stringtranslate.com

Численный прогноз погоды

Показана сетка для числовой модели погоды. Сетка делит поверхность Земли вдоль меридианов и параллелей и моделирует толщину атмосферы, укладывая ячейки сетки вдали от центра Земли. Вставка показывает различные физические процессы, анализируемые в каждой ячейке сетки, такие как адвекция, осадки, солнечная радиация и земное радиационное охлаждение.
Погодные модели используют системы дифференциальных уравнений , основанные на законах физики , которые подробно описывают движение жидкости , термодинамику , перенос излучения и химию , и используют систему координат, которая делит планету на трехмерную сетку. Ветры , перенос тепла , солнечная радиация , относительная влажность , фазовые изменения воды и поверхностная гидрология рассчитываются внутри каждой ячейки сетки, а взаимодействия с соседними ячейками используются для расчета свойств атмосферы в будущем.

Численное прогнозирование погоды ( ЧПП ) использует математические модели атмосферы и океанов для прогнозирования погоды на основе текущих погодных условий. Хотя первые попытки были предприняты в 1920-х годах, только с появлением компьютерного моделирования в 1950-х годах численные прогнозы погоды дали реалистичные результаты. В разных странах мира работает ряд глобальных и региональных моделей прогнозирования, использующих в качестве входных данных текущие погодные наблюдения, передаваемые с радиозондов , метеорологических спутников и других систем наблюдения.

Математические модели, основанные на тех же физических принципах, могут использоваться для создания как краткосрочных прогнозов погоды, так и долгосрочных климатических прогнозов; последние широко применяются для понимания и прогнозирования изменения климата . Улучшения, внесенные в региональные модели, позволили значительно улучшить прогнозы траектории тропических циклонов и качества воздуха ; однако атмосферные модели плохо справляются с обработкой процессов, происходящих в относительно ограниченной области, таких как лесные пожары .

Манипулирование огромными наборами данных и выполнение сложных вычислений, необходимых для современного численного прогнозирования погоды, требует одних из самых мощных суперкомпьютеров в мире. Даже с ростом мощности суперкомпьютеров, прогнозная способность численных моделей погоды распространяется всего на шесть дней. Факторы, влияющие на точность численных прогнозов, включают плотность и качество наблюдений, используемых в качестве входных данных для прогнозов, а также недостатки самих численных моделей. Были разработаны методы постобработки, такие как статистика выходных данных модели (MOS), для улучшения обработки ошибок в численных прогнозах.

Более фундаментальная проблема заключается в хаотической природе уравнений в частных производных , описывающих атмосферу. Невозможно решить эти уравнения точно, и небольшие ошибки растут со временем (удваиваясь примерно каждые пять дней). Современное понимание заключается в том, что это хаотическое поведение ограничивает точные прогнозы примерно 14 днями даже при точных входных данных и безупречной модели. Кроме того, уравнения в частных производных, используемые в модели, должны быть дополнены параметризациями для солнечной радиации , влажных процессов (облака и осадки ), теплообмена , почвы, растительности, поверхностных вод и эффектов рельефа. В попытке количественно оценить большое количество присущей неопределенности, остающейся в численных прогнозах, ансамблевые прогнозы использовались с 1990-х годов, чтобы помочь оценить уверенность в прогнозе и получить полезные результаты дальше в будущее, чем это было бы возможно в противном случае. Этот подход анализирует несколько прогнозов, созданных с помощью отдельной модели прогноза или нескольких моделей.

История

Главная панель управления ENIAC в Школе электротехники Мура, которой управляют Бетти Дженнингс и Фрэнсис Билас

История численного прогнозирования погоды началась в 1920-х годах усилиями Льюиса Фрая Ричардсона , который использовал процедуры, первоначально разработанные Вильгельмом Бьеркнесом [1], чтобы вручную составить шестичасовой прогноз состояния атмосферы над двумя точками в Центральной Европе, что заняло не менее шести недель. [2] [1] [3] Только с появлением компьютера и компьютерного моделирования время вычислений было сокращено до уровня, меньшего, чем сам период прогнозирования. ENIAC использовался для создания первых прогнозов погоды с помощью компьютера в 1950 году на основе сильно упрощенного приближения к уравнениям управления атмосферой. [4] [5] В 1954 году группа Карла-Густава Россби в Шведском метеорологическом и гидрологическом институте использовала ту же модель для создания первого оперативного прогноза (т. е. обычного прогноза для практического использования). [6] Оперативное численное прогнозирование погоды в Соединенных Штатах началось в 1955 году в рамках Объединенного подразделения численного прогнозирования погоды (JNWPU), совместного проекта ВВС США , ВМС и Бюро погоды . [7] В 1956 году Норман Филлипс разработал математическую модель, которая могла реалистично отображать ежемесячные и сезонные закономерности в тропосфере; это стало первой успешной климатической моделью . [8] [9] После работы Филлипса несколько групп начали работать над созданием моделей общей циркуляции . [10] Первая модель общей циркуляции климата, которая объединяла как океанические, так и атмосферные процессы, была разработана в конце 1960-х годов в Лаборатории геофизической гидродинамики NOAA . [11]

По мере того, как компьютеры становились более мощными, размер исходных наборов данных увеличивался, и были разработаны новые атмосферные модели , чтобы воспользоваться преимуществами дополнительной доступной вычислительной мощности. Эти новые модели включают больше физических процессов в упрощениях уравнений движения в численном моделировании атмосферы. [6] В 1966 году Западная Германия и Соединенные Штаты начали производить оперативные прогнозы на основе моделей примитивных уравнений , за ними последовало Соединенное Королевство в 1972 году и Австралия в 1977 году. [1] [12] Разработка моделей ограниченной области (региональных) способствовала прогрессу в прогнозировании траекторий тропических циклонов , а также качества воздуха в 1970-х и 1980-х годах. [13] [14] К началу 1980-х годов модели начали включать взаимодействие почвы и растительности с атмосферой, что привело к более реалистичным прогнозам. [15]

Выходные данные моделей прогнозирования, основанные на атмосферной динамике , не способны разрешить некоторые детали погоды вблизи поверхности Земли. Таким образом, статистическая связь между выходными данными числовой модели погоды и последующими условиями на земле была разработана в 1970-х и 1980-х годах, известная как статистика выходных данных модели (MOS). [16] [17] Начиная с 1990-х годов, прогнозы ансамблей моделей использовались для определения неопределенности прогноза и расширения окна, в котором численное прогнозирование погоды является жизнеспособным, дальше в будущее, чем это было бы возможно в противном случае. [18] [19] [20]

Инициализация

Самолет-разведчик погоды WP-3D Orion в полете.
Самолеты метеорологической разведки, такие как WP-3D Orion , предоставляют данные, которые затем используются в численных прогнозах погоды.

