stringtranslate.com

Дифференциальный анализатор

Шародисковый интегратор для изучения приливов .

Дифференциальный анализатор — это механический аналоговый компьютер, разработанный для решения дифференциальных уравнений путем интегрирования , с использованием колесно-дисковых механизмов для выполнения интегрирования. [1] Это было одно из первых передовых вычислительных устройств, которые использовались в оперативном режиме. [2] Первоначальные машины не могли складывать, но затем было замечено, что если два колеса заднего дифференциала повернуты, ведущий вал вычислит среднее значение левого и правого колес. Сложение и вычитание затем достигаются с помощью простого передаточного числа 1:2; передаточное число обеспечивает умножение на два, а умножение среднего значения двух значений на два дает их сумму. Умножение — это всего лишь частный случай интегрирования, а именно интегрирование постоянной функции . [3]

История

Кей МакНалти , Элис Снайдер и Сис Стамп работают с дифференциальным анализатором в подвале Школы электротехники Мура , Университет Пенсильвании , Филадельфия, Пенсильвания , 1942–1945 гг.
Дифференциальный анализатор в Лаборатории движения самолетов Льюиса NACA , 1951 г.

Исследования решений дифференциальных уравнений с использованием механических устройств, не считая планиметров , начались, по крайней мере, еще в 1836 году, когда французский физик Гаспар-Гюстав Кориолис сконструировал механическое устройство для интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка. [4]

Первое описание устройства, которое могло интегрировать дифференциальные уравнения любого порядка, было опубликовано в 1876 году Джеймсом Томсоном , который родился в Белфасте в 1822 году, но жил в Шотландии с 10 лет. [5] Хотя Томсон называл свое устройство «интегрирующей машиной», именно его описание устройства, вместе с дополнительной публикацией в 1876 году двух дальнейших описаний его младшего брата, лорда Кельвина , представляет собой изобретение дифференциального анализатора. [6]

Одним из самых ранних практических применений концепций Томсона была машина для прогнозирования приливов, построенная Кельвином в 1872–1873 годах. По совету лорда Кельвина интегрирующая машина Томсона была позже включена в систему управления огнем для морской артиллерии, разрабатываемую Артуром Полленом , что привело к созданию электрически управляемого механического аналогового компьютера, который был завершен примерно к 1912 году. [7] Итальянский математик Эрнесто Паскаль также разработал интегрографы для механического интегрирования дифференциальных уравнений и опубликовал подробности в 1914 году. [8]

Однако первый широко применяемый дифференциальный анализатор общего назначения был построен Гарольдом Локком Хазеном и Ванневаром Бушем в Массачусетском технологическом институте в 1928–1931 годах, включав шесть механических интеграторов. [9] [10] [11] В том же году Буш описал эту машину в журнальной статье как «непрерывный интегратор». [12] Когда он опубликовал еще одну статью об устройстве в 1931 году, он назвал ее «дифференциальным анализатором». [13] В этой статье Буш заявил, что «[нынешнее] устройство включает в себя ту же основную идею взаимосвязи интегрирующих единиц, что и [устройство] лорда Кельвина. Однако в деталях оно мало похоже на более раннюю модель». Согласно его автобиографии 1970 года, Буш «не знал о работе Кельвина, пока не был введен в эксплуатацию первый дифференциальный анализатор». [14] Клод Шеннон был нанят в качестве научного сотрудника в 1936 году для управления дифференциальным анализатором в лаборатории Буша. [15]

Дуглас Хартри из Манчестерского университета привез конструкцию Буша в Англию, где он построил свою первую модель « доказательства концепции » вместе со своим студентом Артуром Портером в 1934 году. В результате этого в марте 1935 года университет приобрел полномасштабную машину, включающую четыре механических интегратора, которая была построена Metropolitan-Vickers и была, по словам Хартри, «первой машиной такого рода, работающей за пределами Соединенных Штатов». [16] В течение следующих пяти лет были добавлены еще три: в Кембриджском университете , Королевском университете в Белфасте и Королевском авиационном учреждении в Фарнборо. [17] Один из интеграторов из этого доказательства концепции выставлен в разделе «История вычислений» Музея науки в Лондоне, рядом с полной машиной Манчестера.

