Угловой момент света

Полный угловой момент света состоит из двух компонентов, каждый из которых действует по-разному на массивную коллоидную частицу, вставленную в пучок. Спиновый компонент заставляет частицу вращаться вокруг своей оси, в то время как другой компонент, известный как орбитальный угловой момент (ОУМ), заставляет частицу вращаться вокруг оси пучка.

Физическая величина, переносимая фотонами

Угловой момент света — это векторная величина, которая выражает количество динамического вращения, присутствующего в электромагнитном поле света . Двигаясь приблизительно по прямой линии, луч света может также вращаться (или « вращаться » , или « скручиваться » ) вокруг своей оси. Это вращение, хотя и не видимо невооруженным глазом , может быть обнаружено при взаимодействии светового луча с веществом.

Существуют две различные формы вращения светового луча, одна из которых связана с его поляризацией , а другая — с формой волнового фронта . Эти две формы вращения, следовательно, связаны с двумя различными формами углового момента , соответственно называемыми угловым моментом спина света (SAM) и орбитальным угловым моментом света (OAM).

Полный угловой момент света (или, в более общем смысле, электромагнитного поля и других силовых полей) и материи сохраняется во времени.

Введение

Свет, или, в более общем смысле, электромагнитная волна , переносит не только энергию , но и импульс , который является характерным свойством всех объектов в поступательном движении. Существование этого импульса становится очевидным в явлении « радиационного давления » , при котором световой луч передает свой импульс поглощающему или рассеивающему объекту, создавая на нем механическое давление в процессе.

Свет также может переносить угловой момент , который является свойством всех объектов во вращательном движении. Например, луч света может вращаться вокруг своей оси, распространяясь вперед. Опять же, существование этого углового момента можно сделать очевидным, передав его малым поглощающим или рассеивающим частицам, которые, таким образом, подвергаются оптическому крутящему моменту.

Для светового пучка обычно можно выделить две « формы вращения » , первая из которых связана с динамическим вращением электрического и магнитного полей вокруг направления распространения, а вторая — с динамическим вращением световых лучей вокруг главной оси пучка. Эти два вращения связаны с двумя формами углового момента , а именно SAM и OAM. Однако это различие становится размытым для сильно сфокусированных или расходящихся пучков, и в общем случае можно определить только полный угловой момент светового поля. Важным предельным случаем, в котором различие вместо этого ясно и однозначно, является случай « параксиального » светового пучка, то есть хорошо коллимированного пучка, в котором все световые лучи (или, точнее, все компоненты Фурье оптического поля ) образуют только небольшие углы с осью пучка .

Для такого пучка SAM строго связана с оптической поляризацией , в частности с так называемой круговой поляризацией . OAM связана с пространственным распределением поля, в частности со спиральной формой волнового фронта .

В дополнение к этим двум членам, если начало координат расположено вне оси пучка, есть третий вклад углового момента, полученный как перекрестное произведение положения пучка и его полного импульса . Этот третий член также называется « орбитальным » , поскольку он зависит от пространственного распределения поля. Однако, поскольку его значение зависит от выбора начала координат, его называют « внешним » орбитальным угловым моментом , в отличие от « внутреннего » ОУМ, появляющегося для спиральных пучков.

Математические выражения для момента импульса света

Одним из часто используемых выражений для полного углового момента электромагнитного поля является следующее, в котором нет явного различия между двумя формами вращения: где и — электрические и магнитные поля соответственно, — диэлектрическая проницаемость вакуума , и мы используем единицы СИ. $${\displaystyle \mathbf {J} =\varepsilon _{0}\int \mathbf {r} \times \left(\mathbf {E} \times \mathbf {B} \right)d^{3}\mathbf {r} ,}$$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$ ${\displaystyle \mathbf {B} }$ ${\displaystyle \epsilon _{0}}$

