Подсчет Борды представляет собой семейство правил позиционного голосования , которые дают каждому кандидату в каждом бюллетене количество баллов, соответствующее количеству кандидатов с более низким рейтингом. В исходном варианте кандидат с самым низким рейтингом получает 0 баллов, следующий с худшим рейтингом получает 1 балл и т. д., а кандидат с самым высоким рейтингом получает n − 1 баллов, где n — количество кандидатов. После подсчета всех голосов победителем становится вариант или кандидат, набравший наибольшее количество баллов. Подсчет голосов в Борде предназначен для избрания широко приемлемых вариантов или кандидатов, а не тех, которых предпочитает большинство, и поэтому его часто называют системой голосования, основанной на консенсусе, а не мажоритарной системой. [1]
Счет Борда разрабатывался независимо несколько раз, впервые предложенный в 1435 году Николаем Кузанским (см. Историю ниже), [2] [3] [4] , но назван в честь французского математика и военно-морского инженера 18-го века Жана-Шарля де Борда , который разработал систему в 1770 году. В настоящее время она используется для избрания двух членов Национального собрания Словении , принадлежащих к этническим меньшинствам , [5] в модифицированных формах для определения того, какие кандидаты избираются на места по партийному списку на парламентских выборах в Исландии , а также для отбор кандидатов на президентских выборах в Кирибати . Вариант, известный как система Даудалла, используется для избрания членов парламента Науру . [6] До начала 1970-х годов в Финляндии использовался другой вариант отбора отдельных кандидатов в партийных списках. Он также используется во всем мире различными частными организациями и соревнованиями.
При подсчете Модифицированного Борда любые варианты без рейтинга получают 0 баллов, самый низкий рейтинг получает 1, следующий с наименьшим рейтингом получает 2 и т. д., вплоть до возможного максимума n баллов для варианта с самым высоким рейтингом, если все варианты имеют рейтинг. Система квот Борда является еще одним вариантом, используемым для достижения пропорционального представительства при голосовании с несколькими победителями .
Подсчет Борда представляет собой ранжированную систему голосования : избиратель ранжирует список кандидатов в порядке предпочтения. Так, например, избиратель ставит 1 балл своему наиболее предпочтительному кандидату, 2 — второму наиболее предпочтительному кандидату и так далее. В этом отношении это то же самое, что выборы в рамках таких систем, как мгновенный второй тур голосования , единый передаваемый голос или методы Кондорсе . Целочисленные ранги для оценки кандидатов были обоснованы Лапласом , который использовал вероятностную модель, основанную на законе больших чисел .
Подсчет Борда относится к позиционной системе голосования , то есть учитываются все предпочтения, но по разным значениям; Другая широко используемая позиционная система - это множественное голосование (при котором лучшему кандидату присваивается только одно очко). Напротив, при мгновенном втором туре голосования и однократном передаваемом голосовании используется ранжированное голосование (аналогично подсчету Борда), но в этих системах вторичные предпочтения представляют собой резервные голоса, используемые только в том случае, если более высокое предпочтение было отклонено.
Существует несколько способов оценки кандидатов по системе Борда, и у нее есть вариант (система Даудолла), который существенно отличается.
Существуют также альтернативные способы урегулирования связей. Это незначительная деталь, ошибочные решения которой могут увеличить риск тактических манипуляций; это подробно обсуждается ниже.
Каждому кандидату присваивается количество баллов из каждого бюллетеня, равное числу кандидатов, которым он отдается предпочтение, так что из n кандидатов каждый получает n – 1 балла за первое предпочтение, n – 2 за второе, и так далее. [7] Победителем признается кандидат, набравший наибольшее общее количество баллов. Например, при выборах четырех кандидатов количество баллов, присваиваемых за предпочтения, выраженные избирателем в одном избирательном бюллетене, может составлять:
Предположим, что есть 3 избирателя, U , V и W , из которых U и V ранжируют кандидатов в порядке ABCD, а W ранжирует их в BCDA.
Таким образом, Брайан избирается.
Более длинный пример, основанный на фиктивных выборах столицы штата Теннесси, показан ниже.
Согласно предложенной Бордой системе, каждый кандидат получал на одно очко больше за каждый поданный бюллетень, чем при турнирном подсчете голосов, например, 4-3-2-1 вместо 3-2-1-0. Этот метод подсчета используется на парламентских выборах в Словении на 2 места из 90. [6]
В применении к предыдущему примеру подсчет Борды приведет к следующему результату: каждый кандидат получит на 3 очка больше, чем при турнирном подсчете.
