Вначале индейцы писали 7 более или менее одним росчерком в виде кривой, которая выглядела как заглавная буква ⟨J⟩ , перевернутая вертикально (ᒉ). Основной вклад арабов западного Губара заключался в том, чтобы сделать более длинную линию диагональной, а не прямой, хотя они проявили некоторую тенденцию к тому, чтобы сделать цифру более прямолинейной. Восточные арабы превратили цифру из формы, которая выглядела примерно как 6, в форму, похожую на заглавную букву V. Обе современные арабские формы повлияли на европейскую форму, двухтактную форму, состоящую из горизонтальной верхней черты, соединенной справа с чертой. спускаясь к левому нижнему углу, линия слегка изогнута в некоторых вариантах шрифта. Как и в случае с европейской цифрой, чамская и кхмерская цифра 7 также эволюционировала, чтобы выглядеть как цифра 1, хотя и по-другому, поэтому они также стремились сделать свои 7 более разными. Для кхмеров это часто заключалось в добавлении горизонтальной линии вверху цифры. [2] Это аналогично горизонтальной черте посередине, которая иногда используется в рукописном письме в западном мире, но почти никогда не используется в компьютерных шрифтах. Однако эта горизонтальная черта важна для того, чтобы отличить глиф, обозначающий семь, от глифа, обозначающего один, в письменной форме, в которой в глифе, обозначающем 1, используется длинная черта вверх. В некоторых греческих диалектах начала XII века более длинная диагональ линии рисовалась довольно полукруглая поперечная линия.
На семисегментных дисплеях цифра 7 — это цифра с наиболее распространенным графическим вариантом (1, 6 и 9 также имеют варианты глифов). В большинстве калькуляторов используются три сегмента линии, но на калькуляторах Sharp , Casio и некоторых других марок цифра 7 записывается четырьмя сегментами, потому что в Японии, Корее и Тайване цифра 7 пишется с «крючком» слева, как ① в следующую иллюстрацию.
Большинство людей в континентальной Европе, [3] Индонезии, [4] и некоторые в Великобритании, Ирландии и Канаде, а также в Латинской Америке пишут 7 с линией посередине («7̵»), иногда с кривой верхней линией. . Линия посередине полезна, чтобы четко отличить цифру от цифры один, поскольку они могут выглядеть похожими при написании определенными стилями почерка. Эта форма используется в официальных правилах почерка для начальной школы в России, Украине, Болгарии, Польше, других славянских странах, [5] Франции, [6] Италии, Бельгии, Нидерландах, Финляндии, [7] Румынии, Германии, Греции, [8] и Венгрия. [ нужна цитата ]
7 — единственное число D , для которого уравнение 2 n − D = x 2 имеет более двух решений для натуральных n и x . В частности, уравнение 2 n − 7 = x 2 известно как уравнение Рамануджана–Нагелла .
Семигранная фигура – семиугольник . [20] Правильные n -угольники для n ⩽ 6 могут быть построены только с помощью циркуля и линейки , что делает семиугольник первым правильным многоугольником, который невозможно построить напрямую с помощью этих простых инструментов . [21] Фигурные числа , представляющие семиугольники, называются семиугольными числами . [22] 7 также является центрированным шестиугольным числом . [23]
Семиугольник в евклидовом пространстве не может создавать однородные мозаики рядом с другими многоугольниками, как правильный пятиугольник . Однако это один из четырнадцати многоугольников, которые могут заполнить мозаику из плоских вершин , в данном случае только рядом с правильным треугольником и 42-сторонним многоугольником ( 3.7.42 ). [24] [25] Это также одна из двадцати одной такой конфигурации из семнадцати комбинаций многоугольников, которая включает в себя самые большие и самые маленькие возможные многоугольники. [26] [27]
В противном случае для любого правильного n -стороннего многоугольника максимальное количество пересекающихся диагоналей (кроме его центра) не превышает 7. [28]
Семь из восьми полуправильных мозаик являются витоффовыми, единственным исключением является вытянутая треугольная мозаика . [30] Семь из девяти однородных раскрасок квадратной мозаики также являются витоффовыми, а между треугольной и квадратной мозаикой есть семь невитоффовых однородных раскрасок из двадцати одной, которые принадлежат правильным мозаикам (все шестиугольные однородные раскраски мозаики являются витоффианскими). [31]
В двух измерениях существует ровно семь 7-однородных мозаик Кротенхердта и нет других таких k -однородных мозаик для k > 7, и это также единственное k , для которого количество мозаик Кротенхердта согласуется с k . [32] [33]
Кроме того, самым низким известным измерением экзотической сферы является седьмое измерение, в котором всего 28 дифференцируемых структур; на четырехмерной сфере могут существовать экзотические гладкие структуры . [44] [45]
В гиперболическом пространстве 7 — высшая размерность несимплексных гиперкомпактных многогранников Винберга ранга n + 4 зеркала, где существует одна уникальная фигура с одиннадцатью гранями . [46] С другой стороны, такие фигуры с зеркалами ранга n + 3 существуют в измерениях 4, 5, 6 и 8; нет в 7. [47] Гиперкомпактные многогранники с наименьшим возможным рангом из n + 2 зеркал существуют вплоть до 17-го измерения, где также существует единственное решение. [48]
При броске двух стандартных шестигранных игральных костей у семерки выпадает 6 из 6 2 (или1/6) вероятность выпадения (1–6, 6–1, 2–5, 5–2, 3–4 или 4–3), наибольшая из любого числа. [52] Противоположные стороны стандартных шестигранных игральных костей всегда в сумме дают 7.