Однако другим выражением момента импульса, естественным образом вытекающим из теоремы Нётер , является следующее, в котором имеются два отдельных члена, которые могут быть связаны с SAM ( ) и OAM ( ): ^[1] где - векторный потенциал магнитного поля, а i -символы с верхним индексом обозначают декартовы компоненты соответствующих векторов. ${\displaystyle \mathbf {S} }$ ${\displaystyle \mathbf {L} }$ $${\displaystyle \mathbf {J} =\varepsilon _{0}\int \left(\mathbf {E} \times \mathbf {A} \right)d^{3}\mathbf {r} +\varepsilon _{0}\sum _{i=x,y,z}\int \left(E^{i}\left(\mathbf {r} \times {\boldsymbol {\nabla }}\right)A^{i}\right)d^{3}\mathbf {r} =\mathbf {S} +\mathbf {L} ,}$$ ${\displaystyle \mathbf {A} }$

Можно доказать, что эти два выражения эквивалентны друг другу для любого электромагнитного поля, которое удовлетворяет уравнениям Максвелла без исходных зарядов и исчезает достаточно быстро за пределами конечной области пространства. Однако два члена во втором выражении физически неоднозначны, поскольку они не являются калибровочно - инвариантными . Калибровочно-инвариантную версию можно получить, заменив векторный потенциал A и электрическое поле E их «поперечной» или радиационной компонентой и , получив таким образом следующее выражение: ${\displaystyle \mathbf {A} _{\perp }}$ ${\displaystyle \mathbf {E} _{\perp }}$ $${\displaystyle \mathbf {J} _{\perp }=\varepsilon _{0}\int \left(\mathbf {E} _{\perp }\times \mathbf {A} _{\perp }\right)d^{3}\mathbf {r} +\varepsilon _{0}\sum _{i=x,y}\int \left({E^{i}}_{\perp }\left(\mathbf {r} \times {\boldsymbol {\nabla }}\right)A_{\perp }^{i}\right)d^{3}\mathbf {r} .}$$

Обоснование для этого шага еще не предоставлено. Последнее выражение имеет дополнительные проблемы, поскольку можно показать, что два члена не являются истинными угловыми моментами, поскольку они не подчиняются правильным квантовым правилам коммутации. Вместо этого подчиняется их сумма, то есть полный угловой момент. ^{[ необходима цитата ]}

Эквивалентное, но более простое выражение для монохроматической волны частоты ω, использующее комплексную запись для полей, имеет следующий вид: ^[2] $${\displaystyle \mathbf {J} ={\frac {\varepsilon _{0}}{2i\omega }}\int \left(\mathbf {E} ^{\ast }\times \mathbf {E} \right)d^{3}\mathbf {r} +{\frac {\varepsilon _{0}}{2i\omega }}\sum _{i=x,y,z}\int \left({E^{i}}^{\ast }\left(\mathbf {r} \times {\boldsymbol {\nabla }}\right)E^{i}\right)d^{3}\mathbf {r} .}$$

Рассмотрим теперь параксиальный предел, при котором ось луча предполагается совпадающей с осью z системы координат. В этом пределе единственным значимым компонентом углового момента является z-компонента, то есть угловой момент, измеряющий вращение светового луча вокруг собственной оси, тогда как два других компонента пренебрежимо малы.

$${\displaystyle \mathbf {J} \approx {\frac {{\hat {z}}\epsilon _{0}}{2\omega }}\int \left(\left|E_{\text{L}}\right|^{2}-\left|E_{\text{R}}\right|^{2}\right)d^{3}\mathbf {r} +{\frac {{\hat {z}}\varepsilon _{0}}{2i\omega }}\int \sum _{i=x,y,z}\left({E^{i}}^{\ast }{\frac {\partial }{\partial \phi }}E^{i}\right)d^{3}\mathbf {r} .}$$где и обозначают левую и правую круговые компоненты поляризации соответственно. ${\displaystyle E_{\text{L}}}$ ${\displaystyle E_{\text{R}}}$

Обмен спином и орбитальным угловым моментом с материей

Взаимодействие спина и орбитального углового момента с материей

Когда луч света, несущий ненулевой угловой момент, падает на поглощающую частицу, его угловой момент может быть передан частице, тем самым приводя ее во вращательное движение. Это происходит как с SAM, так и с OAM. Однако, если частица не находится в центре луча, два угловых момента приведут к различным видам вращения частицы. SAM приведёт к вращению частицы вокруг своего собственного центра, т. е. к вращению частицы. OAM, вместо этого, вызовет вращение частицы вокруг оси луча. ^{[3] [4] [5]} Эти явления схематически проиллюстрированы на рисунке.

