Электрослабое взаимодействие

Единое описание электромагнетизма и слабого взаимодействия

В физике элементарных частиц электрослабое взаимодействие или электрослабая сила — это унифицированное описание двух из четырех известных фундаментальных взаимодействий природы: электромагнетизма (электромагнитного взаимодействия) и слабого взаимодействия . Хотя эти две силы кажутся очень разными при повседневных низких энергиях, теория моделирует их как два разных аспекта одной и той же силы. Выше энергии объединения , порядка 246  ГэВ , ^[а] они сольются в единую силу. Таким образом, если температура достаточно высока – примерно 10 ¹⁵  К – тогда электромагнитная сила и слабое взаимодействие сливаются в объединенное электрослабое взаимодействие. В эпоху кварков (вскоре после Большого взрыва ) электрослабое взаимодействие разделилось на электромагнитное и слабое взаимодействие . Считается, что необходимая температура 10 ¹⁵  К не наблюдалась широко во Вселенной со времен кварковой эпохи, и в настоящее время самая высокая искусственная температура теплового равновесия составляет около 5,5x10 ¹²  К (по данным Большого адронного коллайдера ).

Шелдон Глэшоу , ^[1] Абдус Салам , ^[2] и Стивен Вайнберг ^[3] были удостоены Нобелевской премии по физике 1979 года за вклад в объединение слабого и электромагнитного взаимодействия между элементарными частицами , известное как теория Вайнберга-Салама . ^{[4] [5]} Существование электрослабых взаимодействий было экспериментально установлено в два этапа: первый — открытие нейтральных токов при рассеянии нейтрино коллаборацией Гаргамель в 1973 году, а второй — в 1983 году коллаборациями UA1 и UA2 , которые включал открытие калибровочных бозонов W и Z в протон-антипротонных столкновениях на переоборудованном суперпротонном синхротроне . В 1999 году Герардус 'т Хоофт и Мартинус Вельтман были удостоены Нобелевской премии за доказательство перенормируемости электрослабой теории .

История

После того, как эксперимент Ву в 1956 году обнаружил нарушение четности в слабом взаимодействии , начались поиски способа связать слабое и электромагнитное взаимодействия . Продолжая работу своего научного руководителя Джулиана Швингера , Шелдон Глэшоу сначала экспериментировал с введением двух разных симметрий, одной киральной и одной ахиральной, и объединил их так, чтобы их общая симметрия не была нарушена. Это не привело к перенормируемой теории , и ее калибровочную симметрию пришлось нарушать вручную, поскольку спонтанный механизм не был известен, но это предсказало появление новой частицы, Z-бозона . Это не получило особого внимания, поскольку не соответствовало никаким экспериментальным данным.

В 1964 году Салам и Джон Клайв Уорд ^[6] выдвинули ту же идею, но предсказали безмассовый фотон и три массивных калибровочных бозона с нарушенной вручную симметрией. Позже, примерно в 1967 году, исследуя спонтанное нарушение симметрии , Вайнберг обнаружил ряд симметрий, предсказывающих появление безмассового нейтрального калибровочного бозона . Первоначально отвергнув такую ​​частицу как бесполезную, он позже понял, что его симметрия порождает электрослабое взаимодействие, и приступил к предсказанию приблизительных масс W- и Z-бозонов . Примечательно, что он предположил, что эта новая теория поддается перенормировке. ^[3] В 1971 году Жерар 'т Хофт доказал, что спонтанно нарушенные калибровочные симметрии перенормируемы даже с массивными калибровочными бозонами.

Формулировка

Угол слабого смешивания Вайнберга θ _W и связь между константами связи g, g′ и e . Адаптировано из Ли (1981). ^[7]

Схема слабого изоспина T ₃ и слабого гиперзаряда Y W _{известных} элементарных частиц, показывающая электрический заряд Q вдоль угла слабого смешивания . Нейтральное поле Хиггса (обведено кружком) нарушает электрослабую симметрию и взаимодействует с другими частицами, придавая им массу. Три компонента поля Хиггса становятся частью массивного
Вт
и
З
бозоны.

Математически электромагнетизм объединяется со слабыми взаимодействиями как поле Янга–Миллса с калибровочной группой SU(2) × U(1) , которая описывает формальные операции, которые можно применять к электрослабым калибровочным полям без изменения динамики системы. . _{Этими полями} являются слабые изоспиновые поля W1 , W2 и W3 _, а также слабое поле гиперзаряда B. Эта инвариантность известна как электрослабая симметрия .

