Метрическая система – это десятичная система измерения . Текущим международным стандартом метрической системы является Международная система единиц (Système International d'Unités или СИ), в которой все единицы могут быть выражены в семи базовых единицах. Базовыми единицами системы СИ являются метр , килограмм , секунда , ампер , кельвин , моль и кандела .
В метрической системе кратные и дольные единицы имеют десятичный порядок. [а]
Общий набор десятичных префиксов, которые имеют эффект умножения или деления на целую степень десять, может применяться к единицам, которые сами по себе слишком велики или слишком малы для практического использования. Например, префикс « кило» используется для умножения единицы на 1000, а префикс « милли» — для обозначения одной тысячной части единицы. Таким образом, килограмм и километр составляют тысячу граммов и метров соответственно, а миллиграмм и миллиметр составляют тысячную долю грамма и метра соответственно. Эти отношения можно символически записать так: [2]
Десятичная система , основанная на счетчике , была введена во Франции в 1790-х годах . Историческое развитие этих систем завершилось определением Международной системы единиц (СИ) в середине 20-го века под надзором международного органа по стандартизации. Принятие метрической системы известно как метрика .
Историческая эволюция метрических систем привела к признанию нескольких принципов. Выбирается набор независимых измерений природы, через которые могут быть выражены все природные величины, называемые основными величинами. Для каждого из этих измерений репрезентативная величина определяется как базовая единица измерения. Определение базовых единиц все чаще реализуется с точки зрения фундаментальных природных явлений, а не копий физических артефактов. Единица измерения , полученная из базовых единиц, используется для выражения величин размеров, которые могут быть получены из базовых размеров системы — например, квадратный метр является производной единицей площади, которая получается из длины. Эти производные единицы являются когерентными , что означает, что они включают в себя только произведения степеней базовых единиц без каких-либо дополнительных факторов. Для любой заданной величины, единица которой имеет название и символ, определяется расширенный набор меньших и больших единиц, связанных десятикратными коэффициентами. Единицей времени должна быть секунда ; единицей длины должен быть метр или его десятичное кратное число; единицей массы должен быть грамм или его десятичное кратное число.
Метрические системы развивались с 1790-х годов по мере развития науки и техники, создавая единую универсальную систему измерения. До и в дополнение к СИ к метрическим системам относятся: система единиц МКС и системы МКСА , являющиеся прямыми предшественниками СИ; система сантиметр -грамм-секунда (CGS) и ее подтипы, электростатическая система CGS (cgs-esu), электромагнитная система CGS (cgs-emu) и их все еще популярная смесь, система Гаусса ; система метр -тонна-секунда (МТС) ; и гравитационные метрические системы , которые могут основываться либо на метре, либо на сантиметре, а также на грамме, грамм-силе, килограмме или килограмм-силе.
СИ была принята в качестве официальной системы мер и весов почти всеми странами мира.
Французская революция (1789–1799 гг.) предоставила французам возможность реформировать свою громоздкую и архаичную систему многих местных мер и весов. Шарль Морис де Талейран отстаивал новую систему, основанную на натуральных единицах измерения, предложив Национальному собранию Франции в 1790 году разработать такую систему. Талейран надеялся, что новая естественная и стандартизированная система будет принята во всем мире, и стремился привлечь к ее развитию другие страны. Великобритания проигнорировала приглашения к сотрудничеству, поэтому Французская академия наук в 1791 году решила действовать в одиночку и создала для этой цели комиссию. Комиссия решила, что стандарт длины должен основываться на размерах Земли . Они определили эту длину как «метр», а ее длину — как одну десятимиллионную часть длины земного квадранта , длины дуги меридиана на поверхности Земли от экватора до северного полюса. В 1799 году, после того как измерение дуги было исследовано, новая система была запущена во Франции. [3] : 145–149.
