Орбитальный угловой момент света

Тип углового момента в свете

Сфокусированный вихревой пучок, демонстрирующий орбитальный угловой момент посредством винтовых волновых фронтов

Орбитальный угловой момент света ( OAM ) — это компонент углового момента светового пучка , который зависит от пространственного распределения поля, а не от поляризации . OAM можно разделить на два типа. Внутренний OAM — это независимый от начала координат угловой момент светового пучка, который можно связать со спиральным или скрученным волновым фронтом . Внешний OAM — это зависящий от начала координат угловой момент, который можно получить как перекрестное произведение положения светового пучка (центра пучка) и его полного линейного импульса .

Концепция

Различные столбцы показывают спиральные структуры пучка, фазовые фронты и соответствующие распределения интенсивности.

Луч света несет линейный импульс , и, следовательно, ему также можно приписать внешний угловой момент . Этот внешний угловой момент зависит от выбора начала системы координат . Если выбрать начало на оси пучка, а пучок цилиндрически симметричен (по крайней мере, в распределении импульса), внешний угловой момент исчезнет. Внешний угловой момент является формой ОУМ, поскольку он не связан с поляризацией и зависит от пространственного распределения оптического поля (E). ${\displaystyle \mathbf {P} }$ ${\displaystyle \mathbf {L} _{e}=\mathbf {r} \times \mathbf {P} }$

Более интересным примером ОАМ является внутренний ОАМ, возникающий, когда параксиальный световой луч находится в так называемом « винтовом режиме ». Винтообразные моды электромагнитного поля характеризуются волновым фронтом , имеющим форму спирали , с оптическим вихрем в центре, на оси луча (см. рисунок). Если фаза изменяется вокруг оси такой волны, она несет орбитальный угловой момент. ^[1]

На рисунке справа первый столбец показывает форму волнового фронта пучка. Второй столбец — распределение оптической фазы в поперечном сечении пучка, показанное в ложных цветах. Третий столбец — распределение интенсивности света в поперечном сечении пучка (с темным вихревым ядром в центре).

Спиральные моды характеризуются целым числом , положительным или отрицательным. Если , мода не является спиральной, а волновые фронты представляют собой несколько разъединенных поверхностей, например, последовательность параллельных плоскостей (отсюда и название «плоская волна»). Если , направленность определяется знаком , волновой фронт имеет форму одной спиральной поверхности с длиной шага, равной длине волны . Если , волновой фронт состоит из отдельных, но переплетенных спиралей с длиной шага каждой спиральной поверхности, равной , и направленностью, заданной знаком . Целое число также является так называемым « топологическим зарядом » оптического вихря . Световые лучи, находящиеся в спиральной моде, несут ненулевой ОУМ. Например, любая мода Лагерра-Гаусса с вращательным номером моды имеет такой спиральный волновой фронт . ^[2] ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle m=0}$ ${\displaystyle m=\pm 1}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle |m|\geqslant 2}$ ${\displaystyle |m|}$ ${\displaystyle |m|\lambda }$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle l\neq 0}$

Формулировка

Классическое выражение орбитального углового момента выглядит следующим образом: ^[3] где и - электрическое поле и векторный потенциал , соответственно, - диэлектрическая проницаемость вакуума , и мы используем единицы СИ. Надстрочные символы обозначают декартовы компоненты соответствующих векторов. $${\displaystyle \mathbf {L} =\epsilon _{0}\sum _{i=x,y,z}\int \left(E^{i}\left(\mathbf {r} \times {\boldsymbol {\nabla }}\right)A^{i}\right)d^{3}\mathbf {r} ,}$$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$ ${\displaystyle \mathbf {A} }$ ${\displaystyle \epsilon _{0}}$ ${\displaystyle i}$

Для монохроматической волны это выражение можно преобразовать в следующее: ^{[4] [5]} $${\displaystyle \mathbf {L} ={\frac {\epsilon _{0}}{2i\omega }}\sum _{i=x,y,z}\int \left({E^{i}}^{\ast }\left(\mathbf {r} \times \mathbf {\nabla } \right)E^{i}\right)d^{3}\mathbf {r} .}$$

Это выражение, как правило, не обращается в нуль, когда волна не является цилиндрически симметричной. В частности, в квантовой теории отдельные фотоны могут иметь следующие значения ОАМ: ^[5] где топологический заряд m может быть извлечен численно из профиля электрического поля вихревых пучков. ^[6] $${\displaystyle \mathbf {L} _{z}=m\hbar .}$$

