Работа (термодинамика)

Тип передачи энергии

Термодинамическая работа — один из основных процессов, посредством которого термодинамическая система может взаимодействовать со своим окружением и обмениваться энергией . Этот обмен приводит к появлению внешне измеряемых макроскопических сил на окружении системы, которые могут вызывать механическую работу , например, для подъема веса ^[1] или вызывать изменения в электромагнитных, ^{[2] [3] [4]} или гравитационных ^[5] переменных. Окружение также может выполнять работу над термодинамической системой, которая измеряется по правилу противоположного знака.

Для термодинамической работы соответствующим образом выбранные внешне измеряемые величины точно соответствуют значениям или вкладам в изменения макроскопических внутренних переменных состояния системы, которые всегда встречаются в сопряженных парах, например, давление и объем ^[1] или плотность магнитного потока и намагниченность ^{[3] .}

В Международной системе единиц (СИ) работа измеряется в джоулях (символ Дж). Скорость, с которой выполняется работа, — это мощность , измеряемая в джоулях в секунду и обозначаемая единицей ватт (Вт).

История

1824

Работа, то есть «тяжесть, поднятая на высоту», была первоначально определена в 1824 году Сади Карно в его знаменитой работе «Размышления о движущей силе огня» , где он использовал термин движущая сила для работы. В частности, по словам Карно:

Мы используем здесь движущую силу, чтобы выразить полезный эффект, который способен произвести двигатель. Этот эффект всегда можно сравнить с подъемом груза на определенную высоту. Он имеет, как мы знаем, в качестве меры произведение груза на высоту, на которую он поднят.

1845

Аппарат Джоуля для измерения механического эквивалента тепла

В 1845 году английский физик Джеймс Джоуль написал статью «О механическом эквиваленте тепла» для заседания Британской ассоциации в Кембридже . ^[6] В этой статье он сообщил о своем самом известном эксперименте, в котором механическая энергия, высвобождаемая под действием «груза, падающего с высоты», использовалась для вращения гребного колеса в изолированной бочке с водой.

В этом эксперименте движение лопастного колеса посредством перемешивания и трения нагревало массу воды, чтобы повысить ее температуру . Были зафиксированы как изменение температуры воды, так и высота падения груза . Используя эти значения, Джоуль смог определить механический эквивалент тепла . Джоуль оценил механический эквивалент тепла как 819 фут-фунт-сила/БТЕ (4,41 Дж/кал). Современные определения тепла, работы, температуры и энергии связаны с этим экспериментом. В этом расположении аппарата никогда не происходит, чтобы процесс шел в обратном направлении, когда вода приводит в движение лопасти так, чтобы поднять груз, даже немного. Механическая работа выполнялась аппаратом падающего груза, шкива и лопастей, которые лежали в окружении воды. Их движение почти не влияло на объем воды. Количество механической работы, измеряемое как сила × расстояние в окружении, которое не изменяет объем воды, называется изохорным. Такая работа достигает системы только как трение, через микроскопические моды, и является необратимой. Она не считается термодинамической работой. Энергия, полученная при падении груза, перешла в воду в виде тепла. ${\displaystyle \Delta T}$ ${\displaystyle \Delta h}$ ${\displaystyle mg}$

Обзор

Сохранение энергии

Фундаментальным руководящим принципом термодинамики является сохранение энергии. Полная энергия системы является суммой ее внутренней энергии, ее потенциальной энергии как целой системы во внешнем силовом поле, таком как гравитация, и ее кинетической энергии как целой системы в движении. Термодинамика уделяет особое внимание передаче энергии от тела материи, например, цилиндра пара, к окружающей среде тела с помощью механизмов, посредством которых тело оказывает макроскопические силы на окружающую среду, чтобы поднять там груз; такие механизмы, как говорят, являются теми, которые опосредуют термодинамическую работу.

Помимо передачи энергии как работы, термодинамика допускает передачу энергии как тепла . Для процесса в замкнутой (без передачи вещества) термодинамической системе первый закон термодинамики связывает изменения внутренней энергии (или другой кардинальной энергетической функции , в зависимости от условий передачи) системы с этими двумя способами передачи энергии, как работы и как тепла. Адиабатическая работа выполняется без передачи вещества и без передачи тепла. В принципе, в термодинамике для процесса в замкнутой системе количество переданного тепла определяется количеством адиабатической работы, которое необходимо для осуществления изменения в системе, вызванного передачей тепла. В экспериментальной практике передача тепла часто оценивается калориметрически, через изменение температуры известного количества калориметрического материального вещества.

Энергия также может передаваться в систему или из нее посредством передачи материи. Возможность такой передачи определяет систему как открытую систему, в отличие от закрытой системы. По определению, такая передача не является ни работой, ни теплом.

Изменения потенциальной энергии тела как целого по отношению к силам в его окружении, а также кинетической энергии тела, движущегося как целое по отношению к его окружению, по определению исключаются из основной энергии тела (примерами являются внутренняя энергия и энтальпия).