Единицы метрической системы, первоначально взятые из наблюдаемых особенностей природы, теперь определяются семью физическими константами , которым даны точные числовые значения в единицах. В современной форме Международной системы единиц (СИ) семь основных единиц : метр для длины, килограмм для массы, секунда для времени, ампер для электрического тока, кельвин для температуры, кандела для силы света и моль для количества света. вещество. Они вместе со своими производными единицами могут измерять любую физическую величину. Производные единицы могут иметь собственное название единицы, например, ватт (Дж/с) и люкс (кд/м 2 ), или могут быть просто выражены как комбинации основных единиц, таких как скорость (м/с) и ускорение (м). /с 2 ). [4]
Метрическая система была разработана так, чтобы иметь свойства, которые делают ее простой в использовании и широко применимой, включая единицы, основанные на естественном мире, десятичные отношения, префиксы для кратных и долей кратных, а также структуру базовых и производных единиц. Это последовательная система , а это означает, что ее единицы не вводят коэффициенты пересчета, которых еще нет в уравнениях, связывающих величины. [ нужна цитата ]
Метрическая система является расширяемой, и при необходимости определяются новые производные единицы в таких областях, как радиология и химия. Например, в 1999 году был добавлен катал , производная единица измерения каталитической активности, эквивалентная одному молю в секунду (1 моль/с). [5]
Хотя метрическая система менялась и развивалась с момента своего создания, ее основные понятия практически не изменились. Разработанная для транснационального использования, она состояла из базового набора единиц измерения , ныне известных как базовые единицы . Производные единицы были построены из базовых единиц с использованием логических, а не эмпирических отношений, в то время как кратные и дольные как базовых, так и производных единиц были десятичными и идентифицировались стандартным набором префиксов . [6] : 15–18
Базовые единицы, используемые в системе измерения, должны быть реализуемыми . Каждое из определений базовых единиц в системе СИ сопровождается определенной мизансценой [практической реализацией], которая подробно описывает по крайней мере один способ измерения базовой единицы. [8] Там, где это возможно, определения основных единиц были разработаны таким образом, чтобы любая лаборатория, оснащенная соответствующими инструментами, могла реализовать стандарт, не полагаясь на артефакт, принадлежащий другой стране. На практике такая реализация осуществляется под эгидой соглашения о взаимном принятии . [9] В системе СИ стандартный метр определяется как ровно 1 ⁄299 792 458 расстояния, которое свет проходит засекунду.[10][11]Измеритель может быть реализован путем измерения длины, которую световая волна проходит за заданное время, или, что то же самое, путем измерения длины волны света известной частоты.[12]
Первоначально килограмм определялся как масса одного кубического дециметра воды при температуре 4 °C и была стандартизирована как масса искусственного платино-иридиевого артефакта, хранившегося в лаборатории во Франции, и использовалась до тех пор, пока в 1990 году не было введено новое определение . Май 2019 года . Реплики, изготовленные в 1879 году во время изготовления артефакта и распространенные среди подписавших Метрическую конвенцию , служат де-факто стандартами массы в этих странах. Дополнительные копии были изготовлены с тех пор, как к конвенции присоединились новые страны. Реплики подвергались периодической проверке по сравнению с оригиналом, называемым IPK . Стало очевидно, что либо ИПК, либо реплики, либо и то, и другое пришли в негодность и уже несопоставимы: с момента изготовления они разошлись на 50 мкг, так что, образно говоря, точность килограмма была не лучше 5 частей на сто миллионов или полмиллиона. относительная точность5 × 10 −8 . Принятое переопределение базовых единиц СИ заменило IPK точным определением постоянной Планка, выраженной в единицах СИ, которая определяет килограмм с точки зрения фундаментальных констант. [13] [14] [15]
