Джордж Дэвид Биркгоф ( 21 марта 1884 г. — 12 ноября 1944 г.) был одним из ведущих американских математиков своего поколения. Он внес ценный вклад в теорию дифференциальных уравнений , динамических систем , задачу четырех красок , задачу трех тел и общую теорию относительности . Сегодня Биркгофа больше всего помнят за его эргодическую теорему . [1] Дом Джорджа Д. Биркгоффа , его резиденция в Кембридже, штат Массачусетс , был признан Национальным историческим памятником .
Он родился в городке Оверайзел, штат Мичиган , [2] в семье двух голландских иммигрантов, Дэвида Биркоффа, прибывшего в Соединенные Штаты в 1870 году, и Джейн Гертруды Дропперс. [3] [4] Отец Биркоффа работал врачом в Чикаго, когда он был ребенком. [4] С 1896 по 1902 год он посещал Институт Льюиса , будучи подростком. [4]
Биркгоф был частью поколения американских математиков, которые были первыми, кто учился исключительно в Соединенных Штатах и не участвовал в академических исследованиях в Европе. [5] После своего времени в Институте Льюиса Биркгоф провел год в Чикагском университете . [4] Затем он получил степени бакалавра и магистра наук в Гарвардском университете , вернулся в Чикагский университет в 1905 году и в возрасте двадцати трех лет окончил его с отличием, получив докторскую степень в 1907 году по дифференциальным уравнениям . [4] Хотя его руководителем был Э. Х. Мур , [6] на него больше всего повлияли труды Анри Пуанкаре . После преподавания в Университете Висконсин-Мэдисон с 1907 по 1909 год и в Принстонском университете с 1909 по 1912 год он преподавал в Гарварде с 1912 года до своей смерти. [4] Будучи единственным американцем, знакомым с тремя основными математическими институтами в Соединенных Штатах — Чикаго, Гарвардом и Принстоном, — он пользовался большим уважением среди своих коллег. [5]
Во время своего членства в Американском математическом обществе Биркгоф занимал несколько должностей в организации. В 1919 году он был вице-президентом общества. Он был редактором Transactions of the American Mathematical Society с 1920 по 1924 год.
С 1925 по 1926 год он был президентом Американского математического общества. Во время своего пребывания на посту президента общества Биркгоф стремился создать программу лекций, чтобы путешествовать по Соединенным Штатам и продвигать математику. [7] В 1926 году он путешествовал по Европе, чтобы служить неофициальным представителем Международного совета по образованию Фонда Рокфеллера . [5] Во время своего пребывания в Европе Биркгоф пытался создать связи между американскими и французскими учреждениями, особенно из-за своей привязанности к Парижу. [8]
В 1937 году он занял пост президента Американской ассоциации содействия развитию науки , что было редким случаем для математиков и доказательством его уважения в научном сообществе. [9]
В 1912 году, пытаясь решить проблему четырёх красок , Биркгоф ввёл хроматический многочлен . Хотя эта линия атаки не оказалась плодотворной, сам многочлен стал важным объектом изучения в алгебраической теории графов .
В 1913 году он доказал « Последнюю геометрическую теорему » Пуанкаре [10], частный случай задачи трех тел , — результат, который принес ему мировую известность и повысил международное признание американской математики. [5]
Биркгоф также внес вклад в развитие общей теории относительности . Он писал об основах теории относительности и квантовой механики, опубликовав (совместно с RE Langer ) монографию Relativity and Modern Physics в 1923 году. В 1923 году Биркгоф также доказал , что геометрия Шварцшильда является уникальным сферически симметричным решением уравнений поля Эйнштейна . Следствием этого является то, что черные дыры — это не просто математическая диковинка, но могут возникнуть из любой сферической звезды, имеющей достаточную массу. Его теорема позже была использована для разработки модели Оппенгеймера–Снайдера . В 1927 году он опубликовал свою работу Dynamical Systems .
Самым прочным результатом Биркгофа стало его открытие в 1931 году того, что сейчас называется эргодической теоремой . Объединяя идеи физики об эргодической гипотезе с теорией меры , эта теорема решила, по крайней мере в принципе, фундаментальную проблему статистической механики . Эргодическая теорема также имела последствия для динамики, теории вероятностей , теории групп и функционального анализа . Он также работал над теорией чисел , проблемой Римана–Гильберта и проблемой четырех красок . Он предложил аксиоматизацию евклидовой геометрии, отличную от аксиом Гильберта (см. аксиомы Биркгофа ); эта работа достигла кульминации в его тексте «Основная геометрия» (1941).