Атмосфера представляет собой жидкость . Таким образом, идея численного прогнозирования погоды заключается в том, чтобы взять образец состояния жидкости в определенный момент времени и использовать уравнения динамики жидкости и термодинамики для оценки состояния жидкости в определенный момент времени в будущем. Процесс ввода данных наблюдений в модель для создания начальных условий называется инициализацией . На суше карты рельефа, доступные с разрешением до 1 километра (0,6 мили) по всему миру, используются для моделирования атмосферных циркуляций в регионах с неровной топографией, чтобы лучше отображать такие особенности, как нисходящие ветры, горные волны и связанная с ними облачность, которая влияет на поступающее солнечное излучение. [21] Основными входными данными от метеорологических служб стран являются наблюдения с устройств (называемых радиозондами ) на метеорологических шарах, которые измеряют различные параметры атмосферы и передают их на стационарный приемник, а также с метеорологических спутников . Всемирная метеорологическая организация действует для стандартизации приборов, методов наблюдения и сроков этих наблюдений во всем мире. Станции либо ежечасно сообщают в отчетах METAR , [22] либо каждые шесть часов в отчетах SYNOP . [23] Эти наблюдения неравномерно распределены, поэтому они обрабатываются методами усвоения данных и объективного анализа, которые выполняют контроль качества и получают значения в местах, пригодных для использования математическими алгоритмами модели. [24] Затем данные используются в модели в качестве отправной точки для прогноза. [25]

Для сбора данных наблюдений для использования в числовых моделях используются различные методы. Сайты запускают радиозонды на метеорологических шарах, которые поднимаются через тропосферу и далеко в стратосферу . [26] Информация с метеорологических спутников используется там, где недоступны традиционные источники данных. Commerce предоставляет отчеты пилотов по маршрутам самолетов [27] и отчеты судов по маршрутам судоходства. [28] Исследовательские проекты используют разведывательные самолеты для полетов в и вокруг интересующих погодных систем, таких как тропические циклоны . [29] [30] Разведывательные самолеты также летают над открытым океаном в холодное время года в системы, которые вызывают значительную неопределенность в прогнозировании или, как ожидается, окажут сильное воздействие в течение трех-семи дней в будущем на континенте ниже по течению. [31] Морской лед начал инициализироваться в моделях прогнозирования в 1971 году. [32] Попытки включить температуру поверхности моря в инициализацию модели начались в 1972 году из-за ее роли в модулировании погоды в более высоких широтах Тихого океана. [33]

Вычисление

Прогностическая карта 96-часового прогноза геопотенциальной высоты 850 мбар и температуры от Глобальной системы прогнозирования

Атмосферная модель — это компьютерная программа, которая выдает метеорологическую информацию для будущих времен в заданных местах и ​​на заданных высотах. В любой современной модели есть набор уравнений, известных как примитивные уравнения , которые используются для прогнозирования будущего состояния атмосферы. [34] Эти уравнения — вместе с законом идеального газа — используются для эволюции скалярных полей плотности , давления и потенциальной температуры , а также векторного поля скорости воздуха (ветра) атмосферы во времени. Дополнительные уравнения переноса для загрязняющих веществ и других аэрозолей также включены в некоторые модели с высоким разрешением на основе примитивных уравнений. [35] Используемые уравнения — это нелинейные уравнения в частных производных, которые невозможно решить точно с помощью аналитических методов, [36] за исключением нескольких идеализированных случаев. [37] Поэтому численные методы позволяют получить приближенные решения. Различные модели используют различные методы решения: некоторые глобальные модели и почти все региональные модели используют методы конечных разностей для всех трех пространственных измерений, в то время как другие глобальные модели и несколько региональных моделей используют спектральные методы для горизонтальных измерений и методы конечных разностей в вертикальных. [36]

Эти уравнения инициализируются из данных анализа, и определяются скорости изменения. Эти скорости изменения предсказывают состояние атмосферы на короткое время в будущем; приращение времени для этого прогноза называется временным шагом . Это будущее состояние атмосферы затем используется в качестве отправной точки для другого применения прогностических уравнений для нахождения новых скоростей изменения, и эти новые скорости изменения предсказывают атмосферу на еще большем временном шаге в будущем. Этот временной шаг повторяется до тех пор, пока решение не достигнет желаемого времени прогноза. Длина временного шага, выбранного в модели, связана с расстоянием между точками на вычислительной сетке и выбирается для поддержания численной стабильности . [38] Временные шаги для глобальных моделей составляют порядка десятков минут, [39] в то время как временные шаги для региональных моделей составляют от одной до четырех минут. [40] Глобальные модели запускаются в разное время в будущем. Унифицированная модель UKMET запускается на шесть дней вперед [41], в то время как Интегрированная система прогнозирования Европейского центра среднесрочных прогнозов погоды и Глобальная многомасштабная модель окружающей среды Министерства окружающей среды Канады запускаются на десять дней вперед [42] , а модель Глобальной системы прогнозирования, запущенная Центром моделирования окружающей среды, запускается на шестнадцать дней вперед [43] . Визуальный вывод, полученный в результате решения модели, известен как прогностическая карта , или prog [44] .

Параметризация

Поле кучевых облаков , которые параметризованы, поскольку они слишком малы, чтобы быть явно включенными в числовой прогноз погоды.

Некоторые метеорологические процессы слишком мелкомасштабны или слишком сложны, чтобы быть явно включенными в числовые модели прогнозирования погоды. Параметризация — это процедура представления этих процессов путем соотнесения их с переменными в масштабах, которые разрешает модель. Например, ячейки сетки в моделях погоды и климата имеют стороны длиной от 5 километров (3 мили) до 300 километров (200 миль). Типичное кучевое облако имеет масштаб менее 1 километра (0,6 мили) и потребовало бы еще более мелкой сетки, чтобы быть физически представленным уравнениями движения жидкости. Поэтому процессы, которые представляют такие облака , параметризуются процессами различной сложности. В самых ранних моделях, если столб воздуха внутри ячейки сетки модели был условно нестабилен (по сути, нижняя часть была теплее и влажнее верхней) и содержание водяного пара в любой точке внутри столба становилось насыщенным, то он переворачивался (теплый влажный воздух начинал подниматься), и воздух в этом вертикальном столбе смешивался. Более сложные схемы признают, что только некоторые части ящика могут конвектировать и что происходит увлечение и другие процессы. Погодные модели, которые имеют ячейки сетки размером от 5 до 25 километров (от 3 до 16 миль), могут явно представлять конвективные облака, хотя им необходимо параметризовать микрофизику облаков , которая происходит в меньших масштабах. [45] Образование крупномасштабных ( слоистых ) облаков более физически обосновано; они образуются, когда относительная влажность достигает некоторого заданного значения. Доля облаков может быть связана с этим критическим значением относительной влажности. [46]