В случае прозрачных сред, в параксиальном пределе, оптический SAM в основном обменивается с анизотропными системами, например, двулучепреломляющими кристаллами. Действительно, тонкие пластины двулучепреломляющих кристаллов обычно используются для управления поляризацией света. Всякий раз, когда эллиптичность поляризации изменяется, в процессе происходит обмен SAM между светом и кристаллом. Если кристалл может свободно вращаться, он будет это делать. В противном случае SAM в конечном итоге переносится в держатель и на Землю.

Спиральная фазовая пластина (СФП)

Схема генерации орбитального углового момента света с помощью спиральной фазовой пластины.

В параксиальном пределе ОАМ светового пучка может обмениваться с материальными средами, имеющими поперечную пространственную неоднородность. Например, световой пучок может приобретать ОАМ, пересекая спиральную фазовую пластину с неоднородной толщиной (см. рисунок). ^[6]

Голограмма вил

Схема, показывающая генерацию орбитального углового момента света в гауссовом пучке.

Более удобный подход к генерации ОУМ основан на использовании дифракции на вилкообразной или вилкообразной голограмме (см. рисунок). ^{[7] [8] [9] [10]} Голограммы также могут генерироваться динамически под управлением компьютера с использованием пространственного модулятора света . ^[11] В результате это позволяет получать произвольные значения орбитального углового момента.

Q-пластина

Эффект q-пластины для левой и правой круговой поляризации.

Другой метод генерации OAM основан на связи SAM-OAM, которая может возникать в среде, которая является как анизотропной, так и неоднородной. В частности, так называемая q-пластина представляет собой устройство, в настоящее время реализованное с использованием жидких кристаллов, полимеров или субволновых решеток, которое может генерировать OAM, используя смену знака SAM. В этом случае знак OAM контролируется входной поляризацией. ^{[12] [13] [14]}

Цилиндрические преобразователи мод

Преобразователь цилиндрического режима пи/2 преобразует режим HG в правильный режим LG.

OAM также может быть получен путем преобразования пучка Эрмита-Гаусса в пучок Лагерра-Гаусса с помощью астигматической системы с двумя хорошо выровненными цилиндрическими линзами, расположенными на определенном расстоянии (см. рисунок), чтобы ввести четко определенную относительную фазу между горизонтальными и вертикальными пучками Эрмита-Гаусса. ^[15]

Возможные применения орбитального углового момента света

Применения спинового углового момента света неотличимы от бесчисленных применений поляризации света и не будут здесь обсуждаться. Возможные применения орбитального углового момента света вместо этого в настоящее время являются предметом исследований. В частности, следующие применения уже были продемонстрированы в исследовательских лабораториях, хотя они еще не достигли стадии коммерциализации:

1. Ориентационная манипуляция частицами или агрегатами частиц в оптическом пинцете ^[16]
2. Кодирование информации с высокой пропускной способностью в оптической связи в свободном пространстве ^[17]
3. Многомерное квантовое кодирование информации для возможной будущей квантовой криптографии или квантовых вычислений [ ^{18] [19] [20]}
4. Чувствительное оптическое обнаружение ^[21]

Смотрите также

• Угловой момент импульса
• Круговая поляризация
• Электромагнитная волна
• Уравнение Гельмгольца
• Свет
• Орбитальный угловой момент света
• Момент импульса спина света
• Оптические вихри
• Мультиплексирование орбитального углового момента
• Поляризация (волны)
• Поляризация фотона

