Семантическая теория истины — это теория истины в философии языка , которая утверждает, что истина является свойством предложений. [1]
Семантическая концепция истины, которая по-разному связана как с корреспондентной , так и с дефляционной концепциями, возникла благодаря работе польского логика Альфреда Тарского . В работе «О концепции истины в формальных языках» (1935) Тарский попытался сформулировать новую теорию истины, чтобы разрешить парадокс лжеца . В ходе этой работы он сделал несколько метаматематических открытий, наиболее примечательным из которых является теорема Тарского о неопределимости, использующая ту же формальную технику, которую Курт Гёдель использовал в своих теоремах о неполноте . Грубо говоря, это означает, что предикат истины, удовлетворяющий конвенции T для предложений данного языка, не может быть определен в этом языке.
Чтобы сформулировать лингвистические теории [2] без семантических парадоксов , таких как парадокс лжеца , обычно необходимо различать язык, о котором говорят ( язык объекта ), от языка, который используют для ведения разговора ( метаязык ). В дальнейшем цитируемый текст является использованием языка объекта, в то время как нецитируемый текст является использованием метаязыка; цитируемое предложение (такое как « P ») всегда является именем метаязыка для предложения, так что это имя является просто предложением P, переданным на языке объекта. Таким образом, метаязык может использоваться для разговора об языке объекта; теория истины Тарского ( Альфред Тарский, 1935) требовала, чтобы язык объекта содержался в метаязыке.
Условие материальной адекватности Тарского , также известное как Конвенция Т , гласит, что любая жизнеспособная теория истины должна подразумевать для каждого предложения « Р » предложение следующей формы (известной как «форма (Т)»):
(1) «P» истинно тогда и только тогда , когда P.
Например,
(2) «снег белый» истинно тогда и только тогда, когда снег белый.
Эти предложения (1 и 2 и т. д.) стали называться «T-предложениями». Причина, по которой они выглядят тривиальными, заключается в том, что и язык-объект, и метаязык — оба английский; вот пример, где язык-объект — немецкий, а метаязык — английский:
(3) «Schnee ist weiß» истинно тогда и только тогда, когда снег белый.
Важно отметить, что в первоначальной формулировке Тарского эта теория применима только к формальным языкам , ср. также семантику логики первого порядка . Он привел ряд причин, по которым его теория не распространялась на естественные языки , включая проблему отсутствия систематического способа определения того, является ли данное предложение естественного языка правильно сформированным, и что естественный язык является закрытым (то есть он может описывать семантические характеристики своих собственных элементов). Но подход Тарского был расширен Дэвидсоном в подход к теориям значения для естественных языков, который включает в себя рассмотрение «истины» как примитивного, а не определенного понятия. (См. истинностно-условную семантику .)
Тарский развил теорию, чтобы дать индуктивное определение истины следующим образом. (См. Т-схему )
Для языка L , содержащего ¬ («не»), ∧ («и»), ∨ («или»), ∀ («для всех») и ∃ («существует»), индуктивное определение истины Тарским выглядит следующим образом:
Они объясняют, как условия истинности сложных предложений (составленных из связок и квантификаторов ) могут быть сведены к условиям истинности их составляющих . Простейшими составляющими являются атомарные предложения . Современное семантическое определение истины определило бы истину для атомарных предложений следующим образом:
Сам Тарский определил истину для атомарных предложений вариантным способом, который не использует никаких технических терминов из семантики, таких как «выраженный» выше. Это потому, что он хотел определить эти семантические термины в контексте истины. Поэтому было бы порочным кругом использовать один из них в определении самой истины. Семантическая концепция истины Тарского играет важную роль в современной логике , а также в современной философии языка . Довольно спорным является вопрос о том, следует ли считать семантическую теорию Тарского либо теорией соответствия , либо дефляционной теорией . [3]
Теория истины Крипке ( Saul Kripke 1975) основана на частичной логике (логике частично определенных предикатов истины вместо логики полностью определенных предикатов истины Тарского) с сильной схемой оценки Клини . [4]