Тропический год или солнечный год (или тропический период ) — это время , которое требуется Солнцу , чтобы вернуться в то же положение на небе небесного тела Солнечной системы , такого как Земля , завершая полный цикл времен года ; например, время от весеннего равноденствия до весеннего равноденствия или от летнего солнцестояния до летнего солнцестояния. Это тип года , используемый в тропических солнечных календарях . Солнечный год — это один из типов астрономического года и особого орбитального периода . Другой тип - это сидерический год (или сидерический орбитальный период), который представляет собой время, необходимое Земле для совершения одного полного оборота вокруг Солнца, измеренного относительно неподвижных звезд , в результате чего его продолжительность на 20 минут больше, чем тропический год. из-за прецессии равноденствий .
Со времен античности астрономы постепенно уточняли определение тропического года. Запись о «годе тропическом» в онлайн-глоссарии Астрономического альманаха гласит: [1]
период времени, в течение которого эклиптическая долгота Солнца увеличивается на 360 градусов . Поскольку эклиптическая долгота Солнца измеряется относительно точки равноденствия, тропический год представляет собой полный цикл сезонов, а его длина в долгосрочной перспективе аппроксимируется гражданским (григорианским) календарем. Средняя продолжительность тропического года составляет примерно 365 дней 5 часов 48 минут 45 секунд.
Эквивалентное, более описательное определение: «Естественной основой для расчета проходящих тропических лет является средняя долгота Солнца, отсчитываемая от прецессионно движущегося равноденствия (динамического равноденствия или равноденствия даты). Всякий раз, когда долгота достигает кратного 360 градусов, означает, что Солнце пересекает точку весеннего равноденствия и начинается новый тропический год». [2]
Средний тропический год в 2000 году составлял 365,24219 эфемеридных дней , причем каждый эфемеридный день длился 86 400 секунд СИ. [3] Это 365,24217 средних солнечных дней . [4] По этой причине календарный год является приближением к солнечному году: григорианский календарь (с его правилами для догоняющих високосных дней ) разработан таким образом, чтобы через регулярные промежутки времени повторно синхронизировать календарный год с солнечным годом.
Слово «тропический» происходит от греческого tropikos , что означает «поворот». [5] Таким образом, тропики Рака и Козерога отмечают крайние северные и южные широты , где Солнце может появляться прямо над головой и где оно, кажется, «поворачивается» в своем ежегодном сезонном движении. Из-за этой связи между тропиками и сезонным циклом видимого положения Солнца слово «тропический» также дало название «тропическому году». Ранние китайцы, индусы, греки и другие производили приблизительные измерения тропического года.
Во II веке до нашей эры Гиппарх измерил время, необходимое Солнцу, чтобы снова пройти от точки равноденствия до того же равноденствия. Он подсчитал, что продолжительность года составляет 1/300 дня и меньше 365,25 дней (365 дней, 5 часов, 55 минут, 12 секунд или 365,24667 дней). Гиппарх использовал этот метод, потому что он мог лучше определять время равноденствий, чем время солнцестояний. [6]
Гиппарх также обнаружил, что точки равноденствия движутся по эклиптике ( плоскости земной орбиты или тому, что Гиппарх считал плоскостью орбиты Солнца вокруг Земли) в направлении, противоположном направлению движения Солнца, - явление это стало называться «прецессией равноденствий». Он насчитал это значение равным 1° за столетие, и это значение было улучшено лишь примерно 1000 лет спустя исламскими астрономами . После этого открытия было проведено различие между тропическим годом и сидерическим годом. [6]
В средние века и эпоху Возрождения был опубликован ряд все более совершенных таблиц, которые позволяли вычислять положения Солнца, Луны и планет относительно неподвижных звезд. Важным применением этих таблиц стала реформа календаря .
