stringtranslate.com

Волна-убийца

Торговое судно борется с сильными волнами, впереди надвигается большая волна, Бискайский залив , ок.  1940 г.

Волны-убийцы (также известные как волны-убийцы или волны-убийцы ) — это огромные и непредсказуемые поверхностные волны , которые могут быть чрезвычайно опасны для кораблей и изолированных сооружений, таких как маяки . [1] Они отличаются от цунами , которые представляют собой длинноволновые волны, часто почти незаметные в глубоких водах и вызваны перемещением воды из-за других явлений (например, землетрясений ). Волну-убийцу у берега иногда называют кроссовой волной . [2]

В океанографии , волны-убийцы более точно определяются как волны, высота которых более чем в два раза превышает значительную высоту волны ( H s или SWH), которая сама определяется как среднее значение самой большой трети волн в волновой записи. Волны-убийцы, по-видимому, не имеют единой определенной причины, но возникают там, где физические факторы, такие как сильный ветер и сильные течения, заставляют волны сливаться, создавая одну огромную волну. [1] Недавние исследования показывают, что корреляция гребня и впадины состояния моря, приводящая к линейной суперпозиции, может быть доминирующим фактором в прогнозировании частоты волн-убийц. [3]

Среди других причин, исследования нелинейных волн, таких как солитон Перегрина , и волн, моделируемых нелинейным уравнением Шредингера (NLS), предполагают, что модуляционная неустойчивость может создавать необычное состояние моря , когда «нормальная» волна начинает черпать энергию из других близлежащих волн и на короткое время становится очень большой. Такие явления не ограничиваются водой и также изучаются в жидком гелии, нелинейной оптике и микроволновых полостях. Исследование 2012 года показало, что в дополнение к солитону Перегрина, достигающему примерно в три раза высоты окружающего моря, может также существовать иерархия волновых решений более высокого порядка, имеющих прогрессивно большие размеры, и продемонстрировало создание «суперволны-убийцы» (бризера примерно в пять раз выше окружающих волн) в бассейне с водными волнами. [4]

Исследование 2012 года подтвердило существование океанических аномальных дыр , противоположностей аномальных волн, где глубина дыры может превышать значительную высоту волны более чем в два раза. [5] Хотя часто утверждается, что аномальные дыры никогда не наблюдались в природе, несмотря на повторение экспериментов в волновых резервуарах, существует запись аномальной дыры с нефтяной платформы в Северном море, обнаруженная Харифом и др. [6] Тот же источник также раскрывает запись того, что известно как «Три сестры».

Фон

Хотя обычно ее описывают как цунами , заглавная волна в картине Хокусая «Большая волна в Канагаве» скорее является примером большой волны-убийцы.

Волны-убийцы — это волны в открытой воде, которые намного больше окружающих волн. Точнее, волны-убийцы имеют высоту , которая более чем в два раза превышает значительную высоту волны ( H s или SWH), которая сама по себе определяется как среднее значение самой большой трети волн в волновой записи. Они могут быть вызваны, когда течения или ветры заставляют волны перемещаться с разной скоростью, и волны сливаются , создавая одну большую волну; или когда нелинейные эффекты заставляют энергию перемещаться между волнами, создавая одну чрезвычайно большую волну.

Когда-то считавшиеся мифическими и не имевшие веских доказательств, волны-убийцы теперь доказаны и известны как естественные океанические явления. Свидетельства очевидцев из числа моряков и ущерб, нанесенный кораблям, давно предполагали, что они происходят. Тем не менее, первое научное доказательство их существования пришло с записью волны-убийцы платформой Gorm в центральной части Северного моря в 1984 году. Была обнаружена выдающаяся волна высотой 11 м (36 футов) при относительно низком состоянии моря. [7] Однако то, что привлекло внимание научного сообщества, было цифровое измерение волны-убийцы на платформе Draupner в Северном море 1 января 1995 года; названная «волна Драупнера», она имела зарегистрированную максимальную высоту волны 25,6 м (84 фута) и пиковую высоту 18,5 м (61 фут). Во время этого события платформе был нанесен незначительный ущерб намного выше уровня моря, что подтвердило точность показаний высоты волны, сделанных направленным вниз лазерным датчиком. [8]

Существование волн-убийц с тех пор было подтверждено видео и фотографиями, спутниковыми снимками , радарами поверхности океана, [9] системами стереоволновой визуализации, [10] датчиками давления на морском дне и океанографическими исследовательскими судами. [11] В феврале 2000 года британское океанографическое исследовательское судно RRS Discovery , плавающее в желобе Роколл к западу от Шотландии, столкнулось с самыми большими волнами, когда-либо зарегистрированными какими-либо научными приборами в открытом океане, с SWH 18,5 метров (61 фут) и отдельными волнами до 29,1 метров (95 футов). [12] «В 2004 году ученые, используя трехнедельные радиолокационные изображения со спутников Европейского космического агентства, обнаружили десять волн-убийц, каждая из которых была 25 метров (82 фута) или выше». [13]

Волна-убийца — это естественное явление океана, которое не вызвано движением суши, длится недолго, возникает в ограниченном месте и чаще всего случается далеко в море. [1] Волны-убийцы считаются редкими, но потенциально очень опасными, поскольку они могут включать спонтанное образование массивных волн, выходящих далеко за рамки обычных ожиданий проектировщиков судов , и могут подавить обычные возможности океанских судов, которые не предназначены для таких встреч. Таким образом, волны-убийцы отличаются от цунами . [1] Цунами вызываются массивным перемещением воды, часто в результате внезапных движений дна океана , после чего они распространяются с высокой скоростью по большой площади. Они почти незаметны в глубокой воде и становятся опасными только по мере приближения к береговой линии, когда дно океана становится мельче; [14] поэтому цунами не представляют угрозы для судоходства в море (например, единственные корабли, потерянные в азиатском цунами 2004 года, находились в порту.). Они также отличаются от мегацунами , которые представляют собой одиночные массивные волны, вызванные внезапным воздействием, таким как падение метеорита или оползни в закрытых или ограниченных водоемах. Они также отличаются от волны, известной как « столетняя волна », которая является чисто статистическим описанием особенно высокой волны с вероятностью 1% возникнуть в любой данный год в определенном водоеме.

В настоящее время доказано, что волны-убийцы вызывают внезапную потерю некоторых океанских судов. Хорошо документированные случаи включают грузовое судно MS München , затонувшее в 1978 году. [15] Волны-убийцы были замешаны в потере других судов, включая Ocean Ranger , полупогружную мобильную морскую буровую установку , затонувшую в канадских водах 15 февраля 1982 года. [16] В 2007 году Национальное управление океанических и атмосферных исследований США составило каталог из более чем 50 исторических инцидентов, вероятно, связанных с волнами-убийцами. [17]

История знаний о волнах-убийцах

Ранние отчеты

В 1826 году французский ученый и морской офицер капитан Жюль Дюмон д'Юрвиль сообщил о волнах высотой до 33 м (108 футов) в Индийском океане, свидетелями чего были трое его коллег, однако его публично высмеял коллега-ученый Франсуа Араго . В ту эпоху широко распространено мнение, что ни одна волна не может превышать 9 м (30 футов). [18] [19] Автор Сьюзан Кейси писала, что большая часть этого недоверия возникла из-за того, что было очень мало людей, которые видели волну-убийцу и выжили ; до появления стальных двухкорпусных судов в 20 веке «люди, которые сталкивались с волнами-убийцами высотой 100 футов [30 м], как правило, не возвращались, чтобы рассказать об этом другим». [20]

Исследования до 1995 года

Необычные волны изучались с научной точки зрения в течение многих лет (например, волна перевода Джона Скотта Рассела , исследование солитонной волны 1834 года ). Тем не менее, они не были концептуально связаны с историями моряков о встречах с гигантскими океанскими волнами-убийцами, поскольку последние считались научно неправдоподобными.

Начиная с XIX века океанографы, метеорологи, инженеры и проектировщики кораблей использовали статистическую модель, известную как функция Гаусса (или модель Гауссового моря или стандартная линейная модель), для прогнозирования высоты волны, исходя из предположения, что высоты волн в любом данном море плотно сгруппированы вокруг центрального значения, равного среднему значению наибольшей трети, известной как значимая высота волны (SWH). [21] В штормовом море с SWH 12 м (39 футов) модель предполагает, что вряд ли когда-либо возникнет волна выше 15 м (49 футов). Она предполагает, что волна высотой 30 м (98 футов) действительно может возникнуть, но только один раз в 10 000 лет. Это базовое предположение было хорошо принято, хотя и признано приближенным. Использование гауссовой формы для моделирования волн было единственной основой практически каждого текста по этой теме за последние 100 лет. [21] [22] [ когда? ]

Первая известная научная статья о «волнах-причудах» была написана профессором Лоуренсом Дрейпером в 1964 году. В этой статье он описал усилия Национального института океанографии в начале 1960-х годов по регистрации высоты волн и самую высокую волну, зарегистрированную в то время, которая составляла около 20 метров (67 футов). Дрейпер также описал отверстия в волнах-причудах . [23] [24] [25]

Однако даже в середине 1990-х годов большинство популярных текстов по океанографии, таких как текст Пири, не содержали никаких упоминаний о волнах-убийцах или аномальных волнах. [26] Даже после волны Драупнера 1995 года популярный текст по океанографии Гросса (1996) упоминал только волны-убийцы и просто утверждал: «При чрезвычайных обстоятельствах могут образовываться необычно большие волны, называемые волнами-убийцами», не предоставляя никаких дополнительных подробностей. [27]

Волна Драупнера 1995 года

График измеренной амплитуды, показывающий волну Драупнера (выступ в середине)

Волна Драупнера (или новогодняя волна) была первой волной-убийцей, обнаруженной измерительным прибором . Волна была зарегистрирована в 1995 году на блоке E платформы Драупнера , вспомогательного комплекса газопровода, расположенного в Северном море примерно в 160 км (100 миль) к юго-западу от южной оконечности Норвегии. [28] [a]

Установка была построена с расчетом выдерживать волну, возникающую 1 раз в 10 000 лет, с прогнозируемой высотой 20 м (64 фута) и была оснащена современными датчиками, включая лазерный дальномерный волнограф на нижней стороне платформы. В 3 часа дня 1 января 1995 года устройство зафиксировало волну-убийцу с максимальной высотой волны 25,6 м (84 фута). Пиковая высота над уровнем спокойной воды составила 18,5 м (61 фут). [29] Показания были подтверждены другими датчиками. [30] В результате инцидента платформа получила незначительные повреждения.