Соответствующие волновые функции (собственные функции оператора ОАМ) имеют следующее общее выражение: где - цилиндрическая координата. Как упоминалось во Введении, это выражение соответствует волнам, имеющим винтовой волновой фронт (см. рисунок выше), с оптическим вихрем в центре, на оси пучка. $${\displaystyle \langle \mathbf {r} |m\rangle \propto e^{im\phi }.}$$ ${\displaystyle \phi }$

Поколение

Световой луч с заданным орбитальным угловым моментом (OAM) может быть сгенерирован путем подачи стандартного гауссова луча на дисплей пространственного светового модулятора (SLM). Если фазовый профиль на SLM плоский, SLM работает эффективно как зеркало. Если фаза имеет спиральный профиль, результирующий луч представляет собой луч Лагерра-Гаусса (LG) с четко определенным OAM. В реальных приложениях в отраженном луче присутствует незначительная примесь в виде гауссова луча. От нее можно избавиться, наложив спиральную фазу на SLM с дифракционной решеткой.

Состояния орбитального углового момента возникают естественным образом. ^{[ требуется ссылка ]} Состояния ОУМ произвольной формы могут быть созданы искусственно с использованием различных инструментов, таких как спиральные фазовые пластины, пространственные модуляторы света и q-пластины . ${\displaystyle l=\pm 1}$ ${\displaystyle l}$

Спиральные волновые пластины, изготовленные из пластика или стекла, представляют собой пластины, в которых толщина материала увеличивается в спиральном узоре, чтобы запечатлеть фазовый градиент на проходящем через них свете. Для заданной длины волны состояние OAM заданного требует, чтобы высота ступеньки — высота между самой тонкой и самой толстой частями пластины — была задана как , где — показатель преломления пластины. Хотя сами волновые пластины эффективны, их производство относительно дорого, и, как правило, они не регулируются под различные длины волн света. ^[7] ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle s=l\lambda /(n-1)}$ ${\displaystyle n}$

Другой способ изменения фазы света — с помощью дифракционной решетки. Для состояния дифракционная решетка будет состоять из параллельных линий. Однако для состояния будет «вилочная» дислокация, и число линий над дислокацией будет на одну больше, чем под ней. Состояние ОАМ с можно создать, увеличив разницу в числе линий над и под дислокацией. ^[8] Как и в случае со спиральными волновыми пластинами, эти дифракционные решетки фиксированы для , но не ограничены определенной длиной волны. ${\displaystyle l=0}$ ${\displaystyle l=1}$ ${\displaystyle l>1}$ ${\displaystyle l}$

Пространственный модулятор света работает аналогично дифракционным решеткам, но может управляться компьютером для динамической генерации широкого спектра состояний ОУМ.

Последние достижения

Теоретическая работа предполагает, что ряд оптически различных хромофоров способен поддерживать экситонное состояние, симметрия которого такова, что в ходе релаксации экситона непосредственно создается мода излучения с ненулевым топологическим зарядом. ^[9]

Совсем недавно ^{[ когда? ]} концепция геометрической фазы была принята для генерации OAM. Геометрическая фаза модулируется так, чтобы совпадать с фактором зависимости пространственной фазы, т. е. несущей волны OAM. Таким образом, геометрическая фаза вводится с помощью анизотропных рассеивателей. Например, метаматериал, состоящий из распределенных линейных поляризаторов вращательно-симметричным образом, генерирует OAM порядка 1. ^[10] Для генерации волны OAM более высокого порядка проектируются наноантенны, которые могут производить эффект спин-орбитальной связи, а затем размещаются так, чтобы сформировать метаповерхность с различными топологическими зарядами. ^[11] Следовательно, передаваемая волна несет OAM, и ее порядок в два раза больше значения топологического заряда. Обычно эффективность преобразования невелика для метаповерхности пропускающего типа. Альтернативным решением для достижения высокой пропускаемости является использование дополнительной (инвертированной по Бабине) метаповерхности. ^[12] С другой стороны, гораздо проще достичь высокой эффективности преобразования, даже 100% эффективности в метаповерхности отражательного типа, такой как композитная метаповерхность PEC-PMC. ^[13] ${\displaystyle e^{im\phi }}$