Генераторам SU (2) и U(1) присвоены названия слабого изоспина (обозначенного T ) и слабого гиперзаряда (обозначенного Y ) соответственно. Затем они порождают калибровочные бозоны, которые опосредуют электрослабые взаимодействия - три W -бозона слабого изоспина ( W ₁ , W ₂ и W ₃ ) и B -бозон слабого гиперзаряда соответственно, все из которых «изначально» безмассовый. Это еще не физические поля до спонтанного нарушения симметрии и связанного с ним механизма Хиггса .

В Стандартной модели наблюдаемые физические частицы
Вт^±
и
З⁰
бозоны и фотон рождаются в результате спонтанного нарушения электрослабой симметрии SU(2) × U(1) _Y до U(1) _em , ^[b] вызванного механизмом Хиггса (см. также бозон Хиггса ), сложное квантово-полевое явление, которое «спонтанно» меняет реализацию симметрии и перестраивает степени свободы. ^{[8] [9] [10] [11]}

Электрический заряд возникает как особая линейная комбинация (нетривиальная) Y _W (слабый гиперзаряд) и компонента T ₃ слабого изоспина , который не взаимодействует с бозоном Хиггса . То есть: бозон Хиггса и электромагнитное поле не влияют друг на друга на уровне фундаментальных сил («уровень дерева»), в то время как любая другая комбинация гиперзаряда и слабого изоспина должна взаимодействовать с бозоном Хиггса. Это вызывает кажущееся разделение между слабым взаимодействием, которое взаимодействует с бозоном Хиггса, и электромагнетизмом, который не взаимодействует. Математически электрический заряд представляет собой определенную комбинацию гиперзаряда и Т ₃ , показанную на рисунке. ${\displaystyle ~\left(\,Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}\,Y_{\mathrm {W} }\,\right)~}$

U(1) _em (только группа симметрии электромагнетизма) определяется как группа, порожденная этой специальной линейной комбинацией, а симметрия, описываемая группой U(1) _em , не нарушена, поскольку она не взаимодействует напрямую с бозоном Хиггса. . ^[с]

Вышеописанное спонтанное нарушение симметрии приводит к слиянию бозонов W ₃ и B в два разных физических бозона с разными массами –
З⁰
бозон и фотон (
γ
),

${\displaystyle {\begin{pmatrix}\gamma \\Z^{0}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta _{\text{W}}&\sin \theta _{\text{W}}\\-\sin \theta _{\text{W}}&\cos \theta _{\text{W}}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}B\\W_{3}\end{pmatrix}},}$

где θW _– угол слабого смешивания . Оси, представляющие частицы, по существу только что были повернуты в плоскости ( W ₃ , B ) на угол θ _W . Это также приводит к несоответствию массы
З⁰
и масса
Вт^±
частицы (обозначаются как m _Z и m _W соответственно),

${\displaystyle m_{\text{Z}}={\frac {m_{\text{W}}}{\,\cos \theta _{\text{W}}\,}}~.}$

Бозоны W1 и W2 , в свою очередь, объединяются _, образуя заряженные массивные бозоны _.
Вт^±
:

${\displaystyle W^{\pm }={\frac {1}{\sqrt {2\,}}}\,{\bigl (}\,W_{1}\mp iW_{2}\,{\bigr )}~.}$

лагранжиан

До нарушения электрослабой симметрии

Лагранжиан электрослабых взаимодействий делится на четыре части, прежде чем становится очевидным нарушение электрослабой симметрии :

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {EW} }={\mathcal {L}}_{g}+{\mathcal {L}}_{f}+{\mathcal {L}}_{h}+{\mathcal {L}}_{y}~.}$

Этот термин описывает взаимодействие между тремя векторными бозонами W и векторным бозоном B : ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{g}}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{g}=-{\tfrac {1}{4}}W_{a}^{\mu \nu }W_{\mu \nu }^{a}-{\tfrac {1}{4}}B^{\mu \nu }B_{\mu \nu }}$,

где ( ) и – тензоры напряженности поля для слабого изоспина и слабого гиперзарядового калибровочного поля. ${\displaystyle W^{a\mu \nu }}$ ${\displaystyle a=1,2,3}$ ${\displaystyle B^{\mu \nu }}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{f}}$— кинетический термин для фермионов Стандартной модели. Взаимодействие калибровочных бозонов и фермионов осуществляется через калибровочную ковариантную производную ,