Ссылки

1. Белинфант, Ф. Дж. (1940). «О токе и плотности электрического заряда, энергии, линейном импульсе и угловом моменте произвольных полей». Physica . 7 (5): 449. Bibcode :1940Phy.....7..449B. CiteSeerX  10.1.1.205.8093 . doi :10.1016/S0031-8914(40)90091-X.
2. Хамблет, Дж. (1943). «Сюр ле момент импульса в электромагнетике». Физика . 10 (7): 585. Бибкод : 1943Phy....10..585H. дои : 10.1016/S0031-8914(43)90626-3.
3. He, H.; Friese, M.; Heckenberg, N.; Rubinsztein-Dunlop, H. (1995). "Прямое наблюдение передачи углового момента поглощающим частицам от лазерного луча с фазовой сингулярностью" (PDF) . Physical Review Letters . 75 (5): 826–829. Bibcode :1995PhRvL..75..826H. doi :10.1103/PhysRevLett.75.826. PMID  10060128.
4. Симпсон, Н. Б.; Дхолакия, К.; Аллен, Л.; Паджетт, М. Дж. (1997). «Механическая эквивалентность спина и орбитального углового момента света: оптический гаечный ключ». Optics Letters . 22 (1): 52–4. Bibcode :1997OptL...22...52S. CiteSeerX 10.1.1.205.5751 . doi :10.1364/OL.22.000052. PMID  18183100. 
5. О'Нил, AT; Маквикар, I.; Аллен, L.; Паджетт, M. (2002). «Внутренняя и внешняя природа орбитального углового момента светового пучка». Physical Review Letters . 88 (5): 053601. Bibcode : 2002PhRvL..88e3601O. doi : 10.1103/PhysRevLett.88.053601. PMID  11863722.
6. Бейерсберген, М. В.; Кервинкель, Р. П. Ц.; Кристенсен, М.; Вердман, Дж. П. (1994). «Лазерные лучи со спиральным волновым фронтом, полученные с помощью спиральной фазовой пластины». Optics Communications . 112 (5–6): 321. Bibcode : 1994OptCo.112..321B. doi : 10.1016/0030-4018(94)90638-6.
7. Баженов, В.Ю.; Васнецов, М.В.; Соскин, М.С. (1990). "Лазерные пучки с винтовыми дислокациями в волновых фронтах" (PDF) . Письма в ЖЭТФ . 52 (8): 429–431. Архивировано из оригинала (PDF) 2017-12-15 . Получено 2011-09-27 .
8. Баженов, В.Ю.; Соскин, М.С.; Васнецов, М.В. (1992). "Винтовые дислокации в световых волновых фронтах". Журнал современной оптики . 39 (5): 985. Bibcode :1992JMOp...39..985B. doi :10.1080/09500349214551011.
9. Хекенберг, Н. Р.; Макдафф, Р.; Смит, К. П.; Рубинштейн-Данлоп, Х.; Вегенер, М. Дж. (1992). «Лазерные лучи с фазовыми сингулярностями». Оптическая и квантовая электроника . 24 (9): S951. doi :10.1007/BF01588597. S2CID  119660334.
10. Соскин, М.; Горшков, В.; Васнецов, М.; Малос, Дж.; Хекенберг, Н. (1997). "Топологический заряд и угловой момент световых пучков, переносящих оптические вихри" (PDF) . Phys. Rev. A . 56 (5): 4064. Bibcode :1997PhRvA..56.4064S. doi :10.1103/PhysRevA.56.4064. S2CID  53501305.
11. Хекенберг, NR; Макдафф, R; Смит, CP; Уайт, AG (1992). «Создание оптических фазовых сингулярностей с помощью компьютерно-генерируемых голограмм». Optics Letters . 17 (3): 221. Bibcode :1992OptL...17..221H. CiteSeerX 10.1.1.472.1077 . doi :10.1364/OL.17.000221. PMID  19784282. 
12. Marrucci, L.; Manzo, C.; Paparo, D. (2006). "Оптическое преобразование спина в орбитальный угловой момент в неоднородных анизотропных средах". Physical Review Letters . 96 (16): 163905. arXiv : 0712.0099 . Bibcode : 2006PhRvL..96p3905M. doi : 10.1103/PhysRevLett.96.163905. PMID  16712234. S2CID  15600569.
13. Карими, Э.; Пиччирилло, Бруно; Нагали, Элеонора; Марруччи, Лоренцо; Сантамато, Энрико (2009). «Эффективная генерация и сортировка собственных мод света по орбитальному угловому моменту с помощью термически настроенных q-пластинок». Письма по прикладной физике . 94 (23): 231124. arXiv : 0905.0562 . Бибкод : 2009ApPhL..94w1124K. дои : 10.1063/1.3154549. S2CID  52203556.
