В музыке , особенно в народной и популярной музыке , матрица — это элемент вариаций , который не меняется. [1] Термин произошел от использования в музыкальных произведениях и от «Акта творения » Артура Кестлера , который определяет творчество как бисоциацию двух наборов идей или матриц. [2] Музыкальные матрицы могут быть объединены в любом количестве, обычно больше двух, и могут быть — и должны быть для анализа — разбиты на более мелкие. Они не обязательно подразумеваются композитором или воспринимаются слушателем, и они могут быть намеренно неоднозначными . [1]
Простейшие примеры, приведенные ван дер Мерве [1], — это фиксированные ноты, определенные интервалы и регулярные ритмы, в то время как наиболее сложными являются барочная фуга, классическая тональность и романтический хроматизм. Следующие примеры — это некоторые матрицы, которые являются частью « Pop Goes the Weasel »:
Координированные матрицы могут обладать « связанностью » или « нечетностью » [3] в зависимости от степени, в которой они связаны друг с другом или идут своими разными путями, соответственно, и более или менее легко согласуются. Матрицы большей матрицы, известной как форма сонатного рондо, более связаны, чем матрицы формы рондо, в то время как африканская и индийская музыка отличается большей ритмической нечетностью, чем совпадающие ритмы европейской музыки, а европейская гармония отличается большей нечетностью (между мелодией и басом), чем предшествующий органум. Нечетность — это вопрос степени, и почти все нечетные матрицы частично связаны. [3]
Математические матрицы используются для визуализации всех перестановок или форм ряда тонов или набора в музыке, написанной с использованием техники двенадцати тонов или сериализма ( сет-комплекс ).
{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ){{cite book}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка ) CS1 maint: местоположение отсутствует издатель ( ссылка ){{cite book}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка ) CS1 maint: местоположение отсутствует издатель ( ссылка )