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{f}={\overline {Q}}_{j}iD\!\!\!\!/\;Q_{j}+{\overline {u}}_{j}iD\!\!\!\!/\;u_{j}+{\overline {d}}_{j}iD\!\!\!\!/\;d_{j}+{\overline {L}}_{j}iD\!\!\!\!/\;L_{j}+{\overline {e}}_{j}iD\!\!\!\!/\;e_{j}}$,

где индекс j суммируется по трем поколениям фермионов; Q , u и d — левые дублетные, правые синглетные верхние и правые синглетные нижние кварковые поля; L и e — леводуплетное и правосинглетное электронные поля . Косая черта Фейнмана означает сжатие 4-градиента с помощью матриц Дирака , определяемых как ${\displaystyle D\!\!\!\!/}$

${\displaystyle D\!\!\!\!/\equiv \gamma ^{\mu }\ D_{\mu }}$

а ковариантная производная (без учета глюонного калибровочного поля для сильного взаимодействия ) определяется как

${\displaystyle \ D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }-i\ {\frac {g'}{2}}\ Y\ B_{\mu }-i\ {\frac {g}{2}}\ T_{j}\ W_{\mu }^{j}}$

Вот слабый гиперзаряд, а – компоненты слабого изоспина. ${\displaystyle \ Y\ }$ ${\displaystyle \ T_{j}\ }$

Этот термин описывает поле Хиггса и его взаимодействие с самим собой и калибровочными бозонами. ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{h}}$ ${\displaystyle h}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{h}=|D_{\mu }h|^{2}-\lambda \left(|h|^{2}-{\frac {v^{2}}{2}}\right)^{2}\ ,}$

где – вакуумное математическое ожидание. ${\displaystyle v}$

Этот термин описывает взаимодействие Юкавы с фермионами: ${\displaystyle \ {\mathcal {L}}_{y}\ }$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{y}=-y_{u\ ij}\epsilon ^{ab}\ h_{b}^{\dagger }\ {\overline {Q}}_{ia}u_{j}^{c}-y_{d\ ij}\ h\ {\overline {Q}}_{i}d_{j}^{c}-y_{e\,ij}\ h\ {\overline {L}}_{i}e_{j}^{c}+\mathrm {h.c.} ~,}$

и генерирует их массы, которые проявляются, когда поле Хиггса приобретает ненулевое вакуумное математическое ожидание, которое обсуждается далее. for — матрицы связей Юкавы. ${\displaystyle \ y_{k}^{ij}\ ,}$ ${\displaystyle \ k\in \{\mathrm {u,d,e} \}\ ,}$

После нарушения электрослабой симметрии

Лагранжиан реорганизуется, когда бозон Хиггса приобретает ненулевое вакуумное математическое ожидание, продиктованное потенциалом предыдущего раздела. В результате такой переписывания становится очевидным нарушение симметрии. В истории Вселенной считается, что это произошло вскоре после горячего Большого взрыва, когда температура Вселенной составляла 159,5±1,5  ГэВ ^[12] (в рамках Стандартной модели физики элементарных частиц).

Из-за своей сложности этот лагранжиан лучше всего описать, разбив его на несколько частей следующим образом.

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {EW} }={\mathcal {L}}_{\mathrm {K} }+{\mathcal {L}}_{\mathrm {N} }+{\mathcal {L}}_{\mathrm {C} }+{\mathcal {L}}_{\mathrm {H} }+{\mathcal {L}}_{\mathrm {HV} }+{\mathcal {L}}_{\mathrm {WWV} }+{\mathcal {L}}_{\mathrm {WWVV} }+{\mathcal {L}}_{\mathrm {Y} }~.}$