Базовая величина — это одна из традиционно выбранных подмножеств физических величин, в которой ни одна величина из этого подмножества не может быть выражена через другие. Базовая единица – это единица, принятая для выражения базовой величины. Производная единица используется для выражения любой другой величины и представляет собой произведение степеней основных единиц. Например, в современной метрической системе длина имеет единицу измерения метр, время — единицу секунды, а скорость — производную единицу измерения метр в секунду. [6] : 15 Плотность, или масса единицы объема, имеет единицу килограмма на кубический метр. [6] : 434
Характерной особенностью метрических систем является их зависимость от чисел, кратных 10. Например, базовой единицей длины является метр, а расстояния, намного длиннее или намного короче 1 метра, измеряются в единицах, которые являются степенями 10, умноженными на метр. Это отличается от старых систем единиц, в которых соотношение единиц для больших и коротких расстояний варьировалось: в футе 12 дюймов, но число 5280 футов в миле не является степенью 12. [6] : 17 Во многих повседневных приложениях Соединенные Штаты сопротивлялись принятию десятичной системы, продолжая использовать «конгломерат в основном бессвязных систем измерения ». [16]
Раньше множителям, которые были положительными степенями десяти, давались префиксы греческого происхождения, такие как кило- и мега- , а множителям, которые были отрицательными степенями десяти, давались префиксы латинского происхождения, такие как санти- и милли- . Однако расширения системы префиксов 1935 года не следовали этому соглашению: например, префиксы нано- и микро- имеют греческие корни. [3] : 222–223 В XIX веке приставка мирия- , происходящая от греческого слова μύριοι ( мириой ), использовалась как множитель для10 000 . [17]
При применении префиксов к производным единицам площади и объема, выраженным в единицах длины в квадрате или кубе, операторы квадрата и куба применяются к единице длины, включая префикс, как показано ниже. [2]
Префиксы обычно не используются для обозначения секунд, кратных единице; Вместо этого используются единицы измерения, не относящиеся к системе СИ: минута , час и день . С другой стороны, префиксы используются для кратных единицам объема, не относящихся к системе СИ, литру ( л, л), например миллилитрам (мл). [2]
Каждый вариант метрической системы имеет определенную степень согласованности - производные единицы напрямую связаны с базовыми без необходимости использования промежуточных коэффициентов перевода. [18] Например, в когерентной системе единицы силы , энергии и мощности выбираются так, что уравнения
проводятся без введения коэффициентов пересчета единиц. Как только набор последовательных единиц будет определен, другие отношения в физике, использующие этот набор единиц, автоматически станут истинными. Следовательно, уравнение массы -энергии Эйнштейна , E = mc 2 , не требует посторонних констант, когда выражается в когерентных единицах. [19]
В системе CGS было две единицы энергии: эрг , связанный с механикой , и калория , связанная с тепловой энергией ; поэтому только один из них (эрг) мог иметь последовательную связь с основными единицами. Когерентность была целью разработки СИ, в результате чего была определена только одна единица энергии – джоуль . [20]
Уравнения электромагнетизма Максвелла содержали коэффициент, относящийся к стерадианам , отражающий тот факт, что можно считать, что электрические заряды и магнитные поля исходят из точки и распространяются одинаково во всех направлениях, то есть сферически. Этот фактор делал уравнения более неудобными, чем это было необходимо, и поэтому Оливер Хевисайд предложил скорректировать систему единиц, чтобы убрать его. [21]
Основные единицы метрической системы, как они были первоначально определены, представляли собой обычные количества или отношения в природе. Они до сих пор так делают: современные точно определенные величины представляют собой усовершенствованные определения и методологию, но все еще с теми же величинами. В тех случаях, когда лабораторная точность не требуется или недоступна или когда приближения достаточно хороши, исходных определений может быть достаточно. [б]
Был разработан ряд различных метрических систем, все из которых используют Архивный метр и Архивный килограмм (или их потомки) в качестве базовых единиц, но различаются определениями различных производных единиц.
