нарушение CP

Нарушение симметрии зарядовой четности в физике элементарных частиц и космологии

В физике элементарных частиц CP-нарушение — это нарушение CP-симметрии (или симметрии четности зарядового сопряжения ): комбинации C-симметрии ( симметрии зарядового сопряжения ) и P-симметрии ( симметрии четности ). CP-симметрия утверждает, что законы физики должны быть одинаковыми, если частица заменена своей античастицей (C-симметрия), а ее пространственные координаты инвертированы («зеркальная» или P-симметрия). Открытие CP-нарушения в 1964 году при распаде нейтральных каонов привело к присуждению Нобелевской премии по физике в 1980 году его первооткрывателям Джеймсу Кронину и Вэлу Фитчу .

Оно играет важную роль как в попытках космологии объяснить доминирование материи над антиматерией в современной Вселенной , так и в изучении слабых взаимодействий в физике элементарных частиц.

Обзор

До 1950-х годов считалось, что сохранение четности является одним из фундаментальных геометрических законов сохранения (наряду с сохранением энергии и сохранением импульса ). После открытия нарушения четности в 1956 году для восстановления порядка было предложено использовать CP-симметрию. Однако, хотя сильное взаимодействие и электромагнитное взаимодействие кажутся инвариантными при совместной операции CP-преобразования, дальнейшие эксперименты показали, что эта симметрия слегка нарушается во время определенных типов слабого распада .

Только более слабая версия симметрии могла быть сохранена физическими явлениями, а именно симметрия CPT . Помимо C и P, существует третья операция — обращение времени T , соответствующая развороту движения. Инвариантность относительно обращения времени подразумевает, что всякий раз, когда движение разрешено законами физики, обратное движение также является разрешенным и происходит с одинаковой скоростью вперед и назад.

Считается, что комбинация CPT представляет собой точную симметрию всех типов фундаментальных взаимодействий. Из-за давней теоремы симметрии CPT, при условии ее справедливости, нарушение CP-симметрии эквивалентно нарушению T-симметрии. В этой теореме, считающейся одним из основных принципов квантовой теории поля , зарядовое сопряжение, четность и обращение времени применяются вместе. Прямое наблюдение нарушения симметрии обращения времени без каких-либо предположений теоремы CPT было сделано в 1998 году двумя группами, коллаборациями CPLEAR и KTeV, в CERN и Fermilab , соответственно. ^[1] Уже в 1970 году Клаус Шуберт наблюдал нарушение T независимо от предположения симметрии CPT, используя соотношение унитарности Белла – Стейнбергера. ^[2]

История

P-симметрия

Идея симметрии четности заключалась в том, что уравнения физики элементарных частиц инвариантны относительно зеркальной инверсии. Это привело к предсказанию, что зеркальное отображение реакции (например, химической реакции или радиоактивного распада ) происходит с той же скоростью, что и исходная реакция. Однако в 1956 году тщательный критический обзор существующих экспериментальных данных, проведенный физиками-теоретиками Цунг-Дао Ли и Чэнь-Нин Яном, показал, что, хотя сохранение четности было подтверждено при распадах в результате сильного или электромагнитного взаимодействия, оно не было проверено в слабом взаимодействии. ^[3] Они предложили несколько возможных прямых экспериментальных испытаний.

Первый тест, основанный на бета-распаде ядер кобальта -60 , был проведен в 1956 году группой под руководством Чиен-Шиунг Ву и убедительно продемонстрировал, что слабые взаимодействия нарушают P-симметрию или, как следует из аналогии, некоторые реакции не происходят. так же часто, как и их зеркальное отражение. ^[4] Однако симметрия четности по-прежнему справедлива для всех реакций, связанных с электромагнетизмом и сильными взаимодействиями .

CP-симметрия

В целом симметрия квантово-механической системы может быть восстановлена, если можно найти другую приближенную симметрию S , такую, что объединенная симметрия PS остается ненарушенной. Этот довольно тонкий момент в структуре гильбертова пространства был осознан вскоре после открытия P- нарушения, и было высказано предположение, что зарядовое сопряжение C , которое превращает частицу в ее античастицу , является подходящей симметрией для восстановления порядка.

В 1956 г. Рейнхард Эме в письме Чен-Нин Янгу, а вскоре после этого Борис Иоффе, Лев Окунь и А. П. Рудик показали, что нарушение четности означает, что инвариантность зарядового сопряжения должна нарушаться и в слабых распадах. ^[5] Нарушение заряда было подтверждено в эксперименте Ву и в экспериментах, проведенных Валентином Телегди и Джеромом Фридманом, а также Гарвином и Ледерманом , которые наблюдали несохранение четности при распаде пиона и мюона и обнаружили, что C также нарушается. Нарушение обвинения было более явно продемонстрировано в экспериментах, проведенных Джоном Райли Холтом в Ливерпульском университете . ^{[6] [7] [8]}

Затем Оме вместе с Ли и Янгом написали статью, в которой они обсуждали взаимодействие неинвариантности при P, C и T. Тот же результат был независимо получен Иоффе, Окуном и Рудиком. Обе группы также обсудили возможные CP-нарушения при распаде нейтральных каонов. ^{[5] [9]}

Лев Ландау предложил в 1957 году CP-симметрию , ^[10] которую часто называют просто CP , как истинную симметрию между материей и антиматерией. CP-симметрия является продуктом двух преобразований : C для зарядового сопряжения и P для четности. Другими словами, предполагалось, что процесс, в котором все частицы обмениваются своими античастицами , эквивалентен зеркальному отображению исходного процесса, и поэтому объединенная CP-симметрия будет сохраняться в слабом взаимодействии.