В этом районе SWH в то время составлял около 12 м (39 футов), поэтому волна Драупнера была более чем в два раза выше и круче своих соседей, с характеристиками, которые выходили за рамки любой известной волновой модели. Волна вызвала огромный интерес в научном сообществе. [28] [30]

Последующие исследования

После обнаружения волны Драупнера исследования в этой области стали широкомасштабными.

Первое научное исследование, всесторонне доказывающее существование волн-убийц, которые явно выходят за пределы диапазона гауссовых волн, было опубликовано в 1997 году. [31] Некоторые исследования подтверждают, что наблюдаемое распределение высоты волн в целом хорошо следует распределению Рэлея . Тем не менее, на мелководье во время высокоэнергетических событий чрезвычайно высокие волны встречаются реже, чем предсказывает эта конкретная модель. [13] Примерно с 1997 года большинство ведущих авторов признали существование волн-убийц с оговоркой, что волновые модели не могут воспроизвести волны-убийцы. [18]

Исследователи Statoil представили доклад в 2000 году, сопоставив доказательства того, что аномальные волны не были редкими реализациями типичной или слегка негауссовой популяции морской поверхности ( классические экстремальные волны). Тем не менее, они были типичными реализациями редкой и сильно негауссовой популяции волн морской поверхности ( аномальные экстремальные волны). [32] Семинар ведущих исследователей мира посетил первый семинар Rogue Waves 2000, состоявшийся в Бресте в ноябре 2000 года. [33]

В 2000 году британское океанографическое судно RRS Discovery зафиксировало волну высотой 29 м (95 футов) у побережья Шотландии около Роколла . Это было научно-исследовательское судно, оснащенное высококачественными приборами. Последующий анализ показал, что в условиях сильного штормового ветра со средней скоростью ветра 21 м в секунду (41 узел) судовой волнограф измерял отдельные волны длиной до 29,1 м (95,5 фута) от гребня до впадины и максимальную SWH 18,5 м (60,7 фута). Это были одни из самых больших волн, зарегистрированных научными приборами до того времени. Авторы отметили, что современные модели прогнозирования волн, как известно, значительно недооценивают экстремальные состояния моря для волн со значительной высотой (H s ) более 12 м (39,4 фута). Анализ этого события занял несколько лет и показал, что «ни один из самых современных прогнозов погоды и волновых моделей — информации, на которую полагаются все корабли, нефтяные вышки, рыболовные и пассажирские суда — не предсказал этих бегемотов». Проще говоря, научной модели (а также метода проектирования судов) для описания возникших волн не существовало. Это открытие широко освещалось в прессе, которая сообщала, что «согласно всем теоретическим моделям того времени при этом конкретном наборе погодных условий волны такого размера не должны были существовать». [1] [12] [28] [34] [35]

В 2004 году проект ESA MaxWave выявил более 10 отдельных гигантских волн высотой более 25 м (82 фута) в течение короткого периода исследования в три недели в ограниченной области Южной Атлантики. Спутники ERS ESA помогли установить широкое распространение этих «волн-убийц». [36] [37] К 2007 году было дополнительно доказано с помощью спутниковых радиолокационных исследований, что волны с высотой от гребня до впадины от 20 до 30 м (от 66 до 98 футов) встречаются гораздо чаще, чем считалось ранее. [38] Теперь известно, что волны-убийцы возникают во всех мировых океанах много раз в день.

Волны-убийцы теперь считаются обычным явлением. Профессор Ахмедиев из Австралийского национального университета заявил, что в мировом океане в любой момент времени существует 10 волн-убийц. [39] Некоторые исследователи предполагают, что примерно три из каждых 10 000 волн в океанах достигают статуса «убийц», однако в определенных местах — таких как прибрежные заливы и устья рек — эти экстремальные волны могут составлять три из каждых 1000 волн, поскольку энергия волн может быть сфокусирована. [40]

Волны-убийцы также могут возникать в озерах . Говорят, что явление, известное как «Три сестры», происходит в озере Верхнем , когда образуется серия из трех больших волн. Вторая волна ударяет по палубе корабля до того, как первая волна рассеивается. Третья прибывающая волна добавляется к двум накопленным обратным потокам и внезапно перегружает палубу корабля тоннами воды. Это явление является одной из различных предполагаемых причин затопления SS  Edmund Fitzgerald на озере Верхнем в ноябре 1975 года. [41]

Исследование 2012 года показало, что в дополнение к солитону Перегрин, достигающему высоты примерно в 3 раза выше окружающего моря, может также существовать иерархия волновых решений более высокого порядка, имеющих все большие размеры, и продемонстрировало создание «суперволны-убийцы » — дыхательной трубы  примерно в 5 раз выше окружающих волн ‍ — в резервуаре с водой . [4] Также в 2012 году исследователи из Австралийского национального университета доказали существование «отверстий для волн-убийц», перевернутого профиля волны-убийцы. Их исследование создало отверстия для волн-убийц на поверхности воды в резервуаре с водными волнами. [5] В морском фольклоре истории о дырах-убийцах так же распространены, как и истории о волнах-убийцах. Они вытекали из теоретического анализа, но никогда не были доказаны экспериментально.

«Бродячая волна» стала почти универсальным термином, используемым учеными для описания изолированных волн большой амплитуды, которые возникают чаще, чем ожидалось для обычных, распределенных по Гауссу статистических событий. Бродящие волны, по-видимому, встречаются повсеместно и не ограничиваются океанами. Они появляются в других контекстах и ​​недавно были зарегистрированы в жидком гелии, нелинейной оптике и микроволновых полостях. Исследователи океана теперь повсеместно признают, что эти волны принадлежат к определенному виду морской волны, не рассматриваемому в обычных моделях для морских ветровых волн. [42] [43] [44] [45] В статье 2015 года изучалось волновое поведение вокруг бродячей волны, включая оптическую и волну Драупнера, и был сделан вывод, что «бродячие события не обязательно появляются без предупреждения, но им часто предшествует короткая фаза относительного порядка». [46]

В 2019 году исследователям удалось создать волну с характеристиками, аналогичными волне Драупнера (крутизна и разрушение), и пропорционально большей высотой, используя несколько волновых поездов, встречающихся под углом 120°. Предыдущие исследования настоятельно предполагали, что волна возникла в результате взаимодействия волн с разных направлений («пересекающие моря»). Их исследование также подчеркнуло, что поведение разрушения волн не обязательно было таким, как ожидалось. Если волны встречались под углом менее 60°, то вершина волны «ломалась» вбок и вниз («ныряющий бурун»). Тем не менее, начиная примерно с 60° и более, волна начинала ломаться вертикально вверх , создавая пик, который не уменьшал высоту волны, как обычно, а вместо этого увеличивал ее («вертикальная струя»). Они также показали, что крутизна волн-убийц может быть воспроизведена таким образом. Наконец, они заметили, что оптические приборы, такие как лазер, используемый для волны Драупнера, могут быть несколько сбиты с толку брызгами на вершине волны, если она разобьется, и это может привести к неопределенности около 1,0–1,5 м (3–5 футов) в высоте волны. Они пришли к выводу, что «... начало и тип разбивания волны играют важную роль и значительно различаются для пересекающихся и непересекающихся волн. Важно, что разбивание становится менее ограничивающим амплитуду гребня для достаточно больших углов пересечения и включает в себя образование почти вертикальных струй». [47] [48]

Изображения, полученные в результате моделирования волны Драупнера в 2019 году, показывают, как формируется крутизна волны и как ломается гребень волны-убийцы, когда волны пересекаются под разными углами. (Нажмите на изображение для просмотра в полном разрешении)
  • В первом ряду (0°) гребень горизонтально ломается и погружается, ограничивая размер волны.
  • В среднем ряду (60°) наблюдается несколько приподнятое вверх поведение торможения.
  • В третьем ряду (120°), описанном как наиболее точное достигнутое моделирование волны Драупнера, волна разбивается вверх , как вертикальная струя, и высота гребня волны не ограничивается разбиванием.

