Негативный отзыв

Повторное использование результатов для стабилизации системы

Простая система отрицательной обратной связи характерна, например, для некоторых электронных усилителей. Обратная связь отрицательна, если коэффициент усиления контура AB отрицателен.

Отрицательная обратная связь (или балансирующая обратная связь ) возникает, когда некоторая функция выходного сигнала системы, процесса или механизма получает обратную связь таким образом, что имеет тенденцию уменьшать колебания выходного сигнала, вызванные изменениями входных данных или другими возмущениями. Классическим примером отрицательной обратной связи является термостат системы отопления: когда температура становится достаточно высокой, нагреватель выключается. Когда температура становится слишком низкой, нагрев снова включается. В каждом случае «обратная связь», создаваемая термостатом, «сводит на нет» тенденцию.

Противоположная тенденция, называемая положительной обратной связью , возникает, когда тенденция усиливается, создавая усиление, например, визжащая петля «обратной связи», которая может возникнуть, когда микрофон поднесен слишком близко к динамику, что усиливает те самые звуки, которые улавливает микрофон. или неконтролируемый нагрев и окончательный расплав ядерного реактора.

В то время как положительная обратная связь имеет тенденцию приводить к нестабильности посредством экспоненциального роста , колебаний или хаотического поведения , отрицательная обратная связь обычно способствует стабильности. Отрицательная обратная связь имеет тенденцию способствовать установлению равновесия и уменьшает последствия возмущений. Петли отрицательной обратной связи, в которых корректировка применяется только в нужном объеме и в оптимальное время, могут быть очень стабильными, точными и отзывчивыми.

Отрицательная обратная связь широко используется в машиностроении и электронной технике , а также в живых организмах ^{[1] [2]} и может наблюдаться во многих других областях, от химии и экономики до физических систем, таких как климат. Системы общей отрицательной обратной связи изучаются в технике систем управления .

Петли отрицательной обратной связи также играют важную роль в поддержании атмосферного баланса в различных системах на Земле. Одной из таких систем обратной связи является взаимодействие между солнечной радиацией , облачным покровом и температурой планеты.

Уровень глюкозы в крови поддерживается на постоянном уровне в организме за счет механизма отрицательной обратной связи. Когда уровень глюкозы в крови слишком высок, поджелудочная железа секретирует инсулин, а когда уровень слишком низок, поджелудочная железа секретирует глюкагон. Показанная плоская линия представляет гомеостатическую заданную точку. Синусоидальная линия представляет уровень глюкозы в крови.

Общее описание

Петли обратной связи в организме человека

Во многих физических и биологических системах могут противостоять друг другу качественно различные воздействия. Например, в биохимии один набор химических веществ движет систему в заданном направлении, тогда как другой набор химических веществ движет ее в противоположном направлении. Если одно или оба этих противоположных влияния нелинейны, в результате возникает точка(ы) равновесия.

В биологии этот процесс (в общем, биохимический ) часто называют гомеостазом ; тогда как в механике более распространенным термином является равновесие .

В инженерных , математических , физических и биологических науках общие термины для точек, вокруг которых тяготеет система, включают: аттракторы, стабильные состояния, собственные состояния/собственные функции, точки равновесия и заданные точки .

В теории управления отрицательный знак относится к знаку множителя в математических моделях обратной связи. В дельта-нотации −Δвыход добавляется или смешивается со входом. В многомерных системах векторы помогают проиллюстрировать, как несколько влияний могут как частично дополнять, так и частично противодействовать друг другу. ^[3]

Некоторые авторы, особенно в отношении моделирования бизнес-систем , используют отрицание для обозначения уменьшения разницы между желаемым и фактическим поведением системы. ^{[4] [5]} В контексте психологии, с другой стороны, негатив относится к валентности обратной связи – привлекательная против отталкивающей или похвала против критики. ^[6]

Напротив, положительная обратная связь — это обратная связь, при которой система реагирует так, чтобы увеличить величину любого конкретного возмущения, что приводит к усилению исходного сигнала вместо стабилизации. Любая система, в которой имеется положительная обратная связь вместе с коэффициентом усиления больше единицы, приведет к выходу из-под контроля. Как положительная, так и отрицательная обратная связь требуют для работы петли обратной связи.

Однако системы с отрицательной обратной связью все еще могут подвергаться колебаниям . Это вызвано сдвигом фазы вокруг любого контура. Из-за этих фазовых сдвигов сигнал обратной связи на некоторых частотах может в конечном итоге стать синфазным с входным сигналом и, таким образом, превратиться в положительную обратную связь, создавая состояние неконтролируемого состояния. Даже до того, как фазовый сдвиг достигнет 180 градусов, стабильность контура отрицательной обратной связи будет нарушена, что приведет к увеличению недорегулирования и перерегулирования после возмущения. Эту проблему часто решают путем ослабления или изменения фазы проблемных частот на этапе проектирования, называемом компенсацией. Если система естественным образом не имеет достаточного демпфирования, во многих системах с отрицательной обратной связью установлены фильтры нижних частот или демпферы .