В 1962 году группа экспериментаторов в Дубне по настоянию Окуня безуспешно искала CP-нарушающий распад каона. ^[11]

Экспериментальный статус

Косвенное нарушение CP

В 1964 году Джеймс Кронин , Вэл Фитч и его коллеги предоставили на основе распада каонов четкие доказательства того, что CP-симметрия может быть нарушена. ^[12] Эта работа ^[13] принесла им Нобелевскую премию 1980 года. Это открытие показало, что слабые взаимодействия нарушают не только симметрию зарядового сопряжения C между частицами и античастицами и P или четность, но и их комбинацию. Это открытие шокировало физику элементарных частиц и открыло дверь к вопросам, которые до сих пор лежат в основе физики элементарных частиц и космологии. Отсутствие точной CP-симметрии, а также тот факт, что она так близка к симметрии, создают большую загадку.

Вид CP-нарушения, обнаруженный в 1964 году, был связан с тем, что нейтральные каоны могут превращаться в свои античастицы (в которых каждый кварк заменяется антикварком другого) и наоборот, но такое преобразование не происходит с совершенно одинаковой вероятностью в обоих случаях. направления; это называется косвенным нарушением CP.

Прямое нарушение CP

Схема короба колебаний Каона

Две коробчатые диаграммы выше представляют собой диаграммы Фейнмана , дающие основной вклад в амплитудуК0-К0колебание

Несмотря на многочисленные поиски, никаких других проявлений CP-нарушения не было обнаружено до 1990-х годов, когда эксперимент NA31 в ЦЕРН предложил доказательства CP-нарушения в процессе распада тех же нейтральных каонов ( прямое CP-нарушение). Наблюдение было несколько противоречивым, и окончательное доказательство его было получено в 1999 году в результате эксперимента KTeV в Фермилабе ^[14] и эксперимента NA48 в CERN . ^[15]

Начиная с 2001 года, новое поколение экспериментов, включая эксперимент BaBar в Стэнфордском центре линейных ускорителей ( SLAC ) ^[16] и эксперимент Belle в Исследовательской организации ускорителей высоких энергий ( KEK ) ^[17] в Японии, наблюдали прямое нарушение CP в другой системе, а именно в распадах В-мезонов . ^[18] В настоящее время обнаружено большое количество процессов CP-нарушения в распадах B-мезонов . До этих экспериментов « Б-фабрики » существовала логическая возможность того, что все CP-нарушения ограничивались физикой каонов. Однако это подняло вопрос о том, почему нарушение CP не распространяется на сильное взаимодействие и, более того, почему это не было предсказано нерасширенной Стандартной моделью , несмотря на точность модели для «нормальных» явлений.

В 2011 году в эксперименте LHCb в ЦЕРН с использованием 0,6 фб ^-1 данных первого опыта было сообщено о намеке на нарушение CP при распаде нейтральных D-мезонов . ^[19] Однако то же измерение с использованием полного образца 3,0 фб ^-1 из опыта 1 соответствовало CP-симметрии. ^[20]

В 2013 году LHCb объявил об открытии CP-нарушения при распаде странных B-мезонов . ^[21]

В марте 2019 года LHCb объявил об обнаружении CP-нарушения в очарованных распадах с отклонением от нуля в 5,3 стандартных отклонения. ^[22] ${\displaystyle D^{0}}$

В 2020 году Коллаборация T2K впервые сообщила о некоторых признаках нарушения CP в лептонах. ^[23] В этом эксперименте пучки мюонных нейтрино (
ν
_мкм) и мюонные антинейтрино (
ν
_мкм) поочередно производились ускорителем . К моменту, когда они добрались до детектора, доля электронных нейтрино значительно возросла (
ν
_е) были обнаружены из
ν
_мкмпучков, чем электронные антинейтрино (
ν
_е) были из
ν
_мкмбалки. Результаты еще не были достаточно точными, чтобы определить размер CP-нарушения по сравнению с наблюдаемым в кварках. Кроме того, другой аналогичный эксперимент, NOvA , не видит доказательств CP-нарушения в нейтринных осцилляциях ^[24] и находится в небольшом напряжении с T2K. ^{[25] [26]}

Нарушение CP в Стандартной модели

«Прямое» нарушение CP допускается в Стандартной модели , если в матрице CKM , описывающей смешивание кварков , или в матрице PMNS , описывающей смешивание нейтрино , появляется сложная фаза . Необходимым условием возникновения сложной фазы является наличие не менее трех поколений фермионов. Если присутствует меньшее количество поколений, комплексный фазовый параметр может быть включен в переопределение фермионных полей.

Популярный инвариант перефазировки, исчезновение которого сигнализирует об отсутствии CP-нарушения и встречается в большинстве амплитуд, нарушающих CP, представляет собой инвариант Ярлскога :

$${\displaystyle \ J=c_{12}\ c_{13}^{2}\ c_{23}\ s_{12}\ s_{13}\ s_{23}\ \sin \delta \ \approx \ 0.00003\ ,}$$

для кварков, что в разы превышает максимальное значение. Для лептонов существует только верхний предел: ${\displaystyle \ 0.0003\ }$ ${\displaystyle \ J_{\max }={\tfrac {1}{6}}{\sqrt {3\ }}\ \approx \ 0.1\ .}$ ${\displaystyle \ |J|<0.03\ .}$