14. Гецевичюс, М.; Древинскас, Р.; Бересна, М.; Казанский, ПГ (2014). «Однолучевые оптические вихревые пинцеты с настраиваемым орбитальным угловым моментом». Applied Physics Letters . 104 (23): 231110. Bibcode : 2014ApPhL.104w1110G. doi : 10.1063/1.4882418.
15. Аллен, Л.; Бейерсберген, М.; Шпреув, Р.; Вурдман, Дж. (1992). «Орбитальный угловой момент света и преобразование мод лазера Лагерра-Гаусса». Phys. Rev. A. 45 ( 11): 8185–8189. Bibcode : 1992PhRvA..45.8185A. doi : 10.1103/PhysRevA.45.8185. PMID  9906912.
16. Фризе, MEJ; Энгер, Дж; Рубинштейн-Данлоп, Х; Хекенберг, НР (1996). "Оптическая передача углового момента захваченным поглощающим частицам" (PDF) . Phys. Rev. A . 54 (2): 1593–1596. Bibcode :1996PhRvA..54.1593F. doi :10.1103/PhysRevA.54.1593. PMID  9913630.
17. Гибсон, Г.; Кортиал, Йоханнес; Паджетт, Майлз Дж.; Васнецов, Михаил; Пасько, Валерий; Барнетт, Стивен М.; Франке-Арнольд, Соня (2004). «Передача информации в свободном пространстве с использованием световых пучков, несущих орбитальный угловой момент». Optics Express . 12 (22): 5448–56. Bibcode : 2004OExpr..12.5448G. doi : 10.1364/OPEX.12.005448 . PMID  19484105.
18. Малик, М.; О'Салливан, Малкольм; Роденбург, Брэндон; Мирхоссейни, Мохаммад; Лич, Джонатан; Лавери, Мартин П. Дж.; Паджетт, Майлз Дж.; Бойд, Роберт В. (2012). «Влияние атмосферной турбулентности на оптическую связь с использованием орбитального углового момента для кодирования». Optics Express . 20 (12): 13195–200. arXiv : 1204.5781 . Bibcode : 2012OExpr..2013195M. doi : 10.1364/OE.20.013195. PMID  22714347. S2CID  22554538.
19. Boyd, RW; Jha, Anand; Malik, Mehul; O'Sullivan, Colin; Rodenburg, Brandon; Gauthier, Daniel J. (2011). Hasan, Zameer U; Hemmer, Philip R; Lee, Hwang; Santori, Charles M (ред.). "Квантовое распределение ключа в многомерном пространстве состояний: использование поперечной степени свободы фотона". Proc. SPIE . Достижения в области фотоники квантовых вычислений, памяти и связи IV. 7948 : 79480L. Bibcode : 2011SPIE.7948E..0LB. doi : 10.1117/12.873491. S2CID  16918229.
20. Баррейро, Дж. Т.; Вэй, Цу-Чи; Квиат, Пол Г. (2008). «Преодоление предела пропускной способности канала для линейного фотонного сверхплотного кодирования». Nature Physics . 4 (4): 282. arXiv : 1009.5128 . doi :10.1038/nphys919. S2CID  118624858.
21. Foo, G.; Palacios, David M.; Swartzlander, Grover A. Jr. (2005). «Оптический вихревой коронограф». Optics Letters . 30 (24): 3308–10. Bibcode : 2005OptL...30.3308F. doi : 10.1364/OL.30.003308. PMID  16389814.

Внешние ссылки

• Форбитех
• Группа компаний «Глазго Оптика»
• Лейденский институт физики
• ИКФО
• Университет Неаполя «Федерико II». Архивировано 4 марта 2016 г. в Wayback Machine.
• Римский университет «Ла Сапиенца»
• Университет Оттавы

Дальнейшее чтение

• Аллен, Л.; Барнетт, Стивен М. и Паджетт, Майлз Дж. (2003). Оптический угловой момент . Бристоль: Институт физики. ISBN 978-0-7503-0901-1.
• Torres, Juan P. & Torner, Lluis (2011). Скрученные фотоны: применение света с орбитальным угловым моментом . Бристоль: Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40907-5.
• Эндрюс, Дэвид Л. и Бабикер, Мохамед (2012). Угловой момент света. Кембридж: Cambridge University Press. стр. 448. ISBN 978-1-107-00634-8.