В Норвегии местный анализатор Oslo Analyser был закончен в 1938 году, на основе тех же принципов, что и машина MIT. Эта машина имела 12 интеграторов и была самым большим анализатором, построенным за четыре года. [18]

В Соединенных Штатах в начале 1940-х годов в Баллистической исследовательской лаборатории в Мэриленде и в подвале Школы электротехники Мура в Университете Пенсильвании были построены дополнительные дифференциальные анализаторы. [19] Последний широко использовался при расчете таблиц артиллерийской стрельбы до изобретения ENIAC , который во многом был смоделирован на основе дифференциального анализатора. [20] Также в начале 1940-х годов вместе с Сэмюэлем Х. Колдуэллом , одним из первых участников в начале 1930-х годов, Буш попытался создать электрическую, а не механическую вариацию, но цифровой компьютер, созданный в другом месте, оказался гораздо более перспективным, и проект был прекращен. [21] В 1947 году Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе установил дифференциальный анализатор, созданный для них компанией General Electric, по цене 125 000 долларов. [22] К 1950 году к этой машине присоединились еще три. [23] Дифференциальный анализатор UCLA появился в 1950-х годах в фильме «Пункт назначения — Луна» , а те же кадры в фильме « Когда миры сталкиваются » 1951 года, где он назывался «DA». Другой кадр появляется в фильме «Земля против летающих тарелок » 1956 года .

Ранний компьютер и плоттер, датируемый 1944 годом, решал сложные уравнения снова 70 лет спустя. [24]

В Императорском университете Осаки (нынешний университет Осаки ) около 1944 года была разработана полная дифференциальная анализирующая машина (показана) для расчета движения объекта и других проблем с механическими компонентами, а затем рисования графиков на бумаге ручкой. Позднее она была передана в Токийский университет науки и выставлена ​​в Музее науки школы в районе Синдзюку. Восстановленный в 2014 году, он является одним из двух все еще работающих дифференциальных анализаторов, произведенных до конца Второй мировой войны. [24]

В Канаде дифференциальный анализатор был построен в Университете Торонто в 1948 году Беатрисой Хелен Уорсли , но, по-видимому, он не нашел практически никакого применения. [25]

Дифференциальный анализатор, возможно, использовался при разработке прыгающей бомбы , которая использовалась для атаки на плотины немецких гидроэлектростанций во время Второй мировой войны . [26] Дифференциальные анализаторы также использовались при расчете эрозии почвы органами управления реками. [27]

Дифференциальный анализатор в конечном итоге устарел из-за появления электронных аналоговых компьютеров , а позднее и цифровых компьютеров.

Использование конструктора Meccano

Дифференциальный анализатор Meccano компании MOTAT , используемый в математической лаборатории Кембриджского университета, ок. 1937 г. Человек справа — доктор Морис Уилкс , который в то время им руководил.

Модель дифференциального анализатора, построенная в Манчестерском университете в 1934 году Дугласом Хартри и Артуром Портером, широко использовала детали Meccano : это означало, что машина была менее затратной в строительстве, и она оказалась «достаточно точной для решения многих научных проблем». [28] Похожая машина, построенная Дж. Б. Браттом в Кембриджском университете в 1935 году, сейчас находится в коллекции Музея транспорта и технологий (MOTAT) в Окленде , Новая Зеландия . [28] В меморандуме, написанном для Департамента исследований вооружений британских военных в 1944 году, описывается, как эта машина была модифицирована во время Второй мировой войны для повышения надежности и расширения возможностей, и определяются ее военные применения, включая исследования потока тепла, взрывных детонаций и моделирования линий электропередачи . [29]

По оценкам, «было построено около 15 моделей дифференциальных анализаторов Meccano для серьезной работы ученых и исследователей по всему миру» [30] .