Примеры

• Ртутные термостаты (около 1600 г.), использующие расширение и сжатие столбов ртути в ответ на изменения температуры, использовались в системах отрицательной обратной связи для управления вентиляционными отверстиями в печах, поддерживая постоянную внутреннюю температуру.
• В невидимой руке рыночной метафоры экономической теории (1776) реакция на движение цен обеспечивает механизм обратной связи для согласования спроса и предложения .
• В центробежных регуляторах (1788 г.) отрицательная обратная связь используется для поддержания почти постоянной скорости двигателя независимо от нагрузки или условий подачи топлива.
• В рулевом двигателе (1866 г.) к рулю направления применяется усиление с помощью контура обратной связи для поддержания направления, заданного рулевым.
• В сервомеханизмах скорость или положение выхода, определенное датчиком , сравнивается с заданным значением, и любая ошибка уменьшается за счет отрицательной обратной связи на входе .
• В аудиоусилителях отрицательная обратная связь выравнивает частотную характеристику , уменьшает искажения , минимизирует влияние производственных изменений параметров компонентов и компенсирует изменения характеристик из-за изменения температуры .
• В аналоговых вычислениях обратная связь вокруг операционных усилителей используется для генерации математических функций , таких как сложение , вычитание , интегрирование , дифференцирование , логарифмирование и антилогарифмические функции.
• В дельта-сигма аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователях (особенно для высококачественного звука ) используется контур отрицательной обратной связи для многократной коррекции накопленной ошибки квантования во время преобразования.
• В контуре фазовой автоподстройки частоты (1932) обратная связь используется для поддержания генерируемого переменного сигнала в постоянной фазе относительно опорного сигнала. Во многих реализациях сгенерированный сигнал является выходным сигналом, но при использовании в качестве демодулятора в FM- радиоприемнике напряжение обратной связи по ошибке служит демодулированным выходным сигналом. Если между генерируемым сигналом и фазовым компаратором имеется делитель частоты , устройство действует как умножитель частоты .
• В организмах обратная связь позволяет поддерживать различные показатели (например, температуру тела или уровень сахара в крови ) в желаемом диапазоне с помощью гомеостатических процессов.

Подробные реализации

Регулирование с контролем ошибок

Базовый контур регулятора с контролем ошибок

Регулятор R регулирует входной сигнал системы T так, чтобы контролируемые основные переменные E поддерживались на уровне заданных значений S , которые приводят к желаемому выходному сигналу системы, несмотря на возмущения D . ^{[1] [7]}

Одно из применений обратной связи — сделать систему (скажем, T ) саморегулирующейся , чтобы минимизировать эффект возмущения (скажем, D ). Используя цикл отрицательной обратной связи, измерение некоторой переменной (например, переменной процесса , скажем E ) вычитается из требуемого значения ( «заданного значения» ) для оценки эксплуатационной ошибки в состоянии системы, которое затем используется регулятор (скажем, R ), чтобы уменьшить разрыв между измерением и требуемым значением. ^{[8] [9]} Регулятор изменяет входной сигнал системы Т в соответствии со своей интерпретацией ошибки в состоянии системы. Эта ошибка может быть вызвана множеством возможных возмущений или «сбоев», как медленных, так и быстрых. ^[10] Регулирование в таких системах может варьироваться от простого двухпозиционного управления до более сложной обработки сигнала ошибки. ^[11]

В этой структуре физическая форма сигнала может подвергаться множественным преобразованиям. Например, изменение погоды может вызвать нарушение подачи тепла в дом (как пример системы T ), которое контролируется термометром как изменение температуры (как пример «существенной переменной» E ). . Затем эта величина преобразуется термостатом («компаратором») в электрическую ошибку состояния по сравнению с «заданным значением» S и впоследствии используется регулятором ( содержащим «контроллер», который управляет газовыми регулирующими клапанами и воспламенитель), в конечном итоге, для изменения тепла , выделяемого печью («эффектор»), чтобы противодействовать первоначальному погодному нарушению поступления тепла в дом. ^[12]

Регулирование с контролем ошибок обычно осуществляется с помощью пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора ( ПИД-регулятор ). Сигнал регулятора получается из взвешенной суммы сигнала ошибки, интеграла сигнала ошибки и производной сигнала ошибки. Вес соответствующих компонентов зависит от применения. ^[13]

Математически сигнал регулятора определяется выражением:

${\displaystyle \mathrm {MV(t)} =K_{p}\left(\,{e(t)}+{\frac {1}{T_{i}}}\int _{0}^{t}{e(\tau )}\,{d\tau }+T_{d}{\frac {d}{dt}}e(t)\right)}$

где

${\displaystyle T_{i}}$ это интегральное время

${\displaystyle T_{d}}$ это производное время

Усилитель с отрицательной обратной связью

Усилитель с отрицательной обратной связью был изобретен Гарольдом Стивеном Блэком в Bell Laboratories в 1927 году и получил патент в 1937 году (патент США 2102671) ^[14] «продолжение заявки с серийным номером 298155, поданной 8 августа 1928 года...») . ^{[15] [16]}

«В патенте 52 страницы плюс 35 страниц с рисунками. Первые 43 страницы представляют собой небольшой трактат об усилителях с обратной связью!» ^[16]

Обратная связь в усилителях имеет множество преимуществ. ^[17] При проектировании тип и объем обратной связи тщательно выбираются, чтобы взвесить и оптимизировать различные преимущества.