Самые экстремальные явления, связанные с волнами-убийцами

17 ноября 2020 года буй, пришвартованный на глубине 45 метров (148 футов) на отмели Амфитрита в Тихом океане в 7 километрах (4,3 мили; 3,8 морских миль) от Уклулета , острова Ванкувер , Британская Колумбия , Канада , в точке с координатами 48°54′ с.ш., 125°36′ з.д. / 48,9° с.ш., 125,6° з.д. / 48,9; -125,6, зафиксировал одиночную волну высотой 17,6 метра (58 футов) среди окружающих волн высотой около 6 метров (20 футов). [49] Волна превысила окружающие значительные высоты волн в 2,93 раза. Когда в феврале 2022 года об обнаружении волны стало известно общественности, в одной научной статье [49] и во многих новостных агентствах это событие было названо «самым экстремальным событием из когда-либо зарегистрированных волн-убийц» и «событием, происходящим раз в тысячелетие», утверждая, что волна Юклулет, примерно в три раза превышающая высоту окружающих ее волн, установила рекорд как самая экстремальная волна-убийца, когда-либо зарегистрированная на тот момент с точки зрения ее высоты по отношению к окружающим волнам, и что волна, в три раза превышающая высоту окружающих ее волн, по оценкам, возникает в среднем только один раз в 1300 лет во всем мире. [50] [51] [52]

Событие в Юклулете вызвало споры. Анализ научных работ, посвященных событиям с волнами-убийцами с 2005 года, показал, что утверждения о рекордной природе и редкости волны неверны. В статье Oceanic rogue waves [53] Дисте, Крогстада и Мюллера сообщается о событии в Черном море в 2004 году, которое было гораздо более экстремальным, чем волна в Юклулете, где буй Datawell Waverider сообщил о волне, которая была в 3,91 раза больше значимой высоты волны, как подробно описано в статье. Тщательный осмотр буя после записи не выявил никаких неисправностей. Авторы статьи, в которой сообщалось о событии в Черном море [54], оценили волну как «аномальную» и предложили несколько теорий о том, как могла возникнуть такая экстремальная волна. Что отличает событие в Черном море, так это то, что оно, как и волна в Юклулете, было зарегистрировано с помощью высокоточного прибора. В статье Oceanic rogue waves также сообщается о еще более экстремальных волнах из другого источника, но они, возможно, были переоценены, как оценивают сами авторы данных. Черноморская волна произошла при относительно спокойной погоде. Кроме того, в статье [55] И. Николкиной и И. Диденкуловой также показаны волны, более экстремальные, чем волна Юклуле. Из статьи они делают вывод, что в 2006 году волна высотой 21 метр (69 футов) появилась в море со значительной высотой волны 3,9 метра (13 футов). Разница факторов составляет 5,38, что почти вдвое больше, чем у волны Юклуле. В статье также показано, что инцидент с MV Pont-Aven был немного более экстремальным, чем событие Юклуле. В статье также оценивается сообщение о волне высотой 11 метров (36 футов) при значительной высоте волны 1,9 метра (6 футов 3 дюйма), но это утверждение подвергается сомнению. Наконец, в статье, написанной Крейгом Б. Смитом в 2007 году, сообщается об инциденте в Северной Атлантике, когда подводная лодка «Grouper» была поражена 30-метровой волной в спокойном море. [56] Такие «экстремальные» волны-убийцы редки, но могут представлять опасность для любого судна в океанах.

Научно-исследовательские работы

В настоящее время реализуется ряд исследовательских программ, посвященных волнам-убийцам, в том числе:

Причины

Экспериментальная демонстрация генерации волн-убийц посредством нелинейных процессов (в малых масштабах) в волновом резервуаре
Линейная часть решения нелинейного уравнения Шредингера, описывающая эволюцию сложной волновой огибающей в глубокой воде

Поскольку явление волн-убийц все еще является предметом активных исследований, преждевременно четко заявлять, каковы наиболее распространенные причины или различаются ли они в зависимости от места. Районы с самым высоким предсказуемым риском, по-видимому, находятся там, где сильное течение идет вразрез с основным направлением движения волн; район около мыса Игольный у южной оконечности Африки является одним из таких районов. Теплое течение Игольный течет на юго-запад, в то время как преобладающие ветры - западные , но поскольку этот тезис не объясняет существование всех обнаруженных волн, вероятно, существует несколько различных механизмов с локализованными вариациями. Предлагаемые механизмы для волн-убийц включают:

Дифракционная фокусировка
Согласно этой гипотезе, форма берега или морского дна направляет несколько небольших волн, чтобы они встретились в фазе. Высоты их гребней объединяются, чтобы создать волну-причуду. [79]
Фокусировка по течениям
Волны одного течения врезаются в противоположное течение. Это приводит к сокращению длины волны, вызывая обмеление (т. е. увеличение высоты волны), а встречные волновые поезда сжимаются вместе в волну-убийцу. [79] Это происходит у побережья Южной Африки, где течение Агульяс сталкивается с западными ветрами. [69]
Нелинейные эффекты ( модуляционная неустойчивость )
Возможно, волна-убийца может возникнуть в результате естественных нелинейных процессов из случайного фона более мелких волн. [15] В таком случае, как предполагается, может образоваться необычный, нестабильный тип волны, который «высасывает» энергию из других волн, вырастая до почти вертикального монстра, прежде чем стать слишком нестабильным и вскоре после этого разрушиться. Одной из простых моделей для этого является волновое уравнение, известное как нелинейное уравнение Шредингера (NLS), в котором нормальная и совершенно объяснимая (по стандартной линейной модели) волна начинает «впитывать» энергию из волн непосредственно спереди и сзади, сводя их к незначительной ряби по сравнению с другими волнами. NLS можно использовать в условиях глубокой воды. На мелководье волны описываются уравнением Кортевега–де Фриза или уравнением Буссинеска . Эти уравнения также имеют нелинейные вклады и показывают решения для уединенных волн. Термины солитон (тип самоусиливающейся волны) и бризер (волна, в которой энергия концентрируется локализованным и колебательным образом) используются для некоторых из этих волн, включая хорошо изученный солитон Перегрина . Исследования показывают, что нелинейные эффекты могут возникать в водоемах. [69] [80] [81] [82] Мелкомасштабная волна-убийца, соответствующая NLS (солитон Перегрина), была получена в лабораторном бассейне с водными волнами в 2011 году. [83]
Нормальная часть волнового спектра
Некоторые исследования утверждают, что многие волны, классифицируемые как волны-убийцы (с единственным условием, что они превышают SWH в два раза), не являются аномалиями, а просто редкими, случайными выборками распределения высоты волн , и, как таковые, статистически ожидается, что они будут возникать с частотой около одной волны-убийцы каждые 28 часов. [84] Это обычно обсуждается как вопрос «Волны-убийцы: редкие реализации типичной популяции или типичные реализации редкой популяции?» [85] Согласно этой гипотезе, большинство реальных встреч с огромными волнами можно объяснить линейной теорией волн (или ее слабо нелинейными модификациями), без необходимости в специальных механизмах, таких как модуляционная неустойчивость . [86] [87] Недавние исследования, анализирующие миллиарды измерений волн волновыми буями, показывают, что частоту появления волн-убийц в океане можно объяснить с помощью линейной теории, если принять во внимание конечную спектральную ширину полосы волнового спектра. [88] [89] Однако пока неизвестно, может ли слабо нелинейная динамика объяснить даже самые большие волны-убийцы (например, те, которые превышают в три раза значительную высоту волны, что было бы чрезвычайно редко в линейной теории). Это также привело к критике, которая ставит под сомнение, имеет ли смысл на практике определение волн-убийц, используя только их относительную высоту. [88]
Конструктивная интерференция элементарных волн
Волны-убийцы могут быть результатом конструктивной интерференции (дисперсионной и направленной фокусировки) элементарных трехмерных волн, усиленных нелинейными эффектами. [10] [90]
Взаимодействие ветровых волн
Хотя ветер сам по себе вряд ли создаст волну-убийцу, его воздействие в сочетании с другими механизмами может дать более полное объяснение феномену волны-убийцы. Когда ветер дует над океаном, энергия передается на поверхность моря. Когда сильные ветры от шторма дуют в противоположном направлении океанскому течению, силы могут быть достаточно сильными, чтобы генерировать волны-убийцы случайным образом. Теории механизмов нестабильности для генерации и роста ветровых волн — хотя и не о причинах волн-убийц — предоставлены Филлипсом [91] и Майлзом. [69] [92]

Пространственно-временная фокусировка, наблюдаемая в уравнении NLS, может также возникнуть при удалении нелинейности. В этом случае фокусировка в первую очередь обусловлена ​​тем, что разные волны приходят в фазу, а не какими-либо процессами передачи энергии. Дальнейший анализ волн-убийц с использованием полностью нелинейной модели RH Gibbs (2005) ставит этот режим под сомнение, поскольку показано, что типичная группа волн фокусируется таким образом, что создает значительную стену воды за счет уменьшения высоты.

Волна-убийца и глубокая впадина, обычно наблюдаемая до и после нее, могут длиться всего несколько минут, прежде чем либо сломаться, либо снова уменьшиться в размерах. Помимо одной волны-убийцы, волна-убийца может быть частью волнового пакета, состоящего из нескольких волн-убийц. Такие группы волн- убийц наблюдались в природе. [93]

Другие медиа

Исследователи из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе наблюдали явление волны-убийцы в микроструктурированных оптических волокнах вблизи порога генерации солитонного суперконтинуума и охарактеризовали начальные условия для генерации волн-убийц в любой среде. [94] Исследования в области оптики указали на роль, которую играет нелинейная структура, называемая солитоном Перегрина, которая может объяснить те волны, которые появляются и исчезают, не оставляя следа. [95] [96]

Сообщенные встречи

О многих из этих встреч сообщалось только в СМИ, и они не являются примерами волн-убийц в открытом океане. Часто в популярной культуре угрожающая огромная волна свободно обозначается как «волна-убийца», в то время как случай не был установлен, что сообщенное событие является волной-убийцей в научном смысле – т . е. имеет совершенно иную природу по характеристикам, чем окружающие волны в этом состоянии моря] и с очень низкой вероятностью возникновения.