« Альфонсиновые таблицы» , опубликованные в 1252 году, были основаны на теориях Птолемея и были переработаны и обновлены после первоначальной публикации. Продолжительность тропического года составила 365 солнечных дней 5 часов 49 минут 16 секунд (≈ 365,24255 дней). Эта длина была использована при разработке григорианского календаря 1582 года. [7]
В 16 веке Коперник выдвинул гелиоцентрическую космологию . Эразм Рейнхольд использовал теорию Коперника для расчета Прутенических таблиц в 1551 году и дал продолжительность тропического года в 365 солнечных дней, 5 часов, 55 минут, 58 секунд (365,24720 дней), исходя из продолжительности сидерического года и предполагаемой скорости прецессии. На самом деле это было менее точным, чем более раннее значение Альфонсиновых таблиц.
Крупные достижения в 17 веке были сделаны Иоганном Кеплером и Исааком Ньютоном . В 1609 и 1619 годах Кеплер опубликовал свои три закона движения планет. [8] В 1627 году Кеплер использовал наблюдения Тихо Браге и Вальтеруса для создания самых точных на тот момент таблиц — « Таблиц Рудольфина» . Он оценил средний тропический год как 365 солнечных дней, 5 часов, 48 минут, 45 секунд (365,24219 дней). [7]
Три закона динамики и теория гравитации Ньютона были опубликованы в его книге Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica в 1687 году. Теоретические и математические достижения Ньютона повлияли на таблицы Эдмонда Галлея , опубликованные в 1693 и 1749 годах [9] , и послужили основой всех моделей Солнечной системы до Альберта Эйнштейна. Российская теория общей теории относительности в 20 веке.
Со времен Гиппарха и Птолемея год основывался на двух равноденствиях (или двух солнцестояниях) с интервалом в несколько лет, чтобы усреднить как ошибки наблюдений, так и периодические изменения (вызванные гравитационным притяжением планет и небольшим влиянием нутация в день равноденствия). Эти эффекты стали понимать только во времена Ньютона. Для моделирования краткосрочных изменений времени между равноденствиями (и предотвращения того, чтобы они мешали усилиям по измерению долгосрочных изменений) требуются точные наблюдения и сложная теория видимого движения Солнца. Необходимые теории и математический аппарат сложились в XVIII веке благодаря работам Пьера-Симона де Лапласа , Жозефа Луи Лагранжа и других специалистов по небесной механике . Они смогли вычислить периодические изменения и отделить их от постепенного среднего движения. Они могли бы выразить среднюю долготу Солнца в виде многочлена, например:
где Т — время в юлианских столетиях. Производная этой формулы является выражением средней угловой скорости, а обратная ей дает выражение продолжительности тропического года как линейной функции от T .
В таблице приведены два уравнения. По оценкам обоих уравнений, тропический год становится короче примерно на полсекунды с каждым столетием.
Таблицы Ньюкомба были достаточно точными, поэтому они использовались в совместном американо-британском астрономическом альманахе Солнца, Меркурия , Венеры и Марса до 1983 года. [11]
Продолжительность среднего тропического года определяется на основе модели Солнечной системы, поэтому любое улучшение модели Солнечной системы потенциально повышает точность среднего тропического года. Появилось множество новых инструментов наблюдения, в том числе
Сложность модели, используемой для Солнечной системы, должна быть ограничена доступными вычислительными мощностями. В 1920-х годах оборудование для перфокарт стало использоваться LJ Comrie в Великобритании. В качестве электромагнитного компьютера « Американские эфемериды» с 1948 года использовался электронный калькулятор выборочной последовательности IBM . Когда стали доступны современные компьютеры, стало возможным вычислять эфемериды, используя численное интегрирование , а не общие теории; численное интегрирование стало использоваться в 1984 году для совместных альманахов США и Великобритании. [15]
Общая теория относительности Альберта Эйнштейна предоставила более точную теорию, но точность теорий и наблюдений не требовала уточнений, обеспечиваемых этой теорией (за исключением продвижения перигелия Меркурия) до 1984 года. Временные шкалы включали начало общей теории относительности. в 1970-е годы. [16]
Ключевым достижением в понимании тропического года на протяжении длительных периодов времени является открытие того, что скорость вращения Земли или, что то же самое, продолжительность среднего солнечного дня не является постоянной. Уильям Феррел в 1864 году и Шарль-Эжен Делоне в 1865 году предсказали, что вращение Земли замедляется из-за приливов и отливов. Это можно было проверить путем наблюдения только в 1920-х годах с помощью очень точных часов Шортта-Синхронома , а затем, в 1930-х годах, когда кварцевые часы начали заменять маятниковые часы в качестве стандартов времени. [17]
Видимое солнечное время — это время, указываемое солнечными часами , и определяется видимым движением Солнца, вызванным вращением Земли вокруг своей оси, а также вращением Земли вокруг Солнца. Среднее солнечное время корректируется с учетом периодических изменений видимой скорости Солнца по мере вращения Земли по своей орбите. Наиболее важной такой шкалой времени является Всемирное время , которое представляет собой среднее солнечное время на долготе 0 градусов ( опорный меридиан IERS ). Гражданское время основано на UT (на самом деле UTC ), а гражданские календари отсчитывают средние солнечные дни.