Почти обратимый перенос энергии посредством работы в окружающей среде

В окружении термодинамической системы, внешней по отношению к ней, все различные механические и немеханические макроскопические формы работы могут быть преобразованы друг в друга без каких-либо ограничений в принципе из-за законов термодинамики, так что эффективность преобразования энергии может приближаться к 100% в некоторых случаях; такое преобразование должно быть без трения и, следовательно, адиабатическим . ^[7] В частности, в принципе, все макроскопические формы работы могут быть преобразованы в механическую работу по подъему груза, которая была первоначальной формой термодинамической работы, рассмотренной Карно и Джоулем (см. раздел История выше). Некоторые авторы считали эту эквивалентность подъему груза определяющей характеристикой работы. ^{[8] [9] [10] [11]} Например, с помощью аппарата эксперимента Джоуля, в котором посредством блоков груз, опускающийся в окружающую среду, вызывает перемешивание термодинамической системы, опускание груза можно изменить путем перестановки блоков так, чтобы он поднимал другой груз в окружающую среду, вместо того чтобы перемешивать термодинамическую систему.

Такое преобразование можно идеализировать как почти без трения, хотя оно происходит относительно быстро. Обычно оно происходит с помощью устройств, которые не являются простыми термодинамическими системами (простая термодинамическая система — это однородное тело материальных веществ). Например, опускание груза в эксперименте Джоуля по перемешиванию уменьшает общую энергию груза. Оно описывается как потеря гравитационной потенциальной энергии грузом из-за изменения его макроскопического положения в гравитационном поле, в отличие, например, от потери внутренней энергии груза из-за изменения его энтропии, объема и химического состава. Хотя это происходит относительно быстро, поскольку энергия остается почти полностью доступной в виде работы тем или иным способом, такое отвлечение работы в окружающую среду можно идеализировать как почти обратимое или почти идеально эффективное.

Напротив, преобразование тепла в работу в тепловой машине никогда не может превзойти эффективность Карно , как следствие второго закона термодинамики . Такое преобразование энергии посредством работы, выполняемой относительно быстро, в практической тепловой машине, термодинамической системой в ее окружении, не может быть идеализировано, даже близко, как обратимое.

Термодинамическая работа, выполняемая термодинамической системой над своим окружением, определяется так, чтобы соответствовать этому принципу. Исторически термодинамика была о том, как термодинамическая система могла выполнять работу над своим окружением.

Работа, выполненная простой термодинамической системой

Работу, выполняемую над термодинамической системой, и работу, выполняемую термодинамической системой, необходимо различать, рассматривая их точные механизмы. Работа, выполняемая над термодинамической системой, устройствами или системами в окружающей среде, выполняется такими действиями, как сжатие , и включает работу вала, перемешивание и трение. Такая работа, выполняемая сжатием, является термодинамической работой, как здесь определено. Но работа вала, перемешивание и трение не являются термодинамической работой, как здесь определено, в том смысле, что они не изменяют объем системы против ее сопротивления давлению. Работа без изменения объема известна как изохорная работа, например, когда агент в окружающей среде системы вызывает фрикционное действие на поверхности или внутри системы.

В процессе передачи энергии от или к термодинамической системе изменение внутренней энергии системы определяется в теории количеством адиабатической работы, которая была бы необходима для достижения конечного состояния из начального, причем такая адиабатическая работа может быть измерена только через внешне измеряемые механические или деформационные переменные системы, которые предоставляют полную информацию о силах, оказываемых окружающей средой на систему во время процесса. В случае некоторых измерений Джоуля процесс был организован таким образом, что некоторое нагревание, которое происходило вне системы (в веществе лопастей) в результате фрикционного процесса, также приводило к передаче тепла от лопастей в систему во время процесса, так что количество работы, выполненной окружающей средой в системе, можно было рассчитать как работу вала, внешнюю механическую переменную. ^{[12] [13]}

Количество энергии, переданной в качестве работы, измеряется через величины, определенные извне по отношению к интересующей системе и, таким образом, принадлежащие ее окружению. В важном соглашении о знаках, предпочитаемом в химии, работа, которая добавляется к внутренней энергии системы, считается положительной. С другой стороны, по историческим причинам часто встречающееся соглашение о знаках, предпочитаемое в физике, заключается в том, чтобы считать работу, выполненную системой над ее окружением, положительной.

Процессы, не описываемые макроскопической работой

Передача тепловой энергии посредством прямого контакта между замкнутой системой и ее окружением осуществляется микроскопическими тепловыми движениями частиц и связанными с ними межмолекулярными потенциальными энергиями. ^[14] Микроскопическое описание таких процессов является областью статистической механики, а не макроскопической термодинамики. Другой вид передачи энергии — излучение, выполняющее работу над системой. ^{[15] [16]} Лучистый перенос энергии необратим в том смысле, что он происходит только от более горячей к более холодной системе. Существует несколько форм диссипативной передачи энергии, которые могут происходить внутри системы на микроскопическом уровне, такие как трение , включая объемную и сдвиговую вязкость ^[17] химическая реакция , ^[2] неограниченное расширение, как при джоулевом расширении и при диффузии , и фазовый переход . ^[2]

Открытые системы

Для открытой системы первый закон термодинамики допускает три формы передачи энергии: как работу, как тепло и как энергию, связанную с переносимой материей. Последняя не может быть однозначно разделена на компоненты тепла и работы.