В этом разделе перечислены некоторые примечательные инциденты.

19 век

20 век

21 век

Количественная оценка воздействия аномальных волн на суда

Гибель MS  München в 1978 году предоставила некоторые из первых физических доказательств существования волн-убийц. München был современным грузовым судном с несколькими водонепроницаемыми отсеками и опытным экипажем. Он погиб со всем экипажем, и обломки так и не были найдены. Единственным найденным доказательством была спасательная шлюпка правого борта, извлеченная из плавающих обломков некоторое время спустя. Спасательные шлюпки висели на носовых и кормовых блоках на высоте 20 м (66 футов) над ватерлинией. Штифты были согнуты назад от носа к корме, что указывало на то, что спасательная шлюпка, висящая под ней, была поражена волной, которая прошла от носа к корме судна и оторвала ее от судна. Чтобы оказать такую ​​силу, волна должна была быть значительно выше 20 м (66 футов). Во время расследования существование волн-убийц считалось настолько статистически маловероятным, что это было почти невозможно. В результате расследования Морского суда было установлено, что суровая погода каким-то образом создала «необычное событие», которое привело к затоплению «Мюнхена » . [15] [121]

В 1980 году судно MV Derbyshire было потеряно во время тайфуна Орхидея к югу от Японии вместе со всем своим экипажем. Derbyshire был комбинированным судном для перевозки руды и нефти, построенным в 1976 году. При водоизмещении 91 655 брутто-регистровых тонн оно было ‍ — и остается ‍ — крупнейшим британским судном, когда-либо потерянным в море. Обломки были найдены в июне 1994 года. Исследовательская группа использовала дистанционно управляемый аппарат, чтобы сфотографировать обломки. Частный отчет, опубликованный в 1998 году, побудил британское правительство возобновить официальное расследование затопления. Расследование включало комплексное обследование, проведенное Океанографическим институтом Вудс-Хоул , который сделал 135 774 фотографии обломков во время двух обследований. Официальное судебно-медицинское расследование пришло к выводу, что судно затонуло из-за разрушения конструкции, и освободило команду от любой ответственности. В частности, в отчете была определена подробная последовательность событий, которые привели к разрушению конструкции судна. Третий всесторонний анализ был впоследствии проведен Дугласом Фолкнером, профессором морской архитектуры и океанической инженерии в Университете Глазго . Его отчет 2001 года связал потерю Дербишира с развивающейся наукой о волнах-убийцах, заключив, что Дербишир почти наверняка был уничтожен волной-убийцей. [122] [123] [124] [125] [126]

Работа моряка и автора Крейга Б. Смита в 2007 году подтвердила предыдущую криминалистическую работу Фолкнера в 1998 году и определила, что Derbyshire подвергся гидростатическому давлению «статического напора» воды около 20 м (66 футов) с результирующим статическим давлением 201 килопаскаль (2,01 бар; 29,2 фунта на квадратный дюйм). [b] Фактически это 20 м (66 футов) морской воды (возможно, сверхбольшая волна) [c] , протекающей через судно. Было установлено, что грузовые люки на палубе Derbyshire стали ключевой точкой отказа, когда большая волна нахлынула на судно. Конструкция люков допускала только статическое давление менее 2 м (6,6 футов) воды или 17,1 кПа (0,171 бар; 2,48 фунтов на кв. дюйм), [d] что означает, что нагрузка тайфуна на люки была более чем в 10 раз больше проектной нагрузки. Судебно-экспертный структурный анализ крушения Derbyshire теперь широко рассматривается как неопровержимый. [38]

Кроме того, теперь известно, что быстро движущиеся волны также оказывают чрезвычайно высокое динамическое давление. Известно, что падающие или обрушивающиеся волны вызывают кратковременные импульсные всплески давления, называемые пиками Гифле. Они могут достигать давления 200 кПа (2,0 бар; 29 фунтов на кв. дюйм) (или более) в течение миллисекунд, что является достаточным давлением, чтобы привести к хрупкому разрушению мягкой стали. Доказательства разрушения по этому механизму были также обнаружены на Дербишире . [122] Смит задокументировал сценарии, в которых могло возникнуть гидродинамическое давление до 5650 кПа (56,5 бар; 819 фунтов на кв. дюйм) или более 500 метрических тонн/м 2 . [e] [38]

В 2004 году была зафиксирована экстремальная волна, ударившая по волнолому Олдерни, Олдерни , на Нормандских островах. Этот волнолом открыт Атлантическому океану. Пиковое давление, зафиксированное береговым датчиком, составило 745 кПа (7,45 бар; 108,1 фунтов на квадратный дюйм). Это давление намного превышает практически любые проектные критерии для современных судов, и эта волна уничтожила бы почти любое торговое судно. [7]

Стандарты проектирования

В ноябре 1997 года Международная морская организация приняла новые правила, охватывающие требования к живучести и конструкции для балкеров длиной 150 м (490 футов) и более. Переборка и двойное дно должны быть достаточно прочными, чтобы судно могло пережить затопление в трюме один, если только загрузка не ограничена. [127]

Волны-убийцы представляют значительную опасность по нескольким причинам: они редки, непредсказуемы, могут появляться внезапно или без предупреждения и могут ударять с огромной силой. 12-метровая (39-футовая) волна в обычной «линейной» модели имела бы разрушающую силу 6 метрических тонн на квадратный метр [т/м 2 ] (8,5 фунтов на квадратный дюйм). Хотя современные суда спроектированы так, чтобы (обычно) выдерживать разрушающую волну 15 т/м 2 , волна-убийца может затмить обе эти цифры разрушающей силой, намного превышающей 100 т/м 2 . [110] Смит представил расчеты с использованием Общих структурных правил Международной ассоциации классификационных обществ (МАКО) для типичного балкера, которые являются последовательными. [f] [38]

Питер Челленор, ведущий ученый в этой области из Национального океанографического центра в Соединенном Королевстве, был процитирован в книге Кейси в 2010 году, который сказал: «У нас нет этой случайной запутанной теории для нелинейных волн. Вообще». Он добавил: «Люди активно работали над этим в течение последних 50 лет, по крайней мере. У нас нет даже начала теории». [28] [34]

В 2006 году Смит предложил изменить рекомендацию МАКО 34, касающуюся стандартных данных о волнах, так, чтобы минимальная расчетная высота волны была увеличена до 19,8 м (65 футов). Он представил анализ, согласно которому существует достаточно доказательств, позволяющих сделать вывод о том, что волны высотой 20,1 м (66 футов) могут возникнуть в течение 25-летнего срока службы океанских судов, а волны высотой 29,9 м (98 футов) менее вероятны, но не исключены. Поэтому критерий проектирования, основанный на волнах высотой 11,0 м (36 футов), кажется недостаточным, когда рассматривается риск потери экипажа и груза. Смит также предложил включить динамическую силу ударов волн в структурный анализ. [128] Норвежские стандарты для шельфовых сооружений теперь учитывают экстремально суровые волновые условия и требуют, чтобы волна с периодом 10 000 лет не угрожала целостности судов. [129] Розенталь отмечает, что по состоянию на 2005 год волны-убийцы не были явно учтены в правилах Классификационного общества по проектированию судов. [129] Например, DNV GL , один из крупнейших в мире международных органов по сертификации и классификационное общество с основной экспертизой в области технической оценки, консультирования и управления рисками, публикует свои Принципы проектной нагрузки конструкции, которые по-прежнему в значительной степени основаны на значимой высоте волны, и по состоянию на январь 2016 года все еще не включили никаких поправок на волны-убийцы. [130]

ВМС США исторически придерживались проектной позиции, что самая большая волна, с которой можно столкнуться, составляет 21,4 м (70 футов). Смит заметил в 2007 году, что теперь флот считает, что могут возникнуть более крупные волны, и возможность экстремальных волн, которые круче (т.е. не имеют более длинных волн), теперь признана. Военно-морскому флоту не пришлось вносить никаких фундаментальных изменений в конструкцию корабля из-за новых знаний о волнах более 21,4 м, поскольку они строятся по более высоким стандартам. [38]

Более 50 классификационных обществ по всему миру имеют разные правила. Однако большинство новых судов строятся по стандартам 12 членов Международной ассоциации классификационных обществ , которая ввела два набора общих структурных правил — один для нефтяных танкеров и один для балкеров в 2006 году. Позднее они были гармонизированы в единый набор правил. [131]

Другие варианты использования термина «волна-убийца»

Волны-убийцы могут возникать в средах, отличных от воды. [132] Они, по-видимому, вездесущи и также были зарегистрированы в жидком гелии , в квантовой механике, [133] в нелинейной оптике , в микроволновых полостях, [134] в конденсате Бозе-Эйнштейна , [135] в тепле и диффузии, [136] и в финансах. [137]

Смотрите также

Примечания

  1. ↑ Место записи: 58°11′19.30″N 2°28′0.00″E / 58.1886944°N 2.4666667°E / 58.1886944; 2.4666667
  2. ^ Эквивалентно 20 500 кгс/м 2 или 20,5 т/м 2 .
  3. ^ Термин «сверхволновая аномалия» в то время еще не был введен исследователями Австралийского национального университета.
  4. ^ Эквивалентно 1744 кгс/м 2 или 1,7 т/м 2 .
  5. ^ Эквивалентно 576 100 кгс/м 2 или 576,1 т/м 2 .
  6. ^ Смит представил расчеты для гипотетического балкера длиной 275 м и водоизмещением 161 000 метрических тонн, где проектное гидростатическое давление на 8,75 м ниже ватерлинии составит 88 кН/м 2 ( 8,9 т/м 2 ). Для того же самого балкера проектное гидродинамическое давление составит 122 кН/м 2 ( 12,44 т/м 2 ).