Количество солнечной радиации, достигающей земли, а также образование облачных капель происходят на молекулярном уровне, и поэтому они должны быть параметризованы, прежде чем их можно будет включить в модель. Атмосферное сопротивление , создаваемое горами, также должно быть параметризовано, поскольку ограничения в разрешении контуров высот приводят к значительным недооценкам сопротивления. [47] Этот метод параметризации также применяется для поверхностного потока энергии между океаном и атмосферой, чтобы определить реалистичные температуры поверхности моря и тип морского льда, обнаруженного вблизи поверхности океана. [48] Учитывается угол падения солнечных лучей, а также воздействие нескольких слоев облаков. [49] Тип почвы, тип растительности и влажность почвы определяют, сколько радиации идет на потепление и сколько влаги втягивается в прилегающую атмосферу, и поэтому важно параметризовать их вклад в эти процессы. [50] В моделях качества воздуха параметризации учитывают выбросы в атмосферу из нескольких относительно небольших источников (например, дорог, полей, фабрик) в определенных ячейках сетки. [51]

Домены

Показана система координат сигма. Линии равных значений сигма следуют рельефу внизу и постепенно сглаживаются к верхним слоям атмосферы.
Поперечное сечение атмосферы над местностью с показанным представлением сигма-координат. Мезомасштабные модели делят атмосферу по вертикали, используя представления, подобные показанному здесь.

Горизонтальная область модели является либо глобальной , охватывающей всю Землю, либо региональной , охватывающей только часть Земли. Региональные модели (также известные как модели ограниченной области , или LAM) позволяют использовать более мелкий шаг сетки, чем глобальные модели, поскольку доступные вычислительные ресурсы сосредоточены на определенной области, а не распределены по всему земному шару. Это позволяет региональным моделям явно разрешать метеорологические явления меньшего масштаба, которые не могут быть представлены на более грубой сетке глобальной модели. Региональные модели используют глобальную модель для указания условий на краю своей области ( граничные условия ), чтобы позволить системам из-за пределов области региональной модели перемещаться в ее область. Неопределенность и ошибки в региональных моделях вносятся глобальной моделью, используемой для граничных условий края региональной модели, а также ошибками, приписываемыми самой региональной модели. [52]

График зависимости размера области модели от размера сетки модели с несколькими различными типами числовых моделей, расположенных по диагонали.
Сравнение различных типов атмосферных моделей по пространственной области и размеру сетки модели.

Вертикальная координата обрабатывается различными способами. Модель Льюиса Фрая Ричардсона 1922 года использовала геометрическую высоту ( ) в качестве вертикальной координаты. Более поздние модели заменили геометрическую координату системой координат давления, в которой геопотенциальные высоты поверхностей постоянного давления становятся зависимыми переменными , что значительно упростило примитивные уравнения. [53] Такая корреляция между системами координат может быть сделана, поскольку давление уменьшается с высотой через атмосферу Земли . [54] Первая модель, использованная для оперативных прогнозов, однослойная баротропная модель, использовала одну координату давления на уровне 500 миллибар (около 5500 м (18 000 футов)) [4] и, таким образом, была по существу двумерной. Модели высокого разрешения, также называемые мезомасштабными моделями , такие как модель Weather Research and Forecasting, как правило, используют нормализованные координаты давления, называемые сигма-координатами . [55] Эта система координат получила свое название от независимой переменной, используемой для масштабирования атмосферного давления по отношению к давлению на поверхности, а в некоторых случаях также и к давлению в верхней части домена. [56]


Статистика выходных данных модели

Поскольку модели прогнозирования, основанные на уравнениях динамики атмосферы, не идеально определяют погодные условия, были разработаны статистические методы, чтобы попытаться скорректировать прогнозы. Статистические модели были созданы на основе трехмерных полей, полученных с помощью числовых моделей погоды, поверхностных наблюдений и климатологических условий для конкретных мест. Эти статистические модели в совокупности называются статистикой выходных данных модели (MOS), [57] и были разработаны Национальной метеорологической службой для их набора моделей прогнозирования погоды в конце 1960-х годов. [16] [58]

Статистика выходных данных модели отличается от метода идеальной программы , который предполагает, что выходные данные численного прогноза погоды идеальны. [59] MOS может корректировать локальные эффекты, которые не могут быть разрешены моделью из-за недостаточного разрешения сетки, а также смещения модели. Поскольку MOS запускается после соответствующей глобальной или региональной модели, ее производство известно как постобработка. Параметры прогноза в MOS включают максимальную и минимальную температуру, процентную вероятность дождя в течение нескольких часов, ожидаемое количество осадков, вероятность того, что осадки будут заморожены в природе, вероятность гроз, облачности и приземных ветров. [60]

Ансамбли

Показаны два изображения. Верхнее изображение показывает три потенциальных пути, которые мог оставить ураган Рита. Контуры над побережьем Техаса соответствуют давлению воздуха на уровне моря, спрогнозированному по мере прохождения шторма. Нижнее изображение показывает ансамбль прогнозов путей, созданных различными погодными моделями для одного и того же урагана.
Вверху : Моделирование траекторий урагана Рита (2005) с помощью модели Weather Research and Forecasting Model (WRF) . Внизу : Распространение многомодельного ансамблевого прогноза NHC.

В 1963 году Эдвард Лоренц открыл хаотическую природу уравнений динамики жидкости , используемых в прогнозировании погоды. [61] Чрезвычайно малые ошибки в температуре, ветре или других начальных входных данных, заданных для численных моделей, будут усиливаться и удваиваться каждые пять дней, [61] делая невозможным для долгосрочных прогнозов — тех, которые делаются более чем на две недели вперед — предсказывать состояние атмосферы с какой-либо степенью прогностического мастерства . Кроме того, существующие сети наблюдений имеют плохое покрытие в некоторых регионах (например, над большими водоемами, такими как Тихий океан), что вносит неопределенность в истинное начальное состояние атмосферы. Хотя существует набор уравнений, известный как уравнения Лиувилля , для определения начальной неопределенности при инициализации модели, эти уравнения слишком сложны для запуска в реальном времени, даже с использованием суперкомпьютеров. [62] Эти неопределенности ограничивают точность модели прогноза примерно пятью или шестью днями в будущем. [63] [64]

Эдвард Эпштейн в 1969 году осознал, что атмосферу невозможно полностью описать одним прогнозом из-за присущей ей неопределенности, и предложил использовать ансамбль стохастических симуляций Монте-Карло для получения средних значений и дисперсий для состояния атмосферы. [65] Хотя этот ранний пример ансамбля показал мастерство, в 1974 году Сесил Лейт показал, что они давали адекватные прогнозы только тогда, когда распределение вероятностей ансамбля было репрезентативной выборкой распределения вероятностей в атмосфере. [66]