Односторонняя конвекция внутренней энергии является формой переноса энергии, но не является, как иногда ошибочно предполагают (реликт калорической теории тепла), передачей энергии в виде тепла, поскольку односторонняя конвекция является переносом материи; и это не перенос энергии в виде работы. Тем не менее, если стенка между системой и ее окружением толстая и содержит жидкость, при наличии гравитационного поля конвективная циркуляция внутри стенки может рассматриваться как косвенно опосредующая передачу энергии в виде тепла между системой и ее окружением, хотя источник и пункт назначения переданной энергии не находятся в прямом контакте.

Фиктивно воображаемые обратимые термодинамические «процессы»

Для теоретических расчетов термодинамической системы можно представить себе фиктивные идеализированные термодинамические «процессы», которые происходят настолько медленно, что не вызывают трения внутри или на поверхности системы; тогда их можно считать практически обратимыми. Эти фиктивные процессы протекают по траекториям на геометрических поверхностях, которые точно описываются характеристическим уравнением термодинамической системы. Эти геометрические поверхности являются локусами возможных состояний термодинамического равновесия для системы. Реально возможные термодинамические процессы, происходящие с практическими скоростями, даже когда они происходят только за счет работы, оцениваемой в окружающей среде как адиабатическая, без теплопередачи, всегда вызывают трение внутри системы и, таким образом, всегда необратимы. Траектории таких реально возможных процессов всегда отклоняются от этих геометрических характеристических поверхностей. Даже когда они происходят только за счет работы, оцениваемой в окружающей среде как адиабатическая, без теплопередачи, такие отклонения всегда влекут за собой производство энтропии.

Джоулев нагрев и трение

Определение термодинамической работы дается в терминах изменений переменных состояния экстенсивной деформации системы ^[18] (и химических конститутивных и некоторых других), таких как объем, молярный химический состав или электрическая поляризация. Примерами переменных состояния, которые не являются экстенсивной деформацией или другими такими переменными, являются температура T и энтропия S , как, например, в выражении U = U ( S , V , { N _j }) . Изменения таких переменных на самом деле не поддаются физическому измерению с помощью одного простого адиабатического термодинамического процесса; это процессы, которые не происходят ни посредством термодинамической работы, ни посредством переноса вещества, и поэтому говорят, что они происходят посредством теплопередачи. Количество термодинамической работы определяется как работа, совершаемая системой над ее окружением. Согласно второму закону термодинамики , такая работа необратима. Чтобы получить фактическое и точное физическое измерение количества термодинамической работы, необходимо учесть необратимость, вернув систему в ее начальное состояние, запустив цикл, например цикл Карно, который включает целевую работу как шаг. Работа, выполненная системой над ее окружением, рассчитывается из величин, которые составляют весь цикл. ^[19] Для фактического измерения работы, выполненной окружением над системой, потребуется другой цикл. Это напоминание о том, что трение поверхности системы представляется трущемуся агенту в окружении как механическая, хотя и не термодинамическая, работа, выполненная над системой, а не как тепло, но представляется системе как тепло, переданное системе, а не как термодинамическая работа. Производство тепла трением необратимо; ^[20] исторически это было доказательством отказа от калорической теории тепла как сохраняющейся субстанции. ^[21] Необратимый процесс, известный как джоулев нагрев, также происходит посредством изменения недеформационной экстенсивной переменной состояния.

Соответственно, по мнению Лавенды, работа не является столь примитивным понятием, как тепло, которое можно измерить калориметрией. ^[22] Это мнение не отрицает ныне общепринятого термодинамического определения тепла в терминах адиабатической работы.

Известный как термодинамическая операция , инициирующий фактор термодинамического процесса во многих случаях является изменением проницаемости стенки между системой и окружающей средой. Трение не является изменением проницаемости стенки. Утверждение Кельвина о втором законе термодинамики использует понятие «неодушевленного материального агента»; это понятие иногда рассматривается как озадачивающее. ^[23] Запуск процесса трения может произойти только в окружающей среде, а не в термодинамической системе в ее собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия. Такой запуск может быть описан как термодинамическая операция.

Формальное определение

В термодинамике количество работы, совершаемой замкнутой системой над своим окружением, определяется факторами, строго ограниченными взаимодействием окружения с системой и окружением системы, например, протяженным гравитационным полем, в котором находится система, то есть внешними по отношению к системе вещами.

Главной заботой термодинамики являются свойства материалов. Термодинамическая работа определяется для целей термодинамических расчетов относительно тел материалов, известных как термодинамические системы. Следовательно, термодинамическая работа определяется в терминах величин, которые описывают состояния материалов, которые появляются как обычные термодинамические переменные состояния, такие как объем, давление, температура, химический состав и электрическая поляризация. Например, чтобы измерить давление внутри системы снаружи, наблюдателю необходимо, чтобы система имела стенку, которая может перемещаться на измеримую величину в ответ на разницу давлений между внутренней частью системы и окружающей средой. В этом смысле частью определения термодинамической системы является природа стенок, которые ее ограничивают.

