излучение Хокинга

Тепловое излучение, которое, как полагают, испускается черными дырами из-за квантовых эффектов

Излучение Хокинга — это теоретическое излучение, испускаемое за пределы горизонта событий черной дыры . Это противоречит здравому смыслу, поскольку, как только обычное электромагнитное излучение попадает внутрь горизонта событий, оно не может вырваться. Оно названо в честь физика Стивена Хокинга , который разработал теоретический аргумент в пользу его существования в 1974 году. ^[1] Излучение Хокинга, как прогнозируется, будет чрезвычайно слабым и на много порядков ниже обнаруживающей способности лучших современных телескопов .

Излучение Хокинга уменьшает массу и энергию вращения черных дыр и поэтому также теоретически может вызывать испарение черных дыр. Из-за этого черные дыры, которые не набирают массу другими способами, как ожидается, будут уменьшаться и в конечном итоге исчезать.

Для всех, кроме самых маленьких черных дыр, это происходит крайне медленно. Температура излучения, называемая температурой Хокинга , обратно пропорциональна массе черной дыры, поэтому микрочерные дыры, как предсказывают, являются более крупными излучателями излучения, чем более крупные черные дыры, и должны рассеиваться быстрее на свою массу. Таким образом, если существуют маленькие черные дыры, как это допускается гипотезой первичных черных дыр , они должны терять массу быстрее по мере сжатия, что приводит к окончательному катаклизму только высокоэнергетического излучения. ^[2] Такие всплески излучения пока не были обнаружены.

Обзор

Современные черные дыры были впервые предсказаны общей теорией относительности Эйнштейна 1915 года . Доказательства существования астрофизических объектов, называемых черными дырами, начали накапливаться полвека спустя, ^[3] и эти объекты представляют интерес в настоящее время в первую очередь из-за их компактных размеров и огромного гравитационного притяжения . Ранние исследования черных дыр были проведены такими людьми, как Карл Шварцшильд и Джон Уилер , которые смоделировали черные дыры как имеющие нулевую энтропию. ^{[3] [4]}

Черная дыра может образоваться, когда достаточное количество материи или энергии сжимается в объем, достаточно малый, чтобы скорость убегания была больше скорости света. Ничто не может двигаться так быстро, поэтому ничто в пределах определенного расстояния, пропорционального массе черной дыры, не может вырваться за пределы этого расстояния. Область, за пределы которой не может вырваться даже свет, называется горизонтом событий ; наблюдатель вне его не может наблюдать, осознавать или подвергаться влиянию событий в пределах горизонта событий. ^{[5] : 25–36}

Изображение пространства , падающего в черную дыру Шварцшильда с ньютоновской скоростью убегания . Снаружи/внутри горизонта (красный) скорость падения меньше/больше скорости света. На горизонте событий скорость падения равна скорости света. ^[6] Кредит : Эндрю Гамильтон, JILA

В качестве альтернативы, используя набор координат падения в общей теории относительности, можно концептуализировать горизонт событий как область, за пределами которой пространство падает быстрее скорости света. (Хотя ничто не может перемещаться в пространстве быстрее света, само пространство может падать с любой скоростью.) ^[6] Как только материя оказывается внутри горизонта событий, вся материя внутри неизбежно попадает в гравитационную сингулярность , место бесконечной кривизны и нулевого размера, оставляя после себя искривленное пространство-время, лишенное какой-либо материи; ^{[ требуется проверка ]} классическая черная дыра — это чистое пустое пространство-время , а простейшая (невращающаяся и незаряженная) характеризуется только своей массой и горизонтом событий. ^{[5] : 37–43}

Наше нынешнее понимание квантовой физики может быть использовано для исследования того, что может происходить в области вокруг горизонта событий. ^{[ необходима цитата ]} В 1974 году британский физик Стивен Хокинг использовал квантовую теорию поля в искривленном пространстве-времени, чтобы показать, что в теории, вместо того, чтобы обычно нейтрализовать друг друга, поля антиматерии и материи были нарушены черной дырой, в результате чего частицы антиматерии и материи «вспышкой» возникали в результате несбалансированных полей материи и черпали энергию из самого разрушителя: черных дыр (чтобы сбежать), эффективно высасывая энергию из черной дыры. Кроме того, не все частицы находились близко к горизонту событий, а те, которые были, не могли сбежать. По сути, эта энергия действовала так, как будто сама черная дыра медленно испарялась ( хотя на самом деле она пришла извне). ^{[7] [ требуется обновление ]}

Однако, согласно предполагаемой калибровочно-гравитационной дуальности (также известной как соответствие AdS/CFT ), черные дыры в определенных случаях (и, возможно, в общем случае) эквивалентны решениям квантовой теории поля при ненулевой температуре . Это означает, что в черных дырах не ожидается потери информации (поскольку теория не допускает такой потери), а излучение, испускаемое черной дырой, вероятно, является обычным тепловым излучением. ^{[ необходима цитата ]} Если это верно, то исходный расчет Хокинга следует исправить, хотя неизвестно, как (см. ниже).