Ссылки

  1. ^ abcde «Бродячие волны – монстры глубин: огромные, необычные волны могут быть не такими уж редкими, как считалось ранее». The Economist . 17 сентября 2009 г. Получено 04.10.2009 .
  2. ^ «Что такое Sneaker Wave?». WorldAtlas. 3 апреля 2019 г. Получено 29 июля 2020 г.
  3. ^ Häfner, Dion; Gemmrich, Johannes; Jochum, Markus (20 ноября 2023 г.). «Машинное открытие модели волны-убийцы в реальном мире». Applied Physical Sciences . 120 (48): e2306275120. arXiv : 2311.12579 . Bibcode :2023PNAS..12006275H. doi :10.1073/pnas.2306275120. PMC 10691345 . PMID  37983488. 
  4. ^ ab Chabchoub, A.; Hoffmann, N.; Onorato, M.; Akhmediev, N. (янв.-март 2012 г.). "Super Rogue Waves: Observation of a Higher-Order Breather in Water Waves". Том 2, № 1. Physical Review . Получено 23 июня 2023 г.
  5. ^ ab Chabchoub, A.; Hoffmann, NP; Akhmediev, N. (1 февраля 2012 г.). «Наблюдение за дырами в волнах-убийцах в волновом резервуаре». Журнал геофизических исследований: Океаны . 117 (C11): C00J02. Bibcode : 2012JGRC..117.0J02C. doi : 10.1029/2011JC007636.
  6. ^ Волны-убийцы в океане. Достижения в области геофизической и экологической механики и математики. 2009. doi :10.1007/978-3-540-88419-4. ISBN 978-3-540-88418-7.
  7. ^ ab "Бродячие волны: четырнадцатый гавайский зимний семинар 'Aha Huliko'A" (PDF) . Soest.hawaii.edu . Океанография. 3 сентября 2005 г. стр. 66–70 . Получено 16 апреля 2016 г. .
  8. ^ Haver, Sverre (2003). Случай волны-причуды в куртке Draupner 1 января 1995 г. (PDF) (Отчет). Statoil, Tech. Rep. PTT-KU-MA. Архивировано из оригинала (PDF) 2015-11-07 . Получено 2015-06-03 .
  9. ^ "Freak waves spoted from space". BBC News . 22 июля 2004 г. Получено 22 мая 2010 г.
  10. ^ аб Бенетаццо, Альвизе; Барбариол, Франческо; Бергамаско, Филиппо; Торселло, Андреа; Карниэль, Сандро; Склаво, Мауро (22 июня 2015 г.). «Наблюдение экстремальных морских волн в пространственно-временном ансамбле». Журнал физической океанографии . 45 (9): 2261–2275. Бибкод : 2015JPO....45.2261B. doi : 10.1175/JPO-D-15-0017.1. HDL : 10278/3661049 . ISSN  0022-3670. S2CID  128962800.
  11. ^ ab "Task Report – NOAA Great Lakes Environmental Research Laboratory – Ann Arbor, MI, USA". Glerl.noaa.gov . Архивировано из оригинала 21 октября 2018 г. Получено 16 апреля 2016 г.
  12. ^ ab Holliday, Naomi P. (март 2006 г.). «Были ли экстремальные волны в желобе Роколл самыми большими из когда-либо зарегистрированных?». Geophysical Research Letters . 33 (5): L05613. Bibcode : 2006GeoRL..33.5613H. doi : 10.1029/2005GL025238 .
  13. ^ ab Laird, Anne Marie (декабрь 2006 г.). "Наблюдаемая статистика экстремальных волн" (PDF) . Докторская диссертация, Монтерей, Калифорнийская военно-морская аспирантура : 2. Архивировано из оригинала 8 апреля 2013 г.
  14. ^ "Физика цунами". NOAA.gov . Министерство торговли США . 27 января 2016 г. Получено 29 января 2016 г. Их невозможно почувствовать на борту кораблей, и их нельзя увидеть с воздуха в открытом океане.
  15. ^ abcd "Freak Wave – резюме программы". www.bbc.co.uk/ . BBC. 14 ноября 2002 . Получено 15 января 2016 .
  16. ^ Королевская комиссия по морским катастрофам Ocean Ranger (Канада) (1985). Безопасность на шельфе Восточной Канады, резюме исследований и семинаров. Комиссия. ISBN 9780660118277.
  17. ^ Лю, Пол С. (2007). «Хронология встреч с частотными волнами» (PDF) . Geofizika . 24 (1): 57–70 . Получено 8 октября 2012 г. .
  18. ^ abc Брюс Паркер (2012). Сила моря: цунами, штормовые нагоны, волны-убийцы и наши попытки предсказать катастрофы. St. Martin's Press . ISBN 978-0-230-11224-7.
  19. ^ Ян Джонс; Джойс Джонс (2008). Океанография в дни парусного спорта (PDF) . Хейл и Айремонгер . стр. 115. ISBN 978-0-9807445-1-4. Архивировано из оригинала (PDF) 2016-03-02 . Получено 2016-01-15 . Дюмон д'Юрвиль в своем повествовании выразил мнение, что волны достигли высоты «по крайней мере от 80 до 100 футов». В эпоху, когда высказывались мнения, что ни одна волна не превысит 30 футов, оценки Дюмон д'Юрвиля были приняты с некоторым скептицизмом. Никто не был более откровенен в своем неприятии, чем Франсуа Араго, который, призывая к более научному подходу к оценке высоты волн в своих инструкциях для физических исследований во время плавания « Боните» , предположил, что воображение сыграло роль в оценках до «33 метров» (108 футов). Позднее, в своем отчете 1841 года о результатах экспедиции «Венера» , Араго еще раз упомянул о «поистине чудовищных волнах, которыми живое воображение некоторых мореплавателей с наслаждением покрывает моря».
  20. ^ «'Волна': Растущая опасность гигантских волн». salon.com . 26 сентября 2010 г. Получено 26 марта 2018 г.
  21. ^ ab Carlos Guedes Soares; TA Santos (2014). Морские технологии и инжиниринг. CRC Press . ISBN 978-1-315-73159-9.
  22. ^ "Экспериментальная станция инженерных водных путей сообщения армии США: Техническая записка по прибрежной инженерии CETN I-60" (PDF) . Chl.erdc.usace.army.mil . Март 1995 г. Архивировано из оригинала (PDF) 21 февраля 2013 г. . Получено 16 апреля 2016 г. .
  23. ↑ Дрейпер, Лоуренс (июль 1964 г.). «Причудливые океанские волны» (PDF) . Oceanus . 10 (4): 12–15.
  24. ^ Мишель Оланьон, Марк Превосто (2004). Rogue Waves 2004: Труды семинара, организованного Ifremer и проведенного в Бресте, Франция, 20-21-22 октября 2004 г., в рамках Brest Sea Tech Week 2004. Editions Quae. стр. viii. ISBN 9782844331502.
  25. ^ Дрейпер, Лоуренс (июль 1971 г.). «Сильные волны в море» (PDF) . Журнал Института навигации . 24 (3): 274–277. doi :10.1017/s0373463300048244. S2CID  131050298.
  26. ^ Роберт Гордон Пири (1996). Океанография: современные чтения в науках об океане. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-508768-0.
  27. ^ М. Грант Гросс (1996). Океанография . Prentice Hall . ISBN 978-0-13-237454-5.
  28. ^ abcd "Последнее слово: Ужасы моря". theweek.com . 27 сентября 2010 г. Получено 15 января 2016 г.
  29. ^ Тейлор, Пол Х. (2005). "Форма волны Драупнера 1 января" (PDF) . Факультет инженерных наук. Оксфордский университет. Архивировано из оригинала 2007-08-10 . Получено 20 января 2007 .{{cite web}}: CS1 maint: неподходящий URL ( ссылка )
  30. ^ аб Бьярне Рёсьё, Кьелл Хауге (8 ноября 2011 г.). «Доказательство: чудовищные волны реальны». НаукаСкандинавия. Архивировано из оригинала 18 октября 2018 г. Проверено 23 августа 2016 г.«Draupner E работала в Северном море всего около полугода, когда огромная волна ударила по платформе, словно молот. Когда мы впервые увидели данные, мы были убеждены, что это технологическая ошибка», — говорит Пер Спарревик. Он является руководителем подводных технологий, приборов и мониторинга в норвежской NGI... но данные не были неверными. Когда NGI изучила измерения и рассчитала воздействие волны, ударившей по платформе, вывод был ясен: волна, ударившая по беспилотной платформе Draupner E 1 января 1995 года, действительно была экстремальной.
  31. ^ Skourup, J; Hansen, N.-EO; Andreasen, KK (1997-08-01). "Негауссовские экстремальные волны в центральной части Северного моря". Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering . 119 (3): 146. doi :10.1115/1.2829061. Район центральной части Северного моря печально известен очень высокими волнами в определенных волновых цугах. Краткосрочное распределение этих волновых цугов включает волны гораздо более крутые, чем предсказывало распределение Рэлея. Такие волны часто называют "экстремальными волнами" или "волнами-аномалами". Был проведен анализ экстремальных статистических свойств этих волн. Анализ основан на более чем 12-летних записях волн с месторождения Горм, эксплуатируемого Mærsk Olie og Gas AS, расположенного в датском секторе центральной части Северного моря. Из записей волн было обнаружено более 400 кандидатов на волны-аномалы. Соотношение между экстремальной высотой гребня и значимой высотой волны (20-минутное значение) составляет около 1,8, а соотношение между экстремальной высотой гребня и экстремальной высотой волны составляет 0,69. Последнее соотношение явно выходит за пределы диапазона гауссовых волн и превышает максимальное значение для крутых нелинейных волн с длинным гребнем, что указывает на то, что волны-призраки не имеют постоянной формы и, вероятно, имеют природу с коротким гребнем. Экстремальное статистическое распределение представлено распределением Вейбулла с верхней границей, где верхняя граница является значением для ограниченной по глубине волны-призрака. На основе измеренных данных предлагается процедура определения высоты гребня волны-призрака с заданным периодом повторяемости. Также проводится анализ чувствительности экстремального значения высоты гребня.