Несколько видов термодинамической работы особенно важны. Одним из простых примеров является работа давление-объем. Давление, о котором идет речь, это давление, оказываемое окружающей средой на поверхность системы, а интересующий объем - это отрицательное значение приращения объема, полученного системой от окружающей среды. Обычно устраивают так, что давление, оказываемое окружающей средой на поверхность системы, четко определено и равно давлению, оказываемому системой на окружающую среду. Это устроение для передачи энергии в виде работы может быть изменено определенным образом, который зависит от строго механической природы работы давление-объем. Изменение состоит в том, чтобы позволить соединению между системой и окружающей средой быть через жесткий стержень, который связывает поршни различных площадей для системы и окружающей среды. Тогда для заданного количества переданной работы обмен объемами включает различные давления, обратно пропорциональные площадям поршней, для механического равновесия . Этого нельзя сделать для передачи энергии в виде тепла из-за его немеханической природы. ^[24]

Другим важным видом работы является изохорная работа, т. е. работа, которая не подразумевает окончательного общего изменения объема системы между начальным и конечным состояниями процесса. Примерами являются трение о поверхность системы, как в эксперименте Румфорда; работа вала, как в экспериментах Джоуля; перемешивание системы магнитной лопаткой внутри нее, приводимое в движение движущимся магнитным полем из окружающей среды; и вибрационное воздействие на систему, которое оставляет ее окончательный объем неизменным, но включает трение внутри системы. Изохорная механическая работа для тела в его собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия выполняется только окружающей средой над телом, а не телом над окружающей средой, так что знак изохорной механической работы с физическим соглашением о знаках всегда отрицательный.

Когда работа, например работа давление-объем, выполняется в ее окружении замкнутой системой, которая не может передавать тепло внутрь или наружу, поскольку она ограничена адиабатической стенкой, работа считается адиабатической как для системы, так и для окружения. Когда механическая работа выполняется в такой адиабатически замкнутой системе окружением, может случиться, что трение в окружении будет пренебрежимо малым, например, в эксперименте Джоуля с падающим грузом, приводящим в движение лопасти, которые перемешивают систему. Такая работа является адиабатической для окружения, даже если она связана с трением внутри системы. Такая работа может быть или не быть изохорной для системы, в зависимости от системы и ее ограничивающих стенок. Если она оказывается изохорной для системы (и в конечном итоге не изменяет другие переменные состояния системы, такие как намагниченность), она проявляется как передача тепла в систему и не выглядит адиабатической для системы.

Подписать соглашение

В ранней истории термодинамики положительное количество работы, выполненной системой над окружением, приводит к потере энергии системой. Это историческое соглашение о знаках использовалось во многих учебниках физики и используется в настоящей статье. ^[25]

Согласно первому закону термодинамики для замкнутой системы, любое чистое изменение внутренней энергии U должно быть полностью учтено с точки зрения тепла Q, поступающего в систему, и работы W, совершаемой системой: ^[14]

${\displaystyle \Delta U=Q-W.\;}$ ^[26]

Альтернативное соглашение о знаках заключается в том, чтобы считать работу, выполненную над системой ее окружением, положительной. Это приводит к изменению знака работы, так что . Это соглашение исторически использовалось в химии и было принято большинством учебников физики. ^{[25] [27] [28] [29]} ${\displaystyle \Delta U=Q+W}$

Это уравнение отражает тот факт, что переданное тепло и выполненная работа не являются свойствами состояния системы. Зная только начальное и конечное состояние системы, можно сказать только, каково было общее изменение внутренней энергии, а не сколько энергии вышло в виде тепла и сколько в виде работы. Это можно обобщить, сказав, что тепло и работа не являются функциями состояния системы. ^[14] Это отличается от классической механики, где чистая работа, выполненная частицей, является функцией состояния.

Работа давление-объем

Работа давление-объем (или PV или P - V работа) происходит, когда объем V системы изменяется. Работа PV часто измеряется в единицах литр-атмосфер, где 1 л·атм = 101,325 Дж . Однако литр-атмосфера не является признанной единицей в системе единиц СИ, которая измеряет P в паскалях (Па), V в м ³ и PV в джоулях (Дж), где 1 Дж = 1 Па·м ³ . Работа PV является важной темой в химической термодинамике .

Для процесса в замкнутой системе , происходящего достаточно медленно для точного определения давления на внутреннюю часть стенки системы, которая движется и передает силу окружающей среде, описываемого как квазистатический , ^{[30] [31]} работа представлена ​​следующим уравнением между дифференциалами :

$${\displaystyle \delta W=P\,dV}$$где

• ${\displaystyle \delta W}$( неточный дифференциал ) обозначает бесконечно малое приращение работы, совершаемой системой , передавая энергию окружающей среде;
• ${\displaystyle P}$обозначает давление внутри системы, которое она оказывает на движущуюся стенку, передающую силу в окружающую среду. ^[32] В альтернативном соглашении о знаках правая часть имеет отрицательный знак. ^[29]
• ${\displaystyle dV}$( точный дифференциал ) обозначает бесконечно малое приращение объема системы.