Однако вращение самой Земли нерегулярно и замедляется по отношению к более стабильным показателям времени: в частности, движению планет и атомным часам.
Эфемеридное время (ET) является независимой переменной в уравнениях движения Солнечной системы, в частности, в уравнениях работы Ньюкомба, и эта ЭТ использовалась с 1960 по 1984 год. [18] Эти эфемериды были основаны на наблюдениях, сделанных в солнечное время за период в несколько столетий и, как следствие, представляют собой среднюю солнечную секунду за этот период. Секунда СИ , определенная в атомном времени, должна была согласовываться с эфемеридной секундой, основанной на работе Ньюкомба, что, в свою очередь, приводит ее в соответствие со средней солнечной секундой середины 19 века. [19] ET, отсчитываемое атомными часами, получило новое название — Земное время (TT), и для большинства целей ET = TT = Международное атомное время + 32,184 секунды СИ. С эпохи наблюдений вращение Земли замедлилось, и средняя солнечная секунда стала несколько длиннее секунды СИ. В результате временные шкалы TT и UT1 создают растущую разницу: степень, на которую TT опережает UT1, известна как Δ T или Delta T . [20] По состоянию на 5 июля 2022 года [обновлять]ТТ опережает UT1 на 69,28 секунды. [21] [22] [23]
Как следствие, тропический год, следующий за сезонами на Земле, исчисляемыми в солнечных днях UT, все больше не синхронизируется с выражениями для равноденствий в эфемеридах в TT.
Как поясняется ниже, долгосрочные оценки продолжительности тропического года использовались в связи с реформой юлианского календаря , в результате которой появился григорианский календарь. Участники той реформы не знали о неравномерном вращении Земли, но теперь это можно в некоторой степени принять во внимание. В таблице ниже приведены оценки Моррисона и Стивенсона и стандартные ошибки ( σ ) для ΔT в даты, важные в процессе разработки григорианского календаря. [24]
Экстраполяции низкой точности рассчитываются с помощью выражения, предоставленного Моррисоном и Стивенсоном: [24]
где t измеряется в юлианских столетиях с 1820 года. Экстраполяция предназначена только для того, чтобы показать, что Δ T не является незначительным при оценке календаря на длительные периоды; [26] Борковский предупреждает, что «многие исследователи пытались подогнать параболу к измеренным значениям Δ T , чтобы определить величину замедления вращения Земли. Результаты, взятые вместе, довольно обескураживают». [26]
Одним из определений тропического года было бы время, необходимое Солнцу, начиная с выбранной долготы по эклиптике, чтобы совершить один полный цикл времен года и вернуться на ту же долготу по эклиптике.
