Пружина (устройство)

Английский длинный лук — простая, но очень мощная пружина, изготовленная из тиса , длиной 2 м (6 футов 7 дюймов), с силой натяжения 470 Н (105 фунтов-силы) , каждое плечо которой функционально представляет собой консольную пружину.

Сила (F) против растяжения (s). ^{[ требуется ссылка ]} Характеристики пружины: (1) прогрессивная, (2) линейная, (3) дегрессивная, (4) почти постоянная, (5) прогрессивная с коленом

Пружина — это устройство, состоящее из эластичного, но в значительной степени жесткого материала (обычно металла), согнутого или отформованного в форму (особенно спираль), которая может возвращаться в исходное состояние после сжатия или растяжения. ^[1] Пружины могут накапливать энергию при сжатии. В повседневном использовании этот термин чаще всего относится к спиральным пружинам , но существует множество различных конструкций пружин. Современные пружины обычно изготавливаются из пружинной стали . Примером неметаллической пружины является лук , традиционно изготавливаемый из гибкой древесины тиса , который при натяжении накапливает энергию для приведения в движение стрелы .

Когда обычная пружина, без особенностей изменения жесткости, сжимается или растягивается из своего положения покоя, она оказывает противодействующую силу, приблизительно пропорциональную изменению ее длины (это приближение нарушается для больших отклонений). Жесткость или постоянная пружины — это изменение силы, которую она оказывает, деленное на изменение прогиба пружины. То есть это градиент кривой зависимости силы от прогиба . Жесткость пружины растяжения или сжатия выражается в единицах силы, деленных на расстояние, например, Н/м или фунт-сила/дюйм. Пружина кручения — это пружина, которая работает за счет скручивания; когда она скручивается вокруг своей оси на угол, она создает крутящий момент, пропорциональный углу. Жесткость пружины кручения выражается в единицах крутящего момента, деленных на угол, например , Н· м / рад или фут·фунт-сила /градус. Обратной величиной жесткости пружины является податливость, то есть: если пружина имеет жесткость 10 Н/мм, то ее податливость составляет 0,1 мм/Н. Жесткость (или жесткость) пружин, соединенных параллельно, является аддитивной , как и податливость пружин, соединенных последовательно.

Пружины изготавливаются из различных эластичных материалов, наиболее распространенным из которых является пружинная сталь. Маленькие пружины можно навивать из предварительно закаленной заготовки, тогда как более крупные изготавливаются из отожженной стали и закаляются после изготовления. Также используются некоторые цветные металлы , включая фосфористую бронзу и титан для деталей, требующих коррозионной стойкости, и бериллиевую медь с низким сопротивлением для пружин, проводящих электрический ток .

История

Простые невитые пружины использовались на протяжении всей человеческой истории, например, лук (и стрелы). В бронзовом веке использовались более сложные пружинные устройства, о чем свидетельствует распространение пинцетов во многих культурах. Ктесибий Александрийский разработал метод изготовления пружин из сплава бронзы с увеличенной долей олова, закаленного молотком после отливки.

Спиральные пружины появились в начале XV века ^[2] в дверных замках. ^[3] Первые часы с пружинным приводом появились в том же веке ^[3]^[4]^[5] и к XVI веку превратились в первые большие часы.

В 1676 году британский физик Роберт Гук сформулировал закон Гука , который гласит, что сила, создаваемая пружиной, пропорциональна ее удлинению.

8 марта 1850 года Джон Эванс, основатель John Evans' Sons, Incorporated, открыл свой бизнес в Нью-Хейвене, штат Коннектикут, по производству плоских пружин для экипажей и других транспортных средств, а также оборудования для производства пружин. Эванс был валлийским кузнецом и изготовителем пружин, который эмигрировал в Соединенные Штаты в 1847 году, John Evans' Sons стала «старейшим производителем пружин в Америке», который продолжает работать и по сей день. ^[6]

Типы

Вертикальные спиральные пружины танка Стюарт

Пружины растяжения в реверберационном устройстве гнутой линии.

