составляет около 27,32 дня. Синодический месяц — это время, необходимое Луне для достижения той же визуальной фазы . Это заметно меняется в течение года, [15] но в среднем составляет около 29,53 дня. Синодический период длиннее сидерического периода, поскольку система Земля-Луна движется по своей орбите вокруг Солнца в течение каждого сидерического месяца, поэтому для достижения аналогичного выравнивания Земли, Солнца и Луны требуется более длительный период. Аномалистический месяц — это время между перигеями, он составляет около 27,55 дня. Разделение Земли и Луны определяет силу подъемной силы лунного прилива.
Драконический месяц — это время от восходящего узла до восходящего узла. Время между двумя последовательными прохождениями одной и той же эклиптической долготы называется тропическим месяцем . Последние периоды немного отличаются от сидерического месяца.
Средняя продолжительность календарного месяца (двенадцатой части года) составляет около 30,4 дня. Это не лунный период, хотя календарный месяц исторически связан с видимой лунной фазой.
Гравитационное притяжение, которое Луна оказывает на Землю, является причиной приливов как в океане , так и на твердой Земле; Солнце оказывает меньшее приливное влияние. Твердая Земля быстро реагирует на любые изменения приливного воздействия, искажение принимает форму эллипсоида с высокими точками примерно под Луной и на противоположной стороне Земли. Это является результатом высокой скорости сейсмических волн внутри твердой Земли.
Однако скорость сейсмических волн не бесконечна, и вместе с эффектом потери энергии внутри Земли это вызывает небольшую задержку между прохождением максимального воздействия, вызванного Луной, и максимальным земным приливом. Поскольку Земля вращается быстрее, чем Луна движется по своей орбите, этот небольшой угол создает гравитационный момент, который замедляет Землю и ускоряет Луну на ее орбите.
В случае океанских приливов скорость приливных волн в океане [16] намного меньше скорости приливного воздействия Луны. В результате океан никогда не находится в состоянии, близком к равновесию с приливным воздействием. Вместо этого воздействие порождает длинные океанские волны, которые распространяются вокруг океанических бассейнов, пока в конечном итоге не теряют свою энергию из-за турбулентности, либо в глубоком океане, либо на мелководных континентальных шельфах.
Хотя реакция океана более сложная из двух, можно разделить океанские приливы на небольшой эллипсоидный член, который влияет на Луну, и второй член, который не имеет никакого эффекта. Эллипсоидный член океана также замедляет Землю и ускоряет Луну, но поскольку океан рассеивает так много приливной энергии, современные океанские приливы оказывают на порядок больший эффект, чем приливы твердой Земли.
Из-за приливного момента, вызванного эллипсоидами, часть углового (или вращательного) момента Земли постепенно передается вращению пары Земля-Луна вокруг их общего центра масс, называемого барицентром. См. приливное ускорение для более подробного описания.
Этот немного больший орбитальный угловой момент приводит к тому, что расстояние между Землей и Луной увеличивается примерно на 38 миллиметров в год. [17] Сохранение углового момента означает, что осевое вращение Земли постепенно замедляется, и из-за этого ее день удлиняется примерно на 24 микросекунды каждый год (без учета ледникового отскока ). Обе цифры справедливы только для текущей конфигурации континентов. Приливные ритмиты 620 миллионов лет назад показывают, что на протяжении сотен миллионов лет Луна отступала со средней скоростью 22 мм (0,87 дюйма) в год (2200 км или 0,56% расстояния между Землей и Луной за сто миллионов лет), а день удлинялся со средней скоростью 12 микросекунд в год (или 20 минут за сто миллионов лет), оба значения составляют около половины их текущих значений.
Нынешняя высокая скорость может быть вызвана близким резонансом между естественными океаническими частотами и приливными частотами. [18] Другое объяснение заключается в том, что в прошлом Земля вращалась намного быстрее, день, возможно, длился всего 9 часов на ранней Земле. Результирующие приливные волны в океане тогда были бы намного короче, и длинноволновому приливному воздействию было бы сложнее возбудить коротковолновые приливы. [19]
Луна постепенно отдаляется от Земли на более высокую орбиту, и расчеты показывают, что это будет продолжаться около 50 миллиардов лет. [20] [21] К тому времени Земля и Луна будут находиться во взаимном спин-орбитальном резонансе или приливном захвате , при котором Луна будет совершать оборот вокруг Земли примерно за 47 дней (в настоящее время 27 дней), а Луна и Земля будут вращаться вокруг своих осей в одно и то же время, всегда обращенные друг к другу одной и той же стороной. Это уже произошло с Луной — одна и та же сторона всегда обращена к Земле — и также медленно происходит с Землей. Однако замедление вращения Земли происходит недостаточно быстро, чтобы вращение удлинилось до месяца, прежде чем другие эффекты изменят ситуацию: примерно через 2,3 миллиарда лет увеличение солнечной радиации приведет к испарению океанов Земли, [22] устранив большую часть приливного трения и ускорения.