  32. ^ Haver S и Andersen OJ (2010). Аномальные волны: редкие реализации типичной популяции или типичные реализации редкой популяции? (PDF) . Proc. 10th Conf. of Int. Society for Offshore and Polar Engineering (ISOPE). Seattle: ISOPE. pp. 123–130. Архивировано из оригинала (PDF) 2016-05-12 . Получено 18 апреля 2016 .
  33. ^ Rogue Waves 2000. Ifremer и IRCN организовали семинар по теме «Rogue waves» 29–30 ноября 2000 г. во время SeaTechWeek 2000, Le Quartz, Брест, Франция. Брест: iFremer. 2000 . Получено 18 апреля 2016 г.
  34. ^ ab Susan Casey (2010). Волна: В погоне за негодяями, уродами и гигантами океана . Doubleday Canada. ISBN 978-0-385-66667-1.
  35. ^ Холлидей, NP; Йелланд, MY; Паскаль, R.; Суэйл, V.; Тейлор, PK; Гриффитс, CR; Кент, EC (2006). «Были ли экстремальные волны в Роколлском желобе самыми большими из когда-либо зарегистрированных?». Geophysical Research Letters . 33 (5): L05613. Bibcode :2006GeoRL..33.5613H. doi : 10.1029/2005gl025238 . В феврале 2000 года на борту британского океанографического исследовательского судна около Роколла, к западу от Шотландии, наблюдались самые большие волны, когда-либо зарегистрированные научными приборами в открытом океане. В условиях сильного штормового ветра со средней скоростью ветра 21 м/с судовой волнограф измерил отдельные волны до 29,1 м от гребня до впадины и максимальную значительную высоту волны 18,5 м. Полностью сформированное море развивалось в необычных условиях, когда западные ветры дули через Северную Атлантику в течение двух дней, в течение которых фронтальная система распространялась со скоростью, близкой к групповой скорости пиковых волн. Измерения сравниваются с ретроспективным прогнозом волн, который успешно имитировал прибытие группы волн, но недооценил самые экстремальные волны.
  36. ^ ab "Критический обзор потенциального использования спутниковых данных для поиска волн-убийц" (PDF) . Труды Европейского космического агентства SEASAR 2006. Апрель 2006. Получено 23 февраля 2008 г.
  37. ^ «Наблюдение за Землей: гигантские волны, тонувшие в корабле, обнаруженные спутниками ЕКА». www.ESA.int . ЕКА. 21 июля 2004 г. Получено 14 января 2016 г.
  38. ^ abcde Смит, Крейг (2007). Экстремальные волны и конструкция судна (PDF) . 10-й Международный симпозиум по практическому проектированию судов и других плавучих конструкций. Хьюстон: Американское бюро судоходства. стр. 8. Получено 13 января 2016 г. Недавние исследования показали, что экстремальные волны, волны с высотой от гребня до подошвы от 20 до 30 м, возникают чаще, чем считалось ранее.
  39. ^ "Теория волн-убийц для спасения кораблей". Anu.edu.au . 29 июля 2015 г. Получено 16 апреля 2016 г.
  40. ^ Janssen, TT; Herbers, THC (2009). «Нелинейная волновая статистика в фокальной зоне». Журнал физической океанографии . 39 (8): 1948–1964. Bibcode : 2009JPO....39.1948J. doi : 10.1175/2009jpo4124.1 . ISSN  0022-3670.
  41. ^ ab Wolff, Julius F. (1979). «Кораблекрушения озера Верхнее», стр. 28. Lake Superior Marine Museum Association, Inc., Дулут, Миннесота. ISBN 0-932212-18-8 . 
  42. ^ Dysthe, K.; Krogstad, H.; Müller, P. (2008). «Океанические волны-убийцы». Annual Review of Fluid Mechanics . 40 (1): 287–310. Bibcode : 2008AnRFM..40..287D. doi : 10.1146/annurev.fluid.40.111406.102203.
  43. ^ Хариф, К.; Пелиновский, Э. (2003). «Физические механизмы явления волны-убийцы». European Journal of Mechanics B. 22 ( 6): 603–634. Bibcode :2003EuJMB..22..603K. CiteSeerX 10.1.1.538.58 . doi :10.1016/j.euromechflu.2003.09.002. S2CID  45789714. 
  44. ^ Онорато, М.; Ресидори, С .; Бортолоццо, У.; Монтина, А.; Арекки, Ф. (10 июля 2013 г.). «Бродячие волны и механизмы их генерации в различных физических контекстах». Physics Reports . 528 (2): 47–89. Bibcode : 2013PhR...528...47O. doi : 10.1016/j.physrep.2013.03.001.
  45. ^ Слюняев, А.; Диденкулова, И.; Пелиновский, Е. (ноябрь 2011 г.). "Rogue waters". Contemporary Physics . 52 (6): 571–590. arXiv : 1107.5818 . Bibcode :2011ConPh..52..571S. doi :10.1080/00107514.2011.613256. S2CID  118626912 . Получено 16 апреля 2016 г. .
  46. ^ Предсказуемость событий-убийц, Саймон Биркхольц, Карстен Бре, Айхан Демиркан и Гюнтер Штайнмейер, Physical Review Letters 114, 213901, 28 мая 2015 г.
  47. ^ Лабораторное воссоздание волны Драупнера и роль разрушения при пересечении морей – МакАллистер и др. – Журнал механики жидкости, 2019, т. 860, стр. 767–786, изд. Cambridge University Press, doi : 10.1017/jfm.2018.886
  48. ^ «Ученые Оксфорда успешно воссоздали знаменитую волну-убийцу в лаборатории». 24 января 2019 г.
  49. ^ ab Gemmrich, Johannes; Cicon, Leah (2 февраля 2022 г.). «Механизм генерации и прогнозирование наблюдаемой экстремальной волны-убийцы». Scientific Reports . 12 (1): 1718. Bibcode :2022NatSR..12.1718G. doi :10.1038/s41598-022-05671-4. PMC 8811055 . PMID  35110586. 
  50. ^ MarineLabs (8 февраля 2022 г.). «Четырехэтажная волна-убийца побила рекорды у берегов острова Ванкувер». Cision . Получено 24 октября 2023 г.
  51. ^ Кайзер, Кейтлин; Сейтер, Том (14 февраля 2022 г.). «Четырехэтажная волна-убийца побила рекорды у побережья острова Ванкувер». CNN . Получено 24 октября 2023 г.
  52. ^ Касселла, Карли (12 января 2023 г.). «Экстремальная «волна-убийца» в северной части Тихого океана подтверждена как самая экстремальная за всю историю наблюдений». ScienceAlert . Получено 24 октября 2023 г.
  53. ^ https://www.researchgate.net/publication/234151195_Oceanic_Rogue_Waves [ пустой URL ]
  54. ^ https://www.researchgate.net/publication/292873547_A_freak_wave_in_the_Black_Sea_Observations_and_simulation [ пустой URL-адрес ]
  55. ^ Николкина, И.; Диденкулова, И. (2011). «Бродячие волны в 2006–2010 гг.». Природные опасности и науки о системе Земли . 11 (11): 2913–2924. Bibcode : 2011NHESS..11.2913N. doi : 10.5194/nhess-11-2913-2011 .
  56. ^ http://shipstructure.org/pdf/2007symp09.pdf [ пустой URL PDF ]
  57. ^ "Freak waves spoted from space". BBC News Online . 22 июля 2004 г. Получено 8 мая 2006 г.
  58. ^ "Lego pirate доказывает, выживает, super rogue wave". Phys.org . Получено 15 апреля 2016 г.
  59. ^ "Безопасность на море". Homelandsecuritynewswire.com (Пресс-релиз) . Получено 15 апреля 2016 г.
  60. ^ abc Broad, William J. (11 июля 2006 г.). «Rogue Giants at Sea». The New York Times . Получено 15 апреля 2016 г.
  61. ^ "Ученые моделируют волны-убийцы". Maritime-executive.com . Получено 15 апреля 2016 г. .
  62. ^ ab "Составление стратегии для морских монстров-изгоев". The News Tribune . Thenewstribune.com. Архивировано из оригинала 24 апреля 2016 г. Получено 15 апреля 2016 г.
  63. ↑ Кэтрин Нойес (25 февраля 2016 г.). «Новый алгоритм от Массачусетского технологического института может защитить корабли от «волн-убийц» в море». Cio.com . Архивировано из оригинала 1 апреля 2016 г. Получено 8 апреля 2016 г.
  64. ^ Will Cousins ​​и Themistoklis P. Sapsis (5 января 2016 г.). «Reduced-order precursors of rare events in unidirectional longitudinal water waves» (PDF) . Journal of Fluid Mechanics . 790 : 368–388. Bibcode :2016JFM...790..368C. doi :10.1017/jfm.2016.13. hdl : 1721.1/101436 . S2CID  14763838 . Получено 8 апреля 2016 г. .