Классификация

Пружины можно классифицировать в зависимости от того, как к ним прикладывается сила нагрузки:

Пружина растяжения/удлинения: Пружина рассчитана на работу с растягивающей нагрузкой, поэтому она растягивается по мере приложения к ней нагрузки.
Пружина сжатия: Разработана для работы с компрессионной нагрузкой, поэтому пружина становится короче по мере приложения к ней нагрузки.
Пружина кручения: В отличие от вышеперечисленных типов, в которых нагрузка представляет собой осевую силу, нагрузка, приложенная к пружине кручения, представляет собой крутящий момент или скручивающую силу, а конец пружины поворачивается на угол по мере приложения нагрузки.
Постоянная весна: Поддерживаемая нагрузка остается неизменной на протяжении всего цикла прогиба ^[7]
Переменная пружина: Сопротивление катушки нагрузке изменяется во время сжатия ^[8]
Пружина переменной жесткости: Сопротивление катушки нагрузке может динамически изменяться, например, с помощью системы управления, некоторые типы этих пружин также изменяют свою длину, тем самым обеспечивая также возможность срабатывания ^[9]

Их также можно классифицировать по форме:

Плоская пружина: Изготовлен из плоской пружинной стали .
Обработанная пружина: Изготовлено путем обработки прутка на токарном станке и/или фрезерной операции, а не навивки. Поскольку это обработано, пружина может включать в себя характеристики в дополнение к упругому элементу. Обработанные пружины могут быть изготовлены в типичных случаях нагрузки сжатия/растяжения, кручения и т. д.
Серпантинный источник: Зигзаг из толстой проволоки, часто используемый в современной обивке/мебели.
Подвязка пружинная: Спиральная стальная пружина, соединенная на каждом конце для создания круглой формы.

Распространенные типы

Наиболее распространенные типы пружин:

Консольная пружина: Плоская пружина, закрепленная только на одном конце, как консоль , в то время как свободно висящий конец воспринимает нагрузку.
Спиральная пружина: Также известна как винтовая пружина. Пружина (изготовленная путем намотки проволоки вокруг цилиндра) бывает двух типов:

Пружины растяжения или удлинения предназначены для удлинения под нагрузкой. Их витки (петли) обычно соприкасаются в ненагруженном положении, и они имеют крючок, ушко или какое-либо другое средство крепления на каждом конце.
Пружины сжатия сконструированы так, чтобы становиться короче при нагрузке. Их витки (петли) не соприкасаются в ненагруженном положении, и им не нужны точки крепления.
Пружины полых трубок могут быть пружинами растяжения или сжатия. Полая трубка заполнена маслом и средствами изменения гидростатического давления внутри трубки, такими как мембрана или миниатюрный поршень и т. д., чтобы закалить или ослабить пружину, подобно тому, как это происходит с давлением воды внутри садового шланга. В качестве альтернативы поперечное сечение трубки выбирается такой формы, что оно изменяет свою площадь, когда трубка подвергается деформации кручения: изменение площади поперечного сечения приводит к изменению внутреннего объема трубки и потоку масла в/из пружины, который может контролироваться клапаном, тем самым контролируя жесткость. Существует много других конструкций пружин полых трубок, которые могут изменять жесткость с любой желаемой частотой, изменять жесткость кратно или двигаться как линейный привод в дополнение к своим пружинным качествам.

Дуговая пружина: Предварительно изогнутая или дугообразная винтовая пружина сжатия, способная передавать крутящий момент вокруг оси.
Спиральная пружина: Спиральная пружина сжатия в форме конуса , благодаря чему при сжатии витки не прижимаются друг к другу, что обеспечивает больший ход.
Пружина баланса: Также известна как волосковая пружина. Тонкая спиральная пружина, используемая в часах , гальванометрах и местах, где электричество должно передаваться к частично вращающимся устройствам, таким как рулевые колеса, не мешая вращению.
Листовая рессора: Плоская пружина, используемая в подвесках транспортных средств , электрических переключателях и дугах .
V-образная пружина: Используется в старинных механизмах огнестрельного оружия, таких как колесцовый замок , кремневый замок и ударный капсюльный замок. Также пружина дверного замка, используемая в старинных механизмах дверных защелок. ^[10]

Другие типы

Другие типы включают в себя:

шайба Бельвиля: Дискообразная пружина, обычно используемая для приложения напряжения к болту (а также в механизме инициирования наземных мин, активируемых давлением ).
Пружина постоянной жесткости: Плотно скрученная лента, которая при разматывании оказывает почти постоянное усилие.
Газовая пружина: Объем сжатого газа.
Идеальная весна: Идеализированная идеальная пружина без веса, массы, потерь на затухание или ограничений, концепция, используемая в физике. Сила, которую будет оказывать идеальная пружина, точно пропорциональна ее растяжению или сжатию. ^[11]
Главная пружина: Спиральная ленточная пружина, используемая в качестве накопителя энергии в часовых механизмах: наручных и настенных часах , музыкальных шкатулках , заводных игрушках и механических фонариках.
отрицательная пружина: Тонкая металлическая полоса, слегка вогнутая в поперечном сечении. При сворачивании она принимает плоское поперечное сечение, но при развертывании возвращается к своей прежней кривизне, тем самым создавая постоянную силу на протяжении всего смещения и сводя на нет любую тенденцию к повторному сматыванию. Наиболее распространенное применение — правило втягивающейся стальной ленты. ^[12]
Прогрессивные пружины: Спиральная пружина с переменной жесткостью, обычно достигаемой за счет неравного расстояния между витками, так что при сжатии пружины один или несколько витков упираются в соседние.
Резинка: Пружина растяжения, в которой энергия сохраняется за счет растяжения материала.
Пружинная шайба: Используется для приложения постоянного растягивающего усилия вдоль оси крепежа .
Пружина кручения: Любая пружина, предназначенная для скручивания, а не сжатия или растяжения. ^[13] Используется в торсионных системах подвески транспортных средств.
Волновая пружина: различные типы пружин, уплотненные с помощью волн, создающих эффект пружины.