Его «Эстетическая мера» 1933 года предложила математическую теорию эстетики . [11] Во время написания этой книги он провел год, изучая искусство, музыку и поэзию различных культур по всему миру. Его «Электричество как жидкость» 1938 года объединило его идеи философии и науки. Его теория гравитации 1943 года также вызывает недоумение, поскольку Биркгоф знал (но, похоже, не возражал), что его теория допускает в качестве источников только материю, которая является идеальной жидкостью , в которой скорость звука должна быть равна скорости света .
Биркгофф считал, что стипендии из иностранных государств улучшат математические стандарты в Соединенных Штатах, [12] хотя он хотел повысить стандарты стипендий, полагая, что квалификации в менее развитых странах были другими и что доступ должен быть ограничен. [13] Он также был непреклонен в том, что иностранные стипендиаты должны соответствовать языковым требованиям. [14]
Альберт Эйнштейн и Норберт Винер , среди прочих, обвиняли [15] [16] [17] Биркгоффа в пропаганде антисемитских процессов отбора. В 1930-х годах, когда многие еврейские математики бежали из Европы и пытались получить должности в Соединенных Штатах, Биркгофф, как утверждается, влиял на процесс отбора в американских институтах, чтобы исключить евреев. [16] Сондерс Мак Лейн , который в то время был в Гарварде, назвал бы обвинения Эйнштейна «бесполезными», поскольку он не был знаком с американскими процессами, и что у них двоих были конкурирующие идеи относительно общей теории относительности, а также опроверг сообщения об антисемитизме против Винера, написав: «Биркгоф явно прислушивался к идеям Норберта. Могло быть много причин, по которым Биркгофф не предпринял шагов для его назначения». [18] Маклейн также заявил, что усилия Биркгофа были мотивированы не столько враждебностью к евреям, сколько желанием найти работу для американских математиков, выросших в США. [19]
Биркгоф также был близок к еврейскому математику Станиславу Уламу . Джан-Карло Рота пишет: «Как и другие люди, о которых ходили слухи, что они антисемиты, он время от времени чувствовал желание проявить свои инстинкты защитника по отношению к какому-нибудь симпатичному молодому еврею. Блестящие манеры Улама были диаметрально противоположны трудолюбивому, агрессивному, обидчивому характеру Биркгофа. Биркгоф пытался удержать Улама в Гарварде, но его коллеги воспротивились этой идее». [20]
Подводя итог процессу отбора Биркгофа, его коллега-математик Освальд Веблен написал бы: [4]
Хотя Биркгоф был подвержен столь же большому количеству предрассудков, как и большинство из нас, он всегда сохранял то, что большинство из нас теряет с возрастом, — способность видеть людей и события просто и наивно, а не с учетом общепринятого мнения.
В 1923 году Американское математическое общество наградило его первой Мемориальной премией Бохера за его работу 1917 года, содержащую, среди прочего, то, что сейчас называется процессом сокращения кривой Биркгофа. [21]
Он был избран в Национальную академию наук , Американское философское общество , Американскую академию искусств и наук , Академию наук в Париже, Папскую академию наук [22] , а также Лондонское и Эдинбургское математические общества.
Премия Джорджа Дэвида Биркгофа по прикладной математике присуждается в его честь совместно Американским математическим обществом и Обществом промышленной и прикладной математики .
Биркгоф женился на Маргарет Элизабет Графтус в 1908 году. [4] У них было трое детей: Барбара, математик Гаррет Биркгоф (1911–1996) и Родни. [4]
[ЦИТАТА:] Более трех десятилетий математическим факультетом Гарварда руководил человек, которого Альберт Эйнштейн называл "одним из величайших антисемитов мира". Это одно из ключевых откровений в "A History in Sum," новом отчете о преподавании математики в Гарварде, опубликованном издательством Harvard University Press. В соавторстве с научным журналистом Стивом Надисом и нынешним профессором математики Гарварда Шинг-Тунгом Яу, «История в сумме» описывает, как Джордж Биркгоф правил кафедрой Гарварда с 1912 по 1944 год. Биркгоф, американец голландского происхождения, сыграл важную роль в предотвращении приема на работу еврейских математиков. Может показаться нелогичным, что профессор Гарварда пролил свет на это позорное наследие в книге, опубликованной собственным издательством университета, но Яу — опытный разоблачитель, который часто критиковал академическую коррупцию и злоупотребления в сфере образования в своем родном Китае.
Эта ссылка бесполезна: Эйнштейн тогда не следил внимательно за американской академической сценой. У Биркгоффа была (тогда хорошо известная) конкурирующая теория относительности... Винер посещал коллоквиумы Гарварда; Биркгофф явно прислушивался к идеям Норберта. Могло быть много причин, по которым Биркгофф не предпринял шагов для его назначения
Медиа, связанные с Джорджем Дэвидом Биркоффом на Wikimedia Commons