Причина, по которой такая сложная фаза вызывает нарушение CP, не сразу очевидна, но ее можно увидеть следующим образом. Рассмотрим любые данные частицы (или наборы частиц) и их античастицы . Теперь рассмотрим процессы и соответствующий процесс античастиц и обозначим их амплитуды и соответственно. До нарушения CP эти члены должны быть одним и тем же комплексным числом. Мы можем разделить величину и фазу, написав: Если фазовый член вводится (например, из матрицы CKM), обозначьте его. Обратите внимание, что он содержит сопряженную матрицу, поэтому он подбирает фазовый член ${\displaystyle \ a\ }$ ${\displaystyle \ b\ ,}$ ${\displaystyle \ {\bar {a}}\ }$ ${\displaystyle \ {\bar {b}}\ .}$ ${\displaystyle \ a\rightarrow b\ }$ ${\displaystyle \ {\bar {a}}\rightarrow {\bar {b}}\ ,}$ ${\displaystyle \ M\ }$ ${\displaystyle \ {\bar {M}}\ }$ ${\displaystyle \ M=|M|\ e^{i\theta }\ .}$ ${\displaystyle \ e^{i\phi }\ .}$ ${\displaystyle \ {\bar {M}}\ }$ ${\displaystyle \ M\ ,}$ ${\displaystyle \ e^{-i\phi }\ .}$

Теперь формула становится такой:

$${\displaystyle {\begin{aligned}M&=|M|\ e^{i\theta }\ e^{+i\phi }\\{\bar {M}}&=|M|\ e^{i\theta }\ e^{-i\phi }\end{aligned}}}$$

Физически измеримые скорости реакции пропорциональны тому, что пока ничего не изменилось. Однако учтите, что существует два разных маршрута : и , что то же самое, два несвязанных промежуточных состояния: и Теперь мы имеем: ${\displaystyle \ |M|^{2}\ ,}$ ${\displaystyle \ a{\overset {1}{\longrightarrow }}b\ }$ ${\displaystyle \ a{\overset {2}{\longrightarrow }}b\ }$ ${\displaystyle \ a\rightarrow 1\rightarrow b\ }$ ${\displaystyle \ a\rightarrow 2\rightarrow b\ .}$

$${\displaystyle {\begin{alignedat}{3}M&=|M_{1}|\ e^{i\theta _{1}}\ e^{i\phi _{1}}&&+|M_{2}|\ e^{i\theta _{2}}\ e^{i\phi _{2}}\\{\bar {M}}&=|M_{1}|\ e^{i\theta _{1}}\ e^{-i\phi _{1}}&&+|M_{2}|\ e^{i\theta _{2}}\ e^{-i\phi _{2}}\ .\end{alignedat}}}$$

Еще немного ДА дает:

$${\displaystyle |M|^{2}-|{\bar {M}}|^{2}=-4\ |M_{1}|\ |M_{2}|\ \sin(\theta _{1}-\theta _{2})\ \sin(\phi _{1}-\phi _{2})\ .}$$

Таким образом, мы видим, что в сложной фазе возникают процессы, протекающие с разной скоростью для частиц и античастиц, и CP нарушается.

С теоретической точки зрения матрица CKM определяется как где и являются матрицами унитарного преобразования, которые диагонализуют массовые матрицы фермионов и соответственно. ${\displaystyle \ \mathrm {V} _{\mathsf {CKM}}=\mathrm {U} _{\mathsf {u}}\ \mathrm {U} _{\mathsf {d}}^{\dagger }\ ,}$ ${\displaystyle \ \mathrm {U} _{\mathsf {u}}\ }$ ${\displaystyle \ \mathrm {U} _{\mathsf {d}}\ }$ ${\displaystyle \ M_{\mathsf {u}}\ }$ ${\displaystyle \ M_{\mathsf {d}}\ ,}$

Таким образом, есть два необходимых условия для получения сложной матрицы СКМ:

1. По крайней мере один из и является сложным, иначе матрица CKM будет чисто реальной. ${\displaystyle U_{u}}$ ${\displaystyle U_{d}}$
2. Если они оба комплексные и должны быть разными, т. е. , или матрица CKM будет единичной матрицей, которая также является чисто вещественной. ${\displaystyle U_{u}}$ ${\displaystyle U_{d}}$ ${\displaystyle U_{u}\neq U_{d}}$

Для стандартной модели с тремя поколениями фермионов наиболее общий неэрмитовый вид ее массовых матриц может быть определен как

${\displaystyle M={\begin{bmatrix}A_{1}+iD_{1}&B_{1}+iC_{1}&B_{2}+iC_{2}\\B_{4}+iC_{4}&A_{2}+iD_{2}&B_{3}+iC_{3}\\B_{5}+iC_{5}&B_{6}+iC_{6}&A_{3}+iD_{6}\end{bmatrix}}.}$

Эта матрица M содержит 9 элементов и 18 параметров, 9 из действительных коэффициентов и 9 из мнимых коэффициентов. Очевидно, что матрицу 3x3 с 18 параметрами слишком сложно диагонализировать аналитически. Однако естественный эрмитиан может быть задан формулой ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} =M\cdot M^{+}}$

${\displaystyle \mathbf {M^{2}} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A_{1}} &\mathbf {B_{1}} +i\mathbf {C_{1}} &\mathbf {B_{2}} +i\mathbf {C_{2}} \\\mathbf {B_{1}} -i\mathbf {C_{1}} &\mathbf {A_{2}} &\mathbf {B_{3}} +i\mathbf {C_{3}} \\\mathbf {B_{2}} -i\mathbf {C_{2}} &\mathbf {B_{3}} -i\mathbf {C_{3}} &\mathbf {A_{3}} \end{bmatrix}},}$

и он имеет ту же матрицу унитарного преобразования U, что и M. Кроме того, параметры в M напрямую коррелируют с параметрами в M, как показано ниже. ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

${\displaystyle \mathbf {A_{1}} =A_{1}^{2}+D_{1}^{2}+B_{1}^{2}+C_{1}^{2}+B_{2}^{2}+C_{2}^{2},}$

${\displaystyle \mathbf {A_{2}} =A_{2}^{2}+D_{2}^{2}+B_{3}^{2}+C_{3}^{2}+B_{4}^{2}+C_{4}^{2},}$

${\displaystyle \mathbf {A_{3}} =A_{3}^{2}+D_{3}^{2}+B_{5}^{2}+C_{5}^{2}+B_{6}^{2}+C_{6}^{2},}$

${\displaystyle \mathbf {B_{1}} =A_{1}B_{4}+D_{1}C_{4}+B_{1}A_{2}+C_{1}D_{2}+B_{2}B_{3}+C_{2}C_{3},}$

${\displaystyle \mathbf {B_{2}} =A_{1}B_{5}+D_{1}C_{5}+B_{1}B_{6}+C_{1}C_{6}+B_{2}A_{3}+C_{2}D_{3},}$

${\displaystyle \mathbf {B_{3}} =B_{4}B_{5}+C_{4}C_{5}+B_{6}A_{2}+C_{6}D_{2}+A_{3}B_{3}+D_{3}C_{3},}$

${\displaystyle \mathbf {C_{1}} =D_{1}B_{4}-A_{1}C_{4}+A_{2}C_{1}-B_{1}D_{2}+B_{3}C_{2}-B_{2}C_{3},}$

${\displaystyle \mathbf {C_{2}} =D_{1}B_{5}-A_{1}C_{5}+B_{6}C_{1}-B_{1}C_{6}+A_{3}C_{2}-B_{2}D_{3},}$

${\displaystyle \mathbf {C_{3}} =C_{4}B_{5}-B_{4}C_{5}+D_{2}B_{6}-A_{2}C_{6}+A_{3}C_{3}-B_{3}D_{3}.}$

Это означает, что если мы диагонализуем матрицу с 9 параметрами, это будет иметь тот же эффект, что и диагонализация матрицы M с 18 параметрами. Поэтому диагонализация матрицы, безусловно, является наиболее разумным выбором. ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$ ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

Приведенные выше шаблоны M и матрицы являются наиболее общими. Идеальный способ решения проблемы CPV в стандартной модели — это аналитическая диагонализация таких матриц и получение U-матрицы, применимой к обеим. К сожалению, несмотря на то, что матрица имеет всего 9 параметров, она все еще слишком сложна для прямой диагонализации. Таким образом, предположение ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$ ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

${\displaystyle \mathbf {M_{R}^{2}} }\cdot \mathbf {M_{I}^{2+}} -\mathbf {M_{I}^{2}} \cdot \mathbf {M_{R}^{2+}=0}$

был использован для упрощения шаблона, где – действительная часть, а – мнимая часть. ${\displaystyle \mathbf {M_{R}^{2}} }$ ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$ ${\displaystyle \mathbf {M_{I}^{2}} }$

Такое предположение могло бы дополнительно уменьшить количество параметров с 9 до 5, а сокращенная матрица может быть задана как ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

${\displaystyle \mathbf {M^{2}} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A} +\mathbf {B(xy-{x \over y})} &\mathbf {yB} &\mathbf {xB} \\\mathbf {yB} &\mathbf {A+B({y \over x}-{x \over y})} &\mathbf {B} \\\mathbf {xB} &\mathbf {B} &\mathbf {A} \end{bmatrix}}}$ ${\displaystyle +i{\begin{bmatrix}0&\mathbf {C \over y} &-\mathbf {C \over x} \\-\mathbf {C \over y} &0&\mathbf {C} \\i\mathbf {C \over x} &-\mathbf {C} &0\end{bmatrix}}\equiv \mathbf {M_{R}^{2}} +i\mathbf {M_{I}^{2}} ,}$

где и . ${\displaystyle \mathbf {A\equiv A_{3}} ,\mathbf {B\equiv B_{3}} ,\mathbf {C\equiv C_{3}} ,\mathbf {x\equiv B_{2}/B_{3}} ,}$ ${\displaystyle \mathbf {y\equiv B_{1}/B_{3}} }$

Диагонализуя аналитически, собственные значения определяются выражением ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$

${\displaystyle \mathbf {m_{1}^{2}} =\mathbf {A-B{x \over y}-C{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} \over {xy}}}} ,}$

${\displaystyle \mathbf {m_{2}^{2}} =\mathbf {A-B{x \over y}+C{{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }} \over {xy}}} ,}$

${\displaystyle \mathbf {m_{3}^{2}} =\mathbf {A+B{{(x^{2}+1)y} \over x}} ,}$

и тогда U-матрица для кварков up-типа может быть равна

${\displaystyle \mathbf {U^{u}} ={\begin{bmatrix}{-{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }} \over {\sqrt {\mathbf {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})} }}}&{\mathbf {x(y^{2}-i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }})} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}}&{\mathbf {y(x^{2}+i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }})} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}}\\{-{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }} \over {\sqrt {\mathbf {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})} }}}&{\mathbf {x(y^{2}+i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }})} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}}}}&{\mathbf {y(x^{2}-i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} )}} \over {{\sqrt {\bf {2}}}{\sqrt {\bf {x^{2}+y^{2}}}}{\sqrt {\bf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}}}} }\\{\mathbf {xy} \over {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}&{\mathbf {y \over {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}} }&{\mathbf {x \over {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}} }\end{bmatrix}}.}$

Однако порядок собственных значений не обязательно должен быть ; они также могут быть любой их перестановкой. ${\displaystyle (\mathbf {m_{1}^{2}} ,\mathbf {m_{2}^{2}} ,\mathbf {m_{3}^{2}} )}$

После получения общей структуры U-матрицы ее также можно применить к кваркам нижнего типа путем введения штрихованных параметров. Чтобы построить матрицу CKM, матрица U для кварков верхнего типа, обозначенная как , может быть умножена на сопряженное транспонирование матрицы U для кварков нижнего типа, обозначенное как . Как упоминалось ранее, не существует никаких внутренних ограничений, которые диктовали бы присвоение собственных значений конкретным сортам кварков. Следовательно, все 36 потенциальных перестановок собственных значений перечислены в предоставленной ссылке ^{[27] [28]} ${\displaystyle U^{u}}$ ${\displaystyle U^{d+}}$

Среди этих 36 потенциальных матриц CKM 4 из них

${\displaystyle V[52]=V{\begin{bmatrix}1\\3\\2\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}2&3&1\end{bmatrix}}=V[52]^{*}=V^{*}{\begin{bmatrix}2\\3\\1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&3&2\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}s&p^{*}&r^{*}\\p^{\prime *}&q&p^{\prime }\\r&p&s^{*}\end{bmatrix}}}$и

${\displaystyle V[22]=V{\begin{bmatrix}2\\3\\1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}2&3&1\end{bmatrix}}=V^{*}[55]=V^{*}{\begin{bmatrix}1\\3\\2\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&3&2\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}r&p&s^{*}\\p^{\prime *}&q&p^{\prime }\\s&p^{*}&r^{*}\end{bmatrix}},}$

подогнать экспериментальные данные к порядку или лучше на уровне дерева, где – один из параметров Wolfenstein. ${\displaystyle \lambda ^{1/2}}$ ${\displaystyle \lambda }$

Полные выражения параметров и имеют вид ${\displaystyle p,q,r,s,}$ ${\displaystyle p^{\prime }}$

${\displaystyle r={{(x^{2}+y^{2})(x'^{2}+y'^{2})+(xx'+yy')(xyx'y'+{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}}}$

  ${\displaystyle +i{{(xy'-x'y)(x'y'{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}+xy{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

${\displaystyle s={{(x^{2}+y^{2})(x'^{2}+y'^{2})+(xx'+yy')(xyx'y'-{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}}}$

 ${\displaystyle +i{{(xy'-x'y)(x'y'{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}-xy{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

${\displaystyle p={{[y'y^{2}(x-x')+x'x^{2}(y-y')]+i(xy'-x'y){\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

${\displaystyle p^{\prime }={{[yy'^{2}(x'-x)+xx'^{2}(y'-y)]+i(xy'-x'y){\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

${\displaystyle q={{xx'+yy'+xyx'y'} \over {{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},}$

Наиболее подходящими элементами CKM являются

${\displaystyle |V_{ud}|=|V_{tb}|\sim 0.9925,}$

${\displaystyle |V_{ub}|=|V_{td}|\sim 0.0075,}$

${\displaystyle |V_{us}|=|V_{ts}|=|V_{cd}|=|V_{cb}|\sim 0.122023,}$и

${\displaystyle |V_{cs}|\sim 0.9845.}$

С момента открытия CP-нарушения в 1964 году физики считали, что теоретически в рамках Стандартной модели достаточно поиска подходящих связей Юкавы (эквивалентных массовой матрице), чтобы сгенерировать сложную фазу в CKM. матрица, тем самым автоматически нарушая CP-симметрию. Однако конкретная структура матрицы остается неуловимой. Приведенный выше вывод дает первое свидетельство этой идеи и предлагает несколько явных примеров в ее поддержку.

Сильная проблема с CP

Нерешенная задача по физике :

Почему сила сильного ядерного взаимодействия CP-инвариантна?

(еще нерешенные задачи по физике)

Экспериментально не известно нарушение CP-симметрии в квантовой хромодинамике . Поскольку не известно, почему оно сохраняется именно в КХД, это проблема «тонкой настройки», известная как сильная CP-проблема .

КХД не так легко нарушает CP-симметрию, как электрослабая теория ; в отличие от электрослабой теории, в которой калибровочные поля связаны с киральными токами, построенными из фермионных полей, глюоны связаны с векторными токами. Эксперименты не указывают на какое-либо CP-нарушение в секторе КХД. Например, типичное нарушение CP в сильно взаимодействующем секторе создало бы электрический дипольный момент нейтрона , который был бы сравним с 10 -18 ^э  · м, в то время как экспериментальная верхняя граница составляет примерно одну триллионную эту величину.

Это проблема, поскольку в конце концов в лагранжиане КХД есть естественные члены , способные нарушить CP-симметрию.

$${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }-{\frac {n_{f}g^{2}\theta }{32\pi ^{2}}}F_{\mu \nu }{\tilde {F}}^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}\left(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-me^{i\theta '\gamma _{5}}\right)\psi }$$

При ненулевом выборе угла θ и киральной фазы массы кварка θ′ можно ожидать нарушения CP-симметрии. Обычно предполагается, что фаза массы кирального кварка может быть преобразована во вклад в полный эффективный угол, но остается объяснить, почему этот угол чрезвычайно мал, а не равен единице; конкретное значение угла θ, которое должно быть очень близко к нулю (в данном случае), является примером проблемы тонкой настройки в физике и обычно решается физикой за пределами Стандартной модели . ${\displaystyle \scriptstyle {\tilde {\theta }}}$

Существует несколько предлагаемых решений сильной проблемы CP. Наиболее известной является теория Печчеи-Куинна , включающая новые скалярные частицы, называемые аксионами . Более новый, более радикальный подход, не требующий аксиона, — это теория, включающая два временных измерения, впервые предложенная в 1998 году Барсом, Делидуманом и Андреевым. ^[29]

Дисбаланс материи и антиматерии

Нерешенная задача по физике :

Почему во Вселенной гораздо больше материи, чем антиматерии?