999 999 разделить на 7 — ровно 142 857 . Следовательно, когда обычная дробь с 7 в знаменателе преобразуется в десятичное представление, результат имеет ту же шестизначную повторяющуюся последовательность после запятой, но последовательность может начинаться с любой из этих шести цифр. [55] Например, 1/7 = 0,142857 142857... и 2/7 = 0,285714 285714....
Действительно, если отсортировать цифры числа 142 857 по возрастанию, 124 578, то можно узнать, с какой из цифр будет начинаться десятичная часть числа. Остаток от деления любого числа на 7 даст позицию в последовательности 124578, с которой будет начинаться десятичная часть полученного числа. Например, 628 ÷ 7 = 89.+5/7; здесь 5 — остаток и будет соответствовать номеру 7 в рейтинге возрастающей последовательности. Итак, в данном случае 628 ÷ 7 = 89,714285 . Другой пример: 5238 ÷ 7 = 748.+2/7, следовательно, остаток равен 2, что соответствует номеру 2 в последовательности. В данном случае 5238 ÷ 7 = 748,285714 .
В западной культуре семь неизменно считается любимым числом людей [56] [57]
При угадывании чисел 1–10 наиболее вероятно выпадет число 7 [58]
Семилетний зуд — термин, который предполагает, что счастье в браке снижается примерно через семь лет.
Классическая античность
Пифагорейцы наделяли определенные числа уникальными духовными свойствами . Число семь считалось особенно интересным, поскольку оно представляло собой союз физического (числа 4 ) с духовным (числом 3 ). [59] В пифагорейской нумерологии число 7 означает духовность.
Ссылки из классической античности на число семь включают:
Семь второстепенных символов ян в даосской инь-ян.
Другие ссылки
Другие упоминания числа семь в традициях всего мира включают:
Число семь имело мистическое и религиозное значение в месопотамской культуре не позднее XXII века до нашей эры. Вероятно, это произошло потому, что в шумерской шестидесятеричной системе счисления деление на семь было первым делением, которое приводило к бесконечно повторяющимся дробям . [63]
^ Карл Б. Бойер , История математики (1968), стр.52, 2-е изд.
^ Жорж Ифра, Всеобщая история чисел: от предыстории до изобретения компьютера пер. Дэвид Беллос и др. Лондон: The Harvill Press (1998): 395, рис. 24.67.
↑ Эева Тёрманен (8 сентября 2011 г.). «Аамулехти: Opetushallitus harkitsee numero 7 viivan palauttamista». Tekniikka & Talous (на финском языке). Архивировано из оригинала 17 сентября 2011 года . Проверено 9 сентября 2011 г.
^ "Mengapa orang Indonesia menambahkan garis kecilpada penulisan angka tujuh (7)?" (на индонезийском языке). Кура . Проверено 12 июня 2023 г.
^ «Образование по написанию цифр в 1 классе». Архивировано 2 октября 2008 г. в Wayback Machine (на русском языке).
^ «Пример учебных материалов для дошкольников» (на французском языке)
↑ Элли Харью (6 августа 2015 г.). «"Nenosen seiska" teki paluun: Tiesitkö, misä poikkiviiva on peräisin?". Илталехти (на финском языке).
^ «Μαθηματικά Α' Δημοτικού» [Математика для первого класса] (PDF) (на греческом языке). Министерство образования, исследований и религий. п. 33 . Проверено 7 мая 2018 г.
^ Вайсштейн, Эрик В. «Двойное число Мерсенна». mathworld.wolfram.com . Проверено 6 августа 2020 г.
^ "A088165 Слоана: простые числа Нового Южного Уэльса" . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 1 июня 2016 г.
^ "A050918 Слоана: простые числа Вудала" . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 1 июня 2016 г.
^ "A088054 Слоана: Факториал простых чисел" . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 1 июня 2016 г.
^ «A031157 Слоана: одновременно счастливые и простые числа» . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 1 июня 2016 г.
^ "A035497 Слоана: Счастливые простые числа" . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 1 июня 2016 г.
^ "A003173 Слоана: числа Хигнера" . Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 1 июня 2016 г.
^ Хейден, Андерс; Спарр, Гуннар; Нильсен, Мэдс; Йохансен, Питер (2 августа 2003 г.). Компьютерное зрение – ECCV 2002: 7-я Европейская конференция по компьютерному зрению, Копенгаген, Дания, 28–31 мая 2002 г. Материалы. Часть II. Спрингер. п. 661. ИСБН978-3-540-47967-3. Узор фриза можно отнести к одной из 7 групп фризов...