При этом где обозначает работу, совершаемую системой за весь обратимый процесс. $${\displaystyle W=\int _{V_{i}}^{V_{f}}P\,dV.}$$ ${\displaystyle W}$

Тогда первый закон термодинамики можно выразить как ^[14] $${\displaystyle dU=\delta Q-PdV\,.}$$

(В альтернативном соглашении о знаках, где W = работа, выполненная в системе, . Однако остается неизменным.) ${\displaystyle \delta W=-P\,dV}$ ${\displaystyle dU=\delta Q-P\,dV}$

Зависимость от пути

Работа PV зависит от пути и, следовательно, является функцией термодинамического процесса . В общем случае этот термин не является точным дифференциалом . ^[33] Утверждение о том, что процесс является квазистатическим, дает важную информацию о процессе, но не определяет путь P–V однозначно, поскольку путь может включать несколько медленных перемещений вперед и назад по объему, достаточно медленных, чтобы исключить трение внутри системы, вызванное отклонением от квазистатического требования. Адиабатическая стенка — это стенка, которая не допускает прохождения энергии путем проводимости или излучения. ${\displaystyle P\,dV}$

Первый закон термодинамики гласит, что . ${\displaystyle \Delta U=Q-W}$

Для квазистатического адиабатического процесса, так что Также так что Из этого следует, что так что Внутренняя энергия является функцией состояния , так что ее изменение зависит только от начального и конечного состояний процесса. Для квазистатического адиабатического процесса изменение внутренней энергии равно минус интегральному количеству работы, совершаемой системой, так что работа также зависит только от начального и конечного состояний процесса и является одной и той же для каждого промежуточного пути. В результате работа, совершаемая системой, также зависит от начального и конечного состояний. ${\displaystyle \delta Q=0}$ $${\displaystyle Q=\int \delta Q=0.}$$ ${\displaystyle \delta W=PdV}$ $${\displaystyle W=\int \delta W=\int P\,dV.}$$ ${\displaystyle dU=-\delta W}$ $${\displaystyle \Delta U=-\int P\,dV.}$$

Если путь процесса отличается от квазистатического и адиабатического, то между начальным и конечным состояниями существует бесконечно много различных путей со значительно различающимися объемами работы. (Опять же, изменение внутренней энергии зависит только от начального и конечного состояний, поскольку является функцией состояния ).

В современной математической нотации дифференциал является неточным дифференциалом . ^[14] ${\displaystyle \delta W}$

В другой нотации δ W записывается как đ W (с горизонтальной чертой, проходящей через d). Эта нотация указывает на то, что đ W не является точной однократной формой . Проходящая черта — это просто флаг, предупреждающий нас, что на самом деле нет функции ( 0-формы ) W, которая является потенциалом đ W . Если бы эта функция W действительно существовала , мы могли бы просто использовать теорему Стокса для оценки этой предполагаемой функции, потенциала đ W , на границе пути, то есть начальной и конечной точек, и, следовательно, работа была бы функцией состояния. Эта невозможность согласуется с тем фактом, что не имеет смысла ссылаться на работу в точке на диаграмме PV; работа предполагает путь.

Другие механические виды работ

Существует несколько способов выполнения механической работы, каждый из которых каким-то образом связан с силой, действующей на расстоянии. ^[34] В базовой механике работа, выполняемая постоянной силой F над телом, перемещенным на расстояние s в направлении действия силы, определяется выражением

${\displaystyle W=Fs}$

Если сила не постоянна, то проделанная работа получается путем интегрирования дифференциального количества работы,

${\displaystyle W=\int _{1}^{2}F\,ds.}$

Вахтовый метод работы

Передача энергии с вращающимся валом очень распространена в инженерной практике. Часто крутящий момент T , приложенный к валу, постоянен, что означает, что приложенная сила F постоянна. Для заданного постоянного крутящего момента работа, выполненная за n оборотов, определяется следующим образом: Сила F, действующая через плечо момента r, создает крутящий момент T

${\displaystyle T=Fr\implies F={\frac {T}{r}}}$

Эта сила действует на расстоянии s , которое связано с радиусом r соотношением

${\displaystyle s=2r\pi n}$

Работа вала затем определяется из соотношения:

${\displaystyle W_{s}=Fs=2\pi nT}$

Мощность, передаваемая через вал, — это работа вала, совершаемая за единицу времени, которая выражается как

${\displaystyle {\dot {W}}_{s}=2\pi T{\dot {n}}}$

Весенние работы

Когда к пружине приложена сила, и длина пружины изменяется на дифференциальную величину dx , совершаемая работа равна

${\displaystyle \partial w_{s}=Fdx}$

Для линейных упругих пружин смещение x пропорционально приложенной силе

${\displaystyle F=Kx,}$

где K — константа пружины, имеющая единицу измерения Н/м. Смещение x измеряется от невозмущенного положения пружины (то есть X = 0 , когда F = 0 ). Подставляя два уравнения

${\displaystyle W_{s}={\frac {1}{2}}k\left(x_{1}^{2}-x_{2}^{2}\right)}$,

где x ₁ и x ₂ — начальное и конечное смещение пружины соответственно, измеренное от невозмущенного положения пружины.

Работа, выполненная на упругих сплошных стержнях

Твердые тела часто моделируются как линейные пружины, потому что под действием силы они сжимаются или удлиняются, а когда сила снимается, они возвращаются к своей первоначальной длине, как пружина. Это верно до тех пор, пока сила находится в упругом диапазоне, то есть недостаточно велика, чтобы вызвать постоянную или пластическую деформацию. Поэтому уравнения, приведенные для линейной пружины, можно использовать и для упругих сплошных стержней. В качестве альтернативы мы можем определить работу, связанную с расширением или сокращением упругого сплошного стержня, заменив давление P его аналогом в твердых телах, нормальным напряжением σ = F / A в работе расширения

${\displaystyle W=\int _{1}^{2}F\,dx.}$

${\displaystyle W=\int _{1}^{2}A\sigma \,dx.}$

где А — площадь поперечного сечения стержня.