Помимо генерации OAM в свободном пространстве, интегрированные фотонные подходы также могут реализовать оптические вихри на чипе, несущие OAM. Представительные подходы включают в себя структурированные кольцевые резонаторы , ^[14] субволновые голографические решетки , ^[15] неэрмитовы вихревые лазеры, ^{[16] [17]} и мета-волноводные излучатели OAM. ^{[18] [19]}

Измерение

Определение спинового углового момента (SAM) света просто – SAM связан с состоянием поляризации света: AM находится, на фотон, в левом и правом круговом поляризованном луче соответственно. Таким образом, SAM можно измерить, преобразуя круговую поляризацию света в p- или s-поляризованное состояние с помощью волновой пластины, а затем используя поляризационный расщепитель луча , который будет передавать или отражать состояние света. ^[7]

Однако разработка простого и надежного метода измерения орбитального углового момента (OAM) света остается важной проблемой в области световой манипуляции. OAM (на фотон) возникает из амплитудного поперечного сечения пучка и, следовательно, не зависит от спинового углового момента: в то время как SAM имеет только два ортогональных состояния, OAM описывается состоянием, которое может принимать любое целочисленное значение N . ^[20] Поскольку состояние OAM света неограниченно, любое целочисленное значение l ортогонально (независимо от) всех остальных. В то время как светоделитель может разделить два состояния SAM, ни одно устройство не может разделить N (если больше 2) мод OAM, и, очевидно, для окончательного решения проблемы измерения OAM требуется идеальное обнаружение всех N потенциальных состояний. Тем не менее, были исследованы некоторые методы измерения OAM.

Подсчет спиральных полос

Пучки, несущие ОУМ, имеют спиральную фазовую структуру. Интерференция такого пучка с однородной плоской волной выявляет фазовую информацию о входном пучке посредством анализа наблюдаемых спиральных полос. В интерферометре Маха-Цендера спирально фазированный исходный пучок интерферирует с опорным пучком плоской волны вдоль коллинеарного пути. Интерференционные полосы будут наблюдаться в плоскости перетяжки пучка и/или в диапазоне Рэлея. Поскольку путь является коллинеарным, эти полосы являются чистым следствием относительной фазовой структуры исходного пучка. Каждая полоса в шаблоне соответствует одному шагу: подсчета полос достаточно для определения значения l .

Дифракционные голографические фильтры

Компьютерные голограммы могут использоваться для генерации пучков, содержащих фазовые сингулярности, и теперь они стали стандартным инструментом для генерации пучков, несущих ОАМ. Этот метод генерации может быть обратным: голограмма, соединенная с одномодовым волокном с заданной входной апертурой, становится фильтром для ОАМ. Этот подход широко используется для обнаружения ОАМ на уровне отдельных фотонов.

Фаза этих оптических элементов получается в результате суперпозиции нескольких вилочных голограмм, несущих топологические заряды, выбранные в наборе значений, которые должны быть демультиплексированы. Положение каналов в дальней зоне можно контролировать, умножая вклад каждой вилочной голограммы на соответствующий носитель пространственной частоты. ^[21]

Другие методы

Другие методы измерения ОАМ света включают вращательный эффект Доплера, системы на основе призменного интерферометра Дове ^[22] , измерение спина захваченных частиц, изучение дифракционных эффектов от апертур и оптические преобразования. ^{[23] [24]} Последние используют дифракционные оптические элементы для того, чтобы развернуть угловые фазовые паттерны мод ОАМ в фазовые паттерны плоской волны, которые впоследствии могут быть разрешены в пространстве Фурье. Разрешение таких схем может быть улучшено с помощью спиральных преобразований, которые расширяют фазовый диапазон выходных полосовых мод на число спиралей во входной ширине пучка. ^[25]

Приложения

Возможное использование в телекоммуникациях

Исследования в области OAM показали, что световые волны могут переносить беспрецедентные до сих пор объемы данных по оптическим волокнам . Согласно предварительным испытаниям, потоки данных, перемещающиеся по лучу света, разделенному на 8 различных круговых полярностей, продемонстрировали способность передавать до 2,5 терабит данных (эквивалентно 66 DVD или 320 гигабайтам ) в секунду. ^[26] Дальнейшие исследования мультиплексирования OAM в радио- и миллиметровых частотах показали в предварительных испытаниях возможность передачи 32 гигабит данных в секунду по воздуху. Фундаментальный предел связи мультиплексирования орбитального углового момента становится все более актуальным для текущих исследований множественного входа и множественного выхода ( MIMO ). Предел был уточнен с точки зрения независимых каналов рассеяния или степеней свободы (DoF) рассеянных полей посредством углового спектрального анализа в сочетании со строгим методом функции Грина. ^[27] Предел глубины резкости универсален для произвольного пространственного мультиплексирования, которое запускается плоским электромагнитным устройством, таким как антенна, метаповерхность и т. д., с предопределенной физической апертурой.