Черная дыра с массой в одну солнечную массу ( M ☉ ) имеет температуру всего 60 нанокельвинов (60 миллиардных долей кельвина ); на самом деле, такая черная дыра поглощала бы гораздо больше реликтового излучения, чем испускала бы. ^{[ необходима цитата ]} Черная дыра с массой в одну солнечную массу (M ☉ ) имеет температуру всего 60 нанокельвинов (60 миллиардных долей кельвина ); на самом деле, такая черная дыра поглощала бы гораздо больше реликтового излучения, чем испускала бы.4,5 × 10 ²²  кг (примерно масса Луны , или около133  мкм в поперечнике) будет находиться в равновесии при 2,7 К, поглощая столько же излучения, сколько и испускает. ^{[ необходима цитата ]}

Формулировка

В 1972 году Якоб Бекенштейн разработал теорию и сообщил, что черные дыры должны иметь энтропию. ^{[8] [9]} Теория и отчет Бекенштейна привлекли внимание Стивена Хокинга , ^{[ необходимо разъяснение ]} заставив его задуматься об излучении из-за этого формализма. ^{[ необходима цитата ]} Последующая теория и отчет Хокинга последовали за визитом в Москву в 1973 году, где советские ученые Яков Зельдович и Алексей Старобинский убедили его, что вращающиеся черные дыры должны создавать и испускать частицы. Хокинг нашел бы аспекты обоих этих аргументов верными, как только он сам провел расчеты. ^[10] Из-за вклада Бекенштейна в энтропию черных дыр, ^[11] оно также известно как излучение Бекенштейна-Хокинга. ^[12]

Процесс эмиссии

Излучение Хокинга зависит от эффекта Унру и принципа эквивалентности , применяемого к горизонтам черных дыр. Вблизи горизонта событий черной дыры локальный наблюдатель должен ускоряться, чтобы не упасть в нее. Ускоряющийся наблюдатель видит термальную ванну частиц, которые выскакивают из локального горизонта ускорения, разворачиваются и свободно падают обратно. Условие локального теплового равновесия подразумевает, что последовательное расширение этой локальной термальной ванны имеет конечную температуру на бесконечности, что подразумевает, что некоторые из этих частиц, испускаемых горизонтом, не поглощаются и становятся исходящим излучением Хокинга. ^{[13] [14]}

Черная дыра Шварцшильда имеет метрику

${\displaystyle (\mathrm {d} s)^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,(\mathrm {d} t)^{2}+{\frac {1}{\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}\,(\mathrm {d} r)^{2}+r^{2}\,(\mathrm {d} \Omega )^{2}.}$

Черная дыра — это фоновое пространство-время для квантовой теории поля.

Теория поля определяется локальным интегралом по траектории, поэтому, если граничные условия на горизонте определены, состояние поля снаружи будет задано. Чтобы найти соответствующие граничные условия, рассмотрим неподвижного наблюдателя, находящегося сразу за горизонтом в позиции

${\displaystyle r=2M+{\frac {\rho ^{2}}{8M}}.}$

Локальная метрика низшего порядка равна

${\displaystyle (\mathrm {d} s)^{2}=-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,(\mathrm {d} t)^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2}=-\rho ^{2}\,(\mathrm {d} \tau )^{2}+(\mathrm {d} \rho )^{2}+(\mathrm {d} X_{\perp })^{2},}$

что является Риндлером в терминах τ = ⁠т/4 М⁠ . Метрика описывает фрейм, который ускоряется, чтобы не упасть в черную дыру. Локальное ускорение, α = ⁠1/ρ⁠ , расходится при ρ → 0 .

Горизонт не является особой границей, и объекты могут падать внутрь. Поэтому локальный наблюдатель должен чувствовать ускорение в обычном пространстве Минковского по принципу эквивалентности. Наблюдатель вблизи горизонта должен видеть поле, возбужденное при локальной температуре

${\displaystyle T={\frac {\alpha }{2\pi }}={\frac {1}{2\pi \rho }}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}},}$

что является эффектом Унру .

Гравитационное красное смещение задается квадратным корнем временной составляющей метрики. Таким образом, для того, чтобы состояние теории поля последовательно расширялось, должен быть тепловой фон везде с локальным температурным красным смещением, согласованным с температурой вблизи горизонта:

${\displaystyle T(r')={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)}}}}{\sqrt {\frac {1-{\frac {2M}{r}}}{1-{\frac {2M}{r'}}}}}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r'}}\right)}}}}.}$

Обратная температура, смещенная в красную сторону до r′ на бесконечности, равна

${\displaystyle T(\infty )={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr}}}},}$

а r - это положение вблизи горизонта, около 2 M , так что это действительно

${\displaystyle T(\infty )={\frac {1}{8\pi M}}.}$

Таким образом, теория поля, определенная на фоне черной дыры, находится в тепловом состоянии, температура которого на бесконечности равна

${\displaystyle T_{\text{H}}={\frac {1}{8\pi M}}.}$

Из температуры черной дыры легко вычислить ее энтропию S. Изменение энтропии при добавлении количества тепла dQ равно

${\displaystyle \mathrm {d} S={\frac {\mathrm {d} Q}{T}}=8\pi M\,\mathrm {d} Q.}$

Поступающая тепловая энергия способствует увеличению общей массы, поэтому

${\displaystyle \mathrm {d} S=8\pi M\,\mathrm {d} M=\mathrm {d} (4\pi M^{2}).}$

Радиус черной дыры в два раза больше ее массы в планковских единицах , поэтому энтропия черной дыры пропорциональна площади ее поверхности:

${\displaystyle S=\pi R^{2}={\frac {A}{4}}.}$

Если предположить, что малая черная дыра имеет нулевую энтропию, то константа интегрирования равна нулю. Формирование черной дыры — наиболее эффективный способ сжатия массы в область, и эта энтропия также является ограничением информационного содержания любой сферы в пространстве-времени. Форма результата настоятельно предполагает, что физическое описание теории гравитации может быть каким-то образом закодировано на ограничивающей поверхности.