Физика

Закон Гука

Идеальная пружина действует в соответствии с законом Гука, который гласит, что сила, с которой пружина отталкивается, линейно пропорциональна расстоянию от ее равновесной длины:

F=-kx,\

где

x — вектор смещения — расстояние и h.

F — результирующий вектор силы — величина и направление восстанавливающей силы, оказываемой пружиной.

k — это скорость , постоянная пружины или постоянная силы пружины, константа, которая зависит от материала и конструкции пружины. Отрицательный знак указывает на то, что сила, оказываемая пружиной, направлена в противоположном направлении от ее смещения

Большинство реальных пружин приблизительно следуют закону Гука, если не растягиваются и не сжимаются сверх предела упругости .

Спиральные пружины и другие обычные пружины обычно подчиняются закону Гука. Существуют полезные пружины, которые не подчиняются: пружины, основанные на изгибе балки, могут, например, создавать силы, которые изменяются нелинейно со смещением.

Если конические пружины сделаны с постоянным шагом (толщиной проволоки), они имеют переменную жесткость. Однако коническую пружину можно сделать с постоянной жесткостью, создав пружину с переменным шагом. Больший шаг в витках большего диаметра и меньший шаг в витках меньшего диаметра заставляет пружину сжиматься или расширяться во всех витках с одинаковой скоростью при деформации.

Простое гармоническое движение

Поскольку сила равна массе m , умноженной на ускорение a , уравнение силы для пружины, подчиняющейся закону Гука, выглядит следующим образом:

F=ma\quad \Стрелка вправо \quad -kx=ma.\,

Смещение, x , как функция времени. Количество времени, которое проходит между пиками, называется периодом .

Масса пружины мала по сравнению с массой присоединенной массы и игнорируется. Поскольку ускорение — это просто вторая производная x по времени,

-kx=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}.\,

Это линейное дифференциальное уравнение второго порядка для смещения как функции времени. Перестановка: $x$

{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}+{\frac {k}{m}}x=0,\,

решение которого представляет собой сумму синуса и косинуса :

x(t)=A\sin \left(t{\sqrt {\frac {k}{m}}}\right)+B\cos \left(t{\sqrt {\frac {k}{m}}}\right).\,

$А$ и являются произвольными константами, которые могут быть найдены путем рассмотрения начального смещения и скорости массы. График этой функции с (нулевым начальным положением с некоторой положительной начальной скоростью) показан на изображении справа. $Б$ $B=0$

Динамика энергии

В простом гармоническом движении системы пружина-масса энергия будет колебаться между кинетической энергией и потенциальной энергией , но полная энергия системы останется прежней. Пружина, которая подчиняется закону Гука с константой пружины k, будет иметь полную энергию системы E : ^[14]

$E=\left({\frac {1}{2}}\right)кА^{2}$

Здесь А — амплитуда волнообразного движения, создаваемого колебательным поведением пружины.

Потенциальную энергию U такой системы можно определить через константу пружины k и ее смещение x : ^[14]

$U=\left({\frac {1}{2}}\right)kx^{2}$

Кинетическую энергию K объекта, совершающего простое гармоническое движение, можно найти, используя массу прикрепленного объекта m и скорость , с которой объект колеблется v : ^[14]

$K=\left({\frac {1}{2}}\right)mv^{2}$

Поскольку в такой системе нет потерь энергии, энергия всегда сохраняется и, таким образом: ^[14]

$E=K+U$

Частота и период

Угловая частота ω объекта, совершающего простые гармонические колебания, выраженная в радианах в секунду, определяется с использованием жесткости пружины k и массы колеблющегося объекта m ^[15]:

$\omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}$ ^[14]

Период T , количество времени, необходимое системе пружина-масса для завершения одного полного цикла такого гармонического движения, определяется по формуле: ^[16]

$T={\frac {2\pi }{\omega }}=2\pi {\sqrt {\frac {m}{k}}}$ ^[14]

Частота f , число колебаний в единицу времени, совершаемых в простом гармоническом движении , определяется путем вычисления обратной величины периода: ^[14]

$f={\frac {1}{T}}={\frac {\omega }{2\pi }}={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {k}{m}}}$ ^[14]

Теория

В классической физике пружину можно рассматривать как устройство, которое хранит потенциальную энергию , в частности упругую потенциальную энергию , путем растяжения связей между атомами упругого материала .

