На математику в нацистской Германии сильно повлияла нацистская политика . Хотя евреи и раньше сталкивались с дискриминацией в академических учреждениях, Закон о государственной службе 1933 года привел к увольнению многих еврейских профессоров математики и преподавателей в немецких университетах. За это время многие еврейские математики покинули Германию и заняли должности в американских университетах.
До прихода нацистов к власти некоторые еврейские математики, такие как Герман Минковский и Эдмунд Ландау, добились успеха и даже были назначены на профессорские должности при поддержке Давида Гильберта .
Геттинген был, наряду с Берлином, одним из двух главных центров математических исследований Германии. [1] До нацистского правления в Геттингенском университете уже существовала выдающаяся математическая традиция, в которую входили такие выдающиеся математики, как Гаусс , Риман , Давид Гильберт, Дирихле , Герман Минковский и Феликс Кляйн . [2]
Авраам Френкель писал, что Гильберт был «самым значительным математиком в мире» в те годы. Френкель пишет, что Гильберт «всегда оставался свободным от всех национальных и расистских предрассудков» и находился под влиянием двух еврейских математиков, Адольфа Гурвица и Минковского. Хотя предубеждения против назначения евреев на академические должности существовали и до нацистской эпохи, Гильберт поддержал успешное назначение двух еврейских математиков на профессорские должности: Минковского в 1902 году и Эдмунда Ландау в 1909 году. [3] Как и сам Гильберт, Минковский был впервые назначен Феликс Кляйн. [1] Когда Кляйн вышел на пенсию, Гильберт назначил на его место немецкого еврейского математика Рихарда Куранта . (Куран переехал в Нью-Йоркский университет в 1933 году, где его именем назван Курантовский институт математических наук ). Гильберт также поддержал Эмми Нётер , еврейку, чья кандидатура на постдокторантуру была отвергнута, в основном из-за ее пола, даже со стороны евреев. [3]
В 1920-х годах Гильберт оказался вовлеченным в спор с Л. И. Брауэром , голландским математиком, чья поддержка интуиционизма не была широко принята математическим истеблишментом Германии. [3] Интуиция ( Anschauung ) противопоставлялась «современной абстрактной» математике, такой как формализм . [1] В те годы существовало соперничество между Берлином и Геттингеном, и в споре Берлин встал на сторону Брауэра против Гильберта. [4] Спор принял идеологическое измерение, поскольку Брауэр представил себя «поборником арийской немецкости». Когда Брауэр возражал против того, чтобы Остюден (немецкие евреи восточноевропейского происхождения) писали для журнала Mathematische Annalen , Гильберт отстранил Брауэра от должности редактора. Нацисты предложили Брауэру должность в Берлинском университете в 1933 году, но он отказался. Несмотря на это, голландское правительство отстранило Брауэра от должности в 1945 году из-за его связей с партией; однако в конце концов он был восстановлен в должности. [3]
Хотя до 1933 года еврейские ученые испытывали предубеждения, Гильберт поддерживал еврейских математиков и их развитие. Когда Закон о государственной службе 1933 года требовал увольнения евреев с государственной службы, в том числе профессоров университетов и приват-доцентов , Ландау и Курант все еще преподавали. [5] Герман Вейль , сменивший Гильберта в 1931 году, и Густав Герглотц не были еврейского происхождения. Вейль, жена которого была еврейкой, решил устроиться на должность в Институте перспективных исследований в Принстоне , США . [6] Среди других профессоров и лекторов более низкого ранга были Пауль Бернейс , Эмми Нётер, Ганс Леви , Отто Нойгебауэр, Герберт Буземанн , Вернер Фенхель , Франц Реллих и Вильгельм Магнус . [7]
Пауль Бернейс был среди ученых, которым пришлось покинуть свои должности в Геттингене в 1933 году. Вместе с Гильбертом Бернейс был соавтором основополагающего текста по математической логике под названием Grundlagen der Mathematik . Сотрудничество над вторым томом этой работы, опубликованным в 1939 году, продолжалось и после 1933 года; Личное сотрудничество прекратилось где-то в 1934 году, когда Бернейс переехал в Цюрих. [8] Отто Блюменталь , перешедший в протестантизм , когда ему было 18 лет, потерял свою должность в RWTH Ахенском университете . [9]
В середине 1930-х годов немецкому математическому журналу Zentralblatt für Mathematik была навязана расистская нацистская политика, ограничивавшая участие еврейских математиков . Иван Нивен назвал это поворотным моментом для журнала, заявив, что он начал «приходить в упадок». Отто Нойгебауэр , который был ключевой фигурой в основании Zentralblatt , переехал в Соединенные Штаты и занял должность в Университете Брауна . Благодаря его опыту в США был основан новый рецензирующий журнал Mathematical Reviews . [10] В годы нацистского правления многие занятия в немецких университетах начинались с нацистского приветствия — практики, которую Эрих Хекке отказывался применять в своих классах. [11]
Еще до прихода Гитлера к власти некоторые математики уже эмигрировали в США по разным причинам. Джон фон Нейман занял должность в Калифорнийском технологическом институте в 1929 году, потому что чувствовал, что антисемитизм в Германии влияет на его карьеру. К 1933 году фон Нейман имел должность в Принстоне ; хотя до этого он поддерживал связи с Германией, он отменил запланированные лекции в Берлине после того, как Гитлер стал канцлером . Другими ранними эмигрантами из Германии были Теодор Эстерманн , Ганс Фройденталь , Эберхард Хопф , Хайнц Хопф , Герман Мюнц , Вильгельм Мейер и Авраам Плесснер . [12] Некоторые эмигрировали в США, другие в европейские страны; Хайнц Хопф провел годы нацистского правления в Цюрихе , Швейцария . [13] Ганс Радемахер получил должность в Пенсильванском университете после того, как нацисты уволили его из Университета Бреслау . [14]
В 1933 году, когда Гитлер пришел к власти, следующие топологи занимали должности в немецких университетах: Макс Ден , Герберт Зайферт , Ганс Фройденталь, Хельмут Кнезер , Георг Фейгль , Курт Райдемайстер , Уильям Трельфаль , Генрих Титце , Герман Кюннет , Леопольд Виеторис и Феликс. Хаусдорф . [13]
Журнал Deutsche Mathematik , издававшийся между 1936 и 1943 годами, редактировали Теодор Вален и Людвиг Бибербах . Вален преподавал в Грайфсвальде до службы в армии во время Первой мировой войны ; он был ранен и стал высокопоставленным офицером, награжденным наградами. Он вступил в нацистскую партию после неудавшегося Пивного путча 1923 года, посетил Гитлера в тюрьме Ландсбург и потерял работу в Университете Грайфсвальда после того, как снял там Веймарский флаг . Он отправился в добровольную ссылку в Вену , вернувшись в Германию только после того, как Гитлер стал канцлером в 1933 году. [15] Бибербах был выдающимся математиком, который сначала преподавал в Кенигсберге в 1910 году, переехал в Базель в 1913 году, а затем в Берлин в 1921 году. [15] Хотя он сам поддерживал формалистические идеи в первые годы своей карьеры, а к 1920-м годам он стал критически относиться к формализму Дэвида Гильберта. [1] Во время нацистского правления он стал решительным сторонником «арианизации» математики. Нацистская идеология в отношении математики определила, что «арийская математика» будет делать упор на геометрическую математику и теорию вероятностей . Абстрактная аксиоматика была объявлена «франко-еврейской». Феликс Кляйн был посмертно объявлен образцом арийской математики. Гильберт и Рихард Дедекинд также были приняты, хотя их работы на самом деле не соответствовали арийскому образцу. Бибербах осудил канторианскую теорию множеств и теорию меры как антигерманские. Даже абстрактная алгебра вызывала подозрения. [13]