Испарение черной дыры

Когда частицы покидают черную дыру, она теряет небольшое количество своей энергии и, следовательно, часть своей массы (масса и энергия связаны уравнением Эйнштейна E = mc2 ). Следовательно, испаряющаяся черная дыра будет иметь конечную продолжительность жизни. С помощью размерного анализа можно показать, что продолжительность жизни черной дыры масштабируется как куб ее начальной массы, ^{[15] [16]} : ^176–177 и Хокинг подсчитал, что любая черная дыра, образованная в ранней Вселенной с массой менее приблизительно 1012 ^кг  , полностью испарилась бы к настоящему времени. ^[17]

В 1976 году Дон Пейдж уточнил эту оценку, вычислив произведенную мощность и время до испарения для невращающейся, незаряженной черной дыры Шварцшильда с массой M. ^[15] Время, за которое горизонт событий или энтропия черной дыры уменьшаются вдвое, известно как время Пейджа. ^[18] Расчеты осложняются тем фактом, что черная дыра, будучи конечного размера, не является идеальным черным телом; поперечное сечение поглощения уменьшается сложным, зависящим от спина образом по мере уменьшения частоты, особенно когда длина волны становится сравнимой с размером горизонта событий. Пейдж пришел к выводу, что первичные черные дыры могли бы дожить до наших дней, только если бы их начальная масса была примерно4 × 10 ¹¹  кг или больше. Пейдж, писавший в 1976 году, используя понимание нейтрино того времени, ошибочно работал, предполагая, что нейтрино не имеют массы и что существуют только два аромата нейтрино, и поэтому его результаты о времени жизни черных дыр не соответствуют современным результатам, которые учитывают 3 аромата нейтрино с ненулевой массой . Расчет 2008 года с использованием содержания частиц Стандартной модели и цифры WMAP для возраста Вселенной дал ограничение по массе(5,00 ± 0,04) × 10 ¹¹  кг . ^[19]

Некоторые расчеты до 1998 года, использующие устаревшие предположения о нейтрино, были следующими: если черные дыры испаряются под действием излучения Хокинга, черная дыра солнечной массы испарится за 10 ⁶⁴ лет, что значительно больше возраста Вселенной. ^[20] Сверхмассивная черная дыра с массой 10 ¹¹ (100 миллиардов) M _☉ испарится примерно за2 × 10 ¹⁰⁰  лет . ^[21] Прогнозируется, что некоторые гигантские черные дыры во Вселенной продолжат расти, возможно, до 10 ¹⁴ M _☉ во время коллапса сверхскоплений галактик. Даже они испарятся за время до 2 × 10 ¹⁰⁶ лет. ^[20] Наука после 1998 года немного изменила эти результаты; например, современная оценка времени жизни черной дыры солнечной массы составляет 10 ⁶⁷ лет. ^[22]

Мощность , излучаемую черной дырой в виде излучения Хокинга, можно оценить для простейшего случая невращающейся, незаряженной черной дыры Шварцшильда с массой M. Объединяя формулы для радиуса Шварцшильда черной дыры, закон Стефана-Больцмана для излучения черного тела, приведенную выше формулу для температуры излучения и формулу для площади поверхности сферы ( горизонта событий черной дыры), можно вывести несколько уравнений.

Температура излучения Хокинга равна: ^{[2] [23] [24]}

${\displaystyle T_{\mathrm {H} }={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi GMk_{\mathrm {B} }}}}$

Светимость черной дыры по Бекенштейну–Хокингу в предположении чистого излучения фотонов (т.е., что никакие другие частицы не испускаются) и в предположении, что горизонт является излучающей поверхностью, равна: ^{[24] [23]}

${\displaystyle P={\frac {\hbar c^{6}}{15360\pi G^{2}M^{2}}}}$

где P — светимость, т. е. излучаемая мощность, ħ — приведенная постоянная Планка , c — скорость света , G — гравитационная постоянная , а M — масса черной дыры. Стоит отметить, что приведенная выше формула еще не была выведена в рамках полуклассической гравитации .

Время, необходимое черной дыре для рассеивания, составляет: ^{[24] [23]}

${\displaystyle t_{\mathrm {ev} }={\frac {5120\pi G^{2}M^{3}}{\hbar c^{4}}}={\frac {480c^{2}V}{\hbar G}}=5120\pi \,t_{\text{P}}\left({\frac {M}{m_{\text{P}}}}\right)^{3}\approx 3.396\times 10^{-16}\,\mathrm {s} \ \left({M \over \mathrm {kg} }\right)^{3}\approx 2.140\times 10^{67}\,{\text{years}}\ \left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{3},}$

где M и V — масса и (шварцшильдовский) объем черной дыры, m _P и t _P — планковская масса и планковское время. Черная дыра массой в одну солнечную массу ( M _☉ =2,0 × 10 ³⁰  кг ) занимает более10 ⁶⁷  лет , чтобы испариться — намного больше , чем текущий возраст Вселенной1,4 × 10 ¹⁰  лет . ^[25] Но для черной дыры10 ¹¹  кг , время испарения составляет2,6 × 10 ⁹  лет . Вот почему некоторые астрономы ищут признаки взрывающихся первичных черных дыр .

Однако, поскольку Вселенная содержит космическое микроволновое фоновое излучение , для того, чтобы черная дыра рассеялась, она должна иметь температуру, превышающую температуру современного излучения черного тела Вселенной, составляющую 2,7 К. Исследование показывает, что M должна быть меньше 0,8% от массы Земли [ ^26] — приблизительно массы Луны.

Испарение черной дыры имеет несколько существенных последствий:

• Испарение черных дыр позволяет получить более последовательное представление о термодинамике черных дыр , показывая, как черные дыры взаимодействуют термически с остальной частью Вселенной.
• В отличие от большинства объектов, температура черной дыры увеличивается по мере того, как она излучает массу. Скорость увеличения температуры экспоненциальна, и наиболее вероятной конечной точкой является растворение черной дыры в сильном всплеске гамма-лучей . Полное описание этого растворения требует модели квантовой гравитации , однако, поскольку это происходит, когда масса черной дыры приближается к 1 планковской массе , ее радиус также приблизится к двум планковским длинам .
• Простейшие модели испарения черной дыры приводят к парадоксу информации черной дыры . Информационное содержимое черной дыры, по-видимому, теряется, когда она рассеивается, поскольку в этих моделях излучение Хокинга является случайным (оно не имеет никакого отношения к исходной информации). Было предложено несколько решений этой проблемы, включая предположения о том, что излучение Хокинга возмущено, чтобы содержать недостающую информацию, что испарение Хокинга оставляет некоторую форму остаточной частицы, содержащей недостающую информацию, и что информация может быть потеряна в этих условиях.

Проблемы и расширения

Транспланковская задача

Транспланковская проблема заключается в том, что исходный расчет Хокинга включает квантовые частицы, где длина волны становится короче длины Планка вблизи горизонта черной дыры. Это связано с особым поведением там, где время останавливается при измерении издалека. Частица, испущенная черной дырой с конечной частотой , если ее проследить до горизонта, должна иметь бесконечную частоту и, следовательно, транспланковскую длину волны.

Эффект Унру и эффект Хокинга оба говорят о модах поля в поверхностно стационарном пространстве-времени , которые изменяют частоту относительно других координат, которые являются регулярными по горизонту. Это обязательно так, поскольку для того, чтобы оставаться вне горизонта, требуется ускорение, которое постоянно смещает моды Доплера . ^{[ необходима цитата ]}

Исходящий фотон излучения Хокинга, если мода прослеживается назад во времени, имеет частоту, которая расходится с той, что у него есть на большом расстоянии, по мере того, как он приближается к горизонту, что требует, чтобы длина волны фотона «сжималась» бесконечно на горизонте черной дыры. В максимально расширенном внешнем решении Шварцшильда частота этого фотона остается регулярной, только если мода распространяется назад в прошлую область, куда не может попасть ни один наблюдатель. Эта область кажется ненаблюдаемой и физически подозрительной, поэтому Хокинг использовал решение черной дыры без прошлой области, которая формируется в конечное время в прошлом. В этом случае источник всех исходящих фотонов может быть идентифицирован: микроскопическая точка прямо в момент, когда черная дыра впервые образовалась.

Квантовые флуктуации в этой крошечной точке, в первоначальном расчете Хокинга, содержат все исходящее излучение. Моды, которые в конечном итоге содержат исходящее излучение в течение длительного времени, смещаются в красную область на такую ​​огромную величину из-за их длительного пребывания рядом с горизонтом событий, что они начинаются как моды с длиной волны намного короче длины Планка. Поскольку законы физики на таких коротких расстояниях неизвестны, некоторые находят первоначальный расчет Хокинга неубедительным. ^{[27] [28] [29] [30]}

Транспланковская проблема в настоящее время в основном считается математическим артефактом вычислений горизонта. Тот же эффект происходит для обычной материи, падающей на решение белой дыры . Материя, которая падает на белую дыру, накапливается на ней, но не имеет будущей области, в которую она может попасть. Прослеживая будущее этой материи, она сжимается в конечную сингулярную конечную точку эволюции белой дыры, в транспланковскую область. Причина этих типов расхождений заключается в том, что моды, которые заканчиваются на горизонте с точки зрения внешних координат, являются там сингулярными по частоте. Единственный способ определить, что происходит классически, — это расширить в некоторых других координатах, которые пересекают горизонт.

Существуют альтернативные физические картины, которые дают излучение Хокинга, в котором рассматривается транспланковская проблема. ^{[ требуется ссылка ]} Ключевым моментом является то, что подобные транспланковские проблемы возникают, когда моды, занятые излучением Унру, прослеживаются назад во времени. ^[13] В эффекте Унру величина температуры может быть рассчитана с помощью обычной теории поля Минковского и не является спорной.

Большие дополнительные размеры

Формулы из предыдущего раздела применимы только в том случае, если законы гравитации приблизительно справедливы вплоть до масштабов Планка. В частности, для черных дыр с массами ниже массы Планка (~10 ⁻⁸  кг ), они приводят к невозможным временам жизни ниже планковского времени (~10 ⁻⁴³  с ). Обычно это рассматривается как указание на то, что масса Планка является нижним пределом массы черной дыры.

В модели с большими дополнительными измерениями (10 или 11) значения постоянных Планка могут быть радикально другими, и формулы для излучения Хокинга также должны быть изменены. В частности, время жизни микрочерной дыры с радиусом ниже масштаба дополнительных измерений задается уравнением 9 в Cheung (2002) ^[31] и уравнениями 25 и 26 в Carr (2005). ^[32]

${\displaystyle \tau \sim {\frac {1}{M_{*}}}\left({\frac {M_{\text{BH}}}{M_{*}}}\right)^{\frac {n+3}{n+1}},}$

где M _∗ — низкоэнергетическая шкала, которая может быть всего лишь несколько ТэВ, а n — число больших дополнительных измерений. Эта формула теперь согласуется с черными дырами, легкими всего несколько ТэВ, со временем жизни порядка «нового планковского времени» ~10 ⁻²⁶  с .

В петле квантовой гравитации

Детальное исследование квантовой геометрии горизонта событий черной дыры было проведено с использованием петлевой квантовой гравитации . ^{[33] [34]} Петлевое квантование не воспроизводит результат для энтропии черной дыры, первоначально обнаруженный Бекенштейном и Хокингом , если только значение свободного параметра не установлено для отмены различных констант таким образом, чтобы воспроизводилась формула энтропии Бекенштейна–Хокинга. Однако квантовые гравитационные поправки к энтропии и излучению черных дыр были вычислены на основе теории.

На основе флуктуаций площади горизонта квантовая черная дыра демонстрирует отклонения от спектра излучения Хокинга, которые можно было бы наблюдать, если бы наблюдались рентгеновские лучи от излучения Хокинга испаряющихся первичных черных дыр . ^[35] Квантовые эффекты сосредоточены в наборе дискретных и несмешанных частот, ярко выраженных в верхней части спектра Хокинга. ^[36]

Экспериментальное наблюдение

Астрономический поиск

В июне 2008 года НАСА запустило космический телескоп Ферми , который ищет терминальные вспышки гамма-излучения, ожидаемые от испаряющихся первичных черных дыр . По состоянию на 1 января 2024 года ни одна из них не была обнаружена. ^[37]

Физика коллайдера тяжелых ионов

Если спекулятивные теории больших дополнительных измерений верны, то Большой адронный коллайдер ЦЕРНа может быть способен создавать микрочерные дыры и наблюдать их испарение. Ни одна такая микрочерная дыра не наблюдалась в ЦЕРНе. ^{[38] [39] [40] [41]}

Экспериментальный

В экспериментально достижимых условиях для гравитационных систем этот эффект слишком мал, чтобы его можно было наблюдать напрямую. Было предсказано, что излучение Хокинга можно изучать по аналогии с использованием звуковых черных дыр , в которых звуковые возмущения аналогичны свету в гравитационной черной дыре, а поток приблизительно идеальной жидкости аналогичен гравитации (см. Аналоговые модели гравитации ). ^[42] Сообщалось о наблюдениях излучения Хокинга в звуковых черных дырах , использующих конденсаты Бозе-Эйнштейна . ^{[43] [44] [45]}

В сентябре 2010 года экспериментальная установка создала лабораторный «горизонт событий белой дыры», который, по утверждениям экспериментаторов, излучал оптический аналог излучения Хокинга. ^[46] Однако результаты остаются непроверенными и спорными, ^{[47] [48]} и его статус как подлинного подтверждения остается под вопросом. ^[49]

Смотрите также

• Парадокс информации о черной дыре
• Термодинамика черной дыры
• Черная дыра звездолет
• Процесс Блэндфорда-Знаека и процесс Пенроуза , другие способы извлечения энергии из черных дыр
• Эффект Гиббонса–Хокинга
• Торн-Хокинг-ставка Preskill
• Эффект Унру

Ссылки

1. Роуз, Чарли. «Разговор с доктором Стивеном Хокингом и Люси Хокинг». charlierose.com . Архивировано из оригинала 29 марта 2013 г.
2. Hawking, SW (1974-03-01). "Взрывы черных дыр?". Nature . 248 (5443): 30–31. Bibcode : 1974Natur.248...30H. doi : 10.1038/248030a0. ISSN  1476-4687. S2CID  4290107.
3. "Джон Мичелл: сельский священник описал черные дыры в 1783 году | AMNH".
4. Карозис, Николаос. «Энтропия черной дыры и двумерная конформная теория поля — на пути к квантовой гравитации» (PDF) .
5. Левин, Джанна (2020). Руководство по выживанию в черной дыре . Нью-Йорк: Альфред А. Кнопф, Penguin Random House. ISBN 9780525658221.
6. Hamilton, Andrew. "A Black Hole is a Waterfall of Space". jila.colorado.edu . Получено 1 сентября 2021 г. Физически метрика Гулльстранда–Пенлеве описывает пространство, падающее в черную дыру Шварцшильда с ньютоновской скоростью убегания. ... На горизонте скорость равна скорости света.
7. L. Susskind и J. Lindesay, Введение в черные дыры. Информация и революция в теории струн , World Scientific (2005). Процесс туннелирования описан на стр. 26–28, а испарение черной дыры — на стр. 48–49.
8. Бекенштейн, А. (1972). «Черные дыры и второй закон». Lettere al Nuovo Cimento . 4 (15): 99–104. doi :10.1007/BF02757029. S2CID  120254309.
9. В том же году он предложил свои теоремы об отсутствии волос . ^{[ необходима ссылка ]}
10. Хокинг, Стивен (1988). Краткая история времени . Bantam Books. ISBN 0-553-38016-8.
11. Corda, Christian (29 октября 2012 г.). «Эффективная температура, излучение Хокинга и квазинормальные режимы». International Journal of Modern Physics D . 21 (11): 1242023. arXiv : 1205.5251 . Bibcode :2012IJMPD..2142023C. doi :10.1142/S0218271812420230 – через CrossRef.
12. Nature, Research Communities by Springer (14 марта 2018 г.). "Излучение Хокинга-Бекенштейна и смена парадигмы". Research Communities by Springer Nature .
13. Для альтернативного вывода и более подробного обсуждения излучения Хокинга как формы излучения Унру см.: de Witt, Bryce (1980). "Quantumgravity: thenew synthesis". В Hawking, Stephen W.; Israel, Werner (ред.). General Relativity: An Einstein Centenary Survey . Cambridge University Press. стр. 696. ISBN 0-521-29928-4.
14. Для доступного обсуждения эффекта Унру и излучения Хокинга см.: Gubser, Steven S.; Pretorius, Frans (2017). The little book of Black Holes . Princeton, New Jersey: Princeton University Press. pp. 154–162. ISBN 978-0691163727.
15. Page, Don N. (1976). "Скорость испускания частиц из черной дыры: безмассовые частицы из незаряженной, невращающейся дыры". Physical Review D. 13 ( 2): 198–206. Bibcode :1976PhRvD..13..198P. doi :10.1103/PhysRevD.13.198.
16. Уолд, Роберт М. (1994). Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени и термодинамика черных дыр . Издательство Чикагского университета. ISBN 9780226870250. OCLC  832158297.
17. Хокинг, SW (1975). «Создание частиц черными дырами». Communications in Mathematical Physics . 43 (3): 199–220. Bibcode : 1975CMaPh..43..199H. doi : 10.1007/BF02345020. S2CID  55539246.
18. Page, Don N. (6 декабря 1993 г.). «Информация в излучении черной дыры». Physical Review Letters . 71 (23): 3743–3746. arXiv : hep-th/9306083 . Bibcode : 1993PhRvL..71.3743P. doi : 10.1103/PhysRevLett.71.3743. PMID  10055062. S2CID  9363821.
19. MacGibbon, Jane H.; Carr, BJ; Page, Don N. (2008). «Формируют ли испаряющиеся черные дыры фотосферы?». Physical Review D. 78 ( 6): 064043. arXiv : 0709.2380 . Bibcode : 2008PhRvD..78f4043M. doi : 10.1103/PhysRevD.78.064043. S2CID  119230843.
20. См. страницу 596: таблица 1 и раздел «Распад черной дыры» и предыдущее предложение на этой странице в Frautschi, Steven (1982). «Энтропия в расширяющейся Вселенной». Science . 217 (4560): 593–599. Bibcode :1982Sci...217..593F. doi :10.1126/science.217.4560.593. PMID  17817517. S2CID  27717447. Поскольку мы предположили максимальный масштаб гравитационного связывания — например, сверхскопления галактик — в нашей модели формирование черных дыр в конечном итоге заканчивается при массах до 10 ¹⁴ M _☉ ... шкала времени, необходимая черным дырам для излучения всей своей энергии, составляет от до 10 ⁶⁴ лет для черных дыр с массой в одну солнечную массу ...
21. Пейдж, Дон Н. (1976). «Скорость испускания частиц из черной дыры: безмассовые частицы из незаряженной, невращающейся дыры». Physical Review D. 13 ( 2): 198–206. Bibcode : 1976PhRvD..13..198P. doi : 10.1103/PhysRevD.13.198.См., в частности, уравнение (27).
22. «Спросите Итана: как на самом деле испаряются черные дыры?». Starts With a Bang . Итан Сигел . 2018. Получено 21 июня 2023 г.
23. Toth, Виктор Т. "Виктор Т. Тот - Калькулятор излучения Хокинга". www.vttoth.com .
24. Лопресто, Майкл (май 2003 г.). "Some Simple Black Hole Thermodynamics" (PDF) . The Physics Teacher . 41 (5): 299–301. Bibcode : 2003PhTea..41..299L. doi : 10.1119/1.1571268.
25. Planck Collaboration (2016). "Planck 2015 results: XIII. Cosmological settings" (PDF) . Astron. Astrophys. 594 . A13, стр. 31, таблица 4. arXiv : 1502.01589 . Bibcode :2016A&A...594A..13P. doi :10.1051/0004-6361/201525830. hdl :10261/140585. S2CID  119262962 . Получено 27 октября 2019 г. – через The University of Manchester's Research Explorer.
26. Капуста, Джозеф (1999). «Последние восемь минут первичной черной дыры». arXiv : astro-ph/9911309 .
27. Хелфер, Адам Д. (2003). «Излучают ли черные дыры?». Reports on Progress in Physics . 66 (6): 943–1008. arXiv : gr-qc/0304042 . Bibcode :2003RPPh...66..943H. doi :10.1088/0034-4885/66/6/202. S2CID  16668175.
28. 'т Хоофт, Джерард (1985). «О квантовой структуре черной дыры». Nuclear Physics B. 256 : 727–745. Bibcode : 1985NuPhB.256..727T. doi : 10.1016/0550-3213(85)90418-3.
29. Якобсон, Теодор (1991). «Испарение черных дыр и сверхкороткие расстояния». Physical Review D. 44 ( 6): 1731–1739. Bibcode : 1991PhRvD..44.1731J. doi : 10.1103/PhysRevD.44.1731. PMID  10014053.
30. Браут, Роберт; Массар, Серж; Парентани, Рено; Шпиндель, Филипп (1995). «Излучение Хокинга без транспланковских частот». Physical Review D. 52 ( 8): 4559–4568. arXiv : hep-th/9506121 . Bibcode : 1995PhRvD..52.4559B. doi : 10.1103/PhysRevD.52.4559. PMID  10019680. S2CID  26432764.
31. Cheung, Kingman (2002). «Производство черных дыр и большие дополнительные измерения». Physical Review Letters . 88 (22): 221602. arXiv : hep-ph/0110163 . Bibcode : 2002PhRvL..88v1602C. doi : 10.1103/PhysRevLett.88.221602. PMID  12059412. S2CID  14228817.
32. Карр, Бернард Дж. (2005). «Первичные черные дыры – последние разработки». В Писин Чен; Эллиотт Блум; Грег Мадейски; Ваге Патросян (ред.). Труды 22-го Техасского симпозиума по релятивистской астрофизике в Стэнфорде, Стэнфорд, Калифорния, 13–17 декабря 2004 г. Том 041213. стр. 89–100. arXiv : astro-ph/0504034 . Bibcode :2005tsra.conf...89C.
33. Аштекар, Абхай (2020). «Испарение черной дыры: перспектива петлевой квантовой гравитации». Вселенная . 6 (2): 21. arXiv : 2001.08833 . Bibcode : 2020Univ....6...21A. doi : 10.3390/universe6020021 .
34. Аштекар, Абхай; Баез, Джон Карлос; Коричи, Алехандро; Краснов, Кирилл (1998). «Квантовая геометрия и энтропия черной дыры». Physical Review Letters . 80 (5): 904–907. arXiv : gr-qc/9710007 . Bibcode : 1998PhRvL..80..904A. doi : 10.1103/PhysRevLett.80.904. S2CID  18980849.
35. Ансари, Мохаммад Х. (2007). «Спектроскопия канонически квантованного горизонта». Nuclear Physics B. 783 ( 3): 179–212. arXiv : hep-th/0607081 . Bibcode : 2007NuPhB.783..179A. doi : 10.1016/j.nuclphysb.2007.01.009. S2CID  9966483.
36. Ансари, Мохаммад Х. (2008). «Общее вырождение и энтропия в петлевой квантовой гравитации». Nuclear Physics B. 795 ( 3): 635–644. arXiv : gr-qc/0603121 . Bibcode : 2008NuPhB.795..635A. doi : 10.1016/j.nuclphysb.2007.11.038. S2CID  119039723.
37. Сотрудничество Fermi-LAT (31 января 2018 г.). «Поиск гамма-излучения от локальных первичных черных дыр с помощью телескопа Fermi Large Area». arXiv : 1802.00100 [astro-ph].
38. Гиддингс, Стивен Б .; Томас, Скотт (2002). «Высокоэнергетические коллайдеры как фабрики черных дыр: конец физики коротких расстояний». Physical Review D. 65 ( 5): 056010. arXiv : hep-ph/0106219 . Bibcode : 2002PhRvD..65e6010G. doi : 10.1103/PhysRevD.65.056010. S2CID  1203487.
39. Димопулос, Савас; Ландсберг, Грег (2001). «Черные дыры на Большом адронном коллайдере». Physical Review Letters . 87 (16): 161602. arXiv : hep-ph/0106295 . Bibcode : 2001PhRvL..87p1602D. doi : 10.1103/PhysRevLett.87.161602. PMID  11690198. S2CID  119375071.
40. Барро, Орельен; Грейн, Жюльен (ноябрь 2004 г.). «Дело в пользу мини-черных дыр». CERN Courier .
41. Хендерсон, Марк (9 сентября 2008 г.). «Стивен Хокингс сделал ставку на мир, вселенную и частицу Бога». The Times . Лондон . Получено 4 мая 2010 г.^{[ мертвая ссылка ]}
42. Barceló, Carlos; Liberati, Stefano; Visser, Matt (2003). «К наблюдению излучения Хокинга в конденсатах Бозе–Эйнштейна». International Journal of Modern Physics A. 18 ( 21): 3735–3745. arXiv : gr-qc/0110036 . Bibcode : 2003IJMPA..18.3735B. doi : 10.1142/s0217751x0301615x. S2CID  1321910.
43. Штайнхауэр, Джефф (2016). «Наблюдение квантового излучения Хокинга и его запутанность в аналоговой черной дыре». Nature Physics . 12 (10): 959–965. arXiv : 1510.00621 . Bibcode : 2016NatPh..12..959S. doi : 10.1038/nphys3863. S2CID  119197166.
44. Муньос де Нова, Хуан Рамон; Голубков, Катрина; Колобов Виктор И.; Штайнхауэр, Джефф (май 2019 г.). «Наблюдение теплового излучения Хокинга и его температуры в аналоге черной дыры». Природа . 569 (7758): 688–691. arXiv : 1809.00913 . Бибкод : 2019Natur.569..688M. дои : 10.1038/s41586-019-1241-0. ISSN  1476-4687. PMID  31142857. S2CID  119327617.
45. Колобов, Виктор И.; Голубков, Катрин; Муньос де Нова, Хуан Рамон; Штайнхауэр, Джефф (март 2021 г.). «Наблюдение стационарного спонтанного излучения Хокинга и временная эволюция аналоговой черной дыры». Nature Physics . 17 (3): 362–367. arXiv : 1910.09363 . Bibcode :2021NatPh..17..362K. doi :10.1038/s41567-020-01076-0. ISSN  1745-2481. S2CID  230508375.
46. Emerging Technology из arXiv (27 сентября 2010 г.). "Первое наблюдение излучения Хокинга". MIT Technology Review . Архивировано из оригинала 1 марта 2012 г. Получено 27 сентября 2010 г.
47. Бельджорно, Франческо Д.; Каччиатори, Серджио Луиджи; Клеричи, Маттео; Горини, Витторио; Ортензи, Джованни; Рицци, Лука; Рубино, Элеонора; Сала, Вера Джулия; Фаччо, Даниэле (2010). «Излучение Хокинга нитей ультракоротких лазерных импульсов». Письма о физических отзывах . 105 (20): 203901. arXiv : 1009.4634 . Бибкод : 2010PhRvL.105t3901B. doi :10.1103/PhysRevLett.105.203901. PMID  21231233. S2CID  2245320.
48. Гроссман, Лиза (29 сентября 2010 г.). «Сверхбыстрый лазерный импульс заставляет настольную черную дыру светиться». Wired . Получено 30 апреля 2012 г.
49. Мэтсон, Джон (1 октября 2010 г.). «Искусственный горизонт событий испускает лабораторный аналог теоретического излучения черной дыры». Scientific American .

Дальнейшее чтение

• Хокинг, Стивен В. (1974). «Взрывы черных дыр?». Nature . 248 (5443): 30–31. Bibcode : 1974Natur.248...30H. doi : 10.1038/248030a0. S2CID  4290107.→ Первая статья Хокинга на эту тему
• Page, Don N. (1976). "Скорость испускания частиц из черной дыры: безмассовые частицы из незаряженной, невращающейся дыры". Physical Review D. 13 ( 2): 198–206. Bibcode : 1976PhRvD..13..198P. doi : 10.1103/PhysRevD.13.198.→ первые детальные исследования механизма испарения
• Карр, Бернард Дж.; Хокинг, Стивен У. (1974). «Черные дыры в ранней Вселенной». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 168 (2): 399–415. arXiv : 1209.2243 . Bibcode : 1974MNRAS.168..399C. doi : 10.1093/mnras/168.2.399 .→ связи между первичными черными дырами и ранней Вселенной
• Barrau, Aurélien; et al. (2002). «Антипротоны из первичных черных дыр». Astronomy & Astrophysics . 388 (2): 676–687. arXiv : astro-ph/0112486 . Bibcode : 2002A&A...388..676B. doi : 10.1051/0004-6361:20020313. S2CID  17033284.
• Barrau, Aurélien; et al. (2003). «Антидейтроны как зонд первичных черных дыр». Astronomy & Astrophysics . 398 (2): 403–410. arXiv : astro-ph/0207395 . Bibcode : 2003A&A...398..403B. doi : 10.1051/0004-6361:20021588. S2CID  5727582.
• Barrau, Aurélien; Féron, Chloé; Grain, Julien (2005). «Астрофизическое производство микроскопических черных дыр в мире с низкими планковскими масштабами». The Astrophysical Journal . 630 (2): 1015–1019. arXiv : astro-ph/0505436 . Bibcode : 2005ApJ...630.1015B. doi : 10.1086/432033. S2CID  6411086.→ экспериментальные поиски первичных черных дыр благодаря испускаемой антиматерии
• Барро, Орельен; Будул, Гаэль (2002). «Некоторые аспекты физики первичных черных дыр». arXiv : astro-ph/0212225 .→ космология с первичными черными дырами
• Barrau, Aurélien; Grain, Julien; Alexeev, Stanislav O. (2004). «Gauss–Bonnet black holes at the LHC: beyond the dimensionity of space». Physics Letters B . 584 (1–2): 114–122. arXiv : hep-ph/0311238 . Bibcode :2004PhLB..584..114B. doi :10.1016/j.physletb.2004.01.019. S2CID  14275281.→ поиски новой физики (квантовой гравитации) с первичными черными дырами
• Канти, Панагиота (2004). «Черные дыры в теориях с большими дополнительными измерениями: обзор». International Journal of Modern Physics A . 19 (29): 4899–4951. arXiv : hep-ph/0402168 . Bibcode :2004IJMPA..19.4899K. doi :10.1142/S0217751X04018324. S2CID  11863375.→ испаряющиеся черные дыры и дополнительные измерения
• Ида, Дайсуке; Ода, Кинъя; Пак, Сон-чан (2003). «Вращающиеся черные дыры на будущих коллайдерах: факторы серого тела для полей бран». Physical Review D. 67 ( 6): 064025. arXiv : hep-th/0212108 . Bibcode : 2003PhRvD..67f4025I. doi : 10.1103/PhysRevD.67.064025.
• Ида, Дайсуке; Ода, Кинъя; Пак, Сон-чан (2005). «Вращающиеся черные дыры на будущих коллайдерах. II. Анизотропное скалярное поле излучения». Physical Review D. 71 ( 12): 124039. arXiv : hep-th/0503052 . Bibcode : 2005PhRvD..71l4039I. doi : 10.1103/PhysRevD.71.124039. S2CID  28276606.
• Ида, Дайсуке; Ода, Кинъя; Пак, Сон-чан (2006). «Вращающиеся черные дыры на будущих коллайдерах. III. Определение эволюции черных дыр». Physical Review D. 73 ( 12): 124022. arXiv : hep-th/0602188 . Bibcode : 2006PhRvD..73l4022I. doi : 10.1103/PhysRevD.73.124022. S2CID  6702415.→ определение жизни черной дыры и дополнительных измерений
• Nicolaevici, Nistor (2003). "Спектр черного тела от ускоренных зеркал с асимптотически инерционными траекториями". Journal of Physics A. 36 ( 27): 7667–7677. Bibcode : 2003JPhA...36.7667N. doi : 10.1088/0305-4470/36/27/317. S2CID  121117052.→ последовательный вывод излучения Хокинга в зеркальной модели Фуллинга–Дэвиса.
• Смолин, Ли (ноябрь 2006 г.). «Квантовая гравитация сталкивается с реальностью» (PDF) . Physics Today . 59 (11): 44–48. Bibcode :2006PhT....59k..44S. doi :10.1063/1.2435646. Архивировано из оригинала (PDF) 10 сентября 2008 г.состоит из последних разработок и предсказаний петлевой квантовой гравитации относительно гравитации в малых масштабах, включая отклонение от эффекта излучения Хокинга, полученное Ансари .
• Ansari, Mohammad H. (2007). «Спектроскопия канонически квантованного горизонта». Nuclear Physics B. 783 ( 3): 179–212. arXiv : hep-th/0607081 . Bibcode : 2007NuPhB.783..179A. doi : 10.1016/j.nuclphysb.2007.01.009. S2CID  9966483.→ изучает отклонение петлевой квантованной черной дыры от излучения Хокинга. Представлен новый наблюдаемый квантовый эффект квантования черной дыры.
• Шапиро, Стюарт Л.; Тьюкольски, Сол А. (1983). Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды: физика компактных объектов . Wiley-Interscience. стр. 366. ISBN 978-0-471-87316-7.→ Вывод формулы испарения излучения Хокинга.
• Leonhardt, Ulf; Maia, Clovis; Schuetzhold, Ralf (2010). «Focus on Classical and Quantum Analogs for Gravitational Phenomena and Related Effects». New Journal of Physics . 14 (10): 105032. Bibcode :2012NJPh...14j5032L. doi : 10.1088/1367-2630/14/10/105032 . hdl : 10023/4760 .

Внешние ссылки

• Калькулятор радиации Хокинга
• Аргументы в пользу существования мини-черных дыр. А. Баррау и Дж. Грейн объясняют, как излучение Хокинга может быть обнаружено на коллайдерах.