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Ирвин, Уильям (июль 2009 г.). «The Differential Analyser Explained». Auckland Meccano Guild. Архивировано из оригинала 24.11.2018 . Получено 21.07.2010 .{{cite web}}: CS1 maint: бот: исходный статус URL неизвестен ( ссылка )Архивировано
  2. ^ "Изобретение современного компьютера". Encyclopaedia Britannica . www.britannica.com . Получено 26.07.2010 .
  3. ↑ Джон фон Нейман, Компьютер и мозг , часть 1, стр. 3, Издательство Йельского университета, Серия лекций памяти Силлимана, 1958 г.
  4. ^ Кориолис, Гаспар-Гюстав (1836). «Обратите внимание на то, что я отслеживаю полученные значения по различным уравнениям». Журнал Mathématiques Pures et Appliquées . серия I 1 (на французском языке): 5–9.
  5. ^ Томсон, Джеймс (1876). «Интегрирующая машина, имеющая новый кинематический принцип». Труды Королевского общества . 24 (164–170): 262–5. doi : 10.1098/rspl.1875.0033 .Перепечатано в Томсон, Джеймс (1912). Джозеф Лармор и Джеймс Томсон (ред.). Сборник статей по физике и инжинирингу Джеймса Томсона. Cambridge University Press. стр. xvii, 452–7. ISBN 0-404-06422-1.
  6. ^ Хартри, DR (сентябрь 1940 г.). «Дифференциальный анализатор Буша и его последствия». Nature . 146 (3697): 319. Bibcode :1940Natur.146..319H. doi :10.1038/146319a0. S2CID  40727987.. Описания лорда Кельвина: Томсон, Уильям (1876). «Механическое интегрирование линейных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами». Труды Королевского общества . 24 (164–170): 269–71. doi : 10.1098/rspl.1875.0035 . S2CID  62694536. Томсон, Уильям (1876). «Механическое интегрирование общего линейного дифференциального уравнения любого порядка с переменными коэффициентами». Труды Королевского общества . 24 (164–170): 271–5. doi : 10.1098/rspl.1875.0036 .
  7. ^ Поллен, Энтони (1980). Большой артиллерийский скандал – Тайна Ютландии . Коллинз. стр. 23. ISBN 0-00-216298-9.
  8. ^ Паскаль, Эрнесто (1914). Miei Integrafi per Equazioni Differenziali (на итальянском языке). Неаполь: Б. Пеллерано.См. также Интеграграф.
  9. ↑ Карл Л. Уайлдс и Нило А. Линдгрен, Столетие электротехники и компьютерной науки в Массачусетском технологическом институте, 1882-1982 (Кембридж, Массачусетс: MIT Press, 1985), страницы 90-92.
  10. ^ Робинсон, Тим (июнь 2005 г.). «Компьютеры Meccano Set. История дифференциальных анализаторов, сделанных из детских игрушек». Журнал IEEE Control Systems . 25 (3): 74–83. doi :10.1109/MCS.2005.1432602. S2CID  10075776.. Хартри, DR (сентябрь 1940 г.), цит. соч.
  11. ^ Дифференциальный анализатор Буша использовал механические интеграторы. Выход каждого интегратора предназначался для приведения в действие других частей машины; однако выход был слишком слабым, чтобы сделать это. Хейзен понял, что «усилитель крутящего момента», который был изобретен в 1925 году Генри В. Ниманом и который был предназначен для того, чтобы позволить рабочим управлять тяжелым оборудованием, может быть использован для обеспечения необходимой мощности. См.: Stuart Bennett, A History of Control Engineering 1930-1955 (Лондон, Англия: Peter Peregrinus Ltd., 1993), стр. 103. См. также патенты США Нимана: (1) «Сервомеханизм», патент США № 1,751,645 (подан: 28 января 1925 г.; выдан: 25 марта 1930 г.); (2) «Сервомеханизм», патент США № 1,751,647 Архивировано 07.08.2018 в Wayback Machine (подано: 8 января 1926 г.; выдано: 25 марта 1930 г.); (3) «Механизм синхронного усиления», патент США № 1,751,652 Архивировано 28.06.2014 в Wayback Machine (подано: 8 января 1926 г.; выдано: 25 марта 1930 г.).
  12. ^ Буш, В.; Гейдж, Ф. Д.; Стюарт, Х. Р. (январь 1927 г.). «Непрерывный интеграл». Журнал Института Франклина . 203 (1): 63–84. doi :10.1016/S0016-0032(27)90097-0..
  13. ^ Буш, В. (октябрь 1931 г.). «Дифференциальный анализатор. Новая машина для решения дифференциальных уравнений». Журнал Института Франклина . 212 (4): 447–488. doi :10.1016/S0016-0032(31)90616-9..
  14. ^ Робинсон, Тим (июнь 2005 г.), цит. соч. , цитируя Буша, Ванневара (1970 г.). «Pieces of the Action». Нью-Йорк, Нью-Йорк: Morrow. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь ) .
  15. ^ Gleick, James (2011). Информация: История, Теория, Потоп (электронная книга) . Patheon. стр. 342/1102. ISBN 978-0-00-742311-8.
  16. ^ Робинсон, Тим (июнь 2005 г.), op. cit. , Хартри, DR (сентябрь 1940 г.), op. cit. Хартри и Портер писали о модели в своей статье «Построение и функционирование модельного дифференциального анализатора». Мемуары и труды Манчестерского литературного и философского общества . 79 : 51–74. 1935..
  17. ^ Робинсон, Тим (2005-12-07). "Другие дифференциальные анализаторы". Веб-сайт Meccano Computing Machinery Тима Робинсона . Получено 24-07-2010 .Включает краткие сведения о «Дифференциальных анализаторах Meccano» и «Полномасштабных дифференциальных анализаторах».
  18. ^ Хольст, П. А. (октябрь–декабрь 1996 г.). «Свен Росселанд и анализатор Осло». IEEE Annals of the History of Computing . 18 (4): 16–26. doi :10.1109/85.539912.
  19. ^ Рэнделл, Брайан (ред.), The Origins of Digital Computers Selected Papers (3-е издание, 1982), Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer-Verlag. стр. 297. Google Books. Получено 25 июля 2010 г.
  20. ^ Банч, Б. и Хеллеманс, А., История науки и техники: путеводитель по великим открытиям, изобретениям и людям, которые их совершили, от начала времен до наших дней (2004), Нью-Йорк: Houghton Mifflin, стр. 535. Google Books. Получено 25 июля 2010 г.
  21. ^ Рэнделл, Брайан (октябрь 1982 г.). «От аналитической машины к электронному цифровому компьютеру: вклад Ладгейта, Торреса и Буша» (PDF) . Анналы истории вычислений IEEE . 4 (4). IEEE Computer Society: 327–41. doi :10.1109/MAHC.1982.10042. S2CID  1737953. Архивировано из оригинала (PDF) 21.09.2013 . Получено 25.07.2010 .
  22. ^ "Анализатор Буша из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе уходит на пенсию в Смитсоновский институт" (Google News) . Computerworld . 1978-01-09 . Получено 2010-07-22 .
  23. ^ "The Thinking Machine". UCLA Engineering. Архивировано из оригинала 2010-07-10 . Получено 2010-07-22 .
  24. ^ ab Хисатоси Кабата (2014), «Ранний компьютер, датируемый 1944 годом, снова решает сложные уравнения после долгой «перезагрузки»», The Asahi Shimbun/Technology , архивировано из оригинала 2016-03-04
  25. ^ Кэмпбелл, Скотт М. (октябрь–декабрь 2003 г.). «Беатрис Хелен Уорсли: канадская женщина-пионер компьютеров» (PDF) . IEEE Annals of the History of Computing . 25 (4). IEEE Computer Society: 53–4. doi :10.1109/MAHC.2003.1253890. S2CID  13499528 . Получено 24 июля 2010 г. . Исследование [Уорсли] было предложено Сэмюэлем Х. Колдуэллом из электротехнического факультета Массачусетского технологического института, который помогал Ванневару Бушу разрабатывать последние анализаторы. … За шесть недель летом 1948 г. Уорсли построил дифференциальный анализатор с помощью Meccano… на основе статьи Дугласа Хартри и Артура Портера 1935 г. Анализатор, собранный из конструктора Meccano стоимостью около CAD$75, был минимально изменен по сравнению с оригинальным дизайном, но предлагал небольшие улучшения в системе распределения электроэнергии, конструкции усилителей крутящего момента и опоре выходного пера. К сожалению, нет информации о том, для чего использовался анализатор, если таковой имелся, или почему Уорсли его построилБолее подробную информацию о Беатрис Уорсли можно найти на сайте UTEC .
  26. ^ Ирвин, Уильям (2009-07). Указ. соч. «Ходят слухи, что дифференциальный анализатор использовался при разработке «прыгающей бомбы» Барнсом Уоллисом для атаки «Dam Busters» на плотины гидроэлектростанций в долине Рура во время Второй мировой войны. Впервые это было упомянуто в литературе MOTAT [Новая Зеландия] в 1973 году. Однако после обширных расследований и поисков литературы за последние несколько лет не удалось найти никаких доказательств того, что [дифференциальный анализатор, хранящийся в MOTAT, архивировано 26.02.2018 в Wayback Machine , или какой-либо другой дифференциальный анализатор, использовался для этой цели. Учитывая секретность, окружающую военные действия в то время, это все еще могло быть возможно, но большинство людей той эпохи уже умерли. Были проведены консультации с двумя оставшимися живыми личностями той эпохи, а именно Артуром Портером и Морисом Уилксом , но ни один из них не смог подтвердить слух».
  27. ^ Хэлли, Майк (2005), Электронные мозги: истории с зари компьютерной эры , Granta, стр. xx, ISBN 9781862076631.
  28. ^ ab (Hartree & Porter 1934–1935), «Дифференциальный анализатор». Auckland Meccano Guild . Получено 21 июля 2010 г.
  29. ^ Cairns, WJ, Crank, J., & Lloyd, EC Some Improvements in the Construction of a Small Scale Differential Analyzer and a Review of Recent Applications , Armament Research Department Theoretical Research Memo. № 27/44, 1944 (см. Robinson , Tim (2008-06-07). "Библиография". Веб-сайт Meccano Computing Machinery Тима Робинсона . Получено 26 июля 2010 г.). Меморандум в настоящее время находится в Национальном архиве Великобритании: "Справочник документа DEFE 15/751". Национальный архив . Получено 26.07.2010 .Для «Отдела исследований вооружения» см. Форт-Холстед и сравните запись за 1944 год в «Истории инноваций МО» (PDF) . Ploughshare Innovations Ltd. Получено 26.07.2010 .
  30. ^ Ирвин, Уильям (2009-07). Указ. соч. "По оценкам Гарри Ти из Оклендского университета, около 15 дифференциальных анализаторов модели Meccano были построены для серьезной работы ученых и исследователей по всему миру". О Гарри Ти см. "Computing History Displays: The Displays" (php) . Оклендский университет . Получено 22 июля 2010 г.

Библиография

Внешние ссылки

На Викискладе есть медиафайлы по теме «Дифференциальные анализаторы» .