Кинетический член содержит все квадратичные члены лагранжиана, включая динамические члены (частные производные) и массовые члены (заметно отсутствующие в лагранжиане до нарушения симметрии). ${\displaystyle {\mathcal {L}}_{K}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {L}}_{\mathrm {K} }=\sum _{f}{\overline {f}}(i\partial \!\!\!/\!\;-m_{f})\ f-{\frac {1}{4}}\ A_{\mu \nu }\ A^{\mu \nu }-{\frac {1}{2}}\ W_{\mu \nu }^{+}\ W^{-\mu \nu }+m_{W}^{2}\ W_{\mu }^{+}\ W^{-\mu }\\\qquad -{\frac {1}{4}}\ Z_{\mu \nu }Z^{\mu \nu }+{\frac {1}{2}}\ m_{Z}^{2}\ Z_{\mu }\ Z^{\mu }+{\frac {1}{2}}\ (\partial ^{\mu }\ H)(\partial _{\mu }\ H)-{\frac {1}{2}}\ m_{H}^{2}\ H^{2}~,\end{aligned}}}$

где сумма пробегает все фермионы теории (кварки и лептоны), а также поля и задаются как ${\displaystyle \ A_{\mu \nu }\ ,}$ ${\displaystyle \ Z_{\mu \nu }\ ,}$ ${\displaystyle \ W_{\mu \nu }^{-}\ ,}$ ${\displaystyle \ W_{\mu \nu }^{+}\equiv (W_{\mu \nu }^{-})^{\dagger }\ }$

${\displaystyle X_{\mu \nu }^{a}=\partial _{\mu }X_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }X_{\mu }^{a}+gf^{abc}X_{\mu }^{b}X_{\nu }^{c}~,}$

где ' ' заменяется соответствующим полем ( , , ), а f  ^abc - структурными константами соответствующей калибровочной группы. ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle W^{\pm }}$

Компоненты нейтрального тока и заряженного тока лагранжиана содержат взаимодействия между фермионами и калибровочными бозонами: ${\displaystyle \ {\mathcal {L}}_{\mathrm {N} }\ }$ ${\displaystyle \ {\mathcal {L}}_{\mathrm {C} }\ }$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {N} }=e\ J_{\mu }^{\mathrm {em} }\ A^{\mu }+{\frac {g}{\ \cos \theta _{W}\ }}\ (\ J_{\mu }^{3}-\sin ^{2}\theta _{W}\ J_{\mu }^{\mathrm {em} }\ )\ Z^{\mu }~,}$

где Электромагнитный ток ${\displaystyle ~e=g\ \sin \theta _{\mathrm {W} }=g'\ \cos \theta _{\mathrm {W} }~.}$ ${\displaystyle \;J_{\mu }^{\mathrm {em} }\;}$

${\displaystyle J_{\mu }^{\mathrm {em} }=\sum _{f}\ q_{f}\ {\overline {f}}\ \gamma _{\mu }\ f~,}$

где – электрические заряды фермионов. Нейтральный слабый ток ${\displaystyle \ q_{f}\ }$ ${\displaystyle \ J_{\mu }^{3}\ }$

${\displaystyle J_{\mu }^{3}=\sum _{f}\ T_{f}^{3}\ {\overline {f}}\ \gamma _{\mu }\ {\frac {\ 1-\gamma ^{5}\ }{2}}\ f~,}$

где – слабый изоспин фермионов. ^[д] ${\displaystyle T_{f}^{3}}$

Заряженная токовая часть лагранжиана определяется выражением

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {C} }=-{\frac {g}{\ {\sqrt {2\;}}\ }}\ \left[\ {\overline {u}}_{i}\ \gamma ^{\mu }\ {\frac {\ 1-\gamma ^{5}\ }{2}}\;M_{ij}^{\mathrm {CKM} }\ d_{j}+{\overline {\nu }}_{i}\ \gamma ^{\mu }\;{\frac {\ 1-\gamma ^{5}\ }{2}}\;e_{i}\ \right]\ W_{\mu }^{+}+\mathrm {h.c.} ~,}$

где – правое синглетное поле нейтрино, а матрица СКМ определяет смешивание массовых и слабых собственных состояний кварков. ^[д] ${\displaystyle \ \nu \ }$ ${\displaystyle \ M_{ij}^{\mathrm {CKM} }\ }$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {H} }}$содержит члены трехточечного и четырехточечного самодействия Хиггса,

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {H} }=-{\frac {\ g\ m_{\mathrm {H} }^{2}\,}{\ 4\ m_{\mathrm {W} }\ }}\;H^{3}-{\frac {\ g^{2}\ m_{\mathrm {H} }^{2}\ }{32\ m_{\mathrm {W} }^{2}}}\;H^{4}~.}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {HV} }}$содержит взаимодействия Хиггса с калибровочными векторными бозонами,