В оставшейся части статьи будет рассмотрен подсчет в турнирном стиле.
Островное государство Науру использует вариант, называемый системой Даудалла: [8] [6] избиратель награждает кандидата, занявшего первое место, 1 баллом, в то время как кандидат, занявший 2-е место, получает 1 ⁄ очка , кандидат, занявший 3-е место, получает 1 ⁄ очка и т. д. (Эту систему не следует путать с использованием последовательных делителей в пропорциональных системах, таких как пропорциональное голосование за одобрение , несвязанный метод.) Аналогичная система взвешивания голосов с более низким предпочтением использовалась в 1925 году. Первичная избирательная система Оклахомы .
Используя приведенный выше пример, в Науру распределение баллов между четырьмя кандидатами будет следующим:
Этот метод более благоприятен для кандидатов со многими первыми предпочтениями, чем традиционный подсчет Борда. Ее описывают как систему «где-то между плюрализмом и подсчетом Борда, но больше склоняющуюся к множественности». [6] Моделирование показывает, что 30% выборов в Науру приведут к разным результатам, если подсчитывать их с использованием стандартных правил Борда. [6]
Система была разработана министром юстиции Науру ирландцем Десмондом Даудаллом в 1971 году. [6]
Кондорсе рассматривал выборы как попытку объединить оценщиков. Предположим, что у каждого кандидата есть показатель достоинств и что каждый избиратель имеет зашумленную оценку ценности каждого кандидата. Избирательный бюллетень позволяет избирателю ранжировать кандидатов в порядке предполагаемых заслуг. Целью выборов является получение совокупной оценки лучшего кандидата. Такая оценка может быть более надежной, чем любой из ее отдельных компонентов. Применяя этот принцип к решениям присяжных, Кондорсе вывел свою теорему о том, что достаточно большое жюри всегда принимает правильное решение. [9]
Пейтон Янг показал, что подсчет Борда дает приблизительно максимальную оценку правдоподобия лучшего кандидата. [10] Его теорема предполагает, что ошибки независимы, другими словами, если избиратель высоко оценивает конкретного кандидата, то нет никаких оснований ожидать, что он высоко оценит «похожих» кандидатов. Если это свойство отсутствует (если избиратель дает коррелированные рейтинги кандидатам с общими атрибутами), то свойство максимального правдоподобия теряется, и на счет Борда влияют эффекты выдвижения: кандидат с большей вероятностью будет избран, если есть похожие кандидаты бюллетень.
Янг показал, что метод Кемени-Янга является точным методом оценки максимального правдоподобия рейтинга кандидатов. Он подразумевает процедуру голосования, которая удовлетворяет критерию Кондорсе, но является вычислительно обременительной.
.png/1280px-Borda_(dependence_on_irrelevant_alternatives).png)
Подсчет Борды особенно подвержен искажениям из-за присутствия кандидатов, которые сами не учитываются, даже если избиратели лежат в одном спектре. Системы голосования, удовлетворяющие критерию Кондорсе , защищены от этого недостатка, поскольку они автоматически также удовлетворяют теореме о медианном избирателе , которая гласит, что победителем на выборах станет кандидат, которого предпочитает медианный избиратель, независимо от того, какие кандидаты баллотируются.
Предположим, что есть 11 избирателей, чьи позиции в спектре можно записать 0, 1, ..., 10, и предположим, что есть 2 кандидата, Эндрю и Брайан, чьи позиции показаны так:
Медианный избиратель Марлен находится на позиции 5, и оба кандидата находятся справа от нее, поэтому мы ожидаем, что А будет избран. Мы можем проверить это для системы Борда, построив таблицу, иллюстрирующую подсчет. В основной части таблицы показаны избиратели, которые предпочитают первого кандидата второму, как указано в заголовках строк и столбцов, а в дополнительном столбце справа указаны баллы первого кандидата.
А действительно избран.
Но теперь предположим, что на выборы выйдут еще два кандидата, расположенные правее.
Таблица подсчета расширяется следующим образом:
Участие двух фиктивных кандидатов позволяет B победить на выборах.
Этот пример подтверждает комментарий маркиза де Кондорсе, который утверждал, что счетчик Борда «при формировании своих суждений опирается на несущественные факторы» и, следовательно, «не может не привести к ошибке». [6]
Существует ряд формализованных критериев системы голосования , результаты которых обобщены в следующей таблице.