Работа, связанная с растяжением жидкой пленки

Рассмотрим жидкую пленку, например, мыльную пленку, подвешенную на проволочной рамке. Требуется некоторая сила для растяжения этой пленки подвижной частью проволочной рамы. Эта сила используется для преодоления микроскопических сил между молекулами на границе раздела жидкость-воздух. Эти микроскопические силы перпендикулярны любой линии на поверхности, а сила, создаваемая этими силами на единицу длины, называется поверхностным натяжением σ, единицей измерения которого является Н/м. Поэтому работа, связанная с растяжением пленки, называется работой поверхностного натяжения и определяется из

${\displaystyle W_{s}=\int _{1}^{2}\sigma _{s}\,dA.}$

где dA =2 b dx — изменение площади поверхности пленки. Множитель 2 обусловлен тем, что пленка имеет две поверхности, контактирующие с воздухом. Сила, действующая на подвижную проволоку в результате эффектов поверхностного натяжения, равна F = 2 b σ , где σ — сила поверхностного натяжения на единицу длины.

Свободная энергия и эксергия

Количество полезной работы, которое может быть извлечено из термодинамической системы, определяется вторым законом термодинамики . Во многих практических ситуациях это может быть представлено термодинамической доступностью, или функцией Эксергии . Два важных случая: в термодинамических системах, где температура и объем поддерживаются постоянными, мерой достижимой полезной работы является функция свободной энергии Гельмгольца ; а в системах, где температура и давление поддерживаются постоянными, мерой достижимой полезной работы является свободная энергия Гиббса .

Немеханические формы работы

Немеханическая работа в термодинамике — это работа, вызванная внешними силовыми полями, которым подвергается система. Действие таких сил может быть инициировано событиями в окружении системы или термодинамическими операциями на защитных стенках системы.

Немеханическая работа силовых полей может иметь как положительный, так и отрицательный знак, работа, выполняемая системой над окружением, или наоборот . Работа, выполняемая силовыми полями, может выполняться неопределенно медленно, чтобы приблизиться к фиктивному обратимому квазистатическому идеалу, в котором энтропия не создается в системе процессом.

В термодинамике немеханическая работа должна быть противопоставлена ​​механической работе, которая выполняется силами в непосредственном контакте между системой и ее окружением. Если предполагаемая «работа» процесса не может быть определена ни как работа на больших расстояниях, ни как работа контакта, то иногда она вообще не может быть описана термодинамическим формализмом как работа. Тем не менее, термодинамический формализм допускает, что энергия может передаваться между открытой системой и ее окружением с помощью процессов, для которых работа не определена. Примером является случай, когда стенка между системой и ее окружением не рассматривается как идеализированная и исчезающе тонкая, так что процессы могут происходить внутри стенки, такие как трение, влияющее на перенос вещества через стенку; в этом случае силы переноса не являются ни строго дальнодействующими, ни строго обусловленными контактом между системой и ее окружением; перенос энергии тогда можно рассматривать как конвекцию и оценивать в сумме просто как перенос внутренней энергии. Это концептуально отличается от передачи энергии в виде тепла через толстую заполненную жидкостью стенку в присутствии гравитационного поля между закрытой системой и ее окружением; в этом случае может быть конвективная циркуляция внутри стенки, но процесс все еще может рассматриваться как передача энергии в виде тепла между системой и ее окружением; если вся стенка перемещается приложением силы со стороны окружения, без изменения объема стенки, так что изменяется объем системы, то это также в то же время передача энергии в виде работы. Химическая реакция внутри системы может привести к электрическим дальнодействующим силам и электрическому току, которые передают энергию в виде работы между системой и окружением, хотя сами химические реакции системы (за исключением особого предельного случая, в котором они проводятся через устройства в окружении так, чтобы происходить вдоль линии термодинамического равновесия) всегда необратимы и не взаимодействуют напрямую с окружением системы. ^[35]

Немеханическая работа контрастирует с работой давление-объем. Работа давление-объем является одним из двух в основном рассматриваемых видов механической контактной работы. Сила действует на граничную стенку между системой и окружающей средой. Сила возникает из-за давления, оказываемого на граничную стенку материалом внутри системы; это давление является внутренней переменной состояния системы, но надлежащим образом измеряется внешними устройствами на стенке. Работа возникает из-за изменения объема системы путем расширения или сжатия системы. Если система расширяется, в настоящей статье говорится, что она совершает положительную работу над окружающей средой. Если система сжимается, в настоящей статье говорится, что она совершает отрицательную работу над окружающей средой. Работа давление-объем является видом контактной работы, поскольку она происходит посредством прямого материального контакта с окружающей стенкой или веществом на границе системы. Она точно описывается изменениями в переменных состояния системы, такими как временные ходы изменений давления и объема системы. Объем системы классифицируется как «переменная деформации» и надлежащим образом измеряется снаружи системы, в окружающей среде. Работа давление-объем может иметь как положительный, так и отрицательный знак. Работа давление-объем, выполняемая достаточно медленно, может быть приближена к фиктивному обратимому квазистатическому идеалу.