^ Даллас, Элмсли Уильям (1855). «Часть II. (VII): О круге с его вписанными и описанными фигурами - равное деление и построение многоугольников». Элементы плоской практической геометрии . Лондон: Джон В. Паркер и сын, Вест-Стрэнд. п. 134.
«...Таким образом, будет обнаружено, что, включая использование одних и тех же фигур, существует семнадцать различных комбинаций правильных многоугольников, с помощью которых это может быть достигнуто, а именно:
^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A068600 (Количество n-однородных мозаик, имеющих n различных расположений многоугольников вокруг вершин.)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 9 января 2023 г.
^ Часар, Акош (1949). «Многогранник без диагоналей» (PDF) . Acta Scientiarum Mathematicarum (Сегед) . 13 : 140–142. Архивировано из оригинала (PDF) 18 сентября 2017 г.
^ Мессер, Питер В. (2002). «Выражения в замкнутой форме для однородных многогранников и их двойников» (PDF) . Дискретная и вычислительная геометрия . Спрингер . 27 (3): 353–355, 372–373. дои : 10.1007/s00454-001-0078-2 . МР 1921559. S2CID 206996937. Збл 1003.52006.
^ Мэсси, Уильям С. (декабрь 1983 г.). «Перекрестные произведения векторов в евклидовых пространствах более высокой размерности» (PDF) . Американский математический ежемесячник . Тейлор и Фрэнсис, ООО . 90 (10): 697–701. дои : 10.2307/2323537. JSTOR 2323537. S2CID 43318100. Збл 0532.55011. Архивировано из оригинала (PDF) 26 февраля 2021 г. Проверено 23 февраля 2023 г.
^ Тумаркин, Павел; Феликсон, Анна (2008). «О d-мерных компактных гиперболических многогранниках Кокстера с d + 4 гранями» (PDF) . Труды Московского математического общества . Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество (перевод). 69 : 105–151. дои : 10.1090/S0077-1554-08-00172-6 . МР 2549446. S2CID 37141102. Збл 1208.52012.
^ Тумаркин, Павел (2007). «Компактные гиперболические n-многогранники Кокстера с n + 3 гранями». Электронный журнал комбинаторики . 14 (1): 1–36 (С69). дои : 10.37236/987 . МР 2350459. S2CID 221033082. Збл 1168.51311.
^ Тумаркин, П.В. (2004). «Гиперболические N-многогранники Кокстера с n + 2 гранями». Математические заметки . 75 (6): 848–854. arXiv : math/0301133 . doi :10.1023/b:matn.0000030993.74338.dd. МР 2086616. S2CID 15156852. Збл 1062.52012.
^ Антони, Ф. де; Лауро, Н.; Рицци, А. (6 декабря 2012 г.). COMPSTAT: Труды по вычислительной статистике, 7-й симпозиум, состоявшийся в Риме, 1986 г. Springer Science & Business Media. п. 13. ISBN978-3-642-46890-2. ...каждая катастрофа может быть составлена из набора так называемых элементарных катастроф семи фундаментальных типов.
^ Коэн, Анри (2007). «Следствия теоремы Хассе – Минковского». Теория чисел, том I: Инструменты и диофантовые уравнения. Тексты для аспирантов по математике . Том. 239 (1-е изд.). Спрингер . стр. 312–314. ISBN978-0-387-49922-2. OCLC 493636622. Збл 1119.11001.
^ Вайсштейн, Эрик В. «Кости». mathworld.wolfram.com . Проверено 25 августа 2020 г.
^ "Проблемы тысячелетия | Математический институт Клэя" . www.claymath.org . Проверено 25 августа 2020 г.
^ "Гипотеза Пуанкаре | Математический институт Клэя" . 15 декабря 2013 г. Архивировано из оригинала 15 декабря 2013 г. Проверено 25 августа 2020 г.
^ Брайан Банч, Королевство бесконечных чисел . Нью-Йорк: WH Freeman & Company (2000): 82.
↑ Гонсалес, Робби (4 декабря 2014 г.). «Почему люди любят число семь?». Гизмодо . Проверено 20 февраля 2022 г.
^ Беллос, Алекс. «Самые популярные числа в мире [отрывок]». Научный американец . Проверено 20 февраля 2022 г.
^ Кубовый, Майкл; Псотка, Джозеф (май 1976 г.). «Преобладание семерки и кажущаяся спонтанность числового выбора». Журнал экспериментальной психологии: человеческое восприятие и деятельность . 2 (2): 291–294. дои : 10.1037/0096-1523.2.2.291 . Проверено 20 февраля 2022 г.
^ "Символика числа - 7" .
^ «Насир-и Хосрав», Антология философии в Персии , IBTauris, 2001, doi : 10.5040/9780755610068.ch-008, ISBN978-1-84511-542-5, получено 17 ноября 2020 г.