Моделирование показывает, что Борда имеет высокую вероятность выбрать победителя Кондорсе, если таковой существует, при отсутствии стратегического голосования и при всех бюллетенях, ранжирующих всех кандидатов. [2] [6]
Было предложено несколько различных методов разрешения связей. Их можно проиллюстрировать на примере выборов с четырьмя кандидатами, обсуждавшихся ранее.
Подсчет в турнирном стиле можно расширить, чтобы обеспечить равенство голосов в любом месте рейтинга избирателя, назначая каждому кандидату половину балла за каждого другого кандидата, с которым он или она связаны, в дополнение к целому баллу за каждого кандидата, которому он или она строго отдают предпочтение.
В этом примере предположим, что избиратель безразличен к Эндрю и Брайану, предпочитая и Кэтрин, и Кэтрин Дэвиду. Тогда Эндрю и Брайан получат по 2 1/2 очка , Кэтрин — по 1, а Дэвид — ни одного. Народицкая и Уолш называют это «усреднением». [11]
В первоначально предложенной системе Борды ничья допускалась только в конце рейтинга избирателей, и каждый кандидат с равным результатом получал минимальное количество баллов. Таким образом, если избиратель отметит Эндрю как свое первое предпочтение, Брайана как второе и оставит Кэтрин и Дэвида без рейтинга (так называемое «усечение бюллетеня»), то Эндрю получит 3 балла, Брайан — 2, а Кэтрин и Дэвид — ни одного. . Это пример того, что Народицкая и Уолш называют «облавами».
«Модифицированный подсчет Борды» снова допускает равенство голосов только в конце рейтинга избирателей. Он не дает очков кандидатам без рейтинга, 1 балл наименее предпочтительному из ранжированных кандидатов и т. д. Таким образом, если избиратель ставит Эндрю выше Брайана и оставляет других кандидатов без рейтинга, Эндрю получит 2 балла, Брайан получит 1 балл, а Кэтрин и Давид не получит ничего. Это эквивалентно «округлению в меньшую сторону». Наиболее предпочтительный кандидат в избирательном бюллетене получит разное количество баллов в зависимости от того, сколько кандидатов осталось без рейтинга.
Округление в большую сторону наказывает кандидатов без рейтинга (они набирают меньше баллов, чем если бы они были оценены), а округление в меньшую сторону вознаграждает их. Оба метода поощряют нежелательное поведение избирателей.
Предположим, что есть два кандидата: А со 100 сторонниками и С с 80. А победит с перевесом в 100 очков к 80.
Теперь предположим, что введен третий кандидат B, который является клоном C, и используется модифицированный счетчик Борда. Избиратели, которые предпочитают B и C вместо A, не имеют возможности указать на безразличие между ними, поэтому они случайным образом выберут первое предпочтение, проголосовав либо за BCA, либо за CBA. Сторонники A могут продемонстрировать одинаковое предпочтение между B и C, оставив их без рейтинга (хотя в Науру это невозможно). B и C получат около 120 голосов каждый, а A — 100.
Но если А сможет убедить своих сторонников ранжировать B и C случайным образом, он выиграет с 200 очками, в то время как B и C получат примерно по 170 очков.
Если бы ничьи были усреднены (т.е. использовался подсчет турниров), то появление B как клона C не повлияло бы на результат; А победит, как и раньше, независимо от того, сократили ли избиратели свои бюллетени или сделали случайный выбор между B и C.
Аналогичный пример можно построить, чтобы показать смещение округления в большую сторону. Предположим, что A и C такие же, как и раньше, но B теперь является почти клоном A, которому избиратели-мужчины отдают предпочтение перед A, но женщины оценивают его ниже. Около 50 избирателей проголосуют за ABC, около 50 за BAC, около 40 за CAB и около 40 за CBA. A и B получат около 190 голосов каждый, а C — 160.
Но если ничья разрешится в соответствии с предложением Борды и если C сможет убедить своих сторонников оставить A и B без рейтинга, тогда будет около 50 бюллетеней ABC, около 50 BAC и 80 сокращенных до C. A и B каждый получит примерно 150 голосов, а С — 160.
Опять же, если бы использовался турнирный подсчет ничьих, сокращение бюллетеней не имело бы никакого значения, и победителем был бы либо А, либо Б.