В 1832 году Гаусс использовал астрономическую секунду в качестве базовой единицы при определении гравитации Земли, и вместе с миллиграммом и миллиметром она стала первой системой механических единиц . Он показал, что силу магнита также можно выразить количественно в этих единицах, измеряя колебания намагниченной иглы и находя количество «магнитной жидкости», которая создает ускорение в одну единицу при приложении к единице массы. [30] [31] Система единиц сантиметр-грамм-секунда (CGS) была первой последовательной метрической системой, разработанной в 1860-х годах и продвигаемой Максвеллом и Томсоном. В 1874 году эту систему официально продвигала Британская ассоциация развития науки (BAAS). [32] Характеристики системы таковы, что плотность выражается в г/см 3 , сила выражается в динах , а механическая энергия - в эргах . Тепловая энергия определялась в калориях , причем одна калория — это энергия, необходимая для повышения температуры одного грамма воды с 15,5 °C до 16,5 °C. На совещании также были признаны два набора единиц электрических и магнитных свойств – электростатический набор единиц и электромагнитный набор единиц. [33]
С единицами электроэнергии СГС было неудобно работать. Это было исправлено на Международном электротехническом конгрессе 1893 года, проходившем в Чикаго, путем определения «международных» амперов и омов с использованием определений, основанных на метре , килограмме и секунде в Международной системе электрических и магнитных единиц . [34] В тот же период, когда система CGS расширялась за счет включения электромагнетизма, были разработаны другие системы, отличающиеся выбором последовательной базовой единицы, включая Практическую систему электрических единиц , или QES (квадрат-одиннадцатиграмм-секунда). система, использовалась. Здесь базовыми единицами являются четверка, равная10 7 м (приблизительно четверть окружности Земли), одиннадцатый грамм, равный10-11 г , и второй. Они были выбраны так, чтобы соответствующие электрические единицы разности потенциалов, тока и сопротивления имели удобную величину. [35] : 268 [36] : 17
В 1901 году Джованни Джорджи показал, что, добавив электрическую единицу в качестве четвертой базовой единицы, можно устранить различные аномалии в электромагнитных системах. Примерами таких систем являются системы метр-килограмм-секунда- кулон (МКСК) и метр-килограмм-секунда- ампер (МКСА). [37] [21]
Система единиц метр-тонна-секунда (MTS) была основана на метре, тонне и секунде: единицей силы был стен , а единицей давления - пьез . Он был изобретен во Франции для промышленного использования и с 1933 по 1955 год использовался как во Франции, так и в Советском Союзе . [38] [39] Гравитационные метрические системы используют килограмм-силу (килопонд) в качестве базовой единицы силы, при этом масса измеряется в единицах, известных как хил , Technische Masseneinheit (TME), кружка или метрическая пуля . [40] Хотя CGPM приняла резолюцию в 1901 году, определяющую стандартное значение ускорения силы тяжести, равное 980,665 см/с 2 , гравитационные единицы не являются частью Международной системы единиц (СИ). [41]
Международная система единиц – это современная метрическая система. Он основан на системе единиц метр-килограмм-секунда-ампер (МКСА), принятой в начале 20 века. [20] Он также включает в себя множество последовательных производных единиц для таких общих величин, как мощность (ватт) и освещенность (люмен). Электрические единицы были взяты из использовавшейся тогда Международной системы. Другие единицы, например, единицы энергии (джоули), были созданы по образцу единиц старой системы CGS, но масштабированы для обеспечения соответствия единицам MKSA. Были введены две дополнительные базовые единицы — кельвин , который эквивалентен градусу Цельсия для изменения термодинамической температуры, но установлен так, что 0 К является абсолютным нулем , и кандела , которая примерно эквивалентна международной единице освещенности — свече. Позже, наряду с несколькими другими производными единицами, была добавлена еще одна базовая единица — моль — единица количества вещества, эквивалентная числу Авогадро указанных молекул. [42]
Система была обнародована Генеральной конференцией мер и весов (французский: Conférence générale des poids et mesures – CGPM) в 1960 году. В то время метр был переопределен в терминах длины волны спектральной линии атома криптона-86. (криптон-86 является стабильным изотопом инертного газа, который в природе встречается в необнаружимых или следовых количествах), а стандартный измерительный прибор 1889 года был снят с эксплуатации. [6] : 16
Сегодня Международная система единиц состоит из 7 основных единиц и бесчисленного количества связанных производных единиц, в том числе 22 со специальными названиями. Последняя новая производная единица, катал каталитической активности, была добавлена в 1999 году. Все основные единицы, кроме второй, теперь определяются в терминах точных и инвариантных констант физики или математики, за исключением тех частей их определений, которые зависят от второй сам по себе. Как следствие, скорость света теперь стала точно определенной константой и определяет метр как 1/299 792 458 расстояния, которое свет проходит за секунду. Килограмм определялся цилиндром из платино-иридиевого сплава до тех пор , пока в 2019 году не было принято новое определение с точки зрения естественных физических констант. С 2022 года диапазон десятичных префиксов был расширен до префиксов для 10 30 ( quetta– ) и 10. −30 ( квекто– ). [43]
{{citation}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка ){{cite web}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка ){{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
Учебные материалы, связанные с использованием метрической системы в Викиверситете