Квантовые информационные приложения

Состояния OAM могут быть сгенерированы в когерентных суперпозициях , и они могут быть запутаны , ^{[28] [29],} что является неотъемлемым элементом схем для протоколов квантовой информации . Пары фотонов, сгенерированные в процессе параметрического преобразования с понижением частоты , естественным образом запутаны в OAM, ^{[30] [31]} и корреляции измеряются с помощью пространственных модуляторов света (SLM). ^[32]

Использование кудитов (с d уровнями, в отличие от 2 уровней кубита ) показало улучшение надежности схем распределения квантовых ключей . Состояния OAM обеспечивают подходящую физическую реализацию такой системы, и был продемонстрирован эксперимент по проверке принципа (с 7 режимами OAM от до ). ^[33] ${\displaystyle l=-3}$ ${\displaystyle l=3}$

Радиоастрономия

В 2019 году в письме, опубликованном в Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, были представлены доказательства того, что радиосигналы OAM были получены из окрестностей черной дыры M87* , находящейся на расстоянии более 50 миллионов световых лет, что позволяет предположить, что информация об оптическом угловом моменте может распространяться на астрономические расстояния. ^[34]

Смотрите также

• Угловой момент импульса
• Угловой момент света
• Орбитальный угловой момент свободных электронов
• Круговая поляризация
• Гипергеометрические-гауссовы моды
• Режимы Лагерра-Гаусса
• Спиновый угловой момент света
• Параксиальное приближение
• Поляризация (волны)
• Патент Siae Microelettronica