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {HV} }=\left(\ g\ m_{\mathrm {HV} }+{\frac {\ g^{2}\ }{4}}\;H^{2}\ \right)\left(\ W_{\mu }^{+}\ W^{-\mu }+{\frac {1}{\ 2\ \cos ^{2}\ \theta _{\mathrm {W} }\ }}\;Z_{\mu }\ Z^{\mu }\ \right)~.}$

${\displaystyle \ {\mathcal {L}}_{\mathrm {WWV} }\ }$содержит калибровочные трехточечные самодействия,

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {WWV} }=-i\ g\ \left[\;\left(\ W_{\mu \nu }^{+}\ W^{-\mu }-W^{+\mu }\ W_{\mu \nu }^{-}\ \right)\left(\ A^{\nu }\ \sin \theta _{\mathrm {W} }-Z^{\nu }\ \cos \theta _{\mathrm {W} }\ \right)+W_{\nu }^{-}\ W_{\mu }^{+}\ \left(\ A^{\mu \nu }\ \sin \theta _{\mathrm {W} }-Z^{\mu \nu }\ \cos \theta _{\mathrm {W} }\ \right)\;\right]~.}$

${\displaystyle \ {\mathcal {L}}_{\mathrm {WWVV} }\ }$содержит калибровочные четырехточечные самодействия,

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {L}}_{\mathrm {WWVV} }=-{\frac {\ g^{2}\ }{4}}\ {\Biggl \{}\ &{\Bigl [}\ 2\ W_{\mu }^{+}\ W^{-\mu }+(\ A_{\mu }\ \sin \theta _{\mathrm {W} }-Z_{\mu }\ \cos \theta _{\mathrm {W} }\ )^{2}\ {\Bigr ]}^{2}\\&-{\Bigl [}\ W_{\mu }^{+}\ W_{\nu }^{-}+W_{\nu }^{+}\ W_{\mu }^{-}+\left(\ A_{\mu }\ \sin \theta _{\mathrm {W} }-Z_{\mu }\ \cos \theta _{\mathrm {W} }\ \right)\left(\ A_{\nu }\ \sin \theta _{\mathrm {W} }-Z_{\nu }\ \cos \theta _{\mathrm {W} }\ \right)\ {\Bigr ]}^{2}\,{\Biggr \}}~.\end{aligned}}}$

${\displaystyle \ {\mathcal {L}}_{\mathrm {Y} }\ }$содержит взаимодействия Юкавы между фермионами и полем Хиггса,

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {Y} }=-\sum _{f}\ {\frac {\ g\ m_{f}\ }{2\ m_{\mathrm {W} }}}\;{\overline {f}}\ f\ H~.}$

Смотрите также

• Электрослабая звезда
• Фундаментальные силы
• История квантовой теории поля
• Стандартная модель (математическая формулировка)
• Датчик унитарности
• Угол Вайнберга
• Теория Янга – Миллса

Примечания

1. Конкретное число 246 ГэВ принимается за вакуумное математическое ожидание поля Хиггса (где - константа связи Ферми ). ${\displaystyle v=(G_{\text{F}}{\sqrt {2}})^{-1/2}}$ ${\displaystyle G_{\text{F}}}$
2. Обратите внимание, что U(1) _Y и U(1) _em являются разными экземплярами общего U(1) : каждая из двух сил получает свою собственную независимую копию унитарной группы.
3. Хотя электромагнетизм – например, фотон – не взаимодействует напрямую с бозоном Хиггса , он взаимодействует косвенно , через квантовые флуктуации .
4. Обратите внимание на факторы в формулах слабой связи: эти факторы вставлены намеренно, чтобы исключить любые левокиральные компоненты спинорных полей. Вот почему электрослабая теория называется « киральной теорией ». ${\displaystyle ~{\tfrac {1}{2}}\ (1-\gamma ^{5})~}$