Метод Борды часто обвиняют в том, что он подвержен тактическому голосованию, что отчасти связано с его ассоциацией с предвзятыми методами разрешения ничьих. Французская академия наук (членом которой был Борда) экспериментировала с системой Борды, но отказалась от нее, отчасти потому, что «избиратели нашли, как манипулировать правилом Борды: не только помещая своего самого опасного соперника в конец своих списков, но и путем сокращения их списков». [12] Отвечая на вопрос о стратегических манипуляциях в графе Борда, г-н де Борда сказал: «Моя схема предназначена только для честных людей». [7] [12]
Тактическое голосование распространено в Словении, где разрешены усеченные бюллетени; большинство избирателей голосуют пулей , и только 42% избирателей отдают предпочтение кандидату второго предпочтения. Как и в первоначальном предложении Борды, ничьи решаются путем округления в меньшую сторону (или иногда путем ультра-округления, когда кандидатам без рейтинга присваивается на один балл меньше, чем минимальное количество для кандидатов с рейтингом). [6]
Равенство голосов не допускается: избиратели Науру обязаны оценить всех кандидатов, а бюллетени, в которых это не сделано, отклоняются. [6]
Некоторые реализации голосования Борда требуют, чтобы избиратели урезали свои бюллетени до определенной длины:
Система, изобретенная Бордой, предназначалась для использования на выборах с одним победителем, но можно также провести подсчет Борды с более чем одним победителем, признав победителями желаемое количество кандидатов, набравших наибольшее количество очков. Другими словами, если необходимо заполнить два места, то побеждают два кандидата, набравшие наибольшее количество очков; при трехместных выборах - три кандидата, набравшие наибольшее количество очков, и так далее. В Науру, где используется многомандатный вариант подсчета голосов Борда, используются двух- и четырехместные парламентские округа.
Система квот Борды — это система пропорционального представительства в многомандатных округах, в которой используется подсчет голосов Борды. STV-B Криса Геллера использует для избрания квоты подсчета голосов, но исключает кандидата с наименьшим баллом Борда; Geller-STV не пересчитывает баллы Борды после частичной передачи голосов, а это означает, что частичная передача голосов влияет на количество голосов при выборах, но не при исключении. [ нужна цитата ]
Методы Нансона и Болдуина представляют собой методы голосования, совместимые с Кондорсе, основанные на шкале Борда. Оба проводятся в виде серии отборочных туров, аналогичных мгновенному второму голосованию . В первом случае в каждом туре выбывает каждый кандидат, набравший меньше среднего балла Борда; во втором выбывает кандидат с наименьшим баллом. В отличие от подсчета Борда, методы Нансона и Болдуина являются мажоритарными методами и методами Кондорсе, поскольку они используют тот факт, что победитель Кондорсе всегда имеет балл Борда выше среднего по сравнению с другими кандидатами, а проигравший Кондорсе - балл Борда ниже среднего. [15] Однако они не монотонны.
Подсчеты голосов в Борде уязвимы для манипуляций как со стороны тактического голосования, так и со стороны стратегического выдвижения кандидатов. Система Даудалла может быть более устойчивой, основываясь на наблюдениях в Кирибати с использованием модифицированного счетчика Борда по сравнению с Науру с использованием системы Даудолла [8] , но по системе Науру до сих пор было проведено мало исследований.
Подсчеты Борда необычайно уязвимы для тактического голосования даже по сравнению с большинством других систем голосования. [16] Избиратели, которые голосуют тактически, а не исходя из своих истинных предпочтений, будут более влиятельными; Еще более тревожно то, что если все начнут голосовать тактично, результат будет приближаться к ничьей, которая будет определяться полуслучайным образом. Когда избиратель использует компромисс , он неискренне повышает позицию кандидата второго или третьего выбора по сравнению с кандидатом первого выбора, чтобы помочь кандидату второго выбора победить кандидата, который ему нравится еще меньше. Когда избиратель использует метод «закапывания» , он может помочь более предпочтительному кандидату, неискренне понизив позицию менее предпочтительного кандидата в своем избирательном бюллетене. Сочетание обеих этих стратегий может оказаться эффективным, особенно когда число кандидатов на выборах увеличивается. Например, если есть два кандидата, которых избиратель считает наиболее вероятными для победы, избиратель может максимизировать свое влияние на конкуренцию между этими лидерами, поставив на первое место кандидата, который ему больше нравится, и поставив кандидата, который ему больше нравится. ему меньше нравится последнее место. Если ни один из лидеров не является его искренним первым или последним выбором, избиратель одновременно использует и тактику компромисса, и тактику закапывания; если достаточное количество избирателей будут использовать такие стратегии, то результат больше не будет отражать искренние предпочтения избирателей.