С 1990-х годов ансамблевые прогнозы использовались оперативно (как рутинные прогнозы) для учета стохастической природы погодных процессов, то есть для разрешения их присущей неопределенности. Этот метод включает анализ нескольких прогнозов, созданных с помощью индивидуальной модели прогноза с использованием различных физических параметризаций или различных начальных условий. [62] Начиная с 1992 года с ансамблевыми прогнозами, подготовленными Европейским центром среднесрочных прогнозов погоды (ECMWF) и Национальными центрами прогнозирования окружающей среды , модельные ансамблевые прогнозы использовались для определения неопределенности прогноза и расширения окна, в котором численное прогнозирование погоды является жизнеспособным, на более отдаленное будущее, чем это было бы возможно в противном случае. [18] [19] [20] Модель ECMWF, Система ансамблевого прогнозирования, [19] использует сингулярные векторы для моделирования начальной плотности вероятности , в то время как ансамбль NCEP, Глобальная система ансамблевого прогнозирования, использует метод, известный как селекция векторов . [18] [20] Метеорологическое бюро Великобритании выполняет глобальные и региональные ансамблевые прогнозы, в которых возмущения начальных условий используются 24 членами ансамбля в Глобальной и региональной системе ансамблевого прогнозирования Метеорологического бюро (MOGREPS) для создания 24 различных прогнозов. [67]

В подходе на основе единой модели ансамблевый прогноз обычно оценивается с точки зрения среднего значения отдельных прогнозов относительно одной переменной прогноза, а также степени согласия между различными прогнозами в системе ансамбля, представленной их общим разбросом. Ансамблевой разброс диагностируется с помощью таких инструментов, как диаграммы спагетти , которые показывают дисперсию одной величины на прогностических картах для определенных временных шагов в будущем. Другим инструментом, в котором используется ансамблевый разброс, является метеограмма , которая показывает дисперсию в прогнозе одной величины для одного конкретного местоположения. Часто ансамблевый разброс слишком мал, чтобы включить погоду, которая фактически происходит, что может привести к тому, что прогнозисты неправильно диагностируют неопределенность модели; [68] эта проблема становится особенно серьезной для прогнозов погоды примерно на десять дней вперед. [69] Когда ансамблевый разброс мал, а решения прогноза согласованы в рамках нескольких прогонов модели, прогнозисты испытывают большую уверенность в ансамблевом среднем значении и прогнозе в целом. [68] Несмотря на это восприятие, связь между разбросом и навыком прогнозирования часто слаба или не обнаруживается, поскольку корреляции между разбросом и ошибкой обычно меньше 0,6 и только при особых обстоятельствах находятся в диапазоне 0,6–0,7. [70] Связь между ансамблевым разбросом и навыком прогнозирования существенно варьируется в зависимости от таких факторов, как модель прогнозирования и регион, для которого делается прогноз. [ необходима ссылка ]

Точно так же, как множество прогнозов из одной модели можно использовать для формирования ансамбля, несколько моделей также можно объединить для создания ансамблевого прогноза. Этот подход называется прогнозированием ансамбля из нескольких моделей , и было показано, что он улучшает прогнозы по сравнению с подходом, основанным на одной модели. [71] Модели в ансамбле из нескольких моделей можно корректировать с учетом их различных смещений, что является процессом, известным как прогнозирование суперансамбля . Этот тип прогноза значительно снижает ошибки в выходных данных модели. [72]

Приложения

Моделирование качества воздуха

Прогнозирование качества воздуха пытается предсказать, когда концентрации загрязняющих веществ достигнут уровней, опасных для здоровья населения. Концентрация загрязняющих веществ в атмосфере определяется их переносом или средней скоростью движения через атмосферу, их диффузией , химическим преобразованием и осаждением на почву . [73] В дополнение к информации об источнике загрязняющего вещества и рельефе местности, эти модели требуют данных о состоянии потока жидкости в атмосфере для определения его переноса и диффузии. [74] Метеорологические условия, такие как термические инверсии, могут препятствовать подъему приземного воздуха, задерживая загрязняющие вещества вблизи поверхности, [75] что делает точные прогнозы таких событий критически важными для моделирования качества воздуха. Модели качества городского воздуха требуют очень тонкой вычислительной сетки, требующей использования мезомасштабных погодных моделей высокого разрешения; несмотря на это, качество численного прогнозирования погоды является основной неопределенностью в прогнозах качества воздуха. [74]

моделирование климата

Модель общей циркуляции (GCM) — это математическая модель , которая может использоваться в компьютерном моделировании глобальной циркуляции планетарной атмосферы или океана. Модель общей циркуляции атмосферы (AGCM) по сути то же самое, что и глобальная численная модель прогнозирования погоды, и некоторые из них (например, та, которая используется в унифицированной модели Великобритании) могут быть настроены как для краткосрочных прогнозов погоды, так и для долгосрочных климатических прогнозов. Наряду с компонентами морского льда и поверхности суши, AGCM и океанические GCM (OGCM) являются ключевыми компонентами глобальных климатических моделей и широко применяются для понимания климата и прогнозирования изменения климата . Для аспектов изменения климата в климатические модели можно ввести ряд сценариев антропогенных химических выбросов, чтобы увидеть, как усиленный парниковый эффект изменит климат Земли. [76] Версии, разработанные для климатических приложений с временными масштабами от десятилетий до столетий, были первоначально созданы в 1969 году Сюкуро Манабе и Кирком Брайаном в Лаборатории геофизической гидродинамики в Принстоне, штат Нью-Джерси . [77] При запуске в течение нескольких десятилетий вычислительные ограничения означают, что модели должны использовать грубую сетку, которая оставляет взаимодействия меньшего масштаба неразрешенными. [78]

Моделирование поверхности океана

Прогноз ветра и волнения для северной части Атлантического океана. Определены две области высоких волн: одна к западу от южной оконечности Гренландии, а другая в Северном море. Прогнозируется спокойное море для Мексиканского залива. Ветровые зубцы показывают ожидаемую силу и направление ветра на регулярных интервалах над Северной Атлантикой.
NOAA Wavewatch III 120-часовой прогноз ветра и волнения в Северной Атлантике

Передача энергии между ветром, дующим над поверхностью океана, и верхним слоем океана является важным элементом в волновой динамике. [79] Уравнение спектрального переноса волн используется для описания изменения спектра волн при изменении топографии. Оно моделирует генерацию волн, движение волн (распространение в жидкости), обмеление волн , рефракцию , передачу энергии между волнами и рассеивание волн. [80] Поскольку поверхностные ветры являются основным механизмом воздействия в уравнении спектрального переноса волн, модели океанских волн используют информацию, полученную с помощью числовых моделей прогнозирования погоды, в качестве входных данных для определения того, сколько энергии передается из атмосферы в слой на поверхности океана. Наряду с рассеиванием энергии через белые барашки и резонансом между волнами, поверхностные ветры из числовых моделей погоды позволяют делать более точные прогнозы состояния морской поверхности. [81]