(еще нерешенные задачи по физике)

Вселенная , не являющаяся темной материей , состоит в основном из материи , а не из равных частей материи и антиматерии , как можно было бы ожидать. Можно продемонстрировать, что для создания дисбаланса материи и антиматерии из начального состояния равновесия должны выполняться условия Сахарова , одним из которых является наличие CP-нарушения в экстремальных условиях первых секунд после Большого взрыва . Объяснения, не связанные с CP-нарушением, менее правдоподобны, поскольку они основаны на предположении о том, что дисбаланс материи и антивещества присутствовал вначале, или на других, по общему признанию, экзотических предположениях.

Большой взрыв должен был произвести равное количество материи и антиматерии, если бы CP-симметрия сохранялась; по существу, должно было произойти полное аннулирование обоих: протоны должны были аннулироваться антипротонами , электроны позитронами , нейтроны антинейтронами и так далее . Это привело бы к образованию моря радиации во Вселенной без какой бы то ни было материи. Поскольку это не так, после Большого взрыва физические законы должны были действовать по-разному для материи и антиматерии, т.е. нарушая CP-симметрию.

Стандартная модель содержит как минимум три источника CP-нарушения. Первый из них, связанный с матрицей Кабиббо-Кобаяши-Маскавы в кварковом секторе, наблюдался экспериментально и может объяснить лишь небольшую часть CP-нарушения, необходимого для объяснения асимметрии материи-антивещества. Сильное взаимодействие в принципе должно также нарушать CP, но неспособность наблюдать электрический дипольный момент нейтрона в экспериментах предполагает, что любое нарушение CP в сильном секторе также слишком мало, чтобы объяснить необходимое нарушение CP в ранней Вселенной. Третий источник CP-нарушения — матрица Понтекорво–Маки–Накагавы–Сакаты в лептонном секторе. Текущие эксперименты по осцилляциям нейтрино с длинной базой, T2K и NOνA , возможно, смогут найти доказательства нарушения CP в небольшой части возможных значений фазы Дирака, нарушающей CP, в то время как предлагаемые эксперименты следующего поколения, Hyper-Kamiokande и DUNE , будут быть достаточно чувствительным, чтобы точно наблюдать нарушение CP в относительно большой части возможных значений фазы Дирака. В будущем фабрика нейтрино может быть чувствительна почти ко всем возможным значениям CP, нарушающим фазу Дирака. Если нейтрино являются майорановскими фермионами , матрица PMNS может иметь две дополнительные CP-фазы, нарушающие майорановские фазы, что приводит к четвертому источнику CP-нарушения в Стандартной модели. Экспериментальным доказательством существования майорановских нейтрино могло бы стать наблюдение безнейтринного двойного бета-распада . Лучшие ограничения получены в эксперименте GERDA . Нарушение CP в лептонном секторе порождает асимметрию материи-антиматерии посредством процесса, называемого лептогенезом . Это могло бы стать предпочтительным объяснением асимметрии материи-антиматерии Вселенной в Стандартной модели, если бы CP-нарушение было экспериментально подтверждено в лептонном секторе.

Если экспериментально будет установлено, что CP-нарушение в лептонном секторе слишком мало, чтобы объяснить асимметрию материи-антиматерии, для объяснения дополнительных источников CP-нарушения потребуется какая-то новая физика, выходящая за рамки Стандартной модели . Добавление новых частиц и/или взаимодействий в Стандартную модель обычно приводит к появлению новых источников CP-нарушения, поскольку CP не является симметрией природы.

Сахаров предложил способ восстановить CP-симметрию с помощью Т-симметрии, расширив пространство-время до Большого взрыва. Он описал полные CPT-отражения событий по обе стороны того, что он назвал «начальной сингулярностью». Из-за этого явления с противоположной стрелой времени при t < 0 будут испытывать противоположное CP-нарушение, поэтому CP-симметрия в целом сохранится. Аномальный избыток материи над антиматерией после Большого взрыва в ортохронном (или положительном) секторе становится избытком антиматерии перед Большим взрывом (антихронном или отрицательном секторе), поскольку зарядовое сопряжение, четность и стрела времени меняются местами из-за CPT. отражения всех явлений, происходящих над исходной сингулярностью:

Мы можем представить себе, что нейтральные бесспиновые максимоны (или фотоны) рождаются при t < 0 из сжимающейся материи, имеющей избыток антикварков, что они проходят «один сквозь другого» в момент t = 0, когда плотность бесконечна, и распадаются с избыток кварков при t > 0, реализующий полную CPT-симметрию Вселенной. В этой гипотезе предполагается, что все явления при t <0 являются CPT-отражениями явлений при t > 0.