Ссылки

1. Виллнер, Алан Э. (4 августа 2016 г.). «Закрученный свет может значительно повысить скорость передачи данных: орбитальный угловой момент может вывести оптическую и радиосвязь на новые высоты». IEEE Spectrum .
2. Зигман, Энтони Э. (1986). Лазеры . Университетские научные книги. стр. 1283. ISBN. 978-0-935702-11-8.
3. Белинфант, Ф. Дж. (1940). «О токе и плотности электрического заряда, энергии, линейном импульсе и угловом моменте произвольных полей». Physica . 7 (5): 449–474. Bibcode :1940Phy.....7..449B. CiteSeerX 10.1.1.205.8093 . doi :10.1016/S0031-8914(40)90091-X. 
4. Хамблет, Дж. (1943). «Сюр ле момент импульса в электромагнетике». Физика . 10 (7): 585–603. Бибкод : 1943Phy....10..585H. дои : 10.1016/S0031-8914(43)90626-3.
5. Sha, Wei EI; Lan, Zhihao; Chen, Menglin LN; Chen, Yongpin P.; Sun, Sheng (2024), «Спин и орбитальные угловые моменты электромагнитных волн: от классических до квантовых форм», IEEE Journal on Multiscale and Multiphysics Computational Techniques , 9 : 113–117, arXiv : 2403.01504 , Bibcode : 2024IJMMC...9..113S, doi : 10.1109/JMMCT.2024.3370729
6. OAM-Распространение
7. Beijersbergen, MW; Coerwinkel, RPC; Kristensen, M.; Woerdman, JP (декабрь 1994 г.). «Лазерные лучи со спиральным волновым фронтом, полученные с помощью спиральной фазовой пластины». Optics Communications . 112 (5–6): 321–327. Bibcode : 1994OptCo.112..321B. doi : 10.1016/0030-4018(94)90638-6.
8. Баженов, В.Ю.; Соскин, М.С.; Васнецов, М.В. (май 1992). "Винтовые дислокации в световых волновых фронтах". Журнал современной оптики . 39 (5): 985–990. Bibcode :1992JMOp...39..985B. doi :10.1080/09500349214551011.
9. Уильямс, MD; Коулз, MM; Брэдшоу, DS; Эндрюс, DL (март 2014 г.). "Прямая генерация оптических вихрей" (PDF) . Physical Review A. 89 ( 3): 033837. Bibcode : 2014PhRvA..89c3837W. doi : 10.1103/PhysRevA.89.033837.
10. Кан, Мин; Чэнь, Цзин; Ван, Си-Лин; Ван, Хуэй-Тянь (2012-03-06). «Скрученное векторное поле из неоднородного и анизотропного метаматериала». Журнал оптического общества Америки B. 29 ( 4): 572–576. Bibcode : 2012JOSAB..29..572K. doi : 10.1364/JOSAB.29.000572.
11. Бушар, Фредерик; Леон, Израиль Де; Шульц, Себастьян А.; Упхэм, Джереми; Карими, Эбрахим; Бойд, Роберт В. (2014-09-11). "Оптическое преобразование спина в орбитальный угловой момент в сверхтонких метаповерхностях с произвольными топологическими зарядами". Appl. Phys. Lett . 105 (10): 101905. arXiv : 1407.5491 . Bibcode :2014ApPhL.105j1905B. doi :10.1063/1.4895620. S2CID  39733399.
12. Чэнь, Мэнлинь Л. Н.; Цзян, Ли Цзюнь; Ша, Вэй Э. И. (2016-11-08). «Ультратонкая дополнительная метаповерхность для генерации орбитального углового момента на микроволновых частотах». IEEE Trans. Antennas Propag . 65 (1): 396–400. arXiv : 1611.02814 . Bibcode :2017ITAP...65..396C. doi :10.1109/TAP.2016.2626722. S2CID  8222925.
13. Чэнь, Мэнлинь Л. Н.; Цзян, Ли Цзюнь; Ша, Вэй Э. И. (2016-02-11). "Искусственный идеальный электрический проводник - идеальный магнитный проводник анизотропная метаповерхность для генерации орбитального углового момента микроволн с почти идеальной эффективностью преобразования". J. Appl. Phys . 119 (6): 064506. arXiv : 1602.04557 . Bibcode :2016JAP...119f4506C. doi :10.1063/1.4941696. S2CID  119208338.
14. Cai, Xinlun; Wang, Jianwei; Strain, Michael J.; Johnson-Morris, Benjamin; Zhu, Jiangbo; Sorel, Marc; O'Brien, Jeremy L.; Thompson, Mark G.; Yu, Siyuan (19.10.2012). «Интегрированные компактные оптические вихревые излучатели». Science . 338 (6105): 363–366. Bibcode :2012Sci...338..363C. doi :10.1126/science.1226528. ISSN  0036-8075. PMID  23087243. S2CID  206543391.