  65. ^ Стюарт Торнтон (3 декабря 2012 г.). «Бродячие волны – Национальное географическое общество». Education.nationalgeographic.org . Архивировано из оригинала 13 апреля 2016 г. . Получено 16 апреля 2016 г. .
  66. ^ "Введение – Нобухито Мори". Oceanwave.jp . Получено 15 апреля 2016 г. .
  67. ^ "Вероятность возникновения аномальной волны выше, чем предполагалось ' Новости в науке (ABC Science)". Abc.net . 2011-10-05 . Получено 15 апреля 2016 г.
  68. ^ ab "Новые исследования показывают, что океанские волны "причудливой" силы налетают без предупреждения". Science Daily . Получено 15 апреля 2016 г.
  69. ^ abcd Томас AA Эдкок и Пол Х. Тейлор (14 октября 2014 г.). «Физика аномальных («буйных») океанских волн». Reports on Progress in Physics . 77 (10): 105901. Bibcode :2014RPPh...77j5901A. doi :10.1088/0034-4885/77/10/105901. PMID  25313170. S2CID  12737418.
  70. ↑ Майк Макрей (23 января 2019 г.). «Ученые воссоздали разрушительную «волну-причуду» в лаборатории, и она до странности знакома» . Получено 25 января 2019 г.
  71. ^ ab Stephen Ornes (11 августа 2014 г.). «Огромные волны виноваты в катастрофах судов». Smh.com . Получено 16 апреля 2016 г.
  72. ^ "Европейская комиссия: CORDIS: Служба проектов и результатов: Периодический отчет-сводка – ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ МОРЯ (Проектирование для обеспечения безопасности судов в экстремальных морях)". Cordis.europa.eu . Получено 16 апреля 2016 г.
  73. ^ PK Shukla, I. Kourakis, B. Eliasson, M. Marklund и L. Stenflo: «Неустойчивость и эволюция нелинейно взаимодействующих волн на воде» nlin.CD/0608012, Physical Review Letters (2006)
  74. ^ «Механика – Кафедра математики». Университет Осло, Факультет математики и естественных наук. 27 января 2016 г. Получено 17 апреля 2016 г.
  75. ^ Алекс, Кэттрелл (2018). «Можно ли предсказать волны-убийцы, используя характерные параметры волн?» (PDF) . Журнал геофизических исследований: Океаны . 123 (8): 5624–5636. Bibcode :2018JGRC..123.5624C. doi :10.1029/2018JC013958. S2CID  135333238.
  76. ^ Barnett, TP; Kenyon, KE (1975). "Последние достижения в изучении ветровых волн". Reports on Progress in Physics . 38 (6): 667. Bibcode :1975RPPh...38..667B. doi : 10.1088/0034-4885/38/6/001 . ISSN  0034-4885. S2CID  250870380.
  77. ^ "Флагманский проект RITMARE" . Получено 11 октября 2017 г.
  78. ^ Коммуникация, НАУКА (2023-11-20). «ИИ находит формулу, как предсказывать чудовищные волны». science.ku.dk . Получено 2023-11-27 .
  79. ^ ab "Rogue Waves". Ocean Prediction Center . National Weather Service . 22 апреля 2005 г. Архивировано из оригинала 28 мая 2010 г. Получено 8 мая 2006 г.
  80. ^ "Математика объясняет водные катастрофы – ScienceAlert". Sciencealert.com . 26 августа 2010 г. Архивировано из оригинала 24 апреля 2016 г. Получено 15 апреля 2016 г.
  81. ^ "Бристольский университет". Bris.ac.uk. 22 августа 2010 г. Получено 15 апреля 2016 г.
  82. ^ Ахмедиев, Н.; Сото-Креспо, Дж. М.; Анкевич, А. (2009). «Как возбудить волну-убийцу». Physical Review A. 80 ( 4): 043818. Bibcode : 2009PhRvA..80d3818A. doi : 10.1103/PhysRevA.80.043818. hdl : 10261/59738 .
  83. ↑ Адриан Чо (13 мая 2011 г.). «Корабль в бутылке, встречаем волну-убийцу в ванне». Science Now . 332 (6031): 774. Bibcode : 2011Sci...332R.774.. doi : 10.1126/science.332.6031.774-b . Получено 27.06.2011 .
  84. ^ "Бродячие волны: редкие, но разрушительные" (PDF) . Журнал Seaways . 2013 . Получено 27.01.2022 .
  85. ^ Хайер, Сверре; Андерсен, Одд Ян (28.05.2000). «Волны-причуды: редкие реализации типичной популяции или типичные реализации редкой популяции?». OnePetro. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  86. ^ Gemmrich, J.; Garrett, C. (2011-05-18). "Динамические и статистические объяснения наблюдаемых частот возникновения волн-убийц". Natural Hazards and Earth System Sciences . 11 (5): 1437–1446. Bibcode : 2011NHESS..11.1437G. doi : 10.5194/nhess-11-1437-2011 . ISSN  1561-8633.
  87. ^ Феделе, Франческо; Бреннан, Джозеф; Понсе де Леон, Соня; Дадли, Джон; Диас, Фредерик (2016-06-21). «Объяснение реальных океанских волн-убийц без модуляционной неустойчивости». Scientific Reports . 6 (1): 27715. Bibcode :2016NatSR...627715F. doi :10.1038/srep27715. ISSN  2045-2322. PMC 4914928 . PMID  27323897. 
  88. ^ ab Häfner, Dion; Gemmrich, Johannes; Jochum, Markus (2021-05-12). "Вероятности волн-убийц в реальном мире". Scientific Reports . 11 (1): 10084. Bibcode :2021NatSR..1110084H. doi :10.1038/s41598-021-89359-1. ISSN  2045-2322. PMC 8115049 . PMID  33980900. 
  89. ^ Cattrell, AD; Srokosz, M.; Moat, BI; Marsh, R. (2018). «Можно ли предсказать волны-убийцы с помощью характеристических параметров волн?». Журнал геофизических исследований: океаны . 123 (8): 5624–5636. Bibcode : 2018JGRC..123.5624C. doi : 10.1029/2018JC013958 . ISSN  2169-9291. S2CID  135333238.
  90. ^ Феделе, Франческо; Бреннан, Джозеф; Понсе де Леон, Соня; Дадли, Джон; Диас, Фредерик (2016-06-21). "Объяснение реальных океанских волн-убийц без модуляционной неустойчивости". Scientific Reports . 6 : 27715. Bibcode :2016NatSR...627715F. doi :10.1038/srep27715. ISSN  2045-2322. PMC 4914928 . PMID  27323897. 
  91. ^ Филлипс 1957, Журнал механики жидкости
  92. ↑ Майлз, 1957, Журнал механики жидкости.
  93. ^ Фредерик-Моро. Великолепная тройка, перевод М. Оланьона и GA Chase / Rogue Waves-2004, Брест, Франция
  94. ↑ Р. Колин Джонсон (24 декабря 2007 г.). «Электронные инженеры, работающие с оптическими волокнами, раскрывают феномен «волн-убийц». Electronic Engineering Times (1507): 14, 16.
  95. ^ Kibler, B.; Fatome, J.; Finot, C.; Millot, G.; Dias, F.; Genty, G.; Akhmediev, N.; Dudley, JM (2010). «Солитон Перегрина в нелинейной волоконной оптике». Nature Physics . 6 (10): 790–795. Bibcode :2010NatPh...6..790K. CiteSeerX 10.1.1.222.8599 . doi :10.1038/nphys1740. S2CID  16176134. 
  96. ^ "Наконец-то наблюдался 'Солитон' Перегрина". bris.ac.uk . Получено 2010-08-24 .
  97. ^ "Маяк острова Игл". Commissioners of Irish Lights . Получено 28 октября 2010 г.
  98. ^ Хасуэлл-Смит, Хэмиш (2004). Шотландские острова. Эдинбург: Canongate. С. 329–331. ISBN 978-1-84195-454-7.
  99. ^ Munro, RW (1979) Шотландские маяки . Stornoway. Thule Press. ISBN 0-906191-32-7 . Munro (1979) страницы 170–1 
  100. ↑ The New York Times , 26 сентября 1901 г., стр. 16.
  101. ^ Freaquewaves (17 декабря 2009 г.). "Freaque Waves: The encounter of RMS Lusitania". freaquewaves.blogspot.com . Получено 26 марта 2018 г.
  102. ^ "Архивная копия" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2009-01-06 . Получено 2010-01-10 .{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия как заголовок ( ссылка ), Мюллер и др., «Боевые волны», 2005 г.
  103. ^ Смит, Крейг Б., Extreme Waves , стр. 67-70 (Вашингтон, округ Колумбия: Joseph Henry Press , 2006) ISBN 0-309-10062-3 . 
  104. ^ Кербрех, Ричард Де (2009). Корабли White Star Line . Ian Allan Publishing. стр. 190. ISBN 978-0-7110-3366-5.
  105. ^ ab Rogue Giants at Sea, Брод, Уильям Дж., New York Times , 11 июля 2006 г.
  106. ^ «Спутники ЕКА обнаружили гигантские волны, тонувшие в корабле», Новости ЕКА , 21 июля 2004 г., дата обращения 18 июня 2010 г. [1]
  107. ^ Кастнер, Джеффри. «Морские чудовища». Cabinet Magazine . Получено 10 октября 2017 г.
  108. ^ «История Fastnet – The Economist Magazine 18 декабря 2008 г.» [2]
  109. ^ esa. "Спутники ЕКА обнаружили гигантские волны, тонущие корабли". esa.int . Получено 26 марта 2018 г.
  110. ^ ab "Freak waves" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2008-04-14. (1,07  МиБ ) , Маяк № 185, Скульд , июнь 2005 г.
  111. ↑ Люси Шеррифф (5 августа 2005 г.). «Ураган Иван заставляет переосмыслить концепцию волны-убийцы». The Register . Получено 6 сентября 2021 г.