-  Андрей Сахаров, в Собрании научных сочинений (1982). ^[30]

Смотрите также

• Б-фабрика
• Четность (физика) § Нарушение четности
• C-симметрия
• Т-симметрия
• CPT-симметрия
• эксперимент БТеВ
• Матрица Кабиббо – Кобаяши – Маскавы
• эксперимент LHCb
• Диаграмма пингвина
• Колебания нейтральных частиц
• Электрический дипольный момент электрона

Рекомендации

1. Шварцшильд, Бертрам (1999). «Два эксперимента наблюдают явное нарушение симметрии обращения времени». Физика сегодня . 52 (2): 19–20. Бибкод : 1999PhT....52b..19S. дои : 10.1063/1.882519.
2. Шуберт, КР (2015). «Т-нарушение и тесты CPT в системах нейтральных мезонов». Прогресс в области физики элементарных частиц и ядерной физики . 81 : 1–38. arXiv : 1409.5998 . Бибкод :2015ПрПНП..81....1С. дои : 10.1016/j.ppnp.2014.12.001. S2CID  117740717.
3. Ли, ТД; Ян, Китай (1956). «Вопрос о сохранении четности в слабых взаимодействиях». Физический обзор . 104 (1): 254–258. Бибкод : 1956PhRv..104..254L. дои : 10.1103/PhysRev.104.254 .
4. Ву, CS; Эмблер, Э.; Хейворд, RW; Хоппс, Д.Д.; Хадсон, Р.П. (1957). «Экспериментальная проверка сохранения четности при бета-распаде». Физический обзор . 105 (4): 1413–1415. Бибкод : 1957PhRv..105.1413W. дои : 10.1103/PhysRev.105.1413 .
5. Иоффе, Б.Л.; Окунь, Л.Б.; Рудик, А.П. (1957). «Проблема несохранения четности в слабых взаимодействиях» (PDF) . Журнал экспериментальной и теоретической физики . 32 : 328–330.^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
6. Фридман, Дж.И.; Телегди, В.Л. (1957). «Ядерно-эмульсионные доказательства несохранения четности в цепочке распада π ⁺ →μ ⁺ →e ⁺ ». Физический обзор . 106 (6): 1290–1293. Бибкод : 1957PhRv..106.1290F. дои : 10.1103/PhysRev.106.1290.
7. Гарвин, РЛ; Ледерман, LM; Вайнрих, М. (1957). «Наблюдения за нарушением сохранения четности и зарядового сопряжения при распадах мезонов: магнитный момент свободного мюона». Физический обзор . 105 (4): 1415–1417. Бибкод : 1957PhRv..105.1415G. дои : 10.1103/PhysRev.105.1415 .
8. Каллиган, Г.; Фрэнк, SGF; Холт, младший (1959). «Продольная поляризация электронов в результате распада неполяризованных положительных и отрицательных мюонов». Труды Физического общества . 73 (2): 169. Бибкод : 1959PPS....73..169C. дои : 10.1088/0370-1328/73/2/303.
9. Ли, ТД; Оэме, Р.; Ян, Китай (1957). «Замечания о возможной неинвариантности при обращении времени и зарядовом сопряжении». Физический обзор . 106 (2): 340–345. Бибкод : 1957PhRv..106..340L. дои : 10.1103/PhysRev.106.340. Архивировано из оригинала 5 августа 2012 года.
10. Ландау, Л. (1957). «О законах сохранения слабых взаимодействий». Ядерная физика . 3 (1): 127–131. Бибкод : 1957NucPh...3..127L. дои : 10.1016/0029-5582(57)90061-5.
11. Аникина, М.Х.; Нягу, Д.В.; Оконов Е.О.; Петров Н.И.; Розанова А.М.; Русаков В.А. "Экспериментальное исследование некоторых последствий CP-инвариантности при распадах мезонов K02" (PDF) . Советский физический ЖЭТФ . 15 (1): 93–96. Архивировано из оригинала (PDF) 27 января 2021 года . Проверено 3 апреля 2021 г.
12. Эксперимент Фитча-Кронина
13. Кристенсон, Дж. Х.; Кронин, Дж.В.; Фитч, В.Л.; Терли, Р. (1964). «Доказательства 2π-распада мезонной системы K02». Письма о физических отзывах . 13 (4): 138. Бибкод : 1964PhRvL..13..138C. дои : 10.1103/PhysRevLett.13.138 .
14. Алави-Харати, А.; и другие. (Коллаборация КТэВ) (1999). «Наблюдение прямого нарушения CP в распадах _KS,L →ππ». Письма о физических отзывах . 83 (1): 22–27. arXiv : hep-ex/9905060 . Бибкод : 1999PhRvL..83...22A. doi :10.1103/PhysRevLett.83.22. S2CID  119333352.
15. Фанти, В.; и другие. (Сотрудничество NA48) (1999). «Новое измерение прямого CP-нарушения в двух пионных распадах нейтрального каона». Буквы по физике Б. 465 (1–4): 335–348. arXiv : hep-ex/9909022 . Бибкод : 1999PhLB..465..335F. дои : 10.1016/S0370-2693(99)01030-8. S2CID  15277360.
16. Обер, Б; и другие. (2001). «Измерение CP-нарушающих асимметрий при распадах B ⁰ до собственных состояний CP». Письма о физических отзывах . 86 (12): 2515–22. arXiv : hep-ex/0102030 . Бибкод : 2001PhRvL..86.2515A. doi :10.1103/PhysRevLett.86.2515. PMID  11289970. S2CID  24606837.
17. Эйб К; и другие. (2001). «Наблюдение большого CP-нарушения в системе нейтральных B-мезонов». Письма о физических отзывах . 87 (9): 091802. arXiv : hep-ex/0107061 . Бибкод : 2001PhRvL..87i1802A. doi :10.1103/PhysRevLett.87.091802. PMID  11531561. S2CID  3197654.
18. Роджерс, Питер (август 2001 г.). «Куда делась вся антиматерия?». Мир физики . п. 11.
19. Карбоне, А. (2012). «Поиск интегрированного по времени CP-нарушения в распадах D ⁰ →h ⁻ h ⁺ ». arXiv : 1210.8257 [hep-ex].
20. Сотрудничество LHCb (2014). «Измерение CP-асимметрии в распадах D ⁰ →K ⁺ K ⁻ и D ⁰ →π ⁺ π ⁻ ». Журнал физики высоких энергий . 2014 (7): 41. arXiv : 1405.2797 . Бибкод : 2014JHEP...07..041A. doi : 10.1007/JHEP07(2014)041. S2CID  118510475.
21. Аайдж, Р.; и другие. (Сотрудничество LHCb) (30 мая 2013 г.). «Первое наблюдение CP-нарушения при распаде B0s ^- _{мезонов} ». Письма о физических отзывах . 110 (22): 221601. arXiv : 1304.6173 . Бибкод : 2013PhRvL.110v1601A. doi : 10.1103/PhysRevLett.110.221601. PMID  23767711. S2CID  20486226.
22. Р. Аайдж; и другие. (Сотрудничество LHCb) (2019). «Наблюдение нарушения CP при распаде очарования» (PDF) . Письма о физических отзывах . 122 (21): 211803. arXiv : 1903.08726 . Бибкод : 2019PhRvL.122u1803A. doi : 10.1103/PhysRevLett.122.211803. PMID  31283320. S2CID  84842008.
23. Абэ, К.; Акуцу, Р.; и другие. (Сотрудничество T2K) (16 апреля 2020 г.). «Ограничение на фазу нарушения симметрии вещества-антиматерии в нейтринных осцилляциях». Природа . 580 (7803): 339–344. arXiv : 1910.03887 . Бибкод : 2020Natur.580..339T. дои : 10.1038/s41586-020-2177-0. PMID  32296192. S2CID  203951445.
24. Химмель, Алекс; и другие. (Сотрудничество NOvA) (2 июля 2020 г.). «Результаты новых колебаний в результате эксперимента NOvA». Нейтрино2020 . дои : 10.5281/zenodo.3959581.
25. Келли, Кевин Дж.; Мачадо, Педро АН; Парк, Стивен Дж.; Перес-Гонсалес, Юбер Ф.; Фуншал, Рената Зуканович (2021). «Упорядочение масс нейтрино в свете последних данных». Физический обзор D . 103 (1): 013004. arXiv : 2007.08526 . Бибкод : 2021PhRvD.103a3004K. doi : 10.1103/PhysRevD.103.013004. S2CID  220633488.
26. Дентон, Питер Б.; Герляйн, Джулия; Пестес, Ревекка (2021). «Нестандартные взаимодействия нейтрино, нарушающие CP, в данных ускорителя с длинной базой». Письма о физических отзывах . 126 (5): 051801. arXiv : 2008.01110 . Бибкод : 2021PhRvL.126e1801D. doi :10.1103/PhysRevLett.126.051801. PMID  33605742. S2CID  220961778.
27. .Лин, CL (2021). «Исследование причины нарушения CP в стандартной модели». Письма по физике высоких энергий . 221 : 1. arXiv : 2010.08245 . Бибкод : 2021LHEP....4..221L. дои : 10.31526/LHEP.2021.221. S2CID  245641205.
28. Лин, CL (2023). «Производство BAU в стандартной модели, разрушающей SN». Симметрия . 15 (5): 1051. arXiv : 2209.12490 . Бибкод : 2023Symm...15.1051L. дои : 10.3390/sym15051051 .
29. И. Барс; К. Делидуман; О. Андреев (1998). «Измеренная двойственность, конформная симметрия и пространство-время с двумя временами». Физический обзор D . 58 (6): 066004. arXiv : hep-th/9803188 . Бибкод : 1998PhRvD..58f6004B. doi : 10.1103/PhysRevD.58.066004. S2CID  8314164.
30. Сахаров, А.Д. (7 декабря 1982 г.). Сборник научных трудов . Марсель Деккер . ISBN 978-0824717148.