15. Чжоу, Нань; Чжэн, Шуан; Цао, Сяопин; Чжао, Ифань; Гао, Шэнцянь; Чжу, Юньтао; Он, Минбо; Цай, Синьлунь; Ван, Цзянь (3 мая 2019 г.). «Сверхкомпактный широкополосный генератор орбитального углового момента с разнесением поляризации и занимаемой площадью 3,6 × 3,6 мкм 2 ». Достижения науки . 5 (5): eaau9593. Бибкод : 2019SciA....5.9593Z. doi : 10.1126/sciadv.aau9593. ISSN  2375-2548. ПМК 6544453 . ПМИД  31172022. 
16. Чжан, Чжифэн; Чжао, Хаоци; Пирес, Данило Гомес; Цяо, Синду; Гао, Цзихе; Жорне, Хосеп М.; Лонги, Стефано; Личиницер, Наталья М.; Фэн, Лян (21 октября 2020 г.). «Сверхбыстрое управление дробным орбитальным угловым моментом микролазерного излучения». Свет: наука и приложения . 9 (1): 179. Бибкод : 2020LSA.....9..179Z. дои : 10.1038/s41377-020-00415-3. ISSN  2047-7538. ПМЦ 7576132 . ПМИД  33101659. 
17. Чжао, Хань; Цяо, Синду; У, Тяньвэй; Мидья, Бикашкали; Лонги, Стефано; Фэн, Лян (2019-09-13). «Неэрмитово топологическое управление светом». Science . 365 (6458): 1163–1166. Bibcode :2019Sci...365.1163Z. doi : 10.1126/science.aay1064 . ISSN  0036-8075. PMID  31515392. S2CID  202566887.
18. Хэ, Тяньтянь; Мэн, Юань; Лю, Чжоутянь; Ху, Футай; Ван, Руй; Ли, Дан; Янь, Пин; Лю, Цян; Гун, Мали; Сяо, Цирон (2021-11-22). «Метаоптика управляемых мод: волноводы с метаповерхностным покрытием для произвольных модовых соединителей и излучателей OAM на кристалле с настраиваемым топологическим зарядом». Optics Express . 29 (24): 39406–39418. Bibcode : 2021OExpr..2939406H. doi : 10.1364/OE.443186 . ISSN  1094-4087. PMID  34809306. S2CID  243813207.
19. Мэн, Юань; Чен, Ичжэнь; Лу, Лунхуэй; Дин, Имин; Кусано, Андреа; Фан, Джонатан А.; Ху, Цяому; Ван, Кайюань; Се, Чжэньвэй; Лю, Чжутянь; Ян, Юаньму; Лю, Цян; Гонг, Мали; Сяо, Цижун; Сан, Шулин (22 ноября 2021 г.). «Оптические метаволноводы для интегрированной фотоники и не только». Свет: наука и приложения . 10 (1): 235. Бибкод : 2021LSA....10..235M. дои : 10.1038/s41377-021-00655-x. ISSN  2047-7538. ПМЦ 8608813 . PMID  34811345. 
20. Padgett, [ред.:] L. Allen, Stephen M. Barnett, Miles J. (2003). Оптический угловой момент . Бристоль [ua]: Institute of Physics Publ. ISBN 978-0-7503-0901-1.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
21. Руффато, Джанлука; Массари, Микеле; Романато, Филиппо (20 апреля 2016 г.). «Дифракционная оптика для комбинированного пространственного и модового демультиплексирования оптических вихрей: проектирование, изготовление и оптическая характеристика». Scientific Reports . 6 (1): 24760. Bibcode :2016NatSR...624760R. doi : 10.1038/srep24760 . PMC 4837364 . PMID  27094324. 
22. Чжан, Ухун; Ци, Цяньцянь; Чжоу, Цзе; Чэнь, Лисян (14 апреля 2014 г.). «Имитация вращения Фарадея для сортировки орбитального углового момента света». Physical Review Letters . 112 (15): 153601. Bibcode : 2014PhRvL.112o3601Z. doi : 10.1103/PhysRevLett.112.153601. PMID  24785038.
23. Berkhout, Gregorius CG; Lavery, Martin PJ; Courtial, Johannes; Beijersbergen, Marco W.; Padgett, Miles J. (4 октября 2010 г.). "Эффективная сортировка состояний орбитального углового момента света". Physical Review Letters . 105 (15): 153601. Bibcode : 2010PhRvL.105o3601B. doi : 10.1103/PhysRevLett.105.153601. hdl : 1887/63550 . PMID  21230900. S2CID  3856640.
24. Ruffato, Gianluca; Massari, Michele; Parisi, Giuseppe; Romanato, Filippo (3 апреля 2017 г.). «Тест мультиплексирования и демультиплексирования с разделением мод в свободном пространстве с использованием оптики дифракционного преобразования». Optics Express . 25 (7): 7859–7868. arXiv : 1612.06215 . Bibcode : 2017OExpr..25.7859R. doi : 10.1364/OE.25.007859. PMID  28380904. S2CID  46850221.
25. Вэнь, Юаньхуэй; Хреммос, Иоаннис; Чэнь, Юйцзе; Чжу, Цзянбо; Чжан, Яньфэн; Юй, Сыюань (11 мая 2018 г.). «Спиральное преобразование для высокоразрешающей и эффективной сортировки оптических вихревых мод». Physical Review Letters . 120 (19): 193904. arXiv : 1801.08320 . Bibcode :2018PhRvL.120s3904W. doi :10.1103/PhysRevLett.120.193904. PMID  29799240. S2CID  44135155.