Немеханическая работа также контрастирует с работой вала. Работа вала — это другой из двух в основном рассматриваемых видов механической контактной работы. Она переносит энергию вращением, но в конечном итоге не изменяет форму или объем системы. Поскольку она не изменяет объем системы, она не измеряется как работа давление-объем и называется изохорной работой. Рассматриваемая исключительно с точки зрения возможной разницы между начальной и конечной формами и объемами системы, работа вала не вносит изменений. В процессе работы вала, например, вращения лопасти, форма системы циклически изменяется, но это не вносит возможных изменений в форму или объем системы. Работа вала — это вид контактной работы, поскольку она происходит посредством прямого материального контакта с окружающим веществом на границе системы. Система, которая изначально находится в состоянии термодинамического равновесия, не может инициировать какие-либо изменения своей внутренней энергии. В частности, она не может инициировать работу вала. Это объясняет любопытное использование Кельвином фразы «неодушевлённое материальное агентство» в одном из его утверждений второго закона термодинамики. Термодинамические операции или изменения в окружающей среде считаются способными создавать сложные изменения, такие как неопределённо длительное, изменчивое или прекращенное вращение ведущего вала, в то время как система, которая начинается в состоянии термодинамического равновесия, является неживой и не может спонтанно сделать это. ^[36] Таким образом, знак работы вала всегда отрицательный, работа выполняется над системой окружающей средой. Работа вала вряд ли может выполняться неопределённо медленно; следовательно, она всегда производит энтропию внутри системы, потому что она полагается на трение или вязкость внутри системы для её передачи. ^[37] Вышеизложенные комментарии о работе вала применимы только тогда, когда игнорируется то, что система может хранить угловой момент и связанную с ним энергию.

Примеры немеханических режимов работы включают в себя:

• Работа электрического поля – где сила определяется напряжением окружающей среды ( электрическим потенциалом), а обобщенное смещение – это изменение пространственного распределения электрического заряда.
• Работа электрической поляризации – где сила определяется напряженностью электрического поля окружающей среды , а обобщенное смещение – это изменение поляризации среды (сумма электрических дипольных моментов молекул).
• Магнитная работа – где сила определяется напряженностью магнитного поля окружающей среды , а обобщенное смещение – это изменение полного магнитного дипольного момента.

Гравитационная работа

Гравитационная работа определяется силой, действующей на тело, измеренной в гравитационном поле . Она может вызвать обобщенное смещение в форме изменения пространственного распределения материи внутри системы. Система приобретает внутреннюю энергию (или другую соответствующую кардинальную величину энергии, такую ​​как энтальпия) посредством внутреннего трения. С точки зрения окружения такая работа трения выглядит как механическая работа, совершаемая над системой, но с точки зрения системы она выглядит как передача энергии в виде тепла. Когда система находится в собственном состоянии внутреннего термодинамического равновесия, ее температура везде одинакова. Если объем и другие обширные переменные состояния, кроме энтропии, поддерживаются постоянными в течение процесса, то переданное тепло должно выглядеть как повышенная температура и энтропия; в однородном гравитационном поле давление системы будет больше внизу, чем вверху.

По определению, соответствующая функция кардинальной энергии отличается от гравитационной потенциальной энергии системы в целом; последняя может также изменяться в результате гравитационной работы, выполняемой окружением над системой. Гравитационная потенциальная энергия системы является компонентом ее полной энергии, наряду с другими ее компонентами, а именно ее кардинальной термодинамической (например, внутренней) энергией и ее кинетической энергией как целой системы в движении.

Смотрите также

• Электрохимический водородный компрессор
• Химические реакции
• Микросостояние (статистическая механика) - включает микроскопическое определение работы