Преимущества отрицательной обратной связи по напряжению в усилителях

1. Он уменьшает нелинейные искажения, то есть имеет более высокую точность воспроизведения.
2. Это повышает стабильность схемы: то есть коэффициент усиления остается стабильным, несмотря на изменения температуры окружающей среды, частоты и амплитуды сигнала.
3. Это немного увеличивает пропускную способность.
4. Он изменяет входное и выходное сопротивление.
5. Гармонические, фазовые, амплитудные и частотные искажения значительно уменьшаются.
6. Шум значительно снижается.

Хотя отрицательная обратная связь имеет много преимуществ, усилители с обратной связью могут генерировать колебания . См. статью о пошаговом отклике . Они могут даже проявлять нестабильность . Гарри Найквист из Bell Laboratories предложил критерий устойчивости Найквиста и график Найквиста , которые определяют стабильные системы обратной связи, включая усилители и системы управления.

Усилитель с отрицательной обратной связью и внешним возмущением. ^[18] Обратная связь отрицательна, если β A  >0.

На рисунке изображена упрощенная структурная схема усилителя с отрицательной обратной связью .

Обратная связь устанавливает общий коэффициент усиления усилителя (замкнутого контура) на значение:

${\displaystyle {\frac {O}{I}}={\frac {A}{1+\beta A}}\approx {\frac {1}{\beta }}\ ,}$

где приблизительное значение предполагает β A >> 1. Это выражение показывает, что коэффициент усиления больше единицы требует β <1. Поскольку приблизительный коэффициент усиления 1/β не зависит от коэффициента усиления A разомкнутого контура , обратная связь, как говорят, «снижает чувствительность» коэффициент усиления с обратной связью от изменений A (например, из-за производственных различий между блоками или температурного воздействия на компоненты) при условии, что коэффициент усиления A достаточно велик. ^[19] В этом контексте коэффициент (1+β A ) часто называют «коэффициентом снижения чувствительности», ^{[20] [21]} и в более широком контексте эффектов обратной связи, которые включают в себя другие вопросы, такие как электрический импеданс и полоса пропускания , « Фактор улучшения». ^[22]

Если включено возмущение D , выходной сигнал усилителя становится:

${\displaystyle O={\frac {AI}{1+\beta A}}+{\frac {D}{1+\beta A}}\ ,}$

который показывает, что обратная связь снижает влияние помех на «коэффициент улучшения» (1+β A ). Помеха D может возникнуть из-за колебаний выходного сигнала усилителя из-за шума и нелинейности (искажений) внутри этого усилителя или из-за других источников шума, таких как источники питания. ^{[23] [24]}

Разностный сигнал I –β O на входе усилителя иногда называют «сигналом ошибки». ^[25] Согласно схеме сигнал ошибки имеет вид:

${\displaystyle {\text{Error signal}}=I-\beta O=I\left(1-\beta {\frac {O}{I}}\right)={\frac {I}{1+\beta A}}-{\frac {\beta D}{1+\beta A}}\ .}$

Из этого выражения можно видеть, что большой «коэффициент улучшения» (или большой коэффициент усиления контура β A ) имеет тенденцию сохранять этот сигнал ошибки небольшим.

Хотя диаграмма иллюстрирует принципы работы усилителя с отрицательной обратной связью, моделирование реального усилителя как блока одностороннего прямого усиления и блока односторонней обратной связи имеет существенные ограничения. ^[26] О методах анализа, которые не делают подобных идеализаций, см. статью Усилитель с отрицательной обратной связью .

Схемы операционных усилителей

Усилитель напряжения с обратной связью, использующий операционный усилитель с конечным коэффициентом усиления, но бесконечным входным сопротивлением и нулевым выходным сопротивлением. ^[27]

Первоначально операционный усилитель был разработан как строительный блок для создания аналоговых компьютеров , но в настоящее время используется почти повсеместно во всех видах приложений, включая аудиооборудование и системы управления .

В схемах операционных усилителей обычно используется отрицательная обратная связь для получения предсказуемой передаточной функции. Поскольку коэффициент усиления операционного усилителя в разомкнутом контуре чрезвычайно велик, небольшой дифференциальный входной сигнал будет переводить выходной сигнал усилителя на ту или иную шину при отсутствии отрицательной обратной связи. Простым примером использования обратной связи является усилитель напряжения на ОУ, показанный на рисунке.