26. ""Twisted light" переносит 2,5 терабита данных в секунду". BBC . 25 июня 2012 г. Получено 25 июня 2012 г.
27. Юань, Шуай С.А.; Ву, Цзе; Чен, Менглин Л.Н.; Лан, Чжихао; Чжан, Лян; Сунь, Шэн; Хуан, Чжисян; Чен, Сяомин; Чжэн, Шили; Цзян, Лицзюнь; Чжан, Сяньминь; Ша, Вэй Э.И. (16 декабря 2021 г.). «Приближение к фундаментальному пределу мультиплексирования орбитального углового момента через метаповерхность голограммы». Применена физическая проверка . 16 (6): 064042. arXiv : 2106.15120 . Бибкод : 2021PhRvP..16f4042Y. doi : 10.1103/PhysRevApplied.16.064042. S2CID  245269914.
28. Джозеф, SK; Чу, LY; MAF, Sanjuan (10 ноября 2015 г.). «Влияние геометрии на классическую запутанность в хаотическом оптическом волокне». Optics Express . 23 (25): 32191–32201. Bibcode : 2015OExpr..2332191J. doi : 10.1364/OE.23.032191 . PMID  26699009.
29. Пекораро, А.; Кардано, Ф.; Марруччи, Л.; Порцио, А. (2019-07-15). "Непрерывно-переменные запутанные состояния света, переносящего орбитальный угловой момент". Physical Review A. 100 ( 1): 012321. arXiv : 1805.05105 . Bibcode : 2019PhRvA.100a2321P. doi : 10.1103/PhysRevA.100.012321. ISSN  2469-9926. S2CID  73549820.
30. Mair, A.; Vaziri, A.; Weihs, G.; Zeilinger, A. (2001). «Запутывание орбитальных угловых состояний фотонов». Nature . 412 (6844): 313–316. arXiv : quant-ph/0104070 . Bibcode :2001Natur.412..313M. doi :10.1038/35085529. PMID  11460157. S2CID  4401328.
31. Walborn, SP; Oliveira, AN; Thebaldi, RS; Monken, CH (2004). "Запутывание и сохранение орбитального углового момента при спонтанном параметрическом преобразовании с понижением частоты". Physical Review A. 69 ( 2): 023811. arXiv : quant-ph/0503029 . Bibcode : 2004PhRvA..69b3811W. doi : 10.1103/PhysRevA.69.023811. S2CID  119490103.
32. Джек, Б.; Яо, AM; Лич, Дж.; Ромеро, Дж.; Франке-Арнольд, С.; Айрленд, Д.Г.; Барнетт, СМ; Паджетт, М.Дж. (30 апреля 2010 г.). "Запутывание произвольных суперпозиций мод в двумерных пространствах состояний орбитального углового момента" (PDF) . Physical Review A. 81 ( 4): 043844. Bibcode : 2010PhRvA..81d3844J. doi : 10.1103/PhysRevA.81.043844.
33. Mirhosseini, Mohammad; Magaña-Loaiza, Omar S.; O'Sullivan, Malcolm N.; Rodenburg, Brandon; Malik, Mehul; Lavery, Martin PJ; Padgett, Miles J.; Gauthier, Daniel J.; Boyd, Robert W. (20 марта 2015 г.). "Высокоразмерная квантовая криптография с закрученным светом". New Journal of Physics . 17 (3): 033033. arXiv : 1402.7113 . Bibcode : 2015NJPh...17c3033M. doi : 10.1088/1367-2630/17/3/033033. S2CID  5300819.
34. Тамбурини, Фабрицио; Тиде, Бо; Делла Валле, Массимо (февраль 2020 г.). «Измерение спина черной дыры M87 по ее наблюдаемому скрученному свету». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society: Letters . 492 (1): L22–L27. arXiv : 1904.07923 . Bibcode : 2020MNRAS.492L..22T. doi : 10.1093/mnrasl/slz176 .

Внешние ссылки

• Форбитех

• Аллен, Л.; Барнетт, Стивен М. и Паджетт, Майлз Дж. (2003). Оптический угловой момент . Бристоль: Институт физики. ISBN 978-0-7503-0901-1..
• Torres, Juan P. & Torner, Lluis (2011). Скрученные фотоны: применение света с орбитальным угловым моментом . Бристоль: Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40907-5..
• Эндрюс, Дэвид Л. и Бабикер, Мохамед (2012). Угловой момент света. Кембридж: Cambridge University Press. стр. 448. ISBN 9781107006348.

• Группа компаний «Глазго Оптика»
• Лейденский институт физики
• ИКФО
• Университет Неаполя «Федерико II» (Архивная копия)
• Римский университет «Ла Сапиенца»
• Университет Оттавы
• Элементарная демонстрация с использованием лазерной указки