3-D декартова сетка- 3-D прямолинейная сетка
- 2-D криволинейная сетка
- Некриволинейная комбинация различных двумерных криволинейных сеток
- Двумерная треугольная сетка.
Регулярная сетка — это мозаика n -мерного евклидова пространства конгруэнтными параллелоэдрами ( например, кирпичами ) . [1] Ее противоположность — нерегулярная сетка .
Сетки этого типа появляются на миллиметровой бумаге и могут использоваться в анализе конечных элементов , методах конечных объемов , методах конечных разностей и в целом для дискретизации пространств параметров. Поскольку производные переменных поля могут быть удобно выражены в виде конечных разностей, [2] структурированные сетки в основном появляются в методах конечных разностей. Неструктурированные сетки предлагают большую гибкость, чем структурированные сетки, и, следовательно, очень полезны в методах конечных элементов и конечных объемов.
К каждой ячейке сетки можно обратиться по индексу (i, j) в двух измерениях или (i, j, k) в трех измерениях, а каждая вершина имеет координаты в 2D или в 3D для некоторых действительных чисел dx , dy и dz, представляющих шаг сетки.
Декартова сетка — это особый случай, в котором элементы представляют собой единичные квадраты или единичные кубы , а вершины — точки на целочисленной решетке .
Прямолинейная сетка — это мозаика прямоугольниками или прямоугольными кубоидами (также известными как прямоугольные параллелепипеды ), которые, в общем случае, не все конгруэнтны друг другу. Ячейки по-прежнему могут быть проиндексированы целыми числами, как указано выше, но отображение индексов в координаты вершин менее равномерно, чем в регулярной сетке. Пример прямолинейной сетки, которая не является регулярной, показан на бумаге с логарифмической шкалой .
Косая сетка — это мозаика из параллелограммов или параллелепипедов . (Если длины всех элементов равны, то это мозаика из ромбов или ромбоэдров .)
Криволинейная сетка или структурированная сетка — это сетка с той же комбинаторной структурой, что и регулярная сетка, в которой ячейки представляют собой четырехугольники или [общие] кубоиды , а не прямоугольники или прямоугольные кубоиды.