Идеализированная модель операционного усилителя предполагает, что коэффициент усиления бесконечен, входное сопротивление бесконечно, выходное сопротивление равно нулю, а входные токи и напряжения смещения равны нулю. Такой идеальный усилитель не потребляет ток от резисторного делителя. ^[28] Игнорируя динамику (переходные эффекты и задержку распространения ), бесконечный коэффициент усиления идеального операционного усилителя означает, что эта схема обратной связи сводит разность напряжений между двумя входами операционного усилителя к нулю. ^[28] Следовательно, коэффициент усиления по напряжению схемы на схеме, предполагая идеальный операционный усилитель, является обратной величиной коэффициента деления напряжения обратной связи β:

${\displaystyle V_{\text{out}}={\frac {R_{\text{1}}+R_{\text{2}}}{R_{\text{1}}}}V_{\text{in}}\!={\frac {1}{\beta }}V_{\text{in}}\,}$.

Настоящий операционный усилитель имеет высокий, но конечный коэффициент усиления A на низких частотах, постепенно уменьшающийся на более высоких частотах. Кроме того, он имеет конечное входное сопротивление и ненулевое выходное сопротивление. Хотя практические операционные усилители не идеальны, модели идеального операционного усилителя часто достаточно, чтобы понять работу схемы на достаточно низких частотах. Как обсуждалось в предыдущем разделе, схема обратной связи стабилизирует коэффициент усиления с обратной связью и снижает чувствительность выходного сигнала к колебаниям, генерируемым внутри самого усилителя. ^[29]

Области применения

Машиностроение

Шаровой кран или поплавковый клапан использует отрицательную обратную связь для контроля уровня воды в цистерне.

Примером использования управления с отрицательной обратной связью является управление уровнем воды шаровым краном (см. схему) или регулятором давления . В современной технике петли отрицательной обратной связи встречаются в регуляторах двигателей , системах впрыска топлива и карбюраторах . Подобные механизмы управления используются в системах отопления и охлаждения, например, в системах кондиционирования воздуха , холодильниках или морозильниках .

Биология

Контроль эндокринных гормонов посредством отрицательной обратной связи.

Некоторые биологические системы обладают отрицательной обратной связью, например, барорефлекс в регуляции артериального давления и эритропоэзе . Многие биологические процессы (например, в анатомии человека ) используют отрицательную обратную связь. Примеры этого многочисленны: от регулирования температуры тела до регулирования уровня глюкозы в крови . Нарушение петель обратной связи может привести к нежелательным результатам: в случае уровня глюкозы в крови , если отрицательная обратная связь не работает, уровень глюкозы в крови может начать резко повышаться, что приводит к диабету .

Секреция гормона регулируется по принципу отрицательной обратной связи: когда железа X вырабатывает гормон X, это стимулирует клетки-мишени вырабатывать гормон Y. При избытке гормона Y железа X «чувствует» это и подавляет высвобождение гормона X. Как показано на рисунке, большинство эндокринных гормонов , таких как глюкокортикоиды , секретируемые корой надпочечников , контролируются физиологической петлей торможения с отрицательной обратной связью . Гипоталамус секретирует кортикотропин-рилизинг гормон (CRH) , который направляет переднюю долю гипофиза на секрецию адренокортикотропного гормона ( АКТГ) . В свою очередь АКТГ направляет кору надпочечников на секрецию глюкокортикоидов, таких как кортизол . Глюкокортикоиды не только выполняют свои функции во всем организме, но также отрицательно влияют на высвобождение дополнительных стимулирующих секретов как гипоталамуса, так и гипофиза, эффективно снижая выработку глюкокортикоидов после высвобождения достаточного количества. ^[30]

Химия

Закрытые системы, содержащие вещества, вступающие в обратимую химическую реакцию, также могут проявлять отрицательную обратную связь в соответствии с принципом Ле Шателье , которая смещает химическое равновесие на противоположную сторону реакции, чтобы уменьшить напряжение. Например, в реакции

N ₂ + 3 H ₂ ⇌ 2 NH ₃ + 92 кДж/моль

Если смесь реагентов и продуктов находится в равновесии в герметичном контейнере и в эту систему добавляется газообразный азот, то в ответ равновесие сместится в сторону продукта. Если повысить температуру, то равновесие сместится в сторону реагента, что, поскольку обратная реакция является эндотермической, приведет к частичному снижению температуры.

Самоорганизация

Самоорганизация — это способность определенных систем «организовать собственное поведение или структуру». ^[31] Существует множество возможных факторов, способствующих этой способности, и чаще всего в качестве возможного вклада указывается положительная обратная связь . Однако отрицательные отзывы также могут сыграть свою роль. ^[32]

Экономика

В экономике автоматические стабилизаторы — это государственные программы, которые призваны работать как отрицательная обратная связь, смягчая колебания реального ВВП .