Закон упругости Гука гласит, что удлинение упругого стержня (его растянутая длина минус расслабленная длина) линейно пропорционально его натяжению , силе, используемой для его растяжения. Аналогично, сокращение (отрицательное удлинение) пропорционально сжатию ( отрицательное натяжение).

Этот закон на самом деле выполняется только приблизительно и только тогда, когда деформация (расширение или сжатие) мала по сравнению с общей длиной стержня. При деформациях, превышающих предел упругости , атомные связи разрываются или перестраиваются, и пружина может сломаться, прогнуться или навсегда деформироваться. Многие материалы не имеют четко определенного предела упругости, и закон Гука не может быть осмысленно применен к этим материалам. Более того, для сверхэластичных материалов линейная зависимость между силой и смещением применима только в области низких деформаций.

Закон Гука является математическим следствием того факта, что потенциальная энергия стержня минимальна, когда он имеет расслабленную длину. Любая гладкая функция одной переменной приближается к квадратичной функции, если рассматривать ее достаточно близко к точке ее минимума, как можно увидеть, изучив ряд Тейлора . Таким образом, сила, которая является производной энергии по смещению, приближается к линейной функции .

Сила полностью сжатой пружины

F_{max}={\frac {Ed^{4}(L-nd)}{16(1+\nu )(D-d)^{3}n}}\

где

E – модуль Юнга

d – диаметр пружинной проволоки

L – свободная длина пружины

n – количество активных обмоток

\nu

– Коэффициент Пуассона

D – наружный диаметр пружины

Пружины нулевой длины

Пружина нулевой длины — это термин для специально разработанной спиральной пружины, которая оказывала бы нулевое усилие, если бы имела нулевую длину. То есть, на линейном графике силы пружины по отношению к ее длине линия проходит через начало координат. Реальная спиральная пружина не сократится до нулевой длины, потому что в какой-то момент витки коснутся друг друга. «Длина» здесь определяется как расстояние между осями шарниров на каждом конце пружины, независимо от любой неупругой части между ними.

Пружины нулевой длины изготавливаются путем изготовления спиральной пружины со встроенным натяжением (скручивание вводится в проволоку, когда она наматывается во время изготовления; это работает, потому что спиральная пружина раскручивается по мере растяжения), поэтому, если бы она могла сжиматься дальше, точка равновесия пружины, точка, в которой ее восстанавливающая сила равна нулю, наступала бы на нулевой длине. На практике изготовление пружин, как правило, недостаточно точное, чтобы производить пружины с натяжением, достаточно постоянным для применений, в которых используются пружины нулевой длины, поэтому они изготавливаются путем объединения пружины отрицательной длины , изготовленной с еще большим натяжением, чтобы ее точка равновесия была на отрицательной длине, с куском неэластичного материала надлежащей длины, чтобы точка нулевой силы наступала на нулевой длине.

Пружина нулевой длины может быть прикреплена к массе на шарнирной стреле таким образом, что сила, действующая на массу, почти точно уравновешивается вертикальной составляющей силы от пружины, независимо от положения стрелы. Это создает горизонтальный маятник с очень большим периодом колебаний . Маятники с большим периодом колебаний позволяют сейсмометрам улавливать самые медленные волны от землетрясений. Подвеска LaCoste с пружинами нулевой длины также используется в гравиметрах , поскольку она очень чувствительна к изменениям силы тяжести. Пружины для закрывания дверей часто изготавливаются примерно нулевой длины, так что они оказывают силу, даже когда дверь почти закрыта, поэтому они могут надежно удерживать ее закрытой.