В качестве примера того, насколько эффективным может быть тактическое голосование, предположим, группа из 100 человек планирует поездку на восточное побережье Северной Америки. Они решают использовать подсчет Борда, чтобы проголосовать за город, который они посетят. Тремя кандидатами являются Нью-Йорк , Орландо и Икалуит . 48 человек предпочитают Орландо/Нью-Йорк/Икалуит; 44 человека предпочитают Нью-Йорк/Орландо/Икалуит; 4 человека предпочитают Икалуит/Нью-Йорк/Орландо; и 4 человека предпочитают Икалуит/Орландо/Нью-Йорк. Если каждый проголосует за свои истинные предпочтения, результат будет следующим:
Если избиратели Нью-Йорка поймут, что они, скорее всего, проиграют, и все согласятся тактически изменить заявленное ими предпочтение в пользу Нью-Йорка/Икалуита/Орландо, похоронив Орландо, то этого будет достаточно, чтобы изменить результат в свою пользу:
В этом примере лишь нескольким избирателям Нью-Йорка понадобилось изменить свои предпочтения, чтобы изменить этот результат, потому что он был настолько близок – всего пяти избирателей было бы достаточно, если бы все остальные по-прежнему проголосовали за свои истинные предпочтения. Однако, если избиратели Орландо поймут, что избиратели Нью-Йорка планируют тактическое голосование, они тоже смогут тактически проголосовать за Орландо/Икалуит/Нью-Йорк. Однако когда все избиратели Нью-Йорка и все избиратели Орландо сделают это, мы получим удивительный новый результат:
Тактическое голосование было скорректировано, и теперь явный вариант последнего места представляет собой угрозу победы, поскольку все три варианта чрезвычайно близки. Тактическое голосование полностью скрыло истинные предпочтения группы, сделав ее почти равной.
Число Борда весьма уязвимо для такой формы стратегического выдвижения , как объединение в группы или клонирование . Это означает, что, когда больше кандидатов баллотируются со схожими идеологиями, вероятность победы одного из этих кандидатов увеличивается. Это иллюстрируется приведенным выше примером «Влияние нерелевантных альтернатив». Таким образом, по подсчетам Борды, фракции выгодно выдвинуть как можно больше кандидатов. Например, даже при одномандатных выборах политической партии будет выгодно выставить на выборах как можно больше кандидатов. В этом отношении подсчет голосов в Борде отличается от многих других систем с одним победителем, таких как система плюрализма « первый прошедший пост », в которой политическая фракция оказывается в невыгодном положении из-за выдвижения слишком большого количества кандидатов. В таких системах, как плюралистическая система, такое « разделение » голосов партии может привести к эффекту спойлера , который снижает шансы любого кандидата от фракции быть избранным.
По словам члена парламента Роланда Куна , в Науру используется стратегическое выдвижение, при этом фракции выдвигают несколько «буферных кандидатов», от которых не ожидается победы, чтобы снизить рейтинг своих основных конкурентов. [6] Однако эффект от этой стратегической номинации значительно снижается за счет использования гармонической прогрессии, а не простой арифметической прогрессии . Поскольку гармонический ряд неограничен, теоретически возможно избрать любого кандидата (независимо от того, насколько он непопулярен), выдвинув достаточное количество клонов. На практике количество клонов, необходимых для этого, вероятно, превысит общую численность населения Науру.
Предположим, что в Теннесси проводятся выборы по вопросу о местонахождении своей столицы . Население сосредоточено вокруг четырех крупных городов. Все избиратели хотят, чтобы столица была как можно ближе к ним. Возможные варианты:
Предпочтения избирателей каждого региона таковы:
Таким образом, предполагается, что избиратели отдают предпочтение кандидатам в порядке близости к их родному городу. Получаем следующее количество баллов на 100 избирателей:
Соответственно, избирается Нэшвилл.
Подсчет Борда используется на некоторых политических выборах как минимум в трех странах: Словении и крошечных микронезийских государствах Кирибати и Науру .
В Словении счет Борда используется для избрания двух из девяноста членов Национального собрания: один член представляет округ этнических итальянцев, другой - округ венгерского меньшинства.