Основная экономическая теория утверждает, что механизм рыночного ценообразования обеспечивает соответствие спроса и предложения , поскольку несоответствие между ними влияет на принятие решений поставщиками и покупателями товаров, изменяя цены и тем самым уменьшая любые несоответствия. Однако Норберт Винер писал в 1948 году:

«Во многих странах распространено убеждение, возведенное в ранг официального догмата в Соединенных Штатах, что свободная конкуренция сама по себе является гомеостатическим процессом... К сожалению, доказательства, какими бы они ни были, противоречат этому простодушному мнению. теория». ^[33]

Идея экономического равновесия, поддерживаемого таким образом рыночными силами, также подвергалась сомнению многими неортодоксальными экономистами, такими как финансист Джордж Сорос ^[34] и ведущий экономист-эколог и теоретик устойчивого состояния Герман Дейли , который работал во Всемирном банке в 1988–1988 гг. 1994. ^[35]

Наука об окружающей среде

Некоторые последствия изменения климата могут либо усиливать ( положительные обратные связи ), либо ослаблять (отрицательные обратные связи) глобальное потепление. ^{[36] [37]} Наблюдения и исследования моделирования показывают, что существует чистая положительная обратная связь с нынешним глобальным потеплением Земли. ^[38]

Основным и распространенным примером системы отрицательной обратной связи в окружающей среде является взаимодействие облачного покрова , роста растений, солнечной радиации и температуры планеты. ^[39] По мере увеличения поступающей солнечной радиации температура планеты увеличивается. По мере повышения температуры количество растений, которые могут расти, увеличивается. Эта растительная жизнь затем может производить такие продукты, как сера, которые создают больше облачного покрова. Увеличение облачности приводит к более высокому альбедо или отражательной способности поверхности Земли. Однако по мере увеличения альбедо количество солнечной радиации уменьшается. ^[40] Это, в свою очередь, влияет на остальную часть цикла.

Облачный покров и, в свою очередь, альбедо и температура планеты также зависят от гидрологического цикла . ^[41] По мере повышения температуры планеты образуется больше водяного пара, что приводит к образованию большего количества облаков. ^[42] Затем облака блокируют поступающую солнечную радиацию, снижая температуру планеты. В результате этого взаимодействия образуется меньше водяного пара и, следовательно, меньше облачности. Затем цикл повторяется по принципу отрицательной обратной связи. Таким образом, петли отрицательной обратной связи в окружающей среде оказывают стабилизирующее действие. ^[43]

История

Отрицательную обратную связь как метод управления можно увидеть в усовершенствованиях водяных часов , представленных Ктесибием Александрийским в III веке до нашей эры. Механизмы саморегулирования существовали с древности и использовались для поддержания постоянного уровня воды в водоемах еще в 200 г. до н.э. ^[44]

Регулятор Fly-ball — ранний пример отрицательной обратной связи.

Отрицательная обратная связь была реализована в 17 веке. Корнелиус Дреббель построил инкубаторы и печи с термостатическим управлением в начале 1600-х годов ^[45] , а центробежные регуляторы использовались для регулирования расстояния и давления между жерновами на ветряных мельницах . ^[46] Джеймс Уатт в 1788 году запатентовал форму регулятора для управления скоростью своего парового двигателя , а Джеймс Клерк Максвелл в 1868 году описал «компонентные движения», связанные с этими регуляторами, которые приводят к уменьшению возмущения или амплитуды колебаний. . ^[47]

Термин « обратная связь » прочно утвердился в 1920-х годах в отношении средства повышения коэффициента усиления электронного усилителя. ^[3] Фриис и Дженсен описали это действие как «положительную обратную связь» и вскользь упомянули о контрастирующем «действии отрицательной обратной связи» в 1924 году. ^[48] Гарольд Стивен Блэк придумал идею использования отрицательной обратной связи в электронных усилителях в В 1927 году он подал заявку на патент в 1928 году ^[15] и подробно описал его использование в своей статье 1934 года, где он определил отрицательную обратную связь как тип связи, которая снижает коэффициент усиления усилителя, при этом значительно увеличивая его стабильность и полосу пропускания. ^{[49] [50]}

Карл Купфмюллер опубликовал статьи о системе автоматической регулировки усиления на основе отрицательной обратной связи и критерии устойчивости системы с обратной связью в 1928 году. ^[51]

Найквист и Боде на основе работы Блэка разработали теорию стабильности усилителя. ^[50]

Ранние исследователи в области кибернетики впоследствии распространили идею отрицательной обратной связи на любое целенаправленное или целенаправленное поведение. ^[52]

Можно считать, что любое целенаправленное поведение требует отрицательной обратной связи. Если цель должна быть достигнута, в какой-то момент необходимы некоторые сигналы от цели, чтобы направить поведение.