дальнейшее чтение

• Соцци, М.С. (2008). Дискретные симметрии и CP-нарушение . Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-929666-8.
• Г.К. Бранко; Л. Лавура; Дж. П. Сильва (1999). Нарушение КП . Кларендон Пресс . ISBN 978-0-19-850399-6.
• И. Биги; А. Санда (1999). Нарушение КП . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-44349-4.
• Майкл Бейер, изд. (2002). CP-нарушение в физике элементарных частиц, ядерной физике и астрофизике . Спрингер . ISBN 978-3-540-43705-5. (Сборник эссе, знакомящих с предметом, с упором на экспериментальные результаты.)
• Л. Вольфенштейн (1989). Нарушение КП . Издательство Северной Голландии . ISBN 978-0-444-88081-9. (Сборник перепечаток многочисленных важных статей по этой теме, включая статьи Т.Д. Ли, Кронина, Fitch, Кобаяши и Маскавы и многих других.)
• Дэвид Дж. Гриффитс (1987). Введение в элементарные частицы . Джон Уайли и сыновья . ISBN 978-0-471-60386-3.
• Биги, И. (1998). «Нарушение CP - важнейшая загадка великого замысла природы». Обзоры по физике высоких энергий . 12 (1–4): 269–336. arXiv : hep-ph/9712475 . Бибкод : 1998SHEP...12..269B. дои : 10.1080/01422419808228861.
• Марк Тродден (1999). «Электрослабый бариогенез». Обзоры современной физики . 71 (5): 1463–1500. arXiv : hep-ph/9803479 . Бибкод : 1999RvMP...71.1463T. doi : 10.1103/RevModPhys.71.1463. S2CID  17275359.
• Давиде Кастельвекки. «Что такое прямое CP-нарушение?». СЛАК . Архивировано из оригинала 3 мая 2014 года . Проверено 1 июля 2009 г.
• Элементарное обсуждение нарушения четности и нарушения CP приведено в главе 15 этого учебника для учащихся [1].

Внешние ссылки

• Статья Cern Courier