Члены парламента Науру избираются на основе варианта подсчета голосов Борда, который включает в себя два отклонения от обычной практики: (1) многомандатные округа с двумя или четырьмя местами и (2) формула распределения баллов, которая включает в себя все более малые доли баллов за каждый рейтинг, а не целые баллы.
В Кирибати президент (или Беретитенти ) избирается по мажоритарной системе, но вариант подсчета голосов Борда используется для выбора трех или четырех кандидатов, которые будут баллотироваться на выборах. Избирательный округ состоит из членов законодательного органа ( Манеаба ). Избиратели в законодательном органе оценивают только четырех кандидатов, а все остальные кандидаты получают ноль баллов. По крайней мере, с 1991 года тактическое голосование было важной особенностью процесса выдвижения кандидатов.
Республика Науру стала независимой от Австралии в 1968 году. До обретения независимости и в течение трех лет после этого Науру использовало мгновенный второй тур голосования, импортировав систему из Австралии, но с 1971 года используется вариант подсчета голосов Борда.
Модифицированный подсчет Борды был использован Партией зеленых Ирландии для избрания своего председателя. [17] [18]
Подсчет Борды использовался в неправительственных целях на некоторых мирных конференциях в Северной Ирландии, где он использовался для достижения консенсуса между участниками, включая членов Шинн Фейн , ольстерских юнионистов и политического крыла UDA . [ нужна цитата ]
Подсчет Борда используется на выборах некоторыми учебными заведениями США:
Подсчет Борда используется на выборах некоторыми профессиональными и техническими обществами:
Совет по обзору архитектуры OpenGL использует счетчик Борда в качестве одного из методов выбора функций.
Подсчет Борда используется для определения победителей конкурса «Чемпион мира по публичным выступлениям», организованного Toastmasters International . Судьи составляют рейтинг трех лучших докладчиков, присуждая им три балла, два балла и один балл соответственно. Все кандидаты без рейтинга получают ноль баллов.
Измененный подсчет Борда используется для избрания президента членского комитета США AIESEC .
На конкурсе песни «Евровидение» используется сильно модифицированная форма подсчета Борды с другим распределением баллов: в каждом бюллетене учитываются только десять лучших заявок, любимая песня получает 12 баллов, песня, занявшая второе место, получает 10 баллов, а песня, занявшая второе место, получает 10 баллов. остальные восемь участников получили очки от 8 до 1. Несмотря на то, что они были созданы в пользу явного победителя, они привели к очень равным гонкам и даже к ничьей.
Счет Борда используется для винных трофеев по версии Австралийского общества виноградарства и энологии , а также на соревнованиях автономных роботов RoboCup по футболу в Центре вычислительных технологий Бременского университета в Германии .
Закон об ассоциациях Финляндии перечисляет три различных изменения подсчета голосов Борды для проведения пропорциональных выборов. Во всех модификациях используются дроби, как в Науру. Финская ассоциация может также использовать другие методы выборов. [20]
Подсчет Борда – популярный метод вручения спортивных наград. Американское использование включает:
Подсчет Борда был предложен в качестве метода агрегирования рангов при поиске информации , при котором документы ранжируются по множеству критериев, а полученные рейтинги затем объединяются в составной рейтинг. В этом методе критерии ранжирования рассматриваются как избиратели, а совокупный рейтинг является результатом применения подсчета Борды к их «бюллетеням». [22]
В спортивных турнирах часто стремятся составить рейтинг участников на основе парных матчей, в каждом из которых за победу начисляется одно очко, за ничью - пол-очка и за поражение не начисляется ни одного очка. (Иногда баллы удваиваются до 2/1/0.) Это аналогично подсчету Борда, при котором каждое предпочтение, выраженное одним избирателем между двумя кандидатами, эквивалентно спортивному матчу; это также аналогично методу Коупленда, предполагающему, что общее предпочтение электората между двумя кандидатами занимает место спортивного матча.
Эта система подсчета очков была принята в международных шахматах примерно в середине девятнадцатого века и Английской футбольной лигой в 1888–1889 годах. Таким образом, беспристрастное рассмотрение результатов жеребьевки было принято за столетие до того, как беспристрастное рассмотрение ничьих результатов было признано желательным в избирательных системах.
Считается, что счет Борда разрабатывался независимо как минимум четыре раза:
Подсчет Борды иногда называют системой голосования, основанной на консенсусе, поскольку иногда она может выбрать более приемлемый для всех вариант вместо варианта, пользующегося поддержкой большинства.