Прогнозирование тропических циклонов

Прогнозирование тропических циклонов также опирается на данные, предоставляемые числовыми моделями погоды. Существует три основных класса моделей управления тропическими циклонами : Статистические модели основаны на анализе поведения шторма с использованием климатологии и сопоставляют положение и дату шторма для создания прогноза, который не основан на физике атмосферы в то время. Динамические модели — это числовые модели, которые решают основные уравнения потока жидкости в атмосфере; они основаны на тех же принципах, что и другие числовые модели прогнозирования погоды с ограниченной областью, но могут включать специальные вычислительные методы, такие как уточненные пространственные домены, которые движутся вместе с циклоном. Модели, которые используют элементы обоих подходов, называются статистико-динамическими моделями. [82]

В 1978 году начала работать первая модель отслеживания ураганов, основанная на атмосферной динамике — модель подвижной мелкой сетки (MFM). [13] В области прогнозирования траектории тропических циклонов , несмотря на постоянное улучшение динамического модельного руководства, которое происходило с ростом вычислительной мощности, только в 1980-х годах численное прогнозирование погоды показало свою эффективность , и только в 1990-х годах оно последовательно превосходило статистические или простые динамические модели. [83] Прогнозирование интенсивности тропического циклона, основанное на численном прогнозировании погоды, продолжает оставаться сложной задачей, поскольку статистические методы продолжают демонстрировать более высокую эффективность по сравнению с динамическим руководством. [84]

Моделирование лесных пожаров

Простая модель распространения лесного пожара

На молекулярном уровне существуют два основных конкурирующих процесса реакции, участвующих в деградации целлюлозы или древесного топлива при лесных пожарах . Когда в целлюлозном волокне мало влаги, происходит улетучивание топлива; этот процесс будет генерировать промежуточные газообразные продукты, которые в конечном итоге станут источником горения . Когда присутствует влага — или когда достаточно тепла отводится от волокна, происходит обугливание . Химическая кинетика обеих реакций указывает на то, что существует точка, в которой уровень влажности достаточно низок — и/или скорость нагрева достаточно высока — для того, чтобы процессы горения стали самодостаточными. Следовательно, изменения скорости ветра, направления, влажности, температуры или градиента на разных уровнях атмосферы могут оказать значительное влияние на поведение и рост лесного пожара. Поскольку лесной пожар действует как источник тепла для атмосферного потока, лесной пожар может изменять локальные модели адвекции , создавая обратную связь между огнем и атмосферой. [85]

Упрощенная двумерная модель распространения лесных пожаров, которая использовала конвекцию для представления эффектов ветра и рельефа, а также лучистую теплопередачу в качестве доминирующего метода переноса тепла, привела к системам реакции-диффузии уравнений с частными производными . [86] [87] Более сложные модели объединяют числовые модели погоды или модели вычислительной гидродинамики с компонентом лесного пожара, что позволяет оценивать эффекты обратной связи между пожаром и атмосферой. [85] Дополнительная сложность в последнем классе моделей приводит к соответствующему увеличению требований к их вычислительной мощности. Фактически, полная трехмерная обработка горения с помощью прямого численного моделирования в масштабах, соответствующих атмосферному моделированию, в настоящее время нецелесообразна из-за чрезмерных вычислительных затрат, которые потребовались бы для такого моделирования. Численные модели погоды имеют ограниченную способность прогнозирования при пространственном разрешении менее 1 километра (0,6 мили), что вынуждает сложные модели лесных пожаров параметризовать пожар, чтобы рассчитать, как ветры будут локально изменены лесным пожаром, и использовать эти измененные ветры для определения скорости, с которой пожар будет распространяться локально. [88] [89] [90] Хотя такие модели, как FIRETEC из Лос -Аламоса, позволяют определять концентрации топлива и кислорода , вычислительная сетка не может быть достаточно мелкой, чтобы определить реакцию горения, поэтому необходимо сделать приближения для распределения температуры в каждой ячейке сетки, а также для самих скоростей реакции горения. [ необходима ссылка ]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ abc Lynch , Peter (март 2008). "The origins of computer weather forecast and climate modeling" (PDF) . Journal of Computational Physics . 227 (7): 3431–44. Bibcode :2008JCoPh.227.3431L. doi :10.1016/j.jcp.2007.02.034. Архивировано из оригинала (PDF) 2010-07-08 . Получено 2010-12-23 .
  2. ^ Симмонс, А. Дж.; Холлингсворт, А. (2002). «Некоторые аспекты улучшения навыков численного прогнозирования погоды». Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society . 128 (580): 647–677. Bibcode : 2002QJRMS.128..647S. doi : 10.1256/003590002321042135. S2CID  121625425.
  3. ^ Линч, Питер (2006). «Прогнозирование погоды с помощью числового процесса». Возникновение числового прогноза погоды . Cambridge University Press . С. 1–27. ISBN 978-0-521-85729-1.
  4. ^ аб Чарни, Джул ; Фьёртофт, Рагнар ; фон Нейман, Джон (ноябрь 1950 г.). «Численное интегрирование уравнения баротропной завихренности». Теллус . 2 (4): 237. Бибкод : 1950Tell....2..237C. дои : 10.3402/tellusa.v2i4.8607 .
  5. ^ Кокс, Джон Д. (2002). Storm Watchers. John Wiley & Sons, Inc. стр. 208. ISBN 978-0-471-38108-2.
  6. ^ ab Harper, Kristine; Uccellini, Louis W.; Kalnay, Eugenia; Carey, Kenneth; Morone, Lauren (май 2007 г.). "2007: 50-я годовщина оперативного численного прогнозирования погоды". Бюллетень Американского метеорологического общества . 88 (5): 639–650. Bibcode : 2007BAMS...88..639H. doi : 10.1175/BAMS-88-5-639 .
  7. ^ Американский институт физики (2008-03-25). "Моделирование общей циркуляции атмосферы". Архивировано из оригинала 2008-03-25 . Получено 2008-01-13 .
  8. ^ Филлипс, Норман А. (апрель 1956 г.). «Общая циркуляция атмосферы: численный эксперимент». Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society . 82 (352): 123–154. Bibcode : 1956QJRMS..82..123P. doi : 10.1002/qj.49708235202.
  9. ^ Кокс, Джон Д. (2002). Storm Watchers. John Wiley & Sons, Inc. стр. 210. ISBN 978-0-471-38108-2.
  10. ^ Линч, Питер (2006). «Интеграции ENIAC». Возникновение численного прогнозирования погоды . Cambridge University Press . С. 206–208. ISBN 978-0-521-85729-1.
  11. ^ Национальное управление океанических и атмосферных исследований (2008-05-22). "Первая климатическая модель" . Получено 2011-01-08 .
  12. ^ Лесли, Л. М.; Дитахмейер, Г. С. (декабрь 1992 г.). «Численное прогнозирование погоды в ограниченном районе в режиме реального времени в Австралии: историческая перспектива» (PDF) . Australian Meteorological Magazine . 41 (SP): 61–77 . Получено 03.01.2011 .
  13. ^ ab Шуман, Фредерик Г. (сентябрь 1989 г.). «История численного прогнозирования погоды в Национальном метеорологическом центре». Погода и прогнозирование . 4 (3): 286–296. Bibcode :1989WtFor...4..286S. doi : 10.1175/1520-0434(1989)004<0286:HONWPA>2.0.CO;2 .
  14. ^ Steyn, DG (1991). Моделирование загрязнения воздуха и его применение VIII, Том 8. Birkhäuser. С. 241–242. ISBN 978-0-306-43828-8.
  15. ^ Xue, Yongkang; Fennessey, Michael J. (1996-03-20). "Влияние свойств растительности на прогноз погоды летом в США" (PDF) . Journal of Geophysical Research . 101 (D3): 7419. Bibcode :1996JGR...101.7419X. CiteSeerX 10.1.1.453.551 . doi :10.1029/95JD02169. Архивировано из оригинала (PDF) 2010-07-10 . Получено 2011-01-06 . 
  16. ^ ab Hughes, Harry (1976). Руководство по прогнозированию статистики выходных данных модели (PDF) . Центр технических приложений по охране окружающей среды ВВС США. стр. 1–16. Архивировано (PDF) из оригинала 17 июня 2019 г.
  17. ^ Best, DL; Pryor, SP (1983). Системы статистики выходных данных модели Air Weather Service . Air Force Global Weather Central. С. 1–90.
  18. ^ abc Toth, Zoltan; Kalnay, Eugenia (декабрь 1997 г.). "Прогнозирование ансамбля в NCEP и метод разведения". Monthly Weather Review . 125 (12): 3297–3319. Bibcode : 1997MWRv..125.3297T. ​​CiteSeerX 10.1.1.324.3941 . doi : 10.1175/1520-0493(1997)125<3297:EFANAT>2.0.CO;2. S2CID  14668576. 
  19. ^ abc "The Ensemble Prediction System (EPS)". ECMWF . Архивировано из оригинала 2010-10-30 . Получено 2011-01-05 .
  20. ^ abc Molteni, F.; Buizza, R.; Palmer, TN ; Petroliagis, T. (январь 1996 г.). «Система ансамблевого прогнозирования ECMWF: методология и проверка». Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society . 122 (529): 73–119. Bibcode : 1996QJRMS.122...73M. doi : 10.1002/qj.49712252905.
  21. ^ Стенсруд, Дэвид Дж. (2007). Схемы параметризации: ключи к пониманию численных моделей прогнозирования погоды. Cambridge University Press. стр. 56. ISBN 978-0-521-86540-1.
  22. ^ Национальный центр климатических данных (2008-08-20). "Ключ к наблюдениям за погодой на поверхности METAR". Национальное управление океанических и атмосферных исследований . Архивировано из оригинала 2002-11-01 . Получено 2011-02-11 .
  23. ^ "Формат данных SYNOP (FM-12): Синоптические наблюдения на поверхности". UNISYS . 2008-05-25. Архивировано из оригинала 2007-12-30.
  24. ^ Кришнамурти, TN (январь 1995). «Численное прогнозирование погоды». Annual Review of Fluid Mechanics . 27 (1): 195–225. Bibcode : 1995AnRFM..27..195K. doi : 10.1146/annurev.fl.27.010195.001211. S2CID  122230747.
  25. ^ "Система вариационной ассимиляции данных WRF (WRF-Var)". Университетская корпорация атмосферных исследований . 2007-08-14. Архивировано из оригинала 2007-08-14.
  26. ^ Гаффен, Дайан Дж. (2007-06-07). "Радиозондовые наблюдения и их использование в исследованиях, связанных со SPARC". Архивировано из оригинала 2007-06-07.
  27. ^ Ballish, Bradley A.; V. Krishna Kumar (ноябрь 2008 г.). «Систематические различия в температурах самолетов и радиозондов» (PDF) . Бюллетень Американского метеорологического общества . 89 (11): 1689–1708. Bibcode :2008BAMS...89.1689B. doi :10.1175/2008BAMS2332.1 . Получено 16.02.2011 .
  28. ^ Национальный центр данных буев (2009-01-28). "Схема судов добровольного наблюдения ВМО (VOS)". Национальное управление океанических и атмосферных исследований . Получено 2011-02-15 .
  29. ↑ 403-е крыло (2011). «Охотники за ураганами». 53-я эскадрилья метеорологической разведки . Архивировано из оригинала 2012-05-30 . Получено 2006-03-30 .{{cite web}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
  30. ^ Ли, Кристофер (2007-10-08). «Дрон и датчики могут открыть путь в глаз бури». The Washington Post . Получено 22.02.2008 .
  31. ^ Национальное управление океанических и атмосферных исследований (2010-11-12). "NOAA отправляет высокотехнологичный исследовательский самолет для улучшения прогнозов зимних штормов" . Получено 2010-12-22 .
  32. ^ Стенсруд, Дэвид Дж. (2007). Схемы параметризации: ключи к пониманию численных моделей прогнозирования погоды. Cambridge University Press . стр. 137. ISBN 978-0-521-86540-1.
  33. ^ Хоутон, Джон Теодор (1985). Глобальный климат. Архив Cambridge University Press. С. 49–50. ISBN 978-0-521-31256-1.
  34. ^ Pielke, Roger A. (2002). Мезомасштабное метеорологическое моделирование . Academic Press . стр. 48–49. ISBN 978-0-12-554766-6.
  35. ^ Pielke, Roger A. (2002). Мезомасштабное метеорологическое моделирование . Academic Press . С. 18–19. ISBN 978-0-12-554766-6.
  36. ^ ab Strikwerda, John C. (2004). Конечно-разностные схемы и уравнения в частных производных. SIAM. С. 165–170. ISBN 978-0-89871-567-5.
  37. ^ Pielke, Roger A. (2002). Мезомасштабное метеорологическое моделирование . Academic Press . стр. 65. ISBN 978-0-12-554766-6.
  38. ^ Pielke, Roger A. (2002). Мезомасштабное метеорологическое моделирование . Academic Press . С. 285–287. ISBN 978-0-12-554766-6.
  39. ^ Sunderam, VS; van Albada, G. Dick; Peter, MA; Sloot, JJ Dongarra (2005). Computational Science – ICCS 2005: 5-я международная конференция, Атланта, Джорджия, США, 22–25 мая 2005 г., Труды, часть 1. Springer. стр. 132. ISBN 978-3-540-26032-5.
  40. ^ Цвифльхофер, Вальтер; Крейц, Норберт; Европейский центр среднесрочных прогнозов погоды (2001). Достижения в области теракомпьютерных вычислений: материалы девятого семинара ЕЦСПП по использованию высокопроизводительных вычислений в метеорологии. World Scientific. стр. 276. ISBN 978-981-02-4761-4.{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  41. ^ Чан, Джонни CL и Джеффри Д. Кеперт (2010). Глобальные перспективы тропических циклонов: от науки к смягчению последствий. World Scientific. стр. 295–296. ISBN 978-981-4293-47-1. Получено 24.02.2011 .
  42. ^ Холтон, Джеймс Р. (2004). Введение в динамическую метеорологию, том 1. Academic Press. стр. 480. ISBN 978-0-12-354015-7. Получено 24.02.2011 .
  43. ^ Браун, Молли Э. (2008). Системы раннего предупреждения о голоде и данные дистанционного зондирования. Springer. стр. 121. Bibcode :2008fews.book.....B. ISBN 978-3-540-75367-4. Получено 24.02.2011 .
  44. ^ Аренс, К. Дональд (2008). Основы метеорологии: приглашение в атмосферу. Cengage Learning. стр. 244. ISBN 978-0-495-11558-8.
  45. ^ Нарита, Масами и Сиро Омори (2007-08-06). "3.7 Улучшение прогнозов осадков с помощью оперативной негидростатической мезомасштабной модели с конвективной параметризацией Кейна-Фрича и микрофизикой облаков" (PDF) . 12-я конференция по мезомасштабным процессам . Получено 2011-02-15 .
  46. ^ Фриерсон, Дарган (2000-09-14). "Схема параметризации диагностического облака" (PDF) . Вашингтонский университет . стр. 4–5. Архивировано из оригинала (PDF) 2011-04-01 . Получено 2011-02-15 .
  47. ^ Стенсруд, Дэвид Дж. (2007). Схемы параметризации: ключи к пониманию численных моделей прогнозирования погоды. Cambridge University Press. стр. 6. ISBN 978-0-521-86540-1.
  48. ^ McGuffie, K. & A. Henderson-Sellers (2005). Учебник по моделированию климата . John Wiley and Sons. стр. 188. ISBN 978-0-470-85751-9.
  49. ^ Мельникова, Ирина Н. и Александр В. Васильев (2005). Коротковолновая солнечная радиация в атмосфере Земли: расчет, наблюдение, интерпретация. Springer. С. 226–228. ISBN 978-3-540-21452-6.
  50. ^ Стенсруд, Дэвид Дж. (2007). Схемы параметризации: ключи к пониманию численных моделей прогнозирования погоды. Cambridge University Press. С. 12–14. ISBN 978-0-521-86540-1.
  51. ^ Бакланов, Александр, Сью Гриммонд, Александр Махура (2009). Метеорологические и модели качества воздуха для городских территорий. Springer. С. 11–12. ISBN 978-3-642-00297-7. Получено 24.02.2011 .{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  52. ^ Уорнер, Томас Томкинс (2010). Численное прогнозирование погоды и климата. Cambridge University Press . стр. 259. ISBN 978-0-521-51389-0.
  53. ^ Линч, Питер (2006). «Фундаментальные уравнения». Возникновение численного прогнозирования погоды . Cambridge University Press . С. 45–46. ISBN 978-0-521-85729-1.
  54. ^ Аренс, К. Дональд (2008). Основы метеорологии: приглашение в атмосферу. Cengage Learning. стр. 10. ISBN 978-0-495-11558-8.
  55. ^ Janjic, Zavisa; Gall, Robert; Pyle, Matthew E. (февраль 2010 г.). "Scientific Documentation for the NMM Solver" (PDF) . National Center for Atmospheric Research . стр. 12–13. Архивировано из оригинала (PDF) 2011-08-23 . Получено 2011-01-03 .
  56. ^ Pielke, Roger A. (2002). Мезомасштабное метеорологическое моделирование . Academic Press . С. 131–132. ISBN 978-0-12-554766-6.
  57. ^ Баум, Марша Л. (2007). Когда наступает стихия: погодные катастрофы и закон. Greenwood Publishing Group. стр. 189. ISBN 978-0-275-22129-4.
  58. ^ Глан, Гарри Р.; Лоури, Дейл А. (декабрь 1972 г.). «Использование статистики выходных данных модели (MOS) в объективном прогнозировании погоды». Журнал прикладной метеорологии . 11 (8): 1203–1211. Bibcode : 1972JApMe..11.1203G. doi : 10.1175/1520-0450(1972)011<1203:TUOMOS>2.0.CO;2 .
  59. ^ Гултепе, Исмаил (2007). Туман и облака пограничного слоя: видимость тумана и прогнозирование. Springer. стр. 1144. ISBN 978-3-7643-8418-0. Получено 11.02.2011 .
  60. ^ Барри, Роджер Грэм; Чорли, Ричард Дж. (2003). Атмосфера, погода и климат. Psychology Press. стр. 172. ISBN 978-0-415-27171-4. Получено 11.02.2011 .
  61. ^ ab Cox, John D. (2002). Storm Watchers. John Wiley & Sons, Inc. стр. 222–224. ISBN 978-0-471-38108-2.
  62. ^ ab Manousos, Peter (2006-07-19). "Системы ансамблевого прогнозирования". Гидрометеорологический центр прогнозирования . Получено 2010-12-31 .
  63. ^ Вайкманн, Клаус; Джефф Уитакер; Андрес Рубичек; Кэтрин Смит (2001-12-01). «Использование ансамблевых прогнозов для получения улучшенных среднесрочных (3–15 дней) прогнозов погоды». Climate Diagnostics Center . Архивировано из оригинала 2010-05-28 . Получено 2007-02-16 .
  64. ^ Чакраборти, Ариндам (октябрь 2010 г.). «Мастерство среднесрочных прогнозов ЕЦСПП в течение года тропической конвекции 2008 г.». Monthly Weather Review . 138 (10): 3787–3805. Bibcode : 2010MWRv..138.3787C. doi : 10.1175/2010MWR3217.1 .
  65. ^ Эпштейн, ES (декабрь 1969). «Стохастическое динамическое предсказание». Tellus A. 21 ( 6): 739–759. Bibcode :1969Tell...21..739E. doi :10.1111/j.2153-3490.1969.tb00483.x.
  66. ^ Лейт, CE (июнь 1974 г.). «Теоретическое мастерство прогнозов Монте-Карло». Monthly Weather Review . 102 (6): 409–418. Bibcode :1974MWRv..102..409L. doi : 10.1175/1520-0493(1974)102<0409:TSOMCF>2.0.CO;2 .
  67. ^ "MOGREPS". Met Office . Архивировано из оригинала 2012-10-22 . Получено 2012-11-01 .
  68. ^ ab Warner, Thomas Tomkins (2010). Численное прогнозирование погоды и климата. Cambridge University Press . С. 266–275. ISBN 978-0-521-51389-0.
  69. ^ Palmer, TN ; Shutts, GJ; Hagedorn, R.; Doblas-Reyes, FJ; Jung, T.; Leutbecher, M. (май 2005 г.). «Представление неопределенности модели в прогнозировании погоды и климата». Annual Review of Earth and Planetary Sciences . 33 : 163–193. Bibcode : 2005AREPS..33..163P. doi : 10.1146/annurev.earth.33.092203.122552.
  70. ^ Grimit, Eric P.; Mass, Clifford F. (октябрь 2004 г.). "Переосмысление связи между распределением ансамбля и навыками с вероятностной точки зрения" (PDF) . Вашингтонский университет . Архивировано из оригинала (PDF) 2008-10-12 . Получено 2010-01-02 .
  71. ^ Чжоу, Бинбин; Ду, Цзюнь (февраль 2010 г.). "Прогнозирование тумана с помощью многомодельной системы прогнозирования мезомасштабного ансамбля" (PDF) . Погода и прогнозирование . 25 (1): 303. Bibcode :2010WtFor..25..303Z. doi :10.1175/2009WAF2222289.1. S2CID  4947206 . Получено 2011-01-02 .
  72. ^ Cane, D.; Milelli, M. (2010-02-12). "Методика многомодельного суперансамбля для количественного прогнозирования осадков в регионе Пьемонт" (PDF) . Natural Hazards and Earth System Sciences . 10 (2): 265. Bibcode :2010NHESS..10..265C. doi : 10.5194/nhess-10-265-2010 . Получено 2011-01-02 .
  73. ^ Дейли, Аарон и Паоло Заннетти (2007). Загрязнение окружающего воздуха (PDF) . Арабская школа науки и технологий и Институт EnviroComp. стр. 16. Получено 24.02.2011 .
  74. ^ ab Бакланов, Александр; Расмуссен, Аликс; Фэй, Барбара; Берге, Эрик; Финарди, Сандро (сентябрь 2002 г.). «Потенциал и недостатки численных моделей прогнозирования погоды при предоставлении метеорологических данных для прогнозирования загрязнения городского воздуха». Загрязнение воды, воздуха и почвы: Focus . 2 (5): 43–60. doi :10.1023/A:1021394126149. S2CID  94747027.
  75. ^ Маршалл, Джон; Пламб, Р. Алан (2008). Атмосфера, океан и динамика климата: вводный текст . Амстердам: Elsevier Academic Press. С. 44–46. ISBN 978-0-12-558691-7.
  76. ^ Австралийское бюро статистики (2005). Ежегодник, Австралия, выпуск 87. стр. 40. Получено 18.02.2011 .
  77. ^ Празднование 200-летия Национального управления океанических и атмосферных исследований (2008-05-22). "Первая климатическая модель". Национальное управление океанических и атмосферных исследований . Получено 2010-04-20 .{{cite web}}: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
  78. ^ Бриджмен, Ховард А., Джон Э. Оливер, Майкл Х. Гланц (2006). Глобальная климатическая система: закономерности, процессы и телесвязи. Cambridge University Press. С. 284–289. ISBN 978-0-521-82642-6. Получено 2011-02-18 .{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  79. ^ Чаликов, Д.В. (август 1978). «Численное моделирование взаимодействия ветра и волн». Журнал механики жидкости . 87 (3): 561–82. Bibcode :1978JFM....87..561C. doi :10.1017/S0022112078001767. S2CID  122742282.
  80. ^ Линь, Пэнчжи (2008). Численное моделирование волн на воде. Psychology Press. стр. 270. ISBN 978-0-415-41578-1.
  81. ^ Бендер, Лесли К. (январь 1996 г.). «Модификация физики и чисел в модели океанских волн третьего поколения». Журнал атмосферных и океанических технологий . 13 (3): 726–750. Bibcode :1996JAtOT..13..726B. doi : 10.1175/1520-0426(1996)013<0726:MOTPAN>2.0.CO;2 .
  82. ^ Национальный центр по наблюдению за ураганами (июль 2009 г.). "Техническое резюме моделей траектории и интенсивности Национального центра по наблюдению за ураганами" (PDF) . Национальное управление океанических и атмосферных исследований . Получено 19 февраля 2011 г.
  83. ^ Франклин, Джеймс (2010-04-20). "Проверка прогноза Национального центра по ураганам". Национальный центр по ураганам . Получено 2011-01-02 .
  84. ^ Раппапорт, Эдвард Н.; Франклин, Джеймс Л.; Авила, Ликсион А.; Бейг, Стивен Р.; Бевен II, Джон Л.; Блейк, Эрик С.; Берр, Кристофер А.; Цзинь, Цзян-Гво; Джакинс, Кристофер А.; Кнабб, Ричард Д.; Лэндси, Кристофер В.; Майнелли, Мишель; Мэйфилд, Макс; Макади, Колин Дж.; Паш, Ричард Дж.; Сиско, Кристофер; Стюарт, Стейси Р.; Триббл, Ахша Н. (апрель 2009 г.). «Достижения и проблемы Национального центра по ураганам». Погода и прогнозирование . 24 (2): 395–419. Bibcode :2009WtFor..24..395R. CiteSeerX 10.1.1.207.4667 . doi : 10.1175/2008WAF2222128.1. S2CID  14845745. 
  85. ^ ab Салливан, Эндрю Л. (июнь 2009 г.). «Моделирование распространения пожаров на поверхности дикой природы, 1990–2007 гг. 1: Физические и квазифизические модели». International Journal of Wildland Fire . 18 (4): 349. arXiv : 0706.3074 . doi : 10.1071/WF06143. S2CID  16173400.
  86. ^ Асенсио, MI и Л. Феррагут (2002). «О модели лесного пожара с излучением». Международный журнал численных методов в инженерии . 54 (1): 137–157. Bibcode : 2002IJNME..54..137A. doi : 10.1002/nme.420. S2CID  122302719.
  87. ^ Mandel, Jan, Lynn S. Bennethum , Jonathan D. Beezley, Janice L. Coen , Craig C. Douglas, Minjeong Kim и Anthony Vodacek (2008). «Модель лесного пожара с ассимиляцией данных». Mathematics and Computers in Simulation . 79 (3): 584–606. arXiv : 0709.0086 . Bibcode : 2007arXiv0709.0086M. doi : 10.1016/j.matcom.2008.03.015. S2CID  839881.{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  88. ^ Кларк, Т. Л., М. А. Дженкинс, Дж. Коэн и Дэвид Пэкхем (1996). «Связанная модель атмосферного пожара: конвективное число Фруда и динамическое пальцеобразование». Международный журнал по лесным пожарам . 6 (4): 177–190. doi :10.1071/WF9960177.{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  89. ^ Кларк, Терри Л., Мэри Энн Дженкинс, Дженис Коэн и Дэвид Пэкхем (1996). "Связанная модель атмосферного пожара: конвективная обратная связь по динамике линии пожара". Журнал прикладной метеорологии . 35 (6): 875–901. Bibcode : 1996JApMe..35..875C. doi : 10.1175/1520-0450(1996)035<0875:ACAMCF>2.0.CO;2 .{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  90. ^ Rothermel, Richard C. (январь 1972 г.). "Математическая модель для прогнозирования распространения пожаров в лесных пожарах" (PDF) . Лесная служба США . Получено 28.02.2011 .

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки