В геометрии и механике перемещением называется вектор , длина которого равна кратчайшему расстоянию от начального до конечного положения точки Р, совершающей движение . [1] Он количественно определяет расстояние и направление чистого или полного движения по прямой линии от начального положения до конечного положения траектории точки . Смещение можно идентифицировать с помощью перевода , который отображает начальное положение в конечное положение.
Смещение можно также описать как относительное положение (в результате движения), то есть как конечное положение x f точки относительно ее начального положения x i . Соответствующий вектор смещения можно определить как разницу между конечным и начальным положениями:
При рассмотрении движения объектов во времени мгновенная скорость объекта представляет собой скорость изменения смещения как функцию времени. Таким образом, мгновенная скорость отличается от скорости или скорости изменения времени, пройденного по определенному пути. Скорость можно эквивалентным образом определить как скорость изменения вектора положения во времени. Если рассматривать движущееся начальное положение или, что эквивалентно, движущееся начало координат (например, начальное положение или начало координат, прикрепленное к вагону поезда, который, в свою очередь, движется по рельсовому пути), то скорость P (например, точки, представляющей положение пассажир, идущий в поезде) можно назвать относительной скоростью, в отличие от абсолютной скорости, которая вычисляется относительно точки, которая считается «неподвижной в пространстве» (такой, например, как точка закреплен на полу вокзала).
Для движения в течение заданного интервала времени перемещение, деленное на длину временного интервала, определяет среднюю скорость , которая является вектором, и, таким образом, отличается от средней скорости , которая является скалярной величиной.
Когда речь идет о движении твердого тела , термин «смещение» может также включать в себя вращение тела. При этом перемещение частицы тела называется линейным перемещением (перемещением по прямой), а вращение тела — угловым перемещением . [2]
Для вектора положения , который является функцией времени , производные могут быть вычислены по отношению к . Первые две производные часто встречаются в физике.
Эти общие названия соответствуют терминологии, используемой в базовой кинематике. [3] В более широком смысле, производные более высокого порядка могут быть вычислены аналогичным образом. Исследование этих производных более высокого порядка может улучшить аппроксимацию исходной функции смещения. Такие члены более высокого порядка необходимы для точного представления функции смещения как суммы бесконечного ряда , что позволяет использовать несколько аналитических методов в технике и физике. Производная четвертого порядка называется прыжком .
СМИ, связанные с вектором смещения, на Викискладе?