Пионер кибернетики Норберт Винер помог формализовать концепции управления с обратной связью, определив обратную связь в целом как «цепочку передачи и возврата информации» ^[53] , а отрицательную обратную связь — как случай, когда:

Информация, поступающая обратно в центр управления, имеет тенденцию противодействовать отклонению контролируемой величины от контролирующей... ^{: 97}

Хотя взгляд на обратную связь как на любую «цикличность действий» помог сохранить теорию простой и последовательной, Эшби отметил, что, хотя она и может противоречить определениям, требующим «материально очевидной» связи, «точное определение обратной связи нигде не важно. ". ^[1] Эшби указал на ограничения концепции «обратной связи»:

Понятие «обратной связи», столь простое и естественное в некоторых элементарных случаях, становится искусственным и бесполезным, когда взаимосвязи между частями становятся более сложными... Такие сложные системы нельзя рассматривать как переплетенный набор более или менее независимых обратных связей. схемы, но только целиком. Поэтому для понимания общих принципов динамических систем концепция обратной связи сама по себе недостаточна. Важно то, что сложные системы, богато взаимосвязанные внутри, имеют сложное поведение, и что это поведение может быть целенаправленным в сложных шаблонах. ^{: 54}

Чтобы уменьшить путаницу, более поздние авторы предложили вместо слова «негативный» альтернативные термины, такие как «дегенеративный» , ^[54], «самокорректирующийся» , ^[55], «балансирующий », ^[56] или «уменьшающий несоответствие» ^[57] .

Смотрите также

• Модель асимптотического усиления
• Биологическая обратная связь  – получение информации о биологических процессах.
• Теория управления  – Отделение техники и математики
• Кибернетика  - трансдисциплинарная область, связанная с регуляторными и целевыми системами.
• Обратная связь об изменении климата  - Обратная связь, связанная с изменением климата.
• Критерий устойчивости Найквиста  - Графический метод определения устойчивости динамической системы.
• Контроллер с разомкнутым контуром  - система управления, вход которой не зависит от выхода.
• Теория перцептивного контроля  - Психологическая теория
• Положительная обратная связь  - петля обратной связи, которая увеличивает первоначальный небольшой эффект.
• Критерий устойчивости
• Переходный процесс  - временное поведение системы, управляемой ступенчатыми функциями Хевисайда.