Луна находится в синхронном вращении , что означает, что она все время обращена к Земле одной и той же стороной. Это синхронное вращение справедливо только в среднем, поскольку орбита Луны имеет определенный эксцентриситет. В результате угловая скорость Луны меняется по мере ее вращения вокруг Земли и, следовательно, не всегда равна скорости вращения Луны, которая более постоянна. Когда Луна находится в перигее, ее орбитальное движение быстрее, чем ее вращение. В это время Луна немного опережает по своей орбите относительно своего вращения вокруг своей оси, и это создает эффект перспективы, который позволяет нам видеть до восьми градусов долготы ее восточной (правой) дальней стороны . И наоборот, когда Луна достигает своего апогея, ее орбитальное движение медленнее, чем ее вращение, открывая восемь градусов долготы ее западной (левой) дальней стороны. Это называется оптической либрацией по долготе .
Ось вращения Луны наклонена в общей сложности на 6,7° относительно нормали к плоскости эклиптики. Это приводит к аналогичному эффекту перспективы в направлении север-юг, который называется оптической либрацией по широте , что позволяет видеть почти 7° широты за полюсом на дальней стороне. Наконец, поскольку Луна находится всего в 60 радиусах Земли от центра масс Земли, наблюдатель на экваторе, который наблюдает Луну в течение ночи, смещается вбок на один диаметр Земли. Это приводит к суточной либрации , которая позволяет видеть дополнительный градус лунной долготы. По той же причине наблюдатели на обоих географических полюсах Земли смогут увидеть дополнительный градус либрации по широте.
Помимо этих «оптических либраций», вызванных изменением перспективы для наблюдателя на Земле, существуют также «физические либрации», которые представляют собой реальные нутации направления полюса вращения Луны в космосе: но они очень малы.
Если смотреть с северного полюса мира (то есть приблизительно с направления на Полярную звезду ), Луна вращается вокруг Земли против часовой стрелки , а Земля вращается вокруг Солнца против часовой стрелки, при этом Луна и Земля вращаются вокруг своих осей против часовой стрелки.
Правило правой руки можно использовать для указания направления угловой скорости. Если большой палец правой руки указывает на северный небесный полюс, ее пальцы сгибаются в направлении, в котором Луна вращается вокруг Земли, Земля вращается вокруг Солнца, а Луна и Земля вращаются вокруг своих осей.
В представлениях Солнечной системы принято [ уточнение ] рисовать траекторию Земли с точки зрения Солнца, а траекторию Луны — с точки зрения Земли. Это может создать впечатление, что Луна вращается вокруг Земли таким образом, что иногда она движется назад, если смотреть с точки зрения Солнца. [ требуется цитата ] [ релевантно? ] Однако, поскольку орбитальная скорость Луны вокруг Земли (1 км/с) мала по сравнению с орбитальной скоростью Земли вокруг Солнца (30 км/с), этого никогда не происходит. На солнечной орбите Луны нет петель, направленных назад.
Рассматривая систему Земля-Луна как двойную планету , ее центр тяжести находится внутри Земли, примерно в 4671 км (2902 мили) [24] или 73,3% радиуса Земли от центра Земли. Этот центр тяжести остается на линии между центрами Земли и Луны, когда Земля завершает свое суточное вращение. Путь системы Земля-Луна по ее солнечной орбите определяется как движение этого общего центра тяжести вокруг Солнца. Следовательно, центр Земли отклоняется внутрь и наружу солнечного орбитального пути в течение каждого синодического месяца, когда Луна движется по своей орбите вокруг общего центра тяжести. [25]
Гравитационное воздействие Солнца на Луну более чем в два раза превышает гравитационное воздействие Земли на Луну; следовательно, траектория Луны всегда выпуклая [25] [26] (что видно, если смотреть на всю систему Солнце-Земля-Луна с большого расстояния за пределами солнечной орбиты Земля-Луна в направлении Солнца), и нигде не является вогнутой (с той же точки зрения) или петлевой. [23] [25] То есть область, ограниченная [ где? ] орбитой Луны вокруг Солнца, является выпуклым множеством . [ требуется ссылка ]