Ссылки

1. Kittel, C. Kroemer, H. (1980). Тепловая физика , второе издание, WH Freeman, Сан-Франциско, ISBN  0716710889
2. Guggenheim, EA (1985). Термодинамика. Расширенный курс для химиков и физиков , седьмое издание, Северная Голландия, Амстердам, ISBN 0444869514 . 
3. Джексон, Дж. Д. (1975). Классическая электродинамика , второе издание, John Wiley and Sons, Нью-Йорк, ISBN 978-0-471-43132-9 . 
4. Конопински, Э. Дж. (1981). Электромагнитные поля и релятивистские частицы , McGraw-Hill, Нью-Йорк, ISBN 007035264X . 
5. Норт, ГР, Ерухимова, ТЛ (2009). Атмосферная термодинамика. Элементарная физика и химия , Cambridge University Press, Кембридж (Великобритания), ISBN 9780521899635 . 
6. Джоуль, Дж. П. (1845) «О механическом эквиваленте тепла», Brit. Assoc. Rep., trans. Chemical Sect , p.31, который был прочитан перед Британской ассоциацией в Кембридже в июне
7. FCAndrews Термодинамика: принципы и приложения (Wiley-Interscience 1971), ISBN 0-471-03183-6 , стр.17-18. 
8. Силби, Р. Дж., Альберти, Р. А., Бавенди, М. Г. (2005). Физическая химия, 4-е издание, Wiley, Hoboken NJ. , ISBN 978-0-471-65802-3 , стр. 31 
9. К. Денби Принципы химического равновесия (Издательство Кембриджского университета, 1-е изд., 1955 г., переиздано в 1964 г.), стр. 14.
10. Дж.Кестин Курс термодинамики (Blaisdell Publishing, 1966), стр.121.
11. MASaad Термодинамика для инженеров (Prentice-Hall 1966) стр.45-46.
12. Бухдаль, HA (1966). Концепции классической термодинамики , Cambridge University Press, Лондон, стр. 40.
13. Бейлин, М. (1994). Обзор термодинамики , Издательство Американского института физики, Нью-Йорк, ISBN 0-88318-797-3 , стр. 35–36. 
14. GJ Van Wylen и RE Sonntag, Основы классической термодинамики , Глава 4 - Работа и тепло , (3-е издание). ISBN 0471829331, ISBN 978-0471829331
15. Прево, П. (1791). Воспоминание о равновесии огня. Journal de Physique (Париж), том 38, стр. 314–322.
16. Планк, М. (1914). Теория теплового излучения , второе издание, переведенное М. Масиусом, P. Blakiston's Son and Co., Филадельфия, 1914.
17. Рэлей, Джон Уильям Страт (1894–1896). Теория звука. Библиотеки Калифорнийского университета. Лондон: Macmillan.
18. Бухдаль, HA (1966). Концепции классической термодинамики , Cambridge University Press, Кембридж, Великобритания, стр. 6.
19. Лавенда, Б. Х. (2010). Новый взгляд на термодинамику , Springer, Нью-Йорк, ISBN 978-1-4419-1429-3 , стр. 117–118. 
20. Планк, М. (1926). Über die Begründung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik, Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften: Physikalisch-mathematische Klasse : 453–463.
21. Лавенда, Б. Х. (2010). Новый взгляд на термодинамику , Springer, Нью-Йорк, ISBN 978-1-4419-1429-3 , стр. 20. 
22. Лавенда, Б. Х. (2010). Новый взгляд на термодинамику , Springer, Нью-Йорк, ISBN 978-1-4419-1429-3 , стр. 120. 
23. Лавенда, Б. Х. (2010). Новый взгляд на термодинамику , Springer, Нью-Йорк, ISBN 978-1-4419-1429-3 , стр. 141. 
24. Тиса, Л. (1966). Обобщенная термодинамика , MIT Press, Кембридж, Массачусетс, стр. 37.
25. Schroeder, DV Введение в тепловую физику , 2000, Addison Wesley Longman, Сан-Франциско, Калифорния, ISBN 0-201-38027-7 , стр. 18 
26. Freedman, Roger A., ​​and Young, Hugh D. (2008). 12-е издание. Глава 19: Первый закон термодинамики, стр. 656. Pearson Addison-Wesley, Сан-Франциско.
27. Величины, единицы и символы в физической химии (Зеленая книга ИЮПАК) См. раздел 2.11 Химическая термодинамика, стр. 56.
28. Планк, Макс; Огг, Александр (1903). Трактат по термодинамике. Библиотеки Калифорнийского университета. Лондон: Longmans, Green.
29. Adkins, CJ (1968/1983). Равновесная термодинамика , (1-е издание 1968), третье издание 1983, Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 0-521-25445-0 , стр. 35–36. 
30. Каллен, Х.Б. (1960/1985), Термодинамика и введение в термостатистику , (первое издание 1960 г.), второе издание 1985 г., John Wiley & Sons, Нью-Йорк, ISBN 0-471-86256-8 , стр. 19. 
31. Мюнстер, А. (1970), Классическая термодинамика , перевод Э. С. Хальберштадта, Wiley–Interscience, Лондон, ISBN 0-471-62430-6 , стр. 24. 
32. Боргнакке, К., Зонтаг, Р. Э. (2009). Основы термодинамики , седьмое издание, Wiley, ISBN 978-0-470-04192-5 , стр. 94. 
33. Хаазе, Р. (1971). Обзор основных законов, глава 1 Термодинамики , страницы 1–97 тома 1, под ред. В. Йоста, Физическая химия. Расширенный трактат , под ред. Х. Эйринга, Д. Хендерсона, В. Йоста, Academic Press, Нью-Йорк, lcn 73–117081, стр. 21.
34. Юнус А. Ценгел и Майкл А. Боулс, Термодинамика: инженерный подход, 7-е издание, McGraw-Hill, 2010, ISBN 007-352932-X 
35. Пригожин, И., Дефей, Р. (1954). Химическая термодинамика , перевод Д. Х. Эверетта издания Thermodynamique Chimique 1950 года , Longmans, Green & Co., Лондон, стр. 43.
36. Томсон, У. (март 1851 г.). «О динамической теории тепла с численными результатами, выведенными из эквивалента тепловой единицы г-на Джоуля и наблюдений М. Реньо над паром». Труды Королевского общества Эдинбурга . XX (часть II): 261–268, 289–298.Также опубликовано в Thomson, W. (декабрь 1852 г.). «О динамической теории тепла с численными результатами, выведенными из эквивалента тепловой единицы г-на Джоуля и наблюдений М. Реньо над паром». Phil. Mag . 4. IV (22): 8–21 . Получено 25 июня 2012 г.
37. Мюнстер, А. (1970), Классическая термодинамика , перевод Э. С. Хальберштадта, Wiley–Interscience, Лондон, ISBN 0-471-62430-6 , стр. 45.