Рекомендации

1. В. Росс Эшби (1957). «Глава 12: Регулятор с контролем ошибок» (PDF) . Введение в кибернетику . Чепмен и Холл Лтд.; Интернет (1999). стр. 219–243.
2. Роберт Э. Риклефс; Гэри Леон Миллер (2000). «§6.1 Гомеостаз зависит от отрицательной обратной связи». Экология . Макмиллан. п. 92. ИСБН 9780716728290.
3. Дэвид А. Минделл (2002). Между человеком и машиной: обратная связь, управление и вычисления до кибернетики. Балтимор, Мэриленд, США: Издательство Университета Джонса Хопкинса. ISBN 9780801868955.
4. Аркалгуд Рамапрасад (1983). «Об определении обратной связи». Поведенческая наука . 28 (1): 4–13. дои : 10.1002/bs.3830280103.
5. Джон Д. Стерман, Динамика бизнеса: системное мышление и моделирование для сложного мира МакГроу Хилл / Ирвин, 2000. ISBN 9780072389159 
6. Герольд, Дэвид М.; Греллер, Мартин М. (1977). «Исследовательские заметки. Обратная связь: определение конструкции». Журнал Академии менеджмента . 20 (1): 142–147. дои : 10.2307/255468. JSTOR  255468.
7. Судхир С. Бхагаде; Говинд Дас Нагешвар (2011). Динамика процессов и управление. PHI Learning Pvt. ООО стр. 6, 9. ISBN 9788120344051.
8. Чарльз Х. Уилтс (1960). Принципы управления с обратной связью . Паб Аддисон-Уэсли. Компания р. 1. В простой системе обратной связи контролируется определенная физическая величина, и управление осуществляется путем фактического сравнения этой величины с ее желаемым значением и использования разницы для уменьшения наблюдаемой ошибки. Такая система является самокорректирующейся в том смысле, что любые отклонения от желаемых показателей используются для корректирующих действий.
9. СК Сингх (2010). Управление процессами: динамика концепций и приложения. PHI Learning Pvt. ООО с. 222. ИСБН 9788120336780.
10. Например, помехи на входе и нагрузке. См. Уильям Ю. Сврчек; Дональд П. Махони; Брент Р. Янг (2013). Подход к управлению процессами в реальном времени (3-е изд.). Джон Уайли и сыновья. п. 57. ИСБН 9781118684733.
11. Чарльз Д.Х. Уильямс. «Виды управления с обратной связью». Обратная связь и контроль температуры . Университет Эксетера: физика и астрономия . Проверено 8 июня 2014 г.
12. Джаннини, Алессандра; Биасутти, Микела; Верстраете, Мишель М. (1 декабря 2008 г.). «Обзор засухи в Сахеле на основе климатической модели: опустынивание, озеленение и изменение климата». Глобальные и планетарные изменения . Изменение климата и опустынивание. 64 (3): 119–128. Бибкод : 2008GPC....64..119G. doi :10.1016/j.gloplacha.2008.05.004. ISSN  0921-8181.
13. Беххофер, Джон (2005). «Обратная связь для физиков: учебное эссе по управлению». Обзоры современной физики . 77 (3): 783–835. Бибкод : 2005РвМП...77..783Б. CiteSeerX 10.1.1.124.7043 . doi : 10.1103/revmodphys.77.783. 
14. Блэк, Гарольд (21 декабря 1937). «Патент США 2 102 671: Система перевода волн» (PDF) . www.eepatents.com . Архивировано из оригинала (PDF) 6 октября 2014 г.
15. Джеймс Э. Бриттен (февраль 2011 г.). «Зал славы электротехники: Гарольд С. Блэк» (PDF) . Труды IEEE . 99 (2): 351–353. дои : 10.1109/jproc.2010.2090997.
16. CA Desoer (август 1984 г.). «Памяти: Гарольда Стивена Блэка». Транзакции IEEE при автоматическом управлении . AC-29 (8): 673–674. дои : 10.1109/tac.1984.1103645.
17. Сантирам Кал (2009). «§6.3 Преимущества усилителей с отрицательной обратной связью». Базовая электроника: Устройства, схемы и ее основы . PHI Learning Pvt. Ltd., стр. 193 и далее . ISBN 9788120319523.
18. Марк Томсон (2006). «Рисунок 11-4: Классический контур управления с одним входом и одним выходом». Интуитивное проектирование аналоговых схем . Ньюнес. ISBN 9780080478753.
19. Сантирам Кал (2009). «§6.3.1 Получите стабильность». Базовая электроника: устройства, схемы и основы ИТ . PHI Learning Pvt. ООО, стр. 193–194. ISBN 9788120319523.
20. Марк Т. Томпсон, с. 309
21. Томас Х. Ли (2004). Проектирование радиочастотных схем КМОП (2-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 447. ИСБН 9780521835398.
22. Норберт Малик (1995). «Фактор улучшения». Электронные схемы: анализ, моделирование и проектирование . Прентис Холл. п. 671. ИСБН 9780023749100.
23. Сантирам Кал (14 января 2009 г.). «§6.3.2 Шумоподавление». Базовая электроника: устройства, схемы и основы информационных технологий . п. 194. ИСБН 9788120319523.
24. СК Бхаттачарья. «§5.3.3 Влияние обратной связи на сигнал помехи». Линейные системы управления: для Пенджабского технического университета . ISBN 9788131759523.
25. Мухаммад Рашид (2010). Микроэлектронные схемы: анализ и проектирование (2-е изд.). Cengage Обучение. п. 642. ИСБН 9780495667728.
26. Вай-Кай Чен (2005). «Глава 13: Общая теория обратной связи». Анализ цепей и теория усилителей с обратной связью . ЦРК Пресс. стр. 13–1. ISBN 9781420037272. [В практическом усилителе] прямой путь не может быть строго односторонним, путь обратной связи обычно двусторонний, а схемы связи входа и выхода часто сложны.
27. См., например, рисунок 1.4, с. 7 Модель идеального операционного усилителя Серджио Франко (2002). Проектирование с операционными усилителями и аналоговыми интегральными схемами (3-е изд.). МакГроу-Хилл. ISBN 978-0078028168.или Дэвид Дж. Наир; Серджио Б. Франко (2009). «Рисунок 16.2: Четыре возможные конфигурации операционных усилителей». В Вай-Кай Чен (ред.). Основы схем и фильтров (Справочник по схемам и фильтрам, 3-е изд.). ЦРК Пресс. стр. 16–2. ISBN 9781420058888.