Использует

Пистолет для страйкбола
Аэрокосмическая промышленность
Выдвижные шариковые ручки
Клавиатуры с прогибающимися пружинами
Заводные часы, наручные часы и другие вещи
Огнестрельное оружие
Носовая или кормовая швартовка, способ швартовки судна к береговому устройству
Промышленное оборудование
Ювелирные изделия : Застежечные механизмы
Большинство складных ножей и ножей с выкидным лезвием
Механизмы запирания : распознавание ключа и координация движений различных частей замка.
Пружинные матрасы
Медицинские приборы ^[17]
Пого-стик
Устройства с открывающимися крышками: проигрыватели компакт-дисков , магнитофоны , тостеры и т. д.
Пружинный ревербератор
Игрушки ; игрушка- пружинка — это просто пружина.
Батут
Пружины обивки
Подвеска автомобиля , Листовые рессоры

Смотрите также

Амортизатор
Слинки , спиральная пружинная игрушка
Спиральная пружина

Ссылки

^ "spring" . Оксфордский словарь английского языка (Электронная правка). Oxford University Press . (Требуется подписка или членство в участвующем учреждении.) V. 25.
↑ Спрингс, Как производятся продукты, 14 июля 2007 г.
^ ab White, Lynn Jr. (1966). Средневековая технология и социальные изменения . Нью-Йорк: Oxford Univ. Press. С. 126–27. ISBN 0-19-500266-0.
^ Ашер, Эббот Пейсон (1988). История механических изобретений. Courier Dover. стр. 305. ISBN 0-486-25593-X.
^ Дорн-ван Россум, Герхард (1998). История часа: часы и современные временные порядки. Издательство Чикагского университета. стр. 121. ISBN 0-226-15510-2.
^ Фосетт, У. Пейтон (1983), История пружинной промышленности, Spring Manufacturers Institute, Inc., стр. 28
^ Constant Springs Piping Technology and Products, (получено в марте 2012 г.)
^ Технология и продукция для трубопроводов с переменными пружинами (получено в марте 2012 г.)
^ «Пружины с динамически изменяемой жесткостью и возможностью срабатывания». 3 ноября 2016 г. Получено 20 марта 2018 г. – через google.com. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
^ "Door Lock Springs". www.springmasters.com . Получено 20 марта 2018 г. .
^ Эдвардс, Бойд Ф. (27 октября 2017 г.). Идеальная пружина и простое гармоническое движение (видео) . Университет штата Юта – через YouTube.На основе Катнелла, Джона Д.; Джонсона, Кеннета В.; Янга, Дэвида; Стадлера, Шейна (2015). "10.1 Идеальная пружина и простое гармоническое движение". Физика . Хобокен, Нью-Джерси: Wiley. ISBN 978-1-118-48689-4. OCLC 892304999.
^ Сэмюэл, Эндрю; Вейр, Джон (1999). Введение в инженерное проектирование: моделирование, синтез и стратегии решения проблем (2-е изд.). Оксфорд, Англия: Баттерворт. стр. 134. ISBN 0-7506-4282-3.
^ Goetsch, David L. (2005). Технический рисунок. Cengage Learning. ISBN 1-4018-5760-4.
^ abcdefgh "13.1: Движение системы пружины и массы". Physics LibreTexts . 17 сентября 2019 г. . Получено 19 апреля 2021 г. .
^ "Гармоническое движение". labman.phys.utk.edu . Получено 19 апреля 2021 г. .
^ "простое гармоническое движение | Формула, примеры и факты". Encyclopedia Britannica . Получено 19 апреля 2021 г. .
^ "Пружины сжатия". Спиральные пружины Direct .

Дальнейшее чтение

Склейтер, Нил. (2011). «Пружинные и винтовые устройства и механизмы». Справочник по механизмам и механическим устройствам. 5-е изд. Нью-Йорк: McGraw Hill. С. 279–299. ISBN 9780071704427. Чертежи и конструкции различных пружинных и винтовых механизмов.
Пармли, Роберт. (2000). «Раздел 16: Пружины». Иллюстрированный справочник по механическим компонентам. Нью-Йорк: McGraw Hill. ISBN 0070486174 Чертежи, конструкции и обсуждение различных пружин и пружинных механизмов.
Уорден, Тим. (2021). «Саксофон-альт Bundy 2». Этот саксофон известен тем, что у него самые прочные натянутые пружины игл из существующих.

Внешние ссылки

На Викискладе есть медиафайлы по теме Spring (устройство).

Паредес, Мануэль (2013). "Как проектировать пружины". insa de toulouse . Получено 13 ноября 2013 г.
Райт, Дуглас. «Введение в пружины». Заметки о проектировании и анализе элементов машин . Кафедра машиностроения и материаловедения, Университет Западной Австралии . Получено 3 февраля 2008 г.
Silberstein, Dave (2002). "Как делать пружины". Bazillion. Архивировано из оригинала 18 сентября 2013 года . Получено 3 февраля 2008 года .
Пружины с динамически изменяемой жесткостью (патент)
Умные пружины и их комбинации (патент)