Прежде чем рассматривать пример, необходимо рассмотреть равноденствие . В расчетах Солнечной системы есть две важные плоскости: плоскость эклиптики ( орбита Земли вокруг Солнца) и плоскость небесного экватора (экватор Земли, проецируемый в космос). Эти две плоскости пересекаются по прямой. Одно направление указывает на так называемое весеннее, северное или мартовское равноденствие , которому присвоен символ ♈︎ (символ выглядит как бараньи рога, потому что раньше он находился в направлении созвездия Овна ). Противоположное направление обозначено символом ♎︎ (потому что раньше оно было направлено к Весам ). Из-за прецессии равноденствий и нутации эти направления изменяются по сравнению с направлениями далеких звезд и галактик, направления которых не имеют измеримого движения из-за их большого расстояния (см. Международную небесную систему отсчета ).
Эклиптическая долгота Солнца — это угол между ♈︎ и Солнцем, измеренный в восточном направлении вдоль эклиптики. Это создает относительное, а не абсолютное измерение, потому что по мере движения Солнца направление, в котором измеряется угол, также перемещается. Удобно иметь фиксированное (по отношению к далеким звездам) направление для измерения; направление ♈︎ в полдень 1 января 2000 года выполняет эту роль и ему присвоен символ ♈︎ 0 .
20 марта 2009 года было равноденствие в 11:44:43,6 TT. В 2010 году мартовское равноденствие произошло 20 марта в 17:33:18,1 TT, что дает интервал и продолжительность тропического года в 365 дней 5 часов 48 минут 34,5 секунды. [27] Пока Солнце движется, ♈︎ движется в противоположном направлении. Когда Солнце и ♈︎ встретились во время мартовского равноденствия 2010 года, Солнце сместилось на восток на 359°59'09″, а ♈︎ переместилось на запад на 51″, в общей сложности на 360° (все относительно ♈︎0 [ 28] ). Вот почему тропический год длится 20 мин. короче звездного года.
При сравнении измерений тропического года за несколько последовательных лет обнаруживаются вариации, обусловленные возмущениями со стороны Луны и планет, действующих на Землю, а также нутацией. Меус и Савойя привели следующие примеры интервалов между мартовскими (северными) равноденствиями: [7]
До начала XIX века продолжительность тропического года определялась путем сравнения дат равноденствия, разделенных многими годами; этот подход дал средний тропический год. [10]
Если для Солнца выбрана другая начальная долгота, отличная от 0° ( т.е. ♈︎), то продолжительность возвращения Солнца на ту же долготу будет другой. Это эффект второго порядка того обстоятельства, что скорость Земли (и, наоборот, видимая скорость Солнца) меняется на ее эллиптической орбите: быстрее в перигелии , медленнее в афелии . Точка равноденствия перемещается относительно перигелия (и оба движутся относительно фиксированной сидерической системы отсчёта). От одного прохождения равноденствия к другому или от одного прохождения солнцестояния к другому Солнце совершает не совсем полную эллиптическую орбиту. Сэкономленное время зависит от того, где оно начинается на орбите. Если начальная точка находится близко к перигелию (например, во время декабрьского солнцестояния), то скорость выше средней, и видимое Солнце экономит мало времени, чтобы не проходить полный круг: «тропический год» сравнительно длинный. Если отправная точка находится вблизи афелия, то скорость будет ниже, а время, сэкономленное на том, чтобы не проходить ту же небольшую дугу, которой предшествовало равноденствие, будет больше: этот тропический год сравнительно короток.
«Средний тропический год» основан на среднем солнечном дне и не равен точно времени, необходимому для перехода от равноденствия к следующему или от солнцестояния к следующему.
Следующие значения временных интервалов между равноденствиями и солнцестояниями были предоставлены Меусом и Савойей для и 2000 годов . [10] Это сглаженные значения, которые учитывают эллиптичность орбиты Земли с использованием хорошо известных процедур (включая решение уравнения Кеплера). ). Они не принимают во внимание периодические изменения, вызванные такими факторами, как гравитационная сила обращающейся по орбите Луны и гравитационные силы других планет. Такие возмущения незначительны по сравнению с разницей в положении, возникающей из-за того, что орбита эллиптическая, а не круговая. [29]
Средний тропический год на 1 января 2000 года составлял 365,2421897 или 365 эфемеридных дней , 5 часов 48 минут 45,19 секунд. Это меняется медленно; выражение, подходящее для расчета продолжительности тропического года в эфемеридных днях между 8000 г. до н.э. и 12000 г. н.э.:
где T находится в юлианских столетиях, равных 36 525 дням по 86 400 секунд СИ, измеренным с полудня 1 января 2000 года по тихоокеанскому времени. [30]
Современные астрономы определяют тропический год как время, когда средняя долгота Солнца увеличивается на 360°. Процесс поиска выражения для продолжительности тропического года заключается в том, чтобы сначала найти выражение для средней долготы Солнца (относительно ♈︎), например выражение Ньюкомба, приведенное выше, или выражение Ласкара. [31] Если рассматривать период в один год, средняя долгота является почти линейной функцией земного времени. Чтобы найти продолжительность тропического года, дифференцируют среднюю долготу, чтобы определить угловую скорость Солнца как функцию земного времени, и эта угловая скорость используется для расчета того, сколько времени потребуется Солнцу, чтобы повернуться на 360 °. . [10] [32]
Приведенные выше формулы дают продолжительность тропического года в эфемеридных днях (равных 86 400 секундам системы СИ), а не в солнечных днях . Именно количество солнечных дней в тропическом году важно для синхронизации календаря с временами года (см. ниже).
Григорианский календарь , используемый в гражданских и научных целях, является международным стандартом. Это солнечный календарь, предназначенный для синхронизации со средним тропическим годом. [33] Его цикл составляет 400 лет (146 097 дней). Каждый цикл повторяет месяцы, даты и дни недели. Средняя продолжительность года составляет 146 097/400 = 365.+97/400 = 365,2425 дней в году, что близко к среднему тропическому году, равному 365,2422 дням . [34]
Григорианский календарь — это реформированная версия юлианского календаря. Ко времени реформы 1582 года дата весеннего равноденствия сместилась примерно на 10 дней, примерно с 21 марта во время Первого Никейского собора 325 года примерно до 11 марта. реформа заключалась не в том, чтобы вернуть сельскохозяйственные циклы туда, где они когда-то находились в сезонном цикле; Главной заботой христиан было правильное соблюдение Пасхи. В правилах, используемых для расчета даты Пасхи, использовалась условная дата весеннего равноденствия (21 марта), и считалось важным, чтобы 21 марта было близко к фактическому равноденствию. [35]
Если общество в будущем по-прежнему будет придавать большое значение синхронизации гражданского календаря и времен года, в конечном итоге потребуется еще одна реформа календаря. Согласно Блэкберну и Холфорду-Стривенсу (которые использовали значение Ньюкомба для тропического года), если бы тропический год оставался на своем значении 1900 года, равном 365,242 198 781 25 дней, григорианский календарь отставал бы от Солнца на 3 дня, 17 минут и 33 секунды после 10 000 годы. Эту ошибку усугубляет то, что продолжительность тропического года (измеренная в земном времени) уменьшается со скоростью примерно 0,53 секунды за столетие. Кроме того, средний солнечный день увеличивается со скоростью примерно 1,5 мс за столетие. Эти эффекты приведут к тому, что в 3200 году календарь отстанет почти на день. Число солнечных дней в «тропическом тысячелетии» уменьшается примерно на 0,06 на тысячелетие (без учета колебательных изменений реальной продолжительности тропического года). [36] Это означает, что с течением времени високосных дней должно становиться все меньше и меньше. Возможная реформа заключалась бы в том, чтобы исключить високосный день в 3200 году, оставить 3600 и 4000 високосными годами, а затем сделать все столетние годы общими, за исключением 4500, 5000, 5500, 6000 и т. д. Но величина ΔT недостаточно предсказуема, чтобы образовать более точные предложения. [37]
Второй — длительность
9
192
631
770
периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия 133.
13-я ГКМВ (1967/68, Резолюция 1; CR, 103 и
Metrologia
, 1968, 4, 43)
Через «Брошюру SI». БИМП . Архивировано из оригинала 1 октября 2009 года.
СМИ, связанные с Тропическим годом, на Викискладе?