28. Г. Шиттер; А. Ранкерс (2014). «§6.3.4 Линейные усилители с операционными усилителями». Проектирование высокопроизводительной мехатроники . ИОС Пресс. п. 499. ИСБН 9781614993681.
29. Уолтер Дж. Юнг (2005). «Усиление шума (НГ)». Справочник по применению операционных усилителей . Ньюнес. стр. 12 и далее . ISBN 9780750678445.
30. Рэйвен, PH; Джонсон, Великобритания. Биология , пятое издание, Бостон: Hill Companies, Inc., 1999. стр. 1058.
31. Уильям Р. Уттал (2014). Психомифика: источники артефактов и заблуждений в научной психологии. Психология Пресс. стр. 95 и далее . ISBN 9781135623722.
32. Скотт Камазин; Жан-Луи Денебур; Найджел Р. Фрэнкс; Джеймс Снейд; Гай Тераулаз; Эрик Бонабо (2003). «Глава 2: Как работает самоорганизация». Самоорганизация в биологических системах . Издательство Принстонского университета. стр. 15 и далее . ISBN 9780691116242.
33. Кибернетика: или Управление и коммуникация в животном и машине стр.158
34. Гёродж Сорос, Алхимия финансов
35. Герман Дейли, Экономика устойчивого состояния
36. «Изучение Земли как целостной системы». НАСА.gov . НАСА. 2016. Архивировано из оригинала 2 ноября 2016 года.
37. Рис. TS.17, Техническое резюме, Шестой отчет об оценке (ДО6), Рабочая группа I, МГЭИК, 2021 г., стр. 96. Архивировано из оригинала 21 июля 2022 года.
38. Стокер, Томас Ф.; Дахэ, Цинь; Платтнер, Джан-Какспер (2013). МГЭИК AR5 WG1. Техническое резюме (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 16 июля 2023 года.См. особенно. TFE.6: Чувствительность климата и обратная связь на стр. 82.
39. Чарльсон, Роберт Дж.; Лавлок, Джеймс Э.; Андреэ, Мейнрат О.; Уоррен, Стивен Г. (1987). «Океанический фитопланктон, атмосферная сера, альбедо облаков и климат». Природа . 326 (6114): 655–661. Бибкод : 1987Natur.326..655C. дои : 10.1038/326655a0. ISSN  1476-4687. S2CID  4321239.
40. Винтон, Майкл (2006). «Усиленное изменение климата в Арктике: какое отношение к этому имеет обратная связь по альбедо поверхности?». Письма о геофизических исследованиях . 33 (3): L03701. Бибкод : 2006GeoRL..33.3701W. дои : 10.1029/2005GL025244 . ISSN  1944-8007.
41. Стивенс, Грэм Л. (2005). «Обратные связи в климатической системе: критический обзор». Журнал климата . 18 (2): 237–273. Бибкод : 2005JCli...18..237S. дои : 10.1175/JCLI-3243.1 . ISSN  0894-8755. S2CID  16122908.
42. Джикеллс, Т.Д.; Ан, ЗС; Андерсен, К.К.; Бейкер, Арканзас; Бергаметти, Дж.; Брукс, Н.; Цао, Джей-Джей; Бойд, П.В.; Дуче, РА; Хантер, Калифорния; Кавахата, Х. (2005). «Глобальные железные связи между пылью пустыни, биогеохимией океана и климатом». Наука . 308 (5718): 67–71. Бибкод : 2005Sci...308...67J. дои : 10.1126/science.1105959. ISSN  0036-8075. PMID  15802595. S2CID  16985005.
43. Джаннини, Алессандра; Биасутти, Микела; Верстраете, Мишель М. (2008). «Обзор засухи в Сахеле на основе климатической модели: опустынивание, озеленение и изменение климата». Глобальные и планетарные изменения . Изменение климата и опустынивание. 64 (3): 119–128. Бибкод : 2008GPC....64..119G. doi :10.1016/j.gloplacha.2008.05.004. ISSN  0921-8181.
44. Бридвелд, Питер С. (2004). «Портовое моделирование мехатронных систем». Математика и компьютеры в моделировании . 66 (2): 99–128. CiteSeerX 10.1.1.108.9830 . дои : 10.1016/j.matcom.2003.11.002. 
45. «Тьери, Геррит. Корнелис Дреббель. Амстердам: HJ Paris, 1932» (PDF) . Проверено 3 мая 2013 г.
46. Хиллз, Ричард Л. (1996). Сила ветра. Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521566865.
47. Максвелл, Джеймс Клерк (1868). «О губернаторах» (PDF) . Труды Лондонского королевского общества . 16 : 270–283. дои : 10.1098/rspl.1867.0055 . S2CID  51751195 — через Викимедиа.
48. Фриис, ХТ; Дженсен, А.Г. (1924). «Усилители высокой частоты». Технический журнал Bell System . 3 (2): 181–205. doi :10.1002/j.1538-7305.1924.tb01354.x.
49. Блэк, HS (январь 1934 г.). «Усилители со стабилизированной обратной связью» (PDF) . Белл Систем Тех. Дж . 13 (1): 1–18. дои :10.1002/j.1538-7305.1934.tb00652.x . Проверено 2 января 2013 г.
50. Стюарт Беннетт (1993). «Глава 3: Электронный усилитель с отрицательной обратной связью». История техники управления 1930-1955 гг . Институт инженеров-электриков. стр. 70 и далее . ISBN 9780863412806.
51. К. Бисселл (2006). «Карл Купфмюллер, 1928: ранний критерий устойчивости с обратной связью во временной области» (PDF) . Журнал IEEE Control Systems : 115–116, 126.
52. Розенблют, Артуро, Норберт Винер и Джулиан Бигелоу. «Поведение, цель и телеология». Философия науки 10.1 (1943): 18-24.
53. Норберт Винер Кибернетика: или Управление и коммуникация в животном и машине . Кембридж, Массачусетс: The Technology Press; Нью-Йорк: John Wiley & Sons, Inc., 1948.
54. Герман А. Хаус и Ричард Б. Адлер, Теория цепей линейных сетей с шумом , MIT Press, 1959
55. Питер М. Сенге (1990). Пятая дисциплина: искусство и практика обучающейся организации . Нью-Йорк: Даблдей. п. 424. ИСБН 978-0-385-26094-7.
56. Хелен Э. Эллисон; Ричард Дж. Хоббс (2006). Наука и политика в области управления природными ресурсами: понимание сложности системы. Издательство Кембриджского университета. п. 205. ИСБН 9781139458603. Балансировка или отрицательная обратная связь противодействует изменениям и препятствует им.
57. Карвер, Чарльз С.; Шайер, Майкл Ф. (7 мая 2001 г.). О саморегуляции поведения. ISBN 9780521000994.

Внешние ссылки

• «Физиологический гомеостаз». биология онлайн: ответы на ваши вопросы по биологии . Биология-Online.org. 30 января 2020 г.