Рекомендации

1. Глэшоу, С. (1959). «Перенормируемость взаимодействий векторных мезонов». Нукл. Физ. 10 , 107.
2. Салам, А .; Уорд, Дж. К. (1959). «Слабые и электромагнитные взаимодействия». Нуово Чименто . 11 (4): 568–577. Бибкод : 1959NCim...11..568S. дои : 10.1007/BF02726525. S2CID  15889731.
3. Вайнберг, С (1967). «Модель лептонов» (PDF) . Физ. Преподобный Летт . 19 (21): 1264–66. Бибкод : 1967PhRvL..19.1264W. doi :10.1103/PhysRevLett.19.1264. Архивировано из оригинала (PDF) 12 января 2012 г.
4. С. Байс (2005). Уравнения: символы знаний. п. 84. ИСБН 0-674-01967-9.
5. «Нобелевская премия по физике 1979 года». Нобелевский фонд . Проверено 16 декабря 2008 г.
6. Салам, А.; Уорд, Джей Си (ноябрь 1964 г.). «Электромагнитные и слабые взаимодействия». Письма по физике . 13 (2): 168–171. Бибкод : 1964PhL....13..168S. дои : 10.1016/0031-9163(64)90711-5.
7. Ли, Т.Д. (1981). Физика элементарных частиц и введение в теорию поля .
8. Энглерт, Ф.; Браут, Р. (1964). «Нарушенная симметрия и масса калибровочных векторных мезонов». Письма о физических отзывах . 13 (9): 321–323. Бибкод : 1964PhRvL..13..321E. дои : 10.1103/PhysRevLett.13.321 .
9. Хиггс, PW (1964). «Нарушенные симметрии и массы калибровочных бозонов». Письма о физических отзывах . 13 (16): 508–509. Бибкод : 1964PhRvL..13..508H. doi : 10.1103/PhysRevLett.13.508 .
10. Гуральник, Г.С.; Хаген, Чехия; Киббл, TWB (1964). «Глобальные законы сохранения и безмассовые частицы». Письма о физических отзывах . 13 (20): 585–587. Бибкод : 1964PhRvL..13..585G. дои : 10.1103/PhysRevLett.13.585 .
11. Гуральник, Г.С. (2009). «История развития Гуральником, Хагеном и Кибблом теории спонтанного нарушения симметрии и калибровочных частиц». Международный журнал современной физики А. 24 (14): 2601–2627. arXiv : 0907.3466 . Бибкод : 2009IJMPA..24.2601G. дои : 10.1142/S0217751X09045431. S2CID  16298371.
12. Д'Онофрио, Микела; Руммукайнен, Кари (2016). «Стандартная модель кроссовера на решетке». Физ. Преподобный Д. 93 (2): 025003. arXiv : 1508.07161 . Бибкод : 2016PhRvD..93b5003D. doi : 10.1103/PhysRevD.93.025003. hdl : 10138/159845 . S2CID  119261776.

дальнейшее чтение

Общие читатели

• Б. А. Шумм (2004). Глубокие вещи: захватывающая дух красота физики элементарных частиц . Издательство Университета Джонса Хопкинса. ISBN 0-8018-7971-Х.Передает большую часть Стандартной модели без формальной математики. Очень внимательно относится к слабому взаимодействию.

Тексты

• DJ Гриффитс (1987). Введение в элементарные частицы . Джон Уайли и сыновья. ISBN 0-471-60386-4.
• В. Грейнер; Б. Мюллер (2000). Калибровочная теория слабых взаимодействий . Спрингер. ISBN 3-540-67672-4.
• Г.Л. Кейн (1987). Современная физика элементарных частиц . Книги Персея . ISBN 0-201-11749-5.

Статьи

• Э. С. Аберс; Б.В. Ли (1973). «Калибровочные теории». Отчеты по физике . 9 (1): 1–141. Бибкод : 1973PhR.....9....1A. дои : 10.1016/0370-1573(73)90027-6.
• Ю. Хаято; и другие. (1999). «Поиск распада протона через p → νK ⁺ в большом водном черенковском детекторе». Письма о физических отзывах . 83 (8): 1529–1533. arXiv : hep-ex/9904020 . Бибкод : 1999PhRvL..83.1529H. doi : 10.1103/PhysRevLett.83.1529. S2CID  118326409.
• Дж. Хакс (1991). «Глобальная структура стандартной модели, аномалии и квантование заряда». Физический обзор D . 43 (8): 2709–2717. Бибкод : 1991PhRvD..43.2709H. doi : 10.1103/PhysRevD.43.2709. ПМИД  10013661.
• СФ Новаес (2000). «Стандартная модель: Введение». arXiv : hep-ph/0001283 .
• ДП Рой (1999). «Основные составляющие материи и их взаимодействия - отчет о ходе работы». arXiv : hep-ph/9912523 .