  112. ^ "NRL Measures Record Wave During Hurricane Ivan – US Naval Research Laboratory". www.nrl.navy.mil . 17 февраля 2005 г. Архивировано из оригинала 1 ноября 2017 г. Получено 26 марта 2018 г.
  113. ↑ Deadliest Catch Сезон 2, Эпизод 4 «Finish Line» Первоначальная дата выхода в эфир: 28 апреля 2006 г.; приблизительное время начала эпизода: 0:40:00–0:42:00. Отредактированные кадры можно посмотреть онлайн на Discovery.com Архивировано 06.08.2009 на Wayback Machine
  114. ^ «Огромные волны угрожают спасательным вертолетам» (PDF) . (35,7  КБ ) , Военно-морской институт США , 15 декабря 2006 г.
  115. ^ "Dos muertos y 16 heridos por una ola gigante en un crucero con destino в Картахене" . Ла Вангардия . 3 марта 2010 г. Архивировано из оригинала 6 марта 2010 г. . Проверено 4 марта 2010 г.
  116. ^ "Гигантская волна-убийца врезалась в корабль у берегов Франции, погибли 2 человека". Fox News . 3 марта 2010 г. Архивировано из оригинала 2010-03-06 . Получено 2010-03-04 .
  117. ^ "Брижит Бардо наконец вернулась в порт". Джейн Хаммонд . The West Australian . 5 января 2012 г. Получено 30 января 2012 г.
  118. ↑ Jiji Press , «Разведывательное судно Sea Shepherd серьезно повреждено», Japan Times , 30 декабря 2011 г., стр. 2.
  119. ↑ Мэтью Капуччи (9 сентября 2019 г.). «Ураган Дориан, вероятно, поднял 100-футовую волну-убийцу возле Ньюфаундленда». The Washington Post . Получено 10 сентября 2019 г.
  120. ^ Wyatte Grantham-Philips (2 декабря 2022 г.). «Гигантская «волна-убийца» обрушилась на круизное судно, направляющееся в Антарктиду, в результате чего один человек погиб и четверо получили ранения». USA Today . Получено 2 декабря 2022 г.
  121. ^ Кит Макклоски (2014). Маяк: Тайна смотрителей маяка Эйлин Мор. History Press Limited. ISBN 978-0-7509-5741-0.
  122. ^ ab Faulkner, Douglas (1998). Независимая оценка затопления MV Derbyshire. SNAME Transactions, Королевский институт военно-морских архитекторов. стр. 59–103. Архивировано из оригинала 2016-04-18. Поэтому отправной точкой автора был поиск чрезвычайной причины. Он рассуждал, что не может быть ничего более чрезвычайного, чем неистовство полностью возникшего и хаотичного штормового моря. Поэтому он изучал метеорологию вращающихся тропических штормов и аномальных волн и обнаружил, что крутые приподнятые волны высотой 25–30 м или более, вполне вероятно, возникали во время тайфуна Орхидея.
  123. ^ Фолкнер, Дуглас (2000). Волны-убийцы — определение их характеристик для морского проектирования (PDF) . Семинар «Волны-убийцы 2000». Брест: Французский научно-исследовательский институт эксплуатации моря. стр. 16. Архивировано из оригинала (PDF) 15 февраля 2018 г. Получено 15 января 2016 г. В этой статье рассматривается необходимость смены парадигмы в мышлении для проектирования судов и морских установок с целью включения подхода «Проектирование выживания» в дополнение к текущим требованиям к проектированию.
  124. ^ Браун, Дэвид (1998). "Потеря 'DERBYSHIRE'" (технический отчет). Crown. Архивировано из оригинала 22.03.2013.
  125. ^ "Корабли и моряки (безопасность)". Парламентские дебаты (Хансард) . Палата общин. 25 июня 2002 г., столбцы 193WH–215WH. MV Derbyshire был зарегистрирован в Ливерпуле и на тот момент был самым большим судном из когда-либо построенных; он был в два раза больше Титаника .
  126. ^ Lerner, S.; Yoerger, D.; Crook, T. (май 1999 г.). "Навигация для исследования фазы 2 Дербишира" (PDF) (технический отчет). Woods Hole Oceanographic Institution MA. стр. 28. WHOI-99-11. Архивировано из оригинала 4 февраля 2017 г. В 1997 г. Группа глубоководных операций Океанографического института Вудс-Хоул провела подводное судебно-медицинское обследование британского сухогруза MV Derbyshire с помощью набора подводных аппаратов. В этом отчете описываются навигационные системы и методики, используемые для точного позиционирования судна и аппаратов. Точная навигация позволяет группе обследования контролировать путь подводного аппарата для выполнения плана обследования, обеспечивает возможность возврата к определенным целям и позволяет группе оценки сопоставлять наблюдения, сделанные в разное время с разных аппаратов. В этом отчете обобщаются методы, используемые для определения местоположения Argo, и повторяемость этих навигационных исправлений. Для определения повторяемости мы выбрали несколько случаев, когда линии транспортных средств пересекались. Мы можем определить истинное смещение положения, зарегистрировав два изображения из перекрывающихся областей на разных линиях пути. Мы можем определить навигационную ошибку, сравнив смещение положения, полученное из изображений, со смещениями, полученными из навигации. Средняя ошибка для 123 точек по одной соединительной линии составила 3,1 метра, средняя ошибка для более разбросанного выбора из 18 точек составила 1,9 метра.
  127. ^ "Улучшение безопасности балкеров" (PDF) . ИМО. Архивировано из оригинала (PDF) 2009-07-07 . Получено 2009-08-11 .
  128. ^ Смит, Крейг (2006). Extreme Waves . Joseph Henry Press. ISBN 978-0309100625. Имеются достаточные доказательства, позволяющие сделать вывод о том, что волны высотой 66 футов могут возникнуть за 25 лет эксплуатации океанских судов, а волны высотой 98 футов менее вероятны, но не исключены. Поэтому критерий проектирования, основанный на волнах высотой 36 футов, кажется неадекватным, если учесть риск потери экипажа и груза.
  129. ^ ab Rosenthal, W (2005). "Результаты проекта MAXWAVE" (PDF) . www.soest.hawaii.edu . Получено 14 января 2016 г. Норвежские стандарты для шельфовых сооружений рассматривают экстремально суровые волновые условия, требуя, чтобы волна, возникающая раз в 10 000 лет, не ставила под угрозу целостность конструкции (случайное предельное состояние, ALS).
  130. ^ "Правила классификации и строительства" (PDF) . www.gl-group.com/ . Гамбург, Германия: Germanischer Lloyd SE. 2011. Архивировано из оригинала (PDF) 2014-09-12 . Получено 13 января 2016 . Будут применяться Общие положения и условия соответствующего последнего издания. См. Правила классификации и строительства, I – Судовые технологии, Часть 0 – Классификация и освидетельствования.
  131. ^ "Международная ассоциация классификационных обществ". IACS . Получено 1 июня 2020 г.
  132. ^ Онорато, М.; и др. (2013). «Бродячие волны и механизмы их генерации в различных физических контекстах». Physics Reports . 528 (2): 47–89. Bibcode : 2013PhR...528...47O. doi : 10.1016/j.physrep.2013.03.001. ISSN  0370-1573.
  133. ^ Bayındır, Cihan (2020). «Бродячие квантовые гармонические колебания». Physica A: Статистическая механика и ее приложения . 547 : 124462. arXiv : 1902.08823 . Bibcode : 2020PhyA..54724462B. doi : 10.1016/j.physa.2020.124462. S2CID  118829011.
  134. ^ Хёманн, Р.; и др. (2010). "Freak Waves in the Linear Mode: A Microwave Study". Phys. Rev. Lett . 104 (9): 093901. arXiv : 0909.0847 . Bibcode : 2010PhRvL.104i3901H. doi : 10.1103/physrevlett.104.093901. ISSN  0031-9007. PMID  20366984. S2CID  33924953.
  135. ^ Чжао, Ли-Чен (2013). «Динамика неавтономных волн-убийц в конденсате Бозе–Эйнштейна». Annals of Physics . 329 : 73–79. Bibcode : 2013AnPhy.329...73Z. doi : 10.1016/j.aop.2012.10.010.
  136. ^ Bayindir, Cihan (2020). «Блуждающие тепловые и диффузионные волны». Хаос, солитоны и фракталы . 139 : 110047. arXiv : 1907.09989 . Bibcode : 2020CSF...13910047B. doi : 10.1016/j.chaos.2020.110047. S2CID  198179703.
  137. ^ Янь, Чжэнь-Я (2010). «Финансовые волны-убийцы». Сообщения по теоретической физике . 54 (5): 947–949. arXiv : 0911.4259 . Bibcode :2010CoTPh..54..947Y. doi :10.1088/0253-6102/54/5/31. S2CID  118728813.

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки

Найдите информацию о волне-убийце в Викисловаре, бесплатном словаре.
На Викискладе есть медиафайлы по теме Волны-убийцы .

Проект «Экстремальные моря»

Отчет MaxWave